UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

FACULTAD CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICASDEPARTAMENTO ACADMICO DE MATEMTICASILABO DE MATEMTICA SUPERIOR IIII. INFORMACION GENERAL

CURSO

: Matemtica Superior IIIESCUELA PROFESIONAL : Industrias Alimentarias

CICLO

: 2015 - I CREDITOS

: 03PRE-REQUISITOS

: NingunoCODIGO DEL CURSO

: MM 203HORAS

: 04 hrs. semanales

02 Teora y 02 prcticas

PROFESOR

: Lic. Consuelo Silva RiveraCORREO ELECTRNICO : consuelo_sr86@hotmail.com

II. SUMILLA:La asignatura de matemtica superior III comprende las siguientes unidades de aprendizaje: Repaso de Integracin indefinida, Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, Sucesiones y Series Infinitas, Transformada de Laplace y Aplicaciones II. FUNDAMENTACIN:Est situada en el rea acadmica Cientfica. Tiene un carcter formativo e instrumental. Formativo porque est orientado a profundizar los conocimientos de las matemticas, as como adquirir habilidad y destreza en los procedimientos de demostracin, mediante una aplicacin de leyes correctas; instrumental porque proporciona al estudiante los fundamentos bsicos de la matemtica Intermedia para el desarrollo de los problemas relacionados a su carreraEl curso es terico- prctico, organizado en unidades de aprendizaje secuencial, mediante el cual el alumno adquiere conceptos, mtodos y tcnicas correspondientes al desarrollo de las matemticas infinitesimal con un enfoque a la matemtica superior. III. OBJETIVOS:Al trmino del curso el alumno estar en condiciones de: Manejar los Modelos Matemtico relacionados con las Ecuaciones Diferenciales, La Transformada de Laplace y las Series Infinitas Aplicar las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias en la solucin de problemas elementales dirigidos a la especialidad. VI. ESTRUCTURA TEMATICALa asignatura ha sido divida en 04 unidades didcticas, a fin de realizar un estudio ordenado, secuencial y comprensible.UNIDAD I:

INTEGRACIN INDEFINIDAUNIDAD II:

ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

Objetivos Especficos:

Definir la Integracin como proceso inverso a la derivada

Establecer formulas simples a la integracin

Calcular la Integracin usando los diversos mtodosObjetivos Especficos:

Utilizar correctamente las diferentes tcnicas para calcular la solucin de una E.D.O. Formular problemas prcticos en forma Matemtica y resolverlos con los mtodos desarrollados en la unidad.

Definicin de la Integral Indefinida Propiedades de las Integrales Simples Integracin con conocimiento de la Derivada Mtodos de Integracin: Integracin usando frmulas, Integracin con cambio de variable, por partes, I. por fracciones parciales. Primera Prctica Calificada Definicin de una ecuacin diferencial, del orden, del grado, e interpretacin. Clases de E.DO. Ecuaciones de variables separables, homogneas, exactas, lineales.

Ecuaciones de Bernoulli Segunda Prctica Calificada

UNIDAD III:

SUCESIONES Y DERIES INFINITASUNIDAD IV:

TRANSFORMADA DE LAPLACE Y APLICACIONES

Objetivos Especficos: Diferenciar y clasificar una serie Determinar el trmino general de una serie

Manejar los criterios de convergencia de una serie

Transformar una funcin dada en serie de potenciasObjetivos Especficos:

Definir correctamente la Transformada de Laplace Calcular la transformada de una funcin peridica

Calcular la transformada inversa de Laplace de una determinada funcin

Determinar la solucin de una ecuacin diferencial usando la Transformada de Laplace

Definicin de una serie y de una suma parcial Clasificar y clculo del trmino general de una serie

Criterios de convergencia y mtodos.

Serie de potencias. Serie de Taylor y de Maclaurin Tercera Prctica Calificada Definicin de la Transformada de Laplace

Propiedades de la transformada de Laplace

Transformada inversa de Laplace Solucin de una ecuacin diferencial usando la Transformada Cuarta Prctica Calificada

V. METODOLOGAEl curso se desarrollar mediante clases terico- prctico a travs de la exposicin del profesor, discusin de los contenidos del curso iniciando y motivando la participacin activa del alumno en el proceso de enseanza aprendizaje, gua y orientacin del profesor en prcticas desarrolladas en clase usando el mtodo cooperativo

Investigacin de temas complementarios por parte del alumno

Se propondrn laboratorios conforme al avance, los que sern debidamente sustentados.

VI. EVALUACION

evaluaciones son de carcter obligatorio, la no asistencia a estas origina una nota de CERO, salvo justificacin debidamente documentada y oportuna

Se tomarn cuatro exmenes, obtenindose un Promedio de Exmenes(P.E)

Se tomar en cuenta una nota de tarea acadmica (T.A.) en la que se tomar en cuenta trabajo grupal, exposiciones, intervenciones orales, actitud para el trabajo acadmico y cooperacin

La nota mnima aprobatoria ser de 10.50 en la escala vigesimal

El alumno que no alcance la nota mnima aprobatoria tendr derecho a un examen sustitutorio, si su nota final es mayor o igual a siete. Este examen sustituye la menor nota obtenida en sus exmenes de unidad, obtenindose nuevamente la PF segn la formula dada.

La frmula para la obtencin del promedio final de la asignatura es

PF = 2.PE+PT+AP 4

Donde:

PF: Promedio de Exmenes

PT: Promedio de trabajos

AP: Asistencia a clase y presentacin de trabajos

VII. BIBLIOGRAFIA

Espinoza, E. (1989).Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones. Lima: Editorial San Marcos.

Espinoza, E. (2002).Anlisis Matemtico IV. Lima: Editorial San Marcos.

Demidovich B. (1980).Problemas y ejercicios de Anlisis Matemtico Editorial. MIR.Mosc.

Murray R. Spiegel. (1980). Series de Fourier, Editorial Mc-Graw. Hill. Mxico.

Murray R. Spiegel. (1994).Ecuaciones Diferenciales Aplicadas, Editorial Prentice Hall Hispanoamrica S.A.

Lambayeque, Junio de 2015

Lic. Mat. Silva Rivera Consuelo