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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR ANALIZADOS POR LA MECAacuteNICA DE SUELOS
MARCOS MAZARI
RAUacuteL J MARSAL
JESUacuteS ALBERRO
INTRODUCCIOacuteN
Posiblemente el Templo Mayor de la ciudad de Meacutexico (Huey Teoshycalli) sea entre los edificios construidos por el hombre en el que existe evidencia de uno de los mayores asentamientos registrados en cimentashyciones asiacute lo demuestran las recientes exploraciones dirigidas por el arqueoacutelogo Matos Moctezuma1
Al visitar el lugar y observar el gran asentamiento asiacute como la noshytable inclinacioacuten de la piraacutemide construida en la segunda etapa se peusoacute que deberiacutean tener una explicacioacuten inclusive sin conocer coacutemo eran en detalle las piraacutemides que los espantildeoles arrasaron hasta el nivel de piso2 al conquistar la capital del imperio azteca Entre las cosas que se saben es que la uacuteltima piraacutemide del Huey Teocalli (sexta etapa constructiva) contaba con 120 escalonesI Para conocer la geometriacutea de las seis principales etapas constructivas se supuso a partir de la inshyformacioacuten proveniente de excavaciones recientes 1 su posible configurashycioacuten (fig 1)
En cuanto a las propiedades de los materiales del subsuelo parshyticularmente su compresibilidad [mv = av (1 + ei) J se recurrioacute a los valores medios para un contenido de agua inicial dado y un intershyvalo de presiones impuestas determinados durante los ensayes de conshysolidacioacuten de muestras de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 que forman parte de los estudios del subsuelo de la ciudad de MeacutexIacuteco5 Dicha informacioacuten se escogioacute despueacutes de haber comparado varios sondeos de la zona ceacutentrica de la ciudad atendiendo a sus caracteriacutesticas meshycaacutenicas y a los hundimientos registrados
Resulta razonable tomar el sondeo Pcl43 como el maacutes represenshytativo del perfil geoloacutegico del subsuelo en el que los aztecas asentaron Tenochtitlan Por su parte el sondeo continuo efectuado bajo el Pashy
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR ANALIZADOS POR LA MECAacuteNICA DE SUELOS
INTRODUCCIOacuteN
MARCOS MAZARI
RAUacuteL J MARSAL
JESUacuteS ALBERRO
Posiblemente el Templo Mayor de la ciudad de Meacutexico (Huey Teoshycalli) sea entre los edificios construidos por el hombre en el que existe evidencia de uno de los mayores asentamientos registrados en cimentashyciones asiacute lo demuestran las recientes exploraciones dirigidas por el arqueoacutelogo Matos Moctezuma1
Al visitar el lugar y observar el gran asentamiento asiacute como la noshytable inclinacioacuten de la piraacutemide construida en la segunda etapa se peusoacute que deberiacutean tener una explicacioacuten inclusive sin conocer coacutemo eran en detalle las piraacutemides que los espantildeoles arrasaron hasta el nivel de piso2 al conquistar la capital del imperio azteca Entre las cosas que se saben es que la uacuteltima piraacutemide del Huey Teocalli (sexta etapa constructiva) contaba con 120 escalonesI Para conocer la geometriacutea de las seis principales etapas constructivas se supuso a partir de la inshyformacioacuten proveniente de excavaciones recientes 1 su posible configurashycioacuten (fig 1)
En cuanto a las propiedades de los materiales del subsuelo parshyticularmente su compresibilidad [mv = av (1 + ei) J se recurrioacute a los valores medios para un contenido de agua inicial dado y un intershyvalo de presiones impuestas determinados durante los ensayes de conshysolidacioacuten de muestras de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 que forman parte de los estudios del subsuelo de la ciudad de MeacutexIacuteco5 Dicha informacioacuten se escogioacute despueacutes de haber comparado varios sondeos de la zona ceacutentrica de la ciudad atendiendo a sus caracteriacutesticas meshycaacutenicas y a los hundimientos registrados
Resulta razonable tomar el sondeo Pcl43 como el maacutes represenshytativo del perfil geoloacutegico del subsuelo en el que los aztecas asentaron Tenochtitlan Por su parte el sondeo continuo efectuado bajo el Pa-
146 M MAZARI R J hlARSAL y J ALBERRO
lacio Nacional (Pc128-1) es representativo de un sitio en el que bajo un amplio relleno artificial de 15 m de espesor y por consolidacioacuten unidimensional el subsuelo ha sufrido asentamientos En las figs 2 y 3 se muestran las caracteriacutesticas generales de estos sondeos asiacute como sus elevaciones de referencia en metros sobre el nivel del mars
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Fig 1 Configuraciones de las cinco principales etapas constructivas
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En una primera aproximacioacuten que se analiza aquiacute la estimacioacuten de los asentamientos de las piraacutemides durante sus largos periodos de construccioacuten se hizo suponiendo que se trata efectivamente de un fenoacutemeno de consolidacioacuten unidimensional o sea no se consideraron deslizamientos debidos a alguna falla por capacidad de carga o a ex-
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146 M MAZARI R J hlARSAL y J ALBERRO
lacio Nacional (Pc128-1) es representativo de un sitio en el que bajo un amplio relleno artificial de 15 m de espesor y por consolidacioacuten unidimensional el subsuelo ha sufrido asentamientos En las figs 2 y 3 se muestran las caracteriacutesticas generales de estos sondeos asiacute como sus elevaciones de referencia en metros sobre el nivel del mars
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Fig 1 Configuraciones de las cinco principales etapas constructivas
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En una primera aproximacioacuten que se analiza aquiacute la estimacioacuten de los asentamientos de las piraacutemides durante sus largos periodos de construccioacuten se hizo suponiendo que se trata efectivamente de un fenoacutemeno de consolidacioacuten unidimensional o sea no se consideraron deslizamientos debidos a alguna falla por capacidad de carga o a ex-
147 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
Aiacuteiacuteol uacutee itit iexcl~iexcl ampJa de A1mc00k8 (cola rior) l24448 mSnlII
Colo del blaquoIcGI 22345111
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Ni frllOacutelIacute(() Nf ArenlEEJ Densidad de SOacutelidos Ss GrnWl
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FIG 2 Corte estratigraacutefico y propiedades mecaacutenica Sondeo Pc 128-1 en el Palacio Nacional
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 147
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NOTA
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FIG 2 Corte estratigraacutefico y propiedades mecaacutenica Sondeo Pc 128-1 en el Palacio Nacional
148
Perforodc en enero de 1951
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Cole del broco 22365n
Coto de merencio BCIICIl de Atzocooco colo iexclupttiorl 224448 III Inm
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FIG 3 Corte estratigraacutefico y propiedades mecamcas Sondeo Pc 143 en la condiciones Unidad Jardiacuten Balbuena Los grru
148 M MAZARI R J MAR SAL y J ALBERRO
Perforodc en enero de 1951
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FIG 3 Corte estratigraacutefico y propiedades mecamcas Sondeo Pc 143 en la Unidad Jardiacuten Balbuena
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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FIG 3 (Continuacioacuten)
tmsioacuten lateral por deformacioacuten plaacutestica de la arcilla hipoacutetesis aposhyyada tambieacuten por un anaacutelisis de resistencia del subsuelo bajo ciertas condiciones de carga
Los grandes asentamientos sufridos por el Templo Mayor pro porshy
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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FIG 3 (Continuacioacuten)
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Los grandes asentamientos sufridos por el Templo Mayor pro por-
1862
I
Tabla l Niveles del terreno en el Lago de Texcocoy Ciudad de Meacutexico
Lugar
Zona del Lago
Fecha
Nivel del fondo del Lago de Texshycoco 28 m debajo del piso de la plaza 6
1876 Nivel del fondo del Lago de Texshycoco Nivelacioacuten de los IngsVelaacutezquez y Alda50ro
1951 Nivel del brocal del Pc143 5
Unida~ Jardiacuten Balbuena
1966 Nivel del fondo del cocoC H C V M
Lago de Tex-
Elevacioacuten en m snm
22360
22359
22365
22353
ClOnan una Observaciones
no existiacutea como se ve ficial previ
1 NIVELE
MEcAacuteNI
La iexclnfa pIo Mayor resume en
Como 1
Descenso del lago 07 m
+- +
bull + I
I
1891 Banqueta junto a la torre oeste de Catedral Nivelacioacuten de R Gayo17
22388
Nivelacioacuten de la esquina Guateshymala y Argentina 22390
1951 Nivel del brocal del Pc128-l s bull Palacio Nacional 22345
1966 Torre oeste de Catedral Tangenshyte inferior del Calendario Azteshyca C H C V M6 22330
Descenso de Cashytedral 58m
1982 Nivel de la calle de Argentina1 22345
Zona ceacutentrica de la ciudad Vowntown ~~ 06 Me~co c~ ~ -bullI
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c Precisioacuten de las observacion~s 10 cm
C H C V M Comisi6n Hidroloacutegica de lo JenCil del Valle de Meacutexico Fig 4 Co
Tabla l Niveles del terreno en el Lago de Texcocoy Ciudad de Meacutexico
Fecha Lugar Elevacioacuten Observaciones en m snm
Zona del Lago
1862 Nivel del fondo del Lago de Tex-coco 28 m debajo del piso de la plaza 6
22360
I 1876 Nivel del fondo del Lago de Tex-
coco Nivelacioacuten de los Ings Velaacutezquez y Alda50ro 22359
1951 Nivel del brocal del Pc143 5
Unida~ Jardiacuten Balbuena 22365
1966 Nivel del fondo del Lago de Tex- Descenso del cocoC H C V M 22353 lago 07 m
Zona ceacutentrica de la ciudad Vowntown ~~ 06 Me~co c~
1891 Banqueta junto a la torre oeste de Catedral Nivelacioacuten de R Gayol7
Nivelacioacuten de la esquina Guateshymala y Argentina
1951 Nivel del brocal del Pc128-l s bull Palacio Nacional
1966 Torre oeste de Catedral Tangenshyte inferior del Calendario Azteshyca C H C V M6
1982 Nivel de la calle de Argentina1
Precisioacuten de las observacion~s 10 cm
22388
22390
22345
22330
22345
Descenso de Cashytedral 58m
C H C V M Comisi6n Hidroloacutegica de lo JenCil del Valle de Meacutexico
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 151
donan una razonable evidencia de que en el lugar de su construccioacuten no existiacutea alguna prominencia natural que emergiera del lago sino como se veraacute maacutes adelante se infiere la posibilidad de un islote artishyficial previo al de las piraacutemides (el llamado Isla de los Perros)11
1 NIVELES DEL TERRENO PERFILES DEL SUBSUELO Y PROPIEDADES
MECAacuteNICAS GENERALES
La informacioacuten pertinente a niveles del terreno en el aacuterea del Temshyplo Mayor y la zona del lago de Texcoco para distintas eacutepocas se resume en la tabla 1
Como puede observarse en la fig 4 sobre todo por la informacioacuten
oDO 500 1000 m II I
Fig 4 Configuraci6n del centro de la Ciudad de Meacutexico en 1891 (reiacute 7)
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 151
donan una razonable evidencia de que en el lugar de su construccioacuten no existiacutea alguna prominencia natural que emergiera del lago sino como se veraacute maacutes adelante se infiere la posibilidad de un islote arti ficial previo al de las piraacutemides (el llamado Isla de los Perros) 11
1 NIVELES DEL TERRENO PERFILES DEL SUBSUELO Y PROPIEDADES
MECAacuteNICAS GENERALES
La informacioacuten pertinente a niveles del terreno en el aacuterea del Temshyplo Mayor y la zona del lago de Texcoco para distintas eacutepocas se resume en la tabla 1
Como puede observarse en la fig 4 sobre todo por la informacioacuten
o DO 500 1000 m II I
Fig 4 Configuraci6n del centro de la Ciudad de Meacutexico en 1891 (reiacute 7)
152 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
que Roberto Gayol 1 obtuvo con motivo de las obras de desaguumle de la ciudad de Meacutexico se tiene un registro del hundimiento de la capishytal durante este siglo debido principalmente al bombeo de aguas subshyterraacuteneas mecanismo ya indicado por Nabor Carrillo en 19488
El estudio del sondeo Pcl43 con una elevacioacuten en la superficie de 2 2365 m snm efectuado en el entonces Jardiacuten Balbuena (aeroshypuerto militar) aproximadamente a 25 km al sureste del Templo Mayor todaviacutea en una eacutepoca en que no habiacutea sufrido alteraciones ya sea por sobrecargas o por bombeo se ha tomado como referencia de lo que pudo ser el perfil original del lago antes de la llegada de los aztecas (fig 3) El movimiento de esta zona del lago fue en un siglo del orden de 70 cm (tabla 1) probablemente por la accioacuten del bombeo de las capas profundas en deacutecadas recientes
Como comparacioacuten se incluye el sondeo Pc128-1 (elev 22345 m snm) efectuado en el Palacio Nacional como ejemplo de una zona fuertemente afectada por un relleno artificial de 15 m sobrecargada ademaacutes por edificios y sujeta a bombeo dicho sondeo estaacute localizado en la proximidad del Templo Mayor La informacioacuten disponibles indica ademaacutes (fig 5) valores del hundimiento total de la ciudad de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en zonas cercanas
Los valores medios de las propiedades mecaacutenicas por estratos que se presentan en la tabla 2 se han obtenido de los perfiles de las figs 2 y 3 Mientras el espesor de la formacioacuten arcillosa superior del Pc143 es de 332 m el del Pc128-1 ha quedado reducido a 235 m muy sishymilar a 10 observado tambieacuten en el subsuelo ocupado por la Catedra1ll
Si se hace un sencillo caacutelculo de la reduccioacuten delmiddot contenido de agua (Wj pasa a Wr) del manto compresible superior de espesor total HT bajo la hipoacutetesis de una consolidacioacuten unidimensional el contenido de agua final Wt de la arcilla bajo una deformacioacuten 5 purashymente vertical es
() 1 + el Wt = Wiexcl [l - -- ( )J
HT ei
en la que el es la relacioacuten de vaciacuteos inicial
Al aplicar esta expresioacuten el caso del sondeo Pc143 resulta
97 (1 8~ )]Wf= 350 [ 1 - -- 235
332 848
152 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
que Roberto Gayol 1 obtuvo con motivo de las obras de desaguumle de la ciudad de Meacutexico se tiene un registro del hundimiento de la capishytal durante este siglo debido principalmente al bombeo de aguas subshyterraacuteneas mecanismo ya indicado por Nabor Carrillo en 19488
El estudio del sondeo Pcl43 con una elevacioacuten en la superficie de 2 2365 m snm efectuado en el entonces Jardiacuten Balbuena (aeroshypuerto militar) aproximadamente a 25 km al sureste del Templo Mayor todaviacutea en una eacutepoca en que no habiacutea sufrido alteraciones ya sea por sobrecargas o por bombeo se ha tomado como referencia de lo que pudo ser el perfil original del lago antes de la llegada de los aztecas (fig 3) El movimiento de esta zona del lago fue en un siglo del orden de 70 cm (tabla 1) probablemente por la accioacuten del bombeo de las capas profundas en deacutecadas recientes
Como comparacioacuten se incluye el sondeo Pc128-1 (elev 22345 m snm) efectuado en el Palacio Nacional como ejemplo de una zona fuertemente afectada por un relleno artificial de 15 m sobrecargada ademaacutes por edificios y sujeta a bombeo dicho sondeo estaacute localizado en la proximidad del Templo Mayor La informacioacuten disponibles indica ademaacutes (fig 5) valores del hundimiento total de la ciudad de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en zonas cercanas
Los valores medios de las propiedades mecaacutenicas por estratos que se presentan en la tabla 2 se han obtenido de los perfiles de las figs 2 y 3 Mientras el espesor de la formacioacuten arcillosa superior del Pc143 es de 332 m el del Pc128-1 ha quedado reducido a 235 m muy sishymilar a 10 observado tambieacuten en el subsuelo ocupado por la Catedra1ll
Si se hace un sencillo caacutelculo de la reduccioacuten delmiddot contenido de agua (Wj pasa a Wr) del manto compresible superior de espesor total HT bajo la hipoacutetesis de una consolidacioacuten unidimensional el contenido de agua final Wt de la arcilla bajo una deformacioacuten 5 purashymente vertical es
() 1 + el Wt = Wiexcl [l - -- ( ) J
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en la que el es la relacioacuten de vaciacuteos inicial
Al aplicar esta expresioacuten el caso del sondeo Pc143 resulta
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154 M MAZAR R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 2 Valores medios de las propiedades mecinieas por estratos
Pe128-1
Palacio Nac10nal
Elev 22345 msnm prof m Ss e 11 IIL IIp Ip Or
Formaci~n areil losa super10r 1515-2540 2540-34 70 3470-3870
236 243 245
554 515 559
246 214 235
293 252 271
101 93
113
192 159shy158
122 125 178
Promedio 1515-3870 240 559 232 274shy 101 173 132
Pc143
Unid d J diacute 8 lbu a ar n a ena
Elev 22365 m snm Prof m Ss e w wp Ip Or
000- 380 261 285 105 122 52 70 154
Formaci6n arcillosa superior 380-1185 241 798 332 331 87 244 054 1185-2115 248 923 385 303 76 227 030 2115-2930 242 968 402 357 101 256 029 2930-3700 252 965 390 342 83 254 060
Promedio 000-3700 248 848 350 311 84 227 054
Primera capa dura 3700-3970 261 140 50 60 45 15 258
Formac16n arenlosa 1nlerior 3970-4400 252 558 214 189 62 1 4400-4900 248 460 201 178 65 1 4900-5475 251 466 1~7 193 middot60 1
Promedio 3970-5475 251 497 204 187 63 1
Promedio parcial 000-5475 249 715 294 264 77 187 074
Sellunda capa dura 5475-5800 257 075 25 24 20 4 216
Prolongaci6n segund~ ~pa dura 6090-6480 263 $ 41 30 17
la formaci6n arcillosa 6630-7225 250 138 67 71
Promedio total 000-7225 251 610 252 229 70 159 082
Ss Oensldad de s611do5 wp L fmite oUstico
e ReacMn dI vaCfos Ip Indice de plasticidad
W Contenido de ligua inicial Or Resistencia a la compresitln simple
~ Hmite liacutequido
Si se compara dicho resultado con el contenido de agua de la forshymaci6n arcillosa superior del Pcl28-1 w= 232 la coincidencia pueshyde calificarse de extraordinaria
Ese resultado da confianza para afirmar que aun bajo estas grandes
154 M MAZAR R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 2 Valores medios de las propiedades mecinicas por estratos
Pc128-1
Palacio Nac10nal
Elev 22345 msnm prof m Ss e 11 IIL IIp Ip Or
Formaci~n arcil losa super10r 1515-2540 236 554 246 293 101 192 122 2540-34 70 243 515 214 252 93 159 125 3470-3870 245 559 235 271 113 158 178
Promedio 1515-3870 240 559 232 274middot 101 173 132
Pc143
Uni dad Jardiacuten 8a 1 buena
Elev 22365 m snm Prof m Ss e w wp Ip Or
000- 380 261 285 105 122 52 70 154
Formaci6n arcillosa superior 380-1185 241 798 332 331 87 244 054 1185-2115 248 923 385 303 76 227 030 2115-2930 242 968 402 357 101 256 029 2930-3700 252 965 390 342 83 254 060
Promedio 000-3700 248 848 350 311 84 227 054
Primera capa dura 3700-3970 261
Formac16n arcnlosa 1nlerior 3970-4400 252 4400-4900 248 4900-5475 251
Promedio 3970-5475 251
Promedio parcial 000-5475 249
Sellunda capa dura 5475-5800 257
Prolongaci6n segund~ ~pa dura 6090-6480 263
3a formaci6n arcillosa 6630-7225 250 270 129 138 67 71
Promedio total 000-7225 251 610 252 229 70 159 082
Ss Oensldad de s611do5 wp L fmite oUstico
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W Contenido de ligua inicial Or Resistencia a la compresitln simple
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Si se compara dicho resultado con el contenido de agua de la for-maci6n arcillosa superior del Pcl28-1 w= 232 la coincidencia pue-de calificarse de extraordinaria
Ese resultado da confianza para afirmar que aun bajo estas grandes
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
1Z
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m
Incremento de esfuerzo pra el relleno de S m
Estrato l1H cm
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Incremento de esfuerzo pra el relleno de 5 m
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Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquestCoacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical dt 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquestCoacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
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Incremento de esfuerzo Incremento de esfUErzo para el relleno de 3 m pra el relleno de 5 m
Nivel Peso Nivel Peso
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Mat~rlal sumergido (5 m) 30 18
(o 3 m) 82 tonm 126 tonm (082 kgcml (126 kgClII)
Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquest Coacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical de 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquest Coacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo Olt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo O lt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Pruebas de consolidaciOacuten estaacutendar SondeOacute Pe 143 peacuterforado en 1951 valores medios de iiivY desviacioacuten estaacutendar 41 noyeslklrduacutel 8oIlueno
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7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
Pruebas de consolidacioacuten ~toacutendar Sondeo Pc 128-12 perforado en 1951 VoIgtres medios de intilde YdosoclOacuten estaacutendar (30ensayes) Palacio Nacional
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vI de Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2) ershylra do del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este lue maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de
contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Fig 7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
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Pruebas de consolidacioacuten ~loacutendar Sondeo Pe 128-12 perforado en 1951 VoIgtres medios de intilde Y dosoclOacuten estaacutendar (30ensayes) Palacio Nacional
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Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2)
del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexclcm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
u--------------------------r--- Enso~e$ de consolidociiquestn estoacutendar
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
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gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexcl cm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
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Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
161 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten en de la forma
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senshyulta 3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
y(r Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
~ de des 31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximaci6n para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hip6tesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimaci6n de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
mas Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
bull
32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
lun Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydad dores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 161
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten de la forma
Q=
3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximacioacuten para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hipoacutetesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimacioacuten de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
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COIRCCIacute9IU de esquiROS
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Fi 10 Geometriacutea de piraacutemides para la estimacioacuten de pesos y defonnaciones
Fro 11
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Fi 10 Geometriacutea de piraacutemides para la estimacioacuten de pesos y defonnaciones
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4 - l Tbe iDllueDce value 1 is detenllIacutened by the equation
1 [ 2 + + 1 2 + + 2 -iexcl + + + 1 bull 2 + n + 1
+ tan- 2m~m--+---+---J] m + 2 + 1 _ mn 136(8)
wherein
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FtG 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
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Fro 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
de importaJ estado de Cl
41 Consa
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164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopo 11 Elapo III Elopo IV NI tffloIamptOacutetioAq
A~l Inro ruortll Ifhot
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Codicien do~ E_
RoioiIn dampgts
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EIOpa V Eraiexcl~rr iniciacuteal Pe 14llorad ojQ 19511 iexcl
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
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Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
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Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
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el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
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AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
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Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
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168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
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Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r cH qo bull Ste
154 054 030 029 060 011 027 015 015 030
89 296
~ (11) 062 fS 477
11 W
5 18 15 9 5 105 295 318 397 387
Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 w
29 185 142 85 26 94 217 313 350 362
r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 ~ 1tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
IV wiexcl0
23 90 92 111 64 85 100 271 288 327
177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 ~ 14C 385 AA lI++V) 441 fS 085
Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r 154 054 030 029 060 c 011 027 015 015 030 H 89 qo bull Ste 296 ~ (11) 062 fS 477
deg11 5 18 15 9 5 W 105 295 378 397 387 Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 29 185 142 85 26 w 94 217 313 350 362 r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 lO 1 tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
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Se Incr __ ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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235 7fS crementor3 511 H154 OSC OlIO 019 20 101 117 164 97 259 33l Jl3 3315
- bull0shy52 Con165 077 OSS 010 OSl
093 Obullbull Obullbull Dbullbull bullbulltIbullbullbull ~ Isl~ ~ I~ lWrOI bull 11 bull Con (C39 SupooIierso cr ~ 1 l dll IItrlto
de la Isb 062 108 seguridad-5 35 19 le ID ti 244 31 3 33l 166 010 O 06 014 083 040 030 OJO 027
156 Isl de m PrrTOS s estrto 1
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29 109 85 58 51 84 lS3 274 161
171 bullbull05 071 074 Oa 019 053 OJS 017 -ebullbull
2410 T_dc 2 Mea PIIIII e
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13 23 50 lB 7t 184 252 218 ti 115 IOS 071 010 093 053 039 040
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471 471 1OS 6 n 12 I
77 180 241 244 IIt~ 1oIi 080 000 075 tI9I 054 040 0110 -obull
44 TOMdo l vfiCes prl iexcl
4bullbull Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
la cuarta mento de
Es po biera agr piraacutemide
Tantc como la uacuteltima et los azteca 36 m co delosco similares
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sible que Nuev
aztecas n terreno v previa de
6 CONC
61 LasSe promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
pl~
h Espesor en cm e Relacioacuten de vaciacuteos por WI Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m mVI w Contenido de agua para la Isla de qn Capacidad de carga en kgcm2
los Perros en ~p Carga para etapa i meJ
G Resistencia a la compresioacuten simple FS Factor de seguridad prn en kgcm2 a Deformacioacuten en cm
G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
dese Cohesi6n en kgcmlZ
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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C47 FS 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
los Perros en G Resistencia a la compresioacuten simple
en kgcm2
G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
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lmiddot
-
iexclenciacutea
os en
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
giere aquiacute ment nochl
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
ja le d
BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
146 M MAZARI R J hlARSAL y J ALBERRO
lacio Nacional (Pc128-1) es representativo de un sitio en el que bajo un amplio relleno artificial de 15 m de espesor y por consolidacioacuten unidimensional el subsuelo ha sufrido asentamientos En las figs 2 y 3 se muestran las caracteriacutesticas generales de estos sondeos asiacute como sus elevaciones de referencia en metros sobre el nivel del mars
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Fig 1 Configuraciones de las cinco principales etapas constructivas
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En una primera aproximacioacuten que se analiza aquiacute la estimacioacuten de los asentamientos de las piraacutemides durante sus largos periodos de construccioacuten se hizo suponiendo que se trata efectivamente de un fenoacutemeno de consolidacioacuten unidimensional o sea no se consideraron deslizamientos debidos a alguna falla por capacidad de carga o a ex-
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FIG 2
146 M MAZARI R J hlARSAL y J ALBERRO
lacio Nacional (Pc128-1) es representativo de un sitio en el que bajo un amplio relleno artificial de 15 m de espesor y por consolidacioacuten unidimensional el subsuelo ha sufrido asentamientos En las figs 2 y 3 se muestran las caracteriacutesticas generales de estos sondeos asiacute como sus elevaciones de referencia en metros sobre el nivel del mars
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Fig 1 Configuraciones de las cinco principales etapas constructivas
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En una primera aproximacioacuten que se analiza aquiacute la estimacioacuten de los asentamientos de las piraacutemides durante sus largos periodos de construccioacuten se hizo suponiendo que se trata efectivamente de un fenoacutemeno de consolidacioacuten unidimensional o sea no se consideraron deslizamientos debidos a alguna falla por capacidad de carga o a ex-
147 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
Aiacuteiacuteol uacutee itit iexcl~iexcl ampJa de A1mc00k8 (cola rior) l24448 mSnlII
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FIG 2 Corte estratigraacutefico y propiedades mecaacutenica Sondeo Pc 128-1 en el Palacio Nacional
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 147
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148
Perforodc en enero de 1951
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FIG 3 Corte estratigraacutefico y propiedades mecamcas Sondeo Pc 143 en la condiciones Unidad Jardiacuten Balbuena Los grru
148 M MAZARI R J MAR SAL y J ALBERRO
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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FIG 3 (Continuacioacuten)
tmsioacuten lateral por deformacioacuten plaacutestica de la arcilla hipoacutetesis aposhyyada tambieacuten por un anaacutelisis de resistencia del subsuelo bajo ciertas condiciones de carga
Los grandes asentamientos sufridos por el Templo Mayor pro porshy
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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tmsioacuten lateral por deformacioacuten plaacutestica de la arcilla hipoacutetesis aposhyyada tambieacuten por un anaacutelisis de resistencia del subsuelo bajo ciertas condiciones de carga
Los grandes asentamientos sufridos por el Templo Mayor pro por-
1862
I
Tabla l Niveles del terreno en el Lago de Texcocoy Ciudad de Meacutexico
Lugar
Zona del Lago
Fecha
Nivel del fondo del Lago de Texshycoco 28 m debajo del piso de la plaza 6
1876 Nivel del fondo del Lago de Texshycoco Nivelacioacuten de los IngsVelaacutezquez y Alda50ro
1951 Nivel del brocal del Pc143 5
Unida~ Jardiacuten Balbuena
1966 Nivel del fondo del cocoC H C V M
Lago de Tex-
Elevacioacuten en m snm
22360
22359
22365
22353
ClOnan una Observaciones
no existiacutea como se ve ficial previ
1 NIVELE
MEcAacuteNI
La iexclnfa pIo Mayor resume en
Como 1
Descenso del lago 07 m
+- +
bull + I
I
1891 Banqueta junto a la torre oeste de Catedral Nivelacioacuten de R Gayo17
22388
Nivelacioacuten de la esquina Guateshymala y Argentina 22390
1951 Nivel del brocal del Pc128-l s bull Palacio Nacional 22345
1966 Torre oeste de Catedral Tangenshyte inferior del Calendario Azteshyca C H C V M6 22330
Descenso de Cashytedral 58m
1982 Nivel de la calle de Argentina1 22345
Zona ceacutentrica de la ciudad Vowntown ~~ 06 Me~co c~ ~ -bullI
-+shy
=
c Precisioacuten de las observacion~s 10 cm
C H C V M Comisi6n Hidroloacutegica de lo JenCil del Valle de Meacutexico Fig 4 Co
Tabla l Niveles del terreno en el Lago de Texcocoy Ciudad de Meacutexico
Fecha Lugar Elevacioacuten Observaciones en m snm
Zona del Lago
1862 Nivel del fondo del Lago de Tex-coco 28 m debajo del piso de la plaza 6
22360
I 1876 Nivel del fondo del Lago de Tex-
coco Nivelacioacuten de los Ings Velaacutezquez y Alda50ro 22359
1951 Nivel del brocal del Pc143 5
Unida~ Jardiacuten Balbuena 22365
1966 Nivel del fondo del Lago de Tex- Descenso del cocoC H C V M 22353 lago 07 m
Zona ceacutentrica de la ciudad Vowntown ~~ 06 Me~co c~
1891 Banqueta junto a la torre oeste de Catedral Nivelacioacuten de R Gayol7
Nivelacioacuten de la esquina Guateshymala y Argentina
1951 Nivel del brocal del Pc128-l s bull Palacio Nacional
1966 Torre oeste de Catedral Tangenshyte inferior del Calendario Azteshyca C H C V M6
1982 Nivel de la calle de Argentina1
Precisioacuten de las observacion~s 10 cm
22388
22390
22345
22330
22345
Descenso de Cashytedral 58m
C H C V M Comisi6n Hidroloacutegica de lo JenCil del Valle de Meacutexico
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 151
donan una razonable evidencia de que en el lugar de su construccioacuten no existiacutea alguna prominencia natural que emergiera del lago sino como se veraacute maacutes adelante se infiere la posibilidad de un islote artishyficial previo al de las piraacutemides (el llamado Isla de los Perros)11
1 NIVELES DEL TERRENO PERFILES DEL SUBSUELO Y PROPIEDADES
MECAacuteNICAS GENERALES
La informacioacuten pertinente a niveles del terreno en el aacuterea del Temshyplo Mayor y la zona del lago de Texcoco para distintas eacutepocas se resume en la tabla 1
Como puede observarse en la fig 4 sobre todo por la informacioacuten
oDO 500 1000 m II I
Fig 4 Configuraci6n del centro de la Ciudad de Meacutexico en 1891 (reiacute 7)
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 151
donan una razonable evidencia de que en el lugar de su construccioacuten no existiacutea alguna prominencia natural que emergiera del lago sino como se veraacute maacutes adelante se infiere la posibilidad de un islote arti ficial previo al de las piraacutemides (el llamado Isla de los Perros) 11
1 NIVELES DEL TERRENO PERFILES DEL SUBSUELO Y PROPIEDADES
MECAacuteNICAS GENERALES
La informacioacuten pertinente a niveles del terreno en el aacuterea del Temshyplo Mayor y la zona del lago de Texcoco para distintas eacutepocas se resume en la tabla 1
Como puede observarse en la fig 4 sobre todo por la informacioacuten
o DO 500 1000 m II I
Fig 4 Configuraci6n del centro de la Ciudad de Meacutexico en 1891 (reiacute 7)
152 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
que Roberto Gayol 1 obtuvo con motivo de las obras de desaguumle de la ciudad de Meacutexico se tiene un registro del hundimiento de la capishytal durante este siglo debido principalmente al bombeo de aguas subshyterraacuteneas mecanismo ya indicado por Nabor Carrillo en 19488
El estudio del sondeo Pcl43 con una elevacioacuten en la superficie de 2 2365 m snm efectuado en el entonces Jardiacuten Balbuena (aeroshypuerto militar) aproximadamente a 25 km al sureste del Templo Mayor todaviacutea en una eacutepoca en que no habiacutea sufrido alteraciones ya sea por sobrecargas o por bombeo se ha tomado como referencia de lo que pudo ser el perfil original del lago antes de la llegada de los aztecas (fig 3) El movimiento de esta zona del lago fue en un siglo del orden de 70 cm (tabla 1) probablemente por la accioacuten del bombeo de las capas profundas en deacutecadas recientes
Como comparacioacuten se incluye el sondeo Pc128-1 (elev 22345 m snm) efectuado en el Palacio Nacional como ejemplo de una zona fuertemente afectada por un relleno artificial de 15 m sobrecargada ademaacutes por edificios y sujeta a bombeo dicho sondeo estaacute localizado en la proximidad del Templo Mayor La informacioacuten disponibles indica ademaacutes (fig 5) valores del hundimiento total de la ciudad de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en zonas cercanas
Los valores medios de las propiedades mecaacutenicas por estratos que se presentan en la tabla 2 se han obtenido de los perfiles de las figs 2 y 3 Mientras el espesor de la formacioacuten arcillosa superior del Pc143 es de 332 m el del Pc128-1 ha quedado reducido a 235 m muy sishymilar a 10 observado tambieacuten en el subsuelo ocupado por la Catedra1ll
Si se hace un sencillo caacutelculo de la reduccioacuten delmiddot contenido de agua (Wj pasa a Wr) del manto compresible superior de espesor total HT bajo la hipoacutetesis de una consolidacioacuten unidimensional el contenido de agua final Wt de la arcilla bajo una deformacioacuten 5 purashymente vertical es
() 1 + el Wt = Wiexcl [l - -- ( )J
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152 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
que Roberto Gayol 1 obtuvo con motivo de las obras de desaguumle de la ciudad de Meacutexico se tiene un registro del hundimiento de la capishytal durante este siglo debido principalmente al bombeo de aguas subshyterraacuteneas mecanismo ya indicado por Nabor Carrillo en 19488
El estudio del sondeo Pcl43 con una elevacioacuten en la superficie de 2 2365 m snm efectuado en el entonces Jardiacuten Balbuena (aeroshypuerto militar) aproximadamente a 25 km al sureste del Templo Mayor todaviacutea en una eacutepoca en que no habiacutea sufrido alteraciones ya sea por sobrecargas o por bombeo se ha tomado como referencia de lo que pudo ser el perfil original del lago antes de la llegada de los aztecas (fig 3) El movimiento de esta zona del lago fue en un siglo del orden de 70 cm (tabla 1) probablemente por la accioacuten del bombeo de las capas profundas en deacutecadas recientes
Como comparacioacuten se incluye el sondeo Pc128-1 (elev 22345 m snm) efectuado en el Palacio Nacional como ejemplo de una zona fuertemente afectada por un relleno artificial de 15 m sobrecargada ademaacutes por edificios y sujeta a bombeo dicho sondeo estaacute localizado en la proximidad del Templo Mayor La informacioacuten disponibles indica ademaacutes (fig 5) valores del hundimiento total de la ciudad de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en zonas cercanas
Los valores medios de las propiedades mecaacutenicas por estratos que se presentan en la tabla 2 se han obtenido de los perfiles de las figs 2 y 3 Mientras el espesor de la formacioacuten arcillosa superior del Pc143 es de 332 m el del Pc128-1 ha quedado reducido a 235 m muy sishymilar a 10 observado tambieacuten en el subsuelo ocupado por la Catedra1ll
Si se hace un sencillo caacutelculo de la reduccioacuten delmiddot contenido de agua (Wj pasa a Wr) del manto compresible superior de espesor total HT bajo la hipoacutetesis de una consolidacioacuten unidimensional el contenido de agua final Wt de la arcilla bajo una deformacioacuten 5 purashymente vertical es
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154 M MAZAR R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 2 Valores medios de las propiedades mecinieas por estratos
Pe128-1
Palacio Nac10nal
Elev 22345 msnm prof m Ss e 11 IIL IIp Ip Or
Formaci~n areil losa super10r 1515-2540 2540-34 70 3470-3870
236 243 245
554 515 559
246 214 235
293 252 271
101 93
113
192 159shy158
122 125 178
Promedio 1515-3870 240 559 232 274shy 101 173 132
Pc143
Unid d J diacute 8 lbu a ar n a ena
Elev 22365 m snm Prof m Ss e w wp Ip Or
000- 380 261 285 105 122 52 70 154
Formaci6n arcillosa superior 380-1185 241 798 332 331 87 244 054 1185-2115 248 923 385 303 76 227 030 2115-2930 242 968 402 357 101 256 029 2930-3700 252 965 390 342 83 254 060
Promedio 000-3700 248 848 350 311 84 227 054
Primera capa dura 3700-3970 261 140 50 60 45 15 258
Formac16n arenlosa 1nlerior 3970-4400 252 558 214 189 62 1 4400-4900 248 460 201 178 65 1 4900-5475 251 466 1~7 193 middot60 1
Promedio 3970-5475 251 497 204 187 63 1
Promedio parcial 000-5475 249 715 294 264 77 187 074
Sellunda capa dura 5475-5800 257 075 25 24 20 4 216
Prolongaci6n segund~ ~pa dura 6090-6480 263 $ 41 30 17
la formaci6n arcillosa 6630-7225 250 138 67 71
Promedio total 000-7225 251 610 252 229 70 159 082
Ss Oensldad de s611do5 wp L fmite oUstico
e ReacMn dI vaCfos Ip Indice de plasticidad
W Contenido de ligua inicial Or Resistencia a la compresitln simple
~ Hmite liacutequido
Si se compara dicho resultado con el contenido de agua de la forshymaci6n arcillosa superior del Pcl28-1 w= 232 la coincidencia pueshyde calificarse de extraordinaria
Ese resultado da confianza para afirmar que aun bajo estas grandes
154 M MAZAR R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 2 Valores medios de las propiedades mecinicas por estratos
Pc128-1
Palacio Nac10nal
Elev 22345 msnm prof m Ss e 11 IIL IIp Ip Or
Formaci~n arcil losa super10r 1515-2540 236 554 246 293 101 192 122 2540-34 70 243 515 214 252 93 159 125 3470-3870 245 559 235 271 113 158 178
Promedio 1515-3870 240 559 232 274middot 101 173 132
Pc143
Uni dad Jardiacuten 8a 1 buena
Elev 22365 m snm Prof m Ss e w wp Ip Or
000- 380 261 285 105 122 52 70 154
Formaci6n arcillosa superior 380-1185 241 798 332 331 87 244 054 1185-2115 248 923 385 303 76 227 030 2115-2930 242 968 402 357 101 256 029 2930-3700 252 965 390 342 83 254 060
Promedio 000-3700 248 848 350 311 84 227 054
Primera capa dura 3700-3970 261
Formac16n arcnlosa 1nlerior 3970-4400 252 4400-4900 248 4900-5475 251
Promedio 3970-5475 251
Promedio parcial 000-5475 249
Sellunda capa dura 5475-5800 257
Prolongaci6n segund~ ~pa dura 6090-6480 263
3a formaci6n arcillosa 6630-7225 250 270 129 138 67 71
Promedio total 000-7225 251 610 252 229 70 159 082
Ss Oensldad de s611do5 wp L fmite oUstico
e Re acMn dI vaCfos Ip Indice de plasticidad
W Contenido de ligua inicial Or Resistencia a la compresitln simple
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Si se compara dicho resultado con el contenido de agua de la for-maci6n arcillosa superior del Pcl28-1 w= 232 la coincidencia pue-de calificarse de extraordinaria
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
1Z
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m
Incremento de esfuerzo pra el relleno de S m
Estrato l1H cm
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Deformacl6n
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Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquestCoacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical dt 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquestCoacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m pra el relleno de S m
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Incremento de esfuerzo Incremento de esfUErzo para el relleno de 3 m pra el relleno de 5 m
Nivel Peso Nivel Peso
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O bull 3 m 48 0+5 m 80 O 1 m 16 O - 1 m 16
Mat~rlal sumergido (5 m) 30 18
(o 3 m) 82 tonm 126 tonm (082 kgcml (126 kgClII)
Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquest Coacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical de 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquest Coacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo Olt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo O lt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Pruebas de consolidaciOacuten estaacutendar SondeOacute Pe 143 peacuterforado en 1951 valores medios de iiivY desviacioacuten estaacutendar 41 noyeslklrduacutel 8oIlueno
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7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
Pruebas de consolidacioacuten ~toacutendar Sondeo Pc 128-12 perforado en 1951 VoIgtres medios de intilde YdosoclOacuten estaacutendar (30ensayes) Palacio Nacional
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vI de Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2) ershylra do del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este lue maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de
contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Pruebas de consolidaciOacuten estaacutendar SondeOacute Pe 143 peacuterforado en 1951 valores medios de iiivY desviacioacuten estaacutendar 41 noyeslklrduacutel 8oIlueno
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Fig 7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
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Pruebas de consolidacioacuten ~loacutendar Sondeo Pe 128-12 perforado en 1951 VoIgtres medios de intilde Y dosoclOacuten estaacutendar (30ensayes) Palacio Nacional
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Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2)
del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexclcm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
u--------------------------r--- Enso~e$ de consolidociiquestn estoacutendar
Cgt-----OPc 128-1 2 +-shy I Pe 143
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0 11----i~-
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600
Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
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16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexcl cm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
161 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten en de la forma
)nes ptashy Q= (Iushy
senshyulta 3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
y(r Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
~ de des 31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximaci6n para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hip6tesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimaci6n de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
mas Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
lun Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydad dores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 161
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten de la forma
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3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximacioacuten para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hipoacutetesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimacioacuten de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
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Fi 10 Geometriacutea de piraacutemides para la estimacioacuten de pesos y defonnaciones
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1 [ 2 + + 1 2 + + 2 -iexcl + + + 1 bull 2 + n + 1
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wherein
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4 - l Tbe iDllueDce value 1 is detenllIacutened by the equation
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wherein
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Fro 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
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Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
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A~l lncro ruortll ~t
EsqE
_ CtloIooiIodliokicll
Codicien do ~ E_ RoioiIn dampgts
FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
I Asbullbullt lento
T
166
o E
uiexcl
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
Olm Incremento de presiones con la profundidad en lo 2000 centrol
I---~-H-HI-----f--~_ los piromides
Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 292 1 375 162 0042 255 227 2 785 180 0147 2077 1846 2 785 120 0147 1385 1231 3 913 119 0147 1597 1420 3 913 089 0147 1194 1061 4 805 075 0161 972 864 4 805 065 C161 842 749 5 764 051 0075 292 260 5 764 049 0075 281 250 6 269 040 0035 38 34 6 269 039 0035 37 33 7 1502 030 0041 185 164 7 1502 029 0041 17 9 159 8 1004 018 0035 63 56 8 1004 020 0035 70 62 9 744 014 0041 43 38 9 744 015 0041 46 41
pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 231 1 352 128 0044 200 178 2 603 161 0104 1003 897 2 664 115 0104 794 706 3 173 128 0104 1029 915 3 681 093 0104 659 586 4 719 093 0197 1317 1171 4 731 070 0197 1008 896 5 739 070 0140 724 644 S 740 058 0140 601 534 6 266 059 0018 28 25 6 266 050 0019 24 21 7 1486 042 0040 250 222 7 1486 039 0040 232 206 8 998 027 0035 94 84 8 998 025 0035 87 77 9 740 021 0041 64 57 9 740 020 0041 61 54
Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
AH Espesor de la capa en m
Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
mv Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
p Asentamiento
y Peso volumeacutetrico en tonm3
168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Ditoneio mt
50 e iexcl 50 iexcl lO o 10 ro 501 i iexcl i i
13 rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2~O M
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
pie cu esiexcl las no Ce vir ml cu tar blf
42 Con
Estim precompn pesor tota empleo dl maacutes al Cl
dicados el de los eje a cada U1
Puede producen la parte e
hacia el laquo las esca1ir
Destru tamientos mente prl blemente oeste alea mida por
Se ap truyeron sufrido as tuberancilt indica pe tarse alge truirlos e este siglo
168
50
e 50 iexcl iexcl
13
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
t lO o 10 ro 1 i iexcl i i
Ditoneio m 50
rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2 ~O M
Ej middotE-W
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
170
50
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
lO o w
Distancia en iexcl
_ r ElpansiJn piexclr descarga H---1_ r-------shy------- Asentamientos en m-----------
Construcccn previo de lo Islomiddotde ils Perros con 5m de Desnivel calCulado enlre 12 146m allulo asenlamiacuteenlO 1010 de 66iexcl (cotI~lidaciOacuten)
Eje E-W
Areas destubjirlosDeSlljiexcle1 oOservodo en lodo la base de n i87 11 bull
Areos construidos DeSlliacutevel real enlre 1 y 2 130 m
Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
) Como aparece en las figs 15 y 16 la recushy
170 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
50 30 20 lO o
Distancia en iexcl
_ r ElpansiJn piexclr descarga H ---1_ r----- ---------- Asentamientos en m ---------=
Construcccn previo de lo Islomiddotde ils Perros con 5m de allulo asenlamiacuteenlO 1010 de 66iexcl (cotI~lidaciOacuten)
DeSlljiexcle1 oOservodo en lodo la base de n i87 11 bull
DeSlliacutevel real enlre 1 y 2 130 m
Desnivel calCulado enlre 1 2 146m
Eje E-W
Areas destubjirlos
Areos construidos
Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
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r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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68 Estimaci conclusioacute
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
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cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
ja le d
BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
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5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
147 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 147
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FIG 2 Corte estratigraacutefico y propiedades mecaacutenica Sondeo Pc 128-1 en el Palacio Nacional
148
Perforodc en enero de 1951
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Cole del broco 22365n
Coto de merencio BCIICIl de Atzocooco colo iexclupttiorl 224448 III Inm
