Comportamiento mecánico de puentes esviados tipo viga-losa ...
Puentes Viga de 18.00 m.
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DISEÑO ESTRUCTURAL PUENTE LOSA
METODO H20-S16, LUZ=6.0m Y Ancho=3.60m
Longitud Libre del Puente= 6 m DatoLs= 20.3+0.167L = 20.40 cm
Se Asume Ls 30-40cm= 40 cm
L= Luz Libre + LsL= 6.40 m
Predimensionamiento del Peralte
h= L/15h= 0.43 m h - recubrimiento
h, asumido= 0.50 m 0.46 m
DATOSA= 4.1 mh= 0.50 mC= 0.25 mD= 0.75 mE= 0.25 m
e Asfalto= 0.05 mrecubrim. = 0.04 m
Ancho Efectivo
E= 1.219 + .06*L
defec=defec=
E= 1.60 < 2.134 OK
MOMENTO POR CARGA MUERTA
Peso del Concreto = 1.20 Tn/mPeso del Asfalto = 0.10 Tn/m 6.66 Tn-m
1.3 Tn/m
CALCULO DE CARGA VIVABuscando el Punto más CríticoPRIMER CASO : CUANDO LAS CARGAS SE ENCUENTRAN EN CUALESQUIER PUNTO
A= 4.47 ma= 2.24 m d1= c*(d+e)/Bb= 0.08 m d1= 0.88 mB= 6.4 mc= 1.05 m d2= d1*e/(d+e)d= 4.47 m d2= 0.14 me= 0.88 m
4P= 14.5 Tn
ML= 4P*d1 + 4P*d2ML= 14.82 Tn-m ML/2E= 4.62 Tn-m
SEGUNDO CASO : CUANDO LAS CARGAS MAXIMAS SE ENCUENTRAN EQUIDISTANTES DEL CENTRO LUZ
A= 4.47 m
CALCULO DE LA CARGA MUERTA (WD)
MD = WD * L2/8MD =
WD =
a= 2.24 m Y= B/4B= 6.4 m Y= 1.6 mc= 0.97 md= 4.47 m d1= Y*e/(B/2)e= 0.97 m d1= 0.49 m
4P= 14.5 Tn
ML= (4P*d1)*2ML= 14.07 Tn-m ML/2E= 4.39 Tn-m
TERCER CASO : CUANDO LA CARGA MAS PESADA ESTA EN EL CENTRO DE LUZ
a= 3.2 m Y= B/4B= 6.4 m Y= 1.6 m
4P= 14.5 Tn
ML= 4P*YML= 23.20 Tn-m ML/2E= 7.24 Tn-m
CUARTO CASO : CONSIDERANDO LA SOBRE CARGA EQUIVALENTE
a= 3.2 m Y= B/4B= 6.4 m Y= 1.6 mP= 9 Tnw= 0.96 Tn/m
ML= P*Y +( W*Y*B)/2
ML= 19.32 Tn-m ML/2E= 6.02 Tn-m
QUINTO CASO : CONSIDERANDO CARGAS TANDEM
a= 2.6 m d1=d2= (B/4)*a/cB= 6.4 m d1=d2= 1.3b= 1.2c= 3.2 mP= 12 Tn
ML= P*d1*d2ML= 20.28 ML/2E= 6.33 Tn-m
POR TANTO 7.24 Tn-m
CALCULO DE CARGA DE IMPACTO
I= 15.24 / (L + 38 ) < 30%, OK
I= 0.34 Tn -m 0
MI= I * ML.max.
