La Pedagogía Cibernética y el Pensamiento Complejo

Es necesario estructurar el conocimiento en redes, en contexto, en su relación con otros conocimientos para poder ir del todo a

las partes, y viceversa. Poder organizar el conocimiento en multi-niveles de complejidad jerárquica, porque así es como se

asimila el conocimiento, según la teoría de los mapas conceptuales. Conectar las partes al todo y el todo a las partes,

como decía Pascal, porque sólo así podemos entender. Aprender y enseñar de manera sistémica, con el pensamiento complejo, para poder entender la realidad multidimensional,

multifactorial. Es imposible enseñar el pensamiento complejo sin usar las herramientas que ella produce: la teoría de redes,

la pedagogía cibernética, los mapas conceptuales como modelos sistémicos.

Mapas Conceptuales

Origen Histórico

Cibernética

Pensamiento Complejo

Pedagogia Cibernética

ORIGEN HISTÓRICO

Descartes

Siglos XVI y XVII

Visión Aristotélica y Cristiana: Organicista

y Espiritual

Revolución Mecanicista:Copérnico, Galileo,

Descartes, Bacon y Newton

Visión Medieval

Galileo

Excluyó la cualidad viviente y espiritual de la ciencia, dejando solo lo que se pudiera medir. Comenzó a usar la Matemática como lenguaje de la naturaleza.

Creó el método de pensamiento analítico, consistente en desmenuzar los fenómenos complejos en partes (Reduccionismo) para compren-der, desde las propiedades de éstas, y sus interacciones mecánicas, el funcionamiento del todo (Mecanicismo).

Como lo explica Capra en la introducción de su interesante libro La trama de la vida:“En los siglos XVI y XVII la visión medieval del mundo, basada en la filosofía aristotélica y en la

teología cristiana, cambió radicalmente. La noción de un universo orgánico, viviente y espiritual fue reemplazada

por la del mundo como máquina, y ésta se convirtió en la metáfora dominante de la era moderna. Este cambio radical fue propiciado por los nuevos descubrimientos en física,

astronomía y matemáticas conocidos como la Revolución Científica y asociados con los nombres de Copérnico, Galileo, Descartes, Bacon y Newton.

Galileo Galilei excluyó la cualidad viviente y espiritual de la ciencia, restringiendo ésta al estudio de fenómenos que pudiesen

ser medidos y cuantificados. Ésta ha sido una estrategia muy exitosa en la ciencia moderna, pero nuestra obsesión por la medición y la cuantificación ha tenido también importantes costes.

René Descartes creó el método de pensamiento analítico, consistente en desmenuzar los fenómenos complejos en partes (Reduccionismo) para comprender, desde las propiedades de

éstas, y sus interacciones mecánicas, el funcionamiento del todo (Mecanicismo). Descartes basó su visión de la naturaleza en la fundamental división entre dos reinos independientes y

separados: el de la mente y el de la materia. El universo material, incluyendo los organismos vivos, era para Descartes una máquina que podía ser enteramente comprendida analizándola en

términos de sus partes más pequeñas.

 El marco conceptual creado por Galileo y Descartes –el mundo como una máquina perfecta gobernada por leyes matemáticas exactas- fue triunfalmente completado por Isaac Newton, cuya gran síntesis - la mecánica newtoniana- constituyó el logro culminante de la ciencia del

siglo XVII. En biología, el mayor éxito del modelo mecanicista de Descartes fue su aplicación al fenómeno de la circulación sanguínea por William Harvey. Inspirados por el éxito de Harvey, los fisiólogos de su tiempo intentaron aplicar el modelo mecanicista para explicar otras funciones

del cuerpo humano como la digestión y el metabolismo.

Primera oposición frontal al paradigma cartesiano mecanicista:movimiento romántico en el arte, la literatura y la filosofía

finales del siglo XVIII y en el siglo XIX

William Blakepoeta místico y pintor “Líbrenos Dios de la visión simplista y del sueño de Newton”

Johann Wolfgang Von Goethe Emmanuel Kant

Los poetas y filósofos románticos alemanes volvieron a la tradición aristotélica, concentrándose en la naturaleza de la forma orgánica

EL MOVIMIENTO ROMÁNTICO

La primera oposición frontal al paradigma cartesiano mecanicistapartió del movimiento romántico en el arte, la literatura y la filosofía a finales del siglo XVIII y en el siglo XIX. William Blake, el gran poeta místico y pintor que ejerció una fuerte influencia en el

Romanticismo británico, fue un apasionado crítico de Newton.Resumió su crítica en estas celebradas líneas:

 Líbrenos Dios de la visión simplista y del sueño de Newton

  Los poetas y filósofos románticos alemanes volvieron a la tradición aristotélica, concentrándose en

la naturaleza de la forma orgánica. Goethe, la figura central de este movimiento, fue uno de los primeros en utilizar el término «morfología» para el estudio de la forma biológica desde una

perspectiva dinámica y del desarrollo. 

La comprensión de la forma orgánica jugó también un papel primordial en la filosofía de Emmanuel Kant, considerado frecuentemente el más grande de los filósofos modernos.

EL MECANICISMO DEL SIGLO XIX 

Durante la segunda mitad del siglo XIX, el péndulo retrocedió hacia el mecanicismo cuando el recientemente perfeccionado microscopio condujo a notables avances en biología. El siglo XIX es más conocido por el desarrollo del pensamiento evolucionista, pero también vio la formulación de

la teoría celular. El principio de la moderna embriología, el ascenso de la microbiología y el descubrimiento de las leyes de la herencia genética. Estos nuevos descubrimientos anclaron

firmemente la biología en la Física y la química y los científicos redoblaron sus esfuerzos en la búsqueda de explicaciones físico-químicas para la vida.

Los triunfos de la biología del siglo xix -teoría celular, embriologíay microbiología- establecieron la concepción mecanicista de la vida como un firme dogma entre los biólogos. No obstante, llevaban ya dentro de sí las semillas de la nueva ola de oposición, la escuela conocida como biología organicista u «organicismo». Mientras que la biología celular hacía enormes progresos en la comprensión de las estructuras y funciones de las subunidades celulares, permanecía en gran medida ignorante respecto a las actividades coordinadoras que

integran dichas operaciones en el funcionamiento de la célula como un todo.