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FIG 3 Corte estratigraacutefico y propiedades mecamcas Sondeo Pc 143 en la condiciones Unidad Jardiacuten Balbuena Los grru
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Perforodc en enero de 1951
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FIG 3 Corte estratigraacutefico y propiedades mecamcas Sondeo Pc 143 en la Unidad Jardiacuten Balbuena
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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FIG 3 (Continuacioacuten)
tmsioacuten lateral por deformacioacuten plaacutestica de la arcilla hipoacutetesis aposhyyada tambieacuten por un anaacutelisis de resistencia del subsuelo bajo ciertas condiciones de carga
Los grandes asentamientos sufridos por el Templo Mayor pro porshy
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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FIG 3 (Continuacioacuten)
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tmsioacuten lateral por deformacioacuten plaacutestica de la arcilla hipoacutetesis aposhyyada tambieacuten por un anaacutelisis de resistencia del subsuelo bajo ciertas condiciones de carga
Los grandes asentamientos sufridos por el Templo Mayor pro por-
1862
I
Tabla l Niveles del terreno en el Lago de Texcocoy Ciudad de Meacutexico
Lugar
Zona del Lago
Fecha
Nivel del fondo del Lago de Texshycoco 28 m debajo del piso de la plaza 6
1876 Nivel del fondo del Lago de Texshycoco Nivelacioacuten de los IngsVelaacutezquez y Alda50ro
1951 Nivel del brocal del Pc143 5
Unida~ Jardiacuten Balbuena
1966 Nivel del fondo del cocoC H C V M
Lago de Tex-
Elevacioacuten en m snm
22360
22359
22365
22353
ClOnan una Observaciones
no existiacutea como se ve ficial previ
1 NIVELE
MEcAacuteNI
La iexclnfa pIo Mayor resume en
Como 1
Descenso del lago 07 m
+- +
bull + I
I
1891 Banqueta junto a la torre oeste de Catedral Nivelacioacuten de R Gayo17
22388
Nivelacioacuten de la esquina Guateshymala y Argentina 22390
1951 Nivel del brocal del Pc128-l s bull Palacio Nacional 22345
1966 Torre oeste de Catedral Tangenshyte inferior del Calendario Azteshyca C H C V M6 22330
Descenso de Cashytedral 58m
1982 Nivel de la calle de Argentina1 22345
Zona ceacutentrica de la ciudad Vowntown ~~ 06 Me~co c~ ~ -bullI
-+shy
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C H C V M Comisi6n Hidroloacutegica de lo JenCil del Valle de Meacutexico Fig 4 Co
Tabla l Niveles del terreno en el Lago de Texcocoy Ciudad de Meacutexico
Fecha Lugar Elevacioacuten Observaciones en m snm
Zona del Lago
1862 Nivel del fondo del Lago de Tex-coco 28 m debajo del piso de la plaza 6
22360
I 1876 Nivel del fondo del Lago de Tex-
coco Nivelacioacuten de los Ings Velaacutezquez y Alda50ro 22359
1951 Nivel del brocal del Pc143 5
Unida~ Jardiacuten Balbuena 22365
1966 Nivel del fondo del Lago de Tex- Descenso del cocoC H C V M 22353 lago 07 m
Zona ceacutentrica de la ciudad Vowntown ~~ 06 Me~co c~
1891 Banqueta junto a la torre oeste de Catedral Nivelacioacuten de R Gayol7
Nivelacioacuten de la esquina Guateshymala y Argentina
1951 Nivel del brocal del Pc128-l s bull Palacio Nacional
1966 Torre oeste de Catedral Tangenshyte inferior del Calendario Azteshyca C H C V M6
1982 Nivel de la calle de Argentina1
Precisioacuten de las observacion~s 10 cm
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22345
22330
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Descenso de Cashytedral 58m
C H C V M Comisi6n Hidroloacutegica de lo JenCil del Valle de Meacutexico
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 151
donan una razonable evidencia de que en el lugar de su construccioacuten no existiacutea alguna prominencia natural que emergiera del lago sino como se veraacute maacutes adelante se infiere la posibilidad de un islote artishyficial previo al de las piraacutemides (el llamado Isla de los Perros)11
1 NIVELES DEL TERRENO PERFILES DEL SUBSUELO Y PROPIEDADES
MECAacuteNICAS GENERALES
La informacioacuten pertinente a niveles del terreno en el aacuterea del Temshyplo Mayor y la zona del lago de Texcoco para distintas eacutepocas se resume en la tabla 1
Como puede observarse en la fig 4 sobre todo por la informacioacuten
oDO 500 1000 m II I
Fig 4 Configuraci6n del centro de la Ciudad de Meacutexico en 1891 (reiacute 7)
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 151
donan una razonable evidencia de que en el lugar de su construccioacuten no existiacutea alguna prominencia natural que emergiera del lago sino como se veraacute maacutes adelante se infiere la posibilidad de un islote arti ficial previo al de las piraacutemides (el llamado Isla de los Perros) 11
1 NIVELES DEL TERRENO PERFILES DEL SUBSUELO Y PROPIEDADES
MECAacuteNICAS GENERALES
La informacioacuten pertinente a niveles del terreno en el aacuterea del Temshyplo Mayor y la zona del lago de Texcoco para distintas eacutepocas se resume en la tabla 1
Como puede observarse en la fig 4 sobre todo por la informacioacuten
o DO 500 1000 m II I
Fig 4 Configuraci6n del centro de la Ciudad de Meacutexico en 1891 (reiacute 7)
152 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
que Roberto Gayol 1 obtuvo con motivo de las obras de desaguumle de la ciudad de Meacutexico se tiene un registro del hundimiento de la capishytal durante este siglo debido principalmente al bombeo de aguas subshyterraacuteneas mecanismo ya indicado por Nabor Carrillo en 19488
El estudio del sondeo Pcl43 con una elevacioacuten en la superficie de 2 2365 m snm efectuado en el entonces Jardiacuten Balbuena (aeroshypuerto militar) aproximadamente a 25 km al sureste del Templo Mayor todaviacutea en una eacutepoca en que no habiacutea sufrido alteraciones ya sea por sobrecargas o por bombeo se ha tomado como referencia de lo que pudo ser el perfil original del lago antes de la llegada de los aztecas (fig 3) El movimiento de esta zona del lago fue en un siglo del orden de 70 cm (tabla 1) probablemente por la accioacuten del bombeo de las capas profundas en deacutecadas recientes
Como comparacioacuten se incluye el sondeo Pc128-1 (elev 22345 m snm) efectuado en el Palacio Nacional como ejemplo de una zona fuertemente afectada por un relleno artificial de 15 m sobrecargada ademaacutes por edificios y sujeta a bombeo dicho sondeo estaacute localizado en la proximidad del Templo Mayor La informacioacuten disponibles indica ademaacutes (fig 5) valores del hundimiento total de la ciudad de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en zonas cercanas
Los valores medios de las propiedades mecaacutenicas por estratos que se presentan en la tabla 2 se han obtenido de los perfiles de las figs 2 y 3 Mientras el espesor de la formacioacuten arcillosa superior del Pc143 es de 332 m el del Pc128-1 ha quedado reducido a 235 m muy sishymilar a 10 observado tambieacuten en el subsuelo ocupado por la Catedra1ll
Si se hace un sencillo caacutelculo de la reduccioacuten delmiddot contenido de agua (Wj pasa a Wr) del manto compresible superior de espesor total HT bajo la hipoacutetesis de una consolidacioacuten unidimensional el contenido de agua final Wt de la arcilla bajo una deformacioacuten 5 purashymente vertical es
() 1 + el Wt = Wiexcl [l - -- ( )J
HT ei
en la que el es la relacioacuten de vaciacuteos inicial
Al aplicar esta expresioacuten el caso del sondeo Pc143 resulta
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332 848
152 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
que Roberto Gayol 1 obtuvo con motivo de las obras de desaguumle de la ciudad de Meacutexico se tiene un registro del hundimiento de la capishytal durante este siglo debido principalmente al bombeo de aguas subshyterraacuteneas mecanismo ya indicado por Nabor Carrillo en 19488
El estudio del sondeo Pcl43 con una elevacioacuten en la superficie de 2 2365 m snm efectuado en el entonces Jardiacuten Balbuena (aeroshypuerto militar) aproximadamente a 25 km al sureste del Templo Mayor todaviacutea en una eacutepoca en que no habiacutea sufrido alteraciones ya sea por sobrecargas o por bombeo se ha tomado como referencia de lo que pudo ser el perfil original del lago antes de la llegada de los aztecas (fig 3) El movimiento de esta zona del lago fue en un siglo del orden de 70 cm (tabla 1) probablemente por la accioacuten del bombeo de las capas profundas en deacutecadas recientes
Como comparacioacuten se incluye el sondeo Pc128-1 (elev 22345 m snm) efectuado en el Palacio Nacional como ejemplo de una zona fuertemente afectada por un relleno artificial de 15 m sobrecargada ademaacutes por edificios y sujeta a bombeo dicho sondeo estaacute localizado en la proximidad del Templo Mayor La informacioacuten disponibles indica ademaacutes (fig 5) valores del hundimiento total de la ciudad de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en zonas cercanas
Los valores medios de las propiedades mecaacutenicas por estratos que se presentan en la tabla 2 se han obtenido de los perfiles de las figs 2 y 3 Mientras el espesor de la formacioacuten arcillosa superior del Pc143 es de 332 m el del Pc128-1 ha quedado reducido a 235 m muy sishymilar a 10 observado tambieacuten en el subsuelo ocupado por la Catedra1ll
Si se hace un sencillo caacutelculo de la reduccioacuten delmiddot contenido de agua (Wj pasa a Wr) del manto compresible superior de espesor total HT bajo la hipoacutetesis de una consolidacioacuten unidimensional el contenido de agua final Wt de la arcilla bajo una deformacioacuten 5 purashymente vertical es
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en la que el es la relacioacuten de vaciacuteos inicial
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154 M MAZAR R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 2 Valores medios de las propiedades mecinieas por estratos
Pe128-1
Palacio Nac10nal
Elev 22345 msnm prof m Ss e 11 IIL IIp Ip Or
Formaci~n areil losa super10r 1515-2540 2540-34 70 3470-3870
236 243 245
554 515 559
246 214 235
293 252 271
101 93
113
192 159shy158
122 125 178
Promedio 1515-3870 240 559 232 274shy 101 173 132
Pc143
Unid d J diacute 8 lbu a ar n a ena
Elev 22365 m snm Prof m Ss e w wp Ip Or
000- 380 261 285 105 122 52 70 154
Formaci6n arcillosa superior 380-1185 241 798 332 331 87 244 054 1185-2115 248 923 385 303 76 227 030 2115-2930 242 968 402 357 101 256 029 2930-3700 252 965 390 342 83 254 060
Promedio 000-3700 248 848 350 311 84 227 054
Primera capa dura 3700-3970 261 140 50 60 45 15 258
Formac16n arenlosa 1nlerior 3970-4400 252 558 214 189 62 1 4400-4900 248 460 201 178 65 1 4900-5475 251 466 1~7 193 middot60 1
Promedio 3970-5475 251 497 204 187 63 1
Promedio parcial 000-5475 249 715 294 264 77 187 074
Sellunda capa dura 5475-5800 257 075 25 24 20 4 216
Prolongaci6n segund~ ~pa dura 6090-6480 263 $ 41 30 17
la formaci6n arcillosa 6630-7225 250 138 67 71
Promedio total 000-7225 251 610 252 229 70 159 082
Ss Oensldad de s611do5 wp L fmite oUstico
e ReacMn dI vaCfos Ip Indice de plasticidad
W Contenido de ligua inicial Or Resistencia a la compresitln simple
~ Hmite liacutequido
Si se compara dicho resultado con el contenido de agua de la forshymaci6n arcillosa superior del Pcl28-1 w= 232 la coincidencia pueshyde calificarse de extraordinaria
Ese resultado da confianza para afirmar que aun bajo estas grandes
154 M MAZAR R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 2 Valores medios de las propiedades mecinicas por estratos
Pc128-1
Palacio Nac10nal
Elev 22345 msnm prof m Ss e 11 IIL IIp Ip Or
Formaci~n arcil losa super10r 1515-2540 236 554 246 293 101 192 122 2540-34 70 243 515 214 252 93 159 125 3470-3870 245 559 235 271 113 158 178
Promedio 1515-3870 240 559 232 274middot 101 173 132
Pc143
Uni dad Jardiacuten 8a 1 buena
Elev 22365 m snm Prof m Ss e w wp Ip Or
000- 380 261 285 105 122 52 70 154
Formaci6n arcillosa superior 380-1185 241 798 332 331 87 244 054 1185-2115 248 923 385 303 76 227 030 2115-2930 242 968 402 357 101 256 029 2930-3700 252 965 390 342 83 254 060
Promedio 000-3700 248 848 350 311 84 227 054
Primera capa dura 3700-3970 261
Formac16n arcnlosa 1nlerior 3970-4400 252 4400-4900 248 4900-5475 251
Promedio 3970-5475 251
Promedio parcial 000-5475 249
Sellunda capa dura 5475-5800 257
Prolongaci6n segund~ ~pa dura 6090-6480 263
3a formaci6n arcillosa 6630-7225 250 270 129 138 67 71
Promedio total 000-7225 251 610 252 229 70 159 082
Ss Oensldad de s611do5 wp L fmite oUstico
e Re acMn dI vaCfos Ip Indice de plasticidad
W Contenido de ligua inicial Or Resistencia a la compresitln simple
~ Hmite liacutequido
Si se compara dicho resultado con el contenido de agua de la for-maci6n arcillosa superior del Pcl28-1 w= 232 la coincidencia pue-de calificarse de extraordinaria
Ese resultado da confianza para afirmar que aun bajo estas grandes
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
1Z
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
1Z
156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m
Incremento de esfuerzo pra el relleno de S m
Estrato l1H cm
Aazkgcm
iiiv ank
Deformacl6n
P cm
ACz kgcm
Deformacioacuten
p cm
1 2 3 4 S 6 7 8 9
390 005 930 815 770 270
1505 1005 145
082middot middot middot middot middot middot
0041 0100 0100 0160 0100 0026 0041 0026 0041
127 660 762
1069 632 58
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Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquestCoacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical dt 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquestCoacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
OshyW
156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
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Estrato l1H Aaz iiiv Deformacl6n flz Deformacioacuten cm kgcm ank kgcm
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Mat~rlal sumergido (5 m) 30 18
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Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquest Coacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical de 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquest Coacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo Olt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo O lt P lt 15 kgcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
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vI de Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2) ershylra do del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este lue maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de
contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
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16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexclcm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
u--------------------------r--- Enso~e$ de consolidociiquestn estoacutendar
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
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Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
161 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten en de la forma
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senshyulta 3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
y(r Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
~ de des 31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximaci6n para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hip6tesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimaci6n de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
mas Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
lun Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydad dores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 161
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten de la forma
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31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximacioacuten para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hipoacutetesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimacioacuten de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
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Tbe ampIu of 1 Cor pven valu oC and la can be determined rrom tbe papb Oh Plate 1 1l1uacutech bu been prepared by R E Fadum
FtG 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
2 ~ o
~
02
~ ~ Illaiacute L~
=J LT u iquest
- 1 8 B l ttt ~ 1 t_ _ 11 - 12
_ IIAl1 1 1
1 --- AlttJ q 11 ~ ~ -020
1 1 i III I y 1 1 1111 r plusmnplusmnt1 q ava por uniacutedod tIacuteit 1
06
1111 1 o l~
O~
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010 lVJ V 1 U
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005
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~ h V r u
iexcl--o 001 2 01 5 10 2 100
Volores de n Ll
2 Unirormly dislributal load 00 lO t1C1Ugular 10ftamp Ir B iII tbe width aad L tbe Iength of a rectangular area which cames a load per ullIacutel of area the vertieal Dormal stress al a poiacutent N (Flg 12(0) at amp
depth z helow one of the comera or tbe area is equal Lo
4 - l Tbe iDllueDce value 1 is detenllIacutened by the equation
1 [ 2 + + 1 2 + + 2 -iexcl + + + 1 bull 2 + n + 1
+ tan- 2m~m--+---+J] m + 2 + 1 _ mn 136(8)
wherein
Tbe ampIu or 1 fOl pven valu of and la can be determined rrom tbe papb Oh Plate 1 1l1uacutech bu been prepared by R E Fadum
Fro 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
de importaJ estado de Cl
41 Consa
Con ob
Eapa 11
o- 14 11
bullbull ~
as
O
Etapa V
E 11 ~
iexcliexcl i 1
44
lO
Etapa VI
b I
00
Ii
f lIf
lIiIfogslylOptI
Flo 12 Diacutest
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
bullbull
hl ID
re
la cshyla
rshy
os as o-
nshyse la
)s
3 tishydbull 08
nshydo
lemiddot )1 os
ashylo es
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopo 11 Elapo III Elopo IV NI tffloIamptOacutetioAq
A~l Inro ruortll Ifhot
Esq Esqoino
_ CtlnIooiIodliokicll
Codicien do~ E_
RoioiIn dampgts
6)
EIOpa V Eraiexcl~rr iniciacuteal Pe 14llorad ojQ 19511 iexcl
O E li
~ sect
1
0
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Elapa VI middotOll$Corgo Aa Aa
e
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E Iiexcliexcl
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i J 1li iexclamp
1e ~ - 61 $h
$O
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4ltlshy
~ cn tJl
FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
E li
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Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
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Etapa VI
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Codicien do ~ E_ RoioiIn dampgts
FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
I Asbullbullt lento
T
166
o E
uiexcl
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
Olm Incremento de presiones con la profundidad en lo 2000 centrol
I---~-H-HI-----f--~_ los piromides
Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 292 1 375 162 0042 255 227 2 785 180 0147 2077 1846 2 785 120 0147 1385 1231 3 913 119 0147 1597 1420 3 913 089 0147 1194 1061 4 805 075 0161 972 864 4 805 065 C161 842 749 5 764 051 0075 292 260 5 764 049 0075 281 250 6 269 040 0035 38 34 6 269 039 0035 37 33 7 1502 030 0041 185 164 7 1502 029 0041 17 9 159 8 1004 018 0035 63 56 8 1004 020 0035 70 62 9 744 014 0041 43 38 9 744 015 0041 46 41
pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 231 1 352 128 0044 200 178 2 603 161 0104 1003 897 2 664 115 0104 794 706 3 173 128 0104 1029 915 3 681 093 0104 659 586 4 719 093 0197 1317 1171 4 731 070 0197 1008 896 5 739 070 0140 724 644 S 740 058 0140 601 534 6 266 059 0018 28 25 6 266 050 0019 24 21 7 1486 042 0040 250 222 7 1486 039 0040 232 206 8 998 027 0035 94 84 8 998 025 0035 87 77 9 740 021 0041 64 57 9 740 020 0041 61 54
Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
AH Espesor de la capa en m
Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
mv Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
p Asentamiento
y Peso volumeacutetrico en tonm3
168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Ditoneio mt
50 e iexcl 50 iexcl lO o 10 ro 501 i iexcl i i
13 rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2~O M
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
pie cu esiexcl las no Ce vir ml cu tar blf
42 Con
Estim precompn pesor tota empleo dl maacutes al Cl
dicados el de los eje a cada U1
Puede producen la parte e
hacia el laquo las esca1ir
Destru tamientos mente prl blemente oeste alea mida por
Se ap truyeron sufrido as tuberancilt indica pe tarse alge truirlos e este siglo
168
50
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13
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
t lO o 10 ro 1 i iexcl i i
Ditoneio m 50
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Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
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Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5
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r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 ~ 1tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
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Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r 154 054 030 029 060 c 011 027 015 015 030 H 89 qo bull Ste 296 ~ (11) 062 fS 477
deg11 5 18 15 9 5 W 105 295 378 397 387 Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 29 185 142 85 26 w 94 217 313 350 362 r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 lO 1 tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
oacutelY 23 90 92 111 64 wiexcl 85 100 271 288 327 0 177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 lO14C 385 AA ll+ +V) 441 fS 085
Se Incr __ ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
earactllrfstlcu iexclIell
h
bull t W ctr e H
qo bull Sle
l14 (Jllrs
11 r e 11
~ 5iC tp (11+ llIl rs
111
e H 1l) bull 7laquo 6P (11+ 111+ IV)rs
IV
ltIr e 11 lIDmiddot 74 e IIp (l iexcl + bullbullbull + VI FS
6y
cr Cti _
~ bullbullbull7e
6p (IUacute bullbullbull +VI)
FS
y cohesi6I Estrlto 1 [strlto 2 Estrlto bWlto e [te tores de I
o bull 3110 bull 110 bull n1IS bull 1185- 2115 rlir u bullbullbull 19bullbull 0110 bull las primeI 330 80S 930 liS no demostrariexclOS 302 402 390
235 7fS crementor3 511 H154 OSC OlIO 019 20 101 117 164 97 259 33l Jl3 3315
- bull0shy52 Con165 077 OSS 010 OSl
093 Obullbull Obullbull Dbullbull bullbulltIbullbullbull ~ Isl~ ~ I~ lWrOI bull 11 bull Con (C39 SupooIierso cr ~ 1 l dll IItrlto
de la Isb 062 108 seguridad-5 35 19 le ID ti 244 31 3 33l 166 010 O 06 014 083 040 030 OJO 027
156 Isl de m PrrTOS s estrto 1
en 230 206
29 109 85 58 51 84 lS3 274 161
171 bullbull05 071 074 Oa 019 053 OJS 017 -ebullbull
2410 T_dc 2 Mea PIIIII e
4SI361 136
13 23 50 lB 7t 184 252 218 ti 115 IOS 071 010 093 053 039 040
300T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
471 471 1OS 6 n 12 I
77 180 241 244 IIt~ 1oIi 080 000 075 tI9I 054 040 0110 -obull
44 TOMdo l vfiCes prl iexcl
4bullbull Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
la cuarta mento de
Es po biera agr piraacutemide
Tantc como la uacuteltima et los azteca 36 m co delosco similares
Deh~
sible que Nuev
aztecas n terreno v previa de
6 CONC
61 LasSe promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
pl~
h Espesor en cm e Relacioacuten de vaciacuteos por WI Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m mVI w Contenido de agua para la Isla de qn Capacidad de carga en kgcm2
los Perros en ~p Carga para etapa i meJ
G Resistencia a la compresioacuten simple FS Factor de seguridad prn en kgcm2 a Deformacioacuten en cm
G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
dese Cohesi6n en kgcmlZ
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
earactllrfstlcu Estrlto 1 [strlto 2 Estrlto bWlto e [ te iexclIell
o bull 3110 bull 110 bull n1IS bull 1185- 2115 rlir u bullbullbull 19 bullbull 0110 bull h 330 80S 930 liS no iexclOS 302 - 402 390 bull 235 7fS r3 511 H t 154 OSC OlIO 019 0-
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C47 FS 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
los Perros en G Resistencia a la compresioacuten simple
en kgcm2
G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
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e Relacioacuten de vaciacuteos H Profundidad afectada en m qn Capacidad de carga en kgcm2
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cm Estratos i
177 6n de
lmiddot
-
iexclenciacutea
os en
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
subshyIn-
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68 Estimaci conclusioacute
a) Las 1 gen evide
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Foto 8 Esq uina uilttmala con un 2
Foto 7 Inclinaci6n hacia el e( lerior de los pa lio del 1 eOl plo ~fayor Esral il a ta Y de la e tapa
Foto 8 E q uina ualemala ri(n tina de S a Templ o M ayor
quina sobre la l N lpa del
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
giere aquiacute ment nochl
614 Aune histOacutel misrn una maye del s
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
ja le d
BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
DEL Pl
RESUMEN
Mientras 1 Tenochtitl en la capi asentamiel estaacute bien dos a la d superficie pueblo rUI
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
148
Perforodc en enero de 1951
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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Coto de merencio BCIICIl de Atzocooco colo iexclupttiorl 224448 III Inm
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FIG 3 Corte estratigraacutefico y propiedades mecamcas Sondeo Pc 143 en la condiciones Unidad Jardiacuten Balbuena Los grru
148 M MAZARI R J MAR SAL y J ALBERRO
Perforodc en enero de 1951
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FIG 3 Corte estratigraacutefico y propiedades mecamcas Sondeo Pc 143 en la Unidad Jardiacuten Balbuena
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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FIG 3 (Continuacioacuten)
tmsioacuten lateral por deformacioacuten plaacutestica de la arcilla hipoacutetesis aposhyyada tambieacuten por un anaacutelisis de resistencia del subsuelo bajo ciertas condiciones de carga
Los grandes asentamientos sufridos por el Templo Mayor pro porshy
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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149
tmsioacuten lateral por deformacioacuten plaacutestica de la arcilla hipoacutetesis aposhyyada tambieacuten por un anaacutelisis de resistencia del subsuelo bajo ciertas condiciones de carga
Los grandes asentamientos sufridos por el Templo Mayor pro por-
1862
I
Tabla l Niveles del terreno en el Lago de Texcocoy Ciudad de Meacutexico
Lugar
Zona del Lago
Fecha
Nivel del fondo del Lago de Texshycoco 28 m debajo del piso de la plaza 6
1876 Nivel del fondo del Lago de Texshycoco Nivelacioacuten de los IngsVelaacutezquez y Alda50ro
1951 Nivel del brocal del Pc143 5
Unida~ Jardiacuten Balbuena
1966 Nivel del fondo del cocoC H C V M
Lago de Tex-
Elevacioacuten en m snm
22360
22359
22365
22353
ClOnan una Observaciones
no existiacutea como se ve ficial previ
1 NIVELE
MEcAacuteNI
La iexclnfa pIo Mayor resume en
Como 1
Descenso del lago 07 m
+- +
bull + I
I
1891 Banqueta junto a la torre oeste de Catedral Nivelacioacuten de R Gayo17
22388
Nivelacioacuten de la esquina Guateshymala y Argentina 22390
1951 Nivel del brocal del Pc128-l s bull Palacio Nacional 22345
1966 Torre oeste de Catedral Tangenshyte inferior del Calendario Azteshyca C H C V M6 22330
Descenso de Cashytedral 58m
1982 Nivel de la calle de Argentina1 22345
Zona ceacutentrica de la ciudad Vowntown ~~ 06 Me~co c~ ~ -bullI
-+shy
=
c Precisioacuten de las observacion~s 10 cm
C H C V M Comisi6n Hidroloacutegica de lo JenCil del Valle de Meacutexico Fig 4 Co
Tabla l Niveles del terreno en el Lago de Texcocoy Ciudad de Meacutexico
Fecha Lugar Elevacioacuten Observaciones en m snm
Zona del Lago
1862 Nivel del fondo del Lago de Tex-coco 28 m debajo del piso de la plaza 6
22360
I 1876 Nivel del fondo del Lago de Tex-
coco Nivelacioacuten de los Ings Velaacutezquez y Alda50ro 22359
1951 Nivel del brocal del Pc143 5
Unida~ Jardiacuten Balbuena 22365
1966 Nivel del fondo del Lago de Tex- Descenso del cocoC H C V M 22353 lago 07 m
Zona ceacutentrica de la ciudad Vowntown ~~ 06 Me~co c~
1891 Banqueta junto a la torre oeste de Catedral Nivelacioacuten de R Gayol7
Nivelacioacuten de la esquina Guateshymala y Argentina
1951 Nivel del brocal del Pc128-l s bull Palacio Nacional
1966 Torre oeste de Catedral Tangenshyte inferior del Calendario Azteshyca C H C V M6
1982 Nivel de la calle de Argentina1
Precisioacuten de las observacion~s 10 cm
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22390
22345
22330
22345
Descenso de Cashytedral 58m
C H C V M Comisi6n Hidroloacutegica de lo JenCil del Valle de Meacutexico
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 151
donan una razonable evidencia de que en el lugar de su construccioacuten no existiacutea alguna prominencia natural que emergiera del lago sino como se veraacute maacutes adelante se infiere la posibilidad de un islote artishyficial previo al de las piraacutemides (el llamado Isla de los Perros)11
1 NIVELES DEL TERRENO PERFILES DEL SUBSUELO Y PROPIEDADES
MECAacuteNICAS GENERALES
La informacioacuten pertinente a niveles del terreno en el aacuterea del Temshyplo Mayor y la zona del lago de Texcoco para distintas eacutepocas se resume en la tabla 1
Como puede observarse en la fig 4 sobre todo por la informacioacuten
oDO 500 1000 m II I
Fig 4 Configuraci6n del centro de la Ciudad de Meacutexico en 1891 (reiacute 7)
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 151
donan una razonable evidencia de que en el lugar de su construccioacuten no existiacutea alguna prominencia natural que emergiera del lago sino como se veraacute maacutes adelante se infiere la posibilidad de un islote arti ficial previo al de las piraacutemides (el llamado Isla de los Perros) 11
1 NIVELES DEL TERRENO PERFILES DEL SUBSUELO Y PROPIEDADES
MECAacuteNICAS GENERALES
La informacioacuten pertinente a niveles del terreno en el aacuterea del Temshyplo Mayor y la zona del lago de Texcoco para distintas eacutepocas se resume en la tabla 1
Como puede observarse en la fig 4 sobre todo por la informacioacuten
o DO 500 1000 m II I
Fig 4 Configuraci6n del centro de la Ciudad de Meacutexico en 1891 (reiacute 7)
152 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
que Roberto Gayol 1 obtuvo con motivo de las obras de desaguumle de la ciudad de Meacutexico se tiene un registro del hundimiento de la capishytal durante este siglo debido principalmente al bombeo de aguas subshyterraacuteneas mecanismo ya indicado por Nabor Carrillo en 19488
El estudio del sondeo Pcl43 con una elevacioacuten en la superficie de 2 2365 m snm efectuado en el entonces Jardiacuten Balbuena (aeroshypuerto militar) aproximadamente a 25 km al sureste del Templo Mayor todaviacutea en una eacutepoca en que no habiacutea sufrido alteraciones ya sea por sobrecargas o por bombeo se ha tomado como referencia de lo que pudo ser el perfil original del lago antes de la llegada de los aztecas (fig 3) El movimiento de esta zona del lago fue en un siglo del orden de 70 cm (tabla 1) probablemente por la accioacuten del bombeo de las capas profundas en deacutecadas recientes
Como comparacioacuten se incluye el sondeo Pc128-1 (elev 22345 m snm) efectuado en el Palacio Nacional como ejemplo de una zona fuertemente afectada por un relleno artificial de 15 m sobrecargada ademaacutes por edificios y sujeta a bombeo dicho sondeo estaacute localizado en la proximidad del Templo Mayor La informacioacuten disponibles indica ademaacutes (fig 5) valores del hundimiento total de la ciudad de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en zonas cercanas
Los valores medios de las propiedades mecaacutenicas por estratos que se presentan en la tabla 2 se han obtenido de los perfiles de las figs 2 y 3 Mientras el espesor de la formacioacuten arcillosa superior del Pc143 es de 332 m el del Pc128-1 ha quedado reducido a 235 m muy sishymilar a 10 observado tambieacuten en el subsuelo ocupado por la Catedra1ll
Si se hace un sencillo caacutelculo de la reduccioacuten delmiddot contenido de agua (Wj pasa a Wr) del manto compresible superior de espesor total HT bajo la hipoacutetesis de una consolidacioacuten unidimensional el contenido de agua final Wt de la arcilla bajo una deformacioacuten 5 purashymente vertical es
() 1 + el Wt = Wiexcl [l - -- ( )J
HT ei
en la que el es la relacioacuten de vaciacuteos inicial
Al aplicar esta expresioacuten el caso del sondeo Pc143 resulta
97 (1 8~ )]Wf= 350 [ 1 - -- 235
332 848
152 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
que Roberto Gayol 1 obtuvo con motivo de las obras de desaguumle de la ciudad de Meacutexico se tiene un registro del hundimiento de la capishytal durante este siglo debido principalmente al bombeo de aguas subshyterraacuteneas mecanismo ya indicado por Nabor Carrillo en 19488
El estudio del sondeo Pcl43 con una elevacioacuten en la superficie de 2 2365 m snm efectuado en el entonces Jardiacuten Balbuena (aeroshypuerto militar) aproximadamente a 25 km al sureste del Templo Mayor todaviacutea en una eacutepoca en que no habiacutea sufrido alteraciones ya sea por sobrecargas o por bombeo se ha tomado como referencia de lo que pudo ser el perfil original del lago antes de la llegada de los aztecas (fig 3) El movimiento de esta zona del lago fue en un siglo del orden de 70 cm (tabla 1) probablemente por la accioacuten del bombeo de las capas profundas en deacutecadas recientes
Como comparacioacuten se incluye el sondeo Pc128-1 (elev 22345 m snm) efectuado en el Palacio Nacional como ejemplo de una zona fuertemente afectada por un relleno artificial de 15 m sobrecargada ademaacutes por edificios y sujeta a bombeo dicho sondeo estaacute localizado en la proximidad del Templo Mayor La informacioacuten disponibles indica ademaacutes (fig 5) valores del hundimiento total de la ciudad de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en zonas cercanas
Los valores medios de las propiedades mecaacutenicas por estratos que se presentan en la tabla 2 se han obtenido de los perfiles de las figs 2 y 3 Mientras el espesor de la formacioacuten arcillosa superior del Pc143 es de 332 m el del Pc128-1 ha quedado reducido a 235 m muy sishymilar a 10 observado tambieacuten en el subsuelo ocupado por la Catedra1ll
Si se hace un sencillo caacutelculo de la reduccioacuten delmiddot contenido de agua (Wj pasa a Wr) del manto compresible superior de espesor total HT bajo la hipoacutetesis de una consolidacioacuten unidimensional el contenido de agua final Wt de la arcilla bajo una deformacioacuten 5 purashymente vertical es
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154 M MAZAR R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 2 Valores medios de las propiedades mecinieas por estratos
Pe128-1
Palacio Nac10nal
Elev 22345 msnm prof m Ss e 11 IIL IIp Ip Or
Formaci~n areil losa super10r 1515-2540 2540-34 70 3470-3870
236 243 245
554 515 559
246 214 235
293 252 271
101 93
113
192 159shy158
122 125 178
Promedio 1515-3870 240 559 232 274shy 101 173 132
Pc143
Unid d J diacute 8 lbu a ar n a ena
Elev 22365 m snm Prof m Ss e w wp Ip Or
000- 380 261 285 105 122 52 70 154
Formaci6n arcillosa superior 380-1185 241 798 332 331 87 244 054 1185-2115 248 923 385 303 76 227 030 2115-2930 242 968 402 357 101 256 029 2930-3700 252 965 390 342 83 254 060
Promedio 000-3700 248 848 350 311 84 227 054
Primera capa dura 3700-3970 261 140 50 60 45 15 258
Formac16n arenlosa 1nlerior 3970-4400 252 558 214 189 62 1 4400-4900 248 460 201 178 65 1 4900-5475 251 466 1~7 193 middot60 1
Promedio 3970-5475 251 497 204 187 63 1
Promedio parcial 000-5475 249 715 294 264 77 187 074
Sellunda capa dura 5475-5800 257 075 25 24 20 4 216
Prolongaci6n segund~ ~pa dura 6090-6480 263 $ 41 30 17
la formaci6n arcillosa 6630-7225 250 138 67 71
Promedio total 000-7225 251 610 252 229 70 159 082
Ss Oensldad de s611do5 wp L fmite oUstico
e ReacMn dI vaCfos Ip Indice de plasticidad
W Contenido de ligua inicial Or Resistencia a la compresitln simple
~ Hmite liacutequido
Si se compara dicho resultado con el contenido de agua de la forshymaci6n arcillosa superior del Pcl28-1 w= 232 la coincidencia pueshyde calificarse de extraordinaria
Ese resultado da confianza para afirmar que aun bajo estas grandes
154 M MAZAR R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 2 Valores medios de las propiedades mecinicas por estratos
Pc128-1
Palacio Nac10nal
Elev 22345 msnm prof m Ss e 11 IIL IIp Ip Or
Formaci~n arcil losa super10r 1515-2540 236 554 246 293 101 192 122 2540-34 70 243 515 214 252 93 159 125 3470-3870 245 559 235 271 113 158 178
Promedio 1515-3870 240 559 232 274middot 101 173 132
Pc143
Uni dad Jardiacuten 8a 1 buena
Elev 22365 m snm Prof m Ss e w wp Ip Or
000- 380 261 285 105 122 52 70 154
Formaci6n arcillosa superior 380-1185 241 798 332 331 87 244 054 1185-2115 248 923 385 303 76 227 030 2115-2930 242 968 402 357 101 256 029 2930-3700 252 965 390 342 83 254 060
Promedio 000-3700 248 848 350 311 84 227 054
Primera capa dura 3700-3970 261
Formac16n arcnlosa 1nlerior 3970-4400 252 4400-4900 248 4900-5475 251
Promedio 3970-5475 251
Promedio parcial 000-5475 249
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Prolongaci6n segund~ ~pa dura 6090-6480 263
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Promedio total 000-7225 251 610 252 229 70 159 082
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m
Incremento de esfuerzo pra el relleno de S m
Estrato l1H cm
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Nivel Peso
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Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquestCoacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical dt 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquestCoacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
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Incremento de esfuerzo Incremento de esfUErzo para el relleno de 3 m pra el relleno de 5 m
Nivel Peso Nivel Peso
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Mat~rlal sumergido (5 m) 30 18
(o 3 m) 82 tonm 126 tonm (082 kgcml (126 kgClII)
Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquest Coacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical de 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquest Coacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo Olt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo O lt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Pruebas de consolidaciOacuten estaacutendar SondeOacute Pe 143 peacuterforado en 1951 valores medios de iiivY desviacioacuten estaacutendar 41 noyeslklrduacutel 8oIlueno
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Pruebas de consolidacioacuten ~toacutendar Sondeo Pc 128-12 perforado en 1951 VoIgtres medios de intilde YdosoclOacuten estaacutendar (30ensayes) Palacio Nacional
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vI de Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2) ershylra do del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este lue maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de
contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Fig 7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
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Pruebas de consolidacioacuten ~loacutendar Sondeo Pe 128-12 perforado en 1951 VoIgtres medios de intilde Y dosoclOacuten estaacutendar (30ensayes) Palacio Nacional
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Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2)
del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexclcm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
u--------------------------r--- Enso~e$ de consolidociiquestn estoacutendar
Cgt-----OPc 128-1 2 +-shy I Pe 143
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
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gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexcl cm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
161 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten en de la forma
)nes ptashy Q= (Iushy
senshyulta 3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
y(r Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
~ de des 31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximaci6n para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hip6tesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimaci6n de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
mas Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
lun Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydad dores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 161
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten de la forma
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3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximacioacuten para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hipoacutetesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimacioacuten de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
bull
32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
N DiMhslones para lo nliociexclampft deacute lOmiddot
_ de lOs dlsUfttOs etoPas COIIllllICi~
COIRCCIacute9IU de esquiROS
AcoIIKiones 111 Los di shy
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Fi 10 Geometriacutea de piraacutemides para la estimacioacuten de pesos y defonnaciones
Fro 11
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Fi 10 Geometriacutea de piraacutemides para la estimacioacuten de pesos y defonnaciones
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Volores de n Ll
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depth z helow one oC the comera of tbe area is equal Lo
4 - l Tbe iDllueDce value 1 is detenllIacutened by the equation
1 [ 2 + + 1 2 + + 2 -iexcl + + + 1 bull 2 + n + 1
+ tan- 2m~m--+---+---J] m + 2 + 1 _ mn 136(8)
wherein
Tbe ampIu of 1 Cor pven valu oC and la can be determined rrom tbe papb Oh Plate 1 1l1uacutech bu been prepared by R E Fadum
FtG 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
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wherein
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Fro 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
de importaJ estado de Cl
41 Consa
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164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
bullbull
hl ID
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lemiddot )1 os
ashylo es
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopo 11 Elapo III Elopo IV NI tffloIamptOacutetioAq
A~l Inro ruortll Ifhot
Esq Esqoino
_ CtlnIooiIodliokicll
Codicien do~ E_
RoioiIn dampgts
6)
EIOpa V Eraiexcl~rr iniciacuteal Pe 14llorad ojQ 19511 iexcl
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
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Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
I Asbullbullt lento
T
166
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M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
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Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
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el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
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pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
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Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
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Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
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168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
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Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
) Como aparece en las figs 15 y 16 la recushy
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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Fig
18
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r cH qo bull Ste
154 054 030 029 060 011 027 015 015 030
89 296
~ (11) 062 fS 477
11 W
5 18 15 9 5 105 295 318 397 387
Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 w
29 185 142 85 26 94 217 313 350 362
r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 ~ 1tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
IV wiexcl0
23 90 92 111 64 85 100 271 288 327
177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 ~ 14C 385 AA lI++V) 441 fS 085
Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r 154 054 030 029 060 c 011 027 015 015 030 H 89 qo bull Ste 296 ~ (11) 062 fS 477
deg11 5 18 15 9 5 W 105 295 378 397 387 Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 29 185 142 85 26 w 94 217 313 350 362 r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 lO 1 tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
oacutelY 23 90 92 111 64 wiexcl 85 100 271 288 327 0 177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 lO14C 385 AA ll+ +V) 441 fS 085
Se Incr __ ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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235 7fS crementor3 511 H154 OSC OlIO 019 20 101 117 164 97 259 33l Jl3 3315
- bull0shy52 Con165 077 OSS 010 OSl
093 Obullbull Obullbull Dbullbull bullbulltIbullbullbull ~ Isl~ ~ I~ lWrOI bull 11 bull Con (C39 SupooIierso cr ~ 1 l dll IItrlto
de la Isb 062 108 seguridad-5 35 19 le ID ti 244 31 3 33l 166 010 O 06 014 083 040 030 OJO 027
156 Isl de m PrrTOS s estrto 1
en 230 206
29 109 85 58 51 84 lS3 274 161
171 bullbull05 071 074 Oa 019 053 OJS 017 -ebullbull
2410 T_dc 2 Mea PIIIII e
4SI361 136
13 23 50 lB 7t 184 252 218 ti 115 IOS 071 010 093 053 039 040
300T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
471 471 1OS 6 n 12 I
77 180 241 244 IIt~ 1oIi 080 000 075 tI9I 054 040 0110 -obull
44 TOMdo l vfiCes prl iexcl
4bullbull Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
la cuarta mento de
Es po biera agr piraacutemide
Tantc como la uacuteltima et los azteca 36 m co delosco similares
Deh~
sible que Nuev
aztecas n terreno v previa de
6 CONC
61 LasSe promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
pl~
h Espesor en cm e Relacioacuten de vaciacuteos por WI Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m mVI w Contenido de agua para la Isla de qn Capacidad de carga en kgcm2
los Perros en ~p Carga para etapa i meJ
G Resistencia a la compresioacuten simple FS Factor de seguridad prn en kgcm2 a Deformacioacuten en cm
G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
dese Cohesi6n en kgcmlZ
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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IV 13 23 50 lB ti 7t 184 252 218 ltIr 115 IOS 071 010 e 093 053 039 040 11 300 lIDmiddot 74 e T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
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4 bullbull 6p (IUacute bullbullbull +VI) Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 FS 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
los Perros en G Resistencia a la compresioacuten simple
en kgcm2
G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
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cm Estratos i
177 6n de
lmiddot
-
iexclenciacutea
os en
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
subshyIn-
ICOS
lomshynera ranshy
proshy1 se OC ushyedio muy I los orio ~ el a-
ran-Foto - J oroba sur de las e tap s V y 1 d I T emplo Mayor
orashy Inclinacioacuten de patio hacia el e lerlor La
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F to 5 Jo roba sur de las ctap s V y V I del T emplo Mayor Inclinacioacuten de pati03 hacia el c terior
Foto InclinaCioacuten ha a el W de la piraacutemide etapa If del Tem plo 1vor
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68 Estimaci conclusioacute
a) Las 1 gen evide
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Foto 8 Esq uina uilttmala con un 2
Foto 7 Inclinaci6n hacia el e( lerior de los pa lio del 1 eOl plo ~fayor Esral il a ta Y de la e tapa
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
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cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
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BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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tmsioacuten lateral por deformacioacuten plaacutestica de la arcilla hipoacutetesis aposhyyada tambieacuten por un anaacutelisis de resistencia del subsuelo bajo ciertas condiciones de carga
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Los grandes asentamientos sufridos por el Templo Mayor pro por-
1862
I
Tabla l Niveles del terreno en el Lago de Texcocoy Ciudad de Meacutexico
Lugar
Zona del Lago
Fecha
Nivel del fondo del Lago de Texshycoco 28 m debajo del piso de la plaza 6
1876 Nivel del fondo del Lago de Texshycoco Nivelacioacuten de los IngsVelaacutezquez y Alda50ro
1951 Nivel del brocal del Pc143 5
Unida~ Jardiacuten Balbuena
1966 Nivel del fondo del cocoC H C V M
Lago de Tex-
Elevacioacuten en m snm
22360
22359
22365
22353
ClOnan una Observaciones
no existiacutea como se ve ficial previ
1 NIVELE
MEcAacuteNI
La iexclnfa pIo Mayor resume en
Como 1
Descenso del lago 07 m
+- +
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1891 Banqueta junto a la torre oeste de Catedral Nivelacioacuten de R Gayo17
22388
Nivelacioacuten de la esquina Guateshymala y Argentina 22390
1951 Nivel del brocal del Pc128-l s bull Palacio Nacional 22345
1966 Torre oeste de Catedral Tangenshyte inferior del Calendario Azteshyca C H C V M6 22330
Descenso de Cashytedral 58m
1982 Nivel de la calle de Argentina1 22345
Zona ceacutentrica de la ciudad Vowntown ~~ 06 Me~co c~ ~ -bullI
-+shy
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c Precisioacuten de las observacion~s 10 cm
C H C V M Comisi6n Hidroloacutegica de lo JenCil del Valle de Meacutexico Fig 4 Co
Tabla l Niveles del terreno en el Lago de Texcocoy Ciudad de Meacutexico
Fecha Lugar Elevacioacuten Observaciones en m snm
Zona del Lago
1862 Nivel del fondo del Lago de Tex-coco 28 m debajo del piso de la plaza 6
22360
I 1876 Nivel del fondo del Lago de Tex-
coco Nivelacioacuten de los Ings Velaacutezquez y Alda50ro 22359
1951 Nivel del brocal del Pc143 5
Unida~ Jardiacuten Balbuena 22365
1966 Nivel del fondo del Lago de Tex- Descenso del cocoC H C V M 22353 lago 07 m
Zona ceacutentrica de la ciudad Vowntown ~~ 06 Me~co c~
1891 Banqueta junto a la torre oeste de Catedral Nivelacioacuten de R Gayol7
Nivelacioacuten de la esquina Guateshymala y Argentina
1951 Nivel del brocal del Pc128-l s bull Palacio Nacional
1966 Torre oeste de Catedral Tangenshyte inferior del Calendario Azteshyca C H C V M6
1982 Nivel de la calle de Argentina1
Precisioacuten de las observacion~s 10 cm
22388
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22345
22330
22345
Descenso de Cashytedral 58m
C H C V M Comisi6n Hidroloacutegica de lo JenCil del Valle de Meacutexico
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 151
donan una razonable evidencia de que en el lugar de su construccioacuten no existiacutea alguna prominencia natural que emergiera del lago sino como se veraacute maacutes adelante se infiere la posibilidad de un islote artishyficial previo al de las piraacutemides (el llamado Isla de los Perros)11
1 NIVELES DEL TERRENO PERFILES DEL SUBSUELO Y PROPIEDADES
MECAacuteNICAS GENERALES
La informacioacuten pertinente a niveles del terreno en el aacuterea del Temshyplo Mayor y la zona del lago de Texcoco para distintas eacutepocas se resume en la tabla 1
Como puede observarse en la fig 4 sobre todo por la informacioacuten
oDO 500 1000 m II I
Fig 4 Configuraci6n del centro de la Ciudad de Meacutexico en 1891 (reiacute 7)
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 151
donan una razonable evidencia de que en el lugar de su construccioacuten no existiacutea alguna prominencia natural que emergiera del lago sino como se veraacute maacutes adelante se infiere la posibilidad de un islote arti ficial previo al de las piraacutemides (el llamado Isla de los Perros) 11
1 NIVELES DEL TERRENO PERFILES DEL SUBSUELO Y PROPIEDADES
MECAacuteNICAS GENERALES
La informacioacuten pertinente a niveles del terreno en el aacuterea del Temshyplo Mayor y la zona del lago de Texcoco para distintas eacutepocas se resume en la tabla 1
