ESTADISTICA IIALUMNO: Jonathan lvarezTEMA: Intervalos de confianza y tablas de distribuciones continuasINTERVALOS DE CONFIANZAPara estimar el valor del parmetro poblacional existen dos alternativas. El primero definir un estadstico como la estimacin del parmetro poblacional o establecer en torno a un estadstico un intervalo de confianza para estimar tperminos probabilsticos el parmetro.Debido a que en la inferencia no hay certezas, es necesario conocer las presicin con que se estima el valor poblacional. Para conocer la presicin se utiliza el nivel de confianza y el coeficiente de confianza. La probabilidad de error a es complementario al nivel de confianza.El nivel de confianza es elegido por la muestra en funcin de la presicin que exige la inferencia al parmetro poblacional. Un nivel alto de confiaza implica un coeficiente alto de confianza. El nivel de confianza se sustenta en la distribucin normal. Los valores de los coeficientes de confianza tienten relacin con reas asociadas a estos en la curva normal.

MANEJO DE LAS TABLAS DE DISTRIBUCIONES CONTINUASDISTRIBUCIN T DE STUDENTEs unadistribucin de probabilidadque surge del problema deestimarlamediade una poblacinnormalmente distribuidacuando eltamao de la muestraes pequeo.Aparece de manera natural al realizar laprueba t de Studentpara la determinacin de las diferencias entre dos medias muestrales y para la construccin delintervalo de confianzapara la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce ladesviacin tpicade una poblacin y sta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.Sea el estadstico

O utilizando la variable estandarizada

Puede calcularse el area bajo la curva utilizando la tabla de distribucion de de student, para distinros valores calculados de grados de libertad.

DISTRIBUCIN JI-CUADRADALos resultados obtenidos en la muestras no siempre coinciden exactamente con los resultados tericos esperados de acuerdo con las reglas de la probabilidad.

La distribucin ji-cuadrada cuantifica las discrepancias entre las frecuencias observadas y las frecuencias esperadas dado por la siguiente ecuacin:

Con el valor de x y del valor de los grados de libertad se encuentra el rea bajo la curva.

DISTRIBUCIN DE FISCHEREn algunas aplicaciones es importante conocer la distribucin muestral de la diferencia entre las medias de dos muestras. De igual manera, algunas veces se necesita la distribucin muestral de la diferencia entre varianzas. Sin embargo, resulta que esta distribucin es bastante complicada. Debido a ello, se considera el estadstico , ya que un cociente grande o pequeo indica una gran diferencia, en tanto que un cociente cercano a 1 indica una diferencia pequea.

Ms precisamente, supngase que se tienen dos muestras, 1 y 2, de tamaos N1 y N2, respectivamente, obtenidas de dos poblaciones normales (o casi normales) cuyas varianzas son y . Sea el estadstico:

Los valores de F ingresan en la tabla, adems tambin se calculan los grados de libertad y as obtener el rea bajo la curva.