EL MECANICISMO DEL SIGLO XIX

segunda mitad del siglo XIXPerfeccionamiento del microscopio condujo a notables avances en biología reduccionista.

El principio de la moderna embriología, el ascenso de la microbiología y el descubrimiento de las leyes de la herencia genética.

Mientras que la biología celular hacía enormes progresos en la comprensión de las estructuras y funciones de las subunidades celulares, permanecía en gran medida ignorante respecto a las actividades coordinadoras

que integran dichas operaciones en el funcionamiento de la célula como un todo.

Las limitaciones del modelo reduccionista se evidenciaron aún más espectacularmente en el análisis del desarrollo y diferenciación celular de la embriología.

Las limitaciones del modelo reduccionista se evidenciaron aún más espectacularmente en el análisis del desarrollo y diferenciación celular. En los primeros estadios del desarrollo de los

organismos superiores, el número de células se incrementa de una a dos, a cuatro, a ocho y así sucesivamente, doblándose a cada paso. Puesto que la información genética es idéntica para cada célula, ¿cómo pueden éstas especializarse en distintas vías, convirtiéndose en células musculares,

sanguíneas, óseas, nerviosas, etc.? Este problema básico del desarrollo, que se repite bajo diversos aspectos en biología, desafía claramente la visión mecanicista de la vida.

  Las ideas propuestas por los biólogos organicistas durante la primera mitad del siglo

contribuyeron al nacimiento de una nueva manera de pensar-«pensamiento sistémico»- en términos de conectividad, relaciones y contexto. Según la visión sistémica, las propiedades

esenciales de un organismo o sistema viviente, son propiedades del todo que ninguna de las partes posee. Emergen de las interacciones y relaciones entre las partes. Estas propiedades son

destruidas cuando el sistema es diseccionado, ya sea física o teóricamente, en elementos aislados. Si bien podemos discernir partes individuales en todo sistema, estas partes no están aisladas y la

naturaleza del conjunto es siempre distinta de la mera suma de sus partes. 

En los años treinta, la mayoría de los criterios clave del pensamiento sistémico habían sido ya formulados por los biólogos organicistas, los psicólogos de la Gestalt y los ecólogos (Bertalanffy,

Bogdanov y otros). En todos estos campos, el estudio de los sistemas vivos -organismos, partes de organismos y comunidades de organismos- había conducido a los científicos a la misma nueva

manera de pensar en términos de conectividad, relaciones y contexto” [1]. Es importante poder ver los arboles sin dejar de ver el bosque.

La teoría cibernética y la teoría de sistemas poseen un elevado grado de abstracción y este hecho tiene sus ventajas y sus limitaciones. La principal ventaja es que ofrecen una utilización

conceptual transdisciplinar y permiten aprender a mirar la realidad desde una perspectiva más completa.

Los criterios del pensamiento sistémico se pueden resumir en 4 principios como se muestra en el mapa conceptual:

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Origen Histórico

Cibernética

Pensamiento Complejo

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EL PENSAMIENTO SISTEMICO

Las ideas propuestas por los biólogos organicistas durante la primera mitad del siglo contribuyeron al nacimiento de una nueva manera de pensar-«pensamiento sisté-mico»- en términos de conectividad, relaciones y contexto. Según la visión sistémica, las propiedades esenciales de un organismo o sistema viviente, son propiedades del todo que ninguna de las partes posee.

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SISTEMAS CONCEPTUALESOtra clase de sistema son los sistemas conceptuales, el más conocido son los mapas conceptuales que es una técnica que organiza el conocimiento en una red de relaciones con una jerarquía multinivel que va de lo más general a lo particular, porque según ésta teoría, así se organiza el conocimiento en nuestra mente [2]:

Entonces, así se debe organizar la escritura de los libros, artículos, etc, y así se debe organizar su lectura también. Interactuando de una manera activa con las ideas principales, confrontando lo

que sabemos, con lo que explica el autor, como en una conversación.

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REDES

El análisis de redes es el área encargada de analizar las redes mediante la teoría de redes (conocida más genéricamente como teoría de grafos). Las redes pueden ser de diversos tipos: social, transporte, eléctrica, biológica, internet, información, epidemiología, etc. Los estudios realizados sobre las redes abarcan sus estructuras tales como en las redes de mundo pequeño, las redes libres de escala, los círculos sociales, medidas de centralidad.[Wikipedia]

Los sistemas reales son representados por redes abiertas de interrelaciones con causalidad circular, como fue estudiado por la Cibernética

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Cibernética

Estudio Propósito Articulo : Comporta-miento, Propósito y

Teleología

Brinda

su

Control Comunicación Desarrollar Wiener, Bigelow, Rosenblueth Posibilidades

Sistemas Complejos

Lenguaje Técnicas Causalidad Circular Automatizar Crear

Maquinas Organizaciones Conocimiento

Comportamiento dirigido a un objetivo intencionado=meta

Producción Nuevo Abordar

Problemas Maquinas Tipo Pedagogía Cibernética

Control Comunicación Automación

es el origen nos

del y

en los

como

es las

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que permitan

los

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para

laComo un un

de

en

conocido como

concepto

Autores

Animales

Homeostasis

Organismos Vivos

Conoci-miento

1943

Este estudio sistema de las cosas llevó a considerar la interaccion entre cada uno de los nodos (parte o elementos) del sistema con un enfoque interrelacional, con causalismo circular entre los nodos vecinos de los sistemas complejos. La cibernética comenzó con un artículo escrito en 1943 por Norbert Wiener, Julian Bigelow y Arturo Rosenblueth, como el estudio del control y regulación

de seres vivos y maquinas [3]

La causalidad circular es como se muestra en la figura: un sistema A afecta a un sistema B que afecta a un sistema C que termina afectando a A, el sistema inicial.

