Fuzzy Designer
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A U T O R: H E N RY DAV I D C H ÁV E Z Z A PATA
“DISEÑO Y ELABORACIÓN DE GUÍAS DE PRÁCTICA PARA IMPLEMENTAR CONTROLADORES MEDIANTE LÓGICA DIFUSA EN EL PLC COMPACT LOGIX L43”
TEMAS A TRATAR
• Justificación e importancia• Alcances• Objetivos• Contenidos
• Fundamentos teóricos de lógica difusa• Fuzzy Designer• Guías de laboratorio
• Anexo: Controlador difuso tipo PI planta de temperatura PCT2
• Conclusiones• Recomendaciones
JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA
• Control Inteligente
Teoría Lógica difusa
Actualidad
ALCANCES
• Se estudiará la lógica difusa para su conocimiento teórico y su futura aplicación práctica1
• Se estudiará y se detallará las principales funciones del software Fuzzy Designer de Allen Bradley.2
• Se elaborará 2 guías de laboratorio para su futuro uso en la asignatura Control Inteligente, en una de las prácticas se aplicará control difuso mediante el PLC COMPACT LOGIX L43 a la planta de temperatura del laboratorio de “Control de procesos” del departamento de Eléctrica y Electrónica de la ESPE.
3
OBJETIVOS
2 guías de laboratorio
General
FUZZY DESIGNER principales funciones
Esquema de las guías
Control difuso de temperatura PLC
Específicos
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
FRENAR
DISTANCIA
VELOCIDAD
APLICACIÓN DEL FRENO
SISTEMA DE LOGICA
DIFUSA PARA EL FRENADO
VELOCIDAD
DISTANCIA
Des aceleración
SISTEMA DE LOGICA DIFUSA PARA EL FRENADOQUÉ ES UN SISTEMA DE LÓGICA DIFUSA?
ENTRADAS SALIDA
VELOCIDAD
DISTANCIA
DES ACELERACION
BASE DE REGLAS
INFERENCIA
FUSIFICACION
DEFUSIFICACION
Siguiente
Conjuntos Difusos
BASE DE REGLAS
Formato regla.-
PROPOSICIONES FormatoRegla
Regla
Conjunto de reglas
EJEMPLO REGLA
• SI < Velocidad es Rápida Y Distancia es Muy cerca > ENTONCES < Desacelerar Todo >
Variable lingüística
Desacelerar
Velocidad
Distancia
BASE DE REGLAS FRENADO
DESACELERACIONVELOCIDAD
LENTA MODERAD
A RAPIDA
DISTANCIA
MUY CERCA MODERADO BASTANTE TODO
CERCA POCO MODERADO BASTANTE
LEJOS NADA POCO MODERADO
DEFINICION CONJUNTO DIFUSO
Conjuntos
Difusos
F = {(𝑥 ,𝜇𝐹 (𝑥 ) ) ,𝑥∈𝑈 }
Dónde:• , es el nombre del
conjunto difuso.• , es el elemento.• , es el grado de
membrecía.• , es la función de
pertenencia.• , es el universo.
CONJUNTOS DIFUSOS
CARACTERISTICAS
Etiqueta lingüística
Función de pertenencia
Altura
Conjunto normalizado
Soporte
Núcleo OPER
AC
ION
ES
INTERSECCION (AND)
UNION (OR)
COMPLEMENTO (NOT)
CARACTRISTICAS CONJUNTOS DIFUSOS DE LA VARIABLE VELOCIDAD
Valor o etiqueta lingüísti
ca
Características conjuntos difusos
Función depertenencia Altura Normalizado Soporte Núcleo
LENTA ½ TRAPECIO 1 SI [0, 50] [0,20]
MODERADA TRAPECIO 1 SI[20, 110] [50,80]
RAPIDA ½ TRAPECIO 1 SI[80, 150]
[120, 150]
Universo de Discurso Contexto Marco de conocimiento
CONJUNTOS DE LA VARIABLE DISTANCIA Y DESACELERACION
OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS DIFUSOS
1
0.8
0.6
0.4
0.2
00 2 4 6 8 10
INTERSEECION (AND)
UNION (OR)
COMPLEMENTO(NOT)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
00 2 4 6 8 10
1
0.8
0.6
0.4
0.2
00 2 4 6 8 10
1
0.8
0.6
0.4
0.2
00 2 4 6 8 10
𝜇𝐴∩𝐵 (𝑥 )=𝑀𝑖𝑛 (𝜇𝐴 (𝑥 ) ,𝜇𝐵 (𝑥 ) )𝜇𝐴∩𝐵 (𝑥 )=𝑀𝑎𝑥 (𝜇𝐴 (𝑥 ) ,𝜇𝐵 (𝑥 ) ) 𝜇~𝐴
(𝑥 )=1−𝜇𝐴 (𝑥 )
LOGICA DIFUSA
FUSIFICACIÓN EJEMPLO
Velocidad = 60 km/h
Velocidad =95 km/h
INFERENCIA
VELOCIDAD DISTANCIA
𝜇𝐿𝑒𝑛𝑡𝑎 (𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 )𝜇𝑚𝑜𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 (𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 )𝜇𝑟𝑎𝑝𝑖𝑑𝑎 (𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 )
𝜇𝑀𝑢𝑦𝑐𝑒𝑟𝑐𝑎 (𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 )𝜇𝑐𝑒𝑟𝑐𝑎 (𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 )𝜇𝐿𝑒𝑗𝑜𝑠 (𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 )Grado activación
consecuencia
DEFUSIFICACION
Conjunto difuso Valor real
... ...