MI = 2.17 Tn-m
CALCULO DE CARGA DE SERVICIO
M=
M= 16.06 Tn-m
CALCULO DE CARGA ULTIMA
Mu= 1.3 ( MD + 5/3( ML + MI ))
Mu= 29.04 Tn-mVERIFICACION DEL PERALTE DE SERVICIO
< h calculado
donde: k = n/(n+r)
Mlmax. =
MD + ML + MI
dserv. = √(2M/(fc * K * j *b)
r=fy/fcn=Es/Ec
j=1 - k/3fc=0.45*f'cfy=0.45*f'y
datos :f'c= 280 Kg/cm2f'y= 4200 Kg/cm2fc= 126 Kg/cm2fy= 1890 Kg/cm2r= 15
Es= 2.60E+06Ec= 250,998.01n= 10.36K= 0.41j= 0.86
b= 100 cm. (Tomando 1m de ancho de Losa)Ǿ= 0.85
26.88 cm OK
CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO A. CALCULO DEL ACERO PRINCIPAL
Asp =
18.81 cm2
Distribución del Acero Principal
Ǿ 3/4 Pulg. @ 15 cm
B. CALCULO DEL ACERO DE REPARTICIÓN
4.09 cm2
Distribución del Acero de Repartición
Ǿ 1/2 Pulg. @ 30 cm
B. CALCULO DEL ACERO DE TEMPERATURA
0.018 * b * h
Ec=15000√f'c
dserv. =
(0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d2))* f'c * b * d/f'y
Asp =
Asr = Asp * 55/(100 * √L)
Asr =
Ast =
0.90 cm2
Distribución del Acero de Temperatura
Ǿ 1/4 Pulg. @ 35 cm
DISEÑO DE LA VIGA DE SARDINEL
A. CALCULO DEL ACERO PRINCIPAL
Datos : b= 100 cm f'c= 280 Kg/cm2c= 25 cm f'y= 4200 Kg/cm2E= 25 cm Ǿ= 0.85
recubrimiento= 4 cmd= 21 cmF= 0.75 Tn/mh= 0.50 cm
ML= F * EML= 0.19 Tn-m
Mu= 1.3 ( 5/3 * ML )
Mu= 0.41 Tn-m
Asp =
0.75 cm2
Distribución del Acero Principal
Ǿ 3/8 Pulg. @ 95 cm
B. CALCULO DEL ACERO LONGITUDINAL
Ast =
(0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d2))* f'c * b * d/f'y
Asp =
MOMENTO POR CARGA MUERTA
Peso del Concreto = 0.30 Tn/mPeso de Baranda = 0.15 Tn/m 2.30 Tn-m
0.45 Tn/m
P'= Pr * ( E/2 -X) / E P' : Peso de la Llanta más Pesada
4P = 14.5 TnL= 6.40 mX= 0.30 m, NormaE= 1.723 m
Pr= 4P/2Pr= 7.25 Tn
P'= 2.36 Tn
ML = P' * L / 4
ML= 3.78 Tn-m
CALCULO DE MOMENTO DE IMPACTO
I= 15.24 / (L + 38 ) < 30%, OK
I= 0.34 Tn -m 0
MI= I * ML.max.
MI = 1.13 Tn-m
CALCULO DE CARGA ULTIMA
Mu= 1.3 ( MD + 5/3( ML + MI ))
Mu= 13.64 Tn-m
CALCULO DEL ACERO LONGITUDINAL
Datos : b= 25 cm f'c= 280 Kg/cm2h= 75 cm f'y= 4200 Kg/cm2
Ǿ= 0.85
CALCULO DE LA CARGA MUERTA (WD)
MD = WD * L2/8MD =
WD =
CALCULO DE LA CARGA VIVA (WL)
recubrimiento= 6 cmd= 69 cm
Asp =
5.88 cm2
Distribución del Acero Longitudinal
Ǿ 5/8 Pulg. @ 3 Varillas
METODO HL-93, LUZ=6.0m Y Ancho=3.60m
Longitud Libre del Puente= 6 m DatoLs= 20.3+0.167L = 20.40 cm
Se Asume Ls 30-40cm= 40 cm
L= Luz Libre + LsL= 6.40 m
Predimensionamiento del Peralte
h= L/15h= 0.43 m h - recubrimiento
h, asumido= 0.50 m 0.46 m
DATOSA= 4.1 m
(0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d2))* f'c * b * d/f'y
Asp =
defec=defec=
h= 0.50 mC= 0.25 mD= 0.75 mE= 0.25 m
e Asfalto= 0.05 mrecubrimiento = 0.04 m
Ancho Efectivo
E= 1.219 + .06*LE= 1.60 < 2.134 OK
MOMENTO POR CARGA MUERTA
Peso del Concreto = 1.20 Tn/mPeso del Asfalto = 0.10 Tn/m 6.66 Tn-m
1.3 Tn/m
Peso de Baranda = 0.15 Tn/m 1.52 Tn-m0.15 Tn/m