Un ejemplo es como cuando un timonel pilota un barco que se desvía de su rumbo, entonces evalúa su desviación, que por ejemplo, si fuera a la derecha, tendría que corregir hacia la

izquierda. Después de un tiempo percibe que sobrepasa la dirección correcta, ahora el desvío es hacia la izquierda, y tiene que hacer la corrección, ahora hacia la derecha. Así, sucesivamente va ir haciendo las correcciones intentando que cada vez sean más pequeñas y a intervalos de tiempo

mayor, en una oscilación en un rango de error pequeño.

Causalismo Circular: Control y Regulacion

En el ejemplo del timón del barco, la evaluación entre los elementos de evaluación de la desviación y corrección es positivo: mayor desviación-mayor corrección, y menor desviación-

menor corrección. El siguiente vínculo será negativo ya que a mayor corrección, menor número de cambio de desviaciones, y a menor corrección, mayor numero. El ultimo vinculo será positivo,

porque a menor cambio de desviaciones, menor evaluación, o por el contrario, a mayor cambio de desviaciones, mayor evaluación.

Este sistema de control funciona de manera que cada vinculo causal actúa como contrapeso del otro que regula el proceso final de autocorrección como lo hace el regulador centrifugo de James Watt. Este funciona, como se muestra en la siguiente fig.ura:

a mayor velocidad de la maquina→mayor rotación del regulador→mayor distancia entre los pesos→menor flujo de vapor→menor velocidad de la maquina→menor rotación del regulador→menor distancia entre los pesos→mayor flujo de vapor, lo que incrementa su velocidad y así sucesivamente, lo que permite al sistema auto-regularse dentro un rango del valor de la velocidad y del flujo de vapor de acuerdo a como fue diseñado el aparato. A este tipo de sistemas se les llama retroactivos o auto-regulados, o de retroalimentación positiva. Si no tuviera un contrapeso, su velocidad sólo incrementaría, y a este tipo se le llama recursivo, o de retroalimentación positiva.

El sistema se programa para que el error sea cada vez menor en el tiempo, como se muestra en la siguiente figura:

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REDES SISTEMICAS CIBERNETICAS

El hecho de que los fenómenos de la naturaleza están conectada en red, implica que cada uno de los nodos (elementos del sistema) afecta a cada uno de sus vecinos, y estos a sus propios vecinos

lo que causa que el efecto de la influencia de cada uno de ellos regrese por el efecto de los demás. A esto, como explicamos antes, se le llama bucle de retroalimentación o recursividad. Y a

su estudio se le conoce como sistémica cibernética. Todo sistema en red para poderse sustentar tiene que mantener los valores de sus partes, que

están dentro del rango que permita la sobrevivencia de la red. Si es red abierta, recibirá parte de lo que necesita del exterior como energía o materia. Así, existen bucles de retroalimentación que

permite que cada uno de ellos pueda oscilar dentro de un rango permitido. En este tipo de sistema complejos, se da por la preservación química, física y hasta fisiológica en seres vivos, por

la preservación de los órganos de seres vivos, a través de los alimentos donde se adquieren las sustancias, proteínas, enzimas, etc…como explica Maturana y Varela en los sistemas

autopoieticos. En el caso de sistemas sociales por la preservación del estado síquico, físico de los individuos. Su aplicación comenzó en la biología e ingeniería, y posteriormente se amplió para

los temas en ciencias físicas, humanística, económicas, educativas, etc.

A continuación presentamos dos ejemplos de este tipo de sistemas. Primero un fenómeno natural con influencia humana como es el efecto invernadero:

Sistemas naturales y SocialesEfecto Invernadero

En el se muestra las partes principales que intervienen y sus vínculos causales positivos y negativos. Este se puede explicar de la manera siguiente: emisiones de CO2 (que pueden ser tanto por causas

naturales como humanas), un aumento de CO2→disminuye el enfriamiento de la atmosfera→aumenta la temperatura de la atmosfera→ a su vez, la intensidad del sol aumenta la temperatura de la

atmosfera→que aumenta el calentamiento de los oceanos→aumenta su temperatura→que disminuye la absorción de CO2 en los océanos (demora un tiempo)→que aumenta el CO2 en la atmosfera→y asi

sucesivamente en un círculo vicioso que nos está llevando al calentamiento global que todos conocemos.

Otro ejemplo es el siguiente, un poco más complejo que el anterior, de un sistema social donde se muestra el efecto positivo que un alumno ejerce sobre la red de

relaciones por causa de sus logros escolares, que repercute en mejorar la calidad del profesorado y a su vez en aumentar su rendimiento escolar.

Estos sistemas se modelan de manera mas exacta usando ecuaciones diferenciales para cada vinculo causal

y resolviéndolo como un sistema de ecuaciones diferenciales acopladas, que nos describe el comportamiento, la

evolución en el tiempo, de cada uno de los elementos.

Sistema Escolar

Cibernética de Segundo Orden

Situación Problemática

HipotesisSolución

ModeloSistémico

Cibernetico

Corrección del modelo

Verificación Computacional del modelo y/o

experimentación

Discrepancia

Detecciónde errores

Pensamiento Heurístico

+ +

+

+

-+ +

+

Bucle de solucióndel problema

Bucle del observador

Esta cibernética de segundo orden (C2O) incluye al observador dentro de la observación, el investigador

es parte del sistema. Son dos bucle entrelazados como se muestra en el esquema, donde se regula el conocimiento u operación de una tarea, pero también el conocimiento de cómo

conocemos. Logramos esto confrontando nuestro conocimiento antiguo con su actualización intentando reducir errores, ilusiones y limitaciones, con la realidad.

Como dice Begoña Gros en su articulo Pensar la Educación desde una concepción Sistémico-Cibernético[3]:

“La perspectiva desarrollada por la cibernética de segundo orden es, en definitiva, una perspectiva constructivista. De hecho, autores como von Foerster o Glasersfeld se presentan en la realidad como representantes del constructivismo radical (Glasersfeld 1988; 1994; Von Foerster 1991)”.

