Alan Leo, 10. Conversin de arcos de direccin en tiempo

El horscopo progresadoAlan Leo

PARTE IV, Captulo XXVIII

SOBRE LA IGUALACIN DE ARCOS DE DIRECCIN. MEDIDAS DE TIEMPO

Cuando se ha averiguado el arco de direccin, se expresa siempre en grados y minutos ecuatoriales, es decir, en Ascensin Recta. Este arco muestra en realidad cuntos grados pasan a travs del meridiano mientras la direccin est en proceso de formacin. Entonces es necesario saber en qu perodo de la vida producir su efecto la direccin; hemos de ser capaces de igualar los grados y minutos de arco con aos y meses de vida. En diversas ocasiones se ha sugerido una variedad de mtodos para efectuarlo y lo que sigue es un resumen de los ms importantes.

I. EL MTODO DE PTOLOMEO

En este mtodo, cada grado de Ascensin Recta corresponde a un ao de vida. Este es el ms sencillo y el ms empleado de todos y el que hemos utilizado nosotros en los captulos anteriores. El estudiante har bien en seguirlo.

Una vez que se tiene un arco de direccin, se transforma en tiempo de manera aproximada contando un ao por cada grado, un mes por cada cinco minutos de arco, seis dias por cada minuto de arco, un da por cada diez segundos de arco. El tiempo as obtenido es la edad en la cual se presume que se cumplir la direccin.

Por ejemplo, en la direccin (1) el arco de direccin es 6 0'. Como un grado equivale a un ao, la direccin se cumple en la fecha del sexto cumpleaos, 1 de octubre de 1853. Esto nos ha resultado muy sencillo, ya que slo hemos tenido que reproducir el da y mes de nacimiento y sumar seis aos. Algo ms complicado es determinar la fecha de cumplimiento de la direccin (20), por ejemplo, cuyo arco es 19 44 '. En este caso, hemos de sumar a la fecha de nacimiento 19 aos por los 19 grados, 8 meses por 40 minutos, y 27 das por los 4 minutos y medio restantes. Sumando 19 aos a la fecha natal llegamos al 1 de octubre de 1866; 8 meses ms nos llevan, ms o menos, al 1 de junio del ao siguiente, 1867; 27 das ms, al 28 de junio de 1867.

Otra manera de determinar las fechas de cumplimiento de las direcciones es utilizar el programaSIMBOLICAS.zip. Aunque este programa fue diseado para otros propsitos, concretamente, como su nombre indica, para trabajar con direcciones simblicas, sirve perfectamente para direcciones primarias, usndolo con cierta inteligencia. Repasemos estos dos ejemplos, ahora con nuestro programa fechador.

Una vez descomprimido y abierto el programa, ver una pantalla donde se le pide que introduzca la fecha del radix en GMT. No olvide este detalle. El programa no tiene en cuenta automticamente los husos horarios ni los cambios de hora de verano. La entrada de datos debe hacerse en tiempo universal, que es el del meridiano cero, y las fechas resultantes se dan tambin en GMT. En nuestro ejemplo, apenas hay que modificar unos segundos.

Da : 1Mes : 10Ao : 1847Hora : 17Minutos : 29Segundos : 45 A continuacin, se nos pide que introduzcamos los puntos en aspecto por direccin. En el uso normal del programa, aqu deberamos introducir la longitud eclptica de un planeta y la del punto de aspecto hacia el cual queremos dirigirlo. Pero eso es en direcciones simblicas, y ahora estamos en primarias. Entonces tendremos que valernos de una estratagema. ComoFactor dirigidousaremos siempreel grado cero de Aries, que lo introducimos comoSigno Aries, Grado 0, Minuto 0, Segundo 0y comoPunto receptorusaremosel arco de direccin. Ahora bien, dado que el programa pide el punto receptor en formato de signos y no en grados absolutos, debemos acomodar el arco de direccin a ese formato, de manera que, por ejemplo, un arco de 40 25' lo introduciremos como si se tratara de 10 25' de Tauro. De momento, limitmonos a introducir el arco de la direccin (1), que era 6 0', y debe introducirse como si fuera 6 0' de Aries, es decir,Signo Aries, Grado 6, Minuto 0, Segundo 0