0.37 Tn-m/m
CALCULO DE CARGA VIVABuscando el Punto más CríticoPRIMER CASO : CUANDO LA CARGA MAS PESADA ESTA EN EL CENTRO DE LUZ
a= 3.2 m Y= B/4B= 6.4 m Y= 1.6 m
4P= 14.5 Tn
ML= 4P*YML= 23.20 Tn-m
SEGUNDO CASO : CONSIDERANDO LA CARGA EQUIVALENTE
CALCULO DE LA CARGA MUERTA (WD)
MD = WD * L2/8MD =
WD =
Mm = WD * L2/8Mm =
Wm =Mm =
a= 3.2 m Y= B/4B= 6.4 m Y= 1.6 mw= 0.96 Tn/m
ML= ( W*Y*B)/2ML= 4.92 Tn-m
CALCULO DE CARGA DE IMPACTO
I= 0.33
ML + MI= ML x 1.33 + Mequ
ML + MI = 35.77 Tn-m
(ML + MI)/2E = 11.16 Tn-m/m
CALCULO DE CARGA ULTIMA
Mu= n ( 1.25x Mpp 1.5 x Mm + 1.75 * (ML + MI )) n = 1 - 1.05
Mu= 28.40 Tn-m
A. CALCULO DEL ACERO PRINCIPAL
Datos : b= 100 cm f'c= 280 Kg/cm2h= 0.50 cm f'y= 4200 Kg/cm2
Ǿ= 0.85recubrimiento= 6 cm
d= 44 cm
Asp =
19.26 cm2
Distribución del Acero Principal
Ǿ 3/4 Pulg. @ 15 cm
B. CALCULO DEL ACERO DE REPARTICIÓN
4.19 cm2
(0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d2))* f'c * b * d/f'y
Asp =
Asr = Asp * 55/(100 * √L)
Asr =
Distribución del Acero de Repartición
Ǿ 1/2 Pulg. @ 30 cm C. CALCULO DEL ACERO DE TEMPERATURA
0.018 * b * h
0.9 cm2
Distribución del Acero de Temperatura
Ǿ 1/4 Pulg. @ 35 cm
Ast =
Ast =
Kg/cm2Kg/cm2
Kg/cm2Kg/cm2
Kg/cm2Kg/cm2
DISEÑO ESTRUCTURAL DE PUENTE TIPO LOSA
METODO HL-93, LUZ=22.0m Y Ancho=8.40m
DATOS:LONGITUD DEL PUENTE = 22 mDOS CARRILES = 3.6 mVEREDAS = 0.6 mANCHO EFECTIVO = 7.2 m
F'c = 280 Kg/cm2F'y = 4200 Kg/cm2
Peso Especifico Cº = 2400 Kg/m3Peso Especifico Aº = 2250 Kg/m3espesor Asfalto C = 0.075 mPeso Asfalta = 200 Kg/m
ELEVACION
PLANTA
0.6
3.6
3.6
0.6
A.
0.1+(S )/30 S = L m= 2.80
0.19 cm
0.20 cm
B. CALCULO DE ANCHO DE FRANJA PARA CARGA VIVA
Luz = 22m, paralelos al traficoLuz > 15' = 4.60m
1.- UN CARRIL CARGADO
CHEQUEO DEL ESPESOR MINIMO DE LOSA (hmin)
hmin =
hmin =
hmin =
E =
E = 232.94 Pulg.
E = 5.917 m
2.- DOS O MAS CARRILES CARGADOS
E =
E (Pulg) = 148.208 OK
E (m) = 3.76 m
C.- APLICACIÓN DE CARGA VIVA EN PUENTE LOSA
1.- CORTANTE MÁXIMO
4.3 4.30 9.00
3628 14512 14512 ( Kg )
LINEAS DE INFLUENCIA CAMION HL-93
14512 14512 36284.3 4.3 13.4
0.80 0.611
L
VA =VA = 28,397.35 Kg
LINEAS DE INFLUENCIA CARGA DE CARRIL
W = 952
L
VA = 1/2 * W *LVA = 10,472.00 Kg
LINEAS DE INFLUENCIA POR CARGA TANDEM
10 + 5 √(L*W)
84 + 1.44√(L*W) < = 12 * W /NL
Σ(Pi*Yi)
1
Yi
11338 113381.2 20.8
0.951
L
VA =VA = 22,057.56 Kg
FACTOR DE IMPACTO
FI = 1+IM/100 , Donde IM = 33%
FI = 1.33
2.- MOMENTO DE FLEXION MAXIMA EN EL CENTRO DE LUZ
14512 14512 36286.7 4.3 4.3 6.7
2.75 2.75
5.5
L
11338 11338
11 1.2 9.8
4.95.5
L
Σ(Pi*Yi)
Yi
Mcamion = 129,701.00 Kg-m
Mcarril =
Mcarril = 57,596.00 Kg-m
Mtandem =
Mtandem = 117,915.20 Kg-m
Mgobernante = 129,701.00 Kg-m
172,502.33 Kg-m
D.- CALCULO DE LOS EFECTOS DE CARGA VIVA
1.- FRANJA INTERIOR
E (2 ó + carriles) = 3.764 m
3.764 < 5.917E ( 1 Carril) = 5.917 m
(Vacamion* FI + Vacarril)/Ecrit.