Y más adelante en el mismo articulo:

“A. Karmiloff-Smith y Barbel Inhelder (1984) en un estudio experimental sobre la evolución del pensamiento en los niños

mantenían una interesante idea: los niños elaboran continuamente teorías sobre el funcionamiento del mundo que contrastan

con su propia práctica. Estas autoras publicaron el resultado de sus investigaciones en un artículo cuyo título nos da la clave de su tesis: «si quieres avanzar, hazte con una teoría». Si

pensamos en nuestra vida cotidiana nos daremos cuenta cómo de forma constante desarrollamos teorías que nos explican e incluso justifican nuestras propias acciones o la de los demás. En este sentido cuando miramos no vemos las cosas y luego las interpretamos sino que vemos desde el

propio significado. Ver, oír, escuchar, no son operaciones pasivas, sino exploraciones activas, más o menos conscientes, a través de las cuales extraemos las informaciones que nos interesan.

Cuando una persona comienza a formarse en el ámbito de la pedagogía puede encontrarse con nombres de autores, conceptos, términos, técnicas educativas, etc., totalmente novedosas. No

obstante lo que es evidente es que todos los estudiantes de pedagogía tienen ideas sobre qué es la educación. Muchas veces me he cuestionado si estas ideas previas cambian durante su formación.

Evidentemente no tengo la respuesta. Sin embargo, sí recuerdo a algunos estudiantes con los cuales resulta difícil mantener un diálogo pues poseían ideas tan definitivas que todo era

reinterpretado desde su visión particular, dificultando su propio enfrentamiento con nuevas ideas”.

Mismo Jean Piaget, padre del constructivismo, encontró en su experiencia con niños en sus ya famosos test, antes de comenzar, percibió que ellos ya tenían una idea del mundo, aunque errada.

Por ejemplo, creían que si cubrían las cosas, estos desaparecían. Solo después de destaparlos aprendían que ellos no desparecían, que permanecían ahí. O pensaban que si el volumen de la plastilina se reducía, que parte de este desaparecía: todavía no sabían el concepto de densidad

[4].

Esta es nuestra manera natural de aprender y tenemos que recuperla. Rescatarla de la enseñanaza memorística y conductista con la que nos han deformado la educación tradicional. Es enfrenta nuestros saberes actuales que permitan ir corrigiendo y mejorando lo que ya sabemos en la manera de la C2O, a un conocimiento con significado, sentido, co-creativa entre profesores y alumnos, de manera sistémica-cibernética que permita actualizar y perfeccionar cada día

nuestro conocimiento. Como lo resume en su artículo Romero Perez [5]:  

(a) la realidad no es externa al sujeto, sino que (a.1) es una construcción individual que

(a.1.1) se construye a partir de las relaciones interactivas entre sujeto y entorno. Lo que implica que:

(b) la realidad es co-construida mediante este juego interactivo. 

“Lo real, desde la perspectiva constructivista, es inmanente al sujeto al participar activamente en la construcción de la experiencia. Pero, al mismo tiempo que no se puede neutralizar al sujeto (observador) en el producto del conocer

(realidad, dato, saber), tampoco podemos neutralizar a los otros sujetos (co-observadores) que intervienen asimismo en este proceso de co-construcción de la realidad.”

...“La búsqueda de exactitud neutraliza la complejidad”...

Agrega mas adelante en el mismo articulo:

Probablemente, esta neutralización de la complejidad sea debido al modo como hemos racionalizado nuestro objeto. Se extendió la creencia que sólo la racionalidad de la ciencia objetivista era la única vía certera, fiable, para acceder a la

realidad, excluyendo otras, sin caer en la cuenta que ni certeza significaba exactitud ni tampoco precisión. Las ciencias cognitivas han señalado que la racionalidad es el producto de una operación cognitiva y meta-cognitiva que una comunidad enraizada, a su vez, en una tradición, realiza y a la que aplica un método formalizado y universal. Sin

embargo, constata el constructivismo que mediante esta operación de racionalización de lo real, propio del método científico positivista-experimental, sólo se podía acceder a realidades de primer orden, esto es, realidades en las que se

presupone existe una separación entre observador y fenómeno observado cuyo puente de unión sería el método científico. Esta crítica se hace extensiva también a la Teoría de Sistemas que, aunque en efecto, incluía una perspectiva

relacional para analizar los sistemas, no obstante, no incluía al observador en el sistema estudiado.

y por supuesto que es muy importante también transmitir conocimiento, porque no podemos estar redescubriendo el agua hervida, pero es más importante enseñar como aprender a aprender, como pensar, como el conocimiento se

genera, como se corrigen los errores, como se perfecciona.

Nos aproximamos a la verdad a través del error, por las limitaciones propias y de nuestros métodos, pero si no somos conscientes de esto corremos el riesgo de quedar atrapado en el error y la ilusión. La educación actual reprime

severamente el error, y limita muchas veces su conocimiento y control en los estudiantes la posibilidad de traspasar ese limite y perfeccionar su conocimiento. Tal como lo expresa Morin [6]:

El problema de la fecundidad del error no puede concebirse sin una determinada verdad en la teoría que ha producido el error; por ejemplo, la historia de Cristóbal Colon buscando la India y encontrando America. Porque se equivocó? Porque

se fundaba en una teoría verdadera: la tierra es redonda; otro que hubiera pensado que la tierra era plana no habría confundido nunca América con la India. La prosecución del descubrimiento del Universo es lo que iba a permitir

rectificar el error de Colón, es decir, confirmar la teoría que había sido la fuente de este error. Se observa que hay un cierto juego, en absoluto arbitrario, del error y la verdad.

“La imaginación es más importante que el conocimiento. El conocimiento se limita a todo lo que ahora conocemos y comprendemos, mientras que la imaginación abarca el mundo entero, todo lo que en el futuro se conocerá y entenderá”:

Albert Einstein

Finalmente como dice Frida Díaz Barriga [7]:

“Uno de los objetivos más valorados y perseguidos dentro de la educación a través de las épocas, es la de enseñar a los alumnos a que se vuelvan aprendices autónomos, independientes y autorregulados, capaces de aprender a aprender. Sin

embargo, en la actualidad parece que precisamente lo que los planes de estudio de todos los niveles educativos promueven, son aprendices altamente dependientes de la situación instruccional, con muchos o pocos conocimientos

conceptuales sobre distintos temas disciplinares, pero con pocas herramientas o instrumentos cognitivos que le sirvan para enfrentar por sí mismos nuevas situaciones de aprendizaje pertenecientes a distintos dominios y útiles ante las más

diversas situaciones”. 

y creo que es hora de comenzar.

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Pedagogia Cibernética

La Pedagogía Cibernética se apoya en los conceptos de la Cibernetica de Segundo Orden (Metacognición), y en algunas ideas y conceptos surgidas de la matemática, conocidas

como Algoritmo y Heuristica, y que coadyuva en el aprendizaje acelerado, en la mayor precisión y eficiencia del pensamiento, en la solución de problemas y en la creatividad [8, 9, 10].

Algoritmo._ El algoritmo es un concepto tomado de las matemáticas y consiste en una serie de pasos elementales (actos físicos y/o mentales) precisos, secuenciales y recursivos, que realizados de manera correcta nos conducen a resolver un problema de cierto tipo. En la siguiente figura presentamos el Algoritmo para encontrar el Máximo Común Divisor de dos números naturales. Este es un algoritmo simple que muestra cada paso u operación que tenemos que realizar para

encontrar el número que buscamos. Cada paso nos aproxima al siguiente con ciertas bifurcaciones de caminos que dependiendo de la transformación realizada, que sí cumple lo que pide dicho paso, continuamos, y si no, pasamos a otro paso o regresamos a un paso anterior, de

manera recursiva hasta alcanzar la respuesta que estamos buscando con este algoritmo. Los algoritmo son muy común en la matemática, en la física y sobre todo en la programación de computadores. Si cada paso es realizado de manera correcta, nos garantiza llegar a un resultado

exacto.  

Las propiedades fundamentales de los algoritmos son su carácter determinado,Masividad y capacidad para producir un resultado. La primera significa que las indicaciones

son comprensibles para cualquiera y pueden ser reproducibles por cualquier persona oincluso una computadora.

La masividad se refiere a la cantidad de problemas del mismo tipo que se pueden resolver. La tercera propiedad indica la posibilidad de, que si hacemos cada paso de manera correcta, poder

llegar a un resultado exacto, o aproximado.

Pedagogia CibernéticaAlgoritmo, semi-algoritmo y Heuristica

El algoritmo del Maximo Comun Divisor que presentamos aquí su fluxograma es altamente determinado porque es comprensible para cualquiera, y hasta una computadora programada con dicho algoritmo es capaz de reproducir las órdenes. Tiene, además, gran capacidad para producir un resultado, porque cada paso u operación es posible de ser realizado, y nos lleva al siguiente, y

si se realizan de manera correcta pueden llevar al resultado exacto. También tiene una gran masividad ya que es posible encontrar un resultado con cualquier par de número enteros. Los algoritmo son muy comunes en la matemática, en la física y sobre todo en la programación de

computadores, y aquí su grado de determinación, y capacidad de producir un resultado exacto es grande; aunque su masividad no [8].

Existen también los semi-algoritmo donde su grado de determinación no es tan alto, ni tampoco su capacidad para dar resultados exactos, y su masividad puede variar. Estos pueden ser

encontrados en Medicina, Psicología, Idiomas y ciencias Humanas. La importancia de estas, es que en estas áreas la mayoría de las veces no se necesita precisión, como en las ciencias exactas, y por eso son muy útiles. Permiten un grado de vaguedad suficiente para desenvolverse en una

situación compleja con el suficiente grado de precisión. En la vida diaria y profesional nos desenvolvemos con este tipo de planes muy bien.

 La heurística es el caso totalmente opuesto a un algoritmo porque en este las indicaciones son

poco determinados y su capacidad de llegar a un resultado correcto es muy bajo, aunque su masividad es total. En este caso las reglas son más enfocadas para la invención de nuevos

elementos que faltan en un problema, o del método para resolverlo. Su aplicación es para todas las áreas de estudio. A continuación explicamos con mas detalle.

 

Heurística

La heurística, según la definición de George Polya [11] es: “La ciencia que trata decomprender el método que conduce a la solución de problemas complejos no típicos paralos cuales no existe un método de solución (algoritmo o semi-algoritmo, el comentario es

nuestro), en particular las operaciones mentales útiles para este proceso. Tiene por objetoel estudio de las reglas y los métodos del descubrimiento y la invención. La Heurística

tiene en cuenta tanto el trasfondo lógico como psicológico”.

Cuando no sabemos cómo resolver un problema, es necesario crear un plan de acciónmental (algoritmo o semi-algoritmo) por medio de la heurística, que nos permita manejarnos a

través de la complejidad de éste, que nos permita crear un camino que nos conduzca a su solución de la forma más fácil y rápida posible. Si lo logramos, no sólo habremos solucionado dicho

problema en particular, sino en general todos los problemas del mismo tipo. Como ya dijimos, la Heurística tiene el menor rango de determinación y confiabilidad de llegar a un resultado. Pero a cambio su masividad es de mayor rango, lo que le permite una aplicación de más amplio espectro, una mayor universalidad en la solución de problemas; su finalidad es obtener en principio un semi-

algoritmo, o idealmente un algoritmo, que nos permita manejar todas las posibles variantes o elementos de solución en un tiempo lo más corto posible. Las reglas heurísticas son tal que nos permiten pasar de sus reglas generales a lo particular de cualquier problema, tanto de ciencia

exacta como humanística.

El Algoritmo, desde el punto de vista de la Cibernética, son los estados estables del proceso de auto organización del cerebro (retroacción), y la Heurística sería un estado alcanzado por

realimentación positiva (recursión), para alcanzar un nuevo y mejor estado de comprensión, y para la solución de problemas.

En la Pedagogía Cibernética, el control no es rígido y unidireccional del profesor al estudiante, ya que este último tiene un papel activo a partir de sus propias experiencias y elecciones. Hay una especie de autodidactismo en que debe haber un espacio para la creación mental. Esto porque ésta pedagogía se basa en la teoría de la cibernética: el estudio y control del conocimiento y la información que regula los errores en el proceso enseñanza-aprendizaje, que va del profesor al

alumno (pero que también va en la dirección inversa, estudiando las respuestas del alumno, corrigiéndolo, pero también aprendiendo de el funcionamiento de la mente de ambos), para el

control del aprendizaje. El profesor intenta organizar las condiciones externas e internas para que el alumno aprenda participando activamente.

Intenta ser un método eficiente en trasmitir el conocimiento, regulando el aprendizaje por medio de algoritmos y heurística. El objetivo final es que sea el propio alumno el que finalmente controle su propio aprendizaje: que aprenda a pensar, y a aprender por el mismo. Cuanto más rápido sea

alcanzado este objetivo, es mejor.

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Pensamiento Complejo

Pedagogia Cibernética

Sistemas Complejos: Redes dentro de redes

Un sistema complejo es un modelo sistémico cibernético con multiniveles de complejidad e interrelacionado.

Los sistemas biológicos son paradigmas de los sistemas complejos El cerebro es un ejemplo con sus billones de neuronas conectadas en red

Una simple célula es un sistema altamente complejo, donde realiza centenas de procesos y ciento de miles de reacciones químicas, como se muestra en la siguiente imagen.

Detallados estudios experimentales sobre las células dejaban claro que el metabolismo de la célula viva combina orden y actividad de un modo que no puede ser descrito por la ciencia

mecanicista. Involucra miles de reacciones químicas, que se producen simultáneamente para transformar los nutrientes de la célula, sintetizar sus estructuras básicas y eliminar los productos de desecho. El metabolismo es una actividad continua, compleja y altamente

organizada.

Afortunadamente podemos estudiar los sistemas complejos a cada nivel de

complejidad como si fueran independientes. Es así como surgió la química y la Biología. Pero esto es una

aproximación, una dimensión y para poder entender los sistemas a mayor nivel de

complejidad debemos considerar la influencia de cada nivel, de cada

dimensión de complejidad. El todo actúa en las partes y las partes en

el todo, como lo explica el Pensamiento Complejo.

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Pedagogia Cibernética

1. Los errores mentales2. Los errores intelectuales3. Los errores de la razón4. Los cegueras Paradigmaticas

PensamientoComplejo

Principios

DialógicoRecursivoSistémico Hologramáticoreintroducción de aquel que conoce en todo conocimiento

Cibernética de segundoOrden

Control y Regulación del Pensamiento,

Conocimiento y Acción

Entrelaza cosas que están aparentemente

separadas.

Unión de los opuestos complementarios

la causa actúa sobre el efecto, y este sobre

la causa

Conecta el conoci-miento de las partes

al todo.

El todo está en la parte, y la parte en el todo

Evitar el engaño del error e ilusión [12]

El talón de Aquiles del conocimiento

La noologia:posesión

El imprinting y lanormalización

Lo inesperado

Sistemas Complejos

Modelos aproximados a la

realidad: Multivariables,

multirelaciones, Multidimensional

Dinámica No Lineal:Principio de

Incertidumbre y caos

La incertidumbre del conocimiento

Subjetividad

Pensamiento Complejo

“Es imposible conocer el todo sin conocer las partes, y conocer las partes sin conocer

el todo”: Pascal

Como le explica Edgar Morin en su articulo [13]:La inteligencia fragmentada, compartimentada, mecánica, disyuntiva, reduccionista, rompe lo complejo del mundo, produciendo fragmentos, fracciona los problemas, separa lo que está conectado, uni-dimensionaliza lo multidimensional. Se trata de una inteligencia al mismo tiempo miope, hipermétrope, daltónica, tuerta.

Elimina en la cascara todas las posibilidades de comprensión y de reflexión, matando así todas las posibilidades de juicio correctivo o de la visión en el largo plazo. Cuanto más se tienen problemas

multidimensionales, más hay la incapacidad de pensar esta multidimensionalidad; cuanto más tiempo la crisis continúa, más progresa la incapacidad para pensarla; cuanto más los problemas se vuelven

planetarios, más se vuelven impensados. Incapaz de considerar el contexto y el complejo planetario la inteligencia ciega produce la inconsciencia y la irresponsabilidad.

 Este reduccionismo (disyunción y simplificación) en un principio fue necesario y útil, para poder estudiar y

entender los fenómenos naturales, era necesario reducir su complejidad, crear un modelo idealizado, simplificado para poder entender de manera aproximada una realidad compleja. Era obvio entonces que se

comenzara a estudiar el comportamiento físico de la materia y la energía, lo más simple y directamente perceptible en la naturaleza para nuestros sentidos, y que tenía relación con las maquinas que eran

necesarias para mejorar las condiciones de vida en esa época. Su modelo dio inicio al mecanismo con una relación causal lineal, como explicamos en un inicio. Su triunfo en la explicación del movimiento de los

planetas y los movimientos de los cuerpos y maquinas inspiró a que fuera usado como modelo para fenómenos más complejos como el biológico. El alto grado de precisión conseguido, elevaron el optimismo y

las expectativas que se plasmaron en la famosa frase de Laplace sobre la capacidad de este determinismo causal:

De acuerdo al determinismo, si alguien conoce la localización y el momento preciso de cada átomo en el universo, sus valores pasados y futuro para un momento dado están implicados; pueden calcularse a partir

de las leyes de la mecánica clásica.  

Esto hizo creer que todos los fenómenos de la naturaleza se podía describir con el grado de aproximación que quisiéramos, siempre que tuviéramos los valores exactos de su condición inicial.

Éste optimismo comenzó a declinar conforme se estudiaron fenómenos más complejos en la microfísica como el estudio de las partículas de los gases con la física estadística, o la interacción entre partículas atómicas con la mecánica cuántica. En el primer caso se usó la estadística para poder estudiar el comportamiento

promedio de las partículas del gas, porque era imposible estudiar el movimiento de cada una de los billones de partículas, además de innecesario; y en el segundo se propuso el principio de incertidumbre de

Heisenberg que explicaba y cuantificaba nuestras limitaciones de la medida física en el micro mundo.

Después, ya más recientemente, surgió la Dinámica no lineal de los cuerpos que descubre que una pequeña variación en las condiciones iniciales de cualquier sistema, el estado de los elementos puede cambiar de manera exponencial. Esto se

explica con la metáfora de que el movimiento de las alas de una mariposa en Nueva York puede causar un tornado en Hong Kong. Este estudio dio inicio a la teoría del Caos, y con ello al estudio de los Sistemas Complejos en la Física. De manera

paralela en la biología surgía la Teoría de Sistemas y en la Matemática la Dinámica de Sistemas.

Este paradigma reduccionista usado como modelo por las otras ciencias benefició un tiempo a las otras ciencias como las biológicas e Ingenierias; pero después mostro sus limitaciones como ya mencionamos en la introducción histórica.

Los Sistemas Complejos no tienen una definición precisa, pero se entiende como el estudio de los sistemas con varias variables interrelacionadas entre sí de manera no lineal (las variables están relacionadas entre sí con bucles de

retroalimentación), y que en su interrelación producen propiedades nuevas no presentes en su partes o elementos.

Los Sistemas Complejos fueron llevados a las ciencias Humanas gracias principalmente a la obra de Edgar Morín con su Pensamiento Complejo. Él lo resume en 4 principios [6, 13] que intentan llevar a un nivel metacognitivo (conexión objeto-

sujeto) el entendimiento de cualquier sistema complejo incluida la humana a un nivel bio-cultural-cosmico. Este es el primer principio, donde reintroduce al observador en lo observado, es decir la relación del objeto-sujeto en una cibernética de segundo orden. El otro principio es el dialógico, con el que intenta conectar dos conceptos aparentemente contrarios, en

una unidad de opuestos complementarios. Es decir dialogo entre dos partes contrapuestas, en vez de su confrontación, como en la dialéctica.

Otro principio es el de Recursividad Organizada donde:

Un proceso recursivo es aquel en el cual los productos y los efectos son, al mismo tiempo, causas y productores de aquello que los produce. [14]

 ...supera la noción de regulación con la de autoproducción y auto-organización. Es un bucle generador, en el cual los

productos y los efectos son productores y causadores de lo que los produce. [15]

El ultimo principio es el hologramatico donde “el todo está en la parte, y la parte en el todo”.

Probablemente el principio dialógico sea el más importante, el más básico, porque creemos que engloba a todos los otros principios, ya que conecta con un bucle causal circular, en primer lugar, al observador (sujeto/subjetividad) con lo

observado (objeto/objetividad) [16]:

...el conocimiento del ser humano se construye a partir de la relación dialógica entre la realidad externa al sujeto y la aprehensión subjetiva de esa realidad por parte del sujeto, ubicados ambos en un contexto sociopolítico-económico-cultural, bio-antropo-socialcosmico, de experiencia cognitiva que, en términos de Morin podemos afirmar que “es necesario concebir

“la unidualidad” compleja de nuestro ser natural-cultural, de nuestro cerebro-espíritu. Nuestra realidad que es a la vez natural y meta-natural, es decir cosmofísico-bio-antropo-sociológica (Morin, 1994).

Es también éste un bucle recursivo porque [17]:

...un proceso recursivo es aquel en el cual los productos y los efectos son, al mismo tiempo, causas y productores de aquello que los produce. Es decir, un proceso recursivo es aquel cuyos resultados son necesarios para que siga produciéndose el

proceso.En el caso de los conocimientos, Soto (2000) afirma que los procesos mentales producen mentes que producen procesos

mentales, dándose una retroalimentación entre el conocimiento y la acción que lo ha originado.

Finalmente engloba al principio hologramatico porque los bucles locales en una red de relaciones de un sistema causa la autoorganización y hasta la autoreproduccion para los bucles globales y que retro-actúa a sus partes en los fenómenos naturales. Es decir, un acto local actúa e influencia un acto global, y a la inversa, en una auto-organización a diferentes

niveles de complejidad. Este principio de la complejidad ha sido visto en los fenómenos biológicos y ecológicos. Un ejemplo es el trabajo de Stuart Kauffman en su trabajo de investigación con una red booleana de la compleja red genética de los

seres vivos [18, 19]

También se ha encontrado que el sistema complejo de la biosfera se interrelaciona en bucles recursivos que relaciona lo más pequeño en escala de tamaño hasta lo más grande, en una relación donde lo más grande afecta a lo pequeño pero lo más

pequeño a lo más grande en un sistema co-evolutivo. Como lo expresó Janchts [18]:

La co-evolución acopla la gran escala y la pequeña escala en un ciclo de causalidad mutua que no tiene fisuras 

Este tipo de raciocinio en bucle recursivo podría ayudar a eliminar falsas dicotomías de muchos conceptos en ciencia, que podrían no ser nada más que una ilusión de nuestro pensamiento reduccionista. Tal como se mostro aquí, el todo y las

partes podrían ser solo los dos extremos del bucle causal de una falsa dicotomía y que interaccionan retroalimentándose, y donde una no puede ser sin la otra. También la dicotomía subjetividad-objetividad con el principio dialógico.

Determinismo (certeza)-Indeterminismo (incerteza) podría ser otra dicotomía con la dividimos el mundo; pero sabemos que todo sistema tiene un grado de determinismo y de indeterminismo

también. Por ejemplo, la teoría del caos demostró que el desorden tiene ciertas reglas de comportamiento, que aunque no es totalmente determinista, si es posible describirla con un

grafico llamado atractor y que predice los lugares donde hay alta probabilidad de que puedan pasar las partículas. Otras ciencias como las biológicas o humanista aunque son menos

deterministas, y más complejas, existen reglas y leyes que permiten modelarla, hasta cierto nivel de exactitud, con la teoría de sistemas. El nivel de complejidad de cada sistema determina las reglas de relación que hace innecesario estudiarla al detalle. Por ejemplo, las partículas de los

gases como comentamos antes mostró que no era necesario saber todos los datos de su movimiento; o la química que tiene sus reglas de relación entre reacciones químicas, y no

necesitamos saber el comportamiento de los átomos ni sus interacciones entre ellos; o la biología con el conocimiento del funcionamiento de las partes u órganos de los seres vivos sin necesidad de saber su estructura molecular. Todas tienen un cierto determinismo con un cierto grado de error,

pero así nos desenvolvemos también en la vida diaria, donde nos aproximamos a las cosas y actuamos con el error presente siempre, que intentamos ir corrigiendo sobre la marcha hasta

alcanzar nuestro objetivo. Es semejante a cuando intentamos agarrar un vaso, el movimiento no es automático, si no que nos aproximamos a él haciendo correcciones hasta conseguirlo. De aquí se

inspiró la robótica para crear los brazos artificiales.  

Así, cualquier sistema tiene su grado de certeza e incerteza y pasamos de una a otra cuando estamos buscando saber algo más del conocimiento inacabable del mundo. Como lo explica Morin:

  “La estrategia, como el conocimiento, sigue siendo la navegación en un océano de incertidumbres

a través de archipiélagos de certezas” 

En todo hay cierto grado de error y de certeza, porque al final nuestro modelos solo son eso, y no es la realidad misma (confundimos el mapa con el camino), y el que exista el primero no inválida

que el segundo tenga alguna parte de verdad:

El problema de la fecundidad del error no puede concebirse sin una determinada verdad en la teoría que ha producido el error; por ejemplo, la historia de Cristóbal Colon buscando la India y

encontrando Americe. Porque se equivocó? Porque se fundaba en una teoría verdadera: la tierra es redonda; otro que hubiera pensado que la tierra era plana no habría confundido nunca América con la India. La prosecución del descubrimiento del Universo es lo que iba a permitir rectificar el error de Colón, es decir, confirmar la teoría que había sido la fuente de este error. Se observa que

hay un cierto juego, en absoluto arbitrario, del error y la verdad [6].

Además, algunas veces es necesario saber manejar cierto grado de error y vaguedad, porque esto ayuda a la creatividad y la improvisación en actos que no sean contemplado por la teoría, o para ser conscientes que el modelo

tiene que ser mejorado, evitando dogmatismos, la ilusión y el auto engaño. Como dice Morin [6]: 

El pensamiento complejo se anima por tensión permanente entre la aspiración a un saber no dividido y la identificación de lo inacabado o incompleto de todo conocimiento.

Otra falsa dicotomía es la misma simplicidad (Reduccionismo)-complejidad (Holismo), porque es necesario para entender cómo funciona cualquier sistema complejo poder conocer primero las partes, para así poder describir su comportamiento. Pero también es necesario entender sus relaciones entre sí, en un todo, tanto en el modelo como

en el sistema real. Y su conocimiento se retroalimenta entre sí porque conocer las partes ayuda a conocer el funcionamiento del todo, y el todo a saber el de las partes, en un círculo virtuoso, y reduciendo los errores del

nuestro modelo, podemos aproximarnos a la realidad, que dependiendo del grado de indeterminismo del sistema, dependerá la exactitud de lo que podamos conocer. También porque la ciencia necesita reducir a pocas leyes y pocos elementos que puedan describir los fenómenos de la manera más amplia posible, para que sea factible su existencia. Si se tuviera que hacer una ley para cada caso particular de un fenómeno no tendría capacidad de

descripción y de predicción, y entonces no sería ciencia. Los sistemas complejos también funcionan así, sólo que considera relaciones más completas, por tanto es multifactorial y multidimensional. Es también una ciencia abstracta, que busca encontrar principios generales y simples que describan con la relación sus elementos a

diferentes niveles de complejidad.

Organicismo-Mecanicismo: en realidad todos los modelos son mecánicos porque lo único que es orgánico es el organismo mismo, es lo único que es realmente un sistema complejo. Los modelos por tanto son mecanismos

(creaciones, abstracciones, idealizaciones, metáforas, maquinas) que intentan parecerse al comportamiento del sistema complejo real. Intentamos aproximar su comportamiento a uno real, y aunque al principio son muy

“mecánicos” nos ayuda a aproximarnos y que al compararlo con éste nos hace ver sus deficiencias, lo que produce que le agreguemos mas complejidad y así de manera recursiva. La historia de la ciencia ha sido una oscilación entre esta dicotomía lo que nos ha llevado a aproximarnos a la realidad de manera recursiva. La ciencia realmente inició con Descartes cuando creó el mecanicismo, y con ello libró a la ciencia del misticismo y organicismo, para regresar

de nuevo a esto último con el Romanticismo, de nueva cuenta al mecanicismo, y despues al organicismo con la teoría de sistemas, y ahora en la actualidad con el pensamiento complejo que resuelve esta dicotomía. La dicotomía

podría ser los extremos de los conceptos de un sistema complejo.

Finalmente la dicotomía dimensional-multidimensional se resuelve entretejiendo cada dimensión de la realidad en un sistema de bucles que interaccionan y que entretejen el modelo de la realidad de manera coordinada y autoorganizada de todos los elementos del sistema, de todas las dimensiones de todos los observadores que participan (co-creación y megacognitivo), haciendo evolucionar el conocimiento hacia uno cada vez mas aproximado a la realidad, y no como actualmente se hace juntando solamente el

conocimiento de cada disciplina que se construyó de manera separada entre ellas, y del observador. Como dice Morin [17]:

El pensamiento complejo y el paradigma de la complejidad enfrentan una doble oposición fomentada por la resistencia del paradigma perdido, que tiende a simplificar

para poder explicar, por un lado y por el otro, la dificultad de concebir una realidad compleja que no disocie al observador de lo observado, ni separe los componentes

físico, biológico, cultural, histórico, económico y social de los sujetos cognoscentes en su contexto del hic et nunc. Lo cual nos llama a tomar conciencia de que la “determinación

etno-sociocéntrica, de entrada, compromete toda concepción de la sociedad, de la cultura, del hombre (Ídem). El pensamiento complejo es por tanto, apertura a la

universalidad “El pensamiento complejo es el pensamiento que quiere pensar de manera conjunta las realidades dialógicas/polilógicas entretejidas intimamente” (Ídem: 323).

Bucle del Pensamiento Complejo

Situación Problemática

Compleja

HipotesisSolución

ModeloSistémico

Cibernetico

Corrección del modelo

Verificación Computacional del modelo y/o experimental

Discrepancia

Detecciónde errores e ilusiones

PensamientoComplejo

+ +

+

+

-

++

+

Es importante aprender a ver el bosque sin dejar de ver los arboles

Bucle de solucióndel problema Complejo

Bucle del Observador Complejo

Mapas Conceptuales

Origen Histórico

Cibernética

Pensamiento Complejo

Pedagogia Cibernética

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