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INTERS SIMPLE

DefinicinDel latn interesse que significa importar, el trmino inters tiene uso y aplicacin en las finanzas vinculado al valor, utilidad y la ganancia. Por decirlo de otra forma, hace referencia al lucro que produce el capital, el cul puede conocerse a travs de una serie de clculos y operaciones y representa uno de los mayores elementos de la economa de una organizacin o empresa.

En otras palabras, el inters es un ndice que, a travs de un porcentaje, permite expresar la rentabilidad de los ahorros o el costo de un crdito.

En cuanto a la definicin de inters simple, se trata de los intereses que produce una inversin en el tiempo gracias al capital inicial. Por lo tanto, el inters simple se calcula en base al capital principal, la tasa de inters y el periodo (el tiempo de la inversin).Lo importante a la hora de considerar al inters simple es que los intereses producidos por el capital en un determinado periodo no se acumulan al mismo para generar los intereses correspondientes al siguiente periodo. Esto quiere decir que el inters simple que genere el capital invertido ser igual en todos los periodos de duracin de la inversin, siempre que la tasa y el plazo no varen.En el Sistema de inters simple, solo el capital devenga intereses, es decir, los intereses no se capitalizan, no se convierten en capital para ganar intereses. Normalmente se usan en periodos de tiempo de la misma amplitud, los intereses son los mismos. Se aplica principalmente en operaciones de corto plazo.SimbologaS= Es el monto o capital final en que se convertido el capital inicial o inversin

C= Es el capital inicial o inversin realizado

i= Es la tasa de inters nominal, la tasa de inters simple

I= Es el inters simple, la diferencia entre S y C

t= Es el tiempo entre la fecha de inversin (0) y la fecha de vencimiento (n)

Nota:

El inters simple I, sobre el capital C por t aos a la tasa i, est dado por la expresin:

I = C * i * t

Y el monto simple est dado por la expresin:

S = C + I = C (1 + i * t)Aplicacin

En el Sistema de inters simple, solo el capital devenga intereses, es decir, los intereses no se capitalizan, no se convierten en capital para ganar intereses. Normalmente se usan en periodos de tiempo de la misma amplitud, los intereses son los mismos. Se aplica principalmente en operaciones de corto plazo.

Ejemplo:

Una persona desea invertir Q.1,000.00, y decide realizar la operacin con un banco el cual pagara el 10% de inters simple anual a un plazo de 5 aos. Se desea saber, Cul es el valor por concepto de intereses al final del periodo? Y Cul es el total acumulado que recibir en concepto de capital ms intereses?El primer paso ser tabular los datos para poder aplicar la formula segn corresponda.Datos:C= 1,000.00

i= 0.10

t= 5

I= ?

S= ?Luego se aplicara la formula.

Formula:

I = C * i * t

Se sustituyen por los valores correspondientes

I= 1,000 *0.10*5I=500

El resultado encontrado son los intereses que se ganaran al haber transcurrido los 5 aos.Para saber cul es el monto al final del periodo, solo basta sumar al capital o inversin inicial los intereses encontrados. Como se puede observar en la siguiente formula.

S = C + I

Sustituyendo los valores quedara:

S= 1,000 + 500

S= 1,500

Los Q.1,500.00 encontrados, corresponden al capital y los inters que se recibirn cuando haya trascurrido el tiempo de la inversin.

Si en caso solo se hubiera solicitado saber el monto, se podra utilizar la siguiente formula.S = C (1 + I * t)

Sustituyendo los valores quedara:

S= 1,000 (1+0.10*5)

S= 1,000 (1+0.50)

S= 1,000 (1.50)

S= 1,500

Los Q.1,500.00 encontrados, es el monto acumulado al final de los 5 aos.INTERS COMPUESTO

Definicin

El inters compuesto es el importe que produce un capital generado por una tasa de inters nominal capitalizable m veces, o por una tasa efectiva peridica durante un determinado nmero de perodos de capitalizacin. Su caracterstica fundamental es que el inters generado en cada perodo se adiciona al capital anterior, formando un nuevo capital, el mismo que genera un nuevo inters en la siguiente unidad de tiempo y as sucesivamente durante el plazo pactado. A la diferencia entre el monto compuesto (capital ms inters) y el capital original se le conoce como inters compuesto.La nocin de inters compuesto se refiere al beneficio (o costo) del capital principal a una tasa de inters durante un cierto periodo de tiempo, en el cual los intereses obtenidos al final de cada periodo no se retiran, sino que se aaden al capital principal. Por lo tanto, los intereses se reinvierten.

