CALCULO DE LA PRECIPITACION PROMEDIO

METODO DEL POLIGONO DE TIHESSEN Y DE LAS LINEAS ISOYETAS

13 DE OCTUBRE 2010

DOCENTE:

ING. MORALES UCHOFEN NICOLAS

ALUMNO:

MEDINA GOMEZ JOSE GABRIEL

METODO DEL POLIGONO DE TIHESSEN – METODO DE LAS LINEAS ISOYETAS (CUENCA CALLAYAUC)

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO”

HIDROLOGIA APLICADA

6 de octubre de 2010

INTRODUCCION

La determinación del volumen de agua precipitado sobre un área dada es de constante aplicación en

hidrología y dicho volumen puede determinarse para una tormenta o para una sucesión de tormentas

caídas en un período de duración fija, como puede ser un mes, un trimestre (coincidente con una

estación climática) o un año. En todos los casos lo que se calcula es la precipitación media y para

ello se utilizan comúnmente tres métodos: Media Aritmética, Polígonos de Thiessen e Isohietas.

OBJETIVOS:

Determinar las precipitación promedio por el método del polígono de Thiessen.

Hacer las delimitaciones de los polígonos.

Determinar las aéreas de influencia.

Determinar la precipitación promedio por el método de las líneas Isoyetas.

Determinar las curvas Isoyetas.

Comparar resultados

MARCO TEORICO

MÉTODO DE LOS POLÍGONOS DE THIESSEN

Requiere el conocimiento de la ubicación de cada estación dentro o en la periferia de la cuenca para

proceder a su aplicación, identificando el área de influencia de cada pluviómetro y/o pluviógrafo.

Así se van formando triángulos entre las estaciones más cercanas uniéndolas con segmentos rectos

sin que éstos se corten entre sí y tratando que los triángulos sean lo más equiláteros posibles.

A partir de allí se trazan líneas bisectoras perpendiculares a todos los lados de los triángulos, las que

al unirse en un punto común dentro de cada triángulo conforma una serie de polígonos que

delimitan el área de influencia de cada estación. El área de influencia de cada estación considerada

“Polígono” está comprendida exclusivamente dentro de la cuenca.

La precipitación media es:Siendo:

P : precipitación media sobre la cuenca

Pi :precipitación observada en la Estación i

Ai :área del polígono correspondiente a la Estación i

A :área total de la cuenca

n :número de estaciones pluviométricas y/o pluviográficas con influencia en la cuenca

El cálculo ordenado de la lluvia media por el método de Thiessen se realiza utilizando la TABLA1

MÉTODO DE LAS CURVAS ISOYETAS

Para aplicar este criterio se debe contar con un plano de Curvas Isohietas de la tormenta en estudio.

Las isohietas son curvas que unen puntos de igual precipitación y para trazarlas se requiere un

conocimiento general del tipo de tormentas que se producen en las zonas. Primeramente, se utilizan

los mismos segmentos que unen las estaciones en estudio, según Thiessen; y para cada uno de ellos,

en función de los montos pluviométricos de dichas estaciones, se van marcando sobre los mismos,

los valores de precipitación con el cual se irán formando las isohietas, de manera proporcional entre

la distancia y la diferencia de precipitación de las dos estaciones unidas por cada segmento.

Una vez que las isohietas se han volcado

sobre el plano de la cuenca se procede

a determinar la superficie encerrada entre curvas, para multiplicarla por la precipitación de esa faja,

que es la media entre las dos isohietas que delimitan la faja, actuando con procedimiento similar al

aplicado para curvas de nivel. La sumatoria de tantos términos así calculados como fajas entre

isohietas haya, dividida por el área de la cuenca, nos da el valor de la precipitación media. El

cálculo se desarrolla según la Tabla 2:

DETERMINACION DE PRECIPITACION PROMEDIO ANUAL CAIDA EN UNA CUENCA

COORDENADAS DE ESTACION PARA LA CUENCA CALLAYUC

CALCULO DE LA PRECIPITACION PROMEDIO POR EL METODO DE THIESSEN

ESTACION PRECIPITACION ANUAL (mm)

AREA DEL POLIGONO (Km2)

PP* AREA DEL POLIGONO (mm* Km2)

PROMEDIO ( R)

1 470,00 23,467 11029,49

724,326

2 570,00 15,572 8876,043 670,00 22,131 14827,774 870,00 17,177 14943,995 770,00 26,892 20706,846 570,00 1,609 917,137 970,00 13,134 12739,988 870,00 18,009 15667,839 760,00 6,767 5142,92

AREA TOTAL 144,758 104851,990

COORDENADAS PRECIPITACION ANUAL (mm)ESTE NORTE

728 9325 470732 9322 570728 9320 670733 9319 870728 9316 770737 9317 570735 9313 970730 9310 870735 9309 760

CALCULO DE LA PRESIPITACION MEDIA POR EL METODO DE LAS LINEAS ISOYETAS

Nº ISOYETAS (I) PP MEDIA ENTRE ISOYETAS

(mm)

AREAS ENTRE ISOYECTAS (Km2)

PP*AREA ISOYETAS PROMEDIO ( R)

1 500 - 550 525,00 0 0

737,37

2 550 - 600 575,00 38,225 21979,3753 600 - 650 625,00 6,977 4360,6254 650 - 700 675,00 13,879 9368,3255 700 - 750 725,00 10,018 7263,056 750 - 800 775,00 20,432 15834,87 800 - 850 825,00 21,072 17384,48 850 - 900 875,00 20,643 18062,6259 900 - 950 925,00 12,91 11941,75

10 950 - 1000 975,00 0,429 418,275TOTAL 144,585 106613,225

CONCLUCION.

La precipitación calculada por el método del polígono de Tihessen resulto: 724.326

mm

La precipitación calculada por el método de las líneas Isoyetas resulto 737.37 mm

Los polígonos de Thiessen no presentan mayores complicaciones en su aplicación.

Además de información pluviométrica, requiere de ubicación espacial.

No requiere de una inversión excesiva de tiempo, ni de materiales.