UNAD

CONTROL DIGITAL

AVANCE FASE 2

TUTOR

Freddy Valderrama

GRUPO: 299006_35

POR:

JAVIER ANTONIO BUILES VELEZ CC 71790913

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CBTI

PROGRAMA DE INGENIERIA DE TELECOMUNICACIONES

MEDELLÍN, AGOSTO 23 DE 2015

INTRODUCCIÓN

En la actualidad los sistemas de control automático son uno de los campos de

aplicación de la electrónica que ha influido de manera significativa en el desarrollo

industrial, ya que permite que las máquinas hagan tareas repetitivas con un alto grado

de precisión dentro de un proceso de producción industrial. Además ha permitido que el

hombre pueda controlar procesos que antes parecían imposibles (Fabricación de piezas

con precisión de micras, fabricación de microchips de alta escala de integración,

controlar armas a distancias, entre otros).

En el control analógico, el procesamiento de las señales puede ser afectado por el

calentamiento de los componentes, perturbaciones externas, etc., de forma que se

acumulan errores en el proceso de control. El error máximo o resolución de un sistema

digital puede ser muy pequeño y el procesado no sufre alteraciones, por ejemplo, la

calidad de un sonido se mantiene indefinidamente. Razones como estas hacen que los

dispositivos analógicos pierdan casi todo su interés, pero son necesarios en la

conversión entre información analógica y digital, ya que los controladores digitales

deben comunicarse con el mundo exterior, que es analógico. Mediante un conversor

analógico-digital, una señal analógica se puede representar por un conjunto de

informaciones binarias, cuyo valor numérico sea proporcional a la intensidad o tensión

de la señal analógica. Inversamente, valores numéricos se pueden transformar en

señales analógicas de salida. La precisión (o resolución) de la codificación depende del

número de bits que se utilicen, por ejemplo, con 8 bits se pueden representar solo 256

valores distintos, pero asciende a 65536 valores si aumentamos a 16 bits.

Este trabajo pretende ampliar nuestro conocimiento en el área, sobre el funcionamiento

de un sistema de control digital

OBJETIVOS

Afianzar los conocimientos teóricos y prácticos que se desarrollaron en las 2

unidades del curso.

Aplicar las diferentes ecuaciones matemáticas que se requieren de acuerdo al

problema planteado para encontrar la mejor solución.

DESARROLLO

Desarrolle un script que convierta las funciones de transferencia de la figura No. 2 del anexo de gráficos en tiempo continuo a sistemas de datos muestreados. Suponga un periodo de muestreo de 1 segundo y un retenedor de orden cero G0(s).

clcclear all%Funcion de traferencia 1Numerador=[10];Denominador=[1 3 0];printsys(Numerador,Denominador,'s') Ts=1[Numeradord,Denominadord]=c2dm(Numerador,Denominador,Ts,'zoh') % se procede a graficar[Numeradorc,Denominadorc]=cloop(Numeradord,Denominadord,-1);y=dstep(Numeradorc,Denominadorc,150);stairs(y);xlabel('Muestras');ylabel('Amplitud'); grid

clcclear all%Funcion de traferencia 1Numerador=[2]; % NumeradorDenominador=[1 3 0]; %Denominadorprintsys(Numerador,Denominador,'s') %presenta la función de transferencia con el numerador y el denominador especificados y escritos en el dominio de s.Ts=1 %tiempo de muestreo[Numeradord,Denominadord]=c2dm(Numerador,Denominador,Ts,'zoh') % se procede a graficar[Numeradorc,Denominadorc]=cloop(Numeradord,Denominadord,-1);y=dstep(Numeradorc,Denominadorc,15);stairs(y);xlabel('Muestras');ylabel('Amplitud');grid

clcclear all%Funcion de traferencia 1Numerador=[10 1]; % NumeradorDenominador=[1 0 0 5]; %Denominadorprintsys(Numerador,Denominador,'s') %presenta la función de transferencia con el numerador y el denominador especificados y escritos en el dominio de s.Ts=1 %tiempo de muestreo[Numeradord,Denominadord]=c2dm(Numerador,Denominador,Ts,'zoh') % se procede a graficar[Numeradorc,Denominadorc]=cloop(Numeradord,Denominadord,-1);y=dstep(Numeradorc,Denominadorc,5);stairs(y);xlabel('Muestras');ylabel('Amplitud');grid

Ejercicio 2: La función de transferencia en lazo cerrado de un sistema de datos muestreados está dada

por

(a) Calcule la respuesta escalón unitario del sistema con T=1.

clcclear all% Respuesta de escalon unitario del sistama con T=1;Ts = 1; %tiempo de muestreopuntos = 60; % Señal discretaz=tf('z',Ts); %Se define tf en terminos de zNumerador=[3.4]; % NumeradorDenominador=[1 1 0.5]; %DenominadorTz=tf(Numerador,Denominador,z) %Funcion de tfzy = dstep (Numerador,Denominador,puntos); % Se usará dstep para obtener un vector de puntos de muestrahold on % para representar varias gráficas en la misma ventanaxlim([0 60]); %Establece los límites en el eje horizontal X y en el vertical Yplot (y,'*g') %funcion es capaz de representar de multiples formas en un grafico 2-Dstairs(y) % conecta estos puntos de muestra de manera que represente la salida%Definimos titulostitle ('RESPUESTA ESCALON');xlabel ('Periodo de muestreo');ylabel ('Salida');grid;

(b) Suponga un periodo de muestreo T = 1 segundo y determine la función de transferencia en tiempo

continuo equivalente de Tz.

% ITEM B: a Función de transferencia en tiempo continuo de Tz[Numerador,Denominador]= d2cm(Numerador,Denominador,Ts,'zoh'); % Transforma un sistema discreto en uno continuo y Discretizacion utilizando mantenedor de orden ceroTs=tf(Numerador,Denominador) % funcion de s

Transfer function:

-9.142 s + 7.714

----------------------

s^2 + 0.6931 s + 5.672

(c) Calcule la respuesta escalón unitario del sistema continuo (no muestreado), y compare la gráfica con

el inciso (a).

% respuesta escalón unitario del sistema continuo (no muestreado), nomuestrido=step(Numerador,Denominador,puntos); plot(nomuestrido,'b')

CONCLUSIONES

Con la elaboración y desarrollo de esta actividad del curso, se pude realizar un

estudio y aplicación de los conocimientos que se adquirirán en la unidad 1 sobre

el tratamiento de señales digitales.

Bibliografia

Syllabus del curso control digital, 12 de agosto de 2015, recuperado de

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/299006/299006/2015-2/299006-

Syllabus_Control_Digital.pdf

Hoja de Ruta control digital, 12 de agosto de 2015, recuperado de

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/299006/299006/2015-2/299006-

Hoja_de_ruta.pdf