Herramientas de lucha contra la pobreza energética

Edición no comercializable, disponible en Internet de forma gratuita con la colaboración de

RED CYTED, “Almacenamiento de Energía Solar para Comunidades Aisladas - AESCA”

Ú DISEÑO GRÁFICO

Printed in Spain

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Prólogo

La primera vez que vi una cocina solar fue en Tíbet hace más de treinta años. Es un país casi sin árboles y con una elevación media superior a los 4 000 m. Les encanta cocinar té y muchos campesinos son nómadas conduciendo sus yaks.

Es decir, tienen una gran insolación y el transporte de leña está dificultado. Allí usan cocinas solares de platos esféricos cuyos espejos están hechos con la cara interna del aluminio de los tetrabriks. El ingenio humano no tiene límites: útil, barato, transportable y universal. Ese es el camino.

Poner ciencia en ello no es baladí. Es una labor encomiable, pues difundir el conocimiento en un mundo muy desigual es ayudar a hacerlo un poco más justo y responsable con el planeta. ¿Cuántos árboles se habrán salvado gracias a esas cocinas solares en el desolado e insolado Tíbet y en tantos otros lugares?

El libro que nos presenta el profesor Lecuona demuestra que los conocimientos tecnológicos han avanzado mucho en los últimos treinta años, y que están a disposición de todos. No solo sirve para quien piense en diseñar cocinas solares, sino como una lección profunda, actualizada y amena de los fundamentos de energía solar. Es un orgullo tener profesores como mi querido amigo y colega, el profesor Lecuona, que hacen de algo aparentemente simple, como es una cocina solar, un libro de una gran altura científica y humana. Sin duda despertará vocaciones.

Me encantaría que España repartiera millones de libros como este como parte fundamental de su cooperación internacional. Los que nos dedicamos a las energías renovables quedamos en deuda con Antonio Lecuona.

Dr. Antonio Valero

Director del Instituto CIRCE

Miembro de Energy Systems, Departamento de Ingeniería Mecánica,

Universidad de Zaragoza

Miembro del Club of Rome

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Presentación

El libro Cocinas Solares. Fundamentos y Aplicaciones es una herramienta de lucha contra la pobreza energética que representa, desde mi punto de vista, un gran acierto no solo en relación al tema que trata sino también a la manera cómo se trata.

Así, en primer lugar, hay que señalar que existe una gran preocupación a nivel internacional sobre los perniciosos efectos sobre la salud que producen los métodos tradicionales de cocción a partir de biomasa en los países en desarrollo, zonas rurales y, de forma más esporádica, también en los países desarrollados. Plantear de forma rigurosa e integradora todos los aspectos relacionados, además de apoyar el contenido del libro en la más valiosa y actual bibliografía, es todo un acierto.

Por otro lado, la combinación de sencillos ejercicios numéricos, imágenes ejemplificadoras, ilustraciones y esquemas de carácter didáctico, valiosos parámetros técnicos, reseñas históricas e incluso un pequeño recetario permiten completar de una forma amena, pero a la vez rigurosa, el contenido.

Sin duda, para el caso de nuestro máster en energías renovables, que trata de ofrecer un mayor contenido enfocado hacia el óptimo desarrollo energético en África y Latinoamérica, este libro será de amplia utilización dentro de la especialidad en energía solar.

Dr. Ricardo Guerrero Lemus

Director

Máster en Energías Renovables

Universidad de La Laguna, Tenerife (España)

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Agradecimientos

A mi familia por los ratos que generosamente me han cedido por la realización de esta obra.

A los miembros del grupo de investigación ITEA de la Universidad Carlos III de Madrid, por su comprensión, ayuda y estímulo: Pedro A. Rodríguez Aumente, José I. Nogueira Goriba, María del Carmen Rodríguez Hidalgo, Mathieu Legrand, Rubén Ventas Garzón, Ciro Vereda Ortiz, Ricardo López Silva y Roberto Jiménez.

A los alumnos que han colaborado.