Aj Aj+1
cj cj+1.y*
A
Y
A(y)
Conjunto difuso resultante
0
1
𝑦 ∗=∑𝑗=1
𝑀
𝐴 (𝑐 𝑗 ) .(𝑐 𝑗)
∑𝑗=1
𝑀
𝐴(𝑐 𝑗)
En dónde:• Salida defusificada.• Es el máximo grado de cumplimiento
sobre todas las reglas con el consecuente.
• Es la posición del centro de la función de pertenencia .
• Es el número máximo de los conjuntos difusos de salida activados .
FUNCIONAMIENTO SISTEMA DE LOGICA DE FRENADO
ENTRADAS SALIDAVELOCIDAD
DISTANCIA
DES ACELERACION
BASE DE REGLAS
INFERENCIA
FUSIFICACION
DEFUSIFICACION
1
2
3
4
5
(1) FUSIFICACIONVELOCIDAD = 95 KM/H DISTANCIA = 14 M
VL Distancia
VL Velocidad
(2) INFERENCIA
Regla aplicada
ANTECEDENTE CONSECUENTEVELOCIDA
DDISTANCI
A LOGICADESACELERACIO
N
1. NO Lenta Muy Cercaµ_lenta AND µ_muy cerca
0 AND 0.6 Moderado
2. NO Lenta Cerca 0 AND 0.4 Poco
3. NO Lenta Lejos 0 AND 0 Nada
4. SI ModeradaMuy
Cercaµ_Moderada AND µ_muy
cerca Bastante
0.5 0.6 0.5 AND 0 .6 0.5
5. SI Moderada Cerca µ_Moderada AND µ_Cerca Moderado
0.5 0.4 0.5 AND 0.4 0.4
6. NO Moderada Lejos 0.5 AND 0 Poco
7. SI RapidaMuy
Cerca µ_Rapida AND µ_Muy cerca Todo
0.5 0.6 0.5 AND 0.6 0.5
8. SI Rápida Cerca µ_Rapida AND µ_Cerca Bastante
0.5 0.4 0.5 AND 0.4 0.4
9. NO Rapida Lejos 0.5 AND 0 Moderado
(3) SALIDA DIFUSA
Desaceleración
u f(x)
Bastante 0.5
Moderado 0.4
Todo 0.5
Bastante 0.4
(4) AGRUPACIÓN
Conjunto Difuso Resultante
(5) DEFUSIFICACIÓNCentro Promedio (CA)
𝑦 ∗=∑𝑗=1
𝑀
𝐴 (𝑐 𝑗 ) . (𝑐 𝑗 )
∑𝑗=1
𝑀
𝐴 (𝑐 𝑗 )
ESQUEMAS DIFUSOS PARA EL ÁREA DE CONTROL DE PROCESOS
• Sistema de control realimentado con controlador difuso1
• Supervisor difuso de controladores PID2
• Conmutador inteligente de controladores convencionales3
SISTEMA DE CONTROL REALIMENTADO CON CONTROLADOR DIFUSO
CONTROLADOR DIFUSO
PROCESOCONSIGNA
VARIABLE CONTROLADA
VARIABLEMANIPULADA
ESTADOS DEL PROCESO
e(t)
dtte )(
dt
tde )(
+-
SUPERVISOR DIFUSO DE CONTROLADORES PID
SUPERVISORDIFUSO
CONTROLADORPID
PROCESOe(t)
+-CONSIGNA
VARIABLEMANIPULADA
VARIABLE CONTROLADA
KI KDKP
e(t)
dtte )(
dt
tde )(
CONMUTADOR INTELIGENTE DE CONTROLADORES CONVENCIONALES
SUPERVISORDIFUSO
CONTROLADOR 1
PROCESO
+-CONSIGNA
e(t)
dtte )(
dt
tde )(
CONTROLADOR 2
CONTROLADOR 3
X
X
X
++
+
VARIABLEMANIPULADA
VARIABLE CONTROLADA
PESO DE ACCION DE LOS CONTROLADORES [0 1]
FUZZY DESIGNER
FUZZY DESIGNERFUZZY DESIGNER
Conocimiento experto: Si X1 es Bajo y X2 es mediano entonces Y1 es
rapido
Función difusa Add-on
RsLogix 5000
Sistemas de control:-Controladores-Supervisores
-Modelamiento de procesos
Diagnostico de procesos:
-Clasificación del estado del Proceso
Toma de decisiones:-Sistema de soporte
de decisiones
Previsión:-Modelo de predicción
DE:
GENERA:
IMPORTADO A:
PARA:
FUNCIONALIDAD
HERRAMIENTAS
PRINCIPALES HERRAMIENTAS
METODOLOGÍA EN CONTROL INTELIGENTE
AntesTeoría
Complemento MATLAB
Control difuso INTECO
Simulación controlador modelo
matemáticoD
esp
ués
Teoría
