PLANTILLA DE MEMORIAS ENCUENTRO DE GEOMETRÍA:

ALGUNOS TEOREMAS DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA CON GEOGEBRA 3D - CURSILLO

Adolfo Galindo Borja, Luis Ramón López Mendoza, Faber Moreno (Autores)Grupo Pedagógico Cambiemos – Instituto GeoGebra Tolima (Filiación)

adolfogalindob@yahoo.com, lrlopezm@ut.edu.co, famo47@gmail.com (Email)

Los teoremas y postulados con los cuales se construye el Pensamiento espacial, que se aprenden en las escuelas de básica y media, se han abordado históricamente, no desde contextos reales, sino desde abstracciones en el plano, (de manera bidimensional). Esto se constituye en gran contradicción desde el punto de vista de la didáctica y de las mediaciones pedagógicas que deben hacer los docentes, pues vivimos y actuamos en un mundo tridimensional. En tiempos anteriores, no se contaba con las herramientas y simuladores que se utilizan hoy, que permiten hacer construcciones y animaciones en 3D, donde es posible no solo estudiar por ejemplo la recta en el plano, sino también mostrarla en el espacio y manipularla en un contexto más cercano a la realidad (Resumen)

ESTRUCTURA DEL CURSILLO

Identificación:

Título: “Algunos Teoremas de Geometría Euclidiana con GeoGebra 3D”

Modalidad: Cursillo

Autores: Grupo Pedagógico Cambiemos – Instituto GeoGebra Tolima

Objetivos:

Utilizar el software dinámico GeoGebra en la construcción tridimensional de algunos teoremas de geometría euclidiana

Proponer una metodología activa, apoyada en tecnología computacional, para el desarrollo del pensamiento espacial en educación básica y media

Socializar una experiencia significativa de aprendizaje de las matemáticas, a través del Curso Abierto Masivo en Línea “Curso GeoGebra. Nivel Usuario”

Contenidos:

Recta en 3D (puntos, segmentos y planos)

Bisectriz de un ángulo – Bisectriz de un ángulo en 3D

La Mediatriz – Mediatriz en 3D

Suma de los ángulos internos de un triángulo – Suma de los ángulos internos de un triángulo en 3D

Suma de las caras de un ángulo poliedro

Descomposición de un prisma de base triangular

Teorema de De Gua

Metodología:

La metodología propuesta es de seminario taller, consistente en breves

exposiciones por parte de los autores, sobre aspectos básicos y generales a

trabajar en el cursillo, seguido de espacios participativos para los asistentes, en

los cuales realizarán varias exploraciones de las actividades del curso,

acompañadas de reflexiones y análisis sobre los recursos del software

dinámico GeoGebra utilizados y los impactos esperados en el aprendizaje de

las matemáticas, específicamente el Pensamiento Espacial y los Sistemas

Geométricos con el uso de esta herramienta, especialmente su vista 3D.

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Metodología Propuesta para el Cursillo

No Aspecto Descripción

1 Situación Problema Planteamiento de una pregunta en forma de problema, como generadora de la situación de aprendizaje

2 Intelectualización del Problema

Saberes previos, construcción de conceptos básicos

3 Exploración con lápiz y papel Construcción básica que recrea la situación planteada, mediante plegados, cortados y trazos con regla y compás

4 Construcción de una conjetura

Producción individual de un texto que represente una aproximación o la solución al problema

5 Exploración con GeoGebra Uso del software dinámico GeoGebra para recrear la situación problema, construir y animar situaciones que permitan generalizar, al igual que revisar y reformular la conjetura

6 Formalización Producción textual del teorema y su notación formal

Figura 1. Metodología

Recursos:

MOOC: “Curso GeoGebra. Nivel Usuario”

http://gpcambiemos.org/moodle/course/view.php?id=37

- Sala de sistemas

- Internet

- Página web del grupo cambiemos: www.gpcambiemos.org

- Página web del Instituto Internacional GeoGebra: www.geogebra.org

- Hojas de trabajo aportadas por el GPC – IGT

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Figura 1.

Construcción de la Mediatriz en 3D

REFERENCIAS

Benitez, D. (2006). Formas de razonamiento que desarrollan los estudiantes en la

resolución de problemas con apoyo de la tecnología computacional. Tesis Doctoral.

Cinvestav. México.

D´amore, B. (2006). Didáctica de la Matemática. Bogotá: Cooperativa Editorial Magisterio.

GODINO, J. y Otros. (2004). Didáctica de las Matemáticas para Maestros. Proyecto Edumat – Maestros. Universidad de Granada, España.

Ministerio de Educación Nacional (2005). Estándares básicos de competencias en matemáticas. Santa Fe de Bogotá.

Ministerio de Educación Nacional. (2013). Competencias TIC para el Desarrollo profesional

Docente. Bogotá.

WEBGRAFIA

Blog oficial de GeoGebra. http://blog.geogebra.org/

Canal de Adolfo Galindo Borja en YouTube:

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https://www.youtube.com/results?search_query=adolfo+galindo+borja

Forum. Recursos de GeoGebra para estudiantes y docentes. www.geogebratube.org

Grupo Pedagógico Cambiemos. www.gpcambiemos.org

Página oficial de GeoGebra. www.geogebra.org

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