Ingeniería Civil20 de noviembre de 2012

Cálculo y diseño del puente en la calle Fosfórico

CAMPUS COATZACOALCOS

Puente Vehicular Col. Fertimex

Cálculo y diseño.

Titular:Ing. Jose Alfredo Jimenez

Presentan:

Diseño de Puentes.Ingeniería Civil

Coatzacoalcos, Veracruz; a 12 de diciembre de 2012

uNIVERSIDAD vERACRUZANA Facultad de ingeniería

Coatzacoalcos, Veracruz; a 12 de diciembre de 2012

MemoriaDescriptiva

Relativas al Proyecto

Objeto del proyecto

En las zonas marginadas la falta de caminos es un necesidad en el diario vivir de las personas, ya que el uso de estos les permite trasladarse con más rapidez y facilidad a sus laborales cotidianas, así como a los servicios de salud y educación, y por lo tanto al no contar con los accesos adecuados para mejorar sus condiciones de vida, se dificulta el apoyo que se tienen para accesar a los programas institucionales y que estos operen con eficiencia.

Muchos de los problemas detectados fácilmente por las personas que sufren la ausencia de tales vías de comunicación, son los siguientes:

Difícil acceso a las comunidades de las zonas de bajo desarrollo urbano y económico de los municipios sobre todo en época de lluvias.

Peligrosidad de la ruta por el deterioro del camino. Largos recorridos para poder acercarse a las zonas urbanas o centros

prestadores de servicios.

El objetivo del presente proyecto es diseñar un puente vehicular, que tendrá como finalidad permitir la comunicación entre calles Fosfórico y López Portillo de la colonia FERTIMEX, misma que se encuentra ubicada en el municipio y puerto de Coatzacoalcos, Veracruz (coordenadas UTM 345,184.76 m E, 2’003,658.91 m N; a una elevación aproximada de 7 m sobre el nivel medio del mar, empleando el elipsoide WGS84). Este puente, se considerará como una carretera tipo D, de acuerdo a la clasificación de

caminos, establecida por la Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT). Es decir, el tránsito diario promedio anual estará en el rango de 100 a 500 vehículos.

Se considerará que los vehículos con mayor dimensión que transitarán por esta vía serán tractocamiones articulados T2-S2 (de acuerdo a la clasificación vehicular establecida por la Secretaría de Comunicaciones y Transportes).

El siguiente diseño del puente propuesto se está considerando para una vida útil de 50 años, misma que puede postergarse con un mantenimiento regular y adecuado.

Justificación del proyecto

El proyecto realizado atiende a una serie de parámetros que han sido determinados de manera previa, tales como: longitud del puente, nivel de aguas máximas extraordinario (NAME), ancho del puente, etcétera. Otros conceptos han sido ya definidos en la sección de Constantes de Cálculo.

Justificación de la metodología adoptada

Los textos y cálculos mostrados a continuación documentan el método empleado para el diseño de puentes. El diseño se llevará a cabo de manera sistemática, iniciando con el cálculo y diseño de la losa, para continuar con el cálculo y selección de trabes (perfiles IPR), finalizando con la propuesta de cimentación del puente en estudio.

Tales métodos se basan en las cortantes y flexiones máximas. Sustentándose a su vez en las especificaciones de la American Association of State Highway Transportation Officials (AASHTO) para el diseño de puentes por el método LRFD del año 2002.

El sistema de trabes será a base de perfiles IPR de acero ASTM A36 (B-254) con un límite de fluencia de 36 ksi (2530 kg/cm2), para el cálculo y selección de los mismos, habremos de basarnos en el Manual de Construcción en Acero del Instituto Mexicano de la Construcción en Acero A.C. (IMCA).

El puente será diseñado tomando en cuenta impacto, cargas muertas y cargas vivas.

Descripción del lugar de construcción.

El sitio donde habrá de erigirse la obra presenta las siguientes características: El suelo está conformado por arena de alta compresibilidad,

presenta además características pantanosas, misma situación que provoca encharcamientos y una baja capacidad de carga del suelo.

El acceso al terreno es por terracerías, a lo largo de toda la calle Fertimex.

Alto contenido de vegetación, por lo que se infiere que en el suelo se encontrará una gran variedad de materia orgánica.

