Circuitos Eléctricos II

Ing. Katya Torres 1

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS - ESPE

EXTENSIÓN – LATACUNGA

CIRCUITOS ELECTRICOS

II

INTEGRANTES:

ANDRANGO CRISTIAN FERNANDO

CARDENAS RUBIO JHOSTIN

GALLEGOS CHRISTIAN

MOLINA AGUIAR NELSON ANDRES

TEMA: Medición de la Potencia Trifásica

NIVEL: CUARTO MECATRÓNICA “A”

FECHA: NOVIEMBRE 10, 2014

MISIÓN Y VISIÓN DE LA ESPE

MISIÓN

Formar profesionales e investigadores de excelencia, creativos, humanistas,

Circuitos Eléctricos II

Ing. Katya Torres 2

con capacidad de liderazgo, pensamiento crítico y alta conciencia ciudadana;

generar, aplicar y difundir el conocimiento y proporcionar e implantar

alternativas de solución a los problemas de la colectividad, para promover el

desarrollo integral del Ecuador.

VISIÓN

Líder en la gestión del conocimiento y de la tecnología en el Sistema Nacional

de Educación Superior, con reconocimiento en América Latina y referente de

práctica de valores éticos, cívicos y de servicio a la sociedad.

MISIÓN Y VISIÓN DE LA CARRERA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA

MISIÓN

Formar profesionales e investigadores con una sólida base científica, técnica y

humana, con conciencia social, respetuoso del medio ambiente, y liderazgo en

los diversos contextos de actuación profesional y personal, siendo capaz de

desarrollar de manera eficiente y con alta calidad sus competencias

profesionales, en la solución de los problemas técnicos inherentes a su ámbito

y de esta manera contribuir al desarrollo del País.

VISIÓN.

Líder en la gestión del conocimiento relacionado con la Mecatrónica en el

Sistema Nacional de Educación Superior, acreditada a nivel nacional con la

práctica de valores éticos, cívicos y de servicio a la sociedad.

INFORME DE MEDICION DE LA POTENCIA TRIFASICA

TEMA: MEDICION DE LA POTENCIA TRIFASICA

OBJETIVOS:

Medir la potencia de un circuito trifásico, utilizando el método de los

vatímetros.

Determinar la potencia activa y reactiva, así como el factor de potencia

de un sistema trifásico.

.

Circuitos Eléctricos II

Ing. Katya Torres 3

INTRODUCCIÓN:

El Wattimetro, usado para medir potencia es un instrumento cuyo diseño se

parece al del electrodinamómetro. Este medidor tiene casi siempre dos

bobinas, una fija y la otra que puede girar, dentro del campo magnético de la

primera. El devanado fijo se conecta en serie con la línea de tal manera que

lleve la corriente de línea. La bobina móvil, que tiene una resistencia alta, se

conecta través de la carga (esa posición del circuito en la que la potencia se

debe medir). Por lo tanto, la pequeña corriente de la bobina es proporcional al

voltaje ente estas dos terminales. Esta bobina al girar vence la acción de un

resorte helicoidal, y, puesto que el par es proporcional al producto de los

valores de las corrientes de las dos bobinas, también es proporcional al

producto de la corriente “I” y el voltaje “E”. En consecuencia, la escala se puede

graduar directamente en watts.

Estudie la figura 47-1. La bobina fija de corriente, A, está en serie con la carga

y la bobina móvil de voltaje “V” se conecta a través de la carga. La deflexión

resultante es directamente proporcional a la potencia real entregada a la carga.

Si se desea medir la potencia suministrada por un sistema trifásico de 4 hilos

simplemente se usan 3 wattimetros monofásicos conectados en la forma que

se muestra en la figura 47-2 y se suman las 3 lecturas.

No obstante cuando el sistema es trifásico y de tres hilios o conductores, solo

se utilizan 2 wattimetros monofásicos para medir la potencia. Vea la figura 47-

3. Las dos bobinas de corriente llevan las corrientes de dos líneas y las dos

bobinas de voltaje se conectan a la línea restante. La potencia trifásica total es

igual a la suma algebraica de las lecturas de los dos wattimetros.

Circuitos Eléctricos II

Ing. Katya Torres 4

Para cargas balanceadas a un factor de potencia igual a uno, las indicaciones

de los wattimetros serán idénticas. Cuando el factor de potencia de la carga es

el 50%, un medidor indicara cero y el otro indicara la potencia trifásica total.

Para factores de potencia intermedios entre 50% y 100%, un medidor indicara

una potencia mayor que la del otro. Para factores de potencia inferiores al 50%,

la indicación de uno de los medidores será negativa y el total de potencia

trifásica será la que indique un medidor menos la potencia indicada por el otro.

