Liceo “Juan Bautista Contardi”Profesora: Sonia Brunel C. Curso: 1er año

PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN MEDIANTE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Objetivo: Plantear y resolver problemas que involucran ecuaciones de primer grado con una incógnita con coeficiente numérico y fraccionario.

El enunciado de un problema, en lenguaje común, se puede expresar en lenguaje algebraico. De esta manera, se llega a una ecuación que constituye un modelo matemático de la situación problemática real.

Indica las expresiones algebraicas de las siguientes frases: N° Lenguaje común Lenguaje algebraico1 Un número buscado

2 El doble de un número

3 El cuadrado de un número menos tres.

4 La mitad de un número

5 El cuádruplo de un número.

6 La quinta parte de un número

7 El doble de un número disminuido en cinco.

8 La tercera parte de un número

9 La suma de tres números consecutivos

10 Un número aumentado en cinco unidades

11 Las tres cuartas partes de un número

12 La cuarta parte de un número aumentado en 6

13 La suma de la mitad de un número y la cuarta parte del mismo

14 El doble de la suma entre un número y 7

15 El recíproco de un número

16 El sucesor de un número

17 El antecesor de un número

18 La quinta parte de la diferencia entre un número y 8

19 El triple de un número aumentado en 3

20 Un número, más el doble del número

21 Al numerador y al denominador de 3 se le suma un mismo número 5

22 Es igual a; equivale a; se obtiene lo mismo que; es

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Esquema a seguir para resolver problemas de ecuaciones Leer y comprender el enunciado Designar la incógnita Plantear la ecuación Resolver la ecuación Discusión e interpretación de los resultados

Plantea la ecuación correspondiente y resuélvela:1) Hallar el número que aumentado en 20, equivale al triple del mismo número2) La suma de la mitad de un número y la cuarta parte del mismo, equivale al número disminuido

en 5. ¿cuál es el número?3) La suma de tres números naturales consecutivos es 87. ¿cuáles son los números?4) El producto de un número aumentado en 10, por el mismo número disminuido en 5, es

equivalente al cuadrado del número, ¿cuál es el número?5) Si al numerador y al denominador de la fracción 8 se le resta un mismo número, se obtiene una

fracción equivalente a 1/2, ¿qué N° se resta? 36) Se le preguntó a un hombre la edad que tenía y contestó: la mitad, la tercera parte y la cuarta

parte de mis años suman los años que tengo, más tres. Qué edad tiene?7) El producto de un número aumentado en 10, por el mismo número disminuido en 5, es

equivalente al cuadrado del número. Cuál es el número?