Complemento MATLAB FUZZY
DESIGNER
Análisis controlador difuso, planta de
temperatura
Implementación PLC
Supervisor
ESQUEMA GUÍAS DE LABORATORIO
Tema ObjetivosDescripción
del problema
MaterialesMarco teóricoActividades
GUÍAS DE LABORATORIO
1
• Manipulación y comprobación de funcionalidad del software FUZZY DESIGNER.
2
• Análisis del controlador difuso utilizando la herramienta FIS EDITOR de MATLAB.
3
• Implementación del control difuso tipo PI en el PLC Compact Logix.
4• Simulación del supervisor difuso tipo PD.
OBJETIVOS GUÍA 1
• Objetivos:• Manejar las funciones básicas del software FUZZY
DESIGNER.• Crear sistemas de lógica difusa en FUZZY DESIGNER y en
un programa en MATLAB para el control difuso tipo PI para el control de temperatura.
• Comparar la respuesta obtenida en cada parte del sistema de lógica difusa entre MATLAB y FUZZY DESIGNER.
• Simular la respuesta de la planta de temperatura controlada usando su función de trasferencia.
• Generar el bloque de instrucción Add-On en el FUZZY DESIGNER.
DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA GUÍA 1
• Los sistemas de lógica difusa son ampliamente usados para crear controladores a base de colecciones de reglas que describen el mejor curso de acción a tomar dependiendo de los estados del proceso.
• Es importante conocer cómo trabajan en conjunto estos sistemas de lógica difusa, para lo cual, en MATLAB se escribirá programas para las distintas etapas del sistema y su resultado será comprobado en FUZZY DESIGNER.
OBJETIVOS GUIA 2
• Diseñar el controlador difuso tipo PI.• Analizar los efectos en la respuesta de la planta
de temperatura PCT2 en relación al cambio de los parámetros del controlador difuso.
DESCRIPCION DEL PROBLEMA GUIA 2
• Se requiere diseñar un controlador difuso tipo PI en la herramienta FIS EDITOR de MATLAB para la planta de temperatura PCT-2.
• En SIMULINK, simular los efectos en la respuesta de la variable controlada en relación al cambio de los parámetros del controlador difuso.
• Para la simulación se utilizará el modelo matemático de la planta de temperatura.
OBJETIVOS GUIA 3
• Implementar un controlador difuso tipo PI mediante un PLC Compact Logix para el control de flujo en la estación PS-2800 del laboratorio CIM-2000.
• Crear e importar la instrucción Add-On al lenguaje escalera del RS-LOGIX 5000.
• Monitorear y sintonizar en línea el controlador difuso tipo PI.
DESCRIPCION DEL PROBLEMA GUIA 3
• Controlar la cantidad de flujo de agua corriente para el enjuague en la piscina B4 de la estación PS2800 del laboratorio CIM2000 con un controlador difuso tipo PI, los parámetros de desempeño requeridos del proceso controlado son los siguientes:
• Rango de trabajo: 600-900 cm3/min.• Sobre pico: 15%• Tiempo de estabilización: 20 seg • Error en estado estable: ± 50 cm3/min.
OBJETIVOS GUIA 4
• Evaluar las ventajas de un supervisor difuso.
DESCRIPCION DEL PROBLEMA GUIA 4
• Debido a que la planta de temperatura tiene una placa metálica de obstrucción de aire, la cual varía el flujo del mismo dependiendo de su posición, ocasiona que un controlador clásico no conserve su mismo desempeño, debido a que se modifica el modelo matemático para el cual fue sintonizado.
• Se requiere aplicar sistemas de lógica difusa para supervisar los estados del proceso, y dependiendo de ellos, cambiar dinámicamente las constantes proporcional y derivativa de un controlador PID clásico sintonizado por el método de Ziegler Nichols.
ANEXO: SISTEMA DIFUSO
ANEXO:BASE DE REGLAS
Señal de controlError
Muy negativo Negativo Zero Positivo
Muy positivo
Integral error
Muy negativo
Muy negativo
Muy negativo
Muy negativo Negativo Zero
NegativoMuy
negativoMuy
negativo Negativo Zero Positivo
ZeroMuy
negativo Negativo Zero PositivoMuy
positivo
Positivo Negativo Zero PositivoMuy
positivoMuy
positivoMuy Positivo Zero Positivo
Muy positivo
Muy positivo
Muy positivo
ANEXO: PROGRAMA EN EL PLCMAIN RUTINE
ANEXO: PROGRAMA EN EL PLCSUBRUTINA ESCALAMIENTO
ANEXO: PROGRAMA EN EL PLCSUBRUTINA INTEGRAL
ANEXO: RESULTADOS
Parámetro Resultados
Sobre pico 6.6%
Tiempo de
establecimie
nto
75 seg
Error en
estado
estacionario
0.01° C
CONCLUSIONES
• Con el estudio e investigación de la teoría de lógica difusa y ocupando la funcionalidad del software FUZZY DESIGNER se logró constatar la factibilidad de implementar sistemas difusos en el área de control de procesos, mediante el PLC Compact Logix L43.
• Los sistemas de lógica difusa emulan la manera en como las personas toman decisiones en lo cotidiano de su razonamiento, el cual se basa en reglas del tipo SI- ENTONCES, que asocian variables en cuantificaciones subjetivas a la percepción de cada individuo “Mucho, Caliente, Rápido, Pesado…etc”.
CONCLUSIONES
• El software FUZZY DESIGNER es un programa de RockWell Automation, el cual permite crear sistemas de lógica difusa de forma intuitiva debido a que tiene programación grafica en todos los elementos que conforman al sistema.
Dentro de su principal funcionalidad está en la creación de la instrucción ADD-ON para utilizar esquemas difusos en la programación en escalera del RsLogix 5000, software utilizado para la programación del PLC Compact Logix L43.
• La primera guía es introductoria a la teoría difusa y al software FUZZYDESIGNER.
En esta guía los estudiantes realizan un programa en MATLAB de todos los elementos del sistema difuso, y los resultados obtenidos son comparados con los obtenidos del simulador del FUZZY DESIGNER.
CONCLUSIONES
• La segunda guía es analítica debido a que con ella los estudiantes pueden visualizar los cambios en la respuesta del sistema a razón del cambio en los parámetros del controlador difuso.
• La tercera guía es aplicativa, en ella los estudiantes implementan un controlador difuso en el PLC para el control de flujo, constatan la utilidad de la teoría difusa para aplicaciones a nivel industrial donde por lo general se dedican PLC’s para la tarea de control.
• La cuarta guía, es un extra, debido a que en ella los estudiantes aplican teoría difusa para esquemas de control distintos, donde se cambian dinámicamente las constantes KP y KD, para obtener mejor desempeño en los controladores PID sintonizados por Ziegler Nichols.
RECOMENDACIONES
• Es necesario que el estudiante, conozca la programación en lenguaje escalera y bloques funcionales del RSLogix 5000. Adicionalmente se requiere que esté familiarizado con el software Intouch o afín para la realización de un HMI.
• Se recomienda al Profesor que use estas prácticas, de todas las herramientas teóricas de lógica difusa en clases para que los estudiantes no tengan vacíos teóricos al momento de ocupar sistemas de lógica difusa.
• Se recomienda que la Universidad implemente un laboratorio para la asignatura de Control Inteligente, con plantas de procesos, PLC con sus respectivos módulos de entradas y salidas Análogas.
GRACIAS POR SU ATENCIÓNPREGUNTAS??