12,814.66 Kg/m
(Mgobr.*FI + Mcarril)/Ecrit.
61,123.60 Kg-m/m
2.- FRANJA DE BORDE
A =
donde : A, ancho de franja de borde longitudinal para una loma de llanta
LlantaCarril
0.6 W = 9520.25
1.8
P*L2/8
Σ(Pi*Yi)
Mgobernante*Fi=
VLL +IM =
VLL +IM =
MLL +IM =
MLL +IM =
dvereda + 0.30 + Ecrit/2 <= 1.80
A = 2.78 m Usar 1.80
1/2 (Vacamion*FI + Vcarril) * 1.2/A
16,080.16 Kg/m
1/2 * (Mgobr.*FI + Mcarril)*1.2/A.
76,699.44 Kg-m/m
E.- EFECTO DE OTRAS CARGAS
1.- FRANJA INTERIOR DE 1M DE ANCHO
0.00
1
Peso de Losa
4.80 Kg/m
52.80 Kg
290.40 Kg-m
Asfalto futuro
1/2 * Casfa. * 1 * Peasfal. * L
1,856.25 Kg
10,209.38 kg-m
2.- FRANJA DE BORDE
204.80 Kg/m
2,252.80 Kg
12,390.40 Kg-m
ASFALTO
VLL +IM =
VLL +IM =
MLL +IM =
MLL +IM =
WDClosa = h * 1 * Pe
WDClosa =
VDC = 1/2 * WDC * L
VDC =
MDC = 1/8 * WDC * L2
MDC =
VDW =
VDW =
MDW = 1/8 * WDW * L2
MDW =
WDC = WDClosa + W(metro vereda)
WDC =
VDC = 1/2 * WDC * L
VDC =
MDC = 1/8 * WDC * L2
MDC =
WDW = WDWasfalto*(Ecrit- Vereda) /Ecrit
112.50 kg
1237.5
6,806.25 kg-m
F.- ESTADO LIMITE DE SERVICIO
1.- DURABILIDAD
rs = 6 cm recubrimiento superiorri = 2.5 cm recubrimiento inferior
d = φ = Diametro de la barra asumidaφ = 1 pulg
d = -3.57 cm
a.- Momento de Franja Interior
Mint. = MODIFICADORES DE CARGA SERVICIO
Mint. = 71,623.37 kg-m 1
1
M -
1
donde: k = n/(n+r)r=fy/fcn=Es/Ec
j=1 - k/3fs = 0.6*F'yfc=0.60*F'cfy=0.60*F'y
F'c= 280 Kg/cm2F'y= 4200 Kg/cm2Fc= 168 Kg/cm2Fy= 2520 Kg/cm2
r= 15Es= 2.04E+06Ec= 250,998.01n= 8.12K= 0.35fs= 2520.00
j= 0.88
WDW =
VDW = 1/2 * WDW * L
VDW =
MDW = 1/8 * WDW * L2
MDW =
h - (ri + φ/2)
n *( nD * MDC + nR * MDW + nI * M(LL + IM))
Ductilidad nD
Redundandia nR
AS = Importancia nI
fsjd n = nD*nR*nI
Ec=15000√f'c
As = -901.73 cm2
Distribución del Acero
Ǿ 1 Pulg. @ -1 cm
b.- Momento en Franja de Borde
Mborde. = MODIFICADORES DE CARGA SERVICIO
Mborde. = 95,896.09 kg-m 1
1
M -
1
donde: k = n/(n+r)r=fy/fcn=Es/Ec
j=1 - k/3fs = 0.6*F'yfc=0.60*F'cfy=0.60*F'y
F'c= 280 Kg/cm2F'y= 4200 Kg/cm2Fc= 168 Kg/cm2Fy= 2520 Kg/cm2
r= 15Es= 2.04E+06Ec= 250,998.01n= 8.12K= 0.35fs= 2520.00
j= 0.88
As = -1207.32 cm2
Distribución del Acero
Ǿ 1 Pulg. @ 0 cm
2.- CONTROL DE FISURAS
fs <= fsa =
a.- Franja Interior : Chequeo Esfuerzo de Tracción
71,623.37fc = M/S , s = I/(h/2)
fc = M
b = ancho de diseño (cm) = 100
n *( nD * MDC + nR * MDW + nI * M(LL + IM))
Ductilidad nD
Redundandia nR
AS = Importancia nI
fsjd n = nD*nR*nI
Ec=15000√f'c
Z/(dc*A) <= 0.60fy
Mint. =
1/6*b*h^2
fc = 10,743,505.58 Kg/cm2