Como puede observarse en la fig 4 sobre todo por la informacioacuten
o DO 500 1000 m II I
Fig 4 Configuraci6n del centro de la Ciudad de Meacutexico en 1891 (reiacute 7)
152 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
que Roberto Gayol 1 obtuvo con motivo de las obras de desaguumle de la ciudad de Meacutexico se tiene un registro del hundimiento de la capishytal durante este siglo debido principalmente al bombeo de aguas subshyterraacuteneas mecanismo ya indicado por Nabor Carrillo en 19488
El estudio del sondeo Pcl43 con una elevacioacuten en la superficie de 2 2365 m snm efectuado en el entonces Jardiacuten Balbuena (aeroshypuerto militar) aproximadamente a 25 km al sureste del Templo Mayor todaviacutea en una eacutepoca en que no habiacutea sufrido alteraciones ya sea por sobrecargas o por bombeo se ha tomado como referencia de lo que pudo ser el perfil original del lago antes de la llegada de los aztecas (fig 3) El movimiento de esta zona del lago fue en un siglo del orden de 70 cm (tabla 1) probablemente por la accioacuten del bombeo de las capas profundas en deacutecadas recientes
Como comparacioacuten se incluye el sondeo Pc128-1 (elev 22345 m snm) efectuado en el Palacio Nacional como ejemplo de una zona fuertemente afectada por un relleno artificial de 15 m sobrecargada ademaacutes por edificios y sujeta a bombeo dicho sondeo estaacute localizado en la proximidad del Templo Mayor La informacioacuten disponibles indica ademaacutes (fig 5) valores del hundimiento total de la ciudad de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en zonas cercanas
Los valores medios de las propiedades mecaacutenicas por estratos que se presentan en la tabla 2 se han obtenido de los perfiles de las figs 2 y 3 Mientras el espesor de la formacioacuten arcillosa superior del Pc143 es de 332 m el del Pc128-1 ha quedado reducido a 235 m muy sishymilar a 10 observado tambieacuten en el subsuelo ocupado por la Catedra1ll
Si se hace un sencillo caacutelculo de la reduccioacuten delmiddot contenido de agua (Wj pasa a Wr) del manto compresible superior de espesor total HT bajo la hipoacutetesis de una consolidacioacuten unidimensional el contenido de agua final Wt de la arcilla bajo una deformacioacuten 5 purashymente vertical es
() 1 + el Wt = Wiexcl [l - -- ( )J
HT ei
en la que el es la relacioacuten de vaciacuteos inicial
Al aplicar esta expresioacuten el caso del sondeo Pc143 resulta
97 (1 8~ )]Wf= 350 [ 1 - -- 235
332 848
152 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
que Roberto Gayol 1 obtuvo con motivo de las obras de desaguumle de la ciudad de Meacutexico se tiene un registro del hundimiento de la capishytal durante este siglo debido principalmente al bombeo de aguas subshyterraacuteneas mecanismo ya indicado por Nabor Carrillo en 19488
El estudio del sondeo Pcl43 con una elevacioacuten en la superficie de 2 2365 m snm efectuado en el entonces Jardiacuten Balbuena (aeroshypuerto militar) aproximadamente a 25 km al sureste del Templo Mayor todaviacutea en una eacutepoca en que no habiacutea sufrido alteraciones ya sea por sobrecargas o por bombeo se ha tomado como referencia de lo que pudo ser el perfil original del lago antes de la llegada de los aztecas (fig 3) El movimiento de esta zona del lago fue en un siglo del orden de 70 cm (tabla 1) probablemente por la accioacuten del bombeo de las capas profundas en deacutecadas recientes
Como comparacioacuten se incluye el sondeo Pc128-1 (elev 22345 m snm) efectuado en el Palacio Nacional como ejemplo de una zona fuertemente afectada por un relleno artificial de 15 m sobrecargada ademaacutes por edificios y sujeta a bombeo dicho sondeo estaacute localizado en la proximidad del Templo Mayor La informacioacuten disponibles indica ademaacutes (fig 5) valores del hundimiento total de la ciudad de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en zonas cercanas
Los valores medios de las propiedades mecaacutenicas por estratos que se presentan en la tabla 2 se han obtenido de los perfiles de las figs 2 y 3 Mientras el espesor de la formacioacuten arcillosa superior del Pc143 es de 332 m el del Pc128-1 ha quedado reducido a 235 m muy sishymilar a 10 observado tambieacuten en el subsuelo ocupado por la Catedra1ll
Si se hace un sencillo caacutelculo de la reduccioacuten delmiddot contenido de agua (Wj pasa a Wr) del manto compresible superior de espesor total HT bajo la hipoacutetesis de una consolidacioacuten unidimensional el contenido de agua final Wt de la arcilla bajo una deformacioacuten 5 purashymente vertical es
() 1 + el Wt = Wiexcl [l - -- ( ) J
HT ei
en la que el es la relacioacuten de vaciacuteos inicial
Al aplicar esta expresioacuten el caso del sondeo Pc143 resulta
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Tabla 2 Valores medios de las propiedades mecinieas por estratos
Pe128-1
Palacio Nac10nal
Elev 22345 msnm prof m Ss e 11 IIL IIp Ip Or
Formaci~n areil losa super10r 1515-2540 2540-34 70 3470-3870
236 243 245
554 515 559
246 214 235
293 252 271
101 93
113
192 159shy158
122 125 178
Promedio 1515-3870 240 559 232 274shy 101 173 132
Pc143
Unid d J diacute 8 lbu a ar n a ena
Elev 22365 m snm Prof m Ss e w wp Ip Or
000- 380 261 285 105 122 52 70 154
Formaci6n arcillosa superior 380-1185 241 798 332 331 87 244 054 1185-2115 248 923 385 303 76 227 030 2115-2930 242 968 402 357 101 256 029 2930-3700 252 965 390 342 83 254 060
Promedio 000-3700 248 848 350 311 84 227 054
Primera capa dura 3700-3970 261 140 50 60 45 15 258
Formac16n arenlosa 1nlerior 3970-4400 252 558 214 189 62 1 4400-4900 248 460 201 178 65 1 4900-5475 251 466 1~7 193 middot60 1
Promedio 3970-5475 251 497 204 187 63 1
Promedio parcial 000-5475 249 715 294 264 77 187 074
Sellunda capa dura 5475-5800 257 075 25 24 20 4 216
Prolongaci6n segund~ ~pa dura 6090-6480 263 $ 41 30 17
la formaci6n arcillosa 6630-7225 250 138 67 71
Promedio total 000-7225 251 610 252 229 70 159 082
Ss Oensldad de s611do5 wp L fmite oUstico
e ReacMn dI vaCfos Ip Indice de plasticidad
W Contenido de ligua inicial Or Resistencia a la compresitln simple
~ Hmite liacutequido
Si se compara dicho resultado con el contenido de agua de la forshymaci6n arcillosa superior del Pcl28-1 w= 232 la coincidencia pueshyde calificarse de extraordinaria
Ese resultado da confianza para afirmar que aun bajo estas grandes
154 M MAZAR R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 2 Valores medios de las propiedades mecinicas por estratos
Pc128-1
Palacio Nac10nal
Elev 22345 msnm prof m Ss e 11 IIL IIp Ip Or
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Promedio 1515-3870 240 559 232 274middot 101 173 132
Pc143
Uni dad Jardiacuten 8a 1 buena
Elev 22365 m snm Prof m Ss e w wp Ip Or
000- 380 261 285 105 122 52 70 154
Formaci6n arcillosa superior 380-1185 241 798 332 331 87 244 054 1185-2115 248 923 385 303 76 227 030 2115-2930 242 968 402 357 101 256 029 2930-3700 252 965 390 342 83 254 060
Promedio 000-3700 248 848 350 311 84 227 054
Primera capa dura 3700-3970 261
Formac16n arcnlosa 1nlerior 3970-4400 252 4400-4900 248 4900-5475 251
Promedio 3970-5475 251
Promedio parcial 000-5475 249
Sellunda capa dura 5475-5800 257
Prolongaci6n segund~ ~pa dura 6090-6480 263
3a formaci6n arcillosa 6630-7225 250 270 129 138 67 71
Promedio total 000-7225 251 610 252 229 70 159 082
Ss Oensldad de s611do5 wp L fmite oUstico
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
1Z
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
1Z
156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m
Incremento de esfuerzo pra el relleno de S m
Estrato l1H cm
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Nivel Peso
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Nivel Peso
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Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquestCoacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical dt 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquestCoacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
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pt4278 cm pt6575 cm
Incremento de esfuerzo Incremento de esfUErzo para el relleno de 3 m pra el relleno de 5 m
Nivel Peso Nivel Peso
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O bull 3 m 48 0+5 m 80 O 1 m 16 O - 1 m 16
Mat~rlal sumergido (5 m) 30 18
(o 3 m) 82 tonm 126 tonm (082 kgcml (126 kgClII)
Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquest Coacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical de 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquest Coacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo Olt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo O lt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Pruebas de consolidaciOacuten estaacutendar SondeOacute Pe 143 peacuterforado en 1951 valores medios de iiivY desviacioacuten estaacutendar 41 noyeslklrduacutel 8oIlueno
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7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
Pruebas de consolidacioacuten ~toacutendar Sondeo Pc 128-12 perforado en 1951 VoIgtres medios de intilde YdosoclOacuten estaacutendar (30ensayes) Palacio Nacional
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vI de Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2) ershylra do del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este lue maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de
contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Fig 7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
---Corqo---_
Pruebas de consolidacioacuten ~loacutendar Sondeo Pe 128-12 perforado en 1951 VoIgtres medios de intilde Y dosoclOacuten estaacutendar (30ensayes) Palacio Nacional
~300lt_lt400
---200$_ ltm
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5
Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2)
del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexclcm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
u--------------------------r--- Enso~e$ de consolidociiquestn estoacutendar
Cgt-----OPc 128-1 2 +-shy I Pe 143
05~------~middot------~-----------~r-~--~~----~
ffiy Contenido de ciguo IacutelciJl en wiexcl
04 Valores de my calculados de oyen pneshybo$ de laboratorio Pe 143- __-
0 11----i~-
100 200 300 400 500 Contenido de agua w en
600
Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
a o su iacutend de la fonn
3 POSIBLl
y cAacuteLC
31 Peso
Como 1
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de los esp probable q por una p estructura intentaran zar un ade
En unlt se considCl o en bem hipoacutetesis e mado por estimaci6n la mayor espesor co mones aqu costados ~ den consic
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16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexcl cm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
161 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten en de la forma
)nes ptashy Q= (Iushy
senshyulta 3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
y(r Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
~ de des 31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximaci6n para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hip6tesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimaci6n de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
mas Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
bull
32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
lun Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydad dores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 161
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten de la forma
Q=
3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximacioacuten para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hipoacutetesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimacioacuten de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
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COIRCCIacute9IU de esquiROS
AcoIIKiones 111 Los di shy
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Fi 10 Geometriacutea de piraacutemides para la estimacioacuten de pesos y defonnaciones
Fro 11
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depth z helow one oC the comera of tbe area is equal Lo
4 - l Tbe iDllueDce value 1 is detenllIacutened by the equation
1 [ 2 + + 1 2 + + 2 -iexcl + + + 1 bull 2 + n + 1
+ tan- 2m~m--+---+---J] m + 2 + 1 _ mn 136(8)
wherein
Tbe ampIu of 1 Cor pven valu oC and la can be determined rrom tbe papb Oh Plate 1 1l1uacutech bu been prepared by R E Fadum
FtG 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
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wherein
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Fro 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
de importaJ estado de Cl
41 Consa
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164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
bullbull
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopo 11 Elapo III Elopo IV NI tffloIamptOacutetioAq
A~l Inro ruortll Ifhot
Esq Esqoino
_ CtlnIooiIodliokicll
Codicien do~ E_
RoioiIn dampgts
6)
EIOpa V Eraiexcl~rr iniciacuteal Pe 14llorad ojQ 19511 iexcl
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
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Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
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M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
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Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
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iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 292 1 375 162 0042 255 227 2 785 180 0147 2077 1846 2 785 120 0147 1385 1231 3 913 119 0147 1597 1420 3 913 089 0147 1194 1061 4 805 075 0161 972 864 4 805 065 C161 842 749 5 764 051 0075 292 260 5 764 049 0075 281 250 6 269 040 0035 38 34 6 269 039 0035 37 33 7 1502 030 0041 185 164 7 1502 029 0041 17 9 159 8 1004 018 0035 63 56 8 1004 020 0035 70 62 9 744 014 0041 43 38 9 744 015 0041 46 41
pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 231 1 352 128 0044 200 178 2 603 161 0104 1003 897 2 664 115 0104 794 706 3 173 128 0104 1029 915 3 681 093 0104 659 586 4 719 093 0197 1317 1171 4 731 070 0197 1008 896 5 739 070 0140 724 644 S 740 058 0140 601 534 6 266 059 0018 28 25 6 266 050 0019 24 21 7 1486 042 0040 250 222 7 1486 039 0040 232 206 8 998 027 0035 94 84 8 998 025 0035 87 77 9 740 021 0041 64 57 9 740 020 0041 61 54
Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
AH Espesor de la capa en m
Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
mv Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
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168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
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Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
170
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
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154 054 030 029 060 011 027 015 015 030
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Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
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Desde esta etapa falla por capacidad de carga
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23 90 92 111 64 85 100 271 288 327
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Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
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TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
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61 LasSe promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
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G Resistencia a la compresioacuten simple FS Factor de seguridad prn en kgcm2 a Deformacioacuten en cm
G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
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TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
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G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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68 Estimaci conclusioacute
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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614 Aune histOacutel misrn una maye del s
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
ja le d
BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
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RESUMEN
Mientras 1 Tenochtitl en la capi asentamiel estaacute bien dos a la d superficie pueblo rUI
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
1862
I
Tabla l Niveles del terreno en el Lago de Texcocoy Ciudad de Meacutexico
Lugar
Zona del Lago
Fecha
Nivel del fondo del Lago de Texshycoco 28 m debajo del piso de la plaza 6
1876 Nivel del fondo del Lago de Texshycoco Nivelacioacuten de los IngsVelaacutezquez y Alda50ro
1951 Nivel del brocal del Pc143 5
Unida~ Jardiacuten Balbuena
1966 Nivel del fondo del cocoC H C V M
Lago de Tex-
Elevacioacuten en m snm
22360
22359
22365
22353
ClOnan una Observaciones
no existiacutea como se ve ficial previ
1 NIVELE
MEcAacuteNI
La iexclnfa pIo Mayor resume en
Como 1
Descenso del lago 07 m
+- +
bull + I
I
1891 Banqueta junto a la torre oeste de Catedral Nivelacioacuten de R Gayo17
22388
Nivelacioacuten de la esquina Guateshymala y Argentina 22390
1951 Nivel del brocal del Pc128-l s bull Palacio Nacional 22345
1966 Torre oeste de Catedral Tangenshyte inferior del Calendario Azteshyca C H C V M6 22330
Descenso de Cashytedral 58m
1982 Nivel de la calle de Argentina1 22345
Zona ceacutentrica de la ciudad Vowntown ~~ 06 Me~co c~ ~ -bullI
-+shy
=
c Precisioacuten de las observacion~s 10 cm
C H C V M Comisi6n Hidroloacutegica de lo JenCil del Valle de Meacutexico Fig 4 Co
Tabla l Niveles del terreno en el Lago de Texcocoy Ciudad de Meacutexico
Fecha Lugar Elevacioacuten Observaciones en m snm
Zona del Lago
1862 Nivel del fondo del Lago de Tex-coco 28 m debajo del piso de la plaza 6
22360
I 1876 Nivel del fondo del Lago de Tex-
coco Nivelacioacuten de los Ings Velaacutezquez y Alda50ro 22359
1951 Nivel del brocal del Pc143 5
Unida~ Jardiacuten Balbuena 22365
1966 Nivel del fondo del Lago de Tex- Descenso del cocoC H C V M 22353 lago 07 m
Zona ceacutentrica de la ciudad Vowntown ~~ 06 Me~co c~
1891 Banqueta junto a la torre oeste de Catedral Nivelacioacuten de R Gayol7
Nivelacioacuten de la esquina Guateshymala y Argentina
1951 Nivel del brocal del Pc128-l s bull Palacio Nacional
1966 Torre oeste de Catedral Tangenshyte inferior del Calendario Azteshyca C H C V M6
1982 Nivel de la calle de Argentina1
Precisioacuten de las observacion~s 10 cm
22388
22390
22345
22330
22345
Descenso de Cashytedral 58m
C H C V M Comisi6n Hidroloacutegica de lo JenCil del Valle de Meacutexico
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 151
donan una razonable evidencia de que en el lugar de su construccioacuten no existiacutea alguna prominencia natural que emergiera del lago sino como se veraacute maacutes adelante se infiere la posibilidad de un islote artishyficial previo al de las piraacutemides (el llamado Isla de los Perros)11
1 NIVELES DEL TERRENO PERFILES DEL SUBSUELO Y PROPIEDADES
MECAacuteNICAS GENERALES
La informacioacuten pertinente a niveles del terreno en el aacuterea del Temshyplo Mayor y la zona del lago de Texcoco para distintas eacutepocas se resume en la tabla 1
Como puede observarse en la fig 4 sobre todo por la informacioacuten
oDO 500 1000 m II I
Fig 4 Configuraci6n del centro de la Ciudad de Meacutexico en 1891 (reiacute 7)
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 151
donan una razonable evidencia de que en el lugar de su construccioacuten no existiacutea alguna prominencia natural que emergiera del lago sino como se veraacute maacutes adelante se infiere la posibilidad de un islote arti ficial previo al de las piraacutemides (el llamado Isla de los Perros) 11
1 NIVELES DEL TERRENO PERFILES DEL SUBSUELO Y PROPIEDADES
MECAacuteNICAS GENERALES
La informacioacuten pertinente a niveles del terreno en el aacuterea del Temshyplo Mayor y la zona del lago de Texcoco para distintas eacutepocas se resume en la tabla 1
Como puede observarse en la fig 4 sobre todo por la informacioacuten
o DO 500 1000 m II I
Fig 4 Configuraci6n del centro de la Ciudad de Meacutexico en 1891 (reiacute 7)
152 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
que Roberto Gayol 1 obtuvo con motivo de las obras de desaguumle de la ciudad de Meacutexico se tiene un registro del hundimiento de la capishytal durante este siglo debido principalmente al bombeo de aguas subshyterraacuteneas mecanismo ya indicado por Nabor Carrillo en 19488
El estudio del sondeo Pcl43 con una elevacioacuten en la superficie de 2 2365 m snm efectuado en el entonces Jardiacuten Balbuena (aeroshypuerto militar) aproximadamente a 25 km al sureste del Templo Mayor todaviacutea en una eacutepoca en que no habiacutea sufrido alteraciones ya sea por sobrecargas o por bombeo se ha tomado como referencia de lo que pudo ser el perfil original del lago antes de la llegada de los aztecas (fig 3) El movimiento de esta zona del lago fue en un siglo del orden de 70 cm (tabla 1) probablemente por la accioacuten del bombeo de las capas profundas en deacutecadas recientes
Como comparacioacuten se incluye el sondeo Pc128-1 (elev 22345 m snm) efectuado en el Palacio Nacional como ejemplo de una zona fuertemente afectada por un relleno artificial de 15 m sobrecargada ademaacutes por edificios y sujeta a bombeo dicho sondeo estaacute localizado en la proximidad del Templo Mayor La informacioacuten disponibles indica ademaacutes (fig 5) valores del hundimiento total de la ciudad de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en zonas cercanas
Los valores medios de las propiedades mecaacutenicas por estratos que se presentan en la tabla 2 se han obtenido de los perfiles de las figs 2 y 3 Mientras el espesor de la formacioacuten arcillosa superior del Pc143 es de 332 m el del Pc128-1 ha quedado reducido a 235 m muy sishymilar a 10 observado tambieacuten en el subsuelo ocupado por la Catedra1ll
Si se hace un sencillo caacutelculo de la reduccioacuten delmiddot contenido de agua (Wj pasa a Wr) del manto compresible superior de espesor total HT bajo la hipoacutetesis de una consolidacioacuten unidimensional el contenido de agua final Wt de la arcilla bajo una deformacioacuten 5 purashymente vertical es
() 1 + el Wt = Wiexcl [l - -- ( )J
HT ei
en la que el es la relacioacuten de vaciacuteos inicial
Al aplicar esta expresioacuten el caso del sondeo Pc143 resulta
97 (1 8~ )]Wf= 350 [ 1 - -- 235
332 848
152 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
que Roberto Gayol 1 obtuvo con motivo de las obras de desaguumle de la ciudad de Meacutexico se tiene un registro del hundimiento de la capishytal durante este siglo debido principalmente al bombeo de aguas subshyterraacuteneas mecanismo ya indicado por Nabor Carrillo en 19488
El estudio del sondeo Pcl43 con una elevacioacuten en la superficie de 2 2365 m snm efectuado en el entonces Jardiacuten Balbuena (aeroshypuerto militar) aproximadamente a 25 km al sureste del Templo Mayor todaviacutea en una eacutepoca en que no habiacutea sufrido alteraciones ya sea por sobrecargas o por bombeo se ha tomado como referencia de lo que pudo ser el perfil original del lago antes de la llegada de los aztecas (fig 3) El movimiento de esta zona del lago fue en un siglo del orden de 70 cm (tabla 1) probablemente por la accioacuten del bombeo de las capas profundas en deacutecadas recientes
Como comparacioacuten se incluye el sondeo Pc128-1 (elev 22345 m snm) efectuado en el Palacio Nacional como ejemplo de una zona fuertemente afectada por un relleno artificial de 15 m sobrecargada ademaacutes por edificios y sujeta a bombeo dicho sondeo estaacute localizado en la proximidad del Templo Mayor La informacioacuten disponibles indica ademaacutes (fig 5) valores del hundimiento total de la ciudad de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en zonas cercanas
Los valores medios de las propiedades mecaacutenicas por estratos que se presentan en la tabla 2 se han obtenido de los perfiles de las figs 2 y 3 Mientras el espesor de la formacioacuten arcillosa superior del Pc143 es de 332 m el del Pc128-1 ha quedado reducido a 235 m muy sishymilar a 10 observado tambieacuten en el subsuelo ocupado por la Catedra1ll
Si se hace un sencillo caacutelculo de la reduccioacuten delmiddot contenido de agua (Wj pasa a Wr) del manto compresible superior de espesor total HT bajo la hipoacutetesis de una consolidacioacuten unidimensional el contenido de agua final Wt de la arcilla bajo una deformacioacuten 5 purashymente vertical es
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en la que el es la relacioacuten de vaciacuteos inicial
Al aplicar esta expresioacuten el caso del sondeo Pc143 resulta
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154 M MAZAR R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 2 Valores medios de las propiedades mecinieas por estratos
Pe128-1
Palacio Nac10nal
Elev 22345 msnm prof m Ss e 11 IIL IIp Ip Or
Formaci~n areil losa super10r 1515-2540 2540-34 70 3470-3870
236 243 245
554 515 559
246 214 235
293 252 271
101 93
113
192 159shy158
122 125 178
Promedio 1515-3870 240 559 232 274shy 101 173 132
Pc143
Unid d J diacute 8 lbu a ar n a ena
Elev 22365 m snm Prof m Ss e w wp Ip Or
000- 380 261 285 105 122 52 70 154
Formaci6n arcillosa superior 380-1185 241 798 332 331 87 244 054 1185-2115 248 923 385 303 76 227 030 2115-2930 242 968 402 357 101 256 029 2930-3700 252 965 390 342 83 254 060
Promedio 000-3700 248 848 350 311 84 227 054
Primera capa dura 3700-3970 261 140 50 60 45 15 258
Formac16n arenlosa 1nlerior 3970-4400 252 558 214 189 62 1 4400-4900 248 460 201 178 65 1 4900-5475 251 466 1~7 193 middot60 1
Promedio 3970-5475 251 497 204 187 63 1
Promedio parcial 000-5475 249 715 294 264 77 187 074
Sellunda capa dura 5475-5800 257 075 25 24 20 4 216
Prolongaci6n segund~ ~pa dura 6090-6480 263 $ 41 30 17
la formaci6n arcillosa 6630-7225 250 138 67 71
Promedio total 000-7225 251 610 252 229 70 159 082
Ss Oensldad de s611do5 wp L fmite oUstico
e ReacMn dI vaCfos Ip Indice de plasticidad
W Contenido de ligua inicial Or Resistencia a la compresitln simple
~ Hmite liacutequido
Si se compara dicho resultado con el contenido de agua de la forshymaci6n arcillosa superior del Pcl28-1 w= 232 la coincidencia pueshyde calificarse de extraordinaria
Ese resultado da confianza para afirmar que aun bajo estas grandes
154 M MAZAR R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 2 Valores medios de las propiedades mecinicas por estratos
Pc128-1
Palacio Nac10nal
Elev 22345 msnm prof m Ss e 11 IIL IIp Ip Or
Formaci~n arcil losa super10r 1515-2540 236 554 246 293 101 192 122 2540-34 70 243 515 214 252 93 159 125 3470-3870 245 559 235 271 113 158 178
Promedio 1515-3870 240 559 232 274middot 101 173 132
Pc143
Uni dad Jardiacuten 8a 1 buena
Elev 22365 m snm Prof m Ss e w wp Ip Or
000- 380 261 285 105 122 52 70 154
Formaci6n arcillosa superior 380-1185 241 798 332 331 87 244 054 1185-2115 248 923 385 303 76 227 030 2115-2930 242 968 402 357 101 256 029 2930-3700 252 965 390 342 83 254 060
Promedio 000-3700 248 848 350 311 84 227 054
Primera capa dura 3700-3970 261
Formac16n arcnlosa 1nlerior 3970-4400 252 4400-4900 248 4900-5475 251
Promedio 3970-5475 251
Promedio parcial 000-5475 249
Sellunda capa dura 5475-5800 257
Prolongaci6n segund~ ~pa dura 6090-6480 263
3a formaci6n arcillosa 6630-7225 250 270 129 138 67 71
Promedio total 000-7225 251 610 252 229 70 159 082
Ss Oensldad de s611do5 wp L fmite oUstico
e Re acMn dI vaCfos Ip Indice de plasticidad
W Contenido de ligua inicial Or Resistencia a la compresitln simple
~ Hmite liacutequido
Si se compara dicho resultado con el contenido de agua de la for-maci6n arcillosa superior del Pcl28-1 w= 232 la coincidencia pue-de calificarse de extraordinaria
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
1Z
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m
Incremento de esfuerzo pra el relleno de S m
Estrato l1H cm
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Deformacl6n
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1 2 3 4 S 6 7 8 9
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0041 0100 0100 0160 0100 0026 0041 0026 0041
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Nivel Peso
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Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquestCoacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical dt 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquestCoacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m pra el relleno de S m
Estrato l1H Aaz iiiv Deformacl6n flz Deformacioacuten cm kgcm ank kgcm
P cm p cm
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Incremento de esfuerzo Incremento de esfUErzo para el relleno de 3 m pra el relleno de 5 m
Nivel Peso Nivel Peso
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O bull 3 m 48 0+5 m 80 O 1 m 16 O - 1 m 16
Mat~rlal sumergido (5 m) 30 18
(o 3 m) 82 tonm 126 tonm (082 kgcml (126 kgClII)
Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquest Coacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical de 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquest Coacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo Olt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo O lt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Pruebas de consolidaciOacuten estaacutendar SondeOacute Pe 143 peacuterforado en 1951 valores medios de iiivY desviacioacuten estaacutendar 41 noyeslklrduacutel 8oIlueno
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7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
Pruebas de consolidacioacuten ~toacutendar Sondeo Pc 128-12 perforado en 1951 VoIgtres medios de intilde YdosoclOacuten estaacutendar (30ensayes) Palacio Nacional
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vI de Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2) ershylra do del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este lue maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de
contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Fig 7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
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Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2)
del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexclcm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
u--------------------------r--- Enso~e$ de consolidociiquestn estoacutendar
Cgt-----OPc 128-1 2 +-shy I Pe 143
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
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16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
161 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten en de la forma
)nes ptashy Q= (Iushy
senshyulta 3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
y(r Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
~ de des 31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximaci6n para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hip6tesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimaci6n de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
mas Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
bull
32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
lun Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydad dores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 161
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten de la forma
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3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximacioacuten para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hipoacutetesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimacioacuten de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
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Fi 10 Geometriacutea de piraacutemides para la estimacioacuten de pesos y defonnaciones
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Fro 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
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Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
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Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
I Asbullbullt lento
T
166
o E
uiexcl
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
Olm Incremento de presiones con la profundidad en lo 2000 centrol
I---~-H-HI-----f--~_ los piromides
Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 292 1 375 162 0042 255 227 2 785 180 0147 2077 1846 2 785 120 0147 1385 1231 3 913 119 0147 1597 1420 3 913 089 0147 1194 1061 4 805 075 0161 972 864 4 805 065 C161 842 749 5 764 051 0075 292 260 5 764 049 0075 281 250 6 269 040 0035 38 34 6 269 039 0035 37 33 7 1502 030 0041 185 164 7 1502 029 0041 17 9 159 8 1004 018 0035 63 56 8 1004 020 0035 70 62 9 744 014 0041 43 38 9 744 015 0041 46 41
pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 231 1 352 128 0044 200 178 2 603 161 0104 1003 897 2 664 115 0104 794 706 3 173 128 0104 1029 915 3 681 093 0104 659 586 4 719 093 0197 1317 1171 4 731 070 0197 1008 896 5 739 070 0140 724 644 S 740 058 0140 601 534 6 266 059 0018 28 25 6 266 050 0019 24 21 7 1486 042 0040 250 222 7 1486 039 0040 232 206 8 998 027 0035 94 84 8 998 025 0035 87 77 9 740 021 0041 64 57 9 740 020 0041 61 54
Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
AH Espesor de la capa en m
Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
mv Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
p Asentamiento
y Peso volumeacutetrico en tonm3
168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Ditoneio mt
50 e iexcl 50 iexcl lO o 10 ro 501 i iexcl i i
13 rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2~O M
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
pie cu esiexcl las no Ce vir ml cu tar blf
42 Con
Estim precompn pesor tota empleo dl maacutes al Cl
dicados el de los eje a cada U1
Puede producen la parte e
hacia el laquo las esca1ir
Destru tamientos mente prl blemente oeste alea mida por
Se ap truyeron sufrido as tuberancilt indica pe tarse alge truirlos e este siglo
168
50
e 50 iexcl iexcl
13
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
t lO o 10 ro 1 i iexcl i i
Ditoneio m 50
rp 11 lE
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Ej middotE-W
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
170
50
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
lO o w
Distancia en iexcl
_ r ElpansiJn piexclr descarga H---1_ r-------shy------- Asentamientos en m-----------
Construcccn previo de lo Islomiddotde ils Perros con 5m de Desnivel calCulado enlre 12 146m allulo asenlamiacuteenlO 1010 de 66iexcl (cotI~lidaciOacuten)
Eje E-W
Areas destubjirlosDeSlljiexcle1 oOservodo en lodo la base de n i87 11 bull
Areos construidos DeSlliacutevel real enlre 1 y 2 130 m
Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
) Como aparece en las figs 15 y 16 la recushy
170 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
50 30 20 lO o
Distancia en iexcl
_ r ElpansiJn piexclr descarga H ---1_ r----- ---------- Asentamientos en m ---------=
Construcccn previo de lo Islomiddotde ils Perros con 5m de allulo asenlamiacuteenlO 1010 de 66iexcl (cotI~lidaciOacuten)
DeSlljiexcle1 oOservodo en lodo la base de n i87 11 bull
DeSlliacutevel real enlre 1 y 2 130 m
Desnivel calCulado enlre 1 2 146m
Eje E-W
Areas destubjirlos
Areos construidos
Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
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Desde esta etapa falla por capacidad de carga
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r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
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C47 102
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h Espesor en cm e Relacioacuten de vaciacuteos por WI Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m mVI w Contenido de agua para la Isla de qn Capacidad de carga en kgcm2
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G Resistencia a la compresioacuten simple FS Factor de seguridad prn en kgcm2 a Deformacioacuten en cm
G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
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TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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4 bullbull 6p (IUacute bullbullbull +VI) Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 FS 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
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69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
ja le d
BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 151
donan una razonable evidencia de que en el lugar de su construccioacuten no existiacutea alguna prominencia natural que emergiera del lago sino como se veraacute maacutes adelante se infiere la posibilidad de un islote artishyficial previo al de las piraacutemides (el llamado Isla de los Perros)11
1 NIVELES DEL TERRENO PERFILES DEL SUBSUELO Y PROPIEDADES
MECAacuteNICAS GENERALES
La informacioacuten pertinente a niveles del terreno en el aacuterea del Temshyplo Mayor y la zona del lago de Texcoco para distintas eacutepocas se resume en la tabla 1
Como puede observarse en la fig 4 sobre todo por la informacioacuten
oDO 500 1000 m II I
Fig 4 Configuraci6n del centro de la Ciudad de Meacutexico en 1891 (reiacute 7)
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 151
donan una razonable evidencia de que en el lugar de su construccioacuten no existiacutea alguna prominencia natural que emergiera del lago sino como se veraacute maacutes adelante se infiere la posibilidad de un islote arti ficial previo al de las piraacutemides (el llamado Isla de los Perros) 11
1 NIVELES DEL TERRENO PERFILES DEL SUBSUELO Y PROPIEDADES
MECAacuteNICAS GENERALES
La informacioacuten pertinente a niveles del terreno en el aacuterea del Temshyplo Mayor y la zona del lago de Texcoco para distintas eacutepocas se resume en la tabla 1
Como puede observarse en la fig 4 sobre todo por la informacioacuten
o DO 500 1000 m II I
Fig 4 Configuraci6n del centro de la Ciudad de Meacutexico en 1891 (reiacute 7)
152 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
que Roberto Gayol 1 obtuvo con motivo de las obras de desaguumle de la ciudad de Meacutexico se tiene un registro del hundimiento de la capishytal durante este siglo debido principalmente al bombeo de aguas subshyterraacuteneas mecanismo ya indicado por Nabor Carrillo en 19488
El estudio del sondeo Pcl43 con una elevacioacuten en la superficie de 2 2365 m snm efectuado en el entonces Jardiacuten Balbuena (aeroshypuerto militar) aproximadamente a 25 km al sureste del Templo Mayor todaviacutea en una eacutepoca en que no habiacutea sufrido alteraciones ya sea por sobrecargas o por bombeo se ha tomado como referencia de lo que pudo ser el perfil original del lago antes de la llegada de los aztecas (fig 3) El movimiento de esta zona del lago fue en un siglo del orden de 70 cm (tabla 1) probablemente por la accioacuten del bombeo de las capas profundas en deacutecadas recientes
Como comparacioacuten se incluye el sondeo Pc128-1 (elev 22345 m snm) efectuado en el Palacio Nacional como ejemplo de una zona fuertemente afectada por un relleno artificial de 15 m sobrecargada ademaacutes por edificios y sujeta a bombeo dicho sondeo estaacute localizado en la proximidad del Templo Mayor La informacioacuten disponibles indica ademaacutes (fig 5) valores del hundimiento total de la ciudad de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en zonas cercanas
Los valores medios de las propiedades mecaacutenicas por estratos que se presentan en la tabla 2 se han obtenido de los perfiles de las figs 2 y 3 Mientras el espesor de la formacioacuten arcillosa superior del Pc143 es de 332 m el del Pc128-1 ha quedado reducido a 235 m muy sishymilar a 10 observado tambieacuten en el subsuelo ocupado por la Catedra1ll
Si se hace un sencillo caacutelculo de la reduccioacuten delmiddot contenido de agua (Wj pasa a Wr) del manto compresible superior de espesor total HT bajo la hipoacutetesis de una consolidacioacuten unidimensional el contenido de agua final Wt de la arcilla bajo una deformacioacuten 5 purashymente vertical es
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HT ei
en la que el es la relacioacuten de vaciacuteos inicial
Al aplicar esta expresioacuten el caso del sondeo Pc143 resulta
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332 848
152 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
que Roberto Gayol 1 obtuvo con motivo de las obras de desaguumle de la ciudad de Meacutexico se tiene un registro del hundimiento de la capishytal durante este siglo debido principalmente al bombeo de aguas subshyterraacuteneas mecanismo ya indicado por Nabor Carrillo en 19488
El estudio del sondeo Pcl43 con una elevacioacuten en la superficie de 2 2365 m snm efectuado en el entonces Jardiacuten Balbuena (aeroshypuerto militar) aproximadamente a 25 km al sureste del Templo Mayor todaviacutea en una eacutepoca en que no habiacutea sufrido alteraciones ya sea por sobrecargas o por bombeo se ha tomado como referencia de lo que pudo ser el perfil original del lago antes de la llegada de los aztecas (fig 3) El movimiento de esta zona del lago fue en un siglo del orden de 70 cm (tabla 1) probablemente por la accioacuten del bombeo de las capas profundas en deacutecadas recientes
Como comparacioacuten se incluye el sondeo Pc128-1 (elev 22345 m snm) efectuado en el Palacio Nacional como ejemplo de una zona fuertemente afectada por un relleno artificial de 15 m sobrecargada ademaacutes por edificios y sujeta a bombeo dicho sondeo estaacute localizado en la proximidad del Templo Mayor La informacioacuten disponibles indica ademaacutes (fig 5) valores del hundimiento total de la ciudad de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en zonas cercanas
Los valores medios de las propiedades mecaacutenicas por estratos que se presentan en la tabla 2 se han obtenido de los perfiles de las figs 2 y 3 Mientras el espesor de la formacioacuten arcillosa superior del Pc143 es de 332 m el del Pc128-1 ha quedado reducido a 235 m muy sishymilar a 10 observado tambieacuten en el subsuelo ocupado por la Catedra1ll
Si se hace un sencillo caacutelculo de la reduccioacuten delmiddot contenido de agua (Wj pasa a Wr) del manto compresible superior de espesor total HT bajo la hipoacutetesis de una consolidacioacuten unidimensional el contenido de agua final Wt de la arcilla bajo una deformacioacuten 5 purashymente vertical es
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Al aplicar esta expresioacuten el caso del sondeo Pc143 resulta
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154 M MAZAR R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 2 Valores medios de las propiedades mecinieas por estratos
Pe128-1
Palacio Nac10nal
Elev 22345 msnm prof m Ss e 11 IIL IIp Ip Or
Formaci~n areil losa super10r 1515-2540 2540-34 70 3470-3870
236 243 245
554 515 559
246 214 235
293 252 271
101 93
113
192 159shy158
122 125 178
Promedio 1515-3870 240 559 232 274shy 101 173 132
Pc143
Unid d J diacute 8 lbu a ar n a ena
Elev 22365 m snm Prof m Ss e w wp Ip Or
000- 380 261 285 105 122 52 70 154
Formaci6n arcillosa superior 380-1185 241 798 332 331 87 244 054 1185-2115 248 923 385 303 76 227 030 2115-2930 242 968 402 357 101 256 029 2930-3700 252 965 390 342 83 254 060
Promedio 000-3700 248 848 350 311 84 227 054
Primera capa dura 3700-3970 261 140 50 60 45 15 258
Formac16n arenlosa 1nlerior 3970-4400 252 558 214 189 62 1 4400-4900 248 460 201 178 65 1 4900-5475 251 466 1~7 193 middot60 1
Promedio 3970-5475 251 497 204 187 63 1
Promedio parcial 000-5475 249 715 294 264 77 187 074
Sellunda capa dura 5475-5800 257 075 25 24 20 4 216
Prolongaci6n segund~ ~pa dura 6090-6480 263 $ 41 30 17
la formaci6n arcillosa 6630-7225 250 138 67 71
Promedio total 000-7225 251 610 252 229 70 159 082
Ss Oensldad de s611do5 wp L fmite oUstico
e ReacMn dI vaCfos Ip Indice de plasticidad
W Contenido de ligua inicial Or Resistencia a la compresitln simple
~ Hmite liacutequido
Si se compara dicho resultado con el contenido de agua de la forshymaci6n arcillosa superior del Pcl28-1 w= 232 la coincidencia pueshyde calificarse de extraordinaria
Ese resultado da confianza para afirmar que aun bajo estas grandes
154 M MAZAR R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 2 Valores medios de las propiedades mecinicas por estratos
Pc128-1
Palacio Nac10nal
Elev 22345 msnm prof m Ss e 11 IIL IIp Ip Or
Formaci~n arcil losa super10r 1515-2540 236 554 246 293 101 192 122 2540-34 70 243 515 214 252 93 159 125 3470-3870 245 559 235 271 113 158 178
Promedio 1515-3870 240 559 232 274middot 101 173 132
Pc143
Uni dad Jardiacuten 8a 1 buena
Elev 22365 m snm Prof m Ss e w wp Ip Or
000- 380 261 285 105 122 52 70 154
Formaci6n arcillosa superior 380-1185 241 798 332 331 87 244 054 1185-2115 248 923 385 303 76 227 030 2115-2930 242 968 402 357 101 256 029 2930-3700 252 965 390 342 83 254 060
Promedio 000-3700 248 848 350 311 84 227 054
Primera capa dura 3700-3970 261
Formac16n arcnlosa 1nlerior 3970-4400 252 4400-4900 248 4900-5475 251
Promedio 3970-5475 251
Promedio parcial 000-5475 249
Sellunda capa dura 5475-5800 257
Prolongaci6n segund~ ~pa dura 6090-6480 263
3a formaci6n arcillosa 6630-7225 250 270 129 138 67 71
Promedio total 000-7225 251 610 252 229 70 159 082
Ss Oensldad de s611do5 wp L fmite oUstico
e Re acMn dI vaCfos Ip Indice de plasticidad
W Contenido de ligua inicial Or Resistencia a la compresitln simple
~ Hmite liacutequido
Si se compara dicho resultado con el contenido de agua de la for-maci6n arcillosa superior del Pcl28-1 w= 232 la coincidencia pue-de calificarse de extraordinaria
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
1Z
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m
Incremento de esfuerzo pra el relleno de S m
Estrato l1H cm
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Deformacl6n
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Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquestCoacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical dt 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquestCoacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m pra el relleno de S m
Estrato l1H Aaz iiiv Deformacl6n flz Deformacioacuten cm kgcm ank kgcm
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pt4278 cm pt6575 cm
Incremento de esfuerzo Incremento de esfUErzo para el relleno de 3 m pra el relleno de 5 m
Nivel Peso Nivel Peso
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O bull 3 m 48 0+5 m 80 O 1 m 16 O - 1 m 16
Mat~rlal sumergido (5 m) 30 18
(o 3 m) 82 tonm 126 tonm (082 kgcml (126 kgClII)
Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquest Coacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical de 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquest Coacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo Olt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo O lt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Pruebas de consolidaciOacuten estaacutendar SondeOacute Pe 143 peacuterforado en 1951 valores medios de iiivY desviacioacuten estaacutendar 41 noyeslklrduacutel 8oIlueno
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7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
Pruebas de consolidacioacuten ~toacutendar Sondeo Pc 128-12 perforado en 1951 VoIgtres medios de intilde YdosoclOacuten estaacutendar (30ensayes) Palacio Nacional
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vI de Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2) ershylra do del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este lue maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de
contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Pruebas de consolidaciOacuten estaacutendar SondeOacute Pe 143 peacuterforado en 1951 valores medios de iiivY desviacioacuten estaacutendar 41 noyeslklrduacutel 8oIlueno
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Fig 7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
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Pruebas de consolidacioacuten ~loacutendar Sondeo Pe 128-12 perforado en 1951 VoIgtres medios de intilde Y dosoclOacuten estaacutendar (30ensayes) Palacio Nacional
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Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2)
del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexclcm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
u--------------------------r--- Enso~e$ de consolidociiquestn estoacutendar
Cgt-----OPc 128-1 2 +-shy I Pe 143
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0 11----i~-
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600
Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
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16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexcl cm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
161 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten en de la forma
)nes ptashy Q= (Iushy
senshyulta 3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
y(r Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
~ de des 31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximaci6n para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hip6tesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimaci6n de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
mas Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
lun Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydad dores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 161
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten de la forma
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3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximacioacuten para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hipoacutetesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimacioacuten de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
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Fi 10 Geometriacutea de piraacutemides para la estimacioacuten de pesos y defonnaciones
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1 [ 2 + + 1 2 + + 2 -iexcl + + + 1 bull 2 + n + 1
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wherein
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4 - l Tbe iDllueDce value 1 is detenllIacutened by the equation
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wherein
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Fro 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
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Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
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A~l lncro ruortll ~t
EsqE
_ CtloIooiIodliokicll
Codicien do ~ E_ RoioiIn dampgts
FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
I Asbullbullt lento
T
166
o E
uiexcl
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
Olm Incremento de presiones con la profundidad en lo 2000 centrol
I---~-H-HI-----f--~_ los piromides
Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 292 1 375 162 0042 255 227 2 785 180 0147 2077 1846 2 785 120 0147 1385 1231 3 913 119 0147 1597 1420 3 913 089 0147 1194 1061 4 805 075 0161 972 864 4 805 065 C161 842 749 5 764 051 0075 292 260 5 764 049 0075 281 250 6 269 040 0035 38 34 6 269 039 0035 37 33 7 1502 030 0041 185 164 7 1502 029 0041 17 9 159 8 1004 018 0035 63 56 8 1004 020 0035 70 62 9 744 014 0041 43 38 9 744 015 0041 46 41
pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 231 1 352 128 0044 200 178 2 603 161 0104 1003 897 2 664 115 0104 794 706 3 173 128 0104 1029 915 3 681 093 0104 659 586 4 719 093 0197 1317 1171 4 731 070 0197 1008 896 5 739 070 0140 724 644 S 740 058 0140 601 534 6 266 059 0018 28 25 6 266 050 0019 24 21 7 1486 042 0040 250 222 7 1486 039 0040 232 206 8 998 027 0035 94 84 8 998 025 0035 87 77 9 740 021 0041 64 57 9 740 020 0041 61 54
Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
AH Espesor de la capa en m
Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