Especial agradecimiento a los técnicos de laboratorio Manuel Santos Rodríguez, David Díaz González e Israel Pina García, que con su devoción y buen hacer han posibilitado prototipos y ensayos.

Un reconocimiento especial a la labor en pro de las cocinas solares al Profesor Celestino Rodrigues Ruivo de la Universidad do Algarve.

A aquellos que se preocupan por el bienestar de todos.

Julio de 2016

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Contenido

Prólogo ............................................................................................................................................. 5

Presentación .................................................................................................................................... 6

Agradecimientos ............................................................................................................................. 7

1. Resumen ................................................................................................................................. 132. Introducción ........................................................................................................................... 15

Consumo de energía ................................................................................................................ 16

Energía en el hogar ............................................................................................................... 16 La crisis de la leña ................................................................................................................... 17

La recolección de leña .......................................................................................................... 20 La deforestación ................................................................................................................... 20

Consumo energético y desarrollo ............................................................................................ 22

Problema de salubridad ........................................................................................................... 22

Problema ambiental ................................................................................................................. 25

Alternativas a las cocinas tradicionales ................................................................................... 26

Eficiencias energéticas y otros aspectos (cocinas mejoradas y solares) ................................. 27

Pobreza y seguridad alimentaria .............................................................................................. 31

Objetivos para el desarrollo del milenio .................................................................................. 32

La cocina solar como ayuda .................................................................................................... 33

La fuerza del sol ................................................................................................................... 35 Secaderos solares ................................................................................................................. 36 Fomento de las cocinas solares ............................................................................................ 37

3. Economía de la cocina solar ................................................................................................. 394. Teoría de la cocción ............................................................................................................... 415. Modelado matemático de la cocción .................................................................................... 45

Transporte de calor .................................................................................................................. 45

a. Conducción .................................................................................................................... 45b. Convección .................................................................................................................... 46c. Radiación ....................................................................................................................... 47

Transporte de calor y de materia en la cocción ....................................................................... 50

Transporte de calor ............................................................................................................... 50 Cuerpos térmicamente delgados .......................................................................................... 50

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Cuerpos térmicamente gruesos ............................................................................................ 53 Transporte de materia .............................................................................................................. 57

Aspectos prácticos ................................................................................................................... 59

Cómo cocinar con el sol ....................................................................................................... 60 Recetas solares ..................................................................................................................... 61 Recetarios ............................................................................................................................. 61 Recetas de iniciación ............................................................................................................ 62 Gastronomía ......................................................................................................................... 63

6. Algo de historia ...................................................................................................................... 657. La radiación solar.................................................................................................................. 69

Radiación directa y difusa ....................................................................................................... 71

Calentamiento al absorber la radiación solar ........................................................................... 76

8. Hora solar ............................................................................................................................... 799. Óptica para cocinas solares .................................................................................................. 81

Espejos planos ......................................................................................................................... 81

Espejos curvos ......................................................................................................................... 83

Parábolas compuestas .............................................................................................................. 86

Cobertor de vidrio .................................................................................................................... 87

10. Ángulos solares ...................................................................................................................... 89Seguidores solares ................................................................................................................... 91

11. Clases de cocinas solares ....................................................................................................... 93Consideraciones previas para cocinas solares térmicas ........................................................... 93

Estrategias ................................................................................................................................ 93

I. Cocinas directas .................................................................................................................... 94

Cocinas de acumulación de calor ......................................................................................... 94 Cocinas de gran concentración............................................................................................. 95 Cocinas intermedias y de panel ............................................................................................ 98 Otras clasificaciones ........................................................................................................... 101 Lugar de uso ....................................................................................................................... 102

II. Cocinas indirectas ............................................................................................................. 102

III. Cocinas de almacenamiento de calor ............................................................................... 103

Características principales de las cocinas solares .................................................................. 104

Seguridad de uso ................................................................................................................ 104

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Temperaturas alcanzadas ................................................................................................... 105 Construcción ...................................................................................................................... 105 Utensilios ............................................................................................................................ 106

12. Modelización térmica de cocinas solares directas ............................................................ 107Normativa .............................................................................................................................. 107

