Informe de laboratorio Nº2

OBJETIVOS

• Verificar la segunda ley de Newton.

• Determinar la constante de elongación de un resorte

• Usar adecuadamente las definiciones de velocidad y aceleración

media

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INSTRUMENTOS

El equipo necesario para estos experimentos son los siguientes:

• Chispero electrónico

• Fuente del Chispero

• Tablero y conexiones para aire comprimido

• Papel eléctrico tamaño A3

• Papel bond tamaño A3

• Un disco de 10 cm de diámetro

• Un nivel de burbuja

• Dos resortes

• Una regla de 1m graduada en milímetros

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FUNDAMENTO TEÓRICO

VELOCIDAD:

El movimiento de un cuerpo es rectilíneo cuando su trayectoria es una recta.

Consideremos que el eje OX de la figura 1 coincide con la trayectoria. La posición

del objeto está definida por su desplazamiento medido desde un punto arbitrario

O, u origen. En prinicipio, el

desplazamiento puede relacionarse

con el tiempo mediante una relación

funcional x= f(t). Obviamente, x puede

ser positiva o negativa. Supongamos

que en el tiempo t el objeto se

encuentra en la posición A, siendo

OA = x. Más tarde en el tiempo t’, se encuentra en B, siendo OB = x’ . La velocidad

promedio entre A y B está definida por

_

v = x’ - x = ∆ x

t’ - t ∆ t

donde ∆ x = x’ - x es el desplazamiento de la partícula y ∆ t = t’ - t es el tiempo

transcurrido. Por consiguiente la velocidad promedio durante un cierto intervalo de

tiempo es igual al desplazamiento promedio por unidad de tiempo.

ACELERACIÓN:

En general, la velocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Si la velocidad

permanece constante, se dice que el movimiento es uniforme. Refiriéndonos

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∆ xA B X

O x x’t t’v v’

Figura 1

F d

dtp

( )α

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nuevamente a la Figura 1, supongamos que en el tiempo t el objeto se encuentra

en A con una velocidad v y en el tiempo t’ en B con una velocidad v’. La

aceleración promedio entre A y B está definida por

a = v’ - v = ∆ v ,

t’ - t ∆ t

donde ∆ v = v’- v es el cambio en la velocidad y, como antes, ∆ t = t’ - t es el

tiempo transcurrido. Luego la aceleración promedio durante un cierto intervalo de

tiempo es el cambio en la velocidad por unidad de tiempo durante el intervalo de

tiempo.

FUERZA:

En muchos casos se observa el movimiento de una sola partícula, ya sea porque

no tenemos manera de observar las otras partículas con las cuales interactúa o

porque las ignoramos a propósito. En esta situación es algo difícil usar el principio

de la conservación del momentum. Sin embargo, hay una manera práctica de

resolver esta dificultad, introduciendo el concepto de fuerza. La teoría matemática

correspondiente se denomina dinámica de una partícula.

Designaremos el cambio con respecto al tiempo del momentum de una

partícula con el nombre de “fuerza”. Esto es, la fuerza que “actúa” sobre una

partícula es

La palabra “actúa” no es apropiada ya que surgiere la idea de algo aplicado a la

partícula. La fuerza es un concepto matemático el cual, por definición, es igual a la

derivada con respecto al tiempo del momentum de una partícula dada, cuyo valor

a su vez depende de su interacción con otras partículas. Por consiguiente,

físicamente, podemos considerar la fuerza como la expresión de una interacción.

Si la partícula es libre, p = constante y F = d p/ d t = 0. Por lo tanto, podemos

decir que no actúan fuerzas sobre una partícula libre.

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Segunda ley de Newton

La expresión (α) es la segunda ley de movimiento de Newton; pero, como

podemos ver, es más una definición que una ley, y es una consecuencia directa

del principio de conservación del momentum.

Recordando la definición (β) del momentum, podemos escribir la ecuación (α) en la forma

y si m es constante, tenemos

Se puede expresar la ecuación ( δ ) en palabras diciendo:

La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que

actúa sobre el e inversamente proporcional a su masa.

En este caso se puede notar que la fuerza tiene la misma dirección que la

aceleración. Por la ecuación ( δ ) apreciamos que si la fuerza es constante la

aceleración, a = F / m, es también constante y el movimiento es uniformemente

acelerado. Esto es lo que sucede con los cuerpos que caen cerca de la superficie

terrestre: todos los cuerpos caen hacia la tierra con la misma aceleración g , y, por

consiguiente, la fuerza de atracción gravitacional de la tierra, llamada peso, es

W = m g

En el procedimiento anterior se ha demostrado matemáticamente la segunda ley,

esta demostración es posible hacerla en la actualidad, sin embargo Issac Newton

no la dedujo de esta forma, sino a través de generalizaciones de observaciones

experimentales del movimiento real de cuerpo materiales, y de cómo las fuerzas

aplicadas afectan a esos movimientos. En consecuencia, son leyes naturales que

describen el comportamiento del mundo externo, mas que axiomas matemáticos.