mv Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
p Asentamiento
y Peso volumeacutetrico en tonm3
168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Ditoneio mt
50 e iexcl 50 iexcl lO o 10 ro 501 i iexcl i i
13 rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2~O M
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
pie cu esiexcl las no Ce vir ml cu tar blf
42 Con
Estim precompn pesor tota empleo dl maacutes al Cl
dicados el de los eje a cada U1
Puede producen la parte e
hacia el laquo las esca1ir
Destru tamientos mente prl blemente oeste alea mida por
Se ap truyeron sufrido as tuberancilt indica pe tarse alge truirlos e este siglo
168
50
e 50 iexcl iexcl
13
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
t lO o 10 ro 1 i iexcl i i
Ditoneio m 50
rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2 ~O M
Ej middotE-W
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
170
50
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
lO o w
Distancia en iexcl
_ r ElpansiJn piexclr descarga H---1_ r-------shy------- Asentamientos en m-----------
Construcccn previo de lo Islomiddotde ils Perros con 5m de Desnivel calCulado enlre 12 146m allulo asenlamiacuteenlO 1010 de 66iexcl (cotI~lidaciOacuten)
Eje E-W
Areas destubjirlosDeSlljiexcle1 oOservodo en lodo la base de n i87 11 bull
Areos construidos DeSlliacutevel real enlre 1 y 2 130 m
Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
) Como aparece en las figs 15 y 16 la recushy
170 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
50 30 20 lO o
Distancia en iexcl
_ r ElpansiJn piexclr descarga H ---1_ r----- ---------- Asentamientos en m ---------=
Construcccn previo de lo Islomiddotde ils Perros con 5m de allulo asenlamiacuteenlO 1010 de 66iexcl (cotI~lidaciOacuten)
DeSlljiexcle1 oOservodo en lodo la base de n i87 11 bull
DeSlliacutevel real enlre 1 y 2 130 m
Desnivel calCulado enlre 1 2 146m
Eje E-W
Areas destubjirlos
Areos construidos
Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
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r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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68 Estimaci conclusioacute
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
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cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
ja le d
BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
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1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
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5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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152 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
que Roberto Gayol 1 obtuvo con motivo de las obras de desaguumle de la ciudad de Meacutexico se tiene un registro del hundimiento de la capishytal durante este siglo debido principalmente al bombeo de aguas subshyterraacuteneas mecanismo ya indicado por Nabor Carrillo en 19488
El estudio del sondeo Pcl43 con una elevacioacuten en la superficie de 2 2365 m snm efectuado en el entonces Jardiacuten Balbuena (aeroshypuerto militar) aproximadamente a 25 km al sureste del Templo Mayor todaviacutea en una eacutepoca en que no habiacutea sufrido alteraciones ya sea por sobrecargas o por bombeo se ha tomado como referencia de lo que pudo ser el perfil original del lago antes de la llegada de los aztecas (fig 3) El movimiento de esta zona del lago fue en un siglo del orden de 70 cm (tabla 1) probablemente por la accioacuten del bombeo de las capas profundas en deacutecadas recientes
Como comparacioacuten se incluye el sondeo Pc128-1 (elev 22345 m snm) efectuado en el Palacio Nacional como ejemplo de una zona fuertemente afectada por un relleno artificial de 15 m sobrecargada ademaacutes por edificios y sujeta a bombeo dicho sondeo estaacute localizado en la proximidad del Templo Mayor La informacioacuten disponibles indica ademaacutes (fig 5) valores del hundimiento total de la ciudad de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en zonas cercanas
Los valores medios de las propiedades mecaacutenicas por estratos que se presentan en la tabla 2 se han obtenido de los perfiles de las figs 2 y 3 Mientras el espesor de la formacioacuten arcillosa superior del Pc143 es de 332 m el del Pc128-1 ha quedado reducido a 235 m muy sishymilar a 10 observado tambieacuten en el subsuelo ocupado por la Catedra1ll
Si se hace un sencillo caacutelculo de la reduccioacuten delmiddot contenido de agua (Wj pasa a Wr) del manto compresible superior de espesor total HT bajo la hipoacutetesis de una consolidacioacuten unidimensional el contenido de agua final Wt de la arcilla bajo una deformacioacuten 5 purashymente vertical es
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en la que el es la relacioacuten de vaciacuteos inicial
Al aplicar esta expresioacuten el caso del sondeo Pc143 resulta
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152 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
que Roberto Gayol 1 obtuvo con motivo de las obras de desaguumle de la ciudad de Meacutexico se tiene un registro del hundimiento de la capishytal durante este siglo debido principalmente al bombeo de aguas subshyterraacuteneas mecanismo ya indicado por Nabor Carrillo en 19488
El estudio del sondeo Pcl43 con una elevacioacuten en la superficie de 2 2365 m snm efectuado en el entonces Jardiacuten Balbuena (aeroshypuerto militar) aproximadamente a 25 km al sureste del Templo Mayor todaviacutea en una eacutepoca en que no habiacutea sufrido alteraciones ya sea por sobrecargas o por bombeo se ha tomado como referencia de lo que pudo ser el perfil original del lago antes de la llegada de los aztecas (fig 3) El movimiento de esta zona del lago fue en un siglo del orden de 70 cm (tabla 1) probablemente por la accioacuten del bombeo de las capas profundas en deacutecadas recientes
Como comparacioacuten se incluye el sondeo Pc128-1 (elev 22345 m snm) efectuado en el Palacio Nacional como ejemplo de una zona fuertemente afectada por un relleno artificial de 15 m sobrecargada ademaacutes por edificios y sujeta a bombeo dicho sondeo estaacute localizado en la proximidad del Templo Mayor La informacioacuten disponibles indica ademaacutes (fig 5) valores del hundimiento total de la ciudad de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en zonas cercanas
Los valores medios de las propiedades mecaacutenicas por estratos que se presentan en la tabla 2 se han obtenido de los perfiles de las figs 2 y 3 Mientras el espesor de la formacioacuten arcillosa superior del Pc143 es de 332 m el del Pc128-1 ha quedado reducido a 235 m muy sishymilar a 10 observado tambieacuten en el subsuelo ocupado por la Catedra1ll
Si se hace un sencillo caacutelculo de la reduccioacuten delmiddot contenido de agua (Wj pasa a Wr) del manto compresible superior de espesor total HT bajo la hipoacutetesis de una consolidacioacuten unidimensional el contenido de agua final Wt de la arcilla bajo una deformacioacuten 5 purashymente vertical es
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154 M MAZAR R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 2 Valores medios de las propiedades mecinieas por estratos
Pe128-1
Palacio Nac10nal
Elev 22345 msnm prof m Ss e 11 IIL IIp Ip Or
Formaci~n areil losa super10r 1515-2540 2540-34 70 3470-3870
236 243 245
554 515 559
246 214 235
293 252 271
101 93
113
192 159shy158
122 125 178
Promedio 1515-3870 240 559 232 274shy 101 173 132
Pc143
Unid d J diacute 8 lbu a ar n a ena
Elev 22365 m snm Prof m Ss e w wp Ip Or
000- 380 261 285 105 122 52 70 154
Formaci6n arcillosa superior 380-1185 241 798 332 331 87 244 054 1185-2115 248 923 385 303 76 227 030 2115-2930 242 968 402 357 101 256 029 2930-3700 252 965 390 342 83 254 060
Promedio 000-3700 248 848 350 311 84 227 054
Primera capa dura 3700-3970 261 140 50 60 45 15 258
Formac16n arenlosa 1nlerior 3970-4400 252 558 214 189 62 1 4400-4900 248 460 201 178 65 1 4900-5475 251 466 1~7 193 middot60 1
Promedio 3970-5475 251 497 204 187 63 1
Promedio parcial 000-5475 249 715 294 264 77 187 074
Sellunda capa dura 5475-5800 257 075 25 24 20 4 216
Prolongaci6n segund~ ~pa dura 6090-6480 263 $ 41 30 17
la formaci6n arcillosa 6630-7225 250 138 67 71
Promedio total 000-7225 251 610 252 229 70 159 082
Ss Oensldad de s611do5 wp L fmite oUstico
e ReacMn dI vaCfos Ip Indice de plasticidad
W Contenido de ligua inicial Or Resistencia a la compresitln simple
~ Hmite liacutequido
Si se compara dicho resultado con el contenido de agua de la forshymaci6n arcillosa superior del Pcl28-1 w= 232 la coincidencia pueshyde calificarse de extraordinaria
Ese resultado da confianza para afirmar que aun bajo estas grandes
154 M MAZAR R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 2 Valores medios de las propiedades mecinicas por estratos
Pc128-1
Palacio Nac10nal
Elev 22345 msnm prof m Ss e 11 IIL IIp Ip Or
Formaci~n arcil losa super10r 1515-2540 236 554 246 293 101 192 122 2540-34 70 243 515 214 252 93 159 125 3470-3870 245 559 235 271 113 158 178
Promedio 1515-3870 240 559 232 274middot 101 173 132
Pc143
Uni dad Jardiacuten 8a 1 buena
Elev 22365 m snm Prof m Ss e w wp Ip Or
000- 380 261 285 105 122 52 70 154
Formaci6n arcillosa superior 380-1185 241 798 332 331 87 244 054 1185-2115 248 923 385 303 76 227 030 2115-2930 242 968 402 357 101 256 029 2930-3700 252 965 390 342 83 254 060
Promedio 000-3700 248 848 350 311 84 227 054
Primera capa dura 3700-3970 261
Formac16n arcnlosa 1nlerior 3970-4400 252 4400-4900 248 4900-5475 251
Promedio 3970-5475 251
Promedio parcial 000-5475 249
Sellunda capa dura 5475-5800 257
Prolongaci6n segund~ ~pa dura 6090-6480 263
3a formaci6n arcillosa 6630-7225 250 270 129 138 67 71
Promedio total 000-7225 251 610 252 229 70 159 082
Ss Oensldad de s611do5 wp L fmite oUstico
e Re acMn dI vaCfos Ip Indice de plasticidad
W Contenido de ligua inicial Or Resistencia a la compresitln simple
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Si se compara dicho resultado con el contenido de agua de la for-maci6n arcillosa superior del Pcl28-1 w= 232 la coincidencia pue-de calificarse de extraordinaria
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
1Z
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m
Incremento de esfuerzo pra el relleno de S m
Estrato l1H cm
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Deformacl6n
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1 2 3 4 S 6 7 8 9
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Nivel Peso
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Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquestCoacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical dt 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquestCoacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
OshyW
156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m pra el relleno de S m
Estrato l1H Aaz iiiv Deformacl6n flz Deformacioacuten cm kgcm ank kgcm
P cm p cm
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pt4278 cm pt6575 cm
Incremento de esfuerzo Incremento de esfUErzo para el relleno de 3 m pra el relleno de 5 m
Nivel Peso Nivel Peso
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O bull 3 m 48 0+5 m 80 O 1 m 16 O - 1 m 16
Mat~rlal sumergido (5 m) 30 18
(o 3 m) 82 tonm 126 tonm (082 kgcml (126 kgClII)
Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquest Coacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical de 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquest Coacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo Olt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo O lt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Pruebas de consolidaciOacuten estaacutendar SondeOacute Pe 143 peacuterforado en 1951 valores medios de iiivY desviacioacuten estaacutendar 41 noyeslklrduacutel 8oIlueno
bull ~ 500
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7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
Pruebas de consolidacioacuten ~toacutendar Sondeo Pc 128-12 perforado en 1951 VoIgtres medios de intilde YdosoclOacuten estaacutendar (30ensayes) Palacio Nacional
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vI de Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2) ershylra do del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este lue maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de
contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Fig 7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
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Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2)
del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexclcm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
u--------------------------r--- Enso~e$ de consolidociiquestn estoacutendar
Cgt-----OPc 128-1 2 +-shy I Pe 143
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
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16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexcl cm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
161 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten en de la forma
)nes ptashy Q= (Iushy
senshyulta 3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
y(r Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
~ de des 31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximaci6n para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hip6tesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimaci6n de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
mas Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
bull
32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
lun Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydad dores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 161
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten de la forma
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3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximacioacuten para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hipoacutetesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimacioacuten de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
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Fi 10 Geometriacutea de piraacutemides para la estimacioacuten de pesos y defonnaciones
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wherein
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4 - l Tbe iDllueDce value 1 is detenllIacutened by the equation
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164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
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E Iiexcliexcl
l I
i J 1li iexclamp
1e ~ - 61 $h
$O
ti shy
4ltlshy
~ cn tJl
FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
E li
~ sect
l
E
l li
ti
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopa 11
Aq
gt
Etopa V iexcl
00
0
6
10
Etapa VI
Elapa JII Elopa IV
Eraf~fr iniciacuteal Pe 14lliexclorad ojQ 19511
1 1
NI tffloIamptOacutetio
A~l lncro ruortll ~t
EsqE
_ CtloIooiIodliokicll
Codicien do ~ E_ RoioiIn dampgts
FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
I Asbullbullt lento
T
166
o E
uiexcl
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
Olm Incremento de presiones con la profundidad en lo 2000 centrol
I---~-H-HI-----f--~_ los piromides
Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 292 1 375 162 0042 255 227 2 785 180 0147 2077 1846 2 785 120 0147 1385 1231 3 913 119 0147 1597 1420 3 913 089 0147 1194 1061 4 805 075 0161 972 864 4 805 065 C161 842 749 5 764 051 0075 292 260 5 764 049 0075 281 250 6 269 040 0035 38 34 6 269 039 0035 37 33 7 1502 030 0041 185 164 7 1502 029 0041 17 9 159 8 1004 018 0035 63 56 8 1004 020 0035 70 62 9 744 014 0041 43 38 9 744 015 0041 46 41
pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 231 1 352 128 0044 200 178 2 603 161 0104 1003 897 2 664 115 0104 794 706 3 173 128 0104 1029 915 3 681 093 0104 659 586 4 719 093 0197 1317 1171 4 731 070 0197 1008 896 5 739 070 0140 724 644 S 740 058 0140 601 534 6 266 059 0018 28 25 6 266 050 0019 24 21 7 1486 042 0040 250 222 7 1486 039 0040 232 206 8 998 027 0035 94 84 8 998 025 0035 87 77 9 740 021 0041 64 57 9 740 020 0041 61 54
Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
AH Espesor de la capa en m
Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
mv Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
p Asentamiento
y Peso volumeacutetrico en tonm3
168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Ditoneio mt
50 e iexcl 50 iexcl lO o 10 ro 501 i iexcl i i
13 rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2~O M
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
pie cu esiexcl las no Ce vir ml cu tar blf
42 Con
Estim precompn pesor tota empleo dl maacutes al Cl
dicados el de los eje a cada U1
Puede producen la parte e
hacia el laquo las esca1ir
Destru tamientos mente prl blemente oeste alea mida por
Se ap truyeron sufrido as tuberancilt indica pe tarse alge truirlos e este siglo
168
50
e 50 iexcl iexcl
13
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
t lO o 10 ro 1 i iexcl i i
Ditoneio m 50
rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2 ~O M
Ej middotE-W
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
170
50
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
lO o w
Distancia en iexcl
_ r ElpansiJn piexclr descarga H---1_ r-------shy------- Asentamientos en m-----------
Construcccn previo de lo Islomiddotde ils Perros con 5m de Desnivel calCulado enlre 12 146m allulo asenlamiacuteenlO 1010 de 66iexcl (cotI~lidaciOacuten)
Eje E-W
Areas destubjirlosDeSlljiexcle1 oOservodo en lodo la base de n i87 11 bull
Areos construidos DeSlliacutevel real enlre 1 y 2 130 m
Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
) Como aparece en las figs 15 y 16 la recushy
170 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
50 30 20 lO o
Distancia en iexcl
_ r ElpansiJn piexclr descarga H ---1_ r----- ---------- Asentamientos en m ---------=
Construcccn previo de lo Islomiddotde ils Perros con 5m de allulo asenlamiacuteenlO 1010 de 66iexcl (cotI~lidaciOacuten)
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Areos construidos
Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
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Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
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Se Incr __ ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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68 Estimaci conclusioacute
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
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cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
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BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
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5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
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7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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154 M MAZAR R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 2 Valores medios de las propiedades mecinieas por estratos
Pe128-1
Palacio Nac10nal
Elev 22345 msnm prof m Ss e 11 IIL IIp Ip Or
Formaci~n areil losa super10r 1515-2540 2540-34 70 3470-3870
236 243 245
554 515 559
246 214 235
293 252 271
101 93
113
192 159shy158
122 125 178
Promedio 1515-3870 240 559 232 274shy 101 173 132
Pc143
Unid d J diacute 8 lbu a ar n a ena
Elev 22365 m snm Prof m Ss e w wp Ip Or
000- 380 261 285 105 122 52 70 154
Formaci6n arcillosa superior 380-1185 241 798 332 331 87 244 054 1185-2115 248 923 385 303 76 227 030 2115-2930 242 968 402 357 101 256 029 2930-3700 252 965 390 342 83 254 060
Promedio 000-3700 248 848 350 311 84 227 054
Primera capa dura 3700-3970 261 140 50 60 45 15 258
Formac16n arenlosa 1nlerior 3970-4400 252 558 214 189 62 1 4400-4900 248 460 201 178 65 1 4900-5475 251 466 1~7 193 middot60 1
Promedio 3970-5475 251 497 204 187 63 1
Promedio parcial 000-5475 249 715 294 264 77 187 074
Sellunda capa dura 5475-5800 257 075 25 24 20 4 216
Prolongaci6n segund~ ~pa dura 6090-6480 263 $ 41 30 17
la formaci6n arcillosa 6630-7225 250 138 67 71
Promedio total 000-7225 251 610 252 229 70 159 082
Ss Oensldad de s611do5 wp L fmite oUstico
e ReacMn dI vaCfos Ip Indice de plasticidad
W Contenido de ligua inicial Or Resistencia a la compresitln simple
~ Hmite liacutequido
Si se compara dicho resultado con el contenido de agua de la forshymaci6n arcillosa superior del Pcl28-1 w= 232 la coincidencia pueshyde calificarse de extraordinaria
Ese resultado da confianza para afirmar que aun bajo estas grandes
154 M MAZAR R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 2 Valores medios de las propiedades mecinicas por estratos
Pc128-1
Palacio Nac10nal
Elev 22345 msnm prof m Ss e 11 IIL IIp Ip Or
Formaci~n arcil losa super10r 1515-2540 236 554 246 293 101 192 122 2540-34 70 243 515 214 252 93 159 125 3470-3870 245 559 235 271 113 158 178
Promedio 1515-3870 240 559 232 274middot 101 173 132
Pc143
Uni dad Jardiacuten 8a 1 buena
Elev 22365 m snm Prof m Ss e w wp Ip Or
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Formaci6n arcillosa superior 380-1185 241 798 332 331 87 244 054 1185-2115 248 923 385 303 76 227 030 2115-2930 242 968 402 357 101 256 029 2930-3700 252 965 390 342 83 254 060
Promedio 000-3700 248 848 350 311 84 227 054
Primera capa dura 3700-3970 261
Formac16n arcnlosa 1nlerior 3970-4400 252 4400-4900 248 4900-5475 251
Promedio 3970-5475 251
Promedio parcial 000-5475 249
Sellunda capa dura 5475-5800 257
Prolongaci6n segund~ ~pa dura 6090-6480 263
3a formaci6n arcillosa 6630-7225 250 270 129 138 67 71
Promedio total 000-7225 251 610 252 229 70 159 082
Ss Oensldad de s611do5 wp L fmite oUstico
e Re acMn dI vaCfos Ip Indice de plasticidad
W Contenido de ligua inicial Or Resistencia a la compresitln simple
~ Hmite liacutequido
Si se compara dicho resultado con el contenido de agua de la for-maci6n arcillosa superior del Pcl28-1 w= 232 la coincidencia pue-de calificarse de extraordinaria
Ese resultado da confianza para afirmar que aun bajo estas grandes
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m
Incremento de esfuerzo pra el relleno de S m
Estrato l1H cm
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Deformacl6n
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Incremento de esfuerzo pra el relleno de 5 m
Nivel Peso
tonm
Nivel Peso
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Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquestCoacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical dt 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquestCoacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m pra el relleno de S m
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Incremento de esfuerzo Incremento de esfUErzo para el relleno de 3 m pra el relleno de 5 m
Nivel Peso Nivel Peso
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O bull 3 m 48 0+5 m 80 O 1 m 16 O - 1 m 16
Mat~rlal sumergido (5 m) 30 18
(o 3 m) 82 tonm 126 tonm (082 kgcml (126 kgClII)
Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquest Coacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical de 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquest Coacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo Olt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo O lt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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T Presioacuten medio en kgcm2
7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
Pruebas de consolidacioacuten ~toacutendar Sondeo Pc 128-12 perforado en 1951 VoIgtres medios de intilde YdosoclOacuten estaacutendar (30ensayes) Palacio Nacional
--- ~300lt_lt400
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vI de Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2) ershylra do del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este lue maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de
contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
2
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Pruebas de consolidaciOacuten estaacutendar SondeOacute Pe 143 peacuterforado en 1951 valores medios de iiivY desviacioacuten estaacutendar 41 noyeslklrduacutel 8oIlueno
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Fig 7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
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Pruebas de consolidacioacuten ~loacutendar Sondeo Pe 128-12 perforado en 1951 VoIgtres medios de intilde Y dosoclOacuten estaacutendar (30ensayes) Palacio Nacional
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5
Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2)
del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexclcm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
u--------------------------r--- Enso~e$ de consolidociiquestn estoacutendar
Cgt-----OPc 128-1 2 +-shy I Pe 143
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0 11----i~-
100 200 300 400 500 Contenido de agua w en
600
Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
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3 POSIBLl
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En unlt se considCl o en bem hipoacutetesis e mado por estimaci6n la mayor espesor co mones aqu costados ~ den consic
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16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexcl cm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
161 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten en de la forma
)nes ptashy Q= (Iushy
senshyulta 3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
y(r Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
~ de des 31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximaci6n para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hip6tesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimaci6n de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
mas Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
bull
32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
lun Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydad dores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 161
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten de la forma
Q=
3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximacioacuten para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hipoacutetesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimacioacuten de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
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Fi 10 Geometriacutea de piraacutemides para la estimacioacuten de pesos y defonnaciones
Fro 11
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1 [ 2 + + 1 2 + + 2 -iexcl + + + 1 bull 2 + n + 1
+ tan- 2m~m--+---+---J] m + 2 + 1 _ mn 136(8)
wherein
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FtG 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
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Fro 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopo 11 Elapo III Elopo IV NI tffloIamptOacutetioAq
A~l Inro ruortll Ifhot
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Codicien do~ E_
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
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Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
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PresiOacuten en kgcm 2
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Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
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el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
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hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 292 1 375 162 0042 255 227 2 785 180 0147 2077 1846 2 785 120 0147 1385 1231 3 913 119 0147 1597 1420 3 913 089 0147 1194 1061 4 805 075 0161 972 864 4 805 065 C161 842 749 5 764 051 0075 292 260 5 764 049 0075 281 250 6 269 040 0035 38 34 6 269 039 0035 37 33 7 1502 030 0041 185 164 7 1502 029 0041 17 9 159 8 1004 018 0035 63 56 8 1004 020 0035 70 62 9 744 014 0041 43 38 9 744 015 0041 46 41
pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 231 1 352 128 0044 200 178 2 603 161 0104 1003 897 2 664 115 0104 794 706 3 173 128 0104 1029 915 3 681 093 0104 659 586 4 719 093 0197 1317 1171 4 731 070 0197 1008 896 5 739 070 0140 724 644 S 740 058 0140 601 534 6 266 059 0018 28 25 6 266 050 0019 24 21 7 1486 042 0040 250 222 7 1486 039 0040 232 206 8 998 027 0035 94 84 8 998 025 0035 87 77 9 740 021 0041 64 57 9 740 020 0041 61 54
Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
AH Espesor de la capa en m
Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
mv Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
p Asentamiento
y Peso volumeacutetrico en tonm3
168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Ditoneio mt
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bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2~O M
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
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Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
170
50
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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Construcccn previo de lo Islomiddotde ils Perros con 5m de Desnivel calCulado enlre 12 146m allulo asenlamiacuteenlO 1010 de 66iexcl (cotI~lidaciOacuten)
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Areas destubjirlosDeSlljiexcle1 oOservodo en lodo la base de n i87 11 bull
Areos construidos DeSlliacutevel real enlre 1 y 2 130 m
Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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170 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5
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Desde esta etapa falla por capacidad de carga
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r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
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h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
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H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
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C47 102
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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68 Estimaci conclusioacute
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
giere aquiacute ment nochl
614 Aune histOacutel misrn una maye del s
1 MATOl
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
ja le d
BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
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RESUMEN
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
154 M MAZAR R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 2 Valores medios de las propiedades mecinieas por estratos
Pe128-1
Palacio Nac10nal
Elev 22345 msnm prof m Ss e 11 IIL IIp Ip Or
Formaci~n areil losa super10r 1515-2540 2540-34 70 3470-3870
236 243 245
554 515 559
246 214 235
293 252 271
101 93
113
192 159shy158
122 125 178
Promedio 1515-3870 240 559 232 274shy 101 173 132
Pc143
Unid d J diacute 8 lbu a ar n a ena
Elev 22365 m snm Prof m Ss e w wp Ip Or
000- 380 261 285 105 122 52 70 154
Formaci6n arcillosa superior 380-1185 241 798 332 331 87 244 054 1185-2115 248 923 385 303 76 227 030 2115-2930 242 968 402 357 101 256 029 2930-3700 252 965 390 342 83 254 060
Promedio 000-3700 248 848 350 311 84 227 054
Primera capa dura 3700-3970 261 140 50 60 45 15 258
Formac16n arenlosa 1nlerior 3970-4400 252 558 214 189 62 1 4400-4900 248 460 201 178 65 1 4900-5475 251 466 1~7 193 middot60 1
Promedio 3970-5475 251 497 204 187 63 1
Promedio parcial 000-5475 249 715 294 264 77 187 074
Sellunda capa dura 5475-5800 257 075 25 24 20 4 216
Prolongaci6n segund~ ~pa dura 6090-6480 263 $ 41 30 17
la formaci6n arcillosa 6630-7225 250 138 67 71
Promedio total 000-7225 251 610 252 229 70 159 082
Ss Oensldad de s611do5 wp L fmite oUstico
e ReacMn dI vaCfos Ip Indice de plasticidad
W Contenido de ligua inicial Or Resistencia a la compresitln simple
~ Hmite liacutequido
Si se compara dicho resultado con el contenido de agua de la forshymaci6n arcillosa superior del Pcl28-1 w= 232 la coincidencia pueshyde calificarse de extraordinaria
Ese resultado da confianza para afirmar que aun bajo estas grandes
154 M MAZAR R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 2 Valores medios de las propiedades mecinicas por estratos
Pc128-1
Palacio Nac10nal
Elev 22345 msnm prof m Ss e 11 IIL IIp Ip Or
Formaci~n arcil losa super10r 1515-2540 236 554 246 293 101 192 122 2540-34 70 243 515 214 252 93 159 125 3470-3870 245 559 235 271 113 158 178
Promedio 1515-3870 240 559 232 274middot 101 173 132
Pc143
Uni dad Jardiacuten 8a 1 buena
Elev 22365 m snm Prof m Ss e w wp Ip Or
000- 380 261 285 105 122 52 70 154
Formaci6n arcillosa superior 380-1185 241 798 332 331 87 244 054 1185-2115 248 923 385 303 76 227 030 2115-2930 242 968 402 357 101 256 029 2930-3700 252 965 390 342 83 254 060
Promedio 000-3700 248 848 350 311 84 227 054
Primera capa dura 3700-3970 261
Formac16n arcnlosa 1nlerior 3970-4400 252 4400-4900 248 4900-5475 251
Promedio 3970-5475 251
Promedio parcial 000-5475 249
Sellunda capa dura 5475-5800 257
Prolongaci6n segund~ ~pa dura 6090-6480 263
3a formaci6n arcillosa 6630-7225 250 270 129 138 67 71
Promedio total 000-7225 251 610 252 229 70 159 082
Ss Oensldad de s611do5 wp L fmite oUstico
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W Contenido de ligua inicial Or Resistencia a la compresitln simple
~ Hmite liacutequido
Si se compara dicho resultado con el contenido de agua de la for-maci6n arcillosa superior del Pcl28-1 w= 232 la coincidencia pue-de calificarse de extraordinaria
Ese resultado da confianza para afirmar que aun bajo estas grandes
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m
Incremento de esfuerzo pra el relleno de S m
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Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquestCoacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical dt 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquestCoacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
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Incremento de esfuerzo Incremento de esfUErzo para el relleno de 3 m pra el relleno de 5 m
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Mat~rlal sumergido (5 m) 30 18
(o 3 m) 82 tonm 126 tonm (082 kgcml (126 kgClII)
Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquest Coacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical de 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquest Coacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo Olt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo O lt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Pruebas de consolidaciOacuten estaacutendar SondeOacute Pe 143 peacuterforado en 1951 valores medios de iiivY desviacioacuten estaacutendar 41 noyeslklrduacutel 8oIlueno
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Pruebas de consolidacioacuten ~toacutendar Sondeo Pc 128-12 perforado en 1951 VoIgtres medios de intilde YdosoclOacuten estaacutendar (30ensayes) Palacio Nacional
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vI de Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2) ershylra do del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este lue maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de
contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Fig 7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
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Pruebas de consolidacioacuten ~loacutendar Sondeo Pe 128-12 perforado en 1951 VoIgtres medios de intilde Y dosoclOacuten estaacutendar (30ensayes) Palacio Nacional
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Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2)
del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexclcm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
u--------------------------r--- Enso~e$ de consolidociiquestn estoacutendar
Cgt-----OPc 128-1 2 +-shy I Pe 143
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
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gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexcl cm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
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Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
161 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten en de la forma
)nes ptashy Q= (Iushy
senshyulta 3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
y(r Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
~ de des 31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximaci6n para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hip6tesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimaci6n de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
mas Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
lun Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydad dores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 161
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten de la forma
Q=
3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximacioacuten para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hipoacutetesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimacioacuten de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
bull
32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
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COIRCCIacute9IU de esquiROS
AcoIIKiones 111 Los di shy
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Fi 10 Geometriacutea de piraacutemides para la estimacioacuten de pesos y defonnaciones
Fro 11
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Fi 10 Geometriacutea de piraacutemides para la estimacioacuten de pesos y defonnaciones
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Volores de n Ll
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depth z helow one oC the comera of tbe area is equal Lo
4 - l Tbe iDllueDce value 1 is detenllIacutened by the equation
1 [ 2 + + 1 2 + + 2 -iexcl + + + 1 bull 2 + n + 1
+ tan- 2m~m--+---+---J] m + 2 + 1 _ mn 136(8)
wherein
Tbe ampIu of 1 Cor pven valu oC and la can be determined rrom tbe papb Oh Plate 1 1l1uacutech bu been prepared by R E Fadum
FtG 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
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wherein
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Fro 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
de importaJ estado de Cl
41 Consa
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164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
bullbull
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lemiddot )1 os
ashylo es
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopo 11 Elapo III Elopo IV NI tffloIamptOacutetioAq
A~l Inro ruortll Ifhot
Esq Esqoino
_ CtlnIooiIodliokicll
Codicien do~ E_
RoioiIn dampgts
6)
EIOpa V Eraiexcl~rr iniciacuteal Pe 14llorad ojQ 19511 iexcl
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
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Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
I Asbullbullt lento
T
166
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M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
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Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
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el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
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pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
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Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
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Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
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168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
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Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
) Como aparece en las figs 15 y 16 la recushy
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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Fig
18
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r cH qo bull Ste
154 054 030 029 060 011 027 015 015 030
89 296
~ (11) 062 fS 477
11 W
5 18 15 9 5 105 295 318 397 387
Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 w
29 185 142 85 26 94 217 313 350 362
r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 ~ 1tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
IV wiexcl0
23 90 92 111 64 85 100 271 288 327
177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 ~ 14C 385 AA lI++V) 441 fS 085
Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r 154 054 030 029 060 c 011 027 015 015 030 H 89 qo bull Ste 296 ~ (11) 062 fS 477
deg11 5 18 15 9 5 W 105 295 378 397 387 Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 29 185 142 85 26 w 94 217 313 350 362 r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 lO 1 tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
oacutelY 23 90 92 111 64 wiexcl 85 100 271 288 327 0 177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 lO14C 385 AA ll+ +V) 441 fS 085
Se Incr __ ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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235 7fS crementor3 511 H154 OSC OlIO 019 20 101 117 164 97 259 33l Jl3 3315
- bull0shy52 Con165 077 OSS 010 OSl
093 Obullbull Obullbull Dbullbull bullbulltIbullbullbull ~ Isl~ ~ I~ lWrOI bull 11 bull Con (C39 SupooIierso cr ~ 1 l dll IItrlto
de la Isb 062 108 seguridad-5 35 19 le ID ti 244 31 3 33l 166 010 O 06 014 083 040 030 OJO 027
156 Isl de m PrrTOS s estrto 1
en 230 206
29 109 85 58 51 84 lS3 274 161
171 bullbull05 071 074 Oa 019 053 OJS 017 -ebullbull
2410 T_dc 2 Mea PIIIII e
4SI361 136
13 23 50 lB 7t 184 252 218 ti 115 IOS 071 010 093 053 039 040
300T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
471 471 1OS 6 n 12 I
77 180 241 244 IIt~ 1oIi 080 000 075 tI9I 054 040 0110 -obull
44 TOMdo l vfiCes prl iexcl
4bullbull Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
la cuarta mento de
Es po biera agr piraacutemide
Tantc como la uacuteltima et los azteca 36 m co delosco similares
Deh~
sible que Nuev
aztecas n terreno v previa de
6 CONC
61 LasSe promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
pl~
h Espesor en cm e Relacioacuten de vaciacuteos por WI Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m mVI w Contenido de agua para la Isla de qn Capacidad de carga en kgcm2
los Perros en ~p Carga para etapa i meJ
G Resistencia a la compresioacuten simple FS Factor de seguridad prn en kgcm2 a Deformacioacuten en cm
G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
dese Cohesi6n en kgcmlZ
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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IV 13 23 50 lB ti 7t 184 252 218 ltIr 115 IOS 071 010 e 093 053 039 040 11 300 lIDmiddot 74 e T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
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4 bullbull 6p (IUacute bullbullbull +VI) Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 FS 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
los Perros en G Resistencia a la compresioacuten simple
en kgcm2
G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
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cm Estratos i
177 6n de
lmiddot
-
iexclenciacutea
os en
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
subshyIn-
ICOS
lomshynera ranshy
proshy1 se OC ushyedio muy I los orio ~ el a-
ran-Foto - J oroba sur de las e tap s V y 1 d I T emplo Mayor
orashy Inclinacioacuten de patio hacia el e lerlor La
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F to 5 Jo roba sur de las ctap s V y V I del T emplo Mayor Inclinacioacuten de pati03 hacia el c terior
Foto InclinaCioacuten ha a el W de la piraacutemide etapa If del Tem plo 1vor
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68 Estimaci conclusioacute
a) Las 1 gen evide
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Foto 8 Esq uina uilttmala con un 2
Foto 7 Inclinaci6n hacia el e( lerior de los pa lio del 1 eOl plo ~fayor Esral il a ta Y de la e tapa
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
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cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
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BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
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10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
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defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
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Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m
Incremento de esfuerzo pra el relleno de S m
Estrato l1H cm
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Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquestCoacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical dt 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquestCoacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m pra el relleno de S m
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Incremento de esfuerzo Incremento de esfUErzo para el relleno de 3 m pra el relleno de 5 m
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Mat~rlal sumergido (5 m) 30 18
(o 3 m) 82 tonm 126 tonm (082 kgcml (126 kgClII)
Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquest Coacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical de 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquest Coacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo Olt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo O lt P lt 15 kgcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Pruebas de consolidaciOacuten estaacutendar SondeOacute Pe 143 peacuterforado en 1951 valores medios de iiivY desviacioacuten estaacutendar 41 noyeslklrduacutel 8oIlueno
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7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
Pruebas de consolidacioacuten ~toacutendar Sondeo Pc 128-12 perforado en 1951 VoIgtres medios de intilde YdosoclOacuten estaacutendar (30ensayes) Palacio Nacional
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vI de Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2) ershylra do del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este lue maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de
contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Fig 7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
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Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2)
del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexclcm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
u--------------------------r--- Enso~e$ de consolidociiquestn estoacutendar
Cgt-----OPc 128-1 2 +-shy I Pe 143
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
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16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexcl cm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
161 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten en de la forma
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senshyulta 3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
y(r Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
~ de des 31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximaci6n para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hip6tesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimaci6n de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
mas Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
bull
32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
lun Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydad dores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 161
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten de la forma
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3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximacioacuten para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hipoacutetesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimacioacuten de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
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4 - l Tbe iDllueDce value 1 is detenllIacutened by the equation
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164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopo 11 Elapo III Elopo IV NI tffloIamptOacutetioAq
A~l Inro ruortll Ifhot
Esq Esqoino
_ CtlnIooiIodliokicll
Codicien do~ E_
RoioiIn dampgts
6)
EIOpa V Eraiexcl~rr iniciacuteal Pe 14llorad ojQ 19511 iexcl
O E li
~ sect
1
0
10
Elapa VI middotOll$Corgo Aa Aa
e
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E Iiexcliexcl
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1e ~ - 61 $h
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
E li
~ sect
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Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
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Etapa VI
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1 1
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Codicien do ~ E_ RoioiIn dampgts
FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
I Asbullbullt lento
T
166
o E
uiexcl
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
Olm Incremento de presiones con la profundidad en lo 2000 centrol
I---~-H-HI-----f--~_ los piromides
Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 292 1 375 162 0042 255 227 2 785 180 0147 2077 1846 2 785 120 0147 1385 1231 3 913 119 0147 1597 1420 3 913 089 0147 1194 1061 4 805 075 0161 972 864 4 805 065 C161 842 749 5 764 051 0075 292 260 5 764 049 0075 281 250 6 269 040 0035 38 34 6 269 039 0035 37 33 7 1502 030 0041 185 164 7 1502 029 0041 17 9 159 8 1004 018 0035 63 56 8 1004 020 0035 70 62 9 744 014 0041 43 38 9 744 015 0041 46 41
pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 231 1 352 128 0044 200 178 2 603 161 0104 1003 897 2 664 115 0104 794 706 3 173 128 0104 1029 915 3 681 093 0104 659 586 4 719 093 0197 1317 1171 4 731 070 0197 1008 896 5 739 070 0140 724 644 S 740 058 0140 601 534 6 266 059 0018 28 25 6 266 050 0019 24 21 7 1486 042 0040 250 222 7 1486 039 0040 232 206 8 998 027 0035 94 84 8 998 025 0035 87 77 9 740 021 0041 64 57 9 740 020 0041 61 54
Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
AH Espesor de la capa en m
Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
mv Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
p Asentamiento
y Peso volumeacutetrico en tonm3
168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Ditoneio mt
50 e iexcl 50 iexcl lO o 10 ro 501 i iexcl i i
13 rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2~O M
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
pie cu esiexcl las no Ce vir ml cu tar blf
42 Con
Estim precompn pesor tota empleo dl maacutes al Cl
dicados el de los eje a cada U1
Puede producen la parte e
hacia el laquo las esca1ir
Destru tamientos mente prl blemente oeste alea mida por
Se ap truyeron sufrido as tuberancilt indica pe tarse alge truirlos e este siglo
168
50
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13
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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Ditoneio m 50
rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
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bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2 ~O M
Ej middotE-W
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
170
50
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
lO o w
Distancia en iexcl
_ r ElpansiJn piexclr descarga H---1_ r-------shy------- Asentamientos en m-----------
Construcccn previo de lo Islomiddotde ils Perros con 5m de Desnivel calCulado enlre 12 146m allulo asenlamiacuteenlO 1010 de 66iexcl (cotI~lidaciOacuten)
Eje E-W
Areas destubjirlosDeSlljiexcle1 oOservodo en lodo la base de n i87 11 bull
Areos construidos DeSlliacutevel real enlre 1 y 2 130 m
Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
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r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
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Desde esta etapa falla por capacidad de carga
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G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
dese Cohesi6n en kgcmlZ
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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68 Estimaci conclusioacute
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
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BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
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5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m
Incremento de esfuerzo pra el relleno de S m
Estrato l1H cm
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Deformacl6n
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1 2 3 4 S 6 7 8 9
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0041 0100 0100 0160 0100 0026 0041 0026 0041
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1069 632 58
506 214 254
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196 1014 1172 1642 970 88
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Incremento de esfuerzo para el relleno de 3 m
Incremento de esfuerzo pra el relleno de 5 m
Nivel Peso
tonm
Nivel Peso
tonm
O bull 3 m
O 1 m Mat~rlal sumergido
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48
16
18
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16
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126 tonm (126 kgClII)
Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquestCoacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical dt 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquestCoacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
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Incremento de esfuerzo Incremento de esfUErzo para el relleno de 3 m pra el relleno de 5 m
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Mat~rlal sumergido (5 m) 30 18
(o 3 m) 82 tonm 126 tonm (082 kgcml (126 kgClII)
Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquest Coacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical de 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquest Coacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo Olt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo O lt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Pruebas de consolidaciOacuten estaacutendar SondeOacute Pe 143 peacuterforado en 1951 valores medios de iiivY desviacioacuten estaacutendar 41 noyeslklrduacutel 8oIlueno
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7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
Pruebas de consolidacioacuten ~toacutendar Sondeo Pc 128-12 perforado en 1951 VoIgtres medios de intilde YdosoclOacuten estaacutendar (30ensayes) Palacio Nacional
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vI de Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2) ershylra do del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este lue maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de
contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Fig 7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
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Pruebas de consolidacioacuten ~loacutendar Sondeo Pe 128-12 perforado en 1951 VoIgtres medios de intilde Y dosoclOacuten estaacutendar (30ensayes) Palacio Nacional
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Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2)
del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexclcm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
u--------------------------r--- Enso~e$ de consolidociiquestn estoacutendar
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
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Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
161 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten en de la forma
)nes ptashy Q= (Iushy
senshyulta 3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
y(r Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
~ de des 31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximaci6n para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hip6tesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimaci6n de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
mas Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
lun Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydad dores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 161
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten de la forma
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Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximacioacuten para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hipoacutetesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimacioacuten de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
bull
32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
N DiMhslones para lo nliociexclampft deacute lOmiddot
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COIRCCIacute9IU de esquiROS
AcoIIKiones 111 Los di shy
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Fi 10 Geometriacutea de piraacutemides para la estimacioacuten de pesos y defonnaciones
Fro 11
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Fi 10 Geometriacutea de piraacutemides para la estimacioacuten de pesos y defonnaciones
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depth z helow one oC the comera of tbe area is equal Lo
4 - l Tbe iDllueDce value 1 is detenllIacutened by the equation
1 [ 2 + + 1 2 + + 2 -iexcl + + + 1 bull 2 + n + 1
+ tan- 2m~m--+---+---J] m + 2 + 1 _ mn 136(8)
wherein
Tbe ampIu of 1 Cor pven valu oC and la can be determined rrom tbe papb Oh Plate 1 1l1uacutech bu been prepared by R E Fadum
FtG 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
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Fro 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
de importaJ estado de Cl
41 Consa
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164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
bullbull
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ashylo es
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopo 11 Elapo III Elopo IV NI tffloIamptOacutetioAq
A~l Inro ruortll Ifhot
Esq Esqoino
_ CtlnIooiIodliokicll
Codicien do~ E_
RoioiIn dampgts
6)
EIOpa V Eraiexcl~rr iniciacuteal Pe 14llorad ojQ 19511 iexcl
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
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Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
I Asbullbullt lento
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Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
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Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
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pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
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Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
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Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
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168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
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Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
) Como aparece en las figs 15 y 16 la recushy
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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Fig
18
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r cH qo bull Ste
154 054 030 029 060 011 027 015 015 030
89 296
~ (11) 062 fS 477
11 W
5 18 15 9 5 105 295 318 397 387
Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 w
29 185 142 85 26 94 217 313 350 362
r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 ~ 1tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
IV wiexcl0
23 90 92 111 64 85 100 271 288 327
177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 ~ 14C 385 AA lI++V) 441 fS 085
Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r 154 054 030 029 060 c 011 027 015 015 030 H 89 qo bull Ste 296 ~ (11) 062 fS 477
deg11 5 18 15 9 5 W 105 295 378 397 387 Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 29 185 142 85 26 w 94 217 313 350 362 r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 lO 1 tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
oacutelY 23 90 92 111 64 wiexcl 85 100 271 288 327 0 177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 lO14C 385 AA ll+ +V) 441 fS 085
Se Incr __ ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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235 7fS crementor3 511 H154 OSC OlIO 019 20 101 117 164 97 259 33l Jl3 3315
- bull0shy52 Con165 077 OSS 010 OSl
093 Obullbull Obullbull Dbullbull bullbulltIbullbullbull ~ Isl~ ~ I~ lWrOI bull 11 bull Con (C39 SupooIierso cr ~ 1 l dll IItrlto
de la Isb 062 108 seguridad-5 35 19 le ID ti 244 31 3 33l 166 010 O 06 014 083 040 030 OJO 027
156 Isl de m PrrTOS s estrto 1
en 230 206
29 109 85 58 51 84 lS3 274 161
171 bullbull05 071 074 Oa 019 053 OJS 017 -ebullbull
2410 T_dc 2 Mea PIIIII e
4SI361 136
13 23 50 lB 7t 184 252 218 ti 115 IOS 071 010 093 053 039 040
300T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
471 471 1OS 6 n 12 I
77 180 241 244 IIt~ 1oIi 080 000 075 tI9I 054 040 0110 -obull
44 TOMdo l vfiCes prl iexcl
4bullbull Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
la cuarta mento de
Es po biera agr piraacutemide
Tantc como la uacuteltima et los azteca 36 m co delosco similares
Deh~
sible que Nuev
aztecas n terreno v previa de
6 CONC
61 LasSe promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
pl~
h Espesor en cm e Relacioacuten de vaciacuteos por WI Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m mVI w Contenido de agua para la Isla de qn Capacidad de carga en kgcm2
los Perros en ~p Carga para etapa i meJ
G Resistencia a la compresioacuten simple FS Factor de seguridad prn en kgcm2 a Deformacioacuten en cm
G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
dese Cohesi6n en kgcmlZ
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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IV 13 23 50 lB ti 7t 184 252 218 ltIr 115 IOS 071 010 e 093 053 039 040 11 300 lIDmiddot 74 e T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
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4 bullbull 6p (IUacute bullbullbull +VI) Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 FS 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
los Perros en G Resistencia a la compresioacuten simple
en kgcm2
G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
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cm Estratos i
177 6n de
lmiddot
-
iexclenciacutea
os en
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
subshyIn-
ICOS
lomshynera ranshy
proshy1 se OC ushyedio muy I los orio ~ el a-
ran-Foto - J oroba sur de las e tap s V y 1 d I T emplo Mayor
orashy Inclinacioacuten de patio hacia el e lerlor La
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F to 5 Jo roba sur de las ctap s V y V I del T emplo Mayor Inclinacioacuten de pati03 hacia el c terior
Foto InclinaCioacuten ha a el W de la piraacutemide etapa If del Tem plo 1vor
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68 Estimaci conclusioacute
a) Las 1 gen evide
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Foto 8 Esq uina uilttmala con un 2
Foto 7 Inclinaci6n hacia el e( lerior de los pa lio del 1 eOl plo ~fayor Esral il a ta Y de la e tapa
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
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cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
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BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
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10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
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defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
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Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m
Incremento de esfuerzo pra el relleno de S m
Estrato l1H cm
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Deformacl6n
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ACz kgcm
Deformacioacuten
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0041 0100 0100 0160 0100 0026 0041 0026 0041
127 660 762
1069 632 58
506 214 254
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778 329 384
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Incremento de esfuerzo pra el relleno de 5 m
Nivel Peso
tonm
Nivel Peso
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16
18
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80
16
30
126 tonm (126 kgClII)
Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquestCoacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical dt 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquestCoacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m pra el relleno de S m
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Incremento de esfuerzo Incremento de esfUErzo para el relleno de 3 m pra el relleno de 5 m
Nivel Peso Nivel Peso
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Mat~rlal sumergido (5 m) 30 18
(o 3 m) 82 tonm 126 tonm (082 kgcml (126 kgClII)
Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquest Coacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical de 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquest Coacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo Olt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo O lt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Pruebas de consolidaciOacuten estaacutendar SondeOacute Pe 143 peacuterforado en 1951 valores medios de iiivY desviacioacuten estaacutendar 41 noyeslklrduacutel 8oIlueno
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7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
Pruebas de consolidacioacuten ~toacutendar Sondeo Pc 128-12 perforado en 1951 VoIgtres medios de intilde YdosoclOacuten estaacutendar (30ensayes) Palacio Nacional
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vI de Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2) ershylra do del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este lue maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de
contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Fig 7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
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Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2)
del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexclcm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
u--------------------------r--- Enso~e$ de consolidociiquestn estoacutendar
Cgt-----OPc 128-1 2 +-shy I Pe 143
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
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16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexcl cm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
161 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten en de la forma
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senshyulta 3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
y(r Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
~ de des 31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximaci6n para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hip6tesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimaci6n de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
mas Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
lun Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydad dores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 161
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten de la forma
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3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximacioacuten para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hipoacutetesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimacioacuten de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
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4 - l Tbe iDllueDce value 1 is detenllIacutened by the equation
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164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
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Elapa VI middotOll$Corgo Aa Aa
e
iexcl
E Iiexcliexcl
l I
i J 1li iexclamp
1e ~ - 61 $h
$O
ti shy
4ltlshy
~ cn tJl
FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
E li
~ sect
l
E
l li
ti
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopa 11
Aq
gt
Etopa V iexcl
00
0
6
10
Etapa VI
Elapa JII Elopa IV
Eraf~fr iniciacuteal Pe 14lliexclorad ojQ 19511
1 1
NI tffloIamptOacutetio
A~l lncro ruortll ~t
EsqE
_ CtloIooiIodliokicll
Codicien do ~ E_ RoioiIn dampgts
FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
I Asbullbullt lento
T
166
o E
uiexcl
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
Olm Incremento de presiones con la profundidad en lo 2000 centrol
I---~-H-HI-----f--~_ los piromides
Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 292 1 375 162 0042 255 227 2 785 180 0147 2077 1846 2 785 120 0147 1385 1231 3 913 119 0147 1597 1420 3 913 089 0147 1194 1061 4 805 075 0161 972 864 4 805 065 C161 842 749 5 764 051 0075 292 260 5 764 049 0075 281 250 6 269 040 0035 38 34 6 269 039 0035 37 33 7 1502 030 0041 185 164 7 1502 029 0041 17 9 159 8 1004 018 0035 63 56 8 1004 020 0035 70 62 9 744 014 0041 43 38 9 744 015 0041 46 41
pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 231 1 352 128 0044 200 178 2 603 161 0104 1003 897 2 664 115 0104 794 706 3 173 128 0104 1029 915 3 681 093 0104 659 586 4 719 093 0197 1317 1171 4 731 070 0197 1008 896 5 739 070 0140 724 644 S 740 058 0140 601 534 6 266 059 0018 28 25 6 266 050 0019 24 21 7 1486 042 0040 250 222 7 1486 039 0040 232 206 8 998 027 0035 94 84 8 998 025 0035 87 77 9 740 021 0041 64 57 9 740 020 0041 61 54
Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
AH Espesor de la capa en m
Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
mv Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
p Asentamiento
y Peso volumeacutetrico en tonm3
168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Ditoneio mt
50 e iexcl 50 iexcl lO o 10 ro 501 i iexcl i i
13 rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2~O M
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
pie cu esiexcl las no Ce vir ml cu tar blf
42 Con
Estim precompn pesor tota empleo dl maacutes al Cl
dicados el de los eje a cada U1
Puede producen la parte e
hacia el laquo las esca1ir
Destru tamientos mente prl blemente oeste alea mida por
Se ap truyeron sufrido as tuberancilt indica pe tarse alge truirlos e este siglo
168
50
e 50 iexcl iexcl
13
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
t lO o 10 ro 1 i iexcl i i
Ditoneio m 50
rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2 ~O M
Ej middotE-W
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
170
50
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
lO o w
Distancia en iexcl
_ r ElpansiJn piexclr descarga H---1_ r-------shy------- Asentamientos en m-----------
Construcccn previo de lo Islomiddotde ils Perros con 5m de Desnivel calCulado enlre 12 146m allulo asenlamiacuteenlO 1010 de 66iexcl (cotI~lidaciOacuten)
Eje E-W
Areas destubjirlosDeSlljiexcle1 oOservodo en lodo la base de n i87 11 bull
Areos construidos DeSlliacutevel real enlre 1 y 2 130 m
Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
) Como aparece en las figs 15 y 16 la recushy
170 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
50 30 20 lO o
Distancia en iexcl
_ r ElpansiJn piexclr descarga H ---1_ r----- ---------- Asentamientos en m ---------=
Construcccn previo de lo Islomiddotde ils Perros con 5m de allulo asenlamiacuteenlO 1010 de 66iexcl (cotI~lidaciOacuten)
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Areos construidos
Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
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Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
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Se Incr __ ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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68 Estimaci conclusioacute
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
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cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
ja le d
BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
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5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
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Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
1Z
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 155
defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m
Incremento de esfuerzo pra el relleno de S m
Estrato l1H cm
Aazkgcm
iiiv ank
Deformacl6n
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ACz kgcm
Deformacioacuten
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1 2 3 4 S 6 7 8 9
390 005 930 815 770 270
1505 1005 145
082middot middot middot middot middot middot
0041 0100 0100 0160 0100 0026 0041 0026 0041
127 660 762
1069 632 58
506 214 254
pt4278 cm
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middot
196 1014 1172 1642 970 88
778 329 384
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Incremento de esfuerzo para el relleno de 3 m
Incremento de esfuerzo pra el relleno de 5 m
Nivel Peso
tonm
Nivel Peso
tonm
O bull 3 m
O 1 m Mat~rlal sumergido
(o 3 m)
48
16
18
82 tonm (082 kgcml
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O shy 1 m (5 m)
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16
30
126 tonm (126 kgClII)
Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquestCoacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical dt 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquestCoacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
OshyW
156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
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Incremento de esfuerzo Incremento de esfUErzo para el relleno de 3 m pra el relleno de 5 m
Nivel Peso Nivel Peso
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O bull 3 m 48 0+5 m 80 O 1 m 16 O - 1 m 16
Mat~rlal sumergido (5 m) 30 18
(o 3 m) 82 tonm 126 tonm (082 kgcml (126 kgClII)
Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquest Coacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical de 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquest Coacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo Olt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo O lt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Pruebas de consolidaciOacuten estaacutendar SondeOacute Pe 143 peacuterforado en 1951 valores medios de iiivY desviacioacuten estaacutendar 41 noyeslklrduacutel 8oIlueno
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7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
Pruebas de consolidacioacuten ~toacutendar Sondeo Pc 128-12 perforado en 1951 VoIgtres medios de intilde YdosoclOacuten estaacutendar (30ensayes) Palacio Nacional
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vI de Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2) ershylra do del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este lue maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de
contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
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Fig 7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
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Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2)
del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexclcm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
u--------------------------r--- Enso~e$ de consolidociiquestn estoacutendar
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
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Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
161 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten en de la forma
)nes ptashy Q= (Iushy
senshyulta 3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
y(r Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
~ de des 31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximaci6n para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hip6tesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimaci6n de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
mas Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
lun Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydad dores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 161
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten de la forma
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3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximacioacuten para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hipoacutetesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimacioacuten de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
bull
32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
N DiMhslones para lo nliociexclampft deacute lOmiddot
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COIRCCIacute9IU de esquiROS
AcoIIKiones 111 Los di shy
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Fi 10 Geometriacutea de piraacutemides para la estimacioacuten de pesos y defonnaciones
Fro 11
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Fi 10 Geometriacutea de piraacutemides para la estimacioacuten de pesos y defonnaciones
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depth z helow one oC the comera of tbe area is equal Lo
4 - l Tbe iDllueDce value 1 is detenllIacutened by the equation
1 [ 2 + + 1 2 + + 2 -iexcl + + + 1 bull 2 + n + 1
+ tan- 2m~m--+---+---J] m + 2 + 1 _ mn 136(8)
wherein
Tbe ampIu of 1 Cor pven valu oC and la can be determined rrom tbe papb Oh Plate 1 1l1uacutech bu been prepared by R E Fadum
FtG 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
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Fro 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
de importaJ estado de Cl
41 Consa
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164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
bullbull
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ashylo es
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopo 11 Elapo III Elopo IV NI tffloIamptOacutetioAq
A~l Inro ruortll Ifhot
Esq Esqoino
_ CtlnIooiIodliokicll
Codicien do~ E_
RoioiIn dampgts
6)
EIOpa V Eraiexcl~rr iniciacuteal Pe 14llorad ojQ 19511 iexcl
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
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Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
I Asbullbullt lento
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Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
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Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
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pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
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Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
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Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
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168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
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Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
) Como aparece en las figs 15 y 16 la recushy
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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Fig
18
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r cH qo bull Ste
154 054 030 029 060 011 027 015 015 030
89 296
~ (11) 062 fS 477
11 W
5 18 15 9 5 105 295 318 397 387
Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 w
29 185 142 85 26 94 217 313 350 362
r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 ~ 1tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
IV wiexcl0
23 90 92 111 64 85 100 271 288 327
177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 ~ 14C 385 AA lI++V) 441 fS 085
Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r 154 054 030 029 060 c 011 027 015 015 030 H 89 qo bull Ste 296 ~ (11) 062 fS 477
deg11 5 18 15 9 5 W 105 295 378 397 387 Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 29 185 142 85 26 w 94 217 313 350 362 r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 lO 1 tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
oacutelY 23 90 92 111 64 wiexcl 85 100 271 288 327 0 177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 lO14C 385 AA ll+ +V) 441 fS 085
Se Incr __ ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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235 7fS crementor3 511 H154 OSC OlIO 019 20 101 117 164 97 259 33l Jl3 3315
- bull0shy52 Con165 077 OSS 010 OSl
093 Obullbull Obullbull Dbullbull bullbulltIbullbullbull ~ Isl~ ~ I~ lWrOI bull 11 bull Con (C39 SupooIierso cr ~ 1 l dll IItrlto
de la Isb 062 108 seguridad-5 35 19 le ID ti 244 31 3 33l 166 010 O 06 014 083 040 030 OJO 027
156 Isl de m PrrTOS s estrto 1
en 230 206
29 109 85 58 51 84 lS3 274 161
171 bullbull05 071 074 Oa 019 053 OJS 017 -ebullbull
2410 T_dc 2 Mea PIIIII e
4SI361 136
13 23 50 lB 7t 184 252 218 ti 115 IOS 071 010 093 053 039 040
300T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
471 471 1OS 6 n 12 I
77 180 241 244 IIt~ 1oIi 080 000 075 tI9I 054 040 0110 -obull
44 TOMdo l vfiCes prl iexcl
4bullbull Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
la cuarta mento de
Es po biera agr piraacutemide
Tantc como la uacuteltima et los azteca 36 m co delosco similares
Deh~
sible que Nuev
aztecas n terreno v previa de
6 CONC
61 LasSe promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
pl~
h Espesor en cm e Relacioacuten de vaciacuteos por WI Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m mVI w Contenido de agua para la Isla de qn Capacidad de carga en kgcm2
los Perros en ~p Carga para etapa i meJ
G Resistencia a la compresioacuten simple FS Factor de seguridad prn en kgcm2 a Deformacioacuten en cm
G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
dese Cohesi6n en kgcmlZ
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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IV 13 23 50 lB ti 7t 184 252 218 ltIr 115 IOS 071 010 e 093 053 039 040 11 300 lIDmiddot 74 e T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
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4 bullbull 6p (IUacute bullbullbull +VI) Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 FS 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
los Perros en G Resistencia a la compresioacuten simple
en kgcm2
G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
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cm Estratos i
177 6n de
lmiddot
-
iexclenciacutea
os en
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
subshyIn-
ICOS
lomshynera ranshy
proshy1 se OC ushyedio muy I los orio ~ el a-
ran-Foto - J oroba sur de las e tap s V y 1 d I T emplo Mayor
orashy Inclinacioacuten de patio hacia el e lerlor La
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F to 5 Jo roba sur de las ctap s V y V I del T emplo Mayor Inclinacioacuten de pati03 hacia el c terior
Foto InclinaCioacuten ha a el W de la piraacutemide etapa If del Tem plo 1vor
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68 Estimaci conclusioacute
a) Las 1 gen evide
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Foto 8 Esq uina uilttmala con un 2
Foto 7 Inclinaci6n hacia el e( lerior de los pa lio del 1 eOl plo ~fayor Esral il a ta Y de la e tapa
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
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cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
ja le d
BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
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giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
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10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
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defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
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defonnaciones el fenoacutemeno de asentamiento puede atribuirse principalshymente a consolidacioacuten unidimensional y no a falla plaacutestica de la arcilla con desplazamiento lateral del suelo
Las grandes defonnaciones observadas en el Huey Teocalli tambieacuten permiten aseverar que en ese lugar el subsuelo estaacute formado por arcillas compresibles similares y que no fue construido sobre un islote natural ~poyado riacutegidamente en capas firmes del subsuelo Teacutellez-Pizarro 2 hashybla de un desnivel con el lago de 85 m todaviacutea a fines del siglo pashySado Se menciona ademaacutes en la misma referencia el hecho de que durante las grandes inundaciones en particular la de 1629 no se aneshygaron ese lugar ni las zonas que ocupaban el arzobispado y el aacuterea ceremonial de Tlatelolco
Como se veraacute maacutes adelante simples estimaciones de los asentamienshytos inducidos en la zona central de las piraacutemides por las cinco primeras etapas constructivas sobre suelo virgen arrojan un valor de 112 m (ver tabla 3) o sea maacutes del doble de lo realmente observado Esto indica la imposibilidad de que los aztecas hubieran construido sus templos directamente sobre terreno natural
Para alcanzar un total del orden de 56 m observado en la realidad y como lo sugiere la informacioacuten existente es adecuado suponer que la Isla de los Perros con unos 5 m de altura sobre el fondo del lago fue construida por los aztecas con anterioridad a sus templos por lo menos a partir de la tercera piraacutemide Se estima que para alcanzar un relleno formado baacutesicamente de tierra (16 tonmS
) que sobresashyliera aproximadamente 5 m sobre el fondo del lago tuvo que construirse un macizo de 116 m de altura que por el mismo fenoacutemeno de conshysolidacioacuten quedoacute en parte bajo la superficie libre del lago (tabla 3)
Ya en este siglo el hundimiento de los mantos compresibles por bombeo de los acuiacuteferos del subsuelo ha originado un descenso de la superficie de 6 m en la Catedral y de siete o maacutes en la vecindad (fig 5) Estos hundimientos por peacuterdida de la presioacuten del agua intersshyticial en los mantos profundos proceso que con el tiempo avanza hacia la superficie tambieacuten ayudan a explicar en parte las inclinaciones de los patios de las piraacutemides con pendiente hacia el exterior ya que en el periacutemetro la compresibilidad sigue siendo mayor que debajo del templo
Una inspeccioacuten ocular a la zona a pesar de que siempre se han corregido niveles con nuevos materiales de aporte en las calles restaushyrado entradas y fachadas de los edificios modificando escalones y acshycesos sentildeala en varios lugares hundimientos menores que en sus alreshydedores La fig 6 muestra el posible contorno de la parte gruesa de
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m
Incremento de esfuerzo pra el relleno de S m
Estrato l1H cm
Aazkgcm
iiiv ank
Deformacl6n
P cm
ACz kgcm
Deformacioacuten
p cm
1 2 3 4 S 6 7 8 9
390 005 930 815 770 270
1505 1005 145
082middot middot middot middot middot middot
0041 0100 0100 0160 0100 0026 0041 0026 0041
127 660 762
1069 632 58
506 214 254
pt4278 cm
126
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196 1014 1172 1642 970 88
778 329 384
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Incremento de esfuerzo para el relleno de 3 m
Incremento de esfuerzo pra el relleno de 5 m
Nivel Peso
tonm
Nivel Peso
tonm
O bull 3 m
O 1 m Mat~rlal sumergido
(o 3 m)
48
16
18
82 tonm (082 kgcml
0+5 m
O shy 1 m (5 m)
80
16
30
126 tonm (126 kgClII)
Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquestCoacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical dt 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquestCoacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m pra el relleno de S m
Estrato l1H Aaz iiiv Deformacl6n flz Deformacioacuten cm kgcm ank kgcm
P cm p cm
1 390 082 0041 127 126 196 2 005 middot 0100 660 1014 3 930 middot 0100 762 middot 1172 4 815 middot 0160 1069 1642 S 770 middot 0100 632 middot 970 6 270 middot 0026 58 laquo 88 7 1505 0041 506 778 8 1005 0026 214 329 9 145 middot 0041 254 middot 384
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Incremento de esfuerzo Incremento de esfUErzo para el relleno de 3 m pra el relleno de 5 m
Nivel Peso Nivel Peso
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O bull 3 m 48 0+5 m 80 O 1 m 16 O - 1 m 16
Mat~rlal sumergido (5 m) 30 18
(o 3 m) 82 tonm 126 tonm (082 kgcml (126 kgClII)
Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquest Coacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical de 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquest Coacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo Olt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo O lt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Pruebas de consolidaciOacuten estaacutendar SondeOacute Pe 143 peacuterforado en 1951 valores medios de iiivY desviacioacuten estaacutendar 41 noyeslklrduacutel 8oIlueno
bull ~ 500
4005 bull ltsoo _- 300 S bull lt400
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7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
Pruebas de consolidacioacuten ~toacutendar Sondeo Pc 128-12 perforado en 1951 VoIgtres medios de intilde YdosoclOacuten estaacutendar (30ensayes) Palacio Nacional
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vI de Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2) ershylra do del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este lue maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de
contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Pruebas de consolidaciOacuten estaacutendar SondeOacute Pe 143 peacuterforado en 1951 valores medios de iiivY desviacioacuten estaacutendar 41 noyeslklrduacutel 8oIlueno
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Fig 7 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 143)
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Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2)
del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexclcm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
u--------------------------r--- Enso~e$ de consolidociiquestn estoacutendar
Cgt-----OPc 128-1 2 +-shy I Pe 143
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0 11----i~-
100 200 300 400 500 Contenido de agua w en
600
Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
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16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexcl cm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
161 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten en de la forma
)nes ptashy Q= (Iushy
senshyulta 3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
y(r Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
~ de des 31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximaci6n para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hip6tesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimaci6n de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
mas Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
bull
32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
lun Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydad dores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 161
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten de la forma
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3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximacioacuten para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hipoacutetesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimacioacuten de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
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Fi 10 Geometriacutea de piraacutemides para la estimacioacuten de pesos y defonnaciones
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Fi 10 Geometriacutea de piraacutemides para la estimacioacuten de pesos y defonnaciones
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1 [ 2 + + 1 2 + + 2 -iexcl + + + 1 bull 2 + n + 1
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wherein
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FtG 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
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4 - l Tbe iDllueDce value 1 is detenllIacutened by the equation
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Fro 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopo 11 Elapo III Elopo IV NI tffloIamptOacutetioAq
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
E li
~ sect
l
E
l li
ti
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopa 11
Aq
gt
Etopa V iexcl
00
0
6
10
Etapa VI
Elapa JII Elopa IV
Eraf~fr iniciacuteal Pe 14lliexclorad ojQ 19511
1 1
NI tffloIamptOacutetio
A~l lncro ruortll ~t
EsqE
_ CtloIooiIodliokicll
Codicien do ~ E_ RoioiIn dampgts
FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
I Asbullbullt lento
T
166
o E
uiexcl
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
Olm Incremento de presiones con la profundidad en lo 2000 centrol
I---~-H-HI-----f--~_ los piromides
Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 292 1 375 162 0042 255 227 2 785 180 0147 2077 1846 2 785 120 0147 1385 1231 3 913 119 0147 1597 1420 3 913 089 0147 1194 1061 4 805 075 0161 972 864 4 805 065 C161 842 749 5 764 051 0075 292 260 5 764 049 0075 281 250 6 269 040 0035 38 34 6 269 039 0035 37 33 7 1502 030 0041 185 164 7 1502 029 0041 17 9 159 8 1004 018 0035 63 56 8 1004 020 0035 70 62 9 744 014 0041 43 38 9 744 015 0041 46 41
pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 231 1 352 128 0044 200 178 2 603 161 0104 1003 897 2 664 115 0104 794 706 3 173 128 0104 1029 915 3 681 093 0104 659 586 4 719 093 0197 1317 1171 4 731 070 0197 1008 896 5 739 070 0140 724 644 S 740 058 0140 601 534 6 266 059 0018 28 25 6 266 050 0019 24 21 7 1486 042 0040 250 222 7 1486 039 0040 232 206 8 998 027 0035 94 84 8 998 025 0035 87 77 9 740 021 0041 64 57 9 740 020 0041 61 54
Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
AH Espesor de la capa en m
Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
mv Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
p Asentamiento
y Peso volumeacutetrico en tonm3
168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Ditoneio mt
50 e iexcl 50 iexcl lO o 10 ro 501 i iexcl i i
13 rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2~O M
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
pie cu esiexcl las no Ce vir ml cu tar blf
42 Con
Estim precompn pesor tota empleo dl maacutes al Cl
dicados el de los eje a cada U1
Puede producen la parte e
hacia el laquo las esca1ir
Destru tamientos mente prl blemente oeste alea mida por
Se ap truyeron sufrido as tuberancilt indica pe tarse alge truirlos e este siglo
168
50
e 50 iexcl iexcl
13
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
t lO o 10 ro 1 i iexcl i i
Ditoneio m 50
rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2 ~O M
Ej middotE-W
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
170
50
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
lO o w
Distancia en iexcl
_ r ElpansiJn piexclr descarga H---1_ r-------shy------- Asentamientos en m-----------
Construcccn previo de lo Islomiddotde ils Perros con 5m de Desnivel calCulado enlre 12 146m allulo asenlamiacuteenlO 1010 de 66iexcl (cotI~lidaciOacuten)
Eje E-W
Areas destubjirlosDeSlljiexcle1 oOservodo en lodo la base de n i87 11 bull
Areos construidos DeSlliacutevel real enlre 1 y 2 130 m
Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
) Como aparece en las figs 15 y 16 la recushy
170 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
50 30 20 lO o
Distancia en iexcl
_ r ElpansiJn piexclr descarga H ---1_ r----- ---------- Asentamientos en m ---------=
Construcccn previo de lo Islomiddotde ils Perros con 5m de allulo asenlamiacuteenlO 1010 de 66iexcl (cotI~lidaciOacuten)
DeSlljiexcle1 oOservodo en lodo la base de n i87 11 bull
DeSlliacutevel real enlre 1 y 2 130 m
Desnivel calCulado enlre 1 2 146m
Eje E-W
Areas destubjirlos
Areos construidos
Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
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r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
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TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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68 Estimaci conclusioacute
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
ja le d
BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
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5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m
Incremento de esfuerzo pra el relleno de S m
Estrato l1H cm
Aazkgcm
iiiv ank
Deformacl6n
P cm
ACz kgcm
Deformacioacuten
p cm
1 2 3 4 S 6 7 8 9
390 005 930 815 770 270
1505 1005 145
082middot middot middot middot middot middot
0041 0100 0100 0160 0100 0026 0041 0026 0041
127 660 762
1069 632 58
506 214 254
pt4278 cm
126
middot middotlaquo
middot
196 1014 1172 1642 970 88
778 329 384
pt6575 cm
Incremento de esfuerzo para el relleno de 3 m
Incremento de esfuerzo pra el relleno de 5 m
Nivel Peso
tonm
Nivel Peso
tonm
O bull 3 m
O 1 m Mat~rlal sumergido
(o 3 m)
48
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Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquestCoacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical dt 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquestCoacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
OshyW
156 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Tabla 3 Deformacl6n por con$olldaci6n del subsuelo provocada por un aq1I0 1I11eno sobresaliendo 3 o S m del fondo del lago
Incremento de esfuerzo Incremento de esfuerzo para el relleno de1 m pra el relleno de S m
Estrato l1H Aaz iiiv Deformacl6n flz Deformacioacuten cm kgcm ank kgcm
P cm p cm
1 390 082 0041 127 126 196 2 005 middot 0100 660 1014 3 930 middot 0100 762 middot 1172 4 815 middot 0160 1069 1642 S 770 middot 0100 632 middot 970 6 270 middot 0026 58 laquo 88 7 1505 0041 506 778 8 1005 0026 214 329 9 145 middot 0041 254 middot 384
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Se supuso para eacutel suelo un peso volumeacutetrico dI 16 tonm
Espesor probable en la parte gruesa da la Isla de los Perros 5 + 658 bull 1158 m
la Isla de los Perros formada artificialmente por un relleno de unos 12 m de espesor
iquest Coacutemo se explicariacutea por ejemplo la gran inclinacioacuten de la iglesia de Sta Teresa la Antigua (foto 1) (inclinacioacuten respecto de la vertical de 35 o la inclinacioacuten de la torre de Pisa es de 5 O) hacia el oriente sabiendo que la mayor carga se encuentra en su fachada poniente soshybre la calle de Lic Primo Verdad de no admitir la ocurrencia de un asentamiento mayor general del subsuelo a partir y hacia afuera de la frontera de un importante relleno sobre el que se apoya la fachada menos hundida Esta inclinacioacuten aumentaraacute con el tiempo debido al hundimiento de la ciudad y conviene analizar la estabilidad de la estructura
iquest Coacutemo es que en el Palacio Nacional a lo largo de la calle de Moshyneda (foto 2) y tambieacuten en la de Corregidora (foto 3) aparecen punshytos altos en vez de valles en la propia estructura del edificio de Palashycio Se sabe que estos desniveles del terreno ya empezaban a provocar
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo Olt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo O lt P lt 15 kgcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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vI de Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2) ershylra do del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este lue maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de
contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
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Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2)
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16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexclcm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
u--------------------------r--- Enso~e$ de consolidociiquestn estoacutendar
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
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Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
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de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
161 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten en de la forma
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senshyulta 3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
y(r Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
~ de des 31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximaci6n para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hip6tesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimaci6n de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
mas Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
lun Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydad dores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 161
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten de la forma
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31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximacioacuten para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hipoacutetesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimacioacuten de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
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06
1111 1 o l~
O~
11 l)14
010 lVJ V 1 U
~ 1 1
O
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005
V V 01
~ h V r u
iexcl--o 001 2 01 5 10 2 100
Volores de n Ll
2 Unirormly dislributal load 00 lO t1C1Ugular 10ftamp Ir B iII tbe width aad L tbe Iength of a rectangular area which cames a load per ullIacutel of area the vertieal Dormal stress al a poiacutent N (Flg 12(0) at amp
depth z helow one of the comera or tbe area is equal Lo
4 - l Tbe iDllueDce value 1 is detenllIacutened by the equation
1 [ 2 + + 1 2 + + 2 -iexcl + + + 1 bull 2 + n + 1
+ tan- 2m~m--+---+J] m + 2 + 1 _ mn 136(8)
wherein
Tbe ampIu or 1 fOl pven valu of and la can be determined rrom tbe papb Oh Plate 1 1l1uacutech bu been prepared by R E Fadum
Fro 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
de importaJ estado de Cl
41 Consa
Con ob
Eapa 11
o- 14 11
bullbull ~
as
O
Etapa V
E 11 ~
iexcliexcl i 1
44
lO
Etapa VI
b I
00
Ii
f lIf
lIiIfogslylOptI
Flo 12 Diacutest
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
bullbull
hl ID
re
la cshyla
rshy
os as o-
nshyse la
)s
3 tishydbull 08
nshydo
lemiddot )1 os
ashylo es
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopo 11 Elapo III Elopo IV NI tffloIamptOacutetioAq
A~l Inro ruortll Ifhot
Esq Esqoino
_ CtlnIooiIodliokicll
Codicien do~ E_
RoioiIn dampgts
6)
EIOpa V Eraiexcl~rr iniciacuteal Pe 14llorad ojQ 19511 iexcl
O E li
~ sect
1
0
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Elapa VI middotOll$Corgo Aa Aa
e
iexcl
E Iiexcliexcl
l I
i J 1li iexclamp
1e ~ - 61 $h
$O
ti shy
4ltlshy
~ cn tJl
FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
E li
~ sect
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Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopa 11
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Etapa VI
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Codicien do ~ E_ RoioiIn dampgts
FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
I Asbullbullt lento
T
166
o E
uiexcl
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
Olm Incremento de presiones con la profundidad en lo 2000 centrol
I---~-H-HI-----f--~_ los piromides
Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 292 1 375 162 0042 255 227 2 785 180 0147 2077 1846 2 785 120 0147 1385 1231 3 913 119 0147 1597 1420 3 913 089 0147 1194 1061 4 805 075 0161 972 864 4 805 065 C161 842 749 5 764 051 0075 292 260 5 764 049 0075 281 250 6 269 040 0035 38 34 6 269 039 0035 37 33 7 1502 030 0041 185 164 7 1502 029 0041 17 9 159 8 1004 018 0035 63 56 8 1004 020 0035 70 62 9 744 014 0041 43 38 9 744 015 0041 46 41
pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 231 1 352 128 0044 200 178 2 603 161 0104 1003 897 2 664 115 0104 794 706 3 173 128 0104 1029 915 3 681 093 0104 659 586 4 719 093 0197 1317 1171 4 731 070 0197 1008 896 5 739 070 0140 724 644 S 740 058 0140 601 534 6 266 059 0018 28 25 6 266 050 0019 24 21 7 1486 042 0040 250 222 7 1486 039 0040 232 206 8 998 027 0035 94 84 8 998 025 0035 87 77 9 740 021 0041 64 57 9 740 020 0041 61 54
Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
AH Espesor de la capa en m
Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
mv Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
p Asentamiento
y Peso volumeacutetrico en tonm3
168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Ditoneio mt
50 e iexcl 50 iexcl lO o 10 ro 501 i iexcl i i
13 rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2~O M
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
pie cu esiexcl las no Ce vir ml cu tar blf
42 Con
Estim precompn pesor tota empleo dl maacutes al Cl
dicados el de los eje a cada U1
Puede producen la parte e
hacia el laquo las esca1ir
Destru tamientos mente prl blemente oeste alea mida por
Se ap truyeron sufrido as tuberancilt indica pe tarse alge truirlos e este siglo
168
50
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13
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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Ditoneio m 50
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Ej middotE-W
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r cH qo bull Ste
154 054 030 029 060 011 027 015 015 030
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11 W
5 18 15 9 5 105 295 318 397 387
Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
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r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 ~ 1tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
IV wiexcl0
23 90 92 111 64 85 100 271 288 327
177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 ~ 14C 385 AA lI++V) 441 fS 085
Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r 154 054 030 029 060 c 011 027 015 015 030 H 89 qo bull Ste 296 ~ (11) 062 fS 477
deg11 5 18 15 9 5 W 105 295 378 397 387 Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 29 185 142 85 26 w 94 217 313 350 362 r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 lO 1 tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
oacutelY 23 90 92 111 64 wiexcl 85 100 271 288 327 0 177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 lO14C 385 AA ll+ +V) 441 fS 085
Se Incr __ ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
earactllrfstlcu iexclIell
h
bull t W ctr e H
qo bull Sle
l14 (Jllrs
11 r e 11
~ 5iC tp (11+ llIl rs
111
e H 1l) bull 7laquo 6P (11+ 111+ IV)rs
IV
ltIr e 11 lIDmiddot 74 e IIp (l iexcl + bullbullbull + VI FS
6y
cr Cti _
~ bullbullbull7e
6p (IUacute bullbullbull +VI)
FS
y cohesi6I Estrlto 1 [strlto 2 Estrlto bWlto e [te tores de I
o bull 3110 bull 110 bull n1IS bull 1185- 2115 rlir u bullbullbull 19bullbull 0110 bull las primeI 330 80S 930 liS no demostrariexclOS 302 402 390
235 7fS crementor3 511 H154 OSC OlIO 019 20 101 117 164 97 259 33l Jl3 3315
- bull0shy52 Con165 077 OSS 010 OSl
093 Obullbull Obullbull Dbullbull bullbulltIbullbullbull ~ Isl~ ~ I~ lWrOI bull 11 bull Con (C39 SupooIierso cr ~ 1 l dll IItrlto
de la Isb 062 108 seguridad-5 35 19 le ID ti 244 31 3 33l 166 010 O 06 014 083 040 030 OJO 027
156 Isl de m PrrTOS s estrto 1
en 230 206
29 109 85 58 51 84 lS3 274 161
171 bullbull05 071 074 Oa 019 053 OJS 017 -ebullbull
2410 T_dc 2 Mea PIIIII e
4SI361 136
13 23 50 lB 7t 184 252 218 ti 115 IOS 071 010 093 053 039 040
300T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
471 471 1OS 6 n 12 I
77 180 241 244 IIt~ 1oIi 080 000 075 tI9I 054 040 0110 -obull
44 TOMdo l vfiCes prl iexcl
4bullbull Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
la cuarta mento de
Es po biera agr piraacutemide
Tantc como la uacuteltima et los azteca 36 m co delosco similares
Deh~
sible que Nuev
aztecas n terreno v previa de
6 CONC
61 LasSe promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
pl~
h Espesor en cm e Relacioacuten de vaciacuteos por WI Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m mVI w Contenido de agua para la Isla de qn Capacidad de carga en kgcm2
los Perros en ~p Carga para etapa i meJ
G Resistencia a la compresioacuten simple FS Factor de seguridad prn en kgcm2 a Deformacioacuten en cm
G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
dese Cohesi6n en kgcmlZ
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
earactllrfstlcu Estrlto 1 [strlto 2 Estrlto bWlto e [ te iexclIell
o bull 3110 bull 110 bull n1IS bull 1185- 2115 rlir u bullbullbull 19 bullbull 0110 bull h 330 80S 930 liS no iexclOS 302 - 402 390 bull 235 7fS r3 511 H t 154 OSC OlIO 019 0-
20 101 117 164 bull W 97 259 33l Jl3 3315 ctr 165 077 OSS 010 OSl e 093 O bullbull O bullbull D bullbull tI H bullbullbull ~ Isl~ ~ I~ lWrOI bull 11 bull qo bull Sle C39 SupooIierso cr ~ 1 l dll IItrlto
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~ 5iC en tp (11+ llIl 230 rs 206
111 29 109 85 58 51 84 lS3 274 161 - 171 bullbull 05 071 074 Oa e 019 053 OJS 017 e bullbull H 2410 1l) bull 7laquo T_dc 2 Mea PIIIII e
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4 bullbull 6p (IUacute bullbullbull +VI) Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 FS 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
los Perros en G Resistencia a la compresioacuten simple
en kgcm2
G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
e Cohesi6n en kg cmlZ
e Relacioacuten de vaciacuteos H Profundidad afectada en m qn Capacidad de carga en kgcm2
~p Carga para etapa i FS Factor de seguridad a Deformacioacuten en cm a Deformacioacuten Isla de los Perros en
cm Estratos i
177 6n de
lmiddot
-
iexclenciacutea
os en
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
subshyIn-
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ran-Foto - J oroba sur de las e tap s V y 1 d I T emplo Mayor
orashy Inclinacioacuten de patio hacia el e lerlor La
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FOlo Incl inaCIoacuten hacia el W de la piraacutellli e etapa II del Tem plo -favor
F to 5 Jo roba sur de las ctap s V y V I del T emplo Mayor Inclinacioacuten de pati03 hacia el c terior
Foto InclinaCioacuten ha a el W de la piraacutemide etapa If del Tem plo 1vor
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Foto 7 I n linacioacuten hacia el Ixterior de los pal io del cmplo Mayor EscaJ iacutena tru de la etapa
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en lo cialm
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68 Estimaci conclusioacute
a) Las 1 gen evide
b) Aunq etapa daviacutea de la
T nto lo etapa COi
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Foto 8 Esq uina uilttmala con un 2
Foto 7 Inclinaci6n hacia el e( lerior de los pa lio del 1 eOl plo ~fayor Esral il a ta Y de la e tapa
Foto 8 E q uina ualemala ri(n tina de S a Templ o M ayor
quina sobre la l N lpa del
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
giere aquiacute ment nochl
614 Aune histOacutel misrn una maye del s
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
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BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo Olt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo O lt P lt 15 kgcm2
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Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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vI de Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2) ershylra do del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este lue maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de
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16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexclcm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
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de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
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Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
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Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
161 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten en de la forma
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senshyulta 3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
y(r Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
~ de des 31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximaci6n para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hip6tesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimaci6n de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
mas Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
lun Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydad dores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 161
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten de la forma
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Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximacioacuten para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hipoacutetesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimacioacuten de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
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340 S44 Ots
KOO $16 -iexcl
1 E
Fi 10 Geometriacutea de piraacutemides para la estimacioacuten de pesos y defonnaciones
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2 Unirormly dislributal load 00 lO t1C1Ugular Ilftamp Ir B iII tbe width aad L tbe Iength oC a rectangular area which cames a load per ullIacutel oC area the vertieal Dormal stress al a poiacutent N (Hg 12(0) at amp
depth z helow one oC the comera of tbe area is equal Lo
4 - l Tbe iDllueDce value 1 is detenllIacutened by the equation
1 [ 2 + + 1 2 + + 2 -iexcl + + + 1 bull 2 + n + 1
+ tan- 2m~m--+---+---J] m + 2 + 1 _ mn 136(8)
wherein
Tbe ampIu of 1 Cor pven valu oC and la can be determined rrom tbe papb Oh Plate 1 1l1uacutech bu been prepared by R E Fadum
FtG 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
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4 - l Tbe iDllueDce value 1 is detenllIacutened by the equation
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wherein
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Fro 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
de importaJ estado de Cl
41 Consa
Con ob
Eapa 11
o- 14 11
bullbull ~
as
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Etapa V
E 11 ~
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44
lO
Etapa VI
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Flo 12 Diacutest
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
bullbull
hl ID
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la cshyla
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nshyse la
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ashylo es
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopo 11 Elapo III Elopo IV NI tffloIamptOacutetioAq
A~l Inro ruortll Ifhot
Esq Esqoino
_ CtlnIooiIodliokicll
Codicien do~ E_
RoioiIn dampgts
6)
EIOpa V Eraiexcl~rr iniciacuteal Pe 14llorad ojQ 19511 iexcl
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
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Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
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Etapa VI
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
I Asbullbullt lento
T
166
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M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
Olm Incremento de presiones con la profundidad en lo 2000 centrol
I---~-H-HI-----f--~_ los piromides
Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 292 1 375 162 0042 255 227 2 785 180 0147 2077 1846 2 785 120 0147 1385 1231 3 913 119 0147 1597 1420 3 913 089 0147 1194 1061 4 805 075 0161 972 864 4 805 065 C161 842 749 5 764 051 0075 292 260 5 764 049 0075 281 250 6 269 040 0035 38 34 6 269 039 0035 37 33 7 1502 030 0041 185 164 7 1502 029 0041 17 9 159 8 1004 018 0035 63 56 8 1004 020 0035 70 62 9 744 014 0041 43 38 9 744 015 0041 46 41
pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 231 1 352 128 0044 200 178 2 603 161 0104 1003 897 2 664 115 0104 794 706 3 173 128 0104 1029 915 3 681 093 0104 659 586 4 719 093 0197 1317 1171 4 731 070 0197 1008 896 5 739 070 0140 724 644 S 740 058 0140 601 534 6 266 059 0018 28 25 6 266 050 0019 24 21 7 1486 042 0040 250 222 7 1486 039 0040 232 206 8 998 027 0035 94 84 8 998 025 0035 87 77 9 740 021 0041 64 57 9 740 020 0041 61 54
Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
AH Espesor de la capa en m
Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
mv Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
p Asentamiento
y Peso volumeacutetrico en tonm3
168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Ditoneio mt
50 e iexcl 50 iexcl lO o 10 ro 501 i iexcl i i
13 rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2~O M
---tAteas descvbitrhn
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Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
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Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
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O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
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154 054 030 029 060 011 027 015 015 030
89 296
~ (11) 062 fS 477
11 W
5 18 15 9 5 105 295 318 397 387
Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 w
29 185 142 85 26 94 217 313 350 362
r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 ~ 1tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
IV wiexcl0
23 90 92 111 64 85 100 271 288 327
177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 ~ 14C 385 AA lI++V) 441 fS 085
Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r 154 054 030 029 060 c 011 027 015 015 030 H 89 qo bull Ste 296 ~ (11) 062 fS 477
deg11 5 18 15 9 5 W 105 295 378 397 387 Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 29 185 142 85 26 w 94 217 313 350 362 r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 lO 1 tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
oacutelY 23 90 92 111 64 wiexcl 85 100 271 288 327 0 177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 lO14C 385 AA ll+ +V) 441 fS 085
Se Incr __ ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
earactllrfstlcu iexclIell
h
bull t W ctr e H
qo bull Sle
l14 (Jllrs
11 r e 11
~ 5iC tp (11+ llIl rs
111
e H 1l) bull 7laquo 6P (11+ 111+ IV)rs
IV
ltIr e 11 lIDmiddot 74 e IIp (l iexcl + bullbullbull + VI FS
6y
cr Cti _
~ bullbullbull7e
6p (IUacute bullbullbull +VI)
FS
y cohesi6I Estrlto 1 [strlto 2 Estrlto bWlto e [te tores de I
o bull 3110 bull 110 bull n1IS bull 1185- 2115 rlir u bullbullbull 19bullbull 0110 bull las primeI 330 80S 930 liS no demostrariexclOS 302 402 390
235 7fS crementor3 511 H154 OSC OlIO 019 20 101 117 164 97 259 33l Jl3 3315
- bull0shy52 Con165 077 OSS 010 OSl
093 Obullbull Obullbull Dbullbull bullbulltIbullbullbull ~ Isl~ ~ I~ lWrOI bull 11 bull Con (C39 SupooIierso cr ~ 1 l dll IItrlto
de la Isb 062 108 seguridad-5 35 19 le ID ti 244 31 3 33l 166 010 O 06 014 083 040 030 OJO 027
156 Isl de m PrrTOS s estrto 1
en 230 206
29 109 85 58 51 84 lS3 274 161
171 bullbull05 071 074 Oa 019 053 OJS 017 -ebullbull
2410 T_dc 2 Mea PIIIII e
4SI361 136
13 23 50 lB 7t 184 252 218 ti 115 IOS 071 010 093 053 039 040
300T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
471 471 1OS 6 n 12 I
77 180 241 244 IIt~ 1oIi 080 000 075 tI9I 054 040 0110 -obull
44 TOMdo l vfiCes prl iexcl
4bullbull Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
la cuarta mento de
Es po biera agr piraacutemide
Tantc como la uacuteltima et los azteca 36 m co delosco similares
Deh~
sible que Nuev
aztecas n terreno v previa de
6 CONC
61 LasSe promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
pl~
h Espesor en cm e Relacioacuten de vaciacuteos por WI Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m mVI w Contenido de agua para la Isla de qn Capacidad de carga en kgcm2
los Perros en ~p Carga para etapa i meJ
G Resistencia a la compresioacuten simple FS Factor de seguridad prn en kgcm2 a Deformacioacuten en cm
G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
dese Cohesi6n en kgcmlZ
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
earactllrfstlcu Estrlto 1 [strlto 2 Estrlto bWlto e [ te iexclIell
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C47 FS 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
los Perros en G Resistencia a la compresioacuten simple
en kgcm2
G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
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e Relacioacuten de vaciacuteos H Profundidad afectada en m qn Capacidad de carga en kgcm2
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177 6n de
lmiddot
-
iexclenciacutea
os en
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
subshyIn-
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68 Estimaci conclusioacute
a) Las 1 gen evide
b) Aunq etapa daviacutea de la
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Foto 8 Esq uina uilttmala con un 2
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Foto 8 E q uina ualemala ri(n tina de S a Templ o M ayor
quina sobre la l N lpa del
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
giere aquiacute ment nochl
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
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BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
I
158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
fallas en Palacio en la deacutecada de los cincuentas En su informe Nabor Carrillo 10 indica la aparicioacuten de grietas inclusive en los pisos que coshyrriacutean de norte a sur a lo largo de toda la manzana del edificio primero o frontal pasando por la puerta que mira hacia la calle de Lic Prishymo Verdad
Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo Olt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
Se presenta ademaacutes la informacioacuten correspondiente a las pruebas
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158 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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Los espantildeoles arrasaron las construcciones de los aztecas hasta el nivel del piso y utilizaron los materiales originales seguramente para ampliar y elevar la isla lo que permite explicar el gran espesor de reshyllenos (15 m) tanto en la zona de Palacio como en buena parte de la Catedral (foto 4) excepto en su cara poniente No es de asombrar entonces los problemas de cimentacioacuten y de movimientos que por dicha heterogeneidad de los rellenos sufrioacute la Catedral durante su construcshycioacuten en 300 antildeos (fig 5) Recientemente la Catedral fue recimentada con pilotes de control a cargo del Ing Manuel Gonzaacutelez Flores y bajo la supervisioacuten del Arq Jaime Ortiz Lajousll
2 COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS
Se presenta en este capiacutetulo una explicacioacuten especial a dicha proshypiedad ya que se considera que el fenoacutemeno de consolidacioacuten o sea el de la expulsioacuten muy lenta del agua a traveacutes del medio arcilloso con permeabilidades sumamente bajas es el principal causante de los asenshytamientos que a traveacutes del tiempo sufren las estructuras cimentadas en la zona lacustre del Valle de Meacutexico
La determinacioacuten del coeficiente de compresibilidad ay = - le lp siendo le el decremento de la relacioacuten de vaciacuteos ante un incremento de presioacuten lp requiere de un anaacutelisis especial Los valores de este paraacutemetro se han tomado de los ensayes de consolidacioacuten en muestras de los sondeos Pc-143 y Pcl28-1 y 2 efectuados con motivo del estudio del hundimiento de la ciudad de Meacutexico5 los que se conservan en el archivo del Instituto de Ingenieriacutea4
En las figs 7 y 8 se dibujaron los valores medios y la desviashycioacuten estaacutendar del coeficiente de compresibilidad volumeacutetrica my = ay (1 + el) calculado a partir del coeficiente de compresibilidad ay y de la relacioacuten de vaciacuteos inicial en los ensayes mencionados Las barras vershyticales representan las desviaciones estaacutendar de los valores de my para cada incremento de presioacuten Son mayores las del Pcl43 sobre todo en el intervalo O lt P lt 15 kgcm2
se reducen en el Pcl28-1 2 que ha estado sujeto a una consolidacioacuten considerable
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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vI de Fig 8 Compresibilidad de las arcillas del subsuelo (Pe 128middot1 2) ershylra do del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este lue maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexclcm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
u--------------------------r--- Enso~e$ de consolidociiquestn estoacutendar
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
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Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
161 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten en de la forma
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senshyulta 3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
y(r Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
~ de des 31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximaci6n para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hip6tesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimaci6n de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
mas Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
lun Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydad dores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 161
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten de la forma
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31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximacioacuten para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hipoacutetesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimacioacuten de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
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2 Unirormly dislributal load 00 lO t1C1Ugular Ilftamp Ir B iII tbe width aad L tbe Iength oC a rectangular area which cames a load per ullIacutel oC area the vertieal Dormal stress al a poiacutent N (Hg 12(0) at amp
depth z helow one oC the comera of tbe area is equal Lo
4 - l Tbe iDllueDce value 1 is detenllIacutened by the equation
1 [ 2 + + 1 2 + + 2 -iexcl + + + 1 bull 2 + n + 1
+ tan- 2m~m--+---+---J] m + 2 + 1 _ mn 136(8)
wherein
Tbe ampIu of 1 Cor pven valu oC and la can be determined rrom tbe papb Oh Plate 1 1l1uacutech bu been prepared by R E Fadum
FtG 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
2 ~ o
~
02
~ ~ Illaiacute L~
=J LT u iquest
- 1 8 B l ttt ~ 1 t_ _ 11 - 12
_ IIAl1 1 1
1 --- AlttJ q 11 ~ ~ -020
1 1 i III I y 1 1 1111 r plusmnplusmnt1 q ava por uniacutedod tIacuteit 1
06
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4 - l Tbe iDllueDce value 1 is detenllIacutened by the equation
1 [ 2 + + 1 2 + + 2 -iexcl + + + 1 bull 2 + n + 1
+ tan- 2m~m--+---+J] m + 2 + 1 _ mn 136(8)
wherein
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Fro 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
de importaJ estado de Cl
41 Consa
Con ob
Eapa 11
o- 14 11
bullbull ~
as
O
Etapa V
E 11 ~
iexcliexcl i 1
44
lO
Etapa VI
b I
00
Ii
f lIf
lIiIfogslylOptI
Flo 12 Diacutest
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
bullbull
hl ID
re
la cshyla
rshy
os as o-
nshyse la
)s
3 tishydbull 08
nshydo
lemiddot )1 os
ashylo es
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopo 11 Elapo III Elopo IV NI tffloIamptOacutetioAq
A~l Inro ruortll Ifhot
Esq Esqoino
_ CtlnIooiIodliokicll
Codicien do~ E_
RoioiIn dampgts
6)
EIOpa V Eraiexcl~rr iniciacuteal Pe 14llorad ojQ 19511 iexcl
O E li
~ sect
1
0
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Elapa VI middotOll$Corgo Aa Aa
e
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E Iiexcliexcl
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i J 1li iexclamp
1e ~ - 61 $h
$O
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4ltlshy
~ cn tJl
FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
E li
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Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopa 11
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Etapa VI
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Codicien do ~ E_ RoioiIn dampgts
FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
I Asbullbullt lento
T
166
o E
uiexcl
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
Olm Incremento de presiones con la profundidad en lo 2000 centrol
I---~-H-HI-----f--~_ los piromides
Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 292 1 375 162 0042 255 227 2 785 180 0147 2077 1846 2 785 120 0147 1385 1231 3 913 119 0147 1597 1420 3 913 089 0147 1194 1061 4 805 075 0161 972 864 4 805 065 C161 842 749 5 764 051 0075 292 260 5 764 049 0075 281 250 6 269 040 0035 38 34 6 269 039 0035 37 33 7 1502 030 0041 185 164 7 1502 029 0041 17 9 159 8 1004 018 0035 63 56 8 1004 020 0035 70 62 9 744 014 0041 43 38 9 744 015 0041 46 41
pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 231 1 352 128 0044 200 178 2 603 161 0104 1003 897 2 664 115 0104 794 706 3 173 128 0104 1029 915 3 681 093 0104 659 586 4 719 093 0197 1317 1171 4 731 070 0197 1008 896 5 739 070 0140 724 644 S 740 058 0140 601 534 6 266 059 0018 28 25 6 266 050 0019 24 21 7 1486 042 0040 250 222 7 1486 039 0040 232 206 8 998 027 0035 94 84 8 998 025 0035 87 77 9 740 021 0041 64 57 9 740 020 0041 61 54
Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
AH Espesor de la capa en m
Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
mv Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
p Asentamiento
y Peso volumeacutetrico en tonm3
168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Ditoneio mt
50 e iexcl 50 iexcl lO o 10 ro 501 i iexcl i i
13 rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2~O M
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
pie cu esiexcl las no Ce vir ml cu tar blf
42 Con
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Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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170 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
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Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r cH qo bull Ste
154 054 030 029 060 011 027 015 015 030
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IV wiexcl0
23 90 92 111 64 85 100 271 288 327
177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 ~ 14C 385 AA lI++V) 441 fS 085
Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r 154 054 030 029 060 c 011 027 015 015 030 H 89 qo bull Ste 296 ~ (11) 062 fS 477
deg11 5 18 15 9 5 W 105 295 378 397 387 Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 29 185 142 85 26 w 94 217 313 350 362 r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 lO 1 tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
oacutelY 23 90 92 111 64 wiexcl 85 100 271 288 327 0 177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 lO14C 385 AA ll+ +V) 441 fS 085
Se Incr __ ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
earactllrfstlcu iexclIell
h
bull t W ctr e H
qo bull Sle
l14 (Jllrs
11 r e 11
~ 5iC tp (11+ llIl rs
111
e H 1l) bull 7laquo 6P (11+ 111+ IV)rs
IV
ltIr e 11 lIDmiddot 74 e IIp (l iexcl + bullbullbull + VI FS
6y
cr Cti _
~ bullbullbull7e
6p (IUacute bullbullbull +VI)
FS
y cohesi6I Estrlto 1 [strlto 2 Estrlto bWlto e [te tores de I
o bull 3110 bull 110 bull n1IS bull 1185- 2115 rlir u bullbullbull 19bullbull 0110 bull las primeI 330 80S 930 liS no demostrariexclOS 302 402 390
235 7fS crementor3 511 H154 OSC OlIO 019 20 101 117 164 97 259 33l Jl3 3315
- bull0shy52 Con165 077 OSS 010 OSl
093 Obullbull Obullbull Dbullbull bullbulltIbullbullbull ~ Isl~ ~ I~ lWrOI bull 11 bull Con (C39 SupooIierso cr ~ 1 l dll IItrlto
de la Isb 062 108 seguridad-5 35 19 le ID ti 244 31 3 33l 166 010 O 06 014 083 040 030 OJO 027
156 Isl de m PrrTOS s estrto 1
en 230 206
29 109 85 58 51 84 lS3 274 161
171 bullbull05 071 074 Oa 019 053 OJS 017 -ebullbull
2410 T_dc 2 Mea PIIIII e
4SI361 136
13 23 50 lB 7t 184 252 218 ti 115 IOS 071 010 093 053 039 040
300T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
471 471 1OS 6 n 12 I
77 180 241 244 IIt~ 1oIi 080 000 075 tI9I 054 040 0110 -obull
44 TOMdo l vfiCes prl iexcl
4bullbull Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
la cuarta mento de
Es po biera agr piraacutemide
Tantc como la uacuteltima et los azteca 36 m co delosco similares
Deh~
sible que Nuev
aztecas n terreno v previa de
6 CONC
61 LasSe promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
pl~
h Espesor en cm e Relacioacuten de vaciacuteos por WI Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m mVI w Contenido de agua para la Isla de qn Capacidad de carga en kgcm2
los Perros en ~p Carga para etapa i meJ
G Resistencia a la compresioacuten simple FS Factor de seguridad prn en kgcm2 a Deformacioacuten en cm
G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
dese Cohesi6n en kgcmlZ
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
earactllrfstlcu Estrlto 1 [strlto 2 Estrlto bWlto e [ te iexclIell
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C47 FS 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
los Perros en G Resistencia a la compresioacuten simple
en kgcm2
G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
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e Relacioacuten de vaciacuteos H Profundidad afectada en m qn Capacidad de carga en kgcm2
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cm Estratos i
177 6n de
lmiddot
-
iexclenciacutea
os en
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
subshyIn-
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68 Estimaci conclusioacute
a) Las 1 gen evide
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Foto 8 Esq uina uilttmala con un 2
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Foto 8 E q uina ualemala ri(n tina de S a Templ o M ayor
quina sobre la l N lpa del
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
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BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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del Pc143 calculadas con el avmax y una relacioacuten de vaciacuteos e en este maacuteximo Para grandes deformaciones en funcioacuten de los intervalos de contenido de agua inicial de las muestras las arcillas no responden a esa envolvente en cambio resultan muy sensibles a la historia de ~
16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexclcm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
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Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
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16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
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de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
161 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten en de la forma
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senshyulta 3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
y(r Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
~ de des 31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximaci6n para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hip6tesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimaci6n de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
mas Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
lun Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydad dores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 161
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten de la forma
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3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximacioacuten para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hipoacutetesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimacioacuten de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
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164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
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Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
bullbull
hl ID
re
la cshyla
rshy
os as o-
nshyse la
)s
3 tishydbull 08
nshydo
lemiddot )1 os
ashylo es
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopo 11 Elapo III Elopo IV NI tffloIamptOacutetioAq
A~l Inro ruortll Ifhot
Esq Esqoino
_ CtlnIooiIodliokicll
Codicien do~ E_
RoioiIn dampgts
6)
EIOpa V Eraiexcl~rr iniciacuteal Pe 14llorad ojQ 19511 iexcl
O E li
~ sect
1
0
10
Elapa VI middotOll$Corgo Aa Aa
e
iexcl
E Iiexcliexcl
l I
i J 1li iexclamp
1e ~ - 61 $h
$O
ti shy
4ltlshy
~ cn tJl
FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
E li
~ sect
l
E
l li
ti
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopa 11
Aq
gt
Etopa V iexcl
00
0
6
10
Etapa VI
Elapa JII Elopa IV
Eraf~fr iniciacuteal Pe 14lliexclorad ojQ 19511
1 1
NI tffloIamptOacutetio
A~l lncro ruortll ~t
EsqE
_ CtloIooiIodliokicll
Codicien do ~ E_ RoioiIn dampgts
FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
I Asbullbullt lento
T
166
o E
uiexcl
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
Olm Incremento de presiones con la profundidad en lo 2000 centrol
I---~-H-HI-----f--~_ los piromides
Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 292 1 375 162 0042 255 227 2 785 180 0147 2077 1846 2 785 120 0147 1385 1231 3 913 119 0147 1597 1420 3 913 089 0147 1194 1061 4 805 075 0161 972 864 4 805 065 C161 842 749 5 764 051 0075 292 260 5 764 049 0075 281 250 6 269 040 0035 38 34 6 269 039 0035 37 33 7 1502 030 0041 185 164 7 1502 029 0041 17 9 159 8 1004 018 0035 63 56 8 1004 020 0035 70 62 9 744 014 0041 43 38 9 744 015 0041 46 41
pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 231 1 352 128 0044 200 178 2 603 161 0104 1003 897 2 664 115 0104 794 706 3 173 128 0104 1029 915 3 681 093 0104 659 586 4 719 093 0197 1317 1171 4 731 070 0197 1008 896 5 739 070 0140 724 644 S 740 058 0140 601 534 6 266 059 0018 28 25 6 266 050 0019 24 21 7 1486 042 0040 250 222 7 1486 039 0040 232 206 8 998 027 0035 94 84 8 998 025 0035 87 77 9 740 021 0041 64 57 9 740 020 0041 61 54
Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
AH Espesor de la capa en m
Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
mv Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
p Asentamiento
y Peso volumeacutetrico en tonm3
168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Ditoneio mt
50 e iexcl 50 iexcl lO o 10 ro 501 i iexcl i i
13 rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2~O M
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
pie cu esiexcl las no Ce vir ml cu tar blf
42 Con
Estim precompn pesor tota empleo dl maacutes al Cl
dicados el de los eje a cada U1
Puede producen la parte e
hacia el laquo las esca1ir
Destru tamientos mente prl blemente oeste alea mida por
Se ap truyeron sufrido as tuberancilt indica pe tarse alge truirlos e este siglo
168
50
e 50 iexcl iexcl
13
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
t lO o 10 ro 1 i iexcl i i
Ditoneio m 50
rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2 ~O M
Ej middotE-W
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
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Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
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Desde esta etapa falla por capacidad de carga
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Se Incr __ ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
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C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
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TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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C47 FS 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
los Perros en G Resistencia a la compresioacuten simple
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G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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68 Estimaci conclusioacute
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
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cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
ja le d
BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
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nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
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7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
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2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
DEL Pl
RESUMEN
Mientras 1 Tenochtitl en la capi asentamiel estaacute bien dos a la d superficie pueblo rUI
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexclcm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
u--------------------------r--- Enso~e$ de consolidociiquestn estoacutendar
Cgt-----OPc 128-1 2 +-shy I Pe 143
05~------~middot------~-----------~r-~--~~----~
ffiy Contenido de ciguo IacutelciJl en wiexcl
04 Valores de my calculados de oyen pneshybo$ de laboratorio Pe 143- __-
0 11----i~-
100 200 300 400 500 Contenido de agua w en
600
Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
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3 POSIBLl
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16( M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
gas impuestas para expulsar el agua hasta presiones de 8 kgiexcl cm2 en la prueba estaacutendar (fig 9)
Cuando al ingeniero le toca construir un edificio procura por razones obvias producir un miacutenimo de deformaciones en tal caso es aceptashyble considerar un valor aproximado de los paraacutemetros fiacutesicos involushycrados o inclusive suponerlos constantes en un panorama represenshytativo de las condiciones del problema Este procedimiento no resulta aplicable al estudiar las grandes deformaciones del Templo Mayor Se hace necesario escoger los valores medios siguiendo la historia de cargas bajo la cual los materiales van transformando sus propiedades
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Fig 9 Coeficiente promedio de compresibilidad volumeacutetrica ID de las arcillas en funci6n del estado de carga y para distintos intervalos del contenido
de agua inicial
Para estimar las deformaciones P en mantos de espesor H bajo un incremento de esfuerzo vertical flcrz el coeficiente de compresibilidad
161 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten en de la forma
)nes ptashy Q= (Iushy
senshyulta 3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
y(r Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
~ de des 31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximaci6n para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hip6tesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimaci6n de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
mas Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
bull
32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
lun Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydad dores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 161
ay o su Iacutendice mv son determinantes pues intervienen en una expresioacuten de la forma
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3 POSIBLE GEOMETlUacuteA DE LAS UacuteLTIMAS CINCO ETAPAS CONSTRUCTIVAS
Y cAacuteLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUBSUELO
31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximacioacuten para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hipoacutetesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimacioacuten de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
Como este trabajo probablemente sea de maacutes intereacutes para historiashydores arquitectos y antropoacutelogos que para especialistas en mecaacutenica
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Fi 10 Geometriacutea de piraacutemides para la estimacioacuten de pesos y defonnaciones
Fro 11
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1 [ 2 + + 1 2 + + 2 -iexcl + + + 1 bull 2 + n + 1
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wherein
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FtG 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
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Fro 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopo 11 Elapo III Elopo IV NI tffloIamptOacutetioAq
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
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Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
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PresiOacuten en kgcm 2
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Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
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el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
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CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
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(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
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0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 292 1 375 162 0042 255 227 2 785 180 0147 2077 1846 2 785 120 0147 1385 1231 3 913 119 0147 1597 1420 3 913 089 0147 1194 1061 4 805 075 0161 972 864 4 805 065 C161 842 749 5 764 051 0075 292 260 5 764 049 0075 281 250 6 269 040 0035 38 34 6 269 039 0035 37 33 7 1502 030 0041 185 164 7 1502 029 0041 17 9 159 8 1004 018 0035 63 56 8 1004 020 0035 70 62 9 744 014 0041 43 38 9 744 015 0041 46 41
pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 231 1 352 128 0044 200 178 2 603 161 0104 1003 897 2 664 115 0104 794 706 3 173 128 0104 1029 915 3 681 093 0104 659 586 4 719 093 0197 1317 1171 4 731 070 0197 1008 896 5 739 070 0140 724 644 S 740 058 0140 601 534 6 266 059 0018 28 25 6 266 050 0019 24 21 7 1486 042 0040 250 222 7 1486 039 0040 232 206 8 998 027 0035 94 84 8 998 025 0035 87 77 9 740 021 0041 64 57 9 740 020 0041 61 54
Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
AH Espesor de la capa en m
Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
mv Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
p Asentamiento
y Peso volumeacutetrico en tonm3
168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2~O M
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
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Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
170
50
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Construcccn previo de lo Islomiddotde ils Perros con 5m de Desnivel calCulado enlre 12 146m allulo asenlamiacuteenlO 1010 de 66iexcl (cotI~lidaciOacuten)
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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170 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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Areos construidos
Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
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154 054 030 029 060 011 027 015 015 030
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Desde esta etapa falla por capacidad de carga
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Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
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Desde esta etapa falla por capacidad de carga
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H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
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4bullbull Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
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G Resistencia a la compresioacuten simple FS Factor de seguridad prn en kgcm2 a Deformacioacuten en cm
G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
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TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
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los Perros en G Resistencia a la compresioacuten simple
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
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cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
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69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
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BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
161 LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
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Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximaci6n para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hip6tesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimaci6n de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
mas Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 161
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31 Peso de las piraacutemides
Como se mencionoacute en la introduccioacuten se propone una posible geoshymetriacutea de las diferentes etapas constructivas suponiendo que la corona de las primeras cinco fue casi igual a la de la segunda (fig 1) a parshytir de los arranques e inclinaciones descubiertos durante la exploracioacuten reciente del Templo Mayor1 Se supone que en la sexta etapa se alshycanzoacute una altura de 36 m coronando en un adoratorio maacutes amplio que los anteriores con base en la informacioacuten de que a la llegada de los espantildeoles tenia 120 escaloness Como se veraacute maacutes adelante es probable que las excesivas deformaciones tanto por consolidacioacuten como por una posible iniciacioacuten de falla en la cara poniente de esta uacuteltima estructura hayan sido un factor determinante para que los aztecas no intentaran proseguir y elevar considerablemente su altura hasta alcanshyzar un adoratorio de tamantildeo similar a las anteriores
En una primera aproximacioacuten para los fines de caacutelculo que siguen se consideraron laderas con una geometriacutea recta en vez de escalonada o en bermas compensando la diferencia en peso que resulta de esta hipoacutetesis con el peso del relleno necesario para nivelar el piso deforshymado por el hundimiento propio de cada cuerpo Para simplificar la estimacioacuten de los voluacutemenes de material que cada una conteniacutea ya que la mayor parte de los rellenos agregados resultan praacutecticamente de espesor constante se propone la geometriacutea de la fig 10 Las dimenshysiones aquiacute anotadas no corresponden al origen de los arranques de los costados sino a los lugares desde donde estos espesores agregados pueshyden considerarse constantes
Se ha supuesto para la tierra que principalmente integraba el grueshyso de la masa de las estructuras un peso volumeacutetrico de 16 tonjm3
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32 Esfuerzos inducidos en el subsuelo
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Volores de n Ll
2 Unirormly dislributal load 00 lO t1C1Ugular Ilftamp Ir B iII tbe width aad L tbe Iength oC a rectangular area which cames a load per ullIacutel oC area the vertieal Dormal stress al a poiacutent N (Hg 12(0) at amp
depth z helow one oC the comera of tbe area is equal Lo
4 - l Tbe iDllueDce value 1 is detenllIacutened by the equation
1 [ 2 + + 1 2 + + 2 -iexcl + + + 1 bull 2 + n + 1
+ tan- 2m~m--+---+---J] m + 2 + 1 _ mn 136(8)
wherein
Tbe ampIu of 1 Cor pven valu oC and la can be determined rrom tbe papb Oh Plate 1 1l1uacutech bu been prepared by R E Fadum
FtG 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
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4 - l Tbe iDllueDce value 1 is detenllIacutened by the equation
1 [ 2 + + 1 2 + + 2 -iexcl + + + 1 bull 2 + n + 1
+ tan- 2m~m--+---+J] m + 2 + 1 _ mn 136(8)
wherein
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Fro 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
de importaJ estado de Cl
41 Consa
Con ob
Eapa 11
o- 14 11
bullbull ~
as
O
Etapa V
E 11 ~
iexcliexcl i 1
44
lO
Etapa VI
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00
Ii
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lIiIfogslylOptI
Flo 12 Diacutest
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
bullbull
hl ID
re
la cshyla
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nshyse la
)s
3 tishydbull 08
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lemiddot )1 os
ashylo es
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopo 11 Elapo III Elopo IV NI tffloIamptOacutetioAq
A~l Inro ruortll Ifhot
Esq Esqoino
_ CtlnIooiIodliokicll
Codicien do~ E_
RoioiIn dampgts
6)
EIOpa V Eraiexcl~rr iniciacuteal Pe 14llorad ojQ 19511 iexcl
O E li
~ sect
1
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Elapa VI middotOll$Corgo Aa Aa
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1e ~ - 61 $h
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
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Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopa 11
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Etapa VI
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Codicien do ~ E_ RoioiIn dampgts
FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
I Asbullbullt lento
T
166
o E
uiexcl
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
Olm Incremento de presiones con la profundidad en lo 2000 centrol
I---~-H-HI-----f--~_ los piromides
Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 292 1 375 162 0042 255 227 2 785 180 0147 2077 1846 2 785 120 0147 1385 1231 3 913 119 0147 1597 1420 3 913 089 0147 1194 1061 4 805 075 0161 972 864 4 805 065 C161 842 749 5 764 051 0075 292 260 5 764 049 0075 281 250 6 269 040 0035 38 34 6 269 039 0035 37 33 7 1502 030 0041 185 164 7 1502 029 0041 17 9 159 8 1004 018 0035 63 56 8 1004 020 0035 70 62 9 744 014 0041 43 38 9 744 015 0041 46 41
pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 231 1 352 128 0044 200 178 2 603 161 0104 1003 897 2 664 115 0104 794 706 3 173 128 0104 1029 915 3 681 093 0104 659 586 4 719 093 0197 1317 1171 4 731 070 0197 1008 896 5 739 070 0140 724 644 S 740 058 0140 601 534 6 266 059 0018 28 25 6 266 050 0019 24 21 7 1486 042 0040 250 222 7 1486 039 0040 232 206 8 998 027 0035 94 84 8 998 025 0035 87 77 9 740 021 0041 64 57 9 740 020 0041 61 54
Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
AH Espesor de la capa en m
Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
mv Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
p Asentamiento
y Peso volumeacutetrico en tonm3
168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Ditoneio mt
50 e iexcl 50 iexcl lO o 10 ro 501 i iexcl i i
13 rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2~O M
---tAteas descvbitrhn
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Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
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Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
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O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
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154 054 030 029 060 011 027 015 015 030
89 296
~ (11) 062 fS 477
11 W
5 18 15 9 5 105 295 318 397 387
Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 w
29 185 142 85 26 94 217 313 350 362
r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 ~ 1tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
IV wiexcl0
23 90 92 111 64 85 100 271 288 327
177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 ~ 14C 385 AA lI++V) 441 fS 085
Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r 154 054 030 029 060 c 011 027 015 015 030 H 89 qo bull Ste 296 ~ (11) 062 fS 477
deg11 5 18 15 9 5 W 105 295 378 397 387 Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 29 185 142 85 26 w 94 217 313 350 362 r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 lO 1 tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
oacutelY 23 90 92 111 64 wiexcl 85 100 271 288 327 0 177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 lO14C 385 AA ll+ +V) 441 fS 085
Se Incr __ ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
earactllrfstlcu iexclIell
h
bull t W ctr e H
qo bull Sle
l14 (Jllrs
11 r e 11
~ 5iC tp (11+ llIl rs
111
e H 1l) bull 7laquo 6P (11+ 111+ IV)rs
IV
ltIr e 11 lIDmiddot 74 e IIp (l iexcl + bullbullbull + VI FS
6y
cr Cti _
~ bullbullbull7e
6p (IUacute bullbullbull +VI)
FS
y cohesi6I Estrlto 1 [strlto 2 Estrlto bWlto e [te tores de I
o bull 3110 bull 110 bull n1IS bull 1185- 2115 rlir u bullbullbull 19bullbull 0110 bull las primeI 330 80S 930 liS no demostrariexclOS 302 402 390
235 7fS crementor3 511 H154 OSC OlIO 019 20 101 117 164 97 259 33l Jl3 3315
- bull0shy52 Con165 077 OSS 010 OSl
093 Obullbull Obullbull Dbullbull bullbulltIbullbullbull ~ Isl~ ~ I~ lWrOI bull 11 bull Con (C39 SupooIierso cr ~ 1 l dll IItrlto
de la Isb 062 108 seguridad-5 35 19 le ID ti 244 31 3 33l 166 010 O 06 014 083 040 030 OJO 027
156 Isl de m PrrTOS s estrto 1
en 230 206
29 109 85 58 51 84 lS3 274 161
171 bullbull05 071 074 Oa 019 053 OJS 017 -ebullbull
2410 T_dc 2 Mea PIIIII e
4SI361 136
13 23 50 lB 7t 184 252 218 ti 115 IOS 071 010 093 053 039 040
300T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
471 471 1OS 6 n 12 I
77 180 241 244 IIt~ 1oIi 080 000 075 tI9I 054 040 0110 -obull
44 TOMdo l vfiCes prl iexcl
4bullbull Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
la cuarta mento de
Es po biera agr piraacutemide
Tantc como la uacuteltima et los azteca 36 m co delosco similares
Deh~
sible que Nuev
aztecas n terreno v previa de
6 CONC
61 LasSe promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
pl~
h Espesor en cm e Relacioacuten de vaciacuteos por WI Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m mVI w Contenido de agua para la Isla de qn Capacidad de carga en kgcm2
los Perros en ~p Carga para etapa i meJ
G Resistencia a la compresioacuten simple FS Factor de seguridad prn en kgcm2 a Deformacioacuten en cm
G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
dese Cohesi6n en kgcmlZ
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
earactllrfstlcu Estrlto 1 [strlto 2 Estrlto bWlto e [ te iexclIell
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C47 FS 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
los Perros en G Resistencia a la compresioacuten simple
en kgcm2
G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
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e Relacioacuten de vaciacuteos H Profundidad afectada en m qn Capacidad de carga en kgcm2
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177 6n de
lmiddot
-
iexclenciacutea
os en
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
subshyIn-
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68 Estimaci conclusioacute
a) Las 1 gen evide
b) Aunq etapa daviacutea de la
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Foto 8 Esq uina uilttmala con un 2
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Foto 8 E q uina ualemala ri(n tina de S a Templ o M ayor
quina sobre la l N lpa del
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
giere aquiacute ment nochl
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
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BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
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wherein
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Fro 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
bullbull
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopo 11 Elapo III Elopo IV NI tffloIamptOacutetioAq
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Codicien do~ E_
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
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Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
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1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
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PresiOacuten en kgcm 2
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Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
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Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
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1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
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1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 292 1 375 162 0042 255 227 2 785 180 0147 2077 1846 2 785 120 0147 1385 1231 3 913 119 0147 1597 1420 3 913 089 0147 1194 1061 4 805 075 0161 972 864 4 805 065 C161 842 749 5 764 051 0075 292 260 5 764 049 0075 281 250 6 269 040 0035 38 34 6 269 039 0035 37 33 7 1502 030 0041 185 164 7 1502 029 0041 17 9 159 8 1004 018 0035 63 56 8 1004 020 0035 70 62 9 744 014 0041 43 38 9 744 015 0041 46 41
pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 231 1 352 128 0044 200 178 2 603 161 0104 1003 897 2 664 115 0104 794 706 3 173 128 0104 1029 915 3 681 093 0104 659 586 4 719 093 0197 1317 1171 4 731 070 0197 1008 896 5 739 070 0140 724 644 S 740 058 0140 601 534 6 266 059 0018 28 25 6 266 050 0019 24 21 7 1486 042 0040 250 222 7 1486 039 0040 232 206 8 998 027 0035 94 84 8 998 025 0035 87 77 9 740 021 0041 64 57 9 740 020 0041 61 54
Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
AH Espesor de la capa en m
Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
mv Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
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168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
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Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
170
50
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r cH qo bull Ste
154 054 030 029 060 011 027 015 015 030
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Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
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Desde esta etapa falla por capacidad de carga
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23 90 92 111 64 85 100 271 288 327
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Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
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TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
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61 LasSe promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
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h Espesor en cm e Relacioacuten de vaciacuteos por WI Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m mVI w Contenido de agua para la Isla de qn Capacidad de carga en kgcm2
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G Resistencia a la compresioacuten simple FS Factor de seguridad prn en kgcm2 a Deformacioacuten en cm
G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
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TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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C47 FS 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
los Perros en G Resistencia a la compresioacuten simple
en kgcm2
G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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68 Estimaci conclusioacute
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
ja le d
BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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Fro 11 Meacutetodo de caacutelculo de incrementos de esfuerzos vertical~ en un medio semi-infinito
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
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Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopo 11 Elapo III Elopo IV NI tffloIamptOacutetioAq
A~l Inro ruortll Ifhot
Esq Esqoino
_ CtlnIooiIodliokicll
Codicien do~ E_
RoioiIn dampgts
6)
EIOpa V Eraiexcl~rr iniciacuteal Pe 14llorad ojQ 19511 iexcl
O E li
~ sect
1
0
10
Elapa VI middotOll$Corgo Aa Aa
e
iexcl
E Iiexcliexcl
l I
i J 1li iexclamp
1e ~ - 61 $h
$O
ti shy
4ltlshy
~ cn tJl
FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
E li
~ sect
l
E
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Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopa 11
Aq
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Etopa V iexcl
00
0
6
10
Etapa VI
Elapa JII Elopa IV
Eraf~fr iniciacuteal Pe 14lliexclorad ojQ 19511
1 1
NI tffloIamptOacutetio
A~l lncro ruortll ~t
EsqE
_ CtloIooiIodliokicll
Codicien do ~ E_ RoioiIn dampgts
FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
I Asbullbullt lento
T
166
o E
uiexcl
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
Olm Incremento de presiones con la profundidad en lo 2000 centrol
I---~-H-HI-----f--~_ los piromides
Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 292 1 375 162 0042 255 227 2 785 180 0147 2077 1846 2 785 120 0147 1385 1231 3 913 119 0147 1597 1420 3 913 089 0147 1194 1061 4 805 075 0161 972 864 4 805 065 C161 842 749 5 764 051 0075 292 260 5 764 049 0075 281 250 6 269 040 0035 38 34 6 269 039 0035 37 33 7 1502 030 0041 185 164 7 1502 029 0041 17 9 159 8 1004 018 0035 63 56 8 1004 020 0035 70 62 9 744 014 0041 43 38 9 744 015 0041 46 41
pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 231 1 352 128 0044 200 178 2 603 161 0104 1003 897 2 664 115 0104 794 706 3 173 128 0104 1029 915 3 681 093 0104 659 586 4 719 093 0197 1317 1171 4 731 070 0197 1008 896 5 739 070 0140 724 644 S 740 058 0140 601 534 6 266 059 0018 28 25 6 266 050 0019 24 21 7 1486 042 0040 250 222 7 1486 039 0040 232 206 8 998 027 0035 94 84 8 998 025 0035 87 77 9 740 021 0041 64 57 9 740 020 0041 61 54
Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
AH Espesor de la capa en m
Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
mv Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
p Asentamiento
y Peso volumeacutetrico en tonm3
168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Ditoneio mt
50 e iexcl 50 iexcl lO o 10 ro 501 i iexcl i i
13 rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2~O M
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
pie cu esiexcl las no Ce vir ml cu tar blf
42 Con
Estim precompn pesor tota empleo dl maacutes al Cl
dicados el de los eje a cada U1
Puede producen la parte e
hacia el laquo las esca1ir
Destru tamientos mente prl blemente oeste alea mida por
Se ap truyeron sufrido as tuberancilt indica pe tarse alge truirlos e este siglo
168
50
e 50 iexcl iexcl
13
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
t lO o 10 ro 1 i iexcl i i
Ditoneio m 50
rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
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bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2 ~O M
Ej middotE-W
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
170
50
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
lO o w
Distancia en iexcl
_ r ElpansiJn piexclr descarga H---1_ r-------shy------- Asentamientos en m-----------
Construcccn previo de lo Islomiddotde ils Perros con 5m de Desnivel calCulado enlre 12 146m allulo asenlamiacuteenlO 1010 de 66iexcl (cotI~lidaciOacuten)
Eje E-W
Areas destubjirlosDeSlljiexcle1 oOservodo en lodo la base de n i87 11 bull
Areos construidos DeSlliacutevel real enlre 1 y 2 130 m
Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
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r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
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Desde esta etapa falla por capacidad de carga
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G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
dese Cohesi6n en kgcmlZ
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
earactllrfstlcu Estrlto 1 [strlto 2 Estrlto bWlto e [ te iexclIell
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Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
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G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
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os en
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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68 Estimaci conclusioacute
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
giere aquiacute ment nochl
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
ja le d
BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
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5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = iquest Pj =iquest vj llazj(H2 - HlJ= J~VjllltrZj(H2- Hl)J
j=l j 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
de importaJ estado de Cl
41 Consa
Con ob
Eapa 11
o- 14 11
bullbull ~
as
O
Etapa V
E 11 ~
iexcliexcl i 1
44
lO
Etapa VI
b I
00
Ii
f lIf
lIiIfogslylOptI
Flo 12 Diacutest
164 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
de suelos conviene reproducir aquiacute el meacutetodo propuesto por Terzaghi (reiacute 9 p 484-485) para la estimacioacuten del esfuerzo inducido en un medio semi-infinito bajo la aplicacioacuten de una carga uniforme q sobre un aacuterea rectangular BxL (fig 11)
Dado que la solucioacuten es vaacutelida uacutenicamente para la vertical de la esquina cargada distintos puntos interiores o exteriores del aacuterea afecshytada pueden analizarse por superposicioacuten ya sea positiva o negativa de distintos rectaacutengulos colindando con el punto de intereacutes
La distribucioacuten de los incrementos de esfuerzo Aa~ o presiones vershyticales responsables de la deformacioacuten por expulsioacuten de agua de los diferentes estratos del subsuelo se resume para las principales etapas de las piraacutemides en la fig 12 La distribucioacuten de esfuerzos con la proshyfundidad corresponde a los puntos identificados en las figs 1 y 10
Con base en esa informacioacuten los resultados de los ensayes de conshysolidacioacuten y los espesores H2-Hl de la estratigrafiacutea pueden valorarse las deformaciones acumuladas conociendo la contribucioacuten de cada estrato
4 ESTIMACIOacuteN DE LOS ASENTAMIENTOS DE LAS PIRAacuteMIDES
A fin de valorar las deformaciones acumuladas en distintos puntos bajo incrementos de esfuerzo vertical Aa obtenidos en el capiacutetulo 3 correspondientes a las diferentes etapas constructivas se dividioacute vertishycalmente el subsuelo en nueve estratos entre O y 72 m de profundidad Como se indica en la fig 13 se han tabulado horizontalmente los valores medios de m propios de cada estrato en funcioacuten de los conshytenidos de agua y de la presioacuten extraiacutedos de los ensayes y siguiendltl la historia carga-deformacioacuten en el laboratorio
Para situaciones en las que la deformacioacuten es considerable convieshyne proceder en esa forma evitando emplear por ejemplo la envolshyvente de propiedades estadiacutesticas de las arcillas correspondientes a los contenidos de agua iniciales encontrados en la naturaleza
La foacutermula que se emplearaacute para estas determinaciones es
n a P = E PJ = E vj (H2 - H) - (H H)
j 1 LlVZJ 1 J JIIVj llltrZj 2 - 1 J J 1 + eij
Habraacute que seleccionar los valores de las tres cantidades mencionashydas (mv Aa y H) para cada situacioacuten de esfuerzo e ir corrigiendo los espesores de los estratos j a cada paso por tratarse de deformaciones
bullbull
hl ID
re
la cshyla
rshy
os as o-
nshyse la
)s
3 tishydbull 08
nshydo
lemiddot )1 os
ashylo es
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopo 11 Elapo III Elopo IV NI tffloIamptOacutetioAq
A~l Inro ruortll Ifhot
Esq Esqoino
_ CtlnIooiIodliokicll
Codicien do~ E_
RoioiIn dampgts
6)
EIOpa V Eraiexcl~rr iniciacuteal Pe 14llorad ojQ 19511 iexcl
O E li
~ sect
1
0
10
Elapa VI middotOll$Corgo Aa Aa
e
iexcl
E Iiexcliexcl
l I
i J 1li iexclamp
1e ~ - 61 $h
$O
ti shy
4ltlshy
~ cn tJl
FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
E li
~ sect
l
E
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Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
Eopa 11
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Etopa V iexcl
00
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Etapa VI
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Eraf~fr iniciacuteal Pe 14lliexclorad ojQ 19511
1 1
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A~l lncro ruortll ~t
EsqE
_ CtloIooiIodliokicll
Codicien do ~ E_ RoioiIn dampgts
FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
I Asbullbullt lento
T
166
o E
uiexcl
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
Olm Incremento de presiones con la profundidad en lo 2000 centrol
I---~-H-HI-----f--~_ los piromides
Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 292 1 375 162 0042 255 227 2 785 180 0147 2077 1846 2 785 120 0147 1385 1231 3 913 119 0147 1597 1420 3 913 089 0147 1194 1061 4 805 075 0161 972 864 4 805 065 C161 842 749 5 764 051 0075 292 260 5 764 049 0075 281 250 6 269 040 0035 38 34 6 269 039 0035 37 33 7 1502 030 0041 185 164 7 1502 029 0041 17 9 159 8 1004 018 0035 63 56 8 1004 020 0035 70 62 9 744 014 0041 43 38 9 744 015 0041 46 41
pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 231 1 352 128 0044 200 178 2 603 161 0104 1003 897 2 664 115 0104 794 706 3 173 128 0104 1029 915 3 681 093 0104 659 586 4 719 093 0197 1317 1171 4 731 070 0197 1008 896 5 739 070 0140 724 644 S 740 058 0140 601 534 6 266 059 0018 28 25 6 266 050 0019 24 21 7 1486 042 0040 250 222 7 1486 039 0040 232 206 8 998 027 0035 94 84 8 998 025 0035 87 77 9 740 021 0041 64 57 9 740 020 0041 61 54
Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
AH Espesor de la capa en m
Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
mv Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
p Asentamiento
y Peso volumeacutetrico en tonm3
168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Ditoneio mt
50 e iexcl 50 iexcl lO o 10 ro 501 i iexcl i i
13 rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2~O M
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
pie cu esiexcl las no Ce vir ml cu tar blf
42 Con
Estim precompn pesor tota empleo dl maacutes al Cl
dicados el de los eje a cada U1
Puede producen la parte e
hacia el laquo las esca1ir
Destru tamientos mente prl blemente oeste alea mida por
Se ap truyeron sufrido as tuberancilt indica pe tarse alge truirlos e este siglo
168
50
e 50 iexcl iexcl
13
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
t lO o 10 ro 1 i iexcl i i
Ditoneio m 50
rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2 ~O M
Ej middotE-W
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
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Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
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h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r 154 054 030 029 060 c 011 027 015 015 030 H 89 qo bull Ste 296 ~ (11) 062 fS 477
deg11 5 18 15 9 5 W 105 295 378 397 387 Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 29 185 142 85 26 w 94 217 313 350 362 r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 lO 1 tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
oacutelY 23 90 92 111 64 wiexcl 85 100 271 288 327 0 177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 lO14C 385 AA ll+ +V) 441 fS 085
Se Incr __ ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
earactllrfstlcu iexclIell
h
bull t W ctr e H
qo bull Sle
l14 (Jllrs
11 r e 11
~ 5iC tp (11+ llIl rs
111
e H 1l) bull 7laquo 6P (11+ 111+ IV)rs
IV
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6y
cr Cti _
~ bullbullbull7e
6p (IUacute bullbullbull +VI)
FS
y cohesi6I Estrlto 1 [strlto 2 Estrlto bWlto e [te tores de I
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235 7fS crementor3 511 H154 OSC OlIO 019 20 101 117 164 97 259 33l Jl3 3315
- bull0shy52 Con165 077 OSS 010 OSl
093 Obullbull Obullbull Dbullbull bullbulltIbullbullbull ~ Isl~ ~ I~ lWrOI bull 11 bull Con (C39 SupooIierso cr ~ 1 l dll IItrlto
de la Isb 062 108 seguridad-5 35 19 le ID ti 244 31 3 33l 166 010 O 06 014 083 040 030 OJO 027
156 Isl de m PrrTOS s estrto 1
en 230 206
29 109 85 58 51 84 lS3 274 161
171 bullbull05 071 074 Oa 019 053 OJS 017 -ebullbull
2410 T_dc 2 Mea PIIIII e
4SI361 136
13 23 50 lB 7t 184 252 218 ti 115 IOS 071 010 093 053 039 040
300T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
471 471 1OS 6 n 12 I
77 180 241 244 IIt~ 1oIi 080 000 075 tI9I 054 040 0110 -obull
44 TOMdo l vfiCes prl iexcl
4bullbull Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
la cuarta mento de
Es po biera agr piraacutemide
Tantc como la uacuteltima et los azteca 36 m co delosco similares
Deh~
sible que Nuev
aztecas n terreno v previa de
6 CONC
61 LasSe promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
pl~
h Espesor en cm e Relacioacuten de vaciacuteos por WI Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m mVI w Contenido de agua para la Isla de qn Capacidad de carga en kgcm2
los Perros en ~p Carga para etapa i meJ
G Resistencia a la compresioacuten simple FS Factor de seguridad prn en kgcm2 a Deformacioacuten en cm
G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
dese Cohesi6n en kgcmlZ
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
earactllrfstlcu Estrlto 1 [strlto 2 Estrlto bWlto e [ te iexclIell
o bull 3110 bull 110 bull n1IS bull 1185- 2115 rlir u bullbullbull 19 bullbull 0110 bull h 330 80S 930 liS no iexclOS 302 - 402 390 bull 235 7fS r3 511 H t 154 OSC OlIO 019 0-
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C47 FS 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
los Perros en G Resistencia a la compresioacuten simple
en kgcm2
G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
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e Relacioacuten de vaciacuteos H Profundidad afectada en m qn Capacidad de carga en kgcm2
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177 6n de
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-
iexclenciacutea
os en
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
subshyIn-
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Foto InclinaCioacuten ha a el W de la piraacutemide etapa If del Tem plo 1vor
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Foto 7 I n linacioacuten hacia el Ixterior de los pal io del cmplo Mayor EscaJ iacutena tru de la etapa
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68 Estimaci conclusioacute
a) Las 1 gen evide
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Foto 8 Esq uina uilttmala con un 2
Foto 7 Inclinaci6n hacia el e( lerior de los pa lio del 1 eOl plo ~fayor Esral il a ta Y de la e tapa
Foto 8 E q uina ualemala ri(n tina de S a Templ o M ayor
quina sobre la l N lpa del
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
giere aquiacute ment nochl
614 Aune histOacutel misrn una maye del s
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610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
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BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
DEL Pl
RESUMEN
Mientras 1 Tenochtitl en la capi asentamiel estaacute bien dos a la d superficie pueblo rUI
de un rec cas para su ambien los restos
INTRODuc
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que varian con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 165
de importancia adoptando ademaacutes valores de mv que vanan con el estado de carga
41 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
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Con objeto de ilustrar el procedimiento empleado se incluyen en
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Etapa VI
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FIG 12 Dlstribuci6n de incrementos de esfuerzo vertical 1a en el subsuelo indushycidos durante las cinco etapas constructivas
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
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166
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PresiOacuten en kgcm 2
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Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
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0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
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1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 292 1 375 162 0042 255 227 2 785 180 0147 2077 1846 2 785 120 0147 1385 1231 3 913 119 0147 1597 1420 3 913 089 0147 1194 1061 4 805 075 0161 972 864 4 805 065 C161 842 749 5 764 051 0075 292 260 5 764 049 0075 281 250 6 269 040 0035 38 34 6 269 039 0035 37 33 7 1502 030 0041 185 164 7 1502 029 0041 17 9 159 8 1004 018 0035 63 56 8 1004 020 0035 70 62 9 744 014 0041 43 38 9 744 015 0041 46 41
pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 231 1 352 128 0044 200 178 2 603 161 0104 1003 897 2 664 115 0104 794 706 3 173 128 0104 1029 915 3 681 093 0104 659 586 4 719 093 0197 1317 1171 4 731 070 0197 1008 896 5 739 070 0140 724 644 S 740 058 0140 601 534 6 266 059 0018 28 25 6 266 050 0019 24 21 7 1486 042 0040 250 222 7 1486 039 0040 232 206 8 998 027 0035 94 84 8 998 025 0035 87 77 9 740 021 0041 64 57 9 740 020 0041 61 54
Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
AH Espesor de la capa en m
Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
mv Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
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y Peso volumeacutetrico en tonm3
168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Ditoneio mt
50 e iexcl 50 iexcl lO o 10 ro 501 i iexcl i i
13 rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
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---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
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M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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Ej middotE-W
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5
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Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
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h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r 154 054 030 029 060 c 011 027 015 015 030 H 89 qo bull Ste 296 ~ (11) 062 fS 477
deg11 5 18 15 9 5 W 105 295 378 397 387 Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 29 185 142 85 26 w 94 217 313 350 362 r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 lO 1 tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
oacutelY 23 90 92 111 64 wiexcl 85 100 271 288 327 0 177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 lO14C 385 AA ll+ +V) 441 fS 085
Se Incr __ ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
earactllrfstlcu iexclIell
h
bull t W ctr e H
qo bull Sle
l14 (Jllrs
11 r e 11
~ 5iC tp (11+ llIl rs
111
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IV
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6y
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~ bullbullbull7e
6p (IUacute bullbullbull +VI)
FS
y cohesi6I Estrlto 1 [strlto 2 Estrlto bWlto e [te tores de I
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235 7fS crementor3 511 H154 OSC OlIO 019 20 101 117 164 97 259 33l Jl3 3315
- bull0shy52 Con165 077 OSS 010 OSl
093 Obullbull Obullbull Dbullbull bullbulltIbullbullbull ~ Isl~ ~ I~ lWrOI bull 11 bull Con (C39 SupooIierso cr ~ 1 l dll IItrlto
de la Isb 062 108 seguridad-5 35 19 le ID ti 244 31 3 33l 166 010 O 06 014 083 040 030 OJO 027
156 Isl de m PrrTOS s estrto 1
en 230 206
29 109 85 58 51 84 lS3 274 161
171 bullbull05 071 074 Oa 019 053 OJS 017 -ebullbull
2410 T_dc 2 Mea PIIIII e
4SI361 136
13 23 50 lB 7t 184 252 218 ti 115 IOS 071 010 093 053 039 040
300T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
471 471 1OS 6 n 12 I
77 180 241 244 IIt~ 1oIi 080 000 075 tI9I 054 040 0110 -obull
44 TOMdo l vfiCes prl iexcl
4bullbull Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
la cuarta mento de
Es po biera agr piraacutemide
Tantc como la uacuteltima et los azteca 36 m co delosco similares
Deh~
sible que Nuev
aztecas n terreno v previa de
6 CONC
61 LasSe promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
pl~
h Espesor en cm e Relacioacuten de vaciacuteos por WI Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m mVI w Contenido de agua para la Isla de qn Capacidad de carga en kgcm2
los Perros en ~p Carga para etapa i meJ
G Resistencia a la compresioacuten simple FS Factor de seguridad prn en kgcm2 a Deformacioacuten en cm
G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
dese Cohesi6n en kgcmlZ
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
earactllrfstlcu Estrlto 1 [strlto 2 Estrlto bWlto e [ te iexclIell
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Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
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en kgcm2
G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
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e Relacioacuten de vaciacuteos H Profundidad afectada en m qn Capacidad de carga en kgcm2
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177 6n de
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iexclenciacutea
os en
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
subshyIn-
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68 Estimaci conclusioacute
a) Las 1 gen evide
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Foto 8 Esq uina uilttmala con un 2
Foto 7 Inclinaci6n hacia el e( lerior de los pa lio del 1 eOl plo ~fayor Esral il a ta Y de la e tapa
Foto 8 E q uina ualemala ri(n tina de S a Templ o M ayor
quina sobre la l N lpa del
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
giere aquiacute ment nochl
614 Aune histOacutel misrn una maye del s
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
ja le d
BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
DEL Pl
RESUMEN
Mientras 1 Tenochtitl en la capi asentamiel estaacute bien dos a la d superficie pueblo rUI
de un rec cas para su ambien los restos
INTRODuc
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
166 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
0llZ6 Incremento de presiones con la profundidad en lo lOllCI central
1--~-IH+lI---jI--bullbull los piromides ----j
Q)Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo Otonm Oe ensayes de consotidocion
WI Contenido de oguoi~iciolen
0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla
~
Ca bull 1 380 Z 805 3 930 4 1115 5 770 6 20 7 1505 8 1005 9 745
I
1 375 2 785 3 913 4 805 5 764 6 269 7 1502 8 1004 9 144
1
l 346 2 603 3 773 4 719 S 139 6 266 1 1486 8 I9Il 9 140
1 323 l 513 3 681 4 602 S 615 6 263 1 1464 8 99D 9 134
I Asbullbullt lento
T
166
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M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
PresiOacuten en kgcm 2
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Q) Volares de intildev poro t6lculos ile asenlg mienlos del Templo Mayor Pt 143 Pozo de referencici Sobrecargo O tonm Oe ensayes de consotidocion
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0010
el Re locioacuten de vatios inicial
2 copa duro
Fig 13 Valores experimentales de IDy por estratos y enfunci6n de la presi6n (Pe 143)
la tabla 4 las deformaciones obtenidas en algunos puntos de las etapas II a V suponiendo que eacutestas fueron edificadas sobre terreno virgen
El perfil de asentamientos a lo largo del corte E-W por el centro de los edificios se muestra en la Hg 14 Hay que destacar dos aspectos de esta informacioacuten
a) Las deformaciones asiacute obtenidas por ejemplo en el punto 1 y apenas para los cuatro primeros incrementos de carga etapas I-II
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 292 1 375 162 0042 255 227 2 785 180 0147 2077 1846 2 785 120 0147 1385 1231 3 913 119 0147 1597 1420 3 913 089 0147 1194 1061 4 805 075 0161 972 864 4 805 065 C161 842 749 5 764 051 0075 292 260 5 764 049 0075 281 250 6 269 040 0035 38 34 6 269 039 0035 37 33 7 1502 030 0041 185 164 7 1502 029 0041 17 9 159 8 1004 018 0035 63 56 8 1004 020 0035 70 62 9 744 014 0041 43 38 9 744 015 0041 46 41
pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 231 1 352 128 0044 200 178 2 603 161 0104 1003 897 2 664 115 0104 794 706 3 173 128 0104 1029 915 3 681 093 0104 659 586 4 719 093 0197 1317 1171 4 731 070 0197 1008 896 5 739 070 0140 724 644 S 740 058 0140 601 534 6 266 059 0018 28 25 6 266 050 0019 24 21 7 1486 042 0040 250 222 7 1486 039 0040 232 206 8 998 027 0035 94 84 8 998 025 0035 87 77 9 740 021 0041 64 57 9 740 020 0041 61 54
Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
AH Espesor de la capa en m
Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
mv Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
p Asentamiento
y Peso volumeacutetrico en tonm3
168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Ditoneio mt
50 e iexcl 50 iexcl lO o 10 ro 501 i iexcl i i
13 rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
bull AsenlQTIienlO diferenciol rtgistrJdo enre I~s punlOl t l 130 Ir
bull Aunromiacuteltto diflTeflciol COICuacuteltl40 ftOSfO fa 30 ICJPO en1t loa Plintos 1 J 2 2~O M
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
pie cu esiexcl las no Ce vir ml cu tar blf
42 Con
Estim precompn pesor tota empleo dl maacutes al Cl
dicados el de los eje a cada U1
Puede producen la parte e
hacia el laquo las esca1ir
Destru tamientos mente prl blemente oeste alea mida por
Se ap truyeron sufrido as tuberancilt indica pe tarse alge truirlos e este siglo
168
50
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13
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
t lO o 10 ro 1 i iexcl i i
Ditoneio m 50
rp 11 lE
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Ej middotE-W
---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
170
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
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Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
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6111 29 185 142 85 26 w 94 217 313 350 362 r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 lO 1 tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
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Se Incr __ ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
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H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
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TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
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Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
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G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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68 Estimaci conclusioacute
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
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cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
ja le d
BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
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7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
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9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
DEL Pl
RESUMEN
Mientras 1 Tenochtitl en la capi asentamiel estaacute bien dos a la d superficie pueblo rUI
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C y bull 8)
Ih CII (y 1-6)
~ at
iiy ti c
hmiddotI8) Dmiddot e
(rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 Z 805 0332 0075 200 3 930 0238 0975 166 4 815 0157 0081 middot104 5 no olOS 0075 61 6 270 0084 0035 08 7 1505 0OS6 0041 35 8 1005 0035 0035 12 9 745 0035 0041 11
Igttot 651
(S 17S 147 92 54 07 31 11 10
579
1 2 3 4 5 6 7 8 9
380 0689 805 0490 930 0308 815 0189 770 0105 270 0084
1505 0056 1005 0035
745 0035
0041 107 0099 391 0075 215 0081 125 0075 61 0035 08 0041 34 0035 U 0041 11
tot 964
95 347 141 111 54 07 30 11 11
856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 2 785 180 0147 2077 3 913 119 0147 1597 4 805 075 0161 972 5 764 051 0075 292 6 269 040 0035 38 7 1502 030 0041 185 8 1004 018 0035 63 9 744 014 0041 43
pt 5596
292 1846 1420 864 260 34
164 56 38
4975
1 2 3 4 5 6 7 8 9
375 162 785 120 913 089 805 065 764 049 269 039
1502 029 1004 020
744 015
0042 255 0147 1385 0147 1194 C161 842 0075 281 0035 37 0041 17 9 0035 70 0041 46
Pt 4289
227 1231 1061 749 250
33 159 62 41
3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 2 603 161 0104 1003 3 173 128 0104 1029 4 719 093 0197 1317 5 739 070 0140 724 6 266 059 0018 28 7 1486 042 0040 250 8 998 027 0035 94 9 740 021 0041 64
Pt 4775
231 897 915
1171 644 25
222 84 57
4246
1 2 3 4 S 6 7 8 9
352 128 664 115 681 093 731 070 740 058 266 050
1486 039 998 025 740 020
0044 200 0104 794 0104 659 0197 1008 0140 601 0019 24 0040 232 0035 87 0041 61
Pt 3666
178 706 586 896 534 21
206 77 54
32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 2 513 083 0030 128 3 681 074 0065 327 4 602 060 0083 middot299 5 675 046 0135 419 6 263 041 0017 18 7 1464 032 0042 197 11 990 023 0018 41 9 734 016 0040 47
Pt 1548
64 114 291 266 372 16
175 36 42
1376
1 2 3 4 S 6 7 8 9
334 105 593 093 622 067 641 053 687 041 264 038
1465 030 990 021 735 017
0026 91 0030 165 0065 271 0083 282 0135 380 0017 17 0042 184 0018 37 0040 50
Pt 1471
81 147 241
251 338 15
164 33 44
middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
S
l
)
AH
Acrz
Espesor de la capa en m
Incremento de esfuerzo en kgcm 2
11 Illy Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
~ p
y
Asentamiento
Peso volumeacutetrico en tOlIacutem3
Tabla 4 Asentamientos de algunos puntos sobre middotterreno virgen
~TAP~ TI Puntos 1 2 Punto ~
CoPt al Az P C Ih CII ~ at
iiy ti c Dmiddot e
y bull 8) (y 1-6) hmiddotI8) (rmiddot l6)
1 380 0350 0041 5 (S 1 380 0689 0041 107 95 Z 805 0332 0075 200 17S 2 805 0490 0099 391 347 3 930 0238 0975 166 147 3 930 0308 0075 215 141 4 815 0157 0081 middot104 92 4 815 0189 0081 125 111 5 no olOS 0075 61 54 5 770 0105 0075 61 54 6 270 0084 0035 08 07 6 270 0084 0035 08 07 7 1505 0OS6 0041 35 31 7 1505 0056 0041 34 30 8 1005 0035 0035 12 11 8 1005 0035 0035 U 11 9 745 0035 0041 11 10 9 745 0035 0041 11 11
Igttot 651 579 tot 964 856
[TAPA 111 Punto i Punto 2
1 375 209 0042 329 292 1 375 162 0042 255 227 2 785 180 0147 2077 1846 2 785 120 0147 1385 1231 3 913 119 0147 1597 1420 3 913 089 0147 1194 1061 4 805 075 0161 972 864 4 805 065 C161 842 749 5 764 051 0075 292 260 5 764 049 0075 281 250 6 269 040 0035 38 34 6 269 039 0035 37 33 7 1502 030 0041 185 164 7 1502 029 0041 17 9 159 8 1004 018 0035 63 56 8 1004 020 0035 70 62 9 744 014 0041 43 38 9 744 015 0041 46 41
pt 5596 4975 Pt 4289 3813
ETAPA IV Punto 1 Punto 2
1 346 171 0044 260 231 1 352 128 0044 200 178 2 603 161 0104 1003 897 2 664 115 0104 794 706 3 173 128 0104 1029 915 3 681 093 0104 659 586 4 719 093 0197 1317 1171 4 731 070 0197 1008 896 5 739 070 0140 724 644 S 740 058 0140 601 534 6 266 059 0018 28 25 6 266 050 0019 24 21 7 1486 042 0040 250 222 7 1486 039 0040 232 206 8 998 027 0035 94 84 8 998 025 0035 87 77 9 740 021 0041 64 57 9 740 020 0041 61 54
Pt 4775 4246 Pt 3666 32511
ETAPA Y Punto 1 Punto 2
1 323 086 0026 72 64 1 334 105 0026 91 81 2 513 083 0030 128 114 2 593 093 0030 165 147 3 681 074 0065 327 291 3 622 067 0065 271 241 4 602 060 0083 middot299 266 4 641 053 0083 282 251 5 675 046 0135 419 372 S 687 041 0135 380 338 6 263 041 0017 18 16 6 264 038 0017 17 15 7 1464 032 0042 197 175 7 1465 030 0042 184 164 11 990 023 0018 41 36 8 990 021 0018 37 33 9 734 016 0040 47 42 9 735 017 0040 50 44
Pt 1548 1376 Pt 1471 middot1314
Asentamiento ~otel 11176 9241
AH Espesor de la capa en m
Acrz Incremento de esfuerzo en kgcm 2
mv Moacutedulo de compresiacutebitiddd volumeacutetrica promedio ~n cm 2kg
p Asentamiento
y Peso volumeacutetrico en tonm3
168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
Ditoneio mt
50 e iexcl 50 iexcl lO o 10 ro 501 i iexcl i i
13 rp 11 lE
bull OHlti-e1 tmttYOdo en le bOH de n I 81 en
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---tAteas descvbitrhn
---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
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168
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M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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---Artll conl11uidas
Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
170
50
M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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Distancia en iexcl
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Construcccn previo de lo Islomiddotde ils Perros con 5m de Desnivel calCulado enlre 12 146m allulo asenlamiacuteenlO 1010 de 66iexcl (cotI~lidaciOacuten)
Eje E-W
Areas destubjirlosDeSlljiexcle1 oOservodo en lodo la base de n i87 11 bull
Areos construidos DeSlliacutevel real enlre 1 y 2 130 m
Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
) Como aparece en las figs 15 y 16 la recushy
170 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
50 30 20 lO o
Distancia en iexcl
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Construcccn previo de lo Islomiddotde ils Perros con 5m de allulo asenlamiacuteenlO 1010 de 66iexcl (cotI~lidaciOacuten)
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Desnivel calCulado enlre 1 2 146m
Eje E-W
Areas destubjirlos
Areos construidos
Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5
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Desde esta etapa falla por capacidad de carga
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Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
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G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
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TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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C47 FS 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
los Perros en G Resistencia a la compresioacuten simple
en kgcm2
G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
e Cohesi6n en kg cmlZ
e Relacioacuten de vaciacuteos H Profundidad afectada en m qn Capacidad de carga en kgcm2
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cm Estratos i
177 6n de
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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68 Estimaci conclusioacute
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
ja le d
BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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168 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por abajo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
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Fig 14 Perfiles de asentamientos de las piraacutemides sobre terreno virgen de las etapas II a V Corte E-W
III Y IV arrojan valores de 58 498 Y 425 cm respectivashymente sumando 981 m muy arriba de los 56 m observados en la realidad dichos valores no incluyen las deformaciones de las uacuteltimas dos piraacutemides Esto ha sido el principal argumento para proponer que antes de la construccioacuten de las piraacutemides mismas y por lo menos previamente a hi construccioacuten de la seshygunda fase los aztecas comprimieron considerablemente el terreshyno en una amplia zona varias veces mayor que el aacuterea ocupada por el Templo Mayor mediante una plataforma anteriormente denominada la Isla de los Perros Como se mencionoacute para que eacutesta sobresaliera unos 5 m fue necesario por la compresibilidad de los mantos que se contemplan en el ejemplo que esta base desplazara las arcillas en unos 66 m y permaneciera en su mashyyor parte sumergida por aba jo del nivel freaacutetieo (tabla 3)
b) Otro punto interesante es la influencia de la asimetriacutea de carshygas de la tercera y cuarta piraacutemides sobre la inclinacioacuten de la segunda El asentamiento diferencial entre los puntos 1 y 2 reshysulta de 270 cm para estas tres etapas Evidentemente el ejem-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r cH qo bull Ste
154 054 030 029 060 011 027 015 015 030
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11 W
5 18 15 9 5 105 295 318 397 387
Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
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r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 ~ 1tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
IV wiexcl0
23 90 92 111 64 85 100 271 288 327
177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 ~ 14C 385 AA lI++V) 441 fS 085
Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r 154 054 030 029 060 c 011 027 015 015 030 H 89 qo bull Ste 296 ~ (11) 062 fS 477
deg11 5 18 15 9 5 W 105 295 378 397 387 Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 29 185 142 85 26 w 94 217 313 350 362 r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 lO 1 tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
oacutelY 23 90 92 111 64 wiexcl 85 100 271 288 327 0 177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 lO14C 385 AA ll+ +V) 441 fS 085
Se Incr __ ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
earactllrfstlcu iexclIell
h
bull t W ctr e H
qo bull Sle
l14 (Jllrs
11 r e 11
~ 5iC tp (11+ llIl rs
111
e H 1l) bull 7laquo 6P (11+ 111+ IV)rs
IV
ltIr e 11 lIDmiddot 74 e IIp (l iexcl + bullbullbull + VI FS
6y
cr Cti _
~ bullbullbull7e
6p (IUacute bullbullbull +VI)
FS
y cohesi6I Estrlto 1 [strlto 2 Estrlto bWlto e [te tores de I
o bull 3110 bull 110 bull n1IS bull 1185- 2115 rlir u bullbullbull 19bullbull 0110 bull las primeI 330 80S 930 liS no demostrariexclOS 302 402 390
235 7fS crementor3 511 H154 OSC OlIO 019 20 101 117 164 97 259 33l Jl3 3315
- bull0shy52 Con165 077 OSS 010 OSl
093 Obullbull Obullbull Dbullbull bullbulltIbullbullbull ~ Isl~ ~ I~ lWrOI bull 11 bull Con (C39 SupooIierso cr ~ 1 l dll IItrlto
de la Isb 062 108 seguridad-5 35 19 le ID ti 244 31 3 33l 166 010 O 06 014 083 040 030 OJO 027
156 Isl de m PrrTOS s estrto 1
en 230 206
29 109 85 58 51 84 lS3 274 161
171 bullbull05 071 074 Oa 019 053 OJS 017 -ebullbull
2410 T_dc 2 Mea PIIIII e
4SI361 136
13 23 50 lB 7t 184 252 218 ti 115 IOS 071 010 093 053 039 040
300T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
471 471 1OS 6 n 12 I
77 180 241 244 IIt~ 1oIi 080 000 075 tI9I 054 040 0110 -obull
44 TOMdo l vfiCes prl iexcl
4bullbull Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
la cuarta mento de
Es po biera agr piraacutemide
Tantc como la uacuteltima et los azteca 36 m co delosco similares
Deh~
sible que Nuev
aztecas n terreno v previa de
6 CONC
61 LasSe promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
pl~
h Espesor en cm e Relacioacuten de vaciacuteos por WI Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m mVI w Contenido de agua para la Isla de qn Capacidad de carga en kgcm2
los Perros en ~p Carga para etapa i meJ
G Resistencia a la compresioacuten simple FS Factor de seguridad prn en kgcm2 a Deformacioacuten en cm
G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
dese Cohesi6n en kgcmlZ
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
earactllrfstlcu Estrlto 1 [strlto 2 Estrlto bWlto e [ te iexclIell
o bull 3110 bull 110 bull n1IS bull 1185- 2115 rlir u bullbullbull 19 bullbull 0110 bull h 330 80S 930 liS no iexclOS 302 - 402 390 bull 235 7fS r3 511 H t 154 OSC OlIO 019 0-
20 101 117 164 bull W 97 259 33l Jl3 3315 ctr 165 077 OSS 010 OSl e 093 O bullbull O bullbull D bullbull tI H bullbullbull ~ Isl~ ~ I~ lWrOI bull 11 bull qo bull Sle C39 SupooIierso cr ~ 1 l dll IItrlto
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~ 5iC en tp (11+ llIl 230 rs 206
111 29 109 85 58 51 84 lS3 274 161 - 171 bullbull 05 071 074 Oa e 019 053 OJS 017 e bullbull H 2410 1l) bull 7laquo T_dc 2 Mea PIIIII e
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4 bullbull 6p (IUacute bullbullbull +VI) Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 FS 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
los Perros en G Resistencia a la compresioacuten simple
en kgcm2
G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
e Cohesi6n en kg cmlZ
e Relacioacuten de vaciacuteos H Profundidad afectada en m qn Capacidad de carga en kgcm2
~p Carga para etapa i FS Factor de seguridad a Deformacioacuten en cm a Deformacioacuten Isla de los Perros en
cm Estratos i
177 6n de
lmiddot
-
iexclenciacutea
os en
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
subshyIn-
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ran-Foto - J oroba sur de las e tap s V y 1 d I T emplo Mayor
orashy Inclinacioacuten de patio hacia el e lerlor La
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FOlo Incl inaCIoacuten hacia el W de la piraacutellli e etapa II del Tem plo -favor
F to 5 Jo roba sur de las ctap s V y V I del T emplo Mayor Inclinacioacuten de pati03 hacia el c terior
Foto InclinaCioacuten ha a el W de la piraacutemide etapa If del Tem plo 1vor
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Foto 7 I n linacioacuten hacia el Ixterior de los pal io del cmplo Mayor EscaJ iacutena tru de la etapa
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en lo cialm
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68 Estimaci conclusioacute
a) Las 1 gen evide
b) Aunq etapa daviacutea de la
T nto lo etapa COi
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Foto 8 Esq uina uilttmala con un 2
Foto 7 Inclinaci6n hacia el e( lerior de los pa lio del 1 eOl plo ~fayor Esral il a ta Y de la e tapa
Foto 8 E q uina ualemala ri(n tina de S a Templ o M ayor
quina sobre la l N lpa del
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
giere aquiacute ment nochl
614 Aune histOacutel misrn una maye del s
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
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BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III iexclvashyproducen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V
Ldos la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos
I de hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de
nto las escalinatas del templo iexcldes
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshy seshy
tamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashyrreshy
mente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyada blemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el
mte oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishyque mida por los incrementos de carga anteriores liad
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshyase truyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa hannashysufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16)
armiddot indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshy~ la tarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshyreshy truirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante
este siglo por el bombeo de aguas profundas ~-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 169
plo uacutenicamente ilustra la tendencia aquiacute exagerada seguacuten la cual la inclinacioacuten de la piraacutemide fue provocada por el mayor espesor y peso agregado en las laderas poniente como parte de las escaleras de los cuerpos admitiendo que dicha inclinacioacuten no se debioacute a una falla por capacidad de carga del terreno Como se veraacute de haberse construido las piraacutemides sobre terreno virgen una estimacioacuten de resistencia o de capacidad de carga muestra que el subsuelo hubiera fallado por esa razoacuten desde su cuarta etapa constructiva Maacutes adelante se compararaacute el asenshytamiento observado con el estimado bajo una situacioacuten posishyblemente maacutes realista
42 Construccioacuten de las piraacutemides sobre un relleno flexible