fr =
fr = 33.744 Kg/cm2
SECCION FISURADA CON φ 1 Pulg. @ -1 cm
S =
As
-902 cm2/cm
-7329 cm2/cm
Ubicación del Eje Neutro fc
xd = -3.8
d -x
fs/nb = 100
X = 150.30 cm
Momento de Inercia de la Sección Fisurada
Icr =
Icr = -60,875,721.65 cm4/cm
Esfuerzo en las Varillas
fs/n = M ( d - X )Icr
fs = 147.28 Kg/cm2 OK
b.- Franja Exterior : Chequeo Esfuerzo de Tracción
95,896.09fc = M/S , s = I/(h/2)
0.24 √F'c
Abarra * 100
AS =
n *AS =
1/2 * b * x2 = n * As (d-x)
1/3 * b * X3 + n * As (d - X )2
Mint. =
fc = M
b = ancho de diseño (cm) = 100
fc = 14,384,414.00 Kg/cm2
fr =
fr = 33.744 Kg/cm2
SECCION FISURADA CON φ 1 Pulg. @ 0 cm
S =As
-1208 cm2/cm
-9813 cm2/cm
Ubicación del Eje Neutro fc
xd = -3.8
d -x
fs/nb = 100
X = 200.00 cm
Momento de Inercia de la Sección Fisurada
Icr =
Icr = ### cm4/cm
Esfuerzo en las Varillas
fs/n = M ( d - X )Icr
fs = 112.65 Kg/cm2 OK
3.- DEFORMACIONES
a.- Contraflecha Para Carga Muerta
Losa = 40.32 Kg/mVereda = 720.00 Kg/m
1/6*b*h^2
0.24 √F'c
Abarra * 100
AS =
n *AS =
1/2 * b * x2 = n * As (d-x)
1/3 * b * X3 + n * As (d - X )2
WDC :
Asfalto = 1,215.00 Kg/mBaranda = 400.00 Kg/m
2,375.32 Kg/m
143,706.86 Kg-m
Ig = 0.56 cm4
Icrit = ### cm4
Mcr = fr * Ig/Yt
Mcr = 2 Kg-m
0.00
###
-0.02 mm
Deformacion con el tiempo (Diferida)
-0.07 mm
Δ
b.- Deflexion Por Carga Viva
Luz Puente800
27.5 mm
Sí :
2 m = 1
WDW :
WDL =
MDL = 1/8 * WDL * L2
MDL =
ΔDL = 5 * WDL * L4 IE = (Mcr/Ma)3*Ig + (1-(Mcr/Ma)3)*Icr
384 * Ec * IE
Ig = 1/12 * Acalzada * h3 =
(Mcr/Ma)3 =
IE =
ΔDL =
Δt =( 3 - 1.2 * A's/As ) * ΔDL
Δt =
Δadm =
Δadm =
NL =
ΣPLL+IM = FI * (WDC*NL)*m
6,318.35 Kg
MDL + (NL*m*Mcamion)*FI
488,711.52 Kg-m
### cm4
-2.9713E+14 Kg-cm2
La Deflexión Será
Y =
CASO 1P = FI * (Pcarril * 2)*m
P = 38,601.92 KgX = 1028 cmb = 742 cm
Y1 = -0.53 mm
CASO 2P = FI * (Pcarril * 2)*m
P = 38,601.92 KgX = 1172 cmb = 1028 cm
Y2 = -0.63 mm
DEFLEXION TOTAL
Y = Y1 + Y2
Y = -1.16 mm
Y < OK
c.- Deflexion Por Carga de Carril
Ycarril = W = FI * Pcarril *2 *148 * Ec* Icr
W = 2,532.32 Kg
M = W * L2/8
M = 153,205.36 Kg-m
-0.26 mm
Ycarril + 25% Ycamion
-0.55 mm << 27.5 OK
ΣPLL+IM =
MDC+DW+IM =
MDC+DW+IM =
IE = (Mcr/Ma)3*Ig + (1-(Mcr/Ma)3)*Icr
IE =
EC* IE =
P*b*X* (L 2 - b 2 - X 2)
6*Ec*IE*1000
Δadm
5 * M * L2
Ycarril =
YLL+IM =
YLL+IM =
d.- Deflexion Por Carga Tandem
P = FI * Ptandem * 2 *m
P = 30,159.08 Kg
Ytandem =
48 * Ec* Icr
Ytandem = -0.23 mm << 27.5 OK
G.- FATIGALa carga será con un camión de 9.0m de espaciamiento entre ejesposteriores.