La descripción litológica será detallada con mayor precisión en la parte correspondiente a la cimentación y a la mecánica de suelos.

Descripción del proyecto.

El sistema estructural propuesto, consiste en la parte de la superestructura, en una losa de concreto reforzado con un claro de 20 m. Ésta se encontrará apoyada sobre vigas longitudinales de acero ASTM A36 las cuales, a su vez, estarán apoyadas sobre estribos de mampostería con cabezal de concreto reforzado.

La subestructura y cimentación consistirá en pilotes de concreto colados en sitio, su dimensionamiento será de acorde a lo mostrado en los planos de la cimentación, mismos que serán anexados en el presente trabajo.

El ancho total del puente será de 10 m; es decir, 4 m de arroyo vehicular más 1 m de banqueta para cada sentido del flujo vehicular. Esto podrá apreciarse en los planos que se anexarán posteriormente.

La losa.La losa, parapetos y las aceras, serán diseñados para una resistencia del concreto a compresión de 250 kg/cm2 y estarán reforzadas con barras corrugadas de acero con una resistencia de fluencia (fy) de 4200 kg/cm2.

Trabes de acero.Las trabes en las cuales se encontrará apoyada la losa, estarán fabricadas de acero ASTM A36, con una resistencia a la fluencia de 36,000 psi (2,530 kg/cm2) y habrán de seleccionarse de acuerdo a los perfiles que se presentan en el Manual de Construcción en Acero que es editado por el IMCA. Para la selección de estos perfiles se tomarán en cuenta únicamente los perfiles que son de fabricación común, para que sea más probable su disponibilidad.

Diafragmas.Se propondrá diafragmas en los extremos y en los centros de las vigas para cada claro, con una resistencia del concreto f´c = 250 kg/cm2 y una resistencia de fluencia del acero de fy = 4,200 kg/cm2.

Estribos.Los estribos serán de mampostería de piedra braza con cabezal de concreto reforzado. Para el diseño se tomará un peso volumétrico de 2,500 kg/m3 para la piedra, y 2,400 kg/m3 para el concreto.

Pilotes.La cimentación del puente se conformará por un grupo de pilotes de concreto colados en sitio, con una resistencia del concreto a compresión de 250 kg/cm2 y estarán reforzadas con barras de acero corrugado con una resistencia a la fluencia de 4,200 kg/cm2. Tales pilotes deberán estar empotrados en una losa cabezal cuyas dimensiones se muestran en los planos de cimentación que serán anexados al presente trabajo.

Relativo al cálculoLas cargas a considerar para el diseño de la estructura son las siguientes: cargas

muertas, cargas vivas, impacto debido a la carga viva y empuje activo del suelo.

Cargas muertas.Las cargas muertas consistirán en el propio peso de la estructura completa. Deberá incluir el peso del sistema de piso de la calle, la capa de rodamiento, las aceras, el parapeto y otras utilidades de servicio público.Los siguientes pesos serán utilizados para el cálculo de las cargas muertas:

Material PesoMampostería de piedra 2 500 kg/m3

Concreto reforzado 2 500 kg/m3

Carpeta asfáltica 91 kg/m2

Acero de refuerzo 7 850 kg/m3

Cargas vivas.La carga viva consistirá en el peso de las cargas móviles producidas por los vehículos livianos y pesados, además de peatones.El puente se diseño para soportar el tráfico de camiones pesados con designación T2-S2, según la Secretaría de Comunicaciones y Transportes. Dichas cargas y su distribución se indicarán más adelante, en la memoria de cálculo.

Cargas de impacto.Las fuerzas por carga viva se deberán incrementar para los elementos clasificados en el grupo A (superestructura, subestructura e infraestructura) debido a los efectos dinámicos y vibratorios, según establece la normatividad AASHTO.El coeficiente de impacto está dado por la siguiente ecuación y representa un porcentaje de la carga viva. Éste se calculará de la siguiente manera:

I=15.24L+38

≤30%

Donde:

I = Porcentaje de impacto.

L = longitud del elemento, en m.

Esta ecuación habrá de aplicarse de la siguiente manera:

a. Para losas de calzada, habrá de usarse la longitud del claro.b. Para miembros transversales será empleada la longitud del claro del miembro

entre centros de apoyos.c. Para los claros continuos deberá usarse la longitud del claro considerado para

momento positivo. Para momento negativo, el promedio de la longitud de los claros adyacentes cargados.

Empuje activo del suelo.

La estructura que soporte rellenos de tierra se diseñará para resistir la presión dada por la ecuación de Rankine; sin embargo, ninguna estructura será diseñada para una presión de fluido equivalente a 480 kg/m2.

Cálculo del momento por carga viva.

Como se mencionó anteriormente, para el cálculo y diseño de la losa será necesario tener en cuenta el momento por carga viva. Éste será calculado, según las normas AASHTO, mediante las siguientes expresiones:

Mv=(S+2 )(P2032 )(0.8 )Sist . Inglés

Mv=(S+0.61 )( P189.74 ) (0.8 )Sist .métrico

Donde:Mv = momento por metro (pie) de ancho de losa, en kg-cm (lb-ft).S = longitud efectiva del claro.P20 = 16 000 lb.P18 = 7 257 kg (para efectos de cálculo se considerará como 9 000 kg).

Nota: En losas continuas sobre tres o más apoyos se habrá de aplicar un factor de continuidad de 0.80 para momentos positivos y negativos.

Cálculo del momento por carga muerta.

Para determinar el momento total, será necesario considerar también el momento originado por las cargas muertas de la estructura. Esto lo determinaremos con la siguiente expresión:

Mcm=w L2

10Donde:Mcm = momento generado por las cargas muertas de la estructura, en kg-cmW = suma de los pesos de cada elemento que conforman la estructura en sí, en kg.L = longitud del claro de la losa, en cm.

Cálculo del espesor efectivo de la losa.

Para determinar el espesor efectivo de la losa es necesario, en primera instancia, determinar el momento tota, el cual equivale a la suma del momento por carga muerta, carga viva e impacto.

Una vez determinado este parámetro, será debido utilizar la siguiente expresión:

d=√ 2Mt

0.4 ( f ' c ) jkbDonde:D = espesor efectivo de la losa, en cm.Mt = Momento total, en kg-cm.F’c = resistencia especificada del concreto a compresión, en kg/cm2.J = brazo de palanca del momento interno, en términos de “d”, igual a 0.87.K = profundidad del eje neutro, en términos de “d”, igual a 0.37.B = ancho unitario de un metro, igual a 100 cm.

Memoria deCálculo

CONCEPTOS.

rs= Peso especifico del suelo en ton/m3.

rc= Peso especifico del concreto en ton/m3.

F’c= Resistencia especifica del concreto a la compresión en kg/cm2.

Fy= Esfuerzo de fluencia del acero en kg/cm2.

C.M.= Carga Muerta de diseño en kg/m2.

C.V.= Carga viva de diseño en kg/m2.

L= Longitud de la losa en m.

A= Ancho de la losa en m.

d= Peralte efectivo de la losa en m.

S= Separación entre los largueros en m.

Ap= Área del parapeto en m2.

Vp= Volumen del parapeto en m3.

Wl= Peso de la losa en ton/m.

Wp= Peso del parapeto en ton/m.

Wt= Peso de la trabe o larguero en ton/m.

Wg= Peso del tubo galvanizado en ton/m.

Wpl= Peso de la placa en ton/m.

WT= Peso total en ton/m.

Wt2-s2= Peso de la carga viva de de diseño de un tractor semirremolque en ton.

I= Impacto en %.

Mcm= Momento en carga muerta en kg-cm.

Mcv= Momento en carga viva en kg-cm.

MT= Momento total en kg-cm.

Mcv*I= Momento de carga viva por impacto en kg-cm.

As= Área de acero en cm2.

Sep= Separación del acero en m.

X= Centro de gravedad en m.

R1= Reacción en el apoyo 1 en ton.

R2= Reacción en el apoyo 2 en ton.

F.D.= Factor de distribución en %.

Sx= Modulo de sección en cm3.

Vx= Esfuerzo cortante en kg/cm2.

Vr= Fuerza cortante en kg.

Q= Momento estático cm3.

Ix= Momento de inercia en cm4.

b= ancho de la sección donde se calcula el esfuerzo en cm.

ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA LOSA.

Datos de diseño:

L= 15 m. rc= 2.5 ton/m3.

A= 10 m. rs= 1.9 ton/m3.

S= 1.25 m. FY= 4200 kg/cm2.

7 largueros IPR. F’c= 250 kg/cm2.

d= 0.15 m.

1. - Carga Muerta.

* Peso de la losa.

Wl= (0.15m * 1.00m * 2.5t/m3) = 0.375t/m.

* Peso del parapeto.

Ap= 0.2792m2.

Vp= (0.2792m2 * 15m) = 4.19m3.

Wp= (4.19m3 * 2.5t/m3) = 10.48ton.

* Tubo galvanizado Ø 7.6.

Wg= (11.30kg/m * 15m) = 169.50kg = 0.17ton.

* Placas de acero.

Nº pzas= 16

Wpl= (16pzas * 7.02kg/pza) = 112.32kg = 0.12ton.

* Carga total del parapeto.

Wtp= (10.48ton + 0.17ton + 0.12ton) / 15m = 0.72ton/m.

* Carga total.

WT= (0.72ton/m + 0.375ton/m) = 1.095ton/m.

2. - Momento en Carga Muerta.

Por ser una losa con los extremos en voladizo, se diseñara con la siguiente formula de momento para carga distribuida:

M=w∗l 22

=1.095 ton /m∗(1.25m)2

2=0.86 ton−m=86,000kg−cm

3. – Carga viva.

M= (S + 0.61) (P18 / 9.74) (0.80)=

M= (1.25 + 0.61) (9000 / 9.74) (0.80)= 1,374.95 kg-m = 137,495 kg-cm

4. – Factor de Impacto.

El valor del Impacto debe ser menor al 30%, en caso que este sea mayor, se diseña con el indicado anteriormente.

I=15.24S+38

= 15.241.25+38

=0.39=0.30

5. – Momento Total.

M = (86,000kg-cm + (137,495kg-cm * 1.30)) = 178,743.50kg-cm

6. - Peralte calculado.

d=√ 2M0.4 F 'c j k b

=√ 2∗178,743.50kg−cm0.4∗250kg /cm2∗0.87∗0.37∗100cm

=12.83cm

H = r + d = 3cm + 12.83cm = 15.83cm = 16cm.

7. - Área de acero.

- Perpendicular (Principal).

As= Mfs jd

= 178743.50kg−cm0.4∗4200kg/cm 2∗0.87∗12.83cm

=14.12cm2

- Arreglo.

3#8 = (3 * 5.07cm2) = 15.21cm2 > 14.12cm2.

- Separación del acero.

Sep= AnchounitarioNº de varillas

=100cm3

=33cm

- Armado del acero Perpendicular Principal.

3 #8 @ 33cm

- Perpendicular (Refuerzo).

Se obtiene un Porcentaje del Área de Acero del Armado Principal.

55

√S= 55

√1.25m=49.19%=0.4919

M= (14.12cm2 * 0.4919) = 6.95cm2.

- Arreglo.

3 #6 = (3 * 2.85cm2) = 8.55cm2 > 6.95cm2.

- Separación del acero.

Sep= AnchounitarioNº de varillas

=100cm3

=33cm

- Armado del acero Perpendicular Refuerzo.

3 #6 @ 33cm

ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOS LARGUEROS.

1.- Carga Muerta.

* Peso de la losa.

Wl= (0.15m * 1.25m * 2.5ton/m3) = 0.47ton/m.

* Peso del parapeto.

Wp= 0.72ton/m.

* Peso del perfil supuesto.

Wt= 0.210ton/m.

* Carga Muerta total.

Wcm= (0.47ton/m + 0.72ton/m + 0.210ton/m) = 1.40ton/m.

2.- Momento de la Carga Muerta.

M=w∗l 28

=1.40 ton /m∗(15m )2

8=39.38 ton−m=3,938,000kg−cm.

3.- Carga Viva.

- Calculo del centro de gravedad de la losa respecto a la carga de diseño T2-S2.

X=ΣWxΣW

=(5 ton∗0m)+(9 ton∗5m )+(9 ton∗13m )+(9 ton∗14.22m)

5 ton+9 ton+9 ton+9 ton=9.06m

- Calculo de la cortante y momento flexionante del larguero.

* Calculo de reacciones.

R1=(5 ton∗15m )+ (9 ton∗10m)+(9ton∗2m )+(9 ton∗0.78m)

15m=12.67 ton .

R2= 32ton – 12.67ton = 19.33ton.

* Calculo de los momentos flexionantes y momento máximo.

M1= (7.67ton * 5m) = 38.35ton-m.

M2= 38.35ton - (1.33ton * 8m) = 27.71ton-m.

M3= 27.71ton - (10.33ton * 1.22m) = 15.11ton-m

Mmax= 38.35ton-m = 3,835,000kg-cm.

3. – Factor de Impacto.

El valor del Impacto debe ser menor al 30%, en caso que este sea mayor, se diseña con el indicado anteriormente.

I=15.24L+38

= 15.2415+38

=0.29

4. – Factor de Distribución.

F . D .= S5.5

=4.10 ft5.5

=0.75

1.25m∗1 ft0.3048m

=4.10 ft

5.- Momento total.

M = (3,938,000kg-cm + (3,835,000kg-cm * 1.29 * 0.75)) = 7,648,362.50kg-cm

6. - Modulo de secciòn.

Sx= Mfb fy

=7,648,362.50kg−cm0.55∗2530kg/ cm2

=5,496.48cm3

* Perfil seleccionado.

IPR= 356mm * 314kg/m.

Sx= 5,539cm3 Ix= 110,117cm4

* Revisión por cortante.

Vx=VrQIx b

≤0.33 fy

Vr= 18,330kg.

b= 40.1cm

Q= (39.88cm2 * 7.995cm) + (158.80cm2 * 9.975cm) = 1,902.87cm3

Ix= 110,117cm4

Vx=(18,330kg∗1,902.87cm 3)(110,117 cm4∗40.10cm)

=7.90kg/cm2≤0.33 (2530kg /cm2)

7.90kg/cm2 ≤ 834.90kg/cm2

BAJADA DE CARGAS.

*Carga del parapeto.

Los parapetos se encuentran en cada extreme del Puente, asi que es necesario multplicarlo por el numero de parapetos.

Wp= (0.72ton/m * 15m) * 2= 21.60ton.

*Carga de la losa.

Wl= (15m * 0.15m * 10m * 2.5ton/m3)= 56.25ton.

*Carga de los largueros IPR.

Wipr= 314kg/m

Nº de lagueros= 7

Wt= (314kg/m * 15m) * 7 = 32970kg = 32.97ton.

*Carga viva de diseño.

Wt2-s2= 32ton.

Nº de ejes= 2

Nº de carriles para el diseño= 2

Multiplicado por su Nº de ejes y Nº de carriles:

WTt2-s2= (32ton * 2 * 2)= 128ton.

*Carga total de la Superestructura.

WT= (56.25ton + 32.97ton + 128ton)= 217.22ton.

La carga total de la superestructura se reparte en cada uno de sus apoyos:

1 Estribo soporta 108.61ton.

Nº de Estribos= 2

ANALISIS DE LOS ESTRIBOS.

Datos de diseño.

F’c= 250kg/cm2

Fy= 4200kg/cm2

rc= 2.5ton/m3

rs= 1.9ton/m3

α= 30°

1) Condición por Volteo.

* Empuje activo del suelo.

Ea= rs∗h22

tg2(45−α2)

Ea=1.9 ton /m3∗(2.30m)2

2∗tg 2(45−30°2 )=1.68 ton

Mea= Ea∗h3

=1.68 ton∗2.30m3

=1.29ton−m

* Analisis de cargas.

Wz= (3m * 0.30m * 2.5ton/m3)= 2.25ton

Wm1= (2m * 0.20m * 2.5ton/m)= 1ton

Wm2= (1.20m * 0.40m * 2.5ton/m3)= 1.20ton

Wr= (1.15m * 2m * 1.9ton/m3)= 4.57ton

WT= 9.02ton.

* Momento en las cargas.

Mz= (2.25ton*1.50m)= 3.38ton-m

Mm1= (1ton * 1.45m)= 1.45ton-m

Mm2= (1.20ton * 1.75m)= 2.10ton-m

Mr= (4.57ton * 2.425m)= 11.08ton-m

MT= 18.01ton-m

CV=∑MwMea

≥1.5=18.01ton−m1.29 ton .m

=13.96≥1.5

1) Condición por Deslizamiento.

CV=∑WEa

≥2.00=9.02ton1.68 ton

=5.37≥2.00