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Longitud de onda de un lser

Mtodos Experimentales IV

Camilo Soto

(Profesor: Nelson Aliaga A!udante: "aimundo #ernnde$%

Dpto. de Fsica, Facultad de Ciencias, Universidad de Chile

(#e&'a: )*+,*-+.%

Resumen

El o/0eti1o de la experien&ia es poner a prue/a la teor2a de interferen&ia !difra&&i3n de ondas estimando un parmetro f2si&o tan importante &omo es lalongitud de onda !a 4ue este nos da 1aliosa informa&i3n a&er&a de los&omportamientos en este &aso el&tri&o ! magnti&o del 'a$ de lu$ am/as&ualidades 4ue determinan &ual4uier onda ele&tromagnti&a5

Para ello se reali$3 el experimento de do/le rendi0a de 6oung adems dealgunas 1aria&iones ( rendi0a ! 7++ rendi0as% las &uales &onsisten en 'a&erpasar un lser mono&romti&o por &ada una de las &on8gura&iones derendi0as ! pro!e&tar el patr3n de interferen&ia en una pantalla le0ana5 Sa/iendodatos &omo la separa&i3n entre rendi0as la separa&i3n entre los mximos de

intensidad luminosa produ&idos ! distan&ia a la pantalla le0ana fue posi/leestimar 9 longitudes de onda (una para &ada &on8gura&i3n% las &uales fueron:

1=6.34107[m] ,

2=7.14107 [m ]

!3=6.31107[m]

5

Introduccin:

El o/0eti1o de esta experien&ia fueen&ontrar de forma experimental lalongitud de onda de un lser

mono&romti&o para ello se utili$3la misma metodolog2a utili$ada por6oung 'a&e unos -++ aos5

Estimar de forma &orre&ta esteparmetro es de 1ital importan&iaen tra/a0o de la/oratorio !a 4ue serela&iona dire&tamente &on la1elo&idad de propaga&i3n ! la

fre&uen&ia de una onda am/osdatos 4ue permiten reali$ar undetallado anlisis de la misma &osa4ue es mu! importante por e0emploen el anlisis de seales5 Ademseste fen3meno de interferen&ia da

el pie al &omien$o de lasin1estiga&iones rela&ionadas &on lame&ni&a &unti&a 4ue 'apermitido grandes a1an&es en las&ien&ias ! te&nolog2as5

Esta experien&ia tam/in permiti3dimensionar la importan&ia !poten&ia de las aproxima&iones las

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4ue /ien reali$adas pueden lle1ar aresultados /astante pre&isosminimi$ando los errores &ometidosen las medi&iones permitiendoreali$ar /uenas predi&&iones de lo4ue realmente o&urre5

Resumen Terico:Al 'a&er pasar un 'a$ luminoso poruna interfa$ &on pe4ueas rendi0ases posi/le esta/le&er &iertasrela&iones geomtri&as en /ase aalgunas aproxima&iones5

Figura 1: Doble rendija.

Apli&ando la aproxima&i3n depantalla le0ana al es4uema de la

8gura es posi/le 1er 4uesin tan

Por otra parte si llamamos y a la

posi&i3n del punto P en la pantalla

a r1r2 ! L a la distan&ia

entre la interfa$ ! la pantalla setendr 4ue:

tan=

y

L

sin=

d

Igualando am/as rela&iones seo/tiene:

y

L=

d

Adems se sa/e 4ue la &ondi&i3npara 4ue exista interferen&ia

&onstru&ti1a en un punto es 4ue ladiferen&ia de &aminos () sea un

m;ltiplo entero de la longitud de

onda () en otras pala/ras:

=n,n

Com/inando estas ;ltimas dosexpresiones se o/tiene:

y

L=n

d

longitud de onda del lserutili$ado5

! > distan&ia entre un mximo ! ele0e &entral5

d > distan&ia entre rendi0as ogrosor de la rendi0a en el &aso deuna sola rendi0a5

n > N;mero del mximoen&ontrado5

L > distan&ia entre la interfa$ de lasrendi0as ! la pantalla5

Procedimiento

ExperimentalPara la reali$a&i3n de todas lasmedi&iones manuales ( - ! 7++rendi0as por mil2metro% se utili$3 elmismo monta0e5 Se &olo&a un lsermono&romti&o 80o a un /an&o3pti&o ! 0usto en frente se u/i&a lainterfa$ &on rendi0as ! se pro!e&ta

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el patr3n de interferen&ia so/re unapantalla le0ana en este &aso unapi$arra tal &omo se ilustra en la8gura -5

Figura 2Difraccin de un haz de unlser al pasar por una rendija

(eperi!ento de "oun#$.

Con el 8n de en&ontrar losparmetros ne&esarios para &al&ular

la longitud de onda se prosigui3 dela siguiente forma &on una regla de9+ &m se midi3 la distan&ia 4uea/ar&a/a todo el espe&tro luminosoen la pantalla ! luego se di1idi3 porla &antidad de mximos existentes&on el 8n de o/tener la distan&iaentre mximos se reali$3 de estaforma para disminuir el errorinstrumental de la medi&i3n5 Conuna 'uin&'a se midi3 la distan&iaentre la pantalla ! la interfa$ de lasrendi0as5 Luego utili$ando lae&ua&i3n (% se prosigui3 a &al&ularla longitud de onda para los tres&asos ( - ! 7++ rendi0as%

Para medir la intensidad delespe&tro luminoso en fun&i3n de laposi&i3n se utili$3 un sensorgiratorio &omo el de la 8gura 95

Figura 3: %ensor de luz #iratorio parapoder analizar con data estudio laintensidad de luz &ue pasa por al#una desus rendijas.

El &ual esta/a &one&tado a un&omputador &on el soft?are

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por el fa/ri&ante del lser (79-,Amstrong%5 Esto demuestra laimportan&ia 4ue tiene reali$ar lasaproxima&iones ! medi&iones de/uena forma !a 4ue si se 'a&e &on&autela se pueden o/tenerresultados mu! pr3ximos a larealidad5

II) Longitud de ondautilizando una doblerendija

@sando los datos 4ue seresumen en la ta/la (-% !utili$ando la f3rmula (9% seo/tiene una longitud de onda

7,14107

[ m ]

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-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.180

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Posicion[m]

Intensidad

a=0.04 [mm]; d=0.250 [mm]

-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.180

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Posicion[m]

Intensidad

a=0.08 [mm]; d=0.250 [mm]

-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.180

20

40

60

80

100

120

Posicion[m]

Intensidad

d=0.02 [mm]

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18-20

0

20

40

60

80

100

Posicion[m]

Intensidad

d= 0.16 [mm]

Ex&el para el &aso de rendi0ado/le se o/tu1o los siguientesresultados:

i) a = 0.04 [mm] y d =0.25

[mm]

Grfco 1: +ntensidad vs osicin pararendija doble, a-. )!!* / d-.01

)!!*.

ii) a = 0.08[mm] y d =

0.25 [mm]

Grfco 2: +ntensidad vs osicin pararendija doble, a-.2 )!!* / d-01

)!!*.

Al o/ser1ar las gr8&as de laintensidad es posi/le 1er 4ue nodepende del an&'o (a% de lasrendi0as (en el &aso de do/lerendi0a% si no 4ue depende de ladistan&ia entre estas pues al&omparar la Dr8&o &on elDra8&o - se o/ser1a 4ue laintensidad en fun&i3n de la

posi&i3n es igual para am/osexperimentos5 Esto &on&uerda&on la predi&&i3n te3ri&areali$ada anteriormente ! 4ue se1e ree0ado en la E&ua&i3n 5

I() $edicin de longitud deonda con %ata &tudio'rendija simple

"epitiendo el pro&edimientoanteriormente des&rito pero esta

1e$ &on una sola rendi0a seo/tu1o los siguientes resultados:

i) a ="*! +mm,:

Grfco 3:+ntensidad vs osicin pararendija si!ple de .3' )!!*.

ii) a = ""- +mm,:

.r/co 0: +ntensidad vs osicin pararendija si!ple de .0 )!!*.

Al &omparar los Dr8&os 9 ! F seo/ser1a un aumento del grosor de

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los mximos en la medida 4ue sea&'i&a el tamao de la rendi0a esto&on&uerda &on la predi&&i3n te3ri&areali$ada &on anterioridad !a 4uese tiene 4ue la e&ua&i3n para losmximos es

ym=nL

d