Cuando estemos usando el programa, como ahora, para fechar arcos primarios, elSentidoser siempreDirecto, aunque se trate de una direccin inversa.EnPeriodoescogemosAo tropical. EnClave armnicaescribiremos360, que es la que corresponde al mtodo de Ptolomeo, como enseguida explicaremos.El resultado que da el programa es:

Fecha de cumplimiento: 1/10/1853 4:22:21 GMTEdad: 6.000000A pesar de que se ofrece una hora exacta, esto no debe tomarse al pie de la letra. LaPulsacines un dato que nos indica el margen de error con el que trabaja el programa, que es diferente en cada caso. Significa que, en el supuesto de que se le hayan suministrado datos exactos, la hora de cumplimiento no se alejar (en este ejemplo) ms de 2 horas 26 minutos 6 segundos respecto de la hora de cumplimiento indicada.

Para calcular una segunda fecha para este mismo horscopo, no necesitamos volver a introducir todos los datos; nos basta con modificar el arco de direccin (enPunto receptor). Escribimos, pues, ahora el arco de la direccin (20), comoSigno Aries, Grado 19, Minuto 44, Segundo 30. Entonces hemos de pulsarCalcularpara ver el resultado de este cambio:

Fecha de cumplimiento: 29/06/1867 5:14:59 GMTEdad: 19.741667La diferencia con nuestro anterior clculo aproximado es de apenas un da.

En cuanto al significado de la aqu llamadaClave armnica, sta no es otra cosa que el nmero por el cual hay que dividir los 360 grados del zodaco (o del ecuador o de cualquier otro crculo) para obtener como resultado el avance de un planeta dirigido por unidad peridica. En nuestro ejemplo, la unidad peridica es el ao trpico. Entonces, para obtener un avance anual de un grado, el divisor de 360 requerido es tambin 360.

II. EL MTODO DE NAIBOD

Aqu cada grado de A.R. corresponde a un ao, cinco das, ocho horas; y cada minuto de arco a seis das cuatro horas. Dicho de otro modo, el promedio de movimiento diario del Sol representa un ao de vida. De ello derivamos la tabla siguiente:

TABLA DE NAIBOD PARA LA MEDICIN DEL TIEMPO

Medicin del Tiempo por GradosMedicin del Tiempo por Minutos

Grados de arcoAosDasMinutos de arcoDasHoras

000000

115164

22102128

331631813

442142417

552653021

66326371

77377436

884384910

994895514

101053106118

111159116823

12126412743

13136913807

141474148611

151580159216

161685169820

171790171050

181896181114

1919101191179

20201062012313

21211122112917

22221172213521

2323122231421

2424128241486

25251332515410

26261382616014

27271442716618

28281492817223

2929154291793

3030160301857

31311663119111

32321713219716

33331773320320

3434181342090

3535186352164

3636192362229

37371973722813

38382023823417

39392083924021

4040213402472

4141218412536

42422244225910

43432294326514

44442344427118

45452404527723

4646245462843

4747250472907

48482564829611

49492614930216

50502665030820

5151272513150

5252277523214

5353282533279

54542885433313

55552935533917

56562985634521

5757304573522

5858309583586

59593145936410

60603206037014

Podemos transformar un arco de direccin en otro equivalente, ajustado a la medida de Naibod, expresndolo en notacin decimal y dividiendolo por 0.985647334527835. Esto es lo que hace nuestra hoja de clculo, en su pestaa denominada "Naibod", la cual tranforma los datos a notacin sexagesimal. Por ejemplo, la direccin (1) queda como 6 5' 15". Por tanto, la fecha de cumplimiento se demorar por un mes y un da y medio (6 aos, 1 mes, 1,5 das). Si introducimos el nuevo arco de direccin en nuestra programa de clculos de simblicas nos dar como nueva fecha de cumplimiento de la direccin (1) el 2/11/1853. Tambin podemos mantener el arco de direccin original y modificar la clave armnica a 365,2422 que es la duracin media del ao trpico.

III. EL MTODO DE SIMMONITE

Es parecido al de Naibod pero emplea el movimiento diario real del Sol despus del nacimiento y no el movimiento medio. La A.R. del Sol a medioda cada da despus del nacimiento debe conocerse o calcularse por medio de las Efemrides. Si decimos que la A.R. del Sol a medioda en el da del nacimiento es 0 0', su aumento al medioda siguiente ser la medida para el primer ao; su movimiento hacia el medioda del segundo da corresponder al final del segundo ao, y as sucesivamente.

De ah que tenga que confeccionarse una tabla para cada horscopo. Simmonite confecciona una para la natividad de la reina Victoria, nacida el 24 de mayo de 1819, 4h15m a.m., en Kensington, Londres. He aqu la ilustracin:

AoArcoAoArcoAoArco

11 01'55 04'99 08'

22 02'66 05'1010 09'

33 03'77 06'1111 10'

44 03'88 07'1212 11'

Cualquier arco de direccin que no exceda de 1 1' se producir durante el primer ao de vida; cualquier arco entre 1 1' y 2 2', durante el segundo ao de vida; cualquier arco entre 2 2' y 3 3', durante el tercer ao de vida; y as sucesivamente. La medida para meses impares se obtiene dividiendo el aumento de aos por 12. Por ejemplo, si el arco de direccin es 7 23', la tabla indica que esto correspondera a la edad de 7 aos y algunos meses. El arco para 7 aos exactos es 7 6'; por consiguiente, el exceso corresponde a 3 meses, suficientemente cerca; y el arco entero corresponde a 7 aos y 3 meses.

Hay que confeccionar una nueva tabla para cada horscopo porque el movimiento real del Sol vara durante los diferentes meses del ao.

En tanto que este mtodo de igualar arcos manifiesta ingenio al tomar como norma el movimiento real del Sol, en vez de una constante como el 1 ptolemaico o un promedio como el movimiento medio de Naibod, es susceptible de ser criticado debido a que confunde las Direcciones primarias y secundarias. Los arcos que hay que igualar son primarios; pero hacer del movimiento del Sol en el primer da de la vida la medida para el primer ao; de su movimiento en el segundo da de la vida la medida para el segundo ao, etc., equivale a aplicar la medida secundaria de un da por ao al sistema primario. Muchos astrlogos han sostenido, y an sostienen, la idea de que las direcciones primarias y secundarias se ver en definitiva que no son ms que dos partes de un todo, y que se demostrar que no se oponen unas a otras como con frecuencia se supone; pero este mtodo de igualacin es inadecuado como conciliacin y creemos que hoy en da no son muchos los astrlogos que lo emplean.

Un mtodo ms congruente que ha sido utilizado por algunos estudiantes consiste en emplear el movimiento real del Sol en A.R. en el da del nacimiento como medida del tiempo para la vida entera. Este mtodo no se opone a la idea de que las direcciones primarias se completan en unas pocas horas despus del nacimiento.

IV. EL MTODO DE PLACIDUS

Aadir el arco de direccin a la A.R. del Sol en el nacimiento. Cuando el Sol en su movimiento diario despus del nacimiento llega al punto de A.R. as indicado, la direccin actuar, siendo la medida del tiempo un da por un ao y dos horas por un mes. La A.R. se convierte en longitud por medio de la Frmula II y las Efemrides indicarn cuando llega el Sol a esta longitud.

Este mtodo ha sido muy empleado por los astrlogos en el pasado. No se diferencia mucho del de Simmonite y se presta al mismo comentario de que parece un tmido intento de conciliar las direcciones primarias y secundarias. Adems, sabiendo que un arco de direccin es en realidad el nmero de grados que pasan a travs del meridiano mientras la direccin se halla en proceso de formacin, no es fcil ver por qu unos grados del meridiano habran de aadirse a la posicin del Sol en alguna otra parte del horscopo. Si el Sol estuviese exactamente sobre el meridiano, el mtodo quiz fuese acertado, pero cuesta trabajo ver cmo puede serlo cuando el Sol se halla en otra parte.

V. EL MTODO DE C.C. MASSEY

El siguiente mtodo de direccin e igualacin fue publicado enModern Astrologypor el famoso mstico, el malogrado C. C. Massey, en diciembre de 1904. No est claro por qu l atribuya a Ptolomeo una medida tal como la de un grado de longitud. En elTetrabiblos, Libro III, Cap. XIV, se lee: "tomndose cada grado ecuatorial como significando un ao solar". Eso es A.R., no longitud; pero el mtodo es sumamente interesante y an no ha sido suficientemente comprobado. Massey escribe:

I. La presentacin que usted hace del horscopo de la reina Victoria en su nmero de octubre me induce a enviarle la siguiente correccin en el clculo de la direccin secundaria (considerada como primaria por Placidus), lo cual resuelve el problema de llevar Jpiter exactamente al meridiano como la direccin correspondiente a la subida al trono. El mtodo que se indica en todos los libros y que siempre se sigue es el de asignar un da por un ao, y proporcionalmente por meses y semanas adicionales. Ello significa, sin razn aparente, apartarse de la medida ptolemaica del tiempo en la direccin primaria, que asigna un grado de longitud para un ao y as proporcionalmente. Mi sugerencia es la siguiente:a) Aplicar esta medida a la direccin llamada ahora secundaria, por adicin a la longitud del Sol en el nacimiento, y b) Considerar el da = ao como determinado, no por el tiempo cronolgico, sino por una distancia equivalente -no igual- del Sol con respecto al meridiano. A modo de ilustracin, y tambin para verificacin, si es que un ejemplo puede servir de algo, permtaseme tomar la direccin correspondiente a la subida al trono por la reina Victoria, 20/6/1837: Desechando los segundos, la direccin, 18 4', es, desde el Sol en el nacimiento, 2 7' de Gminis, a 20 11' de Gminis, con A.R. 79 19', Decli. 23 6', Semi-Arco 122 26'. Hay un ligero error en el diagrama de usted de 12' en la A.R. de meridiano, porque usted (con Mr. Pearce en Science of Stars) tom el tiempo del nacimiento dado como tiempo local, mientras que seguramente es tiempo cronolgico o tiempo (medio) de Greenwich. Por consiguiente, debe efectuarse una deduccin proporcional para el meridiano en Kensington Palace, 51 segundos menos que Greenwich. Esto nos da 2 12' de Acuario en ese meridiano, con A.R. 304 28', y D.M. del Sol 115 33'. Ahora bien, para hallar el meridiano en la direccin, llevar la longitud del Sol de entonces a la D.M. equivalente, por proporcin de semi-arcos, a la del Sol en el nacimiento. As: El semi-arco del Sol rad., 118 13', es a la Distancia Meridiana del Sol de entonces 115 33', como el semi-arco del Sol en la direccin, 122 26', es a la Distancia Meridiana en la direccin, 119 40'.Por logaritmos (c.a.)9.81741

19250

16737

17728= 119 40'

El meridiano, por consiguiente, A.R. de Sol 79 19' (439 19') menos 119 40' = 319 39', siendo la A.R. de Jpiter en el nacimiento 319 37', direccin obtenida sin ninguna rectificacin del tiempo del nacimiento dado, y, digo yo, por un procedimiento completamente racional. He probado este mtodo con xito en otros casos, pero no pretendo que el resultado sea siempre satisfactorio. Para qu mtodo de direccin puede pretenderse esto? Pero espero que usted o sus expertos lectores traten de comprobarlo.

II. A lo anterior voy a aadir otro modo de dirigir, mediante el cual se obtiene el mismo resultado para el mismo acontecimiento en la misma natividad. Pero son necesarias unas palabras de explicacin o de justificacin. Nadie pondr objecin alguna a la anterior simple direccin de Sol en el zodaco, porque simplemente sustituye el avance exacto proporcional de Sol (o el equivalente de longitud de tiempo observado en la direccin zodiacal primaria) para el avance diurno, que no guarda esa proporcin. Pero ahora tengo que proponer una innovacin ms atrevida. No veo por qu cualquier planeta no habra de ser dirigido de un modo similar, prescindiendo de su proporcin real de movimiento. En un caso como en otro hemos operado con el da = ao de la antigua direccin secundaria. Todo grado del zodaco representa al Sol en ese punto y sea cual fuere la proporcin de revolucin de un planeta, para el fin de dirigir, podemos igualar su distancia desde cualquier otro punto zodiacal sobre el principio de grado = ao. Es, en suma, el tiempo proporcional del Sol lo que determina el perodo representado en Astrologa por las distancias zodiacales. Por este mtodo de dirigir yo no concibo en absoluto el planeta como saliendo de su lugar en el nacimiento, sino que finjo que el Sol est avanzando desde ese lugar hacia el punto direccional y luego procedo del modo siguiente (en el caso de la ascensin al trono de la difunta reina): La longitud de Jpiter es 16 57' de Acuario, a la que aado 18 4' para el ao de la ascensin al trono, llevando la longitud a 5 1' de Piscis, con A.R. 336 52', Decl. 9 40 ', Dif.Asc. 12 23', semi-arco diurno 77 37'. Ahora llevo esta longitud, 5 1' de Piscis, a la distancia meridiana correspondiente a la del nacimiento, que es 15 9'. Esta correspondencia se obtiene, naturalmente, por proporcin de los semi-arcos, as:Semi-Arco de Jpiter en el nacimiento68 18'

Es a D.M. de Jpiter en el nacimiento15 19'

Como el Semi-Arco de la longitud direccional (5 1' de Piscis)77 37'

Es a D.M. de 5 1' de Piscis17 14'

Que es D.M. de 5 1' este del Meridiano, por lo tanto,A.R. de 5 1', 336 52' - D.M. 17 14' = A.R. de Meridiano319 38'

A.R. de Jpiter en el nacimiento319 37'

As, por la direccin del Sol desde el lugar de Jpiter, ese planeta es llevado exactamente al Meridiano, como tambin por la direccin del Sol desde su propio lugar, siendo en ambos casos llevada la longitud direccional a la posicin mundana de las longitudes desde las cuales se calcula la direccin, siendo observada, naturalmente, la latitud en el caso de Jpiter o de cualquier otro cuerpo planetario.

Las sugerencias que aqu se han hecho abren el campo a una discusin muy interesante. La verdadera cuestin que se suscita es mucho ms profunda de lo que parece a primera vista, a saber: "concediendo que un movimiento longitudinal solar de 1 es equivalente a un ao, por qu habra de ser as, viendo que el Sol no se mueve exactamente 1 durante un da o durante alguna fraccin integral de un ao?"

Sin embargo, en su aspecto prctico, el mtodo simplemente pide ser comprobado, y esperamos que todos los estudiantes de direcciones harn la prueba de este mtodo en cualquier natividad de irreprochable exactitud.

SUMARIO DE LAS MEDIDAS DE TIEMPO

El lector reflexivo que haya considerado con atencin el nuevo mtodo propuesto por Mr. C.C. Massey, se dar cuenta de que el mundo de la astrologa cuenta ahora con un formidable pertrecho de medidas de tiempo rivales. Quiz si damos un breve resumen de ellas se comprender mejor el tema.

A. Un grado corresponde a un ao. Hay dos variedades posibles de esto, adems de las modificaciones especiales antes mencionadas:

1. En sta, el grado se toma como Ascensin Recta. Esta es la medida dada por Ptolomeo.

2. En sta, el grado se toma como longitud. Esta es la sugerencia del Sr. C.C. Massey.

B. Un da corresponde a un ao. Hay diversas variedades posibles de esto; pero probablemente bastar mencionar las siguientes:

3. El da se supone que es un da medio. Este es el mtodo que generalmente se sigue.

4. El da se supone que es un da solar verdadero. esto quiere decir que el horscopo progresado se calcula para el tiempo aparente del nacimiento y no para el tiempo medio. Una explicacin de este mtodo se da en el manual astrolgico tituladoDirections and Directing.

5. El da se supone que es lo que, por conveniencia, puede llamarse un da mundano; es decir, termina cuando el Sol vuelve a la posicin mundana exacta desde la cual parti. El horscopo progresado se calcula para el tiempo en que la distancia meridiana del Sol se halla en la misma proporcin con su semi-arco en que se hallaba en el nacimiento.

Esta es la clase de da empleada por el Sr. C.C. Massey (vase su sugerencia b) y fue tambin presentada independientemente en el manualDirections and Directing, donde se da una ilustracin prctica.

Un estudiante familiarizado con las matemticas del tema podra en realidad emplear cualquiera de estas clases como la medida en uno o en otro de los dos sistemas de dirigir, variando la aplicacin segn si se aplicaba a la progresin del meridiano o a la del Sol. Cuando se aplica a la progresin del meridiano por la rotacin axial de la tierra, el sistema se llama Primario; cuando se aplica a la progresin del Sol en el zodaco por la revolucin orbital de la tierra, el sistema se llamaSecundario.

OTRAS MEDIDAS DE TIEMPO La observacin de Alan Leo de que "el mundo de la astrologa cuenta ahora con un formidable pertrecho de medidas de tiempo rivales" fue formulada por l cuando el nmero de estas medidas era an muy pequeo en comparacin con la proliferacion creciente de las mismas que sera impulsada, algunos aos despus, por su discpulo y sucesor en la presidencia de la Sociedad Teosfica londinense, Charles E.O. Carter. Aunque las series de medidas recogidas y ampliadas por Carter, y, ms tarde, por Raitzin, Kores y otros, se aplicaban a direcciones simblicas medidas en la eclptica, no hay ninguna razn por la cual los principios matemticos que las sustentan no puedan trasladarse con igual eficacia a direcciones primarias mundanas o zodiacales.

A grandes rasgos, y siguiendo en esto al propio Carter, (vase su trabajoDirecciones Simblicas en Astrologa Moderna) podemos clasificar las claves temporales de direcciones enastronmicasysimblicas. Las primeras estn basadas en medidas realmente observadas en ciclos astronmicos, mientras que las segundas aplican medidas matemticas ideales. El propio Carter advierte, con razn, que ninguna de las medidas usadas comnmente en astrologa es ni puramente astronmica ni puramente simblica, ya que todas combinan elementos de ambas. La clave de Ptolomeo de un grado por ao es simblica en el sentido de que los planetas no se mueven realmente en el cielo a esa velocidad, pero la segunda parte de la ecuacin, es decir, el ao, es una medida astronmica. La medida de Naibod que equipara el movimiento medio del Sol en un da con el de un planeta dirigido en un ao, pone medidas astronmicas a ambos lados de la ecuacin; en ese sentido es una clave astronmica; pero la equiparacin misma es simblica, como tambin lo es el uso de un valor medio para el movimiento del Sol en lugar de su movimiento real.

Unas y otras se apoyan en el principio general de laresonancia de ciclos. Las astronmicas ponen en relacin dos ciclos astronmicos de distinta duracin, trasladando la velocidad de uno de ellos a los movimientos del otro. Las simblicas ponen en relacin una serie matemtica pura o ciclo rtmico ideal con un ciclo astronmico.

Dentro de las claves simblicas podemos distinguir entreclaves armnicasyclaves inarmnicas, pero no en el sentido de que las primeras estn asociadas con acontecimientos venturosos y las segundas con situaciones difciles, sino en el puramente matemtico de que las claves armnicas se obtienen dividiendo el crculo de 360 grados por nmeros enteros, por un procedimiento similar al que sirve para calcular lascartas armnicas, popularizadas por Addey. Por el contrario, las claves inarmnicas no pueden derivarse de estas divisiones por nmeros enteros.

Es notable que, sin haberse percatado de esto sus autores, casi todas las claves de direcciones simblicas que se han propuesto hasta ahora como mximamente eficaces encajan dentro de la categora de claves armnicas. En concreto, la totalidad de las llamadas "multiclaves de Spicasc", en todas sus series, son claves armnicas derivadas de enteros mltiplos de 9. Y prcticamente todas las de Carter, con la sola excepcin de unas pocas claves fraccionarias, consideradas como dbiles por el propio Carter, pero que, a pesar de todo, encajan como partes enteras dentro de claves armnicas mayores.

Mi contribucin personal al tema de las claves de direccin descansa bsicamente en esta observacin, que me lleva a extender el nmero de las claves a tantas como enteros pueden usarse para dividir el crculo de 360 grados; desde luego, dado que los enteros son infinitos, esto produce un nmero infinito de claves. Pero hay dos procedimientos para acotar ese nmero a unos trminos manejables. El primero consiste en la aplicacin del concepto, tomado de la psicologa, deumbral sensorial, segn el cual no podemos percibir ni las magnitudes muy bajas ni las muy altas de un estmulo determinado, sino slo las que se hallan entre dos lmites que funcionan como umbrales. De ese modo, podemos descartar las claves de direccin que producen velocidades demasiado rpidas y todas las que siguen a un cierto nivel de lentitud, que habr de ser determinado experimentalmente. En segundo lugar, existen procedimientos matemticos para determinar la intensidad relativa que, a priori al menos, debe corresponder a cada una de las claves. Esta intensidad se traduce en unos valores matemticos que podemos denominararmodinasy registrar en tablas. Para ello se estudian las resonancias internas de las series sucesivas y las acumulaciones de mltiplos y de pares equivalentes. No es este el lugar para explicar esos detalles, que dan para un extenso captulo y hasta para un libro completo. Pero habla en favor de estos procedimientos el hecho observado de que las claves que el anlisis matemtico destaca como de primera magnitud son las mismas que experimentalmente o por ensayo y error han considerado como las ms fiables e intensas aquellos astrlogos que han investigado el asunto a pie de campo. Por ejemplo, la clave 60 (360/60 = 6 por ao), en el C60 de D. Santos; la clave 72 (360/72 = 5 por ao), en el "reloj de la vida" de Huber, la clave 84 (360 / 84 = 4 17' 8.57" por ao), en la medida septenaria de Carter, el "punto de la vida" de Frankland o la Proluna de B. Cristoff; la clave 630 (360 / 630 = 0 34' 17.1"), de Frankland, etc.

Como instrumento experimental, ofrecemos aqu unatabla de armodinas, vlida tanto para arcos primarios como para direcciones simblicas clsicas. Esta presunta validez sobre arcos primarios de un sistema de claves diseado originalmente para direcciones simblicas, no se apoya nicamente en especulaciones tericas, sino que es avalada tambin por los trabajos estadsticos de Gauquelin. stos se realizaron sobre la esfera mundana, y sus resultados supusieron un verdadero quebradero de cabeza para muchos. Las mximas aglomeraciones de, por ejemplo, Marte en cartas natales de militares, tenian lugar cerca de los ngulos de la carta, pero no en las casas angulares ni en los mismos ngulos, sino ms bien cerca de la mitad de las casas cadentes, que son las que preceden a los ngulos. Ahora bien, los planetas situados a esa distancia de los ngulos son los que, por direciones primarias (mundanas inversas y zodiacales directas) y simblicas harn conjuncin con los ngulos ms o menos a la misma edad en que la persona decide su futuro profesional. Por qu entonces los planetas no se aglomeran por igual a distancias semejantes antes y despus de los ngulos, ya que hay direcciones directas y conversas? Tal vez la respuesta sea que, en lo que se refiere a este asunto, las direcciones que se mueven en el orden de los signos del zodiaco tienen ms eficacia que las que siguen el movimiento de las agujas del reloj. Sea lo que fuere de ello, veamos ahora como podemos sacar partido, a la vez, del programita de fechas y de la tabla de armodinas.

Usaremos un ejemplo nuevo.Necesitamos calcular el arco de direccin "Mercurio conjuncin Medio Cielo, mundana directa. Para completar esta direccin, Mercurio debe alcanzar primero la cspide de la casa VII, despues recorrer todo su arco nocturno y, finalmente, su semiarco diurno. Mercurio est 5 34' encima de la cspide de la Casa VII, su semi-arco nocturno, que debe tomarse dos veces, es 97 52', y su semi-arco diurno 82 8'. El arco de direccin se hallar sumando todo esto:

(60)Mercurio conjuncin M.C.mund dir= 5 34' + 97 52' + 97 52' + 82 8' = 283 26'Abrimos nuestro programa fechador, introducimos todos los datos necesarios en la forma que se indic ms arriba. ComoPunto receptorintroducimos el arco de direccin, que es 283 26', como si fuera 13 26 de Capricornio, es decir, comoSigno 10, Grado 13, Minuto 26, Segundo 0. Obtenemos como fecha de cumplimiento de esta direccin el da 8 de marzo del ao 2131, a la edad de 283,43 aos. Calcular direcciones para esas edades parece una perdida de tiempo, pero an podemos sacarle provecho a nuestro clculo buscando en nuestra tabla de armodinas una clave ms rpida que, a la vez, sea potente.

La clave 84, que mueve al planeta dirigido a una velocidad de 417'08.57" por ao, tiene una buena valoracin, un peso de 3,44, adems de contar con el respaldo de numerosos astrlogos que hacen amplio uso de ella. Cambiando la clave de Ptolomeo, 360, por esta clave 84, obtenemos como nueva fecha de cumplimiento 19 de noviembre de 1913, a la edad de 66 aos, lo cual es bastante ms razonable. Pero otra clave incluso ms importante que sta es la 60, que mueve los planetas a 6 grados por ao, y tiene un peso estimado en 3,86 . Segn ella, la direccin se notara cerca del 27 de diciembre de 1894, a los 47 aos de edad.

De este modo, no solamente no habr ningn aspecto que no pueda ser activado por una direccin primaria incluso en un periodo de vida relativamente breve, sino que dispondremos de numerosas oportunidades de experimentar una misma direccin, aunque a distinta escala.

No se trata aqu, como sugeran las palabras de Alan Leo, demedidas rivales, sino de medidas complementarias, que forman series recurrentes, semejantes al oleaje del mar rompiendo sobre la playa, que una y otra vez nos trae una ola semejante a la anterior (una misma direccin, a una velocidad algo distinta), pero algunas veces las olas vienen hinchadas, el mar se encrespa, y lo que una de las veces anteriores fue una suave caricia del agua sobre nuestro pies desnudos, se transforma en una gigantesca ola (la direccin bien cargada de armodinas)que nos engulle y nos arroja sin piedad contra barcas o muros.

No solamente se repite una misma direccin por claves diferentes en distintas fechas, como acabamos de ver, sino que tambin puede repetirse una misma direccin por una misma clave. Por ejemplo, la direccin (1), cuyo arco era de 6, se cumplira en 1 ao por la clave 60, dado que esta clave mueve los planetas a 6 grados por ao. A esa velocidad, el planeta retornara al punto de partida en 60 aos, ya que el nmero de la clave y la duracin de su ciclo en trminos del periodo elegido siempre coinciden. Pero el ciclo no se detiene ah, de modo que el punto de aspecto que ya haba sido alcanzado a la edad de 1 ao, es alcanzado de nuevo a la edad de 61. Esto es lo que el programa refleja comoCiclo 2, que puede modificarse a voluntad.

Finalmente, tambin podemos escoger otro perodo resonante distinto del ao, de modo que, por ejemplo, cada grado valga por un dia, o por un mes, ya sea trpico, sideral o sindico. Usar el da en lugar del ao, por ejemplo, permite (como de hecho he tenido ocasin de constatar) recabar informacin interesante referente a nios que tuvieron la desgracia de enfermar gravemente y morir despus de tan slo unas semanas de vida.

Para usar el programa con direcciones simblicas se hace todo igual, excepto que comoFactor dirigidose sita la longitud eclptica de planeta dirigido, en formato de signos. Y comoPunto receptorla longitud eclptica del punto de aspecto. Ensaye libremente las distintas combinaciones y posibilidades del programa y de las claves de direccin y juzgue por s mismo.