Hipótesis simplificatorias ...................................................................................................... 108

13. Balance de energía del utensilio ......................................................................................... 11714. Curva de calentamiento, rendimiento y potencia útil de calentamiento ........................ 119

Rendimiento ........................................................................................................................... 120

Rendimiento medio ................................................................................................................ 120

Resultados .......................................................................................................................... 121 Curva de potencia útil ............................................................................................................ 121

Potencia normalizada ............................................................................................................. 121

Tiempo característico para hervir .......................................................................................... 122

Resultados .......................................................................................................................... 123 Otras propuestas..................................................................................................................... 123

15. Medición de la temperatura de estancamiento ................................................................. 125Observaciones ........................................................................................................................ 125

Parámetro ......................................................................................................................... 128

Anotaciones ........................................................................................................................... 129

Precauciones .......................................................................................................................... 130

Resultados .............................................................................................................................. 130

Hornos solares de caja ........................................................................................................ 130 Cocinas de concentración ................................................................................................... 131 Cocinas intermedias ........................................................................................................... 131

Utilidad .................................................................................................................................. 131

16. Curva de enfriamiento y tiempo característico ................................................................ 133

Resultados de tiempo característico de enfriamiento ..................................................... 134

Medición del coeficiente global de pérdidas de calor ....................................................... 134

Precauciones .......................................................................................................................... 135

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17. Resultados experimentales para ..................................................................................... 137Hornos solares .................................................................................................................... 137 Cocinas de plato parabólico ............................................................................................... 137

18. Curva de calentamiento teórica ......................................................................................... 139

19. Medición del rendimiento óptico ................................................................................. 141Método de paso por la temperatura ambiente ........................................................................ 141

Método de flujo continuo ...................................................................................................... 141

Método haciendo uso de ensayo de calentamiento y de enfriamiento .................................. 142

Método del ensayo de calentamiento y parámetro .......................................................... 142

Utilidad de ........................................................................................................................ 143

Resultados .............................................................................................................................. 143

Hornos de caja .................................................................................................................... 143 Cocinas de concentración ................................................................................................... 144 Cocinas intermedias ........................................................................................................... 144

20. Evaporación y ebullición .................................................................................................... 145Presión de vapor .................................................................................................................... 145

Temperatura de ebullición ..................................................................................................... 145

Pérdida por producción de vapor ........................................................................................... 145

21. Cocinas de almacenamiento de calor ................................................................................. 147Uso ......................................................................................................................................... 147

Forma de almacenar ............................................................................................................... 147

Caracterización de las cocinas de almacenamiento ............................................................... 151

Un ejemplo de cocina de almacenamiento ............................................................................ 152

22. Calidad metrológica ............................................................................................................ 15523. Nomenclatura ...................................................................................................................... 157

Símbolos latinos..................................................................................................................... 157

Símbolos griegos ................................................................................................................... 159

Subíndices .............................................................................................................................. 159

Complementos ....................................................................................................................... 161

24. Bibliografía .......................................................................................................................... 163

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1. Resumen

En este libro se introducen las cocinas y hornos que cocinan con el sol y se describe su importancia para una sociedad energéticamente más sostenible. También se presentan sus posibilidades para reducir la pobreza energética, evitar enfermedades, aumentar la seguridad alimentaria y para concienciar al primer mundo, ofreciendo para ello una base científica que, si bien no es necesaria para su uso, resulta de interés para el diseño. Dada la diferente manera de cocinar con ellas se comentan aspectos de las técnicas culinarias básicas y se desarrolla un modelo térmico del alimento sumergido en un medio para cocerlo, a efectos del interesado en la física del proceso de cocción. Tras una reseña histórica se presentan los diferentes tipos de cocinas solares y se comentan sus características, construcción y operatividad. Se describen los aspectos más influyentes de la radiación solar y cómo caracterizarla. También se presenta un modelo de una cocina solar genérica a efectos de simulación matemática o para su caracterización experimental. Se presentan las distintas normas de evaluación de prestaciones de las cocinas solares y se comenta su utilidad y forma de aplicarlas. Del mismo modo, se describen los resultados más importantes, incluyendo las cocinas más recientes como las de almacenamiento de calor. Este texto:

• Es de interés para iniciarse en el diseño, construcción y uso de cocinas solares, incluyendolos modelos más recientes.