Es importante recordar que se trata de un concepto bastante fundamental si se desea conocer a fondo el funcionamiento de los diversos tipos de inters en las cuentas corrientes y los depsitos.

El efecto multiplicador

Para comprenderlo mejor puede decirse que existe un inters compuesto cuando tiene lugar el efecto multiplicador del dinero, es decir cuando los diversos intereses producen alguna ganancia, esto ocurre por ejemplo en las cuentas corrientes, donde los intereses se depositan en la misma cuenta donde tenemos el capital.En el inters compuesto los intereses que se van generando se van incrementando al capital original en periodos establecidos y a su vez van a generar un nuevo inters adicional para el siguiente lapso. El inters se capitaliza.

Periodo de capitalizacin:

El inters puede ser convertido en anual, semestral, trimestral y mensualmente. El periodo de capitalizacin (o de composicin o de conversin) es el intervalo de tiempo al final del cual se aaden los intereses al capital. Se aplica en cualquier tipo de operacin tanto a corto como a largo plazo. La equivalencia de capitales es perfecta. Un capital P, invertido en un momento cualquiera puede crecer durante intervalos iguales a una tasa constante.Frecuencia de Conversin.

Nmero de veces que el inters se capitaliza durante un ao (n). La frecuencia regularmente las instituciones financieras ofrecen este tipo de capitalizacin en secuencias de forma mensual aunque en la actualidad suelen darse transacciones en las que se capitalizan diariamente, debido a que hay capitales que se invierten en periodos tan cortos. La tasa de Inters compuesto comnmente es expresa forma anual, pero se indica las capitalizaciones a las que estar afecto, en los casos de inversiones por ejemplo se dice que un banco ofrece una tasa de inters del 24% anual capitalizable mensualmente.SimbologaP= Valor Presente o capital Inicial

F= Valor Futuro o Monto final

I= Intereses

i= tasa del periodo de capitalizacin

n= n de periodos de capitalizacin

k= Frecuencia de la capitalizacin

Frecuencia de la capitalizacin k, es el nmero de veces que se capitalizan los intereses en un ao.

Si tomamos como unidad de tiempo el mes, y el inters se compone mensualmente entonces k = 12; si el inters se capitaliza trimestralmente, entonces k = 4;

Y si el inters se convierte bimestralmente, k = 6.Formulas:

Si solo hay una capitalizacin en el ao:F= P (1+i) ^ nCuando existen varias capitalizaciones en el ao:F= P (1+i/k) ^ n*k

AplicacinEjemplo:

Una persona desea invertir Q.1,000.00, y decide realizar la operacin con un banco el cual pagara el 10% de inters capitalizable anual a un plazo de 5 aos. Se desea saber, Cul es el valor por concepto de intereses al final del periodo? Y Cul es el total acumulado que recibir en concepto de capital ms intereses?

El primer paso ser tabular los datos para poder aplicar la formula segn corresponda.

Datos:P= 1,000.00

i= 0.10

n= 5

k= 1F= ?Luego se aplicara la formula.Formula:F= P (1+i) ^ nSe sustituyen por los valores correspondientes

F= 1000 (1+0.10) ^5F=1611

A diferencia del inters simple primero en el inters compuesto primero se debe encontrar el monto final para luego saber el inters. El resultado es la inversin ms los intereses devengados despus de haber transcurrido los 5 aos.

Para saber cul es el inters, nicamente se debe de restar el valor final obtenido a la inversin.

I = F - P

I= 1611-1000

I=611

Cuando se desconoce la tasa de inters, pero se tiene los demas datos, se puede utilizar la siguiente formula.

Se sustituyen por los valores correspondientes

i= 1.10-1

i=0.10

Cuando las capitalizaciones son menores a un ao se aplicar la frmula:

F= P (1+i/k) ^ n*k

Ejemplo:Una persona desea invertir Q.1,000.00, y decide realizar la operacin con un banco el cual pagara el 10% de inters capitalizable semestralmente a un plazo de 5 aos. Se desea saber, Cul es el total acumulado que recibir en concepto de capital ms intereses?

El primer paso ser tabular los datos para poder aplicar la formula segn corresponda.

Datos:P= 1,000.00

i= 0.10

n= 5

k= 2F= ?

Luego se aplicara la formula.Formula:F= P (1+i/k) ^ n*k

Se sustituyen por los valores correspondientes

F= 1000 (1+0.10/2) ^5*2F=1629Como se puede observar, mientras mas capitalizaciones se hagan en el ao, mayor es la rentabilidad de la inversin.

Tasa de inters efectiva y nominalLa tasa de inters efectiva es aquella que se utiliza en las frmulas de la matemtica financiera. En otras palabras, las tasas efectivas son aquellas que forman parte de los procesos de capitalizacin y de actualizacin.En cambio, una tasa nominal, solamente es una definicin o una forma de expresar una tasa efectiva. Las tasas nominales no se utilizan directamente en las frmulas de la matemtica financiera. En tal sentido, las tasas de inters nominales siempre debern contar con la informacin de cmo se capitalizan.Ahora bien, las tasas de inters efectivas pueden convertirse de un periodo a otro, es decir, se pueden hallar sus tasas de inters efectivas equivalentes. En otras palabras, toda tasa de inters efectiva de un periodo determinado de capitalizacin tiene su tasa de inters efectiva equivalente en otro periodo de capitalizacin.

Una diferencia notoria con la tasa de inters nominal es que la efectiva no se divide ni se multiplica. Las tasas nominales pueden ser transformadas a otras proporcionalmente pero el periodo de capitalizacin sigue siendo el mismo.

Un capital puede ser capitalizado con diferentes tasas efectivas las mismas que se relacionan con diferentes periodos de capitalizacin, pero el horizonte de capitalizacin puede ser el mismo.Tasas de Inters en Guatemala

Unos gana, otros pierdenComo en muchas partes del mundo, en Guatemala pareciera prevalecer en la opinin pblica un generalizado sentimiento a favor de lograr un nivel bajo de tasas de inters, con la creencia de que con ello se puede propiciar el crecimiento econmico y la generacin de empleos. Cualquier aumento en las tasas de inters es reportado por los medios de comunicacin como una "mala noticia", en tanto que una reduccin es presentada como "buena noticia". Esta visin es de vieja data. En ella se bas, en gran medida, la justificacin para que, durante muchos aos, el Banco de Guatemala (y muchos otros bancos centrales alrededor del mundo) fijaran "por decreto" las tasas de inters, creyendo que as estaban fomentando el crecimiento econmico; la historia, sin embargo, demostr que ese tipo de visin trajo consigo distorsiones que restringieron el flujo de crditos y, al final de cuentas, obstaculizaron el crecimiento econmico que pretendan fomentar.Por supuesto que las tasas de inters bajas conllevan muchas ventajas: los hogares pueden acceder a crdito barato para adquirir casa, carro, refrigerador y otros bienes y servicios que, normalmente, representan una erogacin importante para una familia promedio. Asimismo, el crdito barato permite a los empresarios abrir nuevos negocios o ampliar los existentes. En otras palabras, las tasas de inters bajas favorecen a los prestatarios.

Pero "no existe almuerzo gratis". Los beneficios que los prestatarios obtienen de las tasas de inters bajas, se dan a costa de los prestamistas: stos deben dejar de ganar para que aqullos se beneficien. Esto no sera importante de no ser porque los principales prestamistas de una economa son los ahorrantes (los hogares, a fin de cuentas) quienes, a menores tasas de inters, devengan menos rendimientos por sus ahorros.

Por lo tanto, los aparentes beneficios de tener tasas de inters bajas no son tan evidentes como la opinin pblica suele suponer. Siempre que baja o sube la tasa de inters hay, dentro de la sociedad, ganadores y perdedores. El beneficio o costo global para la economa va a depender, como se ver adelante, de cules sean las razones que estn detrs de la reduccin de las tasas de inters.

La tasa de inters y la oferta y la demanda de crdito

La tasa de inters es el precio del crdito: es la compensacin que se les reconoce a los prestamistas/ahorrantes (unidades con supervit financiero) por sacrificar el uso inmediato de sus fondos para otorgarlos en prstamo; tal compensacin es pagada por el prestatario (unidades con dficit financiero), quien, a cambio del pago, puede hacer uso inmediato de los fondos con fines de consumo o de inversin. La oferta y la demanda de crdito determinan el nivel de la tasa de inters. Si la oferta de crdito es mayor que la demanda, la tasa de inters baja, y viceversa.

La demanda de crdito est dada por las decisiones que tomen los consumidores y los inversionistas. Por una parte, las decisiones de los consumidores en cuanto a "consumir hoy" o "consumir maana" estn dadas por la tasa de preferencia intertemporal. Personas con latas tasas de preferencia intertemporal prefieren comprar bienes hoy en vez de comprarlos en el futuro. Los prestatarios, entonces, tienen una tasa de preferencia intertemporal de consumo mayor que la de los prestamistas. Por su parte, las decisiones de los inversionistas estn dadas, adems, por la tasa de retorno esperada de la inversin. Las empresas y el gobierno toman fondos prestados slo si creen que con ellos podrn generar una corriente de ingresos mayor que el monto del prstamo, es decir, si la tasa de retorno del proyecto de que se trate es suficiente para compensar los costos de emprender dicho proyecto.

DIFERENCIA ENTRE INTERS SIMPLE Y COMPUESTOEs importante sealar, que como ste se calcula en base al capital primitivo, en cada intervalo unitario de tiempo se mantiene invariable, porque dicho capital tambin lo hace.Este clculo puede servir tambin para conocer las ganancias que se han obtenido en un determinado lapso de tiempo (al inicio) y permite acceder a la informacin de qu capital equivalente podremos tener en un futuro posterior definido. Por lo general el clculo del inters simple suele utilizarse para plazos cortos de tiempo, menores de 1 ao. Es importante sealar tambin que el inters simple, no capitaliza.Por su parte, el inters compuesto es el que permite conocer el costo del dinero a lo largo del tiempo, partiendo de un capital Inicial (CI). De este modo, puede saberse la fluctuacin de ganancias, inversiones y prdidas que ha habido entre los diferentes perodos temporales. ste se calcula teniendo en cuenta el capital inicial y las puntuales inversiones de cada perodo, y, aqu llega el punto en el que se diferencia absolutamente del inters simple: las ganancias en el compuesto se capitalizan y se reinvierten o aaden al capital inicial.Cabe resaltar que decir que el inters simple no capitaliza no es del todo cierto, slo que lo hace slo una vez, al inicio de la actividad, mientras que el compuesto la hace tantas veces como se realice la operacin.Un ejemplo para comprenderlos mejor: si contamos con un valor de 100 de monto con tasas de inters del 10% y solo capitalizamos una vez, obtendremos 101 al finalizar (el inters simple ser igual al monto ms la tasa de inters), si en cambio capitalizamos cuatro veces el resultado ser mayor (el inters compuesto ser de 104.06 al terminar porque se calcula en base a la cantidad de capitalizaciones que se hagan).CONCLUSIONESEn la actualidad se estudia el inters simple, porque es la base para la comprensin del inters compuesto, mientras mayor sea el grado de entendimiento entre uno y otro, se constara que la diferencia notable es la capitalizacin de los intereses. Por lo que las tasas de inters juegan un papel de suma importancia para tomar la decisin ms adecuada, para el inversionista o como sujeto de crdito, en el primero se optar por elegir la tasa ms elevada para que le genere el mayor rendimiento y beneficio posible, mientras que con el segundo, lo ms conveniente es elegir la tasa ms baja ya que es la que le generar el costo menos gravoso.

En el sistema de inters compuesto, el capital y los intereses devengan intereses. Los intereses se capitalizan, es decir, se aaden al capital al final de cada periodo de composicin. Por lo que mientras mayor sea el nmero de capitalizacin en el ao, se obtendr un mayor rendimiento de la inversin.

RECOMENDACIONES

Se recomienda estudiar y aplicar las matemticas financieras aprendidas en el trascurso de la carrera, no solo en el trabajo, si no que tambin sean de utilidad en la vida personal, ya que son herramientas de beneficio para la toma de decisiones y que se podra ya estarles dando uso, como por ejemplo cuando se tiene pensado la apertura de una cuenta de ahorro, fondo de pensin o infinidad de operaciones que ofrecen las instituciones financieras del pas.Como se puedo analizar en los ejemplos anteriores mientras mayor sea el nmero de capitalizaciones de los intereses ofrecidas por las instituciones bancarias, mayor es el rendimiento a obtener, por lo que al momento de decidir invertir, verificar cual ser la capitalizacin establecida.REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS Plaza Vidaurre, Marco Antonio. La Tasa de Inters Efectiva y Nominal http://definicion.de/interes-compuesto/ http://definicion.de/interes-simple/

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http://www.banguat.gob.gt/inveco/notas/articulos/envolver.asp?karchivo=801&kdisc=si

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