7/23/2019 Impulso y Cantidad de Movimento Lineal

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Impulso y Cantidad de MovimentoLineal (Momento Lineal).

La relacin existente entre la masa y la aceleracinde un cuerpo, nos permite conocer la fuerza que

estuvo actuando sobre este cuerpo, sin embargo yaen casos mas prcticos es muy difcil determinar laaceleracin de un cuerpo, entonces el problema eshallar una expresin que nos relacione movimientocon las propiedades del cuerpo, para lo cualanalicemos este ejemplo:

i tenemos dos botes el uno con una masa mayorque el otro sobre el agua, consideremos elrozamiento despreciable, si con una cuerdatratamos de jalar al bote mas peque!o hacia al masgrande, podremos ver que el bote de mayor masaexperimenta un desplazamiento pero este es menorque el del bote con menor masa, entoncespodremos decir que la cantidad de movimientodepende de la masa"#omo podemos ver en este caso es muy difcildeterminar la aceleracin en los cuerpos, pese a laexistencia de fuerza"$or facilidad si consideramos que la fuerza esconstante con repsecto al tiempo y partiendo deque:

F = m * asi a = v / t entonces:F * t = m * v

La expresin m % v se la conoce como cantidad demovimiento linealy nos sirve para la cantidad de

movimiento de un cuerpo en un momentodeterminado, mientras que la expresin & % t se ladenomina impulsoy nos indica la magnitud de lafuerza aplicada en un tiempo determinado"

i consideramos que la fuerza vara en el tiempo y

sabiendo que la fuerza es un vector:

F% t ' m % dr(dt, donde res el vectordesplazamiento

entonces:p' m % dr(dt, donde pes el vector cantidad demovimiento lineal

)hora veamos las aplicaciones de estos dosconceptos fundamentales:

*ueremos saber a que velocidad saldr disparadauna pelota de b+isbol si el jugador la golpea conuna fuerza de --- ./0 y si la interaccin del batsobre la pelota fue de -,--1 .s0 y la masa de lapelota es de 12- .g0"

m ' -,12 .3g0

& % t ' m % v entonces v ' 4& % t5 ( mv ' 4---./0 % -,--1 .s0 5 ( -,12 .3g0v ' 66,66 .m(s0 ' 12- .3m(h0

7tro problema para analizar esto sera que fuerzaejerce un carro sobre un poste s i el mismo seestrella a una velocidad de 89 .3m(h0, la interaccindura 1 .s0 y la masa del carro es de 1---.3g0,considerando el choque como inelstico"

v ' 2-,6 .m(s0& ' 4m % v5 ( t& ' 41--- .3g0 % 2-,6 .s05 ( 1.s0& ' 2-6- ./0 ' 2129,9 .3g;fuerza0

#omo podemos ver la fuerza es equivalente a unpeso de 2129,9 .3g0 o 2 toneladas"

7/23/2019 Impulso y Cantidad de Movimento Lineal

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.3g0 , m2 ' > .3g0, v1 ' 21 i.m(s0, v2' ;19 i .m(s0,determinar cual es la velocidad del primer cuerpodespu+s del impacto"

v' v1= 4m2/m1)% v2v' 21i .m(s0 = 46[kg]/2[kg]) % ;19i .m(s0v' 21i .m(s0 ; 9i .m(s0v' ;2i .m(s0

$odemos observar que el cuerpo demasa m1inicialmente se diriga en un sentido, peroluego del impacto su sentido cambia y la magnitudde su velocidad es diferente pese a que en estadoinicial este cuerpo tena mayor rapidez"