Lneas Equipotenciales

Mateo Velsquez Esparza, 143114Edwin Gaviria Villadiego, 143108Camilo Castillo Daz, 143110Johann Pinilla vila, 142952

Fundamentos de Electricidad y Magnetismo, Universidad Nacional de Colombia

Resumen:

En este laboratorio se estudia la variacin del potencial electrosttico en torno a electrodos de formas diversas dispuestos sobre un tanque electroltico, y sometidos a una diferencia de potencial determinada. Las mediciones se realizan con la ayuda de un multmetro conectado adecuadamente, de modo tal que registre las diferencias de potencial en un plano de coordenadas sobre la cubeta. Se elije un voltaje de 10V conectada a pares de electrodos anillo-anillo y rectngulo- anillo en la cubeta de agua donde con ayuda de un voltmetro y un explorador conectado al terminal positivo se buscaron puntos con el mismo potencial realizando varias mediciones por punto y tomando el promedio de los resultados obtenidos con el fin de construir lneas equipotenciales entre los pares de electrodos. Al finalizar la prctica se obtuvieron las graficas de cada par de electrodos mencionados cada una con lneas equipotenciales a partir de 10 puntos con sus respectivas lneas equipotenciales a partir de las cuales se desarrollo el respectivo anlisis.

Introduccin:

Una partcula con carga elctrica genera un campo elctrico, el campo elctrico representa la interaccin entre cuerpos con carga. Para poder determinar la naturaleza del campo elctrico es importante poder graficarlo, las lneas equipotenciales ayudan a este propsito ya que en ellas la energa potencial no cambia, entonces no se necesita realizar trabajo para mover un cuerpo con carga a lo largo de la lnea equipotencial. Por esto se sabe que las lneas equipotenciales estn a ngulos rectos respecto a la direccin del campo elctrico en cualquier punto dado.

Marco terico:

Lneas de campo elctrico y Equipotenciales

Son lneas curvas paralelas al vector del campo elctrico existente a cualquier punto en el espacio. No son objetos materiales, se usan como una representacin grfica para tener una descripcin cualitativa del campo elctrico, slo se debe dibujar un nmero finito de lneas partiendo de cada carga, parecera que el campo fue cuantizado y que solo existen en unas partes del espacio, pero todo el campo es continuo. Las lneas de campo elctrico representan el campo en diversos, pero en general no representan la trayectoria de una partcula cargada movindose en un campo elctrico y se relacionan con el campo elctrico de una regin en el espacio. Una superficie equipotencial es el lugar geomtrico de los puntos de un campo escalar en los cuales el valor numrico de la funcin que representa el campo, es constante. Por su parte las lneas equipotenciales son la interseccin de las superficies equipotenciales en un campo. Dada una configuracin de cargas elctricas distribuidas sobre un conductor existen conjuntos de puntos que estn a un mismo potencial. Estos conjuntos de puntos conforman superficies denominadas superficies equipotenciales. Si se conocen las superficies equipotenciales de una configuracin de cargas dada es posible hallar, a partir de ellas, las lneas del campo elctrico generadas por la configuracin. La diferencia de potencial entre dos puntos a y b se define por la expresin

Mtodo Experimental:

Materiales:

1. Voltmetro 2. Fuente de tensin. 3. Cables de multmetro. 4. Cubeta con agua. 5. 3 hojas milimetradas. 6. 2 piezas cilndricas huecas. http://lafisicaparatodos.wikispaces.com/Potencial+Electrico7. 2 piezas rectangulares.

Procedimiento:

1. Se pego papel milimetrado abajo de una cubeta con agua, para medir las coordenadas de los puntos equipotenciales. 2. Se conect el voltmetro, la conexin positiva del voltmetro fue conectada al explorador,3. Con el explorador en la cubeta se buscaron puntos que tengan el mismo potencial 4. Los puntos se trazan en el papel milimetrado y se dibujan las lneas equipotenciales. 5. Se repiti el procedimiento para otro par de electrodos

Resultados y Anlisis

Los datos tomados en este laboratorio estn sujetos a un margen de error, dado que los instrumentos de la prctica se encuentran un poco deteriorados y los datos que proporcionan no son los mejores, adicionalmente el error humano y factores externos, como el movimiento de los elementos y una variacin en la cantidad de voltaje proporcionado por la batera aumentan dicho error, ms especficamente encontramos errores instrumentales en el multmetro (0.03 V) y en la fuente de voltaje ( 0.3 V).

1. Anillo con placa. En el segundo caso, donde la configuracin era de una placa recta con un anillo de 4 centmetros de radio, se hallaron los datos de la tabla 3 con la ayuda de un explorador y un voltmetro y se realizo la grafica correspondiente (anexo 3). Para el potencial de 4 voltios lo puntos generan una recta paralela al electrodo en forma de barra. Al observar el potencial de 2 voltios se presenta una clara curva en sus extremos con tendencia hacia el electrodo de polaridad negativa. Estas lneas marcan tambin la tendencia a ser perpendiculares a las lneas de campo que se haban observado en la anterior prctica.

2. Dos anillos de aluminio. De acuerdo a los datos se puede ver que las lneas equipotenciales presentan una distribucin radial q presenta una curvatura ms pronunciada hacia las cercanas de los anillos. A medida que nos vamos alejando del anillo, la curva se va haciendo ms suave. Lo que nos indica esto es que las lneas equipotenciales tambin en esta distribucin siguen siendo perpendiculares a las lneas de campo tomadas en el anterior laboratorio.

Las lneas equipotenciales no siempre estn regularmente espaciadas, como se observa en la grfica (ver anexo), sus formas son similares pero su espaciamiento aumenta en la medida que se aleja al centro del electrodo. Como se observa (ver anexo) a mayor cercana al electrodo las lneas equipotenciales tienden a formar un permetro uniforme alrededor del electrodo, por lo tanto el potencial en la superficie del electrodo es igual en todos los puntos de su superficie.En vista que el potencial dentro del electrodo es igual en todos sus puntos, el campo elctrico es igual a cero dado que no hay diferencias de potencial dentro del anillo, por lo anterior podemos decir que no hay lneas de fuerza. Al cambiar la polaridad de los electrodos la lneas de campo se conservan pero de en direccin opuesta, esto quiere decir que las lneas equipotenciales mantiene su forma con diferente potencial. .

Preguntas

1. Si su configuracin contiene electrodos en forma de anillos, mida el potencial dentro de ellos. Varia el potencial dentro de ellos?, este resultado es correcto? Justifique su respuesta.

El potencial elctrico aumenta a medida que se acerca al electrodo cargado positivamente y va disminuyendo en direccin al electrodo con carga negativa. En estos los potenciales variaban llegando a su mximo valor al tocar el borde de los anillos o disminuir.

2. Usted ha construido lneas equipotenciales separadas por la misma diferencia de potencial. Estn estas lneas regularmente separadas siempre? Cmo se interpreta su mayor o menor separacin con respecto al campo elctrico?

Si, las lneas equipotenciales estn regularmente separadas. Su mayor o menor separacin indicara que el campo elctrico esta variando

3. Cmo varia el potencial sobre la superficie del electrodo?

Las lneas equipotenciales tienden a curvarse segn la forma del electrodo que se encuentra ms cerca. Pero al estudiar la superficie del electrodo, nos damos cuenta que aquel material al ser un conductor tiene a mantener el mismo voltaje en toda su superficie gradualmente este va siendo expulsado hacia el exterior. Este voltaje expulsado es el que se observa en las lneas equipotenciales.

4. Cmo son las lneas de fuerza elctrica dentro del anillo?

El potencial elctrico al interior de un anillo uniformemente cargado es constante y el campo elctrico nulo, sin importar si est cargado positiva o negativamente. Esto sucede porque las lneas provenientes de un extremo del anillo chocan con unas iguales pero en sentido contrario. Esto conlleva a que las dos se anulen; adems al ser constante el potencial significa de la misma forma que no hay campo elctrico.

5. Qu utilidad prctica cree Ud. que tiene conocer las equipotenciales? Es til conocer las equipotenciales porque as se sabe por dnde requiere menor trabajo el mover una partcula con carga.

6. Qu ocurrira si los electrodos se polarizan con una seal alterna? Las lneas equipotenciales aumentan en el electrodo positivo y disminuyen en el electrodo negativo

7. Qu ocurrira si los electrodos se polarizan con una seal alterna?

Lo que sucedera con las lneas equipotenciales si a los electrodos se les introduce una seal alterna es que no se mantendran constantes, esto se debe a que la diferencia de potencial en seales alternas flucta entre un rango de valores, tomando valores positivos y negativos durante el tiempo de propagacin.

Conclusiones 1. La formacin de lneas de campo elctrico alrededor de un objeto cargado depende de sus propiedades elctricas y de su forma geomtrica. 2. En todos los puntos de una superficie equipotencial, el campo elctrico es perpendicular a la superficie. 3. Dos lneas equipotenciales no podrn cruzarse, esto porque no existen dos puntos con el mismo potencial. 4. El potencial aumenta conforme disminuye la distancia al electrodo positivo sea anillo o barra. 5. Las lneas equipotenciales tienden a tomar una forma similar a la del electrodo que se encuentren ms cerca. Sin embargo las barras tambin generan curvas cerca de sus extremos. 6. El potencial dentro de los anillos no vara, luego no existe all un campo elctrico.7. El potencial elctrico es inversamente proporcional a la distancia y directamente proporcional a la carga.

Referencias:

1. Mariana Ortiz - Edgar Bautista. Notas de clase, electromagnetismo. Primera edicin. Universidad Nacional de Colombia. 2003.2. Raymon A. Serway. Fsica para ciencias e ingeniera. Vol II. Sexta edicin. Thomson. 2005.3. Berkeley Physics course-volumen 2, Electricidad y magnetismo, Segunda edicin, deduccin del campo a partir del potencial