• Es de interés para la formación de agentes de cooperación, organizaciones humanitarias,ONG y organismos oficiales relacionados con ayuda al desarrollo. Facilita la elección de lacocina solar adecuada y su correcto uso.

• Complementa una formación en energías renovables y en técnicas de ayuda al desarrollo.

• El texto combina aspectos prácticos con una teoría rigurosa de diseño, modelización yensayo de cocinas solares, incluso de las más avanzadas.

• Se ofrecen referencias a publicaciones en revistas y otros medios de difusión de resultadosde la investigación, dando soporte científico y de especial utilidad al que desee profundizaren la materia.

• Se ofrecen también hiperenlaces directos a páginas web de empresas e institucionesrelacionadas con el contenido para facilitar el aprendizaje, ofrecer información común ypara ayudar al que desee practicar. Para ello basta con pulsar sobre el texto subrayado enazul.

• Cualquier persona puede aprovechar los aspectos prácticos de este texto para elautoaprendizaje. Para la comprensión completa de la segunda parte, más fundamental ycientífica, es conveniente un nivel universitario de ciencias o de ingeniería. Sin embargo, elestudio previo de las explicaciones en los hiperenlaces proporcionados puede hacer que estaparte del contenido también sea de utilidad para el ciudadano genérico.

• Se incluyen hiperenlaces con recetas, consejos de cocina solar y sitios comerciales.

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

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• Esta orientación múltiple configura el texto también como un nodo informativoestructurado, con el objetivo de ofrecer valor formativo de amplio espectro.

De los hiperenlaces a páginas de Internet y de la bibliografía referenciada no se garantiza su contenido ni su actualización, ni incluso su permanencia en el tiempo. El contenido no se avala por incluir el enlace. El autor no se hace responsable de los posibles daños o lucros cesantes, directos o indirectos, ni de su exactitud, corrección o carácter completo, tanto del contenido de este texto como del de los enlaces incluidos en él, teniendo como objetivo la mera información y formación. Se ha tratado de ofrecer enlaces a las fuentes contemporáneas de información, delegando en el lector su interpretación.

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2. Introducción

El alimento, el refugio y la vestimenta constituyen necesidades básicas del ser humano. Disponer de cualquiera de los tres requiere energía. La civilización no hubiera sido posible sin el concurso del fuego y, posteriormente, de todas las formas de energía. La energía se configura como la piedra fundacional de la civilización desde hace unos 250 000 años. Muchos expertos consideran que el desarrollo del cerebro humano moderno ha sido posible gracias a la mayor facilidad de digestión del alimento cocido, por el alto consumo energético del cerebro. Por lo tanto, la cocción de los alimentos es una necesidad básica para los humanos. Actualmente, la disponibilidad de energía es un exponente de la prosperidad de una comunidad. El consumo de energía resulta fundamental para sustentar la vida y mantener la alimentación, la sanidad, la cultura y las demás facetas de todas las sociedades. Ni siquiera las poblaciones más marginales pueden vivir sin el uso de la energía además de la muscular, pues al menos hacen uso del fuego para cocinar, haciendo el alimento más seguro y digerible. La energía de una sociedad desarrollada, digamos el primer mundo actual, se emplea de forma moderna: en el transporte, en la industria, para luchar contra las inclemencias del clima, etc. Para ello se hace uso de los combustibles fósiles, de las máquinas transformadoras y de la electricidad, contando con infraestructuras de suministro importantes. Sin embargo, estos usos modernos no existen en las sociedades no desarrolladas o son muy minoritarios. Incluso dentro de ciertos países, la escasez energética ocurre en comunidades amplias, mientras que, en otras comunidades privilegiadas, a veces minoritarias, este consumo moderno y abundante existe. Lo más chocante es que a menudo es a pocos kilómetros de distancia, incluso es evidente a la vista. En una sociedad mínima el consumo energético se reduce al alimento y al fuego; este solamente para cocinar, calentarse, iluminar y ahuyentar a las fieras. Eventualmente, los animales domesticados de carga ayudan en las tareas agrícolas y en el transporte. El concepto de pobreza energética es útil para estas situaciones, pero parece emplearse más bien para sectores empobrecidos de sociedades avanzadas en climas fríos, por la importancia de la calefacción para la vida. Sin duda, la pobreza energética tiene distintos niveles y su naturaleza es distinta. En un país no desarrollado las infraestructuras energéticas apenas existen y por ello se constituye en un modus vivendi. En un país desarrollado la pobreza energética está más bien relacionada con la incapacidad económica individual de acceder a las infraestructuras energéticas y puede ser circunstancial. La definición original es “Incapacidad para un hogar de obtener una cantidad adecuada de servicios de la energía por el 10 % de la renta disponible” y es solo relativamente aplicable a los países no desarrollados. Se debe a la imposibilidad de aplicarla tal cual a energías no comerciales y/o tradicionales y, por lo tanto, de difícil aplicación cuando la renta es muy baja, tratándose entonces de mera pobreza. Se la ha vinculado a no poder mantener en la vivienda una temperatura dentro de un margen de confort mínimo y a la imposibilidad de hacer funcionar un frigorífico para conservar los alimentos. En (Heffner & Campbell, 2011) se puede encontrar un estudio sobre el tema. En un caso extremo se podría concretar en no disponer de energía adecuada para cocinar (International Energy Agency, 2014). Este caso nos sitúa en el ámbito de este texto.

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

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En el primer mundo se vislumbra otra revolución industrial con la sostenibilidad como concepto básico. Ayudar a conformarla se configura como una tarea no solo altruista y de alto valor, sino como una herramienta de supervivencia a largo plazo.

Consumo de energía Se denomina energía primaria aquella que procede directamente de una fuente natural: carbón, petróleo, gas natural, electricidad hidráulica, de las olas o eólica, energía solar captada, biomasa, geotérmica, etc. antes de su transformación.1 El consumo de ciertas energías primarias como la leña (que es biomasa) o el trabajo animal son difíciles de evaluar porque no son comerciales. Simplemente se toman directamente de la naturaleza. El trabajo humano se podría considerar energía primaria o secundaria, pero raramente se contabiliza, como tampoco el alimento. Además, estas pasan a ser de magnitud insignificante en cuanto la sociedad se desarrolla, por la mayor energía producida y consumida2 por las máquinas. La energía primaria puede transformarse para ser ofrecida al consumidor, por ejemplo, la electricidad, constituyendo energía secundaria. Finalmente, el usuario puede transformar la energía para su uso final. Así, la leña almacena energía, pues al arder la libera, pero de ella se aprovecha solo una parte, energía útil de la transformación final.

Energía en el hogar Un 10 % del consumo de energía primaria en el mundo entero es para el hogar de los países en vías de desarrollo (International Energy Agency, 2006). Esto indica la importancia de la magnitud del tercer mundo frente al primero, donde reside entre el 65 % y el 85 % de la población mundial. En India supone el 36 % de su consumo total (Pohekar, Kumar, & Ramachandran, 2005). En África esta proporción es aún mayor. En media, en el tercer mundo supone un 40 % de acuerdo a algunas fuentes (International Energy Agency, 2006). Según esta fuente, el 31 % procede de combustibles comerciales, como gas, queroseno o carbón. El 69 % restante procede de combustibles no comerciales, como leña, bostas secas y residuos agrícolas. Para aproximadamente un tercio de la humanidad la mayor parte del consumo energético se emplea en la cocina, y es la población más desfavorecida, aproximadamente 2,5 mil millones de humanos. Esta población mayormente quema leña, residuos agrícolas y estiércol, casi sin

1 La energía ni se crea ni se destruye, tan solo se transforma. Por ello se puede plantear su conservación como principio. La energía puede estar contenida (energía interna) o ser fluyente, como el calor y el trabajo. 2 Cuando se habla de consumo de energía, en realidad se quiere decir empleo de la energía, pues la energía ni se crea ni se destruye, tan solo se transforma. También es equívoco el decir “producción de energía” queriendo decir que se pone a disposición del consumidor. Para poder producir energía hay que recolectarla o captarla y a continuación transformarla en la forma de energía adecuada. La transformación energética siempre va asociada a una degradación de su calidad, en su todo o en parte de ella. Así, al obtener electricidad (alta calidad) del calor, parte de este ha de verterse al medio ambiente (calidad nula) obligatoriamente. Se entiende por calidad de energía su capacidad de realizar trabajo, por ejemplo, levantar un peso. También la calidad tiene que ver con la capacidad de transferir el calor. Un calor a mayor temperatura es de calidad superior a la de un calor a menor temperatura. En resumen, el calor fluye de las altas temperaturas a las bajas y la fricción degrada el trabajo en calor. Un calor a elevada temperatura puede producir trabajo, por ejemplo, produciendo vapor que mueva una máquina, pero el calor a temperaturas próximas al ambiente no tiene mucha capacidad de producir trabajo. También frotar las manos degrada trabajo muscular en calor, pero el calor aportado a las manos no mueve los brazos. La naturaleza y la ciencia nos enseñan que estos procesos disipativos no pueden ser invertidos sin más. Se pueden invertir, pero a costa de una degradación mayor en otro sitio.

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participar en la economía monetaria, salvo con el carbón vegetal y la madera en concentraciones de población3. Un 76 % de la población del África subsahariana cocina con biomasa, principalmente leña, un 69 % en India y un 65 % en el resto de Asia (International Energy Agency, 2006). Es de destacar el uso de basura para cocinar y calentarse en las zonas periurbanas, causa de emisiones adicionales de metales pesados y otros contaminantes contenidos en la basura.

La crisis de la leña La disponibilidad de la leña (en inglés firewood o wood fuel), su fácil uso y su alta capacidad calorífica la sitúan entre los recursos energéticos más usados por la humanidad. La leña es la cuarta fuente de energía más importante en el mundo, tras el carbón, el petróleo y el gas natural. La distribución de su consumo no es homogénea en el mundo: supone el 10 % en los países desarrollados y un 80 % en los que se encuentran en estados iniciales de desarrollo (Garg, Solar Cookers, 1987). De media, aproximadamente la mitad de la leña se emplea para cocinar y la otra mitad para calefacción y procesado en los hogares, además de aplicaciones industriales. En climas templados y fríos la fracción destinada a calefacción es mayor. Su disponibilidad se está reduciendo, especialmente en Asia y en África, a causa de la disminución de la superficie de bosque por habitante. La carencia de leña supone dificultades para la población pobre.

El consumo básico4 per cápita de leña para quemar depende del número de miembros de la familia y de otros factores. Oscila entre unos 4 kWh/día 5 en tierras bajas y cálidas y hasta unos 30 kWh en tierras altas y frías por el mayor uso para calefacción (Arnold & Jongma, 1978). Esta cifra concuerda con los 0,9 MJ (Megajulios) por comida y persona consignada en (Saxena, Varun, Pandey, & Srivastav, 2011). 4 kWh/día corresponde a 1 kg de leña, aproximadamente, luego el consumo de leña individual típico va desde 1 kg a 8 kg diarios. Por ejemplo, en Nigeria la media es de 4 kg/día (International Energy Agency, 2014).

Ejemplo 1. El poder calorífico de la leña con un 15 % de humedad de su peso total (base húmeda) es de unos 15 ; luego supone6 .

Ejemplo 2. La energía para llevar a ebullición 1 litro de agua sin pérdidas puede considerarse representativa del orden de magnitud de las necesidades diarias básicas de cocina para un miembro familiar. Partiendo de 15 ºC y usando el dato del calor específico c de la Tabla 4 (página 102), el flujo de energía diaria en forma de

3 El carbón vegetal se emplea en cocinas sencillas por su fácil combustión, ofreciendo un menor peso que la leña, y emite menos humo al arder. Además, no acarrea riesgo de putrefacciones o insectos al almacenarla. Se transporta y distribuye mejor. Es un producto más homogéneo que la leña y no capta la humedad. Su obtención de la leña se basa en una combustión incompleta que deja un residuo carbonoso, en la operación del carboneo. Esta es muy contaminante y energéticamente poco eficiente, pues deja disponible solamente una fracción pequeña del poder calorífico original de la leña, de 8 a 12 % en carboneras tradicionales. Tiene la ventaja de poder usar leña verde. Ello permite una producción continua y en carboneras a pie de monte. 4 Incluye la cocción, la calefacción y la iluminación por combustión, y eventualmente el ahumado. No se incluyen consumos para elaborar bienes o para la actividad industrial, incluyendo en ella la agricultura y la ganadería. 5 El kilovatio-hora es la energía que corresponde a la potencia de mil vatios durante una hora. 6 Para el cambio de unidades se opta por multiplicar por cocientes que son la unidad. Al simplificar se obtiene el cambio de unidades deseado.

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calor resulta ser el producto de la masa diaria 7 por el calor específico y por el incremento de temperatura

El calor para cambiar de temperatura un cuerpo es proporcional a su masa. Es proporcional también a una propiedad de la materia de que se trata, llamado calor específico y siendo este constante, proporcional al grado de calentamiento, es decir, al cambio de temperatura producido en el cuerpo. Si consideramos un ritmo de calentamiento y el ritmo de consumo de calor, se habla de potencia calorífica y de flujo de materia respectivamente. Para denotarlo se adorna el símbolo con .

Este valor es tan solo una fracción pequeña frente a los consumos medios para cocina consignados. Indica que la eficiencia de transporte del calor al alimento es baja, pues la leña suele arder casi completamente, y/o que se emplea bastante más energía que en la evaporación de agua y en compensar las pérdidas de calor al ambiente, es decir, el periodo denominado mantenimiento de la denominada cocción, especialmente con ebullición (Ilustración 10). Luego existen muchas pérdidas entre la energía primaria y la energía final.

Ejemplo 3. Si se quieren aportar los 356 kJ en media hora de forma uniforme, ¿qué potencia de calentamiento supone?

Es interesante comparar esta potencia con la potencia de calentamiento de los distintos tipos de cocina solar (véase más adelante).

Ejemplo 4. Calcular el coste de usar 4 kWh al día8 en la factura de la electricidad en España, la forma de energía final más cara para cocinar. Asuma un coste unitario de la electricidad aproximado de ce = 0,18 €/(kWh):

Este coste es por persona. Es elevado y no resulta realista, pues cocinando con electricidad se logra una eficiencia bastante superior a la lograda quemando leña (véase más adelante y en IDAE). Cocinando con gases del petróleo licuados (propano y butano) el coste por unidad de energía es notablemente inferior y en ciertos países el estado desgrava y/o subvenciona las botellas o bombonas de gas licuado con fines sociales, como son el erradicar la cocción con leña o con petróleo (queroseno).

En algunas regiones del mundo la leña se paga a un precio minorista tan bajo como 0,04 €/kg, lo que hace un coste mensual de 1,2 €/mes. En nuestro país el coste de la leña minorista, IVA del 21 % incluido, en 2014 ronda los 0,2 €/kg.

En regiones del tercer mundo donde se cocina con gas combustible9, la mayor eficiencia de las cocinas10 que hacen uso de él logra que el consumo energético sea notablemente menor. Lo

7 Las magnitudes que suponen un flujo temporal se distinguen con un punto encima. Por ejemplo, la potencia calórica es , cuyas unidades son el vatio, equivalente a la energía de un julio realizada en un segundo. 8 Esta magnitud (kWh al día) es una potencia media, pues 1 kW durante una hora cada día. Luego es equivalente a repartir 1 kW durante una veinticuatroava parte de un día.

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mismo ocurre si se emplea queroseno11. A modo de ejemplo, en la región de Kunming (China), de clima moderado y en una zona urbana, se tiene acceso a la electricidad y a los gases del petróleo licuados (Hu & Yoshino, 2012). En ella se valora en unos 4 kWh/día por familia, no constando el número medio de personas/familia. En comparación, el consumo medio de energía para la cocción de una familia española media de tres miembros ronda los 2 kWh/día (IDAE). Presumiblemente resulta menor: a causa de un menor número de miembros de la familia, del consumo de alimentos preparados y de las diferentes costumbres. Se puede encontrar amplia información en (Tiffany & Morawicki, 2013). En contraste con estas cifras, el consumo energético total diario de un turista en una instalación turística, resort en inglés, oscila entre 7 y 80 kWh/día, con una media mundial de 38 kWh/día (IRENA, 2014) señalando que otros consumos de la vivienda pueden ser mucho mayores. El empleo de leña para cocinar, para la calefacción y para aplicaciones industriales puede ser sostenible si la naturaleza puede regenerar la masa vegetal, si no implica una destrucción del medio ambiente natural y si no reduce la biodiversidad. El carbono de la leña pasa a CO2, gas de efecto invernadero primordial. En (Guerrero-Lemus & Martínez-Duart, 2012) pueden encontrarse abundantes consideraciones acerca de las emisiones de este gas por diversas causas. Es de destacar que el abatimiento de árboles y plantas a menudo conlleva la muerte de sus raíces y del resto de la planta no usada. Su degradación biológica termina en CO2 vertido a la atmósfera. Quedan aún impactos ambientales; la combustión supone la emisión de contaminantes a la atmósfera. Estos son: partículas (humo), monóxido de carbono CO (tóxico y potencialmente mortal), hidrocarburos inquemados HCs (algunos de ellos de efecto cancerígeno) y óxidos de nitrógeno NOx (irritantes y responsables de la lluvia ácida). Los combustibles sólidos, como la leña, arden más difícilmente que los líquidos y los gaseosos arden aún mejor y más limpiamente.

9 Los gases combustibles más usados son el propano y el butano. Provienen de la destilación del petróleo y ostentan la ventaja de licuarse a una presión moderada, por lo que se denominan gases licuados del petróleo o GLPs. El gas natural es casi completamente metano; se vende comprimido o se suministra por una red de tuberías, por su difícil licuación. Solamente se transporta licuado en enormes cantidades. Finalmente, están los biogases. Se producen localmente y según su procedencia tienen una composición química diferente. Por ejemplo, el gas de biodigestor se obtiene haciendo fermentar materia orgánica en tanques con agua. Este biogás es mayormente metano. 10 Se suele medir la eficiencia de una cocina de combustión como el calor comunicado al alimento dividido por el calor desprendido al arder el combustible. Este último se evalúa pesando el combustible consumido y aplicando su poder calorífico inferior, que es el máximo teórico. Para conocer el poder calorífico de la leña es necesaria la información de la especie vegetal y parte de ella de que se trata (hojas, ramas, tronco o raíz) y especialmente su grado de humedad. Una posibilidad es medir esta humedad con un aparato o alternativamente secar la madera en un horno y por pesada obtener la diferencia. A esta cantidad se le resta el poder calorífico del residuo inquemado multiplicado por su masa. No se suele considerar el poder calorífico de los gases combustibles engendrados, CO, hollín e hidrocarburos inquemados, por su escasa relevancia y por la dificultad de medir la cantidad desprendida. El calor comunicado al alimento se evalúa usando agua. Además de evaluar su calentamiento con un termómetro, es necesario evaluar el calor latente comunicado, mayormente por el agua evaporada, pues absorbe calor al cambiar de fase. Las transformaciones químicas en el proceso de cocción suelen ser energéticamente minoritarias y generalmente se desprecian. 11 El queroseno es un producto de la destilación del petróleo. Es intermedio entre la gasolina (raramente empleada por su peligrosa volatilidad) y el gasoil o el gasóleo. Suele ser transparente y de fuerte olor aromático. Se transporta en bidones o en cubