3 Lab Lineas Equipotenciales

7/28/2019 3 Lab Lineas Equipotenciales

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UNIVERSIDAD DEL CAUCA.

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y TELECOMUNICACIONES. PROGRAMA

INGENIERIA EN AUTOMATICA INDUSTRIAL.

DEPARTAMENTO DE FISICA.

LINEAS EQUIPOTENCIALES.

Profesor: OSCAR BERMUDEZ CASTILLO.

Integrantes:

GIOVANNI JAVIER LOPEZ.

JUAN PABLO VELEZ DUQUE.

JULIAN ANRES LOPEZ.

FECHA DE REALIZACIN: 1 DE SEPTIEMBRE DE 2011.

FECHA DE ENTREGA: 8 DE SEPTIEMBRE DE 2011.


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LINEAS EQUIPOTENCIALES.

1. OBJETIVOS:1.1Observar la distribucin de las lneas equipotenciales para una configuracin

determinada de los electrodos.

1.2Deducir el campo elctrico a partir de las lneas equipotenciales.

1.3Dibujar las lneas equipotenciales y las lneas de fuerza entre electrodos de diferente

forma.

2. SINTESIS:Una carga ubicada en un campo elctrico experimentar una fuerza en la direccin de

las lneas de campo. Pues todo cuerpo cargado elctricamente genera un campoelctrico en el espacio. Por convencin, la direccin del campo elctrico en un punto, es

la direccin de la fuerza actuante sobre la carga en ese punto. La energa potencial

elctrica de una carga en un punto determinado en un campo elctrico, es el trabajo

necesario para mover la carga desde el infinito hasta ese punto. Tal como con todas las

formas de energa, la medicin es en Joules. Sin embargo, el potencial elctrico es la

energa potencial por unidad de carga, o el trabajo necesario para mover una unidad de

carga desde el infinito hasta el punto. Esto se mide en Joules/Coulomb (J/C). Un

concepto til es la diferencia de potencial elctrico. Esto es el trabajo necesario para

mover una unidad de carga desde un punto a otro en un campo elctrico. De formaanloga al trabajo necesario para mover un objeto desde una altura a otra en el campo

gravitacional de la tierra. 3 puntos que tienen el mismo potencial, estos puntos son

llamados Puntos Equipotenciales, y la lnea que conecta esos puntos es llamada Lnea

Equipotencial. Las lneas de fuerza son siempre perpendiculares a las lneas

equipotenciales. La extensin del potencial en un campo elctrico puede representarse

grficamente por superficies equipotenciales. Una superficie equipotencial es aquella

en la que el potencial tiene el mismo valor en todos sus puntos. Aunque puede hacerse

una superficie equipotencial en cada punto de un campo elctrico, en un diagrama se

acostumbra representar algunas de estas superficies. Como la energa potencial de uncuerpo cargado es la misma en todos los puntos de una superficie equipotencial dada,

se deduce que no es necesario realizar trabajo (elctrico) para mover un cuerpo cargado

sobre tal superficie. De ah que la superficie equipotencial que pasa por un punto

cualquiera ha de ser perpendicular a la direccin del campo en dicho punto. La

diferencia entre dos puntos cualesquiera de una superficie equipotencial es cero. Por

tanto no se requiere trabajo alguno para desplazar una carga con rapidez constante


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sobre una superficie equipotencial. Este tipo de superficies guardan una relacin sencilla

respecto al campo elctrico. En todos los puntos de una superficie equipotencial el

campo elctrico es perpendicular a la superficie. Si el campo elctrico tuviese una

componente paralela a la superficie esta fuerza elctrica producira una fuerza elctrica

sobre una carga colocada sobre la superficie. Esta fuerza producira trabajo sobre la

carga cuando esta se desplace de un punto a otro, en contradiccin con la definicin de

una superficie equipotencial. Es conveniente representar las superficies equipotenciales

en un diagrama trazando lneas equipotenciales, que son vistas bidimensionales de las

intersecciones de las superficies equipotenciales con el plano de dibujo. La figura 1

muestra las lneas equipotenciales (lneas punteadas) asociadas con una carga puntual

positiva

Figura 1. Lneas equipotenciales asociadas con una carga puntual.

Cualquier lnea equipotencial representa puntos de potencial constante, como su

nombre lo dice, o lo que es lo mismo, se trata de una curva de nivel. En el caso

particular donde el campo elctrico es uniforme, como el que hay entre las placas

paralelas de un capacitor cargado, su magnitud est relacionado con la diferencia de

potencial, V, entre las placas y su separacin, d, mediante la ecuacin:

La lnea del campo y la superficie equipotencial son, en consecuencia perpendicular es

entre s. Para el caso especial de un campo uniforme donde las lneas de fuerza son

rectas y paralelas, las superficies equipotenciales son planos paralelos perpendiculares a

las lneas del campo.


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En la Figura 2. Se observan superficies equipotenciales. En cada interseccin de una

lnea equipotencial con una lnea del campo ambas son perpendiculares. El caso de una

carga puntual en el origen, las lneas de fuerza son rectas radiales y las superficies

equipotenciales son esferas.

Figura 2. Lneas equipotenciales resultantes debido electrodos

circulares. Las lneas circulares representan las superficies

equipotenciales y lneas - flechas representan las lneas del

campo elctrico.

Si tenemos un campo elctrico uniforme de direccin X, las lneas de fuerza son lneas

paralelas en la direccin x y las superficies equipotenciales son planos paralelos al plano

y.

Figura 3. Lneas equipotenciales rectas debido a un electrodo recto. Las lneas de trazo

fino representan las superficies equipotenciales y las lneas de trazo grueso representan

las lneas del campo.

En la prctica, debido al uso de un aro metlico como electrodo con el potencial ms

positivo, las lneas de equipotencialidad serian circulares, entre ms cercano este el

punto de prueba al aro. A medida que el punto de prueba (donde se realiza la medida

de diferencia de potencial) este ms lejos del aro ms cerca del electrodo recto

cargado con el potencial menos positivo las lneas de equipotencialidad se harn ms

rectas.


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La siguiente imagen tomada en la prctica fue editada para mostrar las observaciones

tenidas en el anlisis de las mediciones realizadas.

Fotografa 1. Estimacin de las Lneas equipotenciales resultantes, debido a un

electrodo circular y un electrodo recto.

3. MATERIALES:1. UN voltimetro digital.

2. Una cubeta plstica (electrolitica.)

3. Una fuente de voltaje DC.

4. Electrodos: aro metlico y placa recta.

5. Cables de conexin.


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4. PROCEDIMIENTO:En una bandeja rectangular que tiene agua, se sumerge un vidrio transparente que tiene

adherido un papel milimetrado. Tambin se requiere tener dos electrodos metlicos

conectados a una fuente de tensin, en nuestro experimento la tensin suministrada

fue de 10 V, entre los electrodos. En el desarrollo del laboratorio manejamos una

configuracin de montaje, con un aro y una placa a los cuales llamamos electrodos y se

ilustran en la figura 4. El agua como medio conductor, de alta conductividad elctrica,

permiti hacer medidas de voltaje en puntos intermedios a las posiciones de los

electrodos, la diferencia de potencial medida comprende la distancia entre el potencial

de referencia (electrodo recto) y el punto en el agua elegido. El papel milimetrado

permiti conocer las coordenadas de cada punto. El fin de esta prctica consiste en

graficar las lneas equipotenciales, para ello una vez hecho el montaje descrito,

procedimos a buscar con el voltimetro puntos que tuvieran el mismo potencial.

Figura 4. Montaje realizado en laboratorio. Nos muestra la configuracin de dos placas

una de forma circular y otra de forma recta.

Con ayuda del Multmetro conectado en una de sus salidas a una de las placas y con la

otra salida libre, se midieron distintos voltajes entre las dos placas, tratando de ubicar

seis voltajes iguales y tomando las coordenadas en X y en Y de su ubicacin, para que se

nos facilite, realizar las grafica de las lneas de equipotencialidad.


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5. RESULTADOS Y ANALISIS DE RESULTADOS:

Las cifras obtenidas para el experimento de lneas equipotenciales entre un electrodo

plano y otro de forma concntrica (aro) fueron los siguientes:

TABLA # 1. Datos obtenidos para el montaje de un electrodo plano y otro concntrico

(aro). Primera Lnea Equipotencial.

# MEDICION VOLTAJE DE LAFUENTE (VOLTIOS)

VALOR DELPOTENCIAL (VOLTIOS)

COORDENADASPARA (X,Y) EN (cm)

1 10 2 (0, 1.8)

2 10 2 (4, 1.9)3 10 2 (8.5, 1.9)

4 10 2 (11.9, 1.8)

5 10 2 (18.4, 1.8)6 10 2 ( 20, 1.9)


(aro). Segunda Lnea Equipotencial.


VALOR DELPOTENCIAL (VOLTIOS)


1 10 3 (1, 4.6)

2 10 3 (5.8, 4.5)

3 10 3 (17, 4.8)4 10 3 (19.5, 4.9)

5 10 3 (9.5, 4.5 )

6 10 3 (14.5, 4.7)


(aro). Tercera Lnea Equipotencial.


VALOR DELPOTENCIAL

(VOLTIOS)


1 10 5 (0.8, 11.1)

2 10 5 (4.3, 10.9)3 10 5 (7.2, 10.4)

4 10 5 (10, 10.3)

5 10 5 (13.5, 10.5)

6 10 5 (17.1, 10.9)


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(aro). Cuarta Lnea Equipotencial.

# MEDICION VOLTAJE DE LA

FUENTE (VOLTIOS)

VALOR DEL

POTENCIAL(VOLTIOS)

COORDENADAS

PARA (X,Y) EN (cm)

1 10 7 (0, 18.8)

2 10 7 (0.1, 19.1)3 10 7 (4.5, 16.1)

4 10 7 (7.8, 15.8)

5 10 7 (12, 16 )

6 10 7 (17.4, 18.5)


(aro). Quinta Lnea Equipotencial


VALOR DELPOTENCIAL(VOLTIOS)


1 10 9 (5.3, 23)

2 10 9 (6.3, 20.5)

3 10 9 (8.7, 19)

4 10 9 (10, 19)

5 10 9 (13.3, 23.5 )

6 10 9 (11.6, 20)

El Campo Elctrico Obtenido para cada uno de los arreglos de cada lnea equipotencial

fueron los siguientes:

TABLA # 5. Campo Elctrico calculado para cada pareja de la primera lnea

Equipotencial:

# MEDICIONVALOR DELPOTENCIAL

(VOLTIOS)

DISTANCIA DESEPARACION

TOMADA EN EL EJE

Y (m)


1 3 9 (5.3, 23)

2 3 9 (6.3, 20.5)

3 3 9 (8.7, 19)

4 3 9 (10, 19)

5 3 9 (13.3, 23.5 )

6 3 9 (11.6, 20)


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TABLA # 7. Campo elctrico Obtenido calculadas para el montaje de las dos placas

paralelas. Tercera medicin.

# MEDICION VOLTAJE (VOLTIOS) VALOR DEL POTENCIAL(VOLTIOS)

COORDENADAS (X,Y)

1 10 3.6 (21, 0)

2 10 3.6 (21, 2.5)3 10 3.6 (21, 5)

4 10 3.6 (21, 7.5)5 10 3.6 (21,10)

6 10 3.6 (21, 12.5 )

7 10 3.6 (21, 15)

8 10 3.6 (21, 17.5)

Las cifras calculadas para una placa y una concntrica fueron:

TABLA # 7. Cifras calculadas para el montaje de una placa y una concntrica. Primeramedicin.

# MEDICION VOLTAJE (VOLTIOS) VALOR DEL POTENCIAL(VOLTIOS)

COORDENADAS (X,Y)

1 10 7.9 (3, -1)

2 10 7.9 (3,-3)3 10 7.9 (3.4, -6.3)

4 10 7.9 (3.4, -8)

5 10 7.9 (3.6, -9.4)6 10 7.9 (3.7, -9.9 )

7 10 7.9 (3.5, 0.3)8 10 7.9 (3.5, 2)

TABLA # 8. Cifras calculadas para el montaje de una placa y una concntrica. Segunda

medicin.

# MEDICION VOLTAJE (VOLTIOS) VALOR DELPOTENCIAL(VOLTIOS)

COORDENADAS(X,Y)

1 10 6.5 (6,-10)

2 10 6.5 (5.8, -7.2)3 10 6.5 (5.6, -3.4)

4 10 6.5 (5.6, -1.7)

5 10 6.5 (5.7, -3.3)6 10 6.5 (5.6, -1 )

7 10 6.5 (5.7, 3.9)8 10 6.5 (5.9,5.4)


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TABLA # 9. Cifras calculadas para el montaje de una placa y una concntrica. Tercera

medicin.

# MEDICION VOLTAJE (VOLTIOS) VALOR DEL

POTENCIAL(VOLTIOS)

COORDENADAS

(X,Y)

1 10 4 (10.7, -9.1)2 10 4 (10.6, -8.6)

3 10 4 (10.5, -7.3)4 10 4 (9.8, -2.2)

5 10 4 (9.2, 1)

6 10 4 (10, 4.9 )7 10 4 (9.8, 3.9)

8 10 4 (9.5, 0)

TABLA # 10. Cifras calculadas para el montaje de una placa y una concntrica. Cuarta

medicin.

# MEDICION VOLTAJE (VOLTIOS) VALOR DELPOTENCIAL(VOLTIOS)

COORDENADAS(X,Y)

1 10 3 (13, -19.7)2 10 3 (12.3 , -7.7)

3 10 3 (1.6, -5)

4 10 3 (11, -1.5)

5 10 3 (11,1)6 10 3 (12,3 )7 10 3 (12.5, 6.5)

8 10 3 (13.4, 8.7)

De los resultados obtenidos se observa que el voltaje variaba bastante dificultando

hallar las coordenadas y mostrndonos que se vea afectado por movimientos en las

placas, en el agua y hasta en la mesa, se puede decir entonces que las lneas

equipotenciales producidas por un campo elctrico se pueden ver afectadas por

vibraciones exteriores que se presenten en el medio.

Adems, los resultados mostraron que los voltajes de valor igual se conectaban por

lneas cuando mediamos respecto a la placa recta en un punto cercano, y que estas

lneas se suceden una a la otra aproximadamente. El campo elctrico aplicado a un

medio determinado realmente genera lneas equipotenciales que adems tratan de ser

colineales dependiendo de la naturaleza del medio.


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Para poder tener mediciones exactas se deben tener en cuenta las siguientes

condiciones:

Como primer objetivo seria contar con instrumentos en perfectas condiciones que

eviten que el margen de error sea grande.

Segundo seria el hecho de entender que el medio en el que nos encontrbamos

provocaba constantes variaciones en la medicin ya que con los ms mnimos

movimientos, ya sea ocasionado por el viento o por uno de los integrantes del grupo

provocaba una variacin del medio tambin.

Las anteriores tablas de datos nos muestran las medidas del voltmetro en los diferentes

puntos del lquido, para este caso agua, usada entre las placas que funcionaban como

electrodos. Para poder hacer el dibujo tomamos una hoja de papel milimetrado y nos

orientamos suponiendo las coordenadas X y Y, siendo el eje paralelo a la placa plana(X), y el eje perpendicular tomado como (Y). Determinamos un voltaje constante De 10V

y tomamos nota de las coordenadas de los puntos en diferentes lugares entre las placas

pero con el mismo valor de voltaje.

Con todo este anlisis se puede decir entonces que las lneas equipotenciales producidas

por un campo elctrico se pueden ver afectadas por vibraciones exteriores que se

presenten en el medio. Adems, los resultados mostraron que los voltajes de valor igual

se conectaban por lneas, y que estas lneas se suceden una a la otra aproximadamente.

6. PREGUNTAS:Grafique las lneas equipotenciales obtenidas, explique la forma de cada una. Obtenga el

campo elctrico en cada uno de las mediciones realizadas.

RTA: Las lneas de campo comienzan en las cargas positivas y terminan en las negativas

o en el infinito, adems vemos como las lneas equipotenciales, toman forma de aro (en

cercana al electrodo circular) y se extienden a los alrededores de la placa tomandoforma ms lineal mientras mas prximos estn los puntos equipotenciales al electrodo

de placa recta.


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7. CONCLUSIONES: La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de una superficie

equipotencial es nula.

Las lneas equipotenciales son perpendiculares en cualquier punto a las lneas

de campo elctrico.

Las Lneas de campo y las lneas equipotenciales varan su magnitud y direccin

de acuerdo a la forma del cuerpo cargado a la distribucin de carga.

Segn el laboratorio podemos verificar las propiedades de las lneas de campo,

que estas salen de cargas positivas y luego a las negativas, que adems nunca se

cruzan y que las lneas equipotenciales son perpendiculares a las lneas de

campo, que la direccin del campo es tangente a la lnea de campo.

Las lneas equipotenciales son la unin de puntos de igual diferencia de potencial

elctrico.

8. BIBLIOGRAFIA:

[1] R.A. Serway, Fsica Tomo II. 4ta Edicin. Ed. MC. Graw-Hill (1997)

[2] http://www.monografias.com/trabajos47/curvas-equipotenciales/curvas-equipotenciales2.shtml

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