Estimaciones con el mismo procedimiento bajo el supuesto de una precompresioacuten del manto arcilloso debido a un relleno previo de esshypesor total de 12 m seis de ellos por abajo del nivel freaacutetico llevan al empleo de valores de mv en un intervalo de presiones mayores Adeshymaacutes al considerar los incrementos de esfuerzo con la profundidad inshydicados en la fig 12 se obtienen los perfiles de deformacioacuten a lo largo de los ejes E-W y N-S mostrados en las figs 15 y 16 correspondientes a cada uno de los incrementos de carga
Puede observarse en las figuras que las etapas constructivas JI y III producen asentamientos en forma de olla y que en las etapas IV y V la parte central tiende a quedarse arriba con mayores asentamientos hacia el exterior y maacutes notables hacia el poniente hacia la regioacuten de las escalinatas del templo
Destaca aquiacute sobre todo en la sexta etapa que mientras los asenshytamientos son del orden de 15 m en el centro o sea en la regioacuten altashymente preconsolidada por los primeros edificios se incrementan notashyblemente hacia el norte sur y este (C) 42 m) sobre todo hacia el oeste alcanzando un valor de 77 m en la regioacuten todaviacutea poco comprishymida por los incrementos de carga anteriores
Se aprecia en estas figuras que los patios que seguramente se consshytruyeron horizontalmente en los periacutemetros al finalizar cada etapa han sufrido asentamientos con pendientes hacia el exterior dejando una proshytuberancia hacia el centro (Foto 5) Por ejemplo la etapa VI (fig 16) indica pendientes del orden de 16 por ciento Eacutestas debieron incremenshytarse algo tanto por la descarga provocada por los espantildeoles al desshytruirlos como por los asentamientos que la ciudad ha sufrido durante este siglo por el bombeo de aguas profundas
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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170 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r cH qo bull Ste
154 054 030 029 060 011 027 015 015 030
89 296
~ (11) 062 fS 477
11 W
5 18 15 9 5 105 295 318 397 387
Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 w
29 185 142 85 26 94 217 313 350 362
r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 ~ 1tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
IV wiexcl0
23 90 92 111 64 85 100 271 288 327
177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 ~ 14C 385 AA lI++V) 441 fS 085
Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r 154 054 030 029 060 c 011 027 015 015 030 H 89 qo bull Ste 296 ~ (11) 062 fS 477
deg11 5 18 15 9 5 W 105 295 378 397 387 Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 29 185 142 85 26 w 94 217 313 350 362 r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 lO 1 tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
oacutelY 23 90 92 111 64 wiexcl 85 100 271 288 327 0 177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 lO14C 385 AA ll+ +V) 441 fS 085
Se Incr __ ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
earactllrfstlcu iexclIell
h
bull t W ctr e H
qo bull Sle
l14 (Jllrs
11 r e 11
~ 5iC tp (11+ llIl rs
111
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6y
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~ bullbullbull7e
6p (IUacute bullbullbull +VI)
FS
y cohesi6I Estrlto 1 [strlto 2 Estrlto bWlto e [te tores de I
o bull 3110 bull 110 bull n1IS bull 1185- 2115 rlir u bullbullbull 19bullbull 0110 bull las primeI 330 80S 930 liS no demostrariexclOS 302 402 390
235 7fS crementor3 511 H154 OSC OlIO 019 20 101 117 164 97 259 33l Jl3 3315
- bull0shy52 Con165 077 OSS 010 OSl
093 Obullbull Obullbull Dbullbull bullbulltIbullbullbull ~ Isl~ ~ I~ lWrOI bull 11 bull Con (C39 SupooIierso cr ~ 1 l dll IItrlto
de la Isb 062 108 seguridad-5 35 19 le ID ti 244 31 3 33l 166 010 O 06 014 083 040 030 OJO 027
156 Isl de m PrrTOS s estrto 1
en 230 206
29 109 85 58 51 84 lS3 274 161
171 bullbull05 071 074 Oa 019 053 OJS 017 -ebullbull
2410 T_dc 2 Mea PIIIII e
4SI361 136
13 23 50 lB 7t 184 252 218 ti 115 IOS 071 010 093 053 039 040
300T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
471 471 1OS 6 n 12 I
77 180 241 244 IIt~ 1oIi 080 000 075 tI9I 054 040 0110 -obull
44 TOMdo l vfiCes prl iexcl
4bullbull Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
la cuarta mento de
Es po biera agr piraacutemide
Tantc como la uacuteltima et los azteca 36 m co delosco similares
Deh~
sible que Nuev
aztecas n terreno v previa de
6 CONC
61 LasSe promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
pl~
h Espesor en cm e Relacioacuten de vaciacuteos por WI Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m mVI w Contenido de agua para la Isla de qn Capacidad de carga en kgcm2
los Perros en ~p Carga para etapa i meJ
G Resistencia a la compresioacuten simple FS Factor de seguridad prn en kgcm2 a Deformacioacuten en cm
G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
dese Cohesi6n en kgcmlZ
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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20 101 117 164 bull W 97 259 33l Jl3 3315 ctr 165 077 OSS 010 OSl e 093 O bullbull O bullbull D bullbull tI H bullbullbull ~ Isl~ ~ I~ lWrOI bull 11 bull qo bull Sle C39 SupooIierso cr ~ 1 l dll IItrlto
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IV 13 23 50 lB ti 7t 184 252 218 ltIr 115 IOS 071 010 e 093 053 039 040 11 300 lIDmiddot 74 e T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
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4 bullbull 6p (IUacute bullbullbull +VI) Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 FS 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
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en kgcm2
G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
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e Relacioacuten de vaciacuteos H Profundidad afectada en m qn Capacidad de carga en kgcm2
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cm Estratos i
177 6n de
lmiddot
-
iexclenciacutea
os en
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
subshyIn-
ICOS
lomshynera ranshy
proshy1 se OC ushyedio muy I los orio ~ el a-
ran-Foto - J oroba sur de las e tap s V y 1 d I T emplo Mayor
orashy Inclinacioacuten de patio hacia el e lerlor La
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F to 5 Jo roba sur de las ctap s V y V I del T emplo Mayor Inclinacioacuten de pati03 hacia el c terior
Foto InclinaCioacuten ha a el W de la piraacutemide etapa If del Tem plo 1vor
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con inclir
e) O tro natal que fornu tos d arra te in Este en el la II
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68 Estimaci conclusioacute
a) Las 1 gen evide
b) Aunq etapa daviacutea de la
T nto lo etapa COi
Ha del su sa de qU(
Foto 8 Esq uina uilttmala con un 2
Foto 7 Inclinaci6n hacia el e( lerior de los pa lio del 1 eOl plo ~fayor Esral il a ta Y de la e tapa
Foto 8 E q uina ualemala ri(n tina de S a Templ o M ayor
quina sobre la l N lpa del
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
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BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
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10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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Fig 15 Asentamientos estimados de las seis etapas constructivas del Templo Mayor Recuperacioacuten del fondo al ser arrasados los edificios Corv E-W
Las inclinaciones hacia el exterior de los patios perimetrales de la sexta etapa constructiva de mayor pendiente cerca del Templo Mayor y disminuyendo su magnitud con la distancia se deben a importantes rellenos (N 3 m) de los espantildeoles y a la influencia de las deformashyciones que ya se dejan sentir hasta la superficie debidas al bombeo profundo de la ciudad
Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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Se estim6 la recuperaci6n de los movimientos al ser arrasados estos edificios por los espantildeoles hasta el nivel de piso usando los valores exshyperimentales de mvd en la descarga (de -)003 para los 24 m supeshyriores con AG = -384 kgjcm2 y de -0007 para los 12 m restantes con AG = 19 kgjcm2
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r cH qo bull Ste
154 054 030 029 060 011 027 015 015 030
89 296
~ (11) 062 fS 477
11 W
5 18 15 9 5 105 295 318 397 387
Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 w
29 185 142 85 26 94 217 313 350 362
r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 ~ 1tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
IV wiexcl0
23 90 92 111 64 85 100 271 288 327
177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 ~ 14C 385 AA lI++V) 441 fS 085
Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r 154 054 030 029 060 c 011 027 015 015 030 H 89 qo bull Ste 296 ~ (11) 062 fS 477
deg11 5 18 15 9 5 W 105 295 378 397 387 Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 29 185 142 85 26 w 94 217 313 350 362 r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 lO 1 tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
oacutelY 23 90 92 111 64 wiexcl 85 100 271 288 327 0 177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 lO14C 385 AA ll+ +V) 441 fS 085
Se Incr __ ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
earactllrfstlcu iexclIell
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bull t W ctr e H
qo bull Sle
l14 (Jllrs
11 r e 11
~ 5iC tp (11+ llIl rs
111
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6y
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~ bullbullbull7e
6p (IUacute bullbullbull +VI)
FS
y cohesi6I Estrlto 1 [strlto 2 Estrlto bWlto e [te tores de I
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235 7fS crementor3 511 H154 OSC OlIO 019 20 101 117 164 97 259 33l Jl3 3315
- bull0shy52 Con165 077 OSS 010 OSl
093 Obullbull Obullbull Dbullbull bullbulltIbullbullbull ~ Isl~ ~ I~ lWrOI bull 11 bull Con (C39 SupooIierso cr ~ 1 l dll IItrlto
de la Isb 062 108 seguridad-5 35 19 le ID ti 244 31 3 33l 166 010 O 06 014 083 040 030 OJO 027
156 Isl de m PrrTOS s estrto 1
en 230 206
29 109 85 58 51 84 lS3 274 161
171 bullbull05 071 074 Oa 019 053 OJS 017 -ebullbull
2410 T_dc 2 Mea PIIIII e
4SI361 136
13 23 50 lB 7t 184 252 218 ti 115 IOS 071 010 093 053 039 040
300T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
471 471 1OS 6 n 12 I
77 180 241 244 IIt~ 1oIi 080 000 075 tI9I 054 040 0110 -obull
44 TOMdo l vfiCes prl iexcl
4bullbull Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
la cuarta mento de
Es po biera agr piraacutemide
Tantc como la uacuteltima et los azteca 36 m co delosco similares
Deh~
sible que Nuev
aztecas n terreno v previa de
6 CONC
61 LasSe promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
pl~
h Espesor en cm e Relacioacuten de vaciacuteos por WI Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m mVI w Contenido de agua para la Isla de qn Capacidad de carga en kgcm2
los Perros en ~p Carga para etapa i meJ
G Resistencia a la compresioacuten simple FS Factor de seguridad prn en kgcm2 a Deformacioacuten en cm
G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
dese Cohesi6n en kgcmlZ
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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20 101 117 164 bull W 97 259 33l Jl3 3315 ctr 165 077 OSS 010 OSl e 093 O bullbull O bullbull D bullbull tI H bullbullbull ~ Isl~ ~ I~ lWrOI bull 11 bull qo bull Sle C39 SupooIierso cr ~ 1 l dll IItrlto
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IV 13 23 50 lB ti 7t 184 252 218 ltIr 115 IOS 071 010 e 093 053 039 040 11 300 lIDmiddot 74 e T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
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C47 FS 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
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en kgcm2
G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
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177 6n de
lmiddot
-
iexclenciacutea
os en
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
subshyIn-
ICOS
lomshynera ranshy
proshy1 se OC ushyedio muy I los orio ~ el a-
ran-Foto - J oroba sur de las e tap s V y 1 d I T emplo Mayor
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F to 5 Jo roba sur de las ctap s V y V I del T emplo Mayor Inclinacioacuten de pati03 hacia el c terior
Foto InclinaCioacuten ha a el W de la piraacutemide etapa If del Tem plo 1vor
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e) O tro natal que fornu tos d arra te in Este en el la II
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68 Estimaci conclusioacute
a) Las 1 gen evide
b) Aunq etapa daviacutea de la
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Foto 8 Esq uina uilttmala con un 2
Foto 7 Inclinaci6n hacia el e( lerior de los pa lio del 1 eOl plo ~fayor Esral il a ta Y de la e tapa
Foto 8 E q uina ualemala ri(n tina de S a Templ o M ayor
quina sobre la l N lpa del
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
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BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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154 054 030 029 060 011 027 015 015 030
89 296
~ (11) 062 fS 477
11 W
5 18 15 9 5 105 295 318 397 387
Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 w
29 185 142 85 26 94 217 313 350 362
r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 ~ 1tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
IV wiexcl0
23 90 92 111 64 85 100 271 288 327
177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 ~ 14C 385 AA lI++V) 441 fS 085
Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r 154 054 030 029 060 c 011 027 015 015 030 H 89 qo bull Ste 296 ~ (11) 062 fS 477
deg11 5 18 15 9 5 W 105 295 378 397 387 Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 29 185 142 85 26 w 94 217 313 350 362 r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 lO 1 tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
oacutelY 23 90 92 111 64 wiexcl 85 100 271 288 327 0 177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 lO14C 385 AA ll+ +V) 441 fS 085
Se Incr __ ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
earactllrfstlcu iexclIell
h
bull t W ctr e H
qo bull Sle
l14 (Jllrs
11 r e 11
~ 5iC tp (11+ llIl rs
111
e H 1l) bull 7laquo 6P (11+ 111+ IV)rs
IV
ltIr e 11 lIDmiddot 74 e IIp (l iexcl + bullbullbull + VI FS
6y
cr Cti _
~ bullbullbull7e
6p (IUacute bullbullbull +VI)
FS
y cohesi6I Estrlto 1 [strlto 2 Estrlto bWlto e [te tores de I
o bull 3110 bull 110 bull n1IS bull 1185- 2115 rlir u bullbullbull 19bullbull 0110 bull las primeI 330 80S 930 liS no demostrariexclOS 302 402 390
235 7fS crementor3 511 H154 OSC OlIO 019 20 101 117 164 97 259 33l Jl3 3315
- bull0shy52 Con165 077 OSS 010 OSl
093 Obullbull Obullbull Dbullbull bullbulltIbullbullbull ~ Isl~ ~ I~ lWrOI bull 11 bull Con (C39 SupooIierso cr ~ 1 l dll IItrlto
de la Isb 062 108 seguridad-5 35 19 le ID ti 244 31 3 33l 166 010 O 06 014 083 040 030 OJO 027
156 Isl de m PrrTOS s estrto 1
en 230 206
29 109 85 58 51 84 lS3 274 161
171 bullbull05 071 074 Oa 019 053 OJS 017 -ebullbull
2410 T_dc 2 Mea PIIIII e
4SI361 136
13 23 50 lB 7t 184 252 218 ti 115 IOS 071 010 093 053 039 040
300T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
471 471 1OS 6 n 12 I
77 180 241 244 IIt~ 1oIi 080 000 075 tI9I 054 040 0110 -obull
44 TOMdo l vfiCes prl iexcl
4bullbull Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
la cuarta mento de
Es po biera agr piraacutemide
Tantc como la uacuteltima et los azteca 36 m co delosco similares
Deh~
sible que Nuev
aztecas n terreno v previa de
6 CONC
61 LasSe promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
pl~
h Espesor en cm e Relacioacuten de vaciacuteos por WI Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m mVI w Contenido de agua para la Isla de qn Capacidad de carga en kgcm2
los Perros en ~p Carga para etapa i meJ
G Resistencia a la compresioacuten simple FS Factor de seguridad prn en kgcm2 a Deformacioacuten en cm
G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
dese Cohesi6n en kgcmlZ
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
earactllrfstlcu Estrlto 1 [strlto 2 Estrlto bWlto e [ te iexclIell
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4SI 6P (11+ 111+ IV) 361 rs 136
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C47 FS 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
los Perros en G Resistencia a la compresioacuten simple
en kgcm2
G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
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e Relacioacuten de vaciacuteos H Profundidad afectada en m qn Capacidad de carga en kgcm2
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177 6n de
lmiddot
-
iexclenciacutea
os en
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
subshyIn-
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68 Estimaci conclusioacute
a) Las 1 gen evide
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Foto 8 Esq uina uilttmala con un 2
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Foto 8 E q uina ualemala ri(n tina de S a Templ o M ayor
quina sobre la l N lpa del
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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614 Aune histOacutel misrn una maye del s
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
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BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
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C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
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Es po biera agr piraacutemide
Tantc como la uacuteltima et los azteca 36 m co delosco similares
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6 CONC
61 LasSe promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
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G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
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TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
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en kgcm2
G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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68 Estimaci conclusioacute
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
ja le d
BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
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5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
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RESUMEN
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 173
peracioacuten O expansioacuten por descarga del manto es considerable del orden de 80 cm en la zona central
El desnivel final entre los puntos 1 y 2 del primer edificio en el caacutelculo resulta de 146 cm mientras que el observado 1 es de 130 cm entre los mismos puntos (Foto 6)
Para terminar con 10 relativo a los asentamientos por eonsolidashycioacuten en la fig 17 se ha acumulado 10 que resulta de la estimacioacuten de las deformaciones correspondientes a las seis etapas constructivas La contribucioacuten de las deformaciones debidas a los incrementos de esshyfuerzo calculados a partir de la primera capa dura originalmente a los 37 m de profundidad fue uacutenicamente de 14 por ciento
5 VERIFICACIOacuteN DE LA ESTABILIDAD POR CAPACIDW DE CARGA
Trataacutendose de presiones tan considerables impuestas por la consshytruccioacuten del Templo Mayor en un suelo arcilloso con un muy alto contenido de agua como el de la ciudad de Meacutexicos resulta imporshytante efectuar una estimacioacuten de la estabilidad de estos edificios por resistencia o capacidad de carga particularmente en una formacioacuten como la que originalmente teniacutea el lago de Texcoco
Para tener una idea de la resistencia a la compresioacuten simple (ir de estas arcillas en la que la cohesioacuten e o resistencia al esfuerzo cortante se tomoacute como la mitad se han resumido en la fig 18 los valores estashydiacutesticos de 18 fOffimCIacuteoacuten arcillosa superior que aparecen en la reiacute 5 asiacute como los valores correspondientes de los sondeos Pcl43 y Pc128-1
En los caacutelculos relativos a la capacidad de carga que siguen se ha tomado la variacioacuten de (ir con el contenido de agua del Pcl43 aSl como las foacutermula para este objeto qD = 57c para un cimiento largo y qD = 13 X 57c para uno cuadrado sometido a una carga q toshymadas de la misma Id 9 art 45
La variacioacuten de la resistencia en funcioacuten del cambio en el conteshynido de agua deducido de lasdefonnaciones que por consolidacioacuten sufrieron los diferentes estratos durante las seis etapas constructivas permite previamente a la aplicacioacuten del siguiente paso estimar su cashypacidad de carga salvando la posibilidad de que la consolidacioacuten no se hubiera completado durante dicho incremento
51 Construccioacuten de las piraacutemides sobre terreno virgen
En la tabla 5 se han resumido los valores de las defonnaciones contenidos de agua dependiendo de dichas deformaciones resistencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r cH qo bull Ste
154 054 030 029 060 011 027 015 015 030
89 296
~ (11) 062 fS 477
11 W
5 18 15 9 5 105 295 318 397 387
Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 w
29 185 142 85 26 94 217 313 350 362
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Desde esta etapa falla por capacidad de carga
IV wiexcl0
23 90 92 111 64 85 100 271 288 327
177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 ~ 14C 385 AA lI++V) 441 fS 085
Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
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H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
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TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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44 TOMdo l vfiCes prl iexcl
4bullbull Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
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Tantc como la uacuteltima et los azteca 36 m co delosco similares
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61 LasSe promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
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h Espesor en cm e Relacioacuten de vaciacuteos por WI Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m mVI w Contenido de agua para la Isla de qn Capacidad de carga en kgcm2
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G Resistencia a la compresioacuten simple FS Factor de seguridad prn en kgcm2 a Deformacioacuten en cm
G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
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TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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C47 FS 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
h Espesor en cm WI Contenido de agua inicial en w Contenido de agua para la Isla de
los Perros en G Resistencia a la compresioacuten simple
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G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
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cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
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BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r cH qo bull Ste
154 054 030 029 060 011 027 015 015 030
89 296
~ (11) 062 fS 477
11 W
5 18 15 9 5 105 295 318 397 387
Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 w
29 185 142 85 26 94 217 313 350 362
r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 ~ 1tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
IV wiexcl0
23 90 92 111 64 85 100 271 288 327
177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 ~ 14C 385 AA lI++V) 441 fS 085
Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
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Desde esta etapa falla por capacidad de carga
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r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
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Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
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Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
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G Resistencia a la compresi6n simple por el efecto de la Isla de los Peshyrros en kgcml
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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68 Estimaci conclusioacute
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
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cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
ja le d
BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
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7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
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I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
DEL Pl
RESUMEN
Mientras 1 Tenochtitl en la capi asentamiel estaacute bien dos a la d superficie pueblo rUI
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Iniciales
Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r cH qo bull Ste
154 054 030 029 060 011 027 015 015 030
89 296
~ (11) 062 fS 477
11 W
5 18 15 9 5 105 295 318 397 387
Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 w
29 185 142 85 26 94 217 313 350 362
r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 ~ 1tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
IV wiexcl0
23 90 92 111 64 85 100 271 288 327
177 108 012 066 055 e 088 054 036 036 027 H 300 ~ 14C 385 AA lI++V) 441 fS 085
Se Incr__ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
e Cohesioacuten en kgfcm2 1I Deformacioacuten en cm
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 175
TABLA 5 Verificacioacuten de la estabilidad por capacidad de carga Constnlceioacuten de piraacutemides sobre suelo virgen Referencia Pc 143
Earacterhticas Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Iniciales
O - 300 PI 3eo - 1185 bull 1185 - 2115 PI 2115 - 2930 1112930middot3700 IR
11 380 805 930 815 770 w lOacute5 302 385 402 390 e 285 198 923 968 965 r 154 054 030 029 060 c 011 027 015 015 030 H 89 qo bull Ste 296 ~ (11) 062 fS 477
deg11 5 18 15 9 5 W 105 295 378 397 387 Or 154 065 045 039 040 c 077 033 023 020 020 H 156 qD bull 51eacute 252 Algt (II+II) 230 FS 110
6111 29 185 142 85 26 w 94 217 313 350 362 r 1 70 090 060 050 048 e 085 045 030 025 024 Ij 243 lO 1 tiC 340 AA Il+llI+IV) 361 fS 094
Desde esta etapa falla por capacidad de carga
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Se Incr __ ta laAntstabil iexcldad por capacidad de carga
r 1 + el Se usoacute foacutermula We = yl I -(---)] para calcular la disminucioacuten del
H el contenido de agua y la graacutefica de la fig 18 para la variacioacuten de la resistencia C1r a 10 largo del sondeo Pc143
h Espesor en cm Estrato i w Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m e Relacioacuten de vaciacuteos qn Capacidad de carga en kgfcm2
o Resistencia a la compresioacuten simple ~p Carga para etapa i en kgfcm2 FS Factor de seguridad
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TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
earactllrfstlcu iexclIell
h
bull t W ctr e H
qo bull Sle
l14 (Jllrs
11 r e 11
~ 5iC tp (11+ llIl rs
111
e H 1l) bull 7laquo 6P (11+ 111+ IV)rs
IV
ltIr e 11 lIDmiddot 74 e IIp (l iexcl + bullbullbull + VI FS
6y
cr Cti _
~ bullbullbull7e
6p (IUacute bullbullbull +VI)
FS
y cohesi6I Estrlto 1 [strlto 2 Estrlto bWlto e [te tores de I
o bull 3110 bull 110 bull n1IS bull 1185- 2115 rlir u bullbullbull 19bullbull 0110 bull las primeI 330 80S 930 liS no demostrariexclOS 302 402 390
235 7fS crementor3 511 H154 OSC OlIO 019 20 101 117 164 97 259 33l Jl3 3315
- bull0shy52 Con165 077 OSS 010 OSl
093 Obullbull Obullbull Dbullbull bullbulltIbullbullbull ~ Isl~ ~ I~ lWrOI bull 11 bull Con (C39 SupooIierso cr ~ 1 l dll IItrlto
de la Isb 062 108 seguridad-5 35 19 le ID ti 244 31 3 33l 166 010 O 06 014 083 040 030 OJO 027
156 Isl de m PrrTOS s estrto 1
en 230 206
29 109 85 58 51 84 lS3 274 161
171 bullbull05 071 074 Oa 019 053 OJS 017 -ebullbull
2410 T_dc 2 Mea PIIIII e
4SI361 136
13 23 50 lB 7t 184 252 218 ti 115 IOS 071 010 093 053 039 040
300T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
471 471 1OS 6 n 12 I
77 180 241 244 IIt~ 1oIi 080 000 075 tI9I 054 040 0110 -obull
44 TOMdo l vfiCes prl iexcl
4bullbull Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
la cuarta mento de
Es po biera agr piraacutemide
Tantc como la uacuteltima et los azteca 36 m co delosco similares
Deh~
sible que Nuev
aztecas n terreno v previa de
6 CONC
61 LasSe promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
pl~
h Espesor en cm e Relacioacuten de vaciacuteos por WI Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m mVI w Contenido de agua para la Isla de qn Capacidad de carga en kgcm2
los Perros en ~p Carga para etapa i meJ
G Resistencia a la compresioacuten simple FS Factor de seguridad prn en kgcm2 a Deformacioacuten en cm
G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
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Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
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-
iexclenciacutea
os en
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
giere aquiacute ment nochl
614 Aune histOacutel misrn una maye del s
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
ja le d
BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
TABL~ 6 Verificaci6n de la estabilidad por capacidad de Qrga Construcci6n de piraacutemides sobre la Isla de los Perros Referencia Pc 143
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- bull0shy52 Con165 077 OSS 010 OSl
093 Obullbull Obullbull Dbullbull bullbulltIbullbullbull ~ Isl~ ~ I~ lWrOI bull 11 bull Con (C39 SupooIierso cr ~ 1 l dll IItrlto
de la Isb 062 108 seguridad-5 35 19 le ID ti 244 31 3 33l 166 010 O 06 014 083 040 030 OJO 027
156 Isl de m PrrTOS s estrto 1
en 230 206
29 109 85 58 51 84 lS3 274 161
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2410 T_dc 2 Mea PIIIII e
4SI361 136
13 23 50 lB 7t 184 252 218 ti 115 IOS 071 010 093 053 039 040
300T I1IAdo 2 _ bullbull pgtr e
471 471 1OS 6 n 12 I
77 180 241 244 IIt~ 1oIi 080 000 075 tI9I 054 040 0110 -obull
44 TOMdo l vfiCes prl iexcl
4bullbull Ce etiexcla 1 cetltro 45 perfllltral
C47 102
Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104
la cuarta mento de
Es po biera agr piraacutemide
Tantc como la uacuteltima et los azteca 36 m co delosco similares
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61 LasSe promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
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h Espesor en cm e Relacioacuten de vaciacuteos por WI Contenido de agua inicial en H Profundidad afectada en m mVI w Contenido de agua para la Isla de qn Capacidad de carga en kgcm2
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G Resistencia a la compresi6n simple a Deformacioacuten Isla de los Perros en 62 A por el efecto de la Isla de los Peshy cm cuaacute rros en kgcml Estratos i
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Con la deformaci6n por consolidacioacuten FS se incrementa a 104 Se promediaron las c aritmeacuteticamente no por espesores y longitudes de influencia
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
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cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
giere aquiacute ment nochl
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
ja le d
BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
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RESUMEN
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 177
y cohesioacuten de distintos estratos asiacute como su capacidad de carga y facshytores de seguridad Bajo esta suposicioacuten de construccioacuten uacutenicamente las primeras dos etapas alcanzan factores de seguridad mayores de uno demostrando una franca inestabilidad a la falla desde el cuarto inshycremento
52 Construccioacuten de las piraacutemides sobre la Isla de los Perros
Con el mismo procedimiento bajo el supuesto de la construccioacuten de la Isla de los Perros previa a la de las piraacutemides los f2ctores de seguridad van disminuyendo desde 7 para la etapa II a 105 para la cuarta hasta un valor 102 muy proacuteximo a 1 para el sexto increshymento de carga (tabla 6)
Es posible que la plataforma frontal todaviacutea de la etapa V se hu biera agregado para detener los inicios de una falla incipiente de la piraacutemide V en su frente W (Foto 7)
Tanto las grandes deformaciones diferenciales por consolidacioacuten como la posible iniciacioacuten de una falla por capacidad de carga en la uacuteltima etapa fueron probablemente indicios que influyeron para que los aztecas limitaran la altura de la etapa VI aproximadamente a los 36 m con un adoratorio de mayores dimensiones a ese nivel que el de los correspondientes a las etapas III a V con posibles dimensiones similares al de la segunda piraacutemide
De haber construido estas estructuras sobre un mejor terreno es poshysible que el nivel de la etapa VI hubiera alcanzado una mayor altura
Nuevamente dichas estimaciones proporcionan evidencia de que los aztecas no pudieron haber construido sus piraacutemides directamente sobre terreno virgen Vuelve a mostrarse la necesidad de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
6 CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
61 Las exploraciones arqueoloacutegicas recientes de las partes de los temshyplos del Gran Teocalli no destruidas por los espantildeoles revelaron por encontrarse hundidas y en gran parte sumergidas bajo el nivel freaacutetico de la eacutepoca informacioacuten de lo que fue el basashymento de las piraacutemides evidenciando seis eacutepocas constructivas principales del Templo Mayor
62 A partir de dicha informacioacuten puede inferirse razonablemente cuaacutel fue la geometriacutea aproximada que pudieron tener las piraacutemishydes en sus diferentes etapas
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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Foto 8 E q uina ualemala ri(n tina de S a Templ o M ayor
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
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cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
giere aquiacute ment nochl
614 Aune histOacutel misrn una maye del s
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
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BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
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10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
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182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
178 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
Foto j
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
Foto 6 Incl
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63 Como no se cuenta con informacioacuten de las caracteriacutesticas del subshysuelo en el propio lugar se tomoacute del archivo del Instituto de Inshygenieriacutea la informacioacuten de dos posibles perfiles estratigraacuteficos uno virgen (Pcl43) Y otro afectado por construcciones y bomshybeo (Pcl28-1) como indicativos para estudiar en una primera aproximacioacuten la mecaacutenica de lo que posiblemente ocurrioacute duranshyte la construccioacuten del Templo Mayor
64 Dado que los materiales modifican sus caracteriacutesticas con el proshyceso de deformacioacuten para acercar el caacutelculo a la realidad se procedioacute por incrementos finitos siguiendo la historia de lo ocushyrrido en el laboratorio Tambieacuten en la descarga un valor medio de m con 36 m retirados en una sola etapa arroja valores muy altos esta fase tambieacuten se calculoacute en dos pasos Se utilizaron los valores de las caracteriacutesticas mecaacutenicas obtenidas en laboratorio de muestras de los sondeos mencionados especialmente las relashycionadas con compresibilidad de los mantos arcillosos Para granshydes deformaciones conviene emplear la informacioacuten del laborashytorio a traveacutes de la historia de carga o descarga de las arcillas La envolvente estadiacutestica de las arcillas naturales arroja valores exshycesivamel)te altos de compresibilidad para este objeto
65 Se localizoacute informacioacuten referente a los niveles topograacuteficos en las zonas del lago y ceacutentrica de la ciudad en distintas eacutepocas que muestran el fuerte asentamiento provocado por el bombeo de aguas subterraacuteneas principalmente en el presente siglo
66 Con base en teoriacuteas de elasticidad para estimar el estado de esshyfuerzas en el subsuelo bajo las ~iferentes sobrecargas impuestas por las estructuras y con la informacioacuten experimental mencioshynada se hicieron las estimaciones de las deformaciones suponienshydo que el proceso fS de consolidacioacuten unidimensional
67 De dichas estimaciones surgieron los siguientes comentarios
a) De haberse levantado instantaacuteneamente las seis etapas consshytructivas en un perfil virgen del lago los asentamientos hushybieran alcanzado faacutecilmente el doble de los observados
b) La asimetriacutea de las piraacutemides con mayor peso del lado oeste por la presencia de las escaleras explica la notable inclinacioacuten hacia ese costado de la segunda estructura Eacutesta no se debe a una falla por capacidad de carga o por haberse construido
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
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cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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614 Aune histOacutel misrn una maye del s
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
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la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
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BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
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8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
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RESUMEN
Mientras 1 Tenochtitl en la capi asentamiel estaacute bien dos a la d superficie pueblo rUI
de un rec cas para su ambien los restos
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Este iJ Tardiacuteo (P feriores dt de Meacutexic( 11ado de I
de asental las terrau ciertos ras residencial
Este tal de PeDl Rauacutel Avila sitio al Cen Murdy por co los com
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
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LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
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cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
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BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
DEL Pl
RESUMEN
Mientras 1 Tenochtitl en la capi asentamiel estaacute bien dos a la d superficie pueblo rUI
de un rec cas para su ambien los restos
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Este iJ Tardiacuteo (P feriores dt de Meacutexic( 11ado de I
de asental las terrau ciertos ras residencial
Este tal de PeDl Rauacutel Avila sitio al Cen Murdy por co los com
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
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68 Estimaci conclusioacute
a) Las 1 gen evide
b) Aunq etapa daviacutea de la
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con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
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cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
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BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
DEL Pl
RESUMEN
Mientras 1 Tenochtitl en la capi asentamiel estaacute bien dos a la d superficie pueblo rUI
de un rec cas para su ambien los restos
INTRODuc
Este iJ Tardiacuteo (P feriores dt de Meacutexic( 11ado de I
de asental las terrau ciertos ras residencial
Este tal de PeDl Rauacutel Avila sitio al Cen Murdy por co los com
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot
~r
cacioacuten de las piraacutemides o por lo menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada
Ipa de con un adoratorio maacutes amplio
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 179
con esa inclinacioacuten por consolidacioacuten las etapas posteriores inclinaron a esa estructura hacia el oeste
e) Otro efecto tambieacuten explicable por estas estimaciones es la notable pendiente de los patios hacia el exterior Se mencionoacute que los asentamientos de las etapas 11 y 111 mostraban una forma de olla mientras que durante los posteriores incremenshytos de carga principalmente las IV y VI estas construcciones arrastraron a los patios obviamente construidos horizontalmenshyte imponieacutendoles una pendiente importante hacia el exterior Este efecto se incrementoacute por la descarga coacutencava hacia arriba en el centro Ademaacutes el efecto crece por los hundimientos en la ciudad que aunque en gran parte ocurren uniformemente en los estratos inferiores con el tiempo dejan sentirse diferenshycialmente en la superficie (Foto 8)
d) Para alcanzar las deformaciones recientemente descubiertas deshybioacute existir un manto de considerable espesor que en esa eacutepoca sobresaliacutea unos 5 m sobre el nivel del lago con 6 m sumergishydos este relleno tuvo que construirse previamente a la edifimiddot cacioacuten de las piraacutemides o por 10 menos a partir de la etashypa 111 de la monumental obra La Isla de los Perros pudo haberse construido antes de la conquista espantildeola quizaacute inishyciada con el meacutetOdo de las chinampas seguramente desarroshyllado durante un tiempo considerable No parece haber exisshytido un islote natural en el lugar
68 Estimaciones de la capacidad de carga confirman la anterior conclusioacuten
a) Las piraacutemides no pudieron ser construidas sobre terreno virshygen Desde la cuarta etapa el suelo hubiera presentado signos evidentes de falla
b) Aunque con factores de seguridad muy proacuteximos a 1 para las etapas V y VI la estabilidad ante una falla del subsuelo toshydaviacutea se mantiene bajo el supuesto de la construccioacuten previa de la Isla de los Perros
Tanto los grandes asentamientos diferenciales estimados para la etapa constructiva VI como los indicios de una iniciacioacuten de fashylla del suelo posiblemente observados por los aztecas fueron caushysa de que la construccioacuten se limitara a los 120 escalones rematada con un adoratorio maacutes amplio
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
giere aquiacute ment nochl
614 Aune histOacutel misrn una maye del s
1 MATOl
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2 TEacuteLLE
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69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
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la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
ja le d
BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
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RESUMEN
Mientras 1 Tenochtitl en la capi asentamiel estaacute bien dos a la d superficie pueblo rUI
de un rec cas para su ambien los restos
INTRODuc
Este iJ Tardiacuteo (P feriores dt de Meacutexic( 11ado de I
de asental las terrau ciertos ras residencial
Este tal de PeDl Rauacutel Avila sitio al Cen Murdy por co los com
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por 10 menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se sushy
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180 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
69 Debido a la descarga inducida durante la excavacioacuten efectuada para descubrir las piraacutemides tambieacuten se ha presentado una seshygunda recuperacioacuten elaacutestica del terreno Se conserva un bombeo que mantiene abatido el nivel freaacutetico actual alrededor de 3 m en el interior del Templo Mayor Aunque dicho bombeo debe ser pequentildeo en volumen si el abatimiento del nivel freaacutetico se proshypaga en la vecindad esto equivaldraacute a una sobrecarga que segushyramente provocaraacute movimientos irregulares en las construcciones vecinas En principio para mantener el nivel freaacutetico en las aacutereas colindantes esta agua debe reintegrarse al suelo Salvo por la preshysencia de alguna grieta o conducto abierto la cantidad de agua que se ha de reinyectar no debe ser grande dada la tan baja permeabilidad de las arcillas Es recomendable la vigilancia de este mecanismo de recuperacioacuten del nivel freaacutetico en la vecindad
610 Los caacutelculos presentados en el texto parecen confirmar por lo menos en sus aspectos medulares los mecanismos que llevaron a las deformaciones observadas Para mejorar estas estimaciones todaviacutea preliminares pero basadas en una buena informacioacuten de sondeos cuidadosos aunque distantes del Templo Mayor convenshydriacutea explorar el subsuelo abajo y en la vecindad de la gran obra
611 La parte gruesa o alta de la plataforma localizada originalmente en la parte ceacutentrica de la ciudad denominada Isla de los Perros se refleja actualmente en la topografiacutea del terreno como lo muesshytra una inspeccioacuten ocular recientemente efectuada Seriacutea muy insshytructiva una nivelacioacuten en la zona ceacutentrica de la ciudad lo que informariacutea mejor acerca de lo comentado de la inspeccioacuten ocushylar asiacute como sondeos con cono 12 para determinar el espesor y extensioacuten de la Isla de los Perros en el centro histoacuterico
612 De seguir los hundimientos de la ciudad en esa zona ceacutentrica las deformaciones seraacuten menores en la parte maacutes fuertemente consolidada por los considerables rellenos y cargas que en las aacutereas vecinas El templo de Santa Teresa la Antigua aumentaraacute su des- plome en el Palacio Nacional a lo largo del quiebre observado por el centro del edificio frontal de norte a sur seguiraacuten increshymentaacutendose los desniveles y dantildeos en su estructura
613 En la ref 2 se menciona que durante las grandes inundaciones no llegaron a anegarse ni la zona ceacutentrica de la ciudad (Obispashydo-Catedral-Palacio Nacional) ni la zona de Tlatelo1co Se su-
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
es mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para
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BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
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tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
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RESUMEN
Mientras 1 Tenochtitl en la capi asentamiel estaacute bien dos a la d superficie pueblo rUI
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INTRODuc
Este iJ Tardiacuteo (P feriores dt de Meacutexic( 11ado de I
de asental las terrau ciertos ras residencial
Este tal de PeDl Rauacutel Avila sitio al Cen Murdy por co los com
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
la giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos eshy aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashy0 mente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshy11 nochtitlan ~r
gtshy 614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia
Jshy histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las
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as una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con
eshy mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo la
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BIBLIOGRAFfA
lo m 1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshy
nochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshy~s
tropologiacutea e Historia Meacutexico D F 1e
2 TEacuteLLEZ PIZARRO A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~nshymiddota edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshy
nicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshyiexclte dad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
os 3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
18- 4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyue ci6n de los sondeos Pc143 y Pc128-1 Meacutexico D F ushyy 5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de
Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de ca drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63 lte
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y as desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero esshy necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y
do Agricultura VII Meacutexico 1929 reshy
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948les
Ia- 9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons iexclu- Nueva York 1943
LOS ASENTAMIENTOS DEL TEMPLO MAYOR 181
giere como interesante propiciar estudios similares a los expuestos aquiacute en la zona de la plaza de las Tres Culturas que segurashymente estuvo sujeta a un proceso semejante al de la misma Teshynochtitlan
614 Aunque en general es recomendable hacer uso de la evidencia histoacuterica se prefirioacute durante esta etapa preliminar utilizar las mismas referencias teacutecnicas pertinentes al problema y dejar para una segunda fase la comparacioacuten de ideas aquiacute expuestas con mayores referencias histoacutericas y con una maacutes amplia informacioacuten del subsuelo
BIBLIOGRAFfA
1 1IATOS MOCTEZUMA Eduardo (1982) El Templo Mayor de Teshynochtitlan Planos cortes y perspectivas Instituto Nacional de Anshytropologiacutea e Historia Meacutexico D F
2 TEacuteLLEZ PIzARRa A (1982) Apuntes acerca de los cimientos de l~ edificios en la ciudad de Meacutexico en Compilacioacuten de artiacuteculos teacutecshynicos de ingenieriacutea escritos a principios de siglCl Meacutexico D F Socieshydad Mexicana de Mecaacutenica de Suelos
3 LEOacuteN-PORTILLA Miguel The ethnohistorical record for the Buey Teocalli of Tenochtitlan Washington Dumbarton Oaks 1983
4 Archivo del Instituto de Ingenieriacutea (1951) Ensayes de consolidashyci6n de los sondeos Pcl43 y Pcl28-1 Meacutexico D F
5 MARSAL R J y MAZARI M (1969) El subsuelo de la ciudad de Meacutexico Facultad de Ingenieriacutea UNAM Meacutexico D F
6 Departamento del Distrito Federal Memoria de las obras del sistema de drenaje profundo del Distrito Federal Meacutexico 1975 t 1 p 63
7 GAYOL R Breves apuntes relativos a las obras de saneamiento y desaguumle de la capital de la Repuacuteblica y de las que del mismo geacutenero necesita con grande urgencia Revista Mexicana de Ingenieriacutea y Agricultura VII Meacutexico 1929
8 CARRILLO N Influence of artesian wells in the sinking of Mexico City Proc II Intemational Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Rotterdam 1948
9 TERZAOHI K Theoretical Soil Mechanics John Wiley and Sons Nueva York 1943
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
DEL Pl
RESUMEN
Mientras 1 Tenochtitl en la capi asentamiel estaacute bien dos a la d superficie pueblo rUI
de un rec cas para su ambien los restos
INTRODuc
Este iJ Tardiacuteo (P feriores dt de Meacutexic( 11ado de I
de asental las terrau ciertos ras residencial
Este tal de PeDl Rauacutel Avila sitio al Cen Murdy por co los com
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal
I
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJous J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal EL SITIlt
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RESUMEN
Mientras 1 Tenochtitl en la capi asentamiel estaacute bien dos a la d superficie pueblo rUI
de un rec cas para su ambien los restos
INTRODuc
Este iJ Tardiacuteo (P feriores dt de Meacutexic( 11ado de I
de asental las terrau ciertos ras residencial
Este tal de PeDl Rauacutel Avila sitio al Cen Murdy por co los com
182 M MAZARI R J MARSAL y J ALBERRO
10 CARRILLO N Informe final del estudio de los movimientos obsershyvados en el edificio del Palacio Nacional para la Secretariacutea de Hashycienda y Creacutedito Puacuteblico Meacutexico D F 1952
11 UumlRTIZ LAJOUS J y ZAVALA S Comunicacioacuten personal
12 SANTOYO E Comunicacioacuten personal