6.50 9.00
14512 14512 ( Kg )
X = P*x1 + 4P*x2 + 4P*x38*P
X = 11.00 m
14512 R 14512
6.50 9.0
11.00 2.25 CLx'
17,480.36 Kg
Mc = RB * (L/2+x')
Mc = 231,614.82 Kg-m
U = 0.75 * (LL + IM)
U 199,767.78 Kg-m
a.- Esfuerzo de Tracción debido a la Carga Viva
Un carril Cargado E = 4.072 m, ancho de franja para un solo carril
U/E
49,058.89 Kg-m
P * L3
RA RB
RB =
MLL+IM =
MLL+IM =
Icrit. = ### cm4/cm
y = (d-x)Icrit.
7.09 kg/cm2
fsmáx. = 57.63 kg/cm2
b.- Varillas de Refuerzo
Rango maximo de Esfuerzo
145 - 0.33fmin + 55 (r/h) Mpa
22 - 0.33fmin + 8(r/h) KSIr/h = 0.3
1645.69 Kg/cm2
fsmáx. < OK
H.- VERIFICANDO EL ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA I
a.- Franja Interior
Mu =
Mu = 116,511.19 Kg-m
Mu =
F'c = 280 Kg/cm2F'y = 4200 Kg/cm2
b = 100 cmd = -3.8 cmǿ = 0.9
As = Err:502 cm2 Distribución del Acero
Ǿ 1 Pulg. @ Err:502 cm
a.- Franja Exterior
Mu =
Mu = 151,925.33 Kg-m
Mu =
F'c = 280 Kg/cm2F'y = 4200 Kg/cm2
b = 100 cmd = -3.8 cmǿ = 0.9
σ = MLL+IM * y
σ = fs/n
n*σ =
ff =
ff =
ff =
ff
n*Σ(γi*θi) = 0.95(1.25*MDC + 1.5*MDW + 1.75*MLL+IP)
ǿ *F'c * b * d2 * (w-0.59w2)
n*Σ(γi*θi) = 0.95(1.25*MDC + 1.5*MDW + 1.75*MLL+IP)
ǿ *F'c * b * d2 * (w-0.59w2)
As = Err:502 cm2 Distribución del Acero
Ǿ 1 Pulg. @ Err:502 cm
I.- ACERO DE DISTRIBUCIÓN
L : pies
0.12 ≤ 50% PERFECTO
a.- Franja Interior
Asd =
Asd = Err:502 cm2/m
Distribución del Acero
Ǿ 5/8 Pulg. @ Err:502 cm
b.- Franja Exterior
Asd =
Asd = Err:502 cm2/m
Distribución del Acero
Ǿ 5/8 Pulg. @ Err:502 cm
J.- REFUERZO DE TEMPERATURA Y CONTRACCIÓN DE FRAGUA
Ast >= 0.11 * Ag/F'y Ag : PulgAg = b * h
F'y = 4200 Kg/cm2 = 60
Ast = 0.04 cm2/m
Distribución del Acero
Ǿ 5/8 Pulg. @ 5398 cm
DISTRIBUCION FINAL DE ACEROS PRINCIPALES Y TEMPERATURA
Franja Exterior Franja Interior
0.9 φ 5/8" @ 20cm0.6
0.250.00
100/√L ≤ 50%
100/√L * As
100/√L * As
φ 5/8" @ 50cmφ 5/8" @ 46cm φ 5/8" @ 46cm
φ 1" @ 12cm φ 1" @ 11cm φ 1" @ 11cm
8.4
DISEÑO DE PUENTE VIGA LOSA METODO LRFD:
DISEÑO DE UN PUENTE TIPO VIGA LOSA DE 2 VIAS, CONSIDERANDO UNA LUZ DE 22.m Y S/C HL-93
DATOS:LONGITUD DEL PUENTE (L) = 22 mNUMERO DE VIGAS (N) = 3 UndVEREDAS (v) = 0.6 mANCHO EFECTIVO (A) = 7.2 m (2 Vías)
F'c = 280 Kg/cm2F'y = 4200 Kg/cm2
HPeso Especifico Cº = 2400 Kg/m3Peso Especifico Aº = 2250 Kg/m3espesor Asfalto C = 0.075 mPeso Asfalto = 200 Kg/mPeso de Baranda = 200 Kg/mseparacion 2.8 m (Norma Peruana)
LONGITUD EQUIVALENTE= 22
LUZ DEL PUENTE=
TABLERO DEL PUENTE
PREDIMENSIONAMIENTOALTURA DE LA VIGA PRINCIPAL
H >= 0.07 * L H = 1.60 OK
b = bw > 0.30
S = s - b = 2.06
b = 0.74 m
0.02 * L * √S
v v
0.60 0.60
c 0.25ts 0.18
1.15 0.50 1.50 0.50 1.50 0.50 1.50 0.50 1.15 8.80u b S b S b S b u
1.75 2.00 2.00 2.00 1.75
g s s s g
L
8.80
0.90p
1.10H
b = 0.74 m OK
u = (L - (N * bw) - ( N -1 )*S)/2 = 0.43186959
ts >= (S +10)/30 ts = 0.56
ts = 18 cm
espacio sacrificable = 1.5 cm
ts = 0.2 m
ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA
Peso de Losa = ts * Pe * A/N = 1152.00 Kg/mPeso de la Viga (alma) = bw * H * Pe = 2827.241562 Kg/m
Veredas = 2 * v * c * Pe/N = 240.00 Kg/mBaranda = 2 * Pb /N = 133.33 Kg/m
4,352.57 Kg/m
MDC = 263,330.78 Kg - m
Carpeta Asfaltica
C * Pe *A/N = 405.00
24,502.50 Kg - m
CARGA VIVA VEHICULAR
3.63 14.52 14.52
4.30 4.30
0.952 Tn
Mcrep = 57.60 Kg - m
WDC =
1/8*WDC * L2=
WDW =
MDW = 1/8*WDW*L2=
1/8 *Wre*L2 =
140.66 Kg - m
Mesta = 198.26 Tn-m
FACTOR DE DISTRIBUCION DE MOMENTOS EN LA VIGA INTERIOR
g =
g = 0.66
92.25 Kg - m
0.33*g*Mest= 42.91 Kg - m
Mu. =
n = 1
1.25
1.5
1.75
Mu. = 366,153.76 Kg - m
Ku =Mu * 100
Ku = 6.91 kg/cm2
m = Fy/(0.85*F'c) = 17.65
ρ = 0.0017
ρmin >= 0.03 * F'c/Fy = 0.002 USAR ρmin
As = ρ * b *d = 179.2 cm2
Usar 36 Ǿ 1"
a = Fy * As/(0.85*F'c*b) = 11.2941176 OK
MHL-93 = Σ (Pi * Yi) =
0.075 + (S/2900)0.6(S/L)0.2
MLL = g * MHL-93
MIM =
n *( γPDC * MDC + γPDW * MDW + γll+I * M(LL + IM))
nD*nR*nI =
γPDC =
γPDW =
γll+I =
φ * b * d2
1/m(1-√(1-2m*Ku/Fy)) =
β1 = 0.85
c = 13.29
c/d = 0.09 < 0.42 OK
DISEÑO DE LA LOSA
H
Sección Transversal = (A + 2* V)/N 2.65 m
ESPESOR DE LA LOSAts = (S + 10)/30 = 0.19 m
Usamos ts = 0.20 m
Volado se diseña con un espesor adicional por colision en e=2.5cm, espesor
ts = 0.225 m
Barrera tipo New Jersey
Pb = 474 Kg/m
Pb = 4.65 N/mm
Carpeta Asfaltica (e = 3")
Pa = 171.45 Kg/m2
a/β1 =
PESO DE LOS COMPONENTES (1m de franja transversal)
Losa Ws = 480 kg/m2
Volado de LosaWs = 540 kg/m2
MOMENTOS FLECTORES
Modelos Analitico Estructural
474 474
540 Kg/m
1.08 2.17 1.0840% L0.866
2.17
0.127
2.17 2.17 2.17 2.17
Kg/m
2.17 2.17 2.17 2.17 2.17
1710.38
0.127
1.8
480 Kg/m
2.17
CARGA VIVA VEHICULAR
Ancho de Franja Distribuidos Longitudinalmente con las cargas "In Situ" será :
Volado = 1440 mm + 0.833 * X
660 mm + 0.53 * S
1220 mm + 0.25 * S
X : Distancia de llanta a Eje de apoyoS : Espaciamiento de Vigas Longitudinales
P= 7.260.38 1.01
0.3
1.690.74
Area contacto Llanta Rectangular de B = 510 mm
l =
γ = b/2 = 368.1304117 mm
l = 795.16 mm
Superficie de Contacto es = 4055.33 cm2
Nº Carriles Cargados = 2
m = 1.2
1.- MOMENTO NEGATIVO EN EL VOLADO
Swvolado = 1140 + 0.833*X
Swvolado = 1140.85
M(+) =
M(-) =
22.37 * γ * (1 + IM/100) * P
M = - 1.2 * P * X / 1.626
M = -5.44 Tn-m/m
M = -3.46 Tn-m/m En la Cara del Apoyo
2.- MOMENTO POR CARGA VIVA
MOMENTOS POSITIVOS
7.26 7.261.59
1.06 0.21
1.33 2.65 2.65 2.65
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR CON UN CARRIL CARGADO
2.5
2.78
m * Mmax./Sw
660 + .55 * S
2119.33
1.57 Tn-m
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR CON DOS CARRILES CARGADOS (No Gobierna)
7.26 7.26 7.26 7.261.59 1.59
1.06 0.21 1.06 0.21
M(+) =
Sw (+) =
Sw (+) =
M(+) =
1.33 2.65 2.65 2.65 2.65
MOMENTOS NEGATIVOS
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR CON UN CARRIL CARGADO CARGAS EQUIDISTANTE
7.26 7.260.90
1.75 0.90
1.33 2.65 2.65 2.65
3.08 4.88
2.85
2.15
Sw 1220 + 0.25 * S
Sw = 1883.33 mm
-1.82 Tn-m
3.- ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA
Mu. =
n = 0.95
0.95
0.95
1.05
M(-) = - m * Minin / Sw
M(-) =
n *( 1.25 * MDL + 1.5 * MDW + 1.75 * M(LL + IM))
nD*nR*nI =
nD =
nR =
nI =
SECCION A-A
Mu. = 2.43 Tn - m/m
SECCION B - B
Mu. = -2.94 Tn - m/m
SECCION PRIMER APOYO
Mu. = -9.98 Tn - m/m
Mu. = -6.71 Tn - m/m En la Cara del Apoyo
Mu (-) 1er apoyo >> Mu (-) 2do Apoyo
4.- CALCULO DEL REFUERZO
F'c = 280 Kg/cm2F'y = 4200 Kg/cm2Recubrimiento
r superior = 5 cmr inferior = 2.5 cm
d (+) = 16.70 cmd (-) = 15.70 cm
ACERO POSITIVOAs =
4.11 cm2
.002*b*d = 3.34 cm2
Distribución del Acero Principal Asumiendo el Acero de Diseño
Ǿ 5/8 Pulg. @ 48 cm
ACERO NEGATIVOAs =
12.32 cm2
.002*b*d = 3.14 cm2
Distribución del Acero Principal Asumiendo el Acero de Diseño
(0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d2))* f'c * b * d/f'y
As =
As minimo=
(0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d2))* f'c * b * d/f'y
As =
As minimo=
Ǿ 5/8 Pulg. @ 16 cm
ACERO DE DISTRIBUCION
% = 67.00%
Se = S - b = 1917.07
% = 87.70% Usar 67%
2.24 cm2
Distribución del Acero En la Capa Inferior
Ǿ 1/2 Pulg. @ 57 cm
ACERO DE TEMPERATURA Y CONTRACCIÓN DE FRAGUA
Stem >= 3 * ts ó 45 cm
Stem 60 cm
Finalmanete Stem = 45 cm
3.640 cm2colocar la mitad en cada cara
φ 5/8 @ 20 cm φ 1/2 @ 45 cm
φ 5/8 @ 30 cm φ 1/2 @ 31 cm
5.93
3840/√Se <= 67%
As = % As (+)
As =
Ast >= 7.645 Ag/ Fy
Ast =
As (+) =
Ǿ 5/8 Pulg. @ 33 cm
14.14Ǿ 5/8 Pulg. @ 14 cm
4.06Ǿ 1/2 Pulg. @ 31 cm
1.82Ǿ 1/2 Pulg. @ 70 cm
Usar Ǿ 1/2 Pulg. @ 45 cm
As (-) =
Asdistri =
Ast =
v L v
0.60 7.20 0.60
p 0.90
c 0.25
0.20
1.60
0.43 0.74 2.06 0.74 2.06 0.74 2.06 0.74 0.43
u b S b S b S b u
1.03 2.80 2.80 2.80 1.03
g s s s g
ts
v L v
0.38 7.20 0.38
p 0.90
0.20
1.60
0.95 0.74 2.06 0.74 2.06 0.74 2.06 0.74 0.43
u b S b S b S b u
1.33 2.65 2.65 #REF! 1.33
g s s s g
15.16
ts
Modelos Analitico Estructural
4740.127
540 Kg/m 480 Kg/m
1.33 2.65 2.65 2.65 2.6540% L1.061
1.8
0.38 171 Kg/m
2.65 2.65 2.65 2.65
10.00
10.46