GUIAINSTRUCCIONAL4CORTE

TEORIADESHANNONEnteoradelainformacin,elteoremadeShannonHartleyesunaaplicacindelteoremadecodificacinparacanalesconruido.Uncasomuyfrecuenteeseldeuncanaldecomunicacinanalgicocontinuoeneltiempoquepresentaunruidogausiano.ElteoremaestablecelacapacidaddelcanaldeShannon,unacotasuperiorqueestablecelamximacantidaddedatosdigitalesquepuedensertransmitidossinerror(estoes,informacin)quepuedensertransmitidossobredichoenlacedecomunicacionesconunanchodebandaespecficoyqueestsometidoalapresenciadelainterferenciadelruido.Enlashiptesisdepartida,paralacorrectaaplicacindelteorema,seasumeunalimitacinenlapotenciadelasealy,adems,queelprocesodelruidogausianoescaracterizadoporunapotenciaconocidaounadensidadespectraldepotencia.LaleydebesunombreaClaudeShannonyRalphHartley.DeclaracindelteoremaConsiderandotodaslasposiblestcnicasdecodificacindenivelesmltiplesypolifsicas,elteoremadeShannonHartleyindicaquelacapacidaddelcanalCes:[1]

donde: Beselanchodebandadelcanal. Ceslacapacidaddelcanal(tasadebitsdeinformacinbit/s) Seslapotenciadelasealtil,quepuedeestarexpresadaen

vatios,milivatios,etc.,(W,mW,etc.) Neslapotenciadelruidopresenteenelcanal,(mW,W,etc.)

quetratadeenmascararalasealtil.DesarrollohistricoAfinalesdelosaos20,HarryNyquistyRalphHartleydesarrollaronunaseriedeideasfundamentalesrelacionadasconlatransmisindelainformacin,demaneraparticular,enelcontextodeltelgrafocomosistemadecomunicaciones.Enaquellosaos,estosconceptoseranavancesdegranalcancedecarcterindividual,peronoformabanpartedelcorpusdeunateoraexhaustiva.Fueenlosaos40,cuandoClaudeShannondesarrollelconceptodecapacidaddeuncanalbasndose,enparte,enlasideasqueyahaban

propuestoNyquistyHartleyyformulando,despus,unateoracompletasobrelainformacinylatransmisindeesta,atravsdecanales.TasadeNyquistEn1927,Nyquistdeterminqueelnmerodepulsosindependientesquepodanpasaratravsdeuncanaldetelgrafo,porunidaddetiempo,estabalimitadoadosveceselanchodebandadelcanal.

dondefpeslafrecuenciadelpulso(enpulsosporsegundo)yBeselanchodebanda(enhercios).Lacantidad2Bsellam,msadelante,tasadeNyquist,ytransmitiendoaestatasadepulsoslmitede2BpulsosporsegundoseledenominsealizacinalatasadeNyquist.Nyquistpublicsusresultadosen1928comopartedesuartculo"CertaintopicsinTelegraphTransmissionTheory".[editar]LeydeHartleyDuranteesemismoao,Hartleyformulunamaneradecuantificarlainformacinysutasadetransmisinatravsdeuncanaldecomunicaciones.Estemtodo,conocidomsadelantecomoleydeHartley,seconvirtienunimportanteprecursorparalasofisticadanocindecapacidaddeuncanal,formuladaporShannon.Hartleyindicqueelnmeromximodepulsosdistintosquesepuedentransmitiryrecibir,demanerafiable,sobreuncanaldecomunicacionesestlimitadoporelrangodinmicodelaamplituddelasealydelaprecisinconlaculelreceptorpuededistinguirdistintosnivelesdeamplitud.Demaneraespecfica,silaamplituddelasealtransmitidaserestringealrangode[A...+A]voltios,ylaprecisindelreceptores+/Vvoltios,entonceselnmeromximosdepulsosdistintosMestdadopor:

Tomandolainformacinparaserellogaritmodelnmerodelosmensajesdistintosquepodranserenviados,Hartleydespusconstruyunamedidadelainformacinproporcionalalanchodebandadelcanalyaladuracindesuuso.AvecesslosehabladedichaproporcionalidadcuandosecitaalaleydeHartley.Posteriormente,HartleycombinlaobservacindeNyquist,[2]ysupropiacuantificacindelacalidadoruidodeuncanalentrminosdelnmerodenivelesdepulsoquepodanserdistinguidos,demanerafiableydenotadosporM,parallegaraunamedidacuantitativadelatasadeinformacinquesepuedeobtener.LaleydeHartleyseexplica,cuantitativamente,demanerausual,comolatasadeinformacinalcanzabledeRbitsporsegundo,(b/s):

Hartleynoresolvi,demaneraprecisacmoelparmetroMdebedependerde

lasestadsticasderuidodelcanal,ocmolacomunicacinpodaserfiableinclusocuandolospulsosindividualescorrespondientesasmbolosnosepudierandistinguir,demanerafiable,delosnivelesdeMconlasestadsticasdelruidogaussiano.LosdiseadoresdesistemastienenqueelegirunvalormuyconservadordeMparaalcanzarlamnimatasadeerror.ElconceptodeunacapacidadlibredeerroresaguardhastaqueClaudeShannoninvestigsobrelasobservacionesdeHartleyconrespectoalamedidalogartmicadelainformacinylasobservacionesdeNyquistsobreelefectodelaslimitacionesdelanchodebandadelcanal.ElresultadodelatasadeHartleysepuedevercomolacapacidaddeuncanalMsinerroresde2Bsmbolosporsegundo.Algunosautoresserefierenaellocomocapacidad.Peroesesupuestocanal,libredeerrores,esuncanalideal,yelresultadoes,necesariamente,menorquelacapacidaddeShannondeuncanalconruidodeanchodebandaB,queeselresultadoHartleyShannonqueseestimmsadelante.

SISTEMABASICODECOMUNICACINModeloDeUnSistemaDeComunicacionesLaComunicacineslatransferenciadeinformacinconsentidodesdeunlugar(remitente,origen,fuente,transmisor)aotrolugar(destino,receptor).PorotraparteInformacinesunpatrnfsicoalcualselehaasignadounsignificadocomnmenteacordado.Elpatrndebesernico(separadoydistinto),capazdeserenviadoporeltransmisor,ycapazdeserdetectadoyentendidoporelreceptor.Silainformacinesintercambiadaentrecomunicadoreshumanos,porlogeneralsetransmiteenformadesonido,luzopatronesdetexturaenformatalquepuedaserdetectadaporlossentidosprimariosdelodo,vistaytacto.Elreceptorasumirquenoseestcomunicandoinformacinsinoserecibenpatronesreconocibles.Enlasiguientefigurasemuestraundiagramaabloquesdelmodelobsicodeunsistemadecomunicaciones,enstesemuestranlosprincipalescomponentesquepermitenlacomunicacin.

Elementosbsicosdeunsistemadecomunicaciones

ELEMENTOSDELSISTEMAEntodacomunicacinexistentreselementosbsicos(imprescindiblesunodelotro)enunsistemadecomunicacin:eltransmisor,elcanaldetransmisinyelreceptor.Cadaunotieneunafuncincaracterstica.ElTransmisorpasaelmensajealcanalenformadeseal.Paralograrunatransmisineficienteyefectiva,sedebendesarrollarvariasoperacionesdeprocesamientodelaseal.Lamscomneimportanteeslamodulacin,unprocesoquesedistingueporelacoplamientodelasealtransmitidaalaspropiedadesdelcanal,pormediodeunaondaportadora.ElCanaldeTransmisinomedioeselenlaceelctricoentreeltransmisoryelreceptor,siendoelpuentedeuninentrelafuenteyeldestino.Estemediopuedeserunpardealambres,uncablecoaxial,elaire,etc.Perosinimportareltipo,todoslosmediosdetransmisinsecaracterizanporlaatenuacin,ladisminucinprogresivadelapotenciadelasealconformeaumentaladistancia.LafuncindelReceptoresextraerdelcanallasealdeseadayentregarlaaltransductordesalida.Comolassealessonfrecuentementemuydbiles,comoresultadodelaatenuacin,elreceptordebetenervariasetapasdeamplificacin.Entodocaso,laoperacinclavequeejecutaelreceptoreslademodulacin,elcasoinversodelprocesodemodulacindeltransmisor,conlocualvuelvelasealasuformaoriginal.

