IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Al momento que estudiamos MOVIMIENTO DE UN SISTEMA DE PARTCULAS, hay un caso especial importante de estos sistemas es aquel en que la distancia entre dos particulas cuales quiera permanece constane en el tiempo y esto es un CUERPO RIGIDO. A pesar que no existen cuerpos que sean estrictamente rgidos, todos los cuerpos pueden ser deformados, sin embargo el modelo del cuerpo rgido es til en muchos casos en que la deformacin es despreciable. La descripcin cinemtica y dinmica de un cuerpo extenso aunque este sea rgido en un movimiento en tres dimensiones matemticamente es muy complejo y es tratado en libros avanzados de dinmica. Es complejo porque un cuerpo tiene seis grados de libertad; su movimiento involucra traslacin a lo largo de tres ejes perpendiculares y rotacin alrededor de cada uno de estos ejes. No llegaremos a hacer un tratamiento general directo, pero si desarrollaremos el movimiento del cuerpo rgido en dos dimensiones.Donde que IMPULSO es el producto entre unafuerzay el tiempo durante el cual est aplicada, la CANTIDAD DE MOVIMIENTO es el producto de la velocidad por la masa.

IMPULSOCuando una fuerza acta durante un intervalo de tiempo sobre un cuerpo, le suministra un impulso que se define de la siguiente forma: I = F TEl impulso es una magnitud vectorial igual en magnitud al producto de la fuerza por el intervalo de tiempo en que acta. Su direccin es la misma que de la fuerza y en el Sistema Internacional se mide en [ N.s ] .

Un ejemplo sera cuando un beisbolista golpea la pelota o cuando un cohete despega hay se produce el impulso:

En donde I = al impulso medida de N.s (newton . Segundo) F = la fuerza aplicada(N) T = al tiempo medido en segundos

Algo que sucede cuando se le aplica un impulso a una cuerpo es que en la mayora de casos cambia tambin su cantidad de movimiento, el cual se expresa de la siguiente manera:P = m.v

P = a la cantidad de movimiento el cual se expresa en Kg. m/s (slugs. Ft/s) m = a la masa V = velocidad (m/s) o (ft/s)Relacion entre impulso y cantidad de movimientoCuando se le suministra un impulso a un cuerpo, ste cambia su cantidad de movimiento, segn la relacin:

La cantidad de movimiento de un cuerpo es igual al impulso que se le aplica. La aceleracin que este cuerpo toma es directamente proporcional a la fuerza que se le aplica e inversamente proporcional a la masa del mismo Esto se puede comprobar de la siguiente manera:a) Matemticamente, la segunda ley de Newton se expresa como: F = mab) Pero como la definicin matemtica de la aceleracin es: a = dv / dt c) sustituyendo en la ecuacin de la segunda ley de Newton, la definicin matemtica de la aceleracin, se obtiene: F = m(dv / dt)d) S pasamos dt al primer miembro nos queda de la siguiente manera.F. dt = m.dvEl principio de impulso y cantidad de movimiento, afirma que las fuerzas que actan directamente y durante un intervalo de tiempo t, sobre un cuerpo a travs de su trayectoria, alteran la cantidad de movimiento Fuerzas impulsivasCuando un cuerpo rgido se utiliza para impulsar a otro, mediante el contacto entre ellos, que tiene un tiempo de duracin t, pequeo del orden de los 0.001 o, 0.01 segundos (en algunos casos tal vez del orden de 0.5 s), se afirma que una fuerza muy grande fue la que produjo el impulso, a dicha fuerza se le asigna el nombre de fuerza impulsiva.EJEMPLOS:La fuerza que un bate de bisbol le proporciona a una pelota, la fuerza que el suelo le proporciona al pie de un deportista que salta, la fuerza con la que un futbolista patea la pelota, etc.

CANTIDAD DE MOVIMIENTO Al aplicarse una fuerza es evidente que la velocidad de un cuerpo cambia, cambia la CANTIDAD DE MOVIMIENTO de ese cuerpo, y la cantidad de movimiento pude medirse fsicamente.

Tenemos un cuerpo de una masa m, (valor escalar) el que adquiere una velocidad determinada al aplicrsele una fuerza exterior. La masa y la velocidad resultan ser inversamente proporcionales ya que, a igual magnitud de fuerza, si la masa aumenta al doble de su velocidad se reducir a la mitad. Ejemplo:Expresando de una manera ms sencilla, si aplicamos una fuerza al mouse adquirir mayor velocidad que si aplicamos la misma fuerza al CPU

Donde que al ser inversamente proporcionales, la masa y la velocidad multiplican para obtener un valor constante. La velocidad es un vector mientras que la masa es una magnitud escalar, matemticamente al multiplicar un vector por un escalar obtenemos otro vector.

Fsicamente ese vector producto entre la masa y la velocidad se denomina CANTIDAD DE MOVIMENTO y se designa con la letra P.

Donde:P= es la cantidad de movimiento m=es la masa v=es al velocidad Nota: La segunda ley de Newton fue expresada en base a la variacin de la cantidad de movimiento en funcin del tiempo. Es decir que si se aplica una fuerza exterior a un cuerpo este experimentara a medida que transcurre el tiempo.

La Variacin de la cantidad de movimiento se conoce con el nombre de MPETU. Que se designa con la letra I

I=P1-P2I="PEl impulso de la fuerza aplicada es igual a la cantidad de movimiento que provoca, o dicho de otro modo, el incremento de la cantidad de movimiento de cualquier cuerpo es igual al impulso de la fuerza que ejerce sobre l.UNIDADES EN LOS DISTINTOS SIATEMAS c.g.sS.ITcnico

Cantidad de movimientog.m/sKg. .m/sKgf.s

Impulsodin.sN.sKgf.s

El Impulso y la cantidad de movimiento son magnitudes vectoriales.Colisin:Las Colisiones rigen nuestra vida cotidiana y son generalmente en dos en dos o tres dimensiones.Ejemplo:Cuando dos imanes interactan, o cuando jugamos billar (colisin elstica) en dos dimensiones un accidente de autos.

Imaginemos a dos machos Cabros con sus imponentes cornamentas, enfrentados en un combate por un territorio repleto de hembras. Los dos magnficos animales se levantan sobre sus patas traseras impulsndose para descender a topetazos sobre su oponente. Este violento encuentro ilustra perfectamente la situacin de una colisin donde actan fuerzas externas relativamente grandes durante un tiempo estimativamente corto, como podemos determinar la posicin de cada animal durante todo el proceso, podemos tratarlos ficicamente como si fueran partculas.Si bien la idea bsica de una colisin es que, en movimiento o quietas, dos o ms partculas (o por lo menos una de ellas) cambian bruscamente su direccin, lo que es muy evidente es el cambio de velocidad que experimentan las partculas involucradas antes y despus del choque durante la colisin la fuerza vara de una manera tan compleja que resulta muy complicado medirla. Estas fuerzas denominadas impulsivas, actan durante un brevsimo instante. Lo que hay que destacar es la cantidad de movimiento se mantiene constante; donde que la cantidad de movimiento (la suma de las cantidades de movimientos de ambos cuerpos)sern iguales antes y despus de chocar, si ambas partculas quedaran adheridas en un solo cuerpo en movimiento, el choque se denominara plstico.

CHOQUE PLASTICO: ma.va + mb.vb = v(ma+mb)Pero si rebotan separndose, el choque se designara con el nombre de elstico.CHOQUE ELASTICO: ma.va+mb.vb=ma.va+mb.vb CONCERVACIN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Si con un cuerpo de m1 y velocidad v1 se aplica una fuerza a otro cuerpo de masa m2 y velocidad v2.Ejemplo:En un saque de tenis, en ese instante es aplicable el principio de accin y reaccin y tenemos que:m1.v1=m2.v2

La masa de la raqueta por su velocidad, en el momento del choque, debe ser igual a la masa de la pelota de tenis por la velocidad que adquiere, enunciando la Ley de CONCERVACION de la cantidad de movimiento total, antes de las acciones, es igual a la cantidad de movimiento total luego de las acciones.

Conclusiones :Con la investigacin realizada hemos aclarado los conceptos aprendidos en clase como:Que al aplicarse una fuerza es evidente que la velocidad de un cuerpo cambia a esto lo llamamos CANTIDAD DE MOVIMIENTO La masa y la velocidad resultan ser inversamente proporcionales ya que, a igual magnitud de fuerza, si la masa aumenta al doble de su velocidad se reducir a la mitad. Fsicamente ese vector producto entre la masa y la velocidad se denomina CANTIDAD DE MOVIMENTO y se designa con la letra P.

La segunda ley de Newton fue expresada en base a la variacin de la cantidad de movimiento en funcin del tiempoLa Variacin de la cantidad de movimiento se conoce con el nombre de MPETU. Que se designa con la letra I, y que el Impulso y la cantidad de movimiento son magnitudes vectoriales.Si con un cuerpo de m1 y velocidad v1 se aplica una fuerza a otro cuerpo de masa m2 y velocidad v2.Un choque es plstico cuando ambas partculas quedaran adheridas en un solo cuerpo en movimiento y es elstico si rebotan separndose.

Recomendaciones:Que al momento de leer los conceptos los leamos con un anlisis fundamentado y critico.Darnos cuenta que estos conceptos son aplicados en la vida cotidiana por ello la importancia de su estudio.Apoyarse con imgenes de acuerdo el tema para su mayor comprensin y con textos muy complejos.