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F .m d

dtV o F .m a ( )δ

F d

dt( ).m v

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Debe notarse que la segunda ley de Newton contiene la afirmación crucial de

cómo se mueven los objetos cuando se le somete a la acción de fuerzas. Por tanto

en cierto sentido la segunda ley ocupa una posición de importancia especial en

tanto que la primera y la tercera sirven en cierta medida para ampliar la segunda.

Ley de Hooke

La Ley de Hooke para un resorte (*) relaciona la fuerza ejercida sobre el resorte

con la elongación o alargamiento producido:

donde se llama constante elástica del resorte y es su elongación o variación

que experimenta su longitud.

(*) ver apendice

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ESQUEMA

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DATOS

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CALIBRACION DE RESORTES:

Tick:

PUNTOS A EVALUAR:

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CONCLUSIONES

• Debido a este laboratorio se ha podido demostrar experimentalmente

con el menor error posible, acerca de la relación proporcional entre la

fuerza, masa y aceleración. Por tanto cualquier fuerza resultante que

actúe en un cuerpo que tenga masa va a presentar aceleración.

• En todos los casos donde se observe la presencia de una fuerza, se

dice que existe una interacción entre los cuerpos interactuantes, es

decir, el movimiento de un cuerpo es en respuesta a la interacción entre

ellos.

• La aceleración tiende a ser colineal a la fuerza resultante

• El experimento permite relacionar la fuerza aplicada al disco con la

aceleración 'a' que adquiere.

• En el gráfico de 'a' vs 'F' es una línea recta con una pendiente, luego

según la formula de la segunda ley de Newton si existe una aceleración

o, entonces la fuerza debe ser cero, pero experimentalmente se prueba

que puede existir fuerzas aunque no haya aceleración, que existe el

rozamiento que no permite mover el cuerpo dando una aceleración cero.

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RECOMENDACIONES

En esta experiencia se puede observar lo siguiente:

• La fuerza es directamente proporcional a la aceleración.

• La aceleración es inversamente proporcional a la masa.

• Al momento de determinar la fuerza resultante ejercida por los resortes

tanto el resorte "A" como el resorte "B" ejerce de antemano una

fuerza inicial, que teóricamente no debería existir por considerar DX

= 0 pero que sin embargo se da a consecuencia del colchón del aire

utilizado para hacer que el rozamiento sea nulo, que hace que el

disco quiera moverse en diferentes direcciones, por lo tanto, es

necesario para el cálculo de la fuerza total es necesario sustraer

dicha fuerza inicial a la fuerza resultante.

• Mientras el chispero electrónico este operativo evite tocar el papel

eléctrico, y el disco metálico, para poner el disco en movimiento

tómelo del mango de madera.

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• Durante este experimento se ha usado gravedad g = 9.81m/s2

• La fuerza tomada del chispero fue de 40 Hz= 0.025 s.

• Se observa que la frecuencia del chispero es inestable ya que se

realiza el conteo de puntos en tiempos diferentes por 3 veces y se

comprobó que cada vez la frecuencia era diferente para el mismo

chispero, por lo cual asumimos la frecuencia de 40Hz ya que esta

presentaba puntos con mayor claridad y a distancias constante

aproximadamente.

• A pesar de haber escogido esta frecuencia podemos observar

claramente que no nos permite hallar teóricamente la masa

experimental.

• Al hallar la fuerza resultante observamos que existe un exceso en

ésta.

• Una de las causas de este exceso se debe a que al momento de soltar

el disco se le dio un pequeño impulso, cual provocará una fuerza que

aumentará el módulo de fuerza ejercida por el resorte.

• Verificar que al recoger los instrumentos a usarse estén en buen

estado de funcionamiento ya que puede haber instrumentos que

estén dañados y que no funcionen bien.

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• Pesar en la balanza analítica las masas de las pesas para así evitar

los errores y llegar a una mayor precisión de los resultados.

• Al instalar todo el sistema de trabajo, verificar que el chispero que es

un interruptor de corriente se encuentre funcionando correctamente.

• Es recomendable que el ángulo entre el hilo que va desde el disco a la

polea sea lo mas mínimo posible o también puede ser recto para

evitar así que se formen fuerzas

• Se debe tratar que la polea a usarse debe ser lo mas lisa posible para

que el hilo se desplace con facilidad y esto hace que la fuerza varíe y

que este a una distancia mínima de la esquina de la mesa de trabajo

y a que la tensión varíe.

• Es recomendable elegir un tramo de puntos impresos por el disco

donde no se repitan tan seguido, sino que exista una distancia casi

igual en los puntos para obtener el espacio y la velocidad.

• Evitar que el papel carbón se encuentre parchado puede existir una

anomalía ya que a la hora que el disco pasa se puede demorar y

darnos así un gran margen de error y pueda saltar el disco.

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BIBLIOGRAFIA

• Manual de laboratorio• wikipedia

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APENDICELey de elasticidad de HookeEn física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada :

siendo el alargamiento, la longitud original, : módulo de Young, la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.El módulo de Young o módulo de elasticidad longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Este comportamiento fue observado y estudiado por el científico inglésThomas Young.

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