Un mensaje se usa para hacer llegar informacin de fuente a destino, y no es lo mismo un mensaje que la informacin que ste contiene. Considrese el siguiente ejemplo: Una persona (A) desea enviar cierta cantidad de dinero por medio de un giro telegrfico a otra persona (B). En este caso, A es la fuente, B el destinatario. La informacin es aquello necesario para conocer la cantidad de dinero y para originar la entrega del mismo a B, y el mensaje es el conjunto de palabras o smbolos telegrficos necesarios para que B conozca la intencin de A y para que

BpuedadisponerdeldineroqueAleenva.

FiguraI.1Componentesdeunsistemadecomunicaciones

El mensaje fue creado por el hombre para comunicarse, es decir, para hacer comn algo que en este caso especfico es la informacin. Esto es una muestra palpable del ingenio humano: la creacin de un mensaje forzosamente implica la necesidad de codificar la informacin para que sea susceptible de ser enviada o transmitida no sera posible transmitir una idea si no se utilizara el lenguaje oral, el corporal, el escrito, o algn otro estos lenguajes son precisamente las versiones codificadas de la informacin. Es posible explicar las funciones del codificador de la siguiente manera: as como no se puede enviar una carta (es decir, un sobre de papel que contiene otros papeles en su interior, cuyos smbolos o texto contienen la informacin que se desea transmitir) a travs de un canal telefnico o de la atmsfera (esto ltimo slo es posible si se lanza el sobre como proyectil y su alcance es de unos cuantos metros), tampoco es posible enviar seales de humo utilizando para ello un sobre de papel. Por tanto, es indispensable adaptar el mensaje que contiene la informacin al canal por el que ser transmitido. Esta es precisamente la funcin de un codificador. Para que se complete el proceso de comunicacin, se requiere que tanto el que origina el mensaje como el que lo recibe conozcan la forma en que fue codificada la informacin (esto es, el cdigo que fue empleado) en otras palabras, para que dos personas se comuniquen por la va oral, es indispensable que ambas hablen el mismo idioma, y para que dos personas se comuniquen por va telefnica, se requiere que, adems de hablar el mismo idioma, ambas tengan a su disposicin un aparato telefnico y que ambos aparatos estn unidos por medio de conductores deseales(vasefiguraI.2.).

FiguraI.2Sistemadecomunicacinconcodificadores.

Definiciones

Dato:Tcnicamenteundatoesunhechoounacifraenbruto,sinprocesar.Informacin:Conjuntodedatosprocesadosexpresadosconunsentidolgico.Mensaje:Informacinquesepretendelleguedelemisoralreceptorpormediodeunsistemadecomunicacin.Sistema:Conjuntodeelementosinterrelacionadosarmnicamenteparaalcanzarunobjetivocomn.SistemaOperativo:Programadecontrolmaestroqueadministraelfuncionamientodelsistemainformticointeractuandoconlosprogramasdeaplicacin.SistemadeComunicacin:Sistemaquetransmiteinformacindesdeunlugar(emisor)aotro(receptor)Origen:Quienposeelainformacin.Destino:QuienesperarecibirlainformacinEmisor:Puntodeorigenqueempleaunsistemadecomunicacinparatransmitirunmensaje.Receptor:PuntodedestinodelmensajequesehatransmitidoporunmediodeunsistemadecomunicacinCanal:Eselmediodetransmisindelosmensajes

PROBLEMASDELATRANSMISIONCONTAMINACIONESDELASEALDurantelatransmisindelasealocurrenciertosefectosnodeseados.Unodeelloseslaatenuacin,lacualreducelaintensidaddelasealsinembargo,sonmsseriosladistorsin,lainterferenciayelruido,loscualesse

manifiestancomoalteracionesdelaformadelaseal.Alintroducirseestascontaminacionesalsistema,esunaprcticacomnyconvenienteimputrselas,pueseltransmisoryelreceptorsonconsideradosideales.Entrminosgenerales,cualquierperturbacinnointencionaldelasealsepuedeclasificarcomo"ruido",yalgunasvecesesdifcildistinguirlasdiferentescausasqueoriginanunasealcontaminada.Existenbuenasrazonesybasesparasepararestostresefectos,delamanerasiguiente:Atenuacin:Desgastequesufrelasealdeenergaocasionadaporladistanciaentreelemisoryelreceptor.Todasealelctricaalsertransmitidaporunmediofsicooporespacioexperimentaunaperdidadepotenciadenominadaatenuacin.SemidenormalmenteendecibeliosporunidaddedistanciaLaatenuacindebedetenerseencuentaalahoradedisearuncircuitoporlanecesidadqueexistederecibirlasealconunnivelsuficienteyunabajarelacinsealruidoqueasegurelacalidaddelatransmisin.Distorsin:Esladeformacinqueexperimentalasealalsertransmitidaporuncanaldebidaalarespuestaimperfectadelsistemaaellamisma.Adiferenciadelruidoylainterferencia,ladistorsindesaparececuandolasealdejadeaplicarse.Interferencia:Eslacontaminacinporsealesextraas,generalmenteartificialesydeformasimilaralasdelaseal.Elproblemaesparticularmentecomnenemisionesderadio,dondepuedensercaptadasdosomssealessimultneamenteporelreceptor.Lasolucinalproblemadelainterferenciaesobviaeliminarenunauotraformalasealinterferenteosufuente.Enestecasoesposibleunasolucinperfecta,sbiennosiempreprctica.Ruido:Interferenciaexternasobrelasealtransmitida.Porruidosedebedeentenderlassealesaleatoriaseimpredeciblesdetipoelctricooriginadasenformanaturaldentroofueradelsistema.Cuandoestassealesseagreganalasealportadoradelainformacin,stapuedequedarengranparteocultaoeliminadatotalmente.Porsupuestoquepodemosdecirlomismoenrelacinalainterferenciayladistorsinyencuantoalruidoquenopuedesereliminadonuncacompletamente,nianenteora.

TransmisinParatransportarlainformacindeunlugaraotroesnecesariocontarconunosMensajeros:LasSealesQueesunaSeal?Todoaquelloqueseacapazdeindicarinformacin.Lavariacindeunfenmenofsicopuedeserutilizadaparatransmitirinformacinypuedensersegnelmediofsico:

Sealesdecorrienteovoltaje:ElmediofsicoloconstituyenHilosoCablesElctricos.

SealesElectromagnticas:Elmediofsicopodraserlaatmsfera(espaciolibre)olafibraptica.

Modulacin:Tcnicapormediodelacualsevaranunoomasdelosparmetrosdeunaseal,laSealPortadora,enfuncindeotra,laSealModuladora,paraconducirlaSealModuladaquetransportalainformacinaunpuntoremoto.

SealPortadora(Mensajero) SealModuladora(Informacin) SealModulada(Mensajeroconlainformacin)

Existenmltiplesmodalidadesdemodulacindebidoaquetantolasealmoduladoracomolaportadorapuedenseranlogasodigitales.

TiposdeSealSealanloga:Usavariaciones(modulaciones)enunaseal,paraenviarinformacin.Esespecialmentetilparadatosenformadeondascomolasondasdelsonido.Lassealesanlogassonlasqueusannormalmentesulneadetelfonoysusparlantes.

Lassealesanlogastomanunconjuntoinfinitodevaloresenunintervalodeinters.

ElequipousadoparaefectuarestatransformacinseledenominagenricamenteDigitalizador.

Silaredesanlogaylassealesquesedeseantransmitirsondigitalesdebenserpreviamentemoduladas.

AlequipousadoparaefectuarestatransformacinseledenominagenricamenteModem.

DebidoalaAtenuacinpropiadelmedio,lassealesanlogasdebenserAmplificadasporconsiguiente,elruidoqueacompaaalasealtambinesamplificado.

Lainformacinestacontenidaenlaformadeondaquesetransmite.Lassealesanlogassepuedenmodularen:AmplitudModulada:Seempleandosnivelesdiferentesdevoltajespararepresentarel0yel1respectivamente.FrecuenciaModulada:Seutilizandosomastonosdiferentes.ModulacinporFase:Laportadorasedesplazaenformasistemtica45,135,225o315grados,enintervalosespaciadosdemanerauniforme,yparacadaunodeestosdesplazamientosdefasetransmite2bitsdeinformacin.SealDigital:Esunacorrientede0y1tomanunconjuntofinitodevaloresenunintervalodeinters.

Lainformacinestacontenidaenlospulsoscodificadosquesetransmiten.

Cuandolaredesdigitalylassealesquesedeseantransmitirsonanlogas,estasdebenserpreviamentedigitalizadas.

DebidoalaDistorsinprovocadaporelmedio,lassealesdigitalesdebenserregeneradas,porconsiguientelasealtransmitidamantienesuformaoriginalhastallegaraldestino.

Lasealdigitalsepuedemodularpor:

TiposdeTransmisin.Serie:Transmisinsobreuncanaldeunasolalnea,lamayoradelasredesdecomunicacionesutilizanlatransmisinenserieentreterminalesycomputadoras.Enlatransmisinserielosbitsvanunodetrsdeotroatravsdeuncable.Serequieredeunasincronizacin.Paralelo:Losdatospuedentransmitirseentreordenadoresyterminalesmediantecambiosdecorrienteotensinenuncable,salenungrupodebitsalavezporvariaslneas(Sepudedecirqueelparaleloeslaunindevariasseries),oseacadabitdeuncarctersetrasladaporsupropiocable.HayunasealllamadaStrobeorelojquevasobreuncableadicionaleindicaalreceptorcuandoestnpresentestodoslosbitssobresusrespectivoscablesparaquesepuedatomarunamuestradevalores.Lacomunicacinenparaleloestilacortadistancia,siendomasrpida.

DireccionabilidaddelcanalSimplex:Transmisinenunsentido,osealacomunicacinsehacedeunemisoraunreceptor,elcualrecibeelmensajeynopuedecontestarinmediatamentedebidoaquesolopuedeleerelmensaje.HalfDuplex:Transmisindedatosenambasdirecciones,perounasoladireccinalavez.Encadainstanteladireccinesenunsolosentido.FullDuplex:Transmisinyrecepcinsimultaneadeseales

TiposdeComunicacin.Sincronizacin:Cuandotransmitimosenserieenuncanaldebemostenerencuentalosiguiente:

Cuandodebointerpretarlaseal Comodebointerpretarlaseal

ElponersedeacuerdoenestospuntosesloquellamamosSincronismo(elemisorinformaalreceptorsobrelosinstantesenquesevaatransmitirlasseales),lascomunicacionespuedenserdetipoSincrnicaoAsincrnica.Asincrnica:Estaorientadaatransmisindecaracteres,launidaddeinformacin(cadacarcter)vaacompaadadeunbitdearranqueocabecera(start)yunoodosbitsdeparadaoterminacin(stop).Elbitdearranquetienefuncionesdesincronizacindelosrelojesdeltransmisorydelreceptoractivandolosmecanismosdemuestreo,cuentayrecepcindelassealesque

seguirn.Elbitobitsdeparadaseusanparasepararuncarcterdelsiguiente.Seacostumbraagregarunbitdeparidad(paroimpar)acontinuacindelosbitsdeinformacinElintervalodetiempoparatransmisindedatosesdiferenteparacadainformacin,comoquiendiceNOexisterelacintemporalentreelenvodeuncarcteryelenvodelsiguiente.Unaventajadelasincrnicoeslapocaperdidadeinformacinenunafallapuestransmitedeunoauno,peroestolohacelentoynoaprovechatodalalneadetransmisin.Sincrnica:Surgeantelanecesidaddeobtenerunmayorrendimientoenlarelacinentrelosbitstilesylosbitstransmitidos.Existendosrelojes,unoenelemisoryotroenelreceptor.EstaorientadaalatransmisindebloquesdecaracteresLainformacintilestransmitidaentredosgruposdenominadosgenricamentedelimitadores,siendoeldelimitadordeencabezadoelqueseencargadesincronizarlosrelojes.Lospaquetesviajanenelmismointervalodetiempo.Lalneadetransmisinsiempreestaenactividad,sinoseenvainformacinsetransfierencaracteresespecialesdesincronizacinyrelleno,estaorientadaatransmitirbloquesdecaracteres.Lasealdesincronismoenelextremofuentesercomnparaambosequiposyenambosextremosdelalnea.Presentaunamayorvelocidaddandounaltorendimientoenlatransmisinaprovechandomejorlalnea,peroencasodefalladeberetransmitirmayorcantidaddebytes.

TEORIADESHANNONESPECIFICO

Teoriacreadaen1940porelporelingenieroClaudeE.Shannon,LosproblemasqueplanteaShannon,tienenqueverconlacantidaddeinformacin,lacapacidaddelcanaldecomunicacin,elprocesodecodificacinquepuedeutilizarseparacambiarelmensajeenunasealylosefectosdel"ruido".Peronoserefierealaspersonascomoprotagonistasdelacomunicacin,sinoalprocesodesdelaperspectivade:

Susaspectosmedibles. Alascondicionesidneasdetransmisnde

informacinentremquinas. Alclculodelaprdidadeinformacintransmitidaa

travsdeuncanal.Suteoraseutilizaparamedirlainformacinysucontenido.

Elcontenidodelainformacindeunsuceso=unafuncindecrecientedelaprobabilidaddesuaparicin.Shannonutilizoelalgoritmodelainversadelaprobabilidad.

TEORIADENYQUISTElteoremademuestreodeNyquistShannonesunteoremafundamentaldelateoradelainformacin,utilizadaenlastelecomunicaciones,tambinconocidacomoteoremademuestreodeWhittakerNyquistKotelnikovShannon,osimplementecriteriodeNyquist.FueformuladoporprimeravezporHarryNyquisten1928("Certaintopicsintelegraphtransmissiontheory"),yfueprobadoporClaudeE.Shannonen1949("Communicationinthepresenceofnoise").Esteteoremaaseguraquecuandosemuestreaunaseal,lafrecuenciademuestreodebesermayoqueeldobledelanchodebandadelasealdeentrada,parapoderreconstruirlasealoriginal.SiBeselanchodebandadelasealyFmeslafrecuenciademuestreo,elteoremapuedeexpresarsedelsiguientemodo:

2B

MuestreoycuantificacinLasealdelavozescontnuaeneltiempoyenamplitud.Paraquepuedaserprocesadaporhardware(ysoftware)digitalesnecesarioconvertirlaaunasealqueseadiscretatantoeneltiempocomoenamplitud.MuestreoElmuestreoconsisteenelprocesodeconversindesealescontnuasasealesdiscretaseneltiempo.Esteprocesoserealizadamidiendolasealenmomentosperidicosdeltiempo.Veamosunejemplo,dadalasiguientesealcontnua:

Trasmuestrearla,obtenemoslasiguientesealdiscreta:

Enelejemploanteriorhemosvistoelefectodemuestrearunasealsinusoidal.Siaumentamoselnmerodemuestrasporunidaddetiempo,lasealmuestreadaseparecermsalasealcontnua.Elnmerodemuestrasporsegundoseconoceeninglscomoelbitrate.Sielbitrateeslosuficientementealto,lasealmuestreadacontendrlamismainformacinquelasealoriginal.Respectoaesto,elcriteriodeNyquistaseguraqueparaquelasealmuestreadacontengalamismainformacinquelacontnua,laseparacinmnimaentredosinstantesdemuestreodebeser1/(2W),siendoWelanchodebandadelaseal.Dichodeotraforma,quelafrecuenciademuestreodebesermayoroigualque2W.CuantificacinLacuantificacineslaconversindeunasealdiscretaeneltiempoevaluadadeformacontnuaaunasealdiscretaeneltiempodiscrtamenteevaluada.El

valordecadamuestradelasealserepresentacomounvalorelegidodeentreunconjuntofinitodeposiblesvalores.Seconocecomoerrordecuantificacin(oruido),aladiferenciaentrelasealdeentrada(sincuantificar)ylasealdesalida(yacuantificada),interesaqueelruidosealomsbajoposible.Paraconseguiresto,sepuedenusardistintastcnicasdecuantificacin:

Cuantificacinuniforme Cuantificacinlogartmica Cuantificacinnouniforme Cuantificacinvectorial

CapturayCompresindelSonidoDigitalCon la aparicin del audio digital la adquisicin y transmisin de audio ha cobrado una nueva dimensin que permite almacenar con calidades muy buenas ingentes cantidades de msica en soportes relativamente pequeos. El secreto se encuentra en la compresin del audio, un sistema por el cual se puede minimizar el tamao del archivo resultante en funcin de la calidad que sedeseeobtener.Antes de introducirnos en el mundo de la compresin del sonido hemos de explicar primero cmo conseguir que el audio, analgico por definicin, pueda almacenarse digitalmente. Un proceso de transformacin AnalgicaDigital permite que el ordenador o el equipo digital pueda manejar la informacin de audio. Para que nuestro odo reciba de nuevo el sonido existe otro proceso de conversin DigitalAnalgico. La caracterstica ms importante de este proceso es el muestreo. Si disponemos de una seal de audio analgica continua en el tiempo, podemos tomar muestras de la misma con un intervalo determinado frecuencia de muestreo e ir almacenando el valor de la seal en ese punto. La siguiente figura resume mejor el procedimiento: la seal de audio analgica se muestra en rojo a lo largo del eje temporal, mientras que las muestras capturadastomanlosvaloresdeesasealendistintosinstantesdetiempo.

El teorema de Nyquist marca las limitaciones del muestreo: slo ser posible recuperar exactamente la forma de o nda si la frecuencia de muestreo es como mnimo el doble de la frecuencia de la componente de mayor frecuencia. Puesto que la frecuencia ms alta que puede percibir el odo humano est cercana a los 20kHz, la frecuencia de muestreo de 44,1KHz utilizada por los reproductoresdeaudioCDresultamsquesuficiente.Otro parmetro importante es el tamao en bits con el que se codifica cada muestra. Valores tpicos de este parmetro son 8 bits con un rango dinmico de hasta 50dB y 16 bits hasta 90dB. El odo humano es muy sensible a este parmetro, puesto que su respuesta es logartmica, en dB. Esta unidad, no lineal, representa la relacin entre dos magnitudes acsticas. El umbral de audicin se ha establecido en 0dB, mientras que el umbral del dolor se encuentra a 140dB. Si bien el odo no escucha de la misma forma a todas las frecuencias, es necesario conocer que, a mayor intensidad sonora, menos tiempopodremosestarescuchandoesesonido.En todo soporte audiovisual hay dos tipos de componentes de seal: la informacin que es nueva o impredecible y aquella que puede ser anticipada. Los componentes nuevos, llamados entrpicos, son los que contienen la verdadera informacin de la seal, mientras que la informacin redundante no es esencial y puede empaquetarse o eliminarse sin que exista una prdida significativamedianteprocedimientosdecompresin.

En la figura II.3 se ilustra una seal analgica x(t), as como su versin muestreada, que designaremos x[mT], donde las muestras ocurren en los instantes en que el tiempo t toma los valores T, 2T, 3T..., etc. Estos instantes se llaman tiempos de muestreo, y al tiempo entre muestras consecutivasselellamaintervalodemuestreo.

FiguraII.3.Teoremademuestreo.

Finalmente, cuando una seal discreta en el tiempo slo puede tomar valores de amplitud discretos, entonces se trata de una seal discreta tanto en el tiempo como en amplitud. Este tipo de seales ha cobrado una gran importancia en las comunicaciones digitales, ya que los sistemas modernos de telecomunicaciones son eficientes y efectivos precisamente debido a este tipo de seales. A las seales que son discretas en el tiempo y en amplitud se les denomina seales digitales, y cuando la amplitud de la seal solamente puede tomar uno de dos valoresentoncessetratadeunasealdigitalbinaria.

Antes de seguir con la identificacin y clasificacin de las seales vale la pena introducir el concepto de sistema por una parte, esto facilitar las explicaciones que siguen, y por la otra, es por medio de un sistema comoseprocesanlassealespararealizarloquedeellasseespera.

Se denomina "sistema" al conjunto de componentes o dispositivos del mundo fsico que interactan entre s, que aceptan seales como entradas, las transforman y generan otras seales a su salida. En la figura II.4 x(t), S[x(t)], y(t), representan, respectivamente, la entrada al sistema, el sistema que transforma la seal de entrada, y la salida del sistema.

FiguraII.4.Entradax(t),sistemaSysaliday(t).

Los siguientes son ejemplos sencillos de sistemas, y en cada caso se identifica cul es la entrada y cul la salida: a) Equipo de sonido. La entrada es una seal de msica (codificada elctrica, mecnica u pticamente) que puede provenir de un disco fonogrfico (conocido coloquialmente como LP), una cinta magntica, un disco compacto o una antena de radio la salida es una seal de audio. De hecho, el equipo de sonido puede ser considerado como un conjunto de sistemas, donde las salidas de unos son las entradas de otros por ejemplo, el primer sistema puede ser el tocadiscos de CD. Su entrada es una seal grabada precisamente en el CD esta seal es procesada pticamente por el sistema, y se genera a la salida una seal elctrica que a su vez es la entrada del amplificador. La salida del amplificador es una rplica de la entrada. Si adems se cuenta con altavoces, entonces la seal elctrica amplificada es convertida por los altavoces en rplicas acsticas. b) Televisor. La entrada es una seal elctrica proveniente de una antena, de un cable o de una videograbadora, y la salida es una seal visual en la pantalla del televisor y una seal acstica en los altavocesdeste.c) Muestreador. Este sistema, mencionado en prrafos anteriores, tiene como entrada una seal continua en el tiempo, y a su salida una seal discreta en el tiempo, donde cada muestra tiene una amplitud igual o proporcional a la de la seal original en el tiempo de muestreo (figura II.5).

FiguraII.5.Muestreadorcomosistema.

d) Cuantizadores. Tambin tienen funciones importantes en las telecomunicaciones. Visto como sistema, la entrada a un cuantizador es cualquier seal continua, y la salida es una versin cuantizada de la misma si la entrada es continua en el tiempo y en amplitud, la salida es

continuaeneltiempo,perodiscretaenamplitud(figuraII.6).

FiguraII.6.Cuantizadorcomosistema.

Los ejemplos del equipo de sonido y el televisor ilustran que es posible interconectar sistemas, de manera tal que la salida de unos sean las entradas de otros, generando de esta manera sistemas ms generales. En la figura II.7 se ilustra la conexin en serie de dos sistemas S1 y S2. Se puede observar que la salida de S1 es la entrada de S2, y que la salida de S2 es la transformacin que realiza la conexin de ambos sistemassobrelaentradadeS1.

FiguraII.7.Cascadadesistemas.

EnlafiguraII.8sepresentandossealesqueaparentementetienenlamismaforma,peroquedifierenensuduracindehecho,estasdossealespodrancorresponderaun"punto"yuna"raya"deunasealtelegrfica.

Sealesigualesenformaperocondistintaduracin.

En la figura II.9 se ilustran seales senoidales en las cuales a = 1, y la frecuencia w toma los valores 1, 2 y 4. Se puede apreciar que cuando w = 4 la frecuencia de la seal es mayor que cuando w = 1, y esto se traduce en una variacin mucho ms rpida de la seal respecto al tiempo. La frecuencia de una seal se mide en hertz (Hz), en memoria de H. Hertz, quien por primera vez estudi el fenmeno, o bien en kilohertz (1 kHz = 1000Hz), o incluso, megahertz (1 MHz = 1 000 000 Hz). Un Hz representa una variacin de un ciclo completo en un segundo1MHzrepresenta1millndeciclosporsegundo.

FiguraII.9.Sealessenoidalescondiferentesfrecuencias.

Para entender estos conceptos, analicemos la posibilidad de transmitir msica utilizando una lnea telefnica. Realizando este experimento se puede comprobar que no es posible transmitir msica de alta fidelidad por este canal, debido a que la msica tiene componentes en frecuencia cercanos a 20 kHz, mientras que el canal telefnico slo es capaz de transmitir tonos hasta de cerca de 4 000 Hz. Los 20 kHz son el ancho de banda de la seal, y los 4 000 Hz son el ancho de banda del canal telefnico. Si se realiza el experimento, se notar que la msica que se escucha difiere de la versin original a este efecto se le conoce como "distorsin": la msica de alta fidelidad es distorsionada por el canal

telefnico. El efecto de transmitir una seal de gran ancho de banda por uncanaldeunanchodebandamenorseilustraenlafiguraII.11.

Como parte de esta introduccin a las seales y los sistemas, se presentan a continuacin algunos problemas interesantes en los sistemas de telecomunicaciones, que se resuelven procesando una seal por medio de algn tipo de sistema: a) Amplificacin de una seal. Como ya se vio anteriormente, un amplificador es un sistema que tiene a su salida una rplica de la seal de entrada, cuya amplitud fue amplificadaporelsistema.b) Suma de seales. Este sistema tiene dos o ms seales de entrada, y la salida de este sistema es precisamente la suma de las entradas (figuraII.12).

FiguraII.12.Sumadeseales.

c) Multiplicador de seales. Este sistema, como el anterior, tiene dos o ms seales de entrada, y la salida es el producto de ellas. Se conoce tambin con el nombre de modulador de amplitud (figura II.13), ya que, si una de las seales (de baja frecuencia) multiplica a otra de alta frecuencia (portadora) la salida del sistema genera un espectro igual al de la seal moduladora, pero trasladado a la frecuencia de la portadora. Esto es la base de lo que se conoce como AM (amplitud modulada o modulacin de amplitud). En este proceso se "sobrepone" el contenido deinformacindelasealmoduladorasobreotraseal(portadora).

FiguraII.13.Modulacinenamplitudyenfrecuencias.

d) Codificacin de la fuente. Este sistema fue mencionado en la introduccin, y realiza el procesamiento necesario para convertir una seal analgica (continua en el tiempo y en amplitud) en una seal digital. Este sistema consiste en la conexin en serie de un muestreador, uncuantizadoryuncodificador(figuraII.14).

FiguraII.14.Codificadorfuente.

e) Filtrado. Por medio de un filtro se eliminan ciertas componentes de frecuencia de una seal. Un ejemplo de esto fue planteado al hablar de la posibilidad de transmitir msica por un canal telefnico. Existen diversos tipos de filtros que, dependiendo de la porcin del espectro que eliminen, pueden ser pasobajas (eliminan las frecuencias altas), pasoaltas (eliminan las frecuencias bajas), pasobanda (slo dejan pasar frecuencias dentro de una banda) o supresor de banda (eliminan las componentes dentro de una banda). Estos filtros se ilustran en la figura II.15. Cabe mencionar que, en las figuras, si en alguna o algunas frecuencias la amplitud es cero, esto significa que de la seal de entrada se eliminan todas las componentes en las frecuencias donde esto ocurre,generandodeestamaneralasealfiltrada.

FiguraII.15.Filtros.

Para concluir este captulo, es indispensable hablar sobre el peor enemigo de las telecomunicaciones: el ruido (a pesar de ser enemigo de las telecomunicaciones, es un aliado de los ingenieros en telecomunicaciones, ya que, de no haber ruido en las transmisiones, no habraingenieroscuyafuncinfueraeliminarsuefecto).

As como en el lenguaje cotidiano el ruido es aquello que molesta, que perturba, que impide realizar alguna tarea, el "ruido' en las telecomunicaciones es todo aquello que modifica el contenido de informacin de una seal. Como la fuente desea que la informacin llegue a su destino lo ms parecida a aquella generada por la fuente, el hecho de que se introduzca ruido acta en contra del proceso de comunicacin. El ruido en las telecomunicaciones es, por lo tanto, una distorsin: en el sonido, en el caso de la telefona en la imagen, en el caso de la televisin errores, en el caso de la telegrafa, etc. No es posible hasta el momento tener un sistema de comunicaciones en el cual no haya ruido. Pero, por fortuna, los distintos procesos de ruido en los canales han sido modelados matemticamente, de manera tal que estos modelos reflejen con verdad la realidad y, por lo tanto, el efecto del ruido pueda ser disminuido. En la figura II.16 se muestran seales quecorrespondenamuestrasderuido.

FiguraII.16.Muestrasderuido.

Se puede apreciar que en todos los casos las representaciones del ruido tienen trayectorias que son aleatorias, difcilmente predecibles, por lo cual es necesario recurrir a modelos probabilsticos para su anlisis. Para apreciar realmente lo que es el ruido, conviene "sintonizar" un radiorreceptor en una frecuencia en que no haya ninguna transmisin, preferentemente en AM. Como puede escucharse, existe una especie de"zumbido",queesprecisamenteelruidoenelcanal.

Aunque el ruido puede afectar de diversas maneras una transmisin (sumndose o multiplicndose con la seal que contiene la informacin),

en este libro se analizarn nicamente casos en que el efecto del ruido es aditivo. Esto se ilustra en la figura II.17, donde se muestra una seal binaria (que toma valores positivos o negativos), el ruido en la transmisinylasumadelasealmselruido.

FiguraII.17.Sealbinariamsruido.

RADIODIFUSIN(RADIOYTELEVISIN)

Las transmisiones de radio y televisin tuvieron sus inicios en las dos primeras dcadas de este siglo. En este perodo fueron sentadas las bases para la radiotransmisin, que a la postre dara origen a las transmisiones comerciales de radio, as como a las de la transmisin y recepcin de seales de video, sobre las cuales se basa la televisin moderna. En este proceso, participaron principalmente E. H. Armstrong (18901954), con sus trabajos en radiorreceptores V. Zworykin (18891982), quien trabaj en cmaras de televisin J. L. Baird (18881946), quien por primera vez logr transmitir la imagen de un rostro humano a travs de la televisin, con calidad "reconocible" (en blanco, negro y distintos tonos de grises). Las transmisiones regulares de estaciones de televisin tambin se iniciaron en esa poca: en 1928 la WRNY de Nueva York en 1929 la BBC de Londres la CBS y la NBC de Estados Unidos en 1931. En 1951 haba en Estados Unidos ms de 15millonesdetelevidentes.

En 1941 se iniciaron transmisiones regulares de radio con la tcnica FM (modulacindefrecuencia),bajoladireccindeE.H.Armstrong.

Tanto para el sistema de radio como para el de televisin (conocidos genricamente como sistemas de radiodifusin) es necesario que las

seales originales, que contienen la informacin que ha de ser transmitida, sean convertidas en seales elctricas, para posteriormente, a su vez, convertirlas en seales electromagnticas, mismasqueserndepositadasenlaatmsferaparasutransmisin.

En el sistema de la radio este proceso se realiza de la siguiente manera: las seales que contienen la informacin que se ha de transmitir son seales acsticas provenientes ya sea de voz o de algn instrumento que genere msica. La conversin de estas seales acsticas a seales elctricas se realiza por medio de algn tipo de micrfono, es decir, un sistema que acepta a su entrada seales acsticas (vibraciones mecnicas del aire) y que a su salida genera seales con las mismas caractersticas en lo referente a la informacin que contienen, pero que ahora son de tipo elctrico. En este caso, la informacin consiste en la forma de las seales, ya sea como funcin del tiempo, o bien, equivalentemente, en la manera en que est compuesta por seales de tipo senoidal. Es importante resaltar que para una reproduccin exacta de la msica es necesario conservar toda la composicin de la seal, es decir, las frecuencias y las amplitudes a lo largo del tiempo, ya que esto es lo que permitir diferenciar entre sonidos generados por una flauta, por un piano o por un coro, por ejemplo. La reproduccin de las seales (es decir, la reconversin de seal elctrica en seal acstica) se realiza por medio del proceso inverso: se inyecta la seal elctrica en un sistema que genera, a partir de las seales elctricas, seales acsticas (figura III.1). Normalmente esto ocurre por medio de bocinas o altavoces, los cuales tienen bobinas que mueven membranas de cartn, mismas que, a su vez, mueven el aire y generan las ondas perceptibles porelodo.

FiguraIII.1.Conversindesealeselctricasenacsticas.

En el caso de la televisin, la seal que contiene la informacin es de mayor complejidad que la de la radio, ya que las seales contienen, adems de informacin acerca de sonidos, informacin acerca de composicin luminosa de imgenes. En este captulo se explicar nicamente la televisin monocromtica, es decir, blanco y negro. Los tres elementos que contienen informacin acerca de las imgenes son lossiguientes:

la distribucin de luminosidad, es decir, la forma en que aparecen

luces(blanco),sombras(negros)ylasdistintastonalidadesdegrises

la composicin de la imagen en funcin de las tres dimensiones espacialesy

losmovimientosdeloselementosmencionado

Adicionalmente se tiene, desde luego, el sonido, mismo que recibe un tratamientosimilaraldelcasodelaradio.

A travs de cmaras de televisin se integran los tres factores anteriores en una seal elctrica equivalente, cuya amplitud vara con relacin al tiempo. Esta conversin se realiza por medio de un proceso de barrido: la cmara genera un haz que se mueve horizontalmente de izquierda a derecha, detectando las variaciones en las caractersticas luminosas de las imgenes. Al llegar al extremo derecho de la imagen, regresa el haz a la izquierda, se mueve ligeramente hacia abajo, y repite el proceso hasta llegar a la parte inferior derecha de la imagen. En ese momento el haz regresa a la esquina superior izquierda de la imagen y repite el proceso(vasefiguraIII.2)

<

FiguraIII.2.Barridodeunaimagen.

El nmero de lneas horizontales por imagen determina la calidad de la imagen reproducida, y existen diferentes normas internacionales al respecto. En el sistema empleado en Mxico se usan 525 lneas horizontales por imagen. Por otra parte, al igual que en el caso del cine, para dar al ojo humano la sensacin de imgenes que se mueven de una manera suave, se generan imgenes fijas a razn de 60 por segundo. Cada imagen se genera por las 525 lneas horizontales mencionadas. Es evidente que las seales que han de ser transmitidas, para no perder demasiado detalle, requieren captar y transmitir aun las variaciones ms rpidas que sin la televisin podra captar el ojo humano. Esto requiere de un ancho de banda de 4.2 MHz. La parte de audio necesita una banda adicional de 25 kHz. Para evitar traslapes

entre los canales, entre dos canales adyacentes (por ejemplo, el 4 y el 5), se deja un espacio libre, conocido como banda de guardia. Las transmisionesserealizanendiferentespasescondistintasnormas.

Adems, para garantizar que la imagen en el aparato receptor sea de buena calidad, que no se mueva aleatoriamente, o que no aparezcan rayas horizontales o verticales en la pantalla, se requiere de informacin adicional en la seal esta informacin se conoce como informacin de control o de sincrona, y a travs de ella se garantiza que el aparato receptor interprete cada imagen recibida como una imagen completa, es decir, que no tome y reproduzca la mitad de una imagen y la mitad de la siguienteparagenerarunaimagenenelreceptor.

La reproduccin se hace invirtiendo las operaciones realizadas en la conversin inicial: se toma la seal elctrica y se inyecta en un sistema (cinescopio) en el cual se realiza un barrido en la misma forma que la descrita, generando a su paso puntos de diferente luminosidad e intensidad en la pantalla (figura III.3). Esto es lo que ve el hombre. Pero la reproduccin es de la misma forma que la transmisin: 60 imgenes fijas por segundo, cada una de las cuales est compuesta por 525 lneas horizontales.

FiguraIII.3.Generacindeimagenenelreceptor.

La generacin de imgenes cromticas (es decir, de televisin a colores) est basada en los mismos principios bsicos, aunque con procedimientos ms complejos necesarios para el envo y la recepcin delainformacindeloscolores.

Una vez que se cuenta con las seales elctricas equivalentes, las transmisiones tanto de radio como de televisin se realizan de una manera muy parecida. Se emplean sistemas de transmisin que consistenbsicamenteenlassiguientescomponentes:

a) Modulador: su funcin consiste en trasladar el espectro de la seal a la banda en que debe realizarse la transmisin. Cada canal que se transmite, tanto en radio como en televisin, tiene una distinta frecuencia portadora, y esto es precisamente lo que bica a un canal en el sitio adecuado del sintonizador del receptor. Por ejemplo, en radio (AM) la portadora de una seal que se recibe en 600 kHz del cuadrante, tiene

unafrecuenciade600kHz.

b) Transmisor, cuya funcin consiste en amplificar la seal provenientedelmoduladoreinyectarlaenlaantenadetransmisin.c) Antena de transmisin, encargada de inyectar en la atmsfera la sealprovenientedeltrasmisor.

Esto supone que la seal de entrada del sistema es la seal elctrica equivalente a la que contiene la informacin, es decir, del equipo de audioodelacmaradetelevisin(vasefiguraIII.4).

FiguraIII.4.Sistemadetransmisinderadiodifusin.

Existen muchas formas de modular una portadora, y dependiendo del tipo de modulacin la informacin de inters estar contenida en distintas partes de la seal modulada (y por tanto, recibida). Por ejemplo, en radio de amplitud modulada, como su nombre lo seala, la modulacin es de amplitud, y por tanto la informacin est contenida precisamente en la amplitud de la portadora modulada. En FM (modulacin de frecuencia), la informacin est contenida en la frecuencia de la portadora esto significa que a mayores amplitudes de la moduladora (que contiene la informacin original) se transmite una portadora modulada, cuya frecuencia es mayor que la frecuencia nominal de la portadora, y cuando la moduladora tiene una amplitud menor la frecuencia de la seal transmitida tambin es menor (a amplitudes mayores de la moduladora corresponden frecuencias mayoresdelaportadoramodulada)(figuraIII.5).

FiguraIII.5.Amplitudmodulada(AM)yfrecuenciamodulada(FM).

Para concluir este captulo, es conveniente resaltar que, si bien estos tres sistemas de telecomunicaciones no son los nicos que estaban disponibles durante la primera mitad de este siglo, en ellos se conjugan las bases que posteriormente seran utilizadas para desarrollar los sistemas ms modernos. Como puede observarse, los principios bsicos de operacin de estos sistemas tradicionales de comunicacin tienen cada uno de ellos sus peculiaridades, pero comparten, sin embargo, muchos elementos comunes. En los captulos siguientes se analizarn los elementos comunes de estos sistemas y se ver cmo stos y las diferencias entre ellos han dado origen a los sistemas modernos de telecomunicaciones.FiguraIII.3.Generacindeimagenenelreceptor.

PROCESO

Los conceptos y las ideas contenidos en dicha teora han servido desde su publicacin como semillas para la mayora de los trabajos modernos de las comunicaciones digitales. Se postulan definiciones de ndices ptimos de desempeo, y se demuestra la existencia de mecanismos de

procesamiento de informacin: un buen nmero de los resultados actuales giran alrededor de la obtencin, el diseo y la realizacin electrnica de sistemas y dispositivos electrnicos que alcancen o por lo menos se aproximen tanto como se desee a los desempeos predichos por Shannon. Para explicar los conceptos establecidos por Shannon, partimos de su sistema conceptual, cuyas componentes se explicarn a continuacin. El sistema conceptual se presenta en la figura IV.9, sealando las diferentes transformaciones que va sufriendo la seal desdelafuentehastallegaralusuario.

FiguraIV.9.Sistemadecomunicacionescontransformaciones.

CodificacindigitalunipolarLacodificacinunipolarusaunasolapolaridad,codificandonicamenteunodelosestadosbinarios,el1,quetomaunapolaridadpositivaonegativa.Elotroestado,normalmenteel0,serepresentapor0voltios,esdecir,lalneaociosa.

CodificacindigitalpolarLacodificacinpolarutilizadosnivelesdevoltaje,positivoynegativo.

NRZ(Noretornacero) RZ(Retornoacero) Bifase(autosincronizados)

NRZ(Noretornacero)Entelecomunicaciones,sedenominaNRZporqueelvoltajenovuelveaceroentrebitsconsecutivosdevaloruno.Mediantelaasignacindeunniveldetensinacadasmbolosesimplificalatareadecodificarunmensaje.EstaeslateoraquedesarrollaelcdigoNRZ(nonreturntozero).Lacodificacinenbandabaseseconsideracomounadisposicindiferentedelosbitsdelasealon/off,deestemodoseadaptalasealalsistemadetransmisin

utilizado.ParaelloseempleanloscdigostipoNRZ.UnaclasificacinatendiendoalasmodulacionessituaraelcdigoNRZdentrodelasportadorasdigitalesylosmoduladorasdigitalescomoloscdigosManchester,Bifase,RDSI,etc.Atendiendoalaformadeondabinariasepuedenclasificarestoscdigoscomounipolares(elvoltajequerepresentalosbitsvaraentre0voltiosy+5voltios).Estetipodecdigonoesrecomendableenlargasdistanciasprincipalmentepordosmotivos.Enprimerlugarpresentannivelesresidualesdecorrientecontinuayensegundolugarporlaposibleausenciadesuficientesnmerosdetransicionesdesealquepermitanlarecuperacinfiabledeunasealdetemporizacin.LospolaresdesplazanelniveldereferenciadelasealreduciendoalamitadlapotencianecesariaconreferenciaalaUnipolar.Enelreceptoryeltransmisorsedebeefectuarunmuestreodeigualfrecuencia.Estecdigonoesautosincronizante,ysuprincipalventajaesquealemplearpulsosdelargaduracinrequieremenoranchodebandaqueotrossistemasdecodificacinqueempleanpulsosmscortos.

DentrodeloscdigosNRZseestableceunaclasificacin,pudiendotratarcdigosdeltipoNRZLoNRZI.NRZL(Noseretornaanivelcero).

Donde0representaelnivelaltoy1elnivelbajo.

NRZI(Noseretornaa0yseinviertealtransmitirel1).

Altransmitirun0noseproducetransicinyencambioalenviarun1seproduceunatransicinanivelpositivoonegativo.

Elniveldelasealessiemprepositivoonegativo.Losdosmtodosmsutilizadosson:

NRZL(NonReturntoZeroL):Unvoltajepositivosignificaqueelbitesun0,yunvoltajenegativoqueelbitesun1.

NRZI(NonReturntoZero,Invertonones):Enestacodificacinelbit1serepresentaconlainversindelniveldevoltaje.Loquerepresentaelbit1eslatransicinentreunvoltajepositivoyunvoltajenegativo,oalrevs,nolosvoltajesensmismos.Unbit0noprovocauncambiodevoltajeenlaseal.

Aspues,elniveldelasealnosolodependedelvalordelbitactual,sinotambindelbitanterior.

Caractersticas Fcilesdeimplementar. Usoeficazdelanchodebanda. NRZIesmsinmunearuidosyaerroresdecableado. Concapacidaddesincronizacin. Concapacidaddedeteccindeerrores.

AplicacionesSuprincipalaplicacineslagrabacinmagntica,perosondemasiadolimitadosparalatransmisindeseales.

ProblemasexistentesUnodelosproblemasquepresentaestecdigosefundamentaenlalongituddelassecuenciasdeunosyceros.Enestoscasoselreceptornecesitasincronizarseydelmismomodollegaracomprobarqueexistasealosiporelcontrarionoestdisponible.Unaprolongadapermanenciadelasealennivelpositivoonegativodurantelatransmisinpuedeconduciralasituacindenominadadesplazamientodelalneabase,quedificultaalreceptorlaadecuadadecodificacindelainformacin.Otrodelosaspectosnegativossecentraenelmtodoquesedebeemplearparaqueelemisoryelreceptorestnensincronismo.Paraelloesnecesariocontinuoscambiosenlaseal.Estosevedificultadocuandoaparecenlasmencionadascadenasdeunosycerosquemantienenlatensinanivelesaltosobajosdurantelargosperiodosdetiempo.

Notieneunanchodebandaeficiente. Essusceptibleainterferencias. Loslmitesentrebitsindividualespuedenperdersealtransmitirdeforma

consecutivasecuenciaslargasde10.

NoretornoaceroinvertidoNoretornoaceroinvertido(NRZI)Esunaformadecodificarunasealbinariaenunasealdigitalparatransmitirlaporunmedio.LassealesNRZIdedosnivelestienenunatransicinsielbitqueseesttransfiriendoesununolgicoynolotienensiloquesetransmiteesuncero.

UsosEsuncdigomuysimilaralusadoenlosCDs,losusbyenFastEthernet.

Ejemplo

Porejemplo,sitenemosunflujodeinformacinquecontienelasecuencia"10110010"ysuponemosqueseinicialasealanivelalto,losnivelestransmitidosconNRZIson"bajo,bajo,alto,bajo,bajo,bajo,alto,alto".

CODIGOSDELINEAIntroduccin.

La transmisin analgica se basa en una seal continua de frecuencia constante denominada portadora. La frecuencia de la portadora se elige para que sea compatible con las caractersticas del medio que se vaya a utilizar. Los datos se pueden transmitir modulando la seal portadora, donde por modulacin se entiende el proceso de codificar los datos generados por la fuente, en la seal portadora de frecuencia fc. Todas las tcnicas de modulacin implican la modulacindeunoomsdelostresparmetrosfundamentalesdelaportadora:

Laamplitud Lafrecuencia LafaseLa seal de entrada (que puede ser tanto analgica como digital) se denomina

seal moduladora o tambin seal en banda base s(t). Como se indica en la figura 1, s(t) es una seal limitada en banda (pasabanda). La localizacin del ancho de banda asignado est relacionado con fc, estando usualmente centrado en torno a sta. De nuevo, el procedimiento de codificacin se elegir para optimizar algunas delascaractersticasdelatransmisin.

Las cuatro posibles combinaciones mostradas en la figura 1 se utilizan con frecuencia si bien, las razones por las que se elige una u otra pueden ser de diversa ndole,comolasqueseindicanacontinuacin:Datos digitales, seales digitales: en trminos generales, el equipamiento para la codificacin digital es menos complicado y menos costoso que el equipamiento necesarioparatransmitirdatosdigitalesmodulandosealesanalgicas.Datos analgicos, seales digitales: la conversin de los datos analgicos en digitales permite la utilizacin de las tcnicas mas recientes de equipos de

conmutacinparatransmisindigital.Datos digitales, seales analgicas: algunos medios de transmisin, como por ejemplo la fibra ptica y los medios no guiados, slo permiten la propagacin de sealesanalgicas.Datos analgicos, seales analgicas: los datos analgicos de naturaleza elctrica se pueden transmitir fcilmente y de una forma poco costosa en banda base. Esto por ejemplo es lo que se hace para la transmisin de voz en las lneas de calidad telefnica.Figura1Tcnicasdecodificacinymodulacin.

Datosdigitales,sealesdigitales.

Los cdigos de lnea surgen ante la necesidad de trasmitir seales digitales a travs de diversos medios de transmisin. Una seal digital es una secuencia de pulsos de tensin discretos y discontinuos, donde cada pulso es un elemento de la seal. Los datos binarios se transmiten codificando cada bit de datos en cada elemento de seal. En el caso ms sencillo, habr una correspondencia uno a uno entre los bits y dichos elementos, un cero se representa mediante un nivel bajo de tensinyununoserepresentaporunniveldetensinmayor

Antes de nada se va a introducir un poco de terminologa. Si todos los elementos de seal tienen el mismo signo algebraico, es decir si son todos positivos o todos negativos, la seal se dice unipolar. En una seal polar, por el contrario, un estado lgico se representar mediante un nivel positivo de tensin y el otro, mediante un nivel negativo. La razn de datos de una seal es la velocidad de transmisin, expresada en bits por segundo, a la que se transmiten los datos. La duracin o longitud de un bit se define como el tiempo empleado en el transmisor para emitir un bit para una razn de datos R, la duracin de un bit es 1/R. La razn de modulacin, por el contrario, es la velocidad o razn con la que cambia el nivel de la seal, que depender del esquema de codificacin elegido. La razn o velocidad de modulacin se expresa en baudios, que equivale a un elemento de seal por segundo.

Los cdigos de lnea fueron desarrollados para mejorar las prestaciones de los sistemas de transmisin, el esquema de codificacin es simplemente la correspondencia que se establece entre los bits de los datos con los elementos de seal.Acontinuacinsedescribenalgunasdelasmsutilizadas.

Definicindelosformatosdecodificacindigitaldeseales.

Noretornoacero(NRZL)

0=nivelalto1=nivelbajo

Noretornoaceroinvertido(NRZI)0=nohaytransicinalcomienzodelintervalo(unbitcadavez)1=transicinalcomienzodelintervalo

BipolarAMI0=nohayseal1=nivelpositivoonegativo,alternadamente

Pseudoternaria0=nivelpositivoonegativo,alternadamente1=nohayseal

Manchester0=transicindealtoabajoenmitaddelintervalo1=transicindebajoaaltoenmitaddelintervalo

ManchesterdiferencialSiemprehayunatransicinenmitaddelintervalo0=transicinalprincipiodelintervalo1=nohaytransicinalprincipiodelintervalo

B8ZSIgual que el BipolarAMI, excepto que cualquier cadena de ocho ceros sereemplazaporunacadenaquetienedosviolacionesalcdigo.

HDB3Igual que el BipolarAMI, excepto que cualquier cadena de cuatro ceros se reemplaza por una cadena que contiene una violacin al cdigo

NRZL

NRZI

BipolarAMI

Pseudoternario

Manchester

Manchesterdiferencial

Figura2Formatodecodificacinconsealdigital

Noretornoacero(NRZ,NonreturntoZero)

La forma ms frecuente y fcil de transmitir seales digitales es mediante la utilizacin de un nivel diferente de tensin para cada uno de los bits. Los cdigos que siguen esta estrategia comparten la propiedad de que el nivel de tensin se mantiene constante durante la duracin del bit es decir, no hay transiciones (no hay retorno al nivel cero de tensin). Por ejemplo, la ausencia de tensin se puede usar para representar un 0 binario, mientras que un nivel constante y positivo de tensin puede representar al 1. Aunque es ms frecuente usar un nivel negativo para representar un valor binario y una tensin positiva para representar al otro. Este ltimo, mostrado en la figura 2, se denomina cdigo Nivel no retorno a cero (NRZL NonreturntoZeroLevel). NRZL se usa generalmente para generar o interpretar los datos binarios en los terminales y otros dispositivos. Si se utiliza un cdigo diferente,stesegenerarusualmenteapartirdelasealNRZL

No retorno a cero, invertido (NRZI, Nonreturn to Zero, invert on ones).

Una variante de NRZ se denomina NRZI. Al igual que NRZL, el NRZI mantiene constante el nivel

de tensin mientras dura un bit. Los datos se codifican mediante la presencia o ausencia de una transicin de la seal al principio del intervalo de duracin del bit. Un 1 se codifica mediante la transicin (bajo a alto o alto a bajo) al principio del intervalo del bit, mientras que un cero se representaporlaausenciadetransicin.

NRZI es un ejemplo de codificacin diferencial. En la codificacin diferencial, en lugar de determinar el valor absoluto, la seal se decodifica comparando la polaridad de los elementos de seal adyacentes. Una ventaja de este esquema es que en presencia de ruido puede ser ms seguro detectar una transicin en lugar de comparar un valor con un umbral. Otra ventaja es que en un sistemas complicado de transmisin, no es difcil perder la polaridad de la seal. Por ejemplo, en una lnea de par trenzado, si los cables se invierten accidentalmente, todos los 1 y 0 en el NRZL se invertirn. Esto nopasaenunesquemadiferencial.

La principal limitacin de las seales NRZ es la presencia de una componente dc continua y la ausencia de capacidad de sincronizacin. Para ilustrar esta ltima desventaja, tngase en cuenta que una cadena larga de unos y ceros en un esquema NRZL o una cadena de ceros en el NRZI, se codificar como un nivel de tensin constante durante un largo intervalo de tiempo. En estas circunstancias, cualquier fluctuacin entre las temporizaciones del transmisor y el receptor darn lugaraunaprdidadesincronizacinentreambos.

Debido a su sencillez y a la respuesta en bajas frecuencias, los cdigos NRZ se usan con frecuencia en las grabaciones magnticas. No obstante, sus limitaciones hacen que estos cdigos no sean atractivosparaaplicacionesdetransmisindeseales.

BinarioMultinivel.

Las tcnicas de codificacin denominadas binario multinivel subsanan algunas de las deficiencias mencionadas para los cdigos NRZ. Estos cdigos usan ms de dos niveles de seal. En la figura 2 se muestrandosejemplos,elBipolarAMI(Alternatemarkinversin)yelpseudoternario.

En el caso del esquema bipolarAMI, un 0 binario se representa por ausencia de seal y el 1 binario

se representa como un pulso positivo o negativo. Los pulsos correspondientes a los 1 deben tener una polaridad alternante. Este tipo de esquema tiene las siguientes ventajas. En primer lugar, no habr problemas de sincronizacin en el caso de que haya una cadena de 1. Cada 1 fuerza una transicin, por lo que el receptor se puede sincronizar en dicha transicin. Una cadena larga de ceros, todava es un problema. En segundo lugar, ya que los elementos de seal correspondientes a 1 alternan el nivel de tensin, no hay componente continua. Adems, el ancho de banda de la seal resultante es considerablemente menor que el correspondiente a NRZ. Por ltimo, la alternancia entre los pulsos proporciona una forma sencilla de detectar errores. Cualquier error aislado, tanto si elimina como si introduceunpulso,significaunincumplimientodedichapropiedad.

Los comentarios del prrafo anterior son tambin trasladables a los cdigos pseudoternarios. En este caso, el bit 1 se representa por la ausencia de seal, y el 0 mediante pulsos de polaridad alternante. No hay ventajas particulares de esta codificacin respecto de la anterior, si bien es la base demuchasaplicaciones.

No obstante, el grado de sincronizacin proporcionado por estos cdigos todava presenta algunos problemas (una cadena larga de ceros en el caso del AMI o de unos en el pseudoternario). As pues, con las modificaciones pertinentes, el esquema binario multinivel supera los problemas de los cdigos NRZ. Como desventaja se tiene que el receptor de seales codificadas con binario multinivel se ve obligado a distinguir entre tres niveles, en lugar de los dos niveles de los otros esquemas presentados anteriormente. Por lo tanto, la seal de un cdigo binario multinivel necesita mayor potencia que las sealesbivaluadasparalamismaprobabilidaddeerror.

Bifase

Hay otro conjunto de tcnicas de codificacin alternativas, agrupadas bajo el trmino bifase, que superan las limitaciones encontradas en los cdigos NRZ. Dos de estas tcnicas, denominadas ManchesteryManchesterdiferencial,seusanfrecuentemente.En el cdigoManchester, siempre hay una transicin en mitad del intervalo de duracin del bit. Esta

transicin en la mitad del bit sirve como un procedimiento de sincronizacin a la vez que se transmiten los datos: una transicin de bajo a alto representa un 1, y una transicin de alto a bajo representa un 0. EnManchester diferencial, la transicin a mitad del intervalo se utiliza tan solo para proporcionar sincronizacin. La codificacin de un 0 se representa por la presencia de una transicin al principio del intervalo del bit, y un 1 se representa mediante la ausencia de transicin. El Manchester diferencial tiene como ventajas adicionales las derivadas de la utilizacin de una aproximacindiferencial.

Todas las tcnicas bifase fuerzan al menos una transicin por cada bit pudiendo tener hasta dos en ese mismo periodo. Por lo tanto, la mxima velocidad de modulacin es el doble que en los NRZ esto significa que el ancho de banda necesario es mayor. No obstante, los esquemas bifase tienen varias ventajas:

1. Sincronizacin: debido a la transicin que siempre ocurre durante el intervalo de duracin correspondiente a un bit, el receptor puede sincronizarse usando dicha transicin. Debido a estacaracterstica,loscdigosbifasesedenominantambinautosincronizados.

2. Notienencomponentesencontinua:contodaslasimplicacionesqueantessemencionaron.3. Deteccin de Errores: se pueden detectar errores si se detecta la ausencia de la transicin

esperada en mitad del intervalo. Para que el ruido produjera un error no detectado tendra queinvertirlasealantesydespusdelatransicin.

Los cdigos bifase se usan con frecuencia en los esquemas de transmisin de datos. Uno de los ms

conocidos es el cdigo Manchester que se ha elegido como parte de la especificacin de la normalizacin IEEE 802.3 para la transmisin en redes LAN con bus CSMA/CD usando cable coaxial en banda base o par trenzado. El Manchester diferencial se ha elegido en la normalizacin IEEE802.5 pararedesLANenanilloconpasodetestigo,enlasqueseusanparestrenzadosapantallados.

NRZTienedosvariantes:NRZyNRZI

1.NORETORNOACERO(NRZ,NORETURNTOZERO)Esteesquemautilizaunniveldetensindiferenteparacadaunodelosdgitosbinarios.Loscdigosquesiguenestaestrategiacompartenlapropiedaddequeelniveldetensinsemantieneconstanteduranteladuracindebit.El'1binario'serepresentamedianteunatensinnegativa,yel'0binario'serepresentamedianteunatensinpositiva.Grafico

2.NRZI(NORETURNTOZERO,INVERTONONES)Lacodificacinenesteesquemaesdelasiguientemanera:

Sielvalorbinarioes'0'secodificaconlamismasealqueelbitanterior. Sielvalorbinarioes'1'secodificaconunasealdiferentequelautilizadapara

elbitprecedente.Grafico

VENTAJAS Sincronizacin. Notienecomponentesencontinua. Deteccindeerrores.

DESVENTAJAS Presenciadeunacomponenteencontinua. Ausenciadecapacidaddesincronizacin.

FormatosdeCodificacinusandosealdigital