A un factor de potencia igual a cero, los wattimetros indicaran valores idénticos

pero con signo contrario, dando en total potencia cero. Po consiguiente existe

una relación específica entre las indicaciones de los medidores para cada valor

de factor de potencia del circuito.

El Módulo EMS de wattímetro trifásico 8441, se compone de dos wattímetros y

tiene una conexión tal que solo se requiere conectar las líneas trifásicas a los

terminales de entrada 1,2 y 3. La carga se conecta a los terminales de salida 4,

5 y 6. Los interruptores con marca de polaridad indican si las lecturas dadas

por el medidor son positivas o negativas.

Circuitos Eléctricos II

Ing. Katya Torres 5

MARCO TEÓRICO:

Potencia: La potencia eléctrica es la relación de paso de energía de un flujo

por unidad de tiempo; es decir, la cantidad de energía entregada o absorbida

por un elemento en un tiempo determinado. La unidad en el Sistema

Internacional de Unidades es el vatio (watt).

Cuando una corriente eléctrica fluye en cualquier circuito, puede transferir

energía al hacer un trabajo mecánico o termodinámico. Los dispositivos

convierten la energía eléctrica de muchas maneras útiles, como calor, luz

(lámpara incandescente), movimiento (motor eléctrico), sonido (altavoz) o

procesos químicos. La electricidad se puede producir mecánica o

químicamente por la generación de energía eléctrica, o también por la

transformación de la luz en las células fotoeléctricas. Por último, se puede

almacenar químicamente en baterías.

Potencia en corriente continua.- Cuando se trata de corriente continua (CC)

la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos

terminales, es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales

y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Por esta razón la

potencia es proporcional a la corriente y a la tensión. Esto es,

donde I es el valor instantáneo de la intensidad de corriente y V es el valor

instantáneo del voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará

Circuitos Eléctricos II

Ing. Katya Torres 6

expresada en watts (vatios). Igual definición se aplica cuando se consideran

valores promedio para I, V y P.

donde I es el valor instantáneo de la intensidad de corriente y V es el valor

instantáneo del voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará

expresada en watts (vatios). Igual definición se aplica cuando se consideran

valores promedio para I, V y P.

Potencia en corriente alterna.- Cuando se trata de corriente alterna (AC)

sinusoidal, el promedio de potencia eléctrica desarrollada por un dispositivo de

dos terminales es una función de los valores eficaces o valores cuadráticos

medios, de la diferencia de potencial entre los terminales y de la intensidad de

corriente que pasa a través del dispositivo.

Si a un circuito se aplica una tensión sinusoidal con velocidad angular y

valor de pico de forma

Si a un circuito se aplica una tensión sinusoidal con velocidad angular y

valor de pico de forma

Esto provocará, en el caso de un circuito de carácter inductivo (caso más

común), una corriente desfasada un ángulo respecto de la tensión

aplicada:

Donde, para el caso puramente resistivo, se puede tomar el ángulo de desfase

como cero.

La potencia instantánea vendrá dada como el producto de las expresiones

anteriores:

Mediante trigonometría, la expresión anterior puede transformarse en la

siguiente:

Y sustituyendo los valores del pico por los eficaces:

Circuitos Eléctricos II

Ing. Katya Torres 7

Se obtiene así para la potencia un valor constante, y otro variable

con el tiempo, . Al primer valor se le denomina potencia

activa y al segundo potencia fluctuante.

Componentes de la intensidad.- Consideremos un circuito de C. A. en el que

la corriente y la tensión tienen un desfase φ. Se define componente activa de la

intensidad, Ia, a la componente de ésta que está en fase con la tensión, y

componente reactiva, Ir, a la que está en cuadratura con ella (véase Figura 1).

Sus valores son:

El producto de la intensidad, I, y las de sus componentes activa, Ia, y

reactiva, Ir, por la tensión, V, da como resultado las potencias aparente (S),

activa (P) y reactiva (Q), respectivamente:

Figura 1: Componentes activa y reactiva de la intensidad; supuestos

inductivos, izquierdos y capacitivos, derecha.

Potencia aparente.- La potencia compleja de un circuito eléctrico de corriente

alterna (cuya magnitud se conoce como potencia aparente y se identifica con la

letra S), es la suma (vectorial) de la potencia que disipa dicho circuito y se

transforma en calor o trabajo (conocida como potencia promedio, activa o real,

que se designa con la letra P y se mide en vatios (W)) y la potencia utilizada

para la formación de los campos eléctrico y magnético de sus componentes,

que fluctuará entre estos componentes y la fuente de energía (conocida

como potencia reactiva, que se identifica con la letra Q y se mide

en voltiamperios reactivos (var)). Esto significa que la potencia aparente

Circuitos Eléctricos II

Ing. Katya Torres 8

representa la potencia total desarrollada en un circuito con impedancia Z. La

relación entre todas las potencias aludidas es .

Esta potencia aparente (S) no es realmente la "útil", salvo cuando el factor de

potencia es la unidad (cos φ=1), y señala que la red de alimentación de un

circuito no solo ha de satisfacer la energía consumida por los elementos

resistivos, sino que también ha de contarse con la que van a "almacenar" las

bobinas y condensadores. Se mide en voltiamperios (VA), aunque para aludir a

grandes cantidades de potencia aparente lo más frecuente es utilizar como

unidad de medida el kilovoltiamperio (kVA).

La fórmula de la potencia aparente es:

Figura 2.- Relación entre potencia activa, aparente y reactiva.

Potencia activa o Potencia absorbida.- Es la potencia capaz de transformar

la energía eléctrica en trabajo. Los diferentes dispositivos eléctricos existentes

convierten la energía eléctrica en otras formas de energía tales como:

mecánica, lumínica, térmica, química, etc. Esta potencia es, por lo tanto, la

realmente consumida por los circuitos y, en consecuencia, cuando se habla de

demanda eléctrica, es esta potencia la que se utiliza para determinar dicha

demanda.

Se designa con la letra P y se mide en vatios -watt- (W) o kilovatios -kilowatt-

(kW). De acuerdo con su expresión, la ley de Ohm y el triángulo

de impedancias:

Circuitos Eléctricos II

Ing. Katya Torres 9

Resultado que indica que la potencia activa se debe a los elementos resistivos.

Potencia Reactiva Inductiva.- Esta potencia no se consume ni se genera en

el sentido estricto (el uso de los términos "potencia reactiva generada" y/o

"potencia reactiva consumida" es una convención) y en circuitos lineales solo

aparece cuando existen bobinas o condensadores. Por ende, es toda aquella

potencia desarrollada en circuitos inductivos. Considérese el caso ideal de que

un circuito pasivo contenga exclusivamente, un elemento inductivo (R = 0; Xc =

0 y Xl = o) al cual se aplica una tensión senoidal de la forma u(t) = Umáx * sen

w*t. En dicho caso ideal se supone a la bobina como carente de resistencia y

capacidad, de modo que solo opondrá su reactancia inductiva a las variaciones

de la intensidad del circuito. En dicha condición, al aplicar una tensión alterna a

la bobina la onda de la intensidad de corriente correspondiente resultará con el

máximo ángulo de desfasaje (90º). La onda representativa de dicho circuito es

senoidal, de frecuencia doble a la de red, con su eje de simetría coincidiendo

con el de abscisas, y por ende con alternancias que encierran áreas positivas y

negativas de idéntico valor. La suma algebraica de dichas sumas positivas y

negativas da una potencia resultante nula, fenómeno que se explica

conceptualmente considerando que durante las alternancias positivas el circuito

toma energía de la red para crear el campo magnético en la bobina; mientras

en las alternancias negativas el circuito la devuelve, y a dicha devolución se

debe la desaparición temporaria del campo magnético. Esta energía que va y

vuelve de la red constantemente no produce trabajo y recibe el nombre de

"energía oscilante", correspondiendo a la potencia que varía entre cero y el

valor (Umáx*Imáx)/2 tanto en sentido positivo como en negativo.

Por dicha razón, para la condición indicada resulta que P = 0 y por existir como

único factor de oposición la reactancia inductiva de la bobina, la intensidad

eficaz del circuito vale:

En circuitos inductivos puros, pese a que no existe potencia activa alguna igual

se manifiesta la denominada "Potencia reactiva" de carácter inductivo que vale:

Siendo φ = 90º (Dado que la corriente atrasa con respecto de la tensión)

La potencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajo y

se dice que es una potencia desvatada (no produce vatios), se mide

en voltiamperios reactivos (var) y se designa con la letra Q.

A partir de su expresión,

Circuitos Eléctricos II

Ing. Katya Torres 10

Lo que reafirma en que esta potencia se debe únicamente a los elementos

reactivos.

Potencia Reactiva Capacitiva.- Es toda aquella potencia desarrollada en un

circuito capacitivo. Considerando el caso ideal de que un circuito pasivo

contenga únicamente un capacitor (R = 0; Xl = 0; Xc = 0) al que se aplica una

tensión senoidal de la forma U(t) = Umáx*sen w*t, la onda correspondiente a la

corriente I, que permanentemente carga y descarga al capacitor resultará 90º

adelantada en relación a la onda de tensión aplicada. Por dicha razón también

en este caso el valor de la potencia posee como curva representativa a una

onda senoidal de valor oscilante entre los valores cero y (Umáx*Imáx)/2 en

sentido positivo y negativo.

Las alternancias de dicha onda encierran áreas positivas correspondientes a

los períodos en que las placas del capacitor reciben la carga de la red;

significando los períodos negativos el momento de descarga del capacitor, que

es cuando se devuelve a la red la totalidad de la energía recibida. En esta

potencia también la suma algebraica de las áreas positivas y negativas es nula

dado que dicha áreas son de igual y opuesto valor. La potencia activa vale

cero, y por existir como único factor de oposición la reactancia capacitiva del

circuito la intensidad eficaz que recorre al mismo vale:

Siendo φ = 90º (La tensión atrasa respecto de la corriente)

En los circuitos capacitivos puros no existe potencia activa, pero si existe la

potencia reactiva de carácter capacitivo que vale:

Potencia de cargas reactivas e in-reactivas.- Para calcular la potencia de

algunos tipos de equipos que trabajan con corriente alterna, es necesario tener

en cuenta también el valor del factor de potencia o coseno de phi ( ) que

poseen. En ese caso se encuentran los equipos que trabajan con carga

reactiva o inductiva, es decir, aquellos aparatos que para funcionar utilizan una

o más bobinas o enrollado de alambre de cobre, como ocurre, por ejemplo, con

los motores eléctricos, o también con los aparatos de aire acondicionado o los

tubos fluorescentes.

Las cargas reactivas o inductivas, que poseen los motores eléctricos, tienen un

factor de potencia menor que “1” (generalmente su valor varía entre 0,85 y

0,98), por lo cual la eficiencia de trabajo del equipo en cuestión y de la red de

Circuitos Eléctricos II

Ing. Katya Torres 11

suministro eléctrico disminuye cuando el factor se aleja mucho de la unidad,

traduciéndose en un mayor gasto de energía y en un mayor desembolso

económico.

Potencia trifásica.- La representación matemática de la potencia activa en

un sistema trifásico equilibrado (las tres tensiones de fase tienen idéntico valor

y las tres intensidades de fase también coinciden) está dada por la ecuación:

Siendo la intensidad de línea y la tensión de línea (no deben emplearse

para esta ecuación los valores de fase). Para reactiva y aparente:

METODO DE LOS DOS VATIMETROS

Este método es apropiado para medir factor de potencia KVAR, KW, KVA en

cargas conectadas en delta o en estrella que estén balanceados.

Todos los wattmetros monofásicos están construidos de acuerdo a su principio

de operación, con dos bobinas una bobina que es de corriente (B. C) que se

conecta en serie y una bobina de potencia (B. P) que se conecta en paralelo, la

lectura que nos da un sistema monofásico es:

Figura 3

Circuitos Eléctricos II

Ing. Katya Torres 12

Donde V es el voltaje aplicado en las terminales de la carga. I es la corriente

que pasa la carga y es el ángulo de desfasamiento entre V e I que es el mismo

ángulo de la impedancia de carga Z=R± jXLC.

Puede observar en el circuito anterior que la B.P. del wattmetro esta en aralelo

con carga y mide el voltaje de fase y que la B.C. esta en serie con la carga y

mide la corriente de fase. Ahora bien cuando conectamos uno o más wattmetro

monofásicos en una carga trifásica, las corrientes que medirán las B.C. serán

de línea o de fase y los voltajes que medirán las B.P serán de línea o de fase

según sea la conexión de la carga (delta o estrella).

Si la carga es estrella (los resultados que obtendremos en delta serían los

mismos). La corriente que mide la B. C es de fase, que es igual a la de línea.

La B.P esta midiendo el voltaje de línea, que es igual a raíz de tres veces

mayor que el de fase y con 30°de desfasamiento

.

Como se ve en la figura la lectura de wattmetro 1 y 2 será:

Circuitos Eléctricos II

Ing. Katya Torres 13

Nuestro problema ahora es saber como es el ángulo formado entre el voltaje

VAB y la corriente IA para el wattmetro 1 y cual será el ángulo formado entre

VCB y IC para el wattmetro 2. Un diagrama fasorial servirá de ayuda para

encontrar cuánto valen esos ángulos; supondremos un sistema de secuencia

(+).

INSTRUMENTOS Y EQUIPOS:

Nombre Cantidad Característica Gráfico

Módulo de punto

de alimentación

(0 120/208v/3∅)

1

EMS 8821

Módulo de

medición de c-a

1

EMS 8426

Módulo de

medición de c-a

(0.5/0.5/0.5A)

1

EMS 8425

Circuitos Eléctricos II

Ing. Katya Torres 14

Módulo de

resistencia

1

EMS 8311

Módulo de

inductancia

1 EMS 8321

Módulo de

Capacitancia

1 EMS 8331

Modulo de

Wattímetro trfásico

1 EMS 8441

Cables de

conexión

1

EMS 8941

PROCEDIMIENTOS Y RESULTADOS:

Advertencia: ¡en este experimento de laboratorio se manejan altos voltajes! ¡No

haga ninguna conexión cuando la fuente esté conectada! La fuente debe

desconectarse después de hacer cada conexión!

1.

a) conecte el circuito que se ilustra en la figura 47-4, utilizando los módulos

EMS de wattímetro trifásico, fuente de alimentación, resistencia y medición de

c-a.

Fig 47-4

Circuitos Eléctricos II

Ing. Katya Torres 15

2.

a) ajuste la resistencia de cada sección a 600 ohms.

b) Conecte la fuente de alimentación y ajuste el voltaje de línea a 208v c-a,

según lo indique el voltímetro V1.

c) Mida y anote la corriente de línea I1 y la potencia indicada por W1 y W2.

𝐼1 = 0.38𝐴 𝑐 − 𝑎

𝑃1 = 0.69𝑊

𝑃2 = 0.70𝑊

d) Reduzca el voltaje a cero hy desconecte la fuente de alimentación.

3.

a)Deacuerdo con los resultados obtenidos calcule los valores trifásicos de:

Potencia aparente(E1*I1*1.73)

𝑆 = 𝑉 ∗ 𝐼

𝑆 = (208)(0.38)

𝑆 = 79.04

Potencia Real

𝑃 = 𝑊1 + 𝑊2

𝑃 = 0.69 + 0.70

𝑃 = 1.39

Factor de Potencia

cos(𝜃) =𝑃

𝑆

𝑓𝑝 = 0.617586

b) Es cercano a la unidad el valor de factor depotencia?

Si

Amplie su respuesta

Se define factor de potencia, f.d.p., de un circuito de corriente alterna, como la

relación entre la potencia activa, P, y la potencia aparente, S.1 Da una medida

de la capacidad de una carga de absorber potencia activa. Por esta razón, f.d.p

Circuitos Eléctricos II

Ing. Katya Torres 16

= 1 en cargas puramente resistivas; y en elementos inductivos y capacitivos

ideales sin resistencia f.d.p = 0. Si la potencia fuese 1 quiere decir que la

energía es 100% eficaz, cosa que es imposible en la vida real.

4.

a)Sustituya el modulo de la resistencia con el de la capacityancia.

b) ajuste la resistencia de cada sección a 600 ohmios.

c) Repita el procedimiento 2

𝐼1 = 0.38 𝐴 𝑐 − 𝑎

𝑃1 = −37 𝑊

𝑃2 = 37𝑊

𝑃1 + 𝑃2 = 0𝑊

d) deacuerdo con los resultados de c) calcule los siguientes valores trifásicos:

Potencia aparnte

𝑆 = 𝑉 ∗ 𝐼

𝑆 = 208 ∗ 0.38

𝑆 = 79.04

Potencia real

𝑃 = 𝑊1 + 𝑊2

𝑃 = −37 + 37

𝑃 = 0𝑊

Factor de potencia

𝐶𝑜𝑠(𝜃) =0

79.04

𝑓𝑑𝑝 = 0

5.

Prueba de conocimientos

1. Si se usan dos wattímetros para medir potencia total en un sistema

trifásico de 3 conductores, ¿mide una potencia monofásica cada

medidor?

Circuitos Eléctricos II

Ing. Katya Torres 17

Explíquelo

2. ¿Que significa la inducción negativa de un wattímetro?

3. ¿bastaría con solo un vatímetro para medir la potencia trifásica total en

un sistema trifásico balanceado de 4 hilos ?

Explique por que

4. ¿Es necesario utilizar dos vatímetros para medir la potencia trifásica

total en un sistema balanceado de 3 conductores?

Explique por que

5. ¿puede indicar cero un wattímetro que tiene una corriente que pasa por

su bobina de corriente y un potencial en su bobina de voltaje?

Amplíe su respuesta

Conclusiones:

Recomendaciones:

Bibliografía:

http://www.uco.es/grupos/giie/cirweb/practicas/electrotecnia/etprat

-6.pdf

Circuitos Eléctricos II

Ing. Katya Torres 18

Anexo: