Iones y potenciales eléctricos 5 de abril de 2010 CURSOS_2010/FISIOLOGIA GENERAL.
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Iones y potenciales eléctricos
5 de abril de 2010
http://einstein.ciencias.uchile.cl/CURSOS_2010/FISIOLOGIA GENERAL
Proyecto escolar Telégrafo
-60 mV
0 mV
Medio extracelular
Medio intracelular
Potencial eléctrico intracelular, axón de jibia
¿Cómo se mide el potencial eléctrico intracelular?
Osciloscopio MultitesterAdaptador computador
¿Cómo hacer contacto eléctrico entre los cables metálicos del instrumento y las soluciones de electrolitos?
Las soluciones se conectan a los cables mediante electrodos.
Las soluciones se conectan a los cables mediante electrodos
La reacción en los electrodos:
Ag
AgNO3
Para que la reacción curse se necesita agregar o retirar electrones de los alambres de plata, es decir hacer circular una corriente eléctrica. Las cargas eléctricas la llevan los electrones en los alambres y los iones Ag+ en la solución.
-e Ag Ag
0xx XRTxx ln0 NVezXRT xxx 0
0 ln
Potencial químico
1
,,
moljoule
inPTi
i n
G
R = Constante universal de los gases = 8.314472 J·mol−1·K−1
T = Temperatura = 298 K @ 25°CRT = 2.47 kJ mol-1 @ 25°C[X] = Concentración del componente x, dividida por la concentración del estado de referencia. Adimensional zx = Valencia del ion x.e0 = Carga elemental = 1.60217646 × 10-19 coulomb N = Número de Avogadro = 6.022 x 1023 mol-1
V = Potencial eléctrico, joule coulomb-1 F = Constante de Faraday = Ne0 = 96 485.3415 coulomb mol-1
ln0 FVzXRT xxx
En ausencia de corriente, la reacción no cursa, por lo tanto estamos en un equilibrio, en que el potencial químico de la plata en el metal es igual al de la plata en la solución.
solsolmetmet FVAgRTμFVμ ln00
AgRTμμ)VF(V metsolsolmet ln00
0,8V 00
0 Fμμ
VVV metsolmet/solsolmet
http://en.wikipedia.org/wiki/Electrode_potentialhttp://en.wikipedia.org/wiki/Standard_hydrogen_electrodehttp://en.wikipedia.org/wiki/Standard_electrode_potential_%28data_page%29
En ausencia de corriente, la reacción no cursa, por lo tanto estamos en un equilibrio, en que el potencial químico de la plata en el metal es igual al de la plata en la solución.
solsolmetmet FVAgRTμFVμ ln00
AgRTμμ)VF(V metsolsolmet ln00
AgF
RTΔVΔV met/solmet/sol ln0
0,8V 00
0 Fμμ
VVV metsolmet/solsolmet
RT/F = 25,6 mV@ 25°C
Ag
AgCl
KCl
El electrodo de plata clorurada. Ag cubierta de AgCl. El AgCl es insoluble, la
concentración de Ag en solución es Kps / [Cl]
El potencial metal/solución depende de [Cl]
Cl
Kps
F
RTΔVΔV met/solmet/sol ln0
ClF
RTΔVΔV Ag/AgClmet/sol ln0
0,22V ln00 KpsF
RTΔVΔV met/solAg/AgCl
-1010 x 1.77 ClAgKps
Kps = Constante del producto de solubilidad ¿Unidades de Kps?
¿Cómo hacer contacto eléctrico con el medio intracelular?
Se usa micro pipetas de vidrio rellenas de una solución de electrolitos.
Estirador de pipetas (puller)
K.T. Brown and D.G. Flaming Advanced micopipette techniques for cell physiology. IBRO Handbook series Methods in neurosciences. Volumen 9 1992. John Wiley and Sons.
Capilar de vidrio
Aire
Filamento
Filamento
Micropipetas
Aire
K.T. Brown and D.G. Flaming Advanced micopipette techniques for cell physiology. IBRO Handbook series Methods in neurosciences. Volumen 9 1992. John Wiley and Sons.
A) Pipeta para patch. 0.8 m, 3 M B) Micro pipeta intracelular, 100 M C) Macro patch 8 m, 200 k
Antes y después de pulir
A B C
¿Cómo medir potencial eléctrico de una fuente de alta resistencia interna?
Vv?Re 100M
Rv 1 M
Vm
RvRe
Vmi
iReVmVv iRvVv
RvRe
RvVmVv
1011
VmVv
i
Necesitamos medir medir potencial eléctrico sin tomar corriente:
• Para eliminar la caída de voltaje en la resistencia del electrodo.
• Para poder calcular los potenciales de los electrodos usando ecuaciones derivadas para el equilibrio
Silicio (Si) puro es muy poco conductor
http://en.wikipedia.org/wiki/Semiconductor
Silicio (Si) puro es muy poco conductor
http://en.wikipedia.org/wiki/Semiconductor
P, As, Sb
Si con impurezas es buen conductor
http://en.wikipedia.org/wiki/N-type_semiconductor
B, Ga, In, Al
Si con impurazas es buen conductor
http://en.wikipedia.org/wiki/P-type_semiconductor
http://en.wikipedia.org/wiki/N-type_semiconductor#The_p-n_junction
E de los electrones
E de los huecos
0
P
+
-
N-
+
http://en.wikipedia.org/wiki/Diode
Transistor de efecto de campo, FET
http://en.wikipedia.org/wiki/Field-effect_transistor
Transistor de efecto de campo, FET
Transistor de efecto de campo, FET
0
VGS, volts
VG-VS
Vv?Re 100M
Rv 1 M
Vm
Re 100MVm
0iRe
8 de abril 2010
Problemas para la medida de potencial eléctrico intracelular
•¿Cómo hacer contacto eléctrico entre los conductores metálicos y las soluciones de electrolitos?•¿Cómo hacer contacto con el medio intracelular sin dañar la célula?•¿Cómo medir el potencial eléctrico de una fuente de alta resistencia interna?•¿Por qué necesitamos medir el potencial eléctrico con un vóltmetro que no tome corriente?
-
+
o
VCC
VDD
VVAVO CCODD VVV 510A
Amplificador operacional
http://en.wikipedia.org/wiki/Operational_amplifier
+
-
o VVAVO
510A
OO VVAV
AVAVV OO
VVOAmplificador de ganancia 1. Adaptador de impedancia. Voltage follower.
http://en.wikipedia.org/wiki/Operational_amplifier
-60 mV
0 mV
Medio extracelular
Medio intracelular
Potencial eléctrico intracelular, axón de jibia
[K] 440mM[Na] 50mM
[Na] 440mM[K] 10mM
Análisis cuantitativo de Na y K en axones gigantes de jibia.
Medio extracelular
Medio intracelular
¿Cómo se puede determinar las concentraciones de Na y K?
Espectrometría de absorción atómica.http://www.chemsoc.org/pdf/LearnNet/rsc/AA_txt.pdf
Una lámpara para cada elemento
Concentración
http://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_absorption_spectroscopyhttp://en.wikipedia.org/wiki/Beer-Lambert_law
)()0(
lnbI
I
http://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_absorption_spectroscopyhttp://en.wikipedia.org/wiki/Beer-Lambert_law
)()(
xacIdxxdI
acdxxIxdI )()(
bbdxac
xIxdI
00 )()(
abcIbI
)0()(
ln
x0 b
I(0) I(b)
I (x) = Intensidad de la luz en xc = concentración (M)a = coeficiente de absorción molar (M-1m-1)b = largo del paso de la luz (m)
aabsorbancibI
I )()0(
ln
[K] 440mM[Na] 50mM
[Na] 440mM[K] 10mM
Análisis cuantitativo de Na y K en axones gigantes de jibia.
Medio extracelular
Medio intracelular
-60 mV
[Na] 50mM
[Na] 440mM0 mV
Potencial químico del sodio
mol
joule
,, inPTii n
G
0 i iii zFVNaRT ln0 ii NaRT ln0
m
o
ioi zFV
Na
NaRT ln
ooo zFVNaRT ln0
-60 mV
[Na] 50mM
[Na] 440mM
m
o
ioi zFV
Na
NaRT ln
-1Jmol 060.09650017.22933.8
Potencial químico del sodio
-1kJmol )8.53.5( -1kJmol 1.11
R = 8.3 J mol-1 K-1
T = 293 Kz = 1F = 95600 C mol-1
[K] 440mM
[K] 10mM
m
o
ioi zFV
K
KRT ln
-1Jmol060.09650078.32933.8
-60 mV
Potencial químico del potasio
-15.8)kJmol- 2.9(-1kJmol4.3
¿Qué pasará si abro una vía de paso para los iones Na+?
-60 mV
[Na] 50mM
[Na] 440mM
-1kJmol 1.11 Na
Debe existir un potencial eléctrico, VNa, al cual el sodio esté en equilibrio.
Condición de equilibrio ? 0 Na
Na
o
iNa zFV
Na
NaRT ln0
o
iNa Na
NaRTzFV ln
96500
)17.2(2933.8 NaV
054.0NaV Unidades?JC-1 mV54NaV
o
iNa Na
Na
zF
RTV ln
96500
)440/50ln(2933.8 NaV
? mV
[Na] 50mM
[Na] 440mM
0 NaCondición de equilibrio
Membrana selectiva para Na+
mV 54V 17.2025.0 NaV
o
iNa Na
Na
zF
RTV ln
Ecuación de Nernst
La ecuación de Nernst vale sólo para el equilibrio. En el equilibrio no hay transporte de iones por lo tanto la corriente es cero.
¿Cómo se puede medir el potencial eléctrico a corriente igual a cero?.
54 mV
mV 54V 17.2025.0 NaV
mV 94V 78.3025.0 KV
o
iNa Na
Na
zF
RTV ln Ecuación de Nernst
o
iK K
K
zF
RTV ln Ecuación de Nernst
mV 94KV
mV 54NaV
0 54-94
Corriente de entrada de Na Corriente de salida de Na
Corriente de entrada de K
Corriente de salida de K
Vm, mV-60
NamNa VVI para 0
NamNa VVI para 0
NamNa VVI
)( NamNaNa VVGI
)( KmKK VVGI
Conductancia, G, se mide en Siemens, S
suposición
Proyecto escolar Telégrafo
Alambre axialRi = 0 = ?
La constante de espacio es tan larga que el potencial intracelular es igual en todas partes.
Si inyecto corriente por el alambre todo el axón se excita simultáneamente.
El potencial no se propaga.
El resultado es un potencial de acción de membrana.
No hay corrientes axiales.
Potencial de acción de membrana.
Potencial de acción de membrana.
VNa
VK
Vr
Al potencial de reposo se cumple quedVm/dt = 0, dVm/dx = 0Im = 0.
-60 mV
Potencial de reposoIK
INa
NamNaNa VVGI
KmKK VVGI
NaKm
mm IIdt
dVCI
NaK II 0
)()(0 NarNaKrK VVGVVG
NaNaKKNaKr VGGVGGV )(0
NaK
NaNaKKr GG
VGGVV
¿Qué pasará si hago GNa = 0?
-60 mV
Potencial de reposoIK
INa
NaK
NaNaKKr GG
VGGVV
Vr = -60 mVVK = -94 mVVNa = 54 mV
-60 mV
Potencial de reposoIK
INa
NaK
NaNaKKr GG
VGGVV
Vr = -60 mVVK = -94 mVVNa = 54 mV
La conductancia de los canales de sodio es mucho menos que la de los canales de potasio. Hace falta agregar una nueva conductancia GL.
-60 mV
Potencial de reposoIK
INa
LNaK
LLNaNaKKr GGG
VGVGGVV
Vr = -60 mVVK = -94 mVVNa = 54 mVVL = ?
IL
Apagamos la conductancia del potasio para conocer VL
¿Qué pasará si hago GK = 0?
-50 mV
Potencial de reposoIK
INa
IL
LNaK
LLNaNaKKr GGG
VGVGGVV
Vr = -50 mVVK = -94 mVVNa = 54 mVVL = -50 mV
El potencial de inversión de la corriente de fuga es -50 mV.
Apagamos la conductancia del potasio para conocer VL
-60 mV
Potencial de reposoIK
INa
IL
LNaK
LLNaNaKKr GGG
VGVGGVV
Vr = -60 mVVK = -94 mVVNa = 54 mVVL = -50 mV
El potencial de reposo depende principalmente de las corrientes de potasio y de fuga.
LK
LLKKr GG
VGGVV
1//
LK
LLKKr GG
VGGVV
LL
KKr
L
Kr V
GG
VVGG
V rLL
KKr VV
GG
VV
Kr
rL
L
K
VVVV
GG
3.0
94606050
L
K
GG
Al potencial de reposo la conductancia de la corriente de potasio es un 0.3 veces la conductancia de la corriente de fuga.
-40
-20
0
20
40
60
80
-150 -100 -50 0 50 100 150
Leak
Potasio
Sodio
Total
Vm, mV
I, UA
Potencial de reposo
-60 mV
)( NamNaNa VVGI )( KmKK VVGI
)( LmLL VVGI
Potencial de acción de membrana. Un alambre colocado en el interior del axón hace la Ri = 0, por lo tanto la constante de espacio es infinitamente larga. El potencial no se propaga, el potencial es el mismo en todos los puntos del axón.
Tiempo, ms
33 mV
Im = 0
33 mV
Potencial eléctrico en el pico de un potencial de acción de membrana.
IK
INa
IL
En el pico dVm/dt = 0 y la suma de las corrientes iónicas es cero
KLNa
KLNaNaKLpico GG
GGVVV
/1
/
LNaK
LLNaNaKKpico GGG
GVGVGVV
NaKL
NaNaKLKLpico GG
GVGVV
KLNaNaKLKLNapicopico GGVVGGVV //
picoKLKLNaNapico VVGGVV /
Napico
picoKLKLNa VV
VVGG
/
La conductancia de los canales de sodio es la mayor de todas en el pico del potencial de acción.
4.42193
54333360
/
KLNa GG
-40
-20
0
20
40
60
80
-150 -100 -50 0 50 100 150
Leak
Potasio
Sodio
Total
Vm, mV
I, UA
Potencial en el pico
33 mV
I, UAGNa >> GKL
Potencial eléctrico en el mínimo después de terminar de un potencial de acción de membrana.
-72 mV
Potencial eléctrico en el mínimo después de terminar de un potencial de acción de membrana.
IK
INa
IL
En el mínimo dVm/dt = 0 y la suma de las corrientes iónicas es cero
Vmin = -72 mVVK = -94 mVVNa = 54 mVVL = -50 mV GK/GL= ?
Al final del potencial de acción de membrana la conductancia de los canales de potasio iguala a la conductancia de la corriente de fuga. Es el triple de la conductancia antes de potencial de acción.
Kmin
minL
L
K
VV
VV
GG
0.194727250
L
K
GG
-40
-20
0
20
40
60
80
-150 -100 -50 0 50 100 150
Leak
Potasio
Sodio
Total
Vm, mV
I, UA
Potencial en el mínimo
-72 mV
I, UA
-40
-20
0
20
40
60
80
-150 -100 -50 0 50 100 150
Leak
Potasio
Sodio
Total
Vm, mV
I, UA
Potencial de reposo
-60 mV
GL>GK>>GNa
-40
-20
0
20
40
60
80
-150 -100 -50 0 50 100 150
Leak
Potasio
Sodio
Total
Vm, mV
I, UA
Potencial en el pico
33 mV
I, UAGNa >> GKL
-40
-20
0
20
40
60
80
-150 -100 -50 0 50 100 150
Leak
Potasio
Sodio
Total
Vm, mV
I, UA
Potencial en el mínimo
-72 mV
I, UAGK=GL>>GNa
Fin