Bernardita A. Pérez U.

Profesora de Matemática

GUIA Nº2 GLOBAL: NÚMEROS RACIONALES

SECCIÓN DESARROLLO

1) Expresa como número decimal las siguientes fracciones y reconoce el tipo de decimal:

a) 2

5 b)

7

32 c)

1

30 d)

4

33

2) Expresa en fracción irreductible los decimales siguientes:

a) 78,46 b) 4,015 c) 0,57 d) 3,45 e) 0,005 f) 3,145 g) 0,8777...

3) Encuentra el valor de x en las siguientes igualdades:

4 x 18 5 13 x 5 3

a) = b) = c) = d) = 8 2 16 x 26 2 2 x

4) Escribe los signos > , < ó =

a) 3

8 ……

2

9

b) 5

10……

2

4

c) 2 8

.......3 9

d) 8 1

........40 5

e) 35 7

........40 8

5) Escribe el signo < , > o = en los espacios: a) 0,153___0,01 b) 32,1___32,10 c) 0,68___0,7 d) 0,05 ___ 0,048 e) -1,45___-1,5 f) –0,25___-0,3

6) Calcula: 4/5 de 25 ______ 5/7 de 63 ______ 2/3 de 24 ______

7) Escribe en número mixto las fracciones: 7/5 = _______ 12/4= ________ 16/3= __________

8) Las siguientes fracciones fueron amplificadas, escribe por qué número y escribe el factor que falta.

a) 4 12

5 b)

4

7 56 c)

3

9 52

9) Resuelve las siguientes situaciones: 1. Una máquina pavimenta en un día 1/8 de una calle de 96 metros. Al día siguiente pavimenta

los 2/7 de lo que quedó del día anterior. a) ¿Cuántos metros ha pavimentado en los dos días? b) ¿Qué parte de la calle no se ha pavimentado?

2. En una construcción han enviado al servicio técnico los automóviles institucionales más

antiguos, en el taller han arreglado en una semana 70 de los automóviles. Dos séptimos de las autos tenían estropeados los frenos, tres quintos de los autos tenían abolladuras por choques y el resto tenía alguna luz rota. ¿Cuántos autos tenían alguna luz rota?

3. En una carretera de 40 Km. se quiere poner una farola cada 48/5 metros. ¿Cuántas farolas se necesitan si la primera farola está puesta?

4. Andrés dispone de 300.000 para compras en repuestos para su carretilla elevadora (máquina

utilizada para levantar carga pesada). El jueves gastó 2/5 de esa cantidad y el sábado los 3/4 de lo que le quedaba. a) ¿Cuánto gastó cada día? b) ¿Cuánto le queda al final?

10) Calcula:

a)1 1 1 2 + ·

3 2 4 3 b)

5 1 1 2 1 1 + +

3 2 4 3 2 4

c)1 1 2 1 + 3 ·

3 4 3 2

d)

3 1 1 · 4 + 2

5 2 3

e)

1 1 2 1 + 3 ·

2 3 4 2

f)1 3 1 1

+ 2 4 2 3 2

g)

1 1 1 3 ·

4 3 2 2 h)

2 1 2 · + 1

4 3 6

i) -1

3 1 5 3 1 . +

5 5 2 4 3

j) 2

3 1 1 2 + :

6 4 3 4

k)

-8 -13 1 1

+ 3 4 6

3 2 3 2

4 3 4 3

l)

3 1 5 1 1+ · +

5 3 2 6 3

1 1 1 1 1· +

4 2 3 6 4

Respuestas: 1) a) 0,4 - decimal exacto b) 0,21875 - decimal exacto

c) 30,0 - decimal semiperiódico d) 12,0 - decimal periódico

2) a) 3923/50 b) 803/200 c) 57/100 d) 38/11 e) 1/198 f) 2831/900 g) 79/90

3) a) 1 b) 40/9 c) -1 d) -1,2

4) a) 3

8 >

2

9 b)

5

10 =

2

4 c)

2 8

3 9 d)

8 1

40 5 e)

35 7

40 8 f)

3 2

8 9

5) a) 0,153 > 0,01 b) 32,1 = 32,10 c) 0,68 < 0,7

d) 0,05 >0,048 e) -1,45 > -1,5 f) –0,25 > -0,3

6) 4/5 de 25 = 20 5/7 de 63 = 45 2/3 de 24 = 16

7) 7/5 = 2

15

12/4 = 3 16/3 = 1

53

8) a) 4 12

5 15 por 3 b)

4 32

7 56 por 8 c)

3 52 / 3

9 52 por 52/9

9) 1. a) 36 m b) 5/8 2. 8 automóviles tenían alguna luz rota 3. 4.167 farolas 4. a) El jueves gastó $120.000 y el sábado $135.000 b) $45.000

10) a) 0; b) 1; c) -25/12; d) -19/15; e) -11/6; f) -19/12; g) -17/12; h) -7/6 ; i) 20/3; j) -5/48 k)1872 ; l) -11/3

SECCIÓN ALTERNATIVAS

1) El valor de la expresión: 35 10 2 15 : 3

20 20 : 4 30 : 2

, es:

a) -3 b) 2 c) 5 d) 10

2) Si a = 3, b = -12 y c = 2, al evaluar la expresión: b : a 2c

a b c

, se obtiene:

a) 0 b) 1 c) -4 d) 21

3) El orden de los números 8/5, 7/3, 3/2, de menor a mayor es: a) 3/2, 7/3, 8/5 b) 7/3, 8/5, 3/2 c) 8/5, 3/2, 7/3 d) 3/2, 8/5, 7/3

4) El valor de la expresión 5 9 3

15 : 22 8 4

es:

a) 49/8 b) 61/8 c) 301/8 d) 313/8

5) Sean: 1 1

p ; q 0,7 ; r 0,4 ; s7 5

, al calcular el valor de: p q r s

7p 3r s

es:

a) -31/90 b) -31/12 c) 31/192 d) 31/12

6) El valor de la expresión, 2 1 15 40,75 : 0,3

3 5 3 9

es:

a) 0 b) 3 c) 6 d) 9

7) Si 1 2

K ; L 0,6 y M 13 5

entonces el valor de la expresión

12K

6

5L 0,2M

es:

a) 0,5 b) 25/82 c) 25/164 d) 0,82

8) El número 1,2 expresado en fracción, es: a) 5/6 b) 6/5 c) 25/3 d) 3/25

9) Dos máquinas pavimentadoras A y B hacen un mismo trabajo de 572 km. El automóvil A lleva

recorrido los 5/11 del trayecto cuando a B le faltan los 6/13 del mismo. ¿Cuántos kilómetros llevan recorridos cada uno?

a) 260, 263 b) 260, 308 c) 312, 263 d) 312, 309

10) El número decimal 12,23 expresado como fracción es:

a) 1223/100 b) 99/1211 c) 1211/99 d) 1223/99

11) La fracción 25/145 expresada en forma decimal corresponde aproximadamente a: a) 1,73 b) 0,172 c) 5,8 d) 0,58

12) El número decimal 0,211 se representa por la fracción:

a) 211/1000 b) 209/990 c) 198/990 d) 11/1000

13) El medio metro de cartón piedra para hacer una maqueta del ramo de dibujo técnico cuesta $2.100. Si cancelé $6.300, la cantidad de cuartos de metro de cartón que compré es:

a) 2 b) 3 c) 4 d) 6

14) Después de haber pavimentado 1/3 de una calle, se descubre una cañería de gas rota, por lo cual deben romper el pavimento de 2/9 de la calle. ¿Qué fracción de la calle queda pavimentada?

a) 2/27 b) 7/27 c) 25/27 d) 3/27

15) En un curso de 48 alumnos, las ¾ partes de los alumnos se eximieron del examen de matemática, 1/12 aprobó luego de rendir el examen. Entonces, los alumnos que aprobaron y reprobaron la asignatura, respectivamente, fueron:

a) 40; 8 b) 37; 11 c) 44; 4 d) 48; 0

16) Un joven estudiante mochilero ha viajado de una ciudad A a otra B, distantes 100 km. Para su traslado utilizó diferentes medios de transporte. La mitad del viaje lo hizo en camión, 2/5 del camino que quedó en automóvil, y el resto tuvo que hacerlo caminando. Entonces la distancia, en kilómetros, que caminó fue:

a) 10 b) 30 c) 40 d) 50

17) {6/8, 9/12, 12/16, 15/20...}es el conjunto de fracciones equivalentes a: a) 1/2 b) 3/4 c) 4/12 d) 15/20

Respuestas: 1) b , 2) a , 3) d , 4) a , 5) b , 6) a , 7) c , 8) b , 9) b , 10) c , 11) b , 12) b , 13) d , 14) b , 15) b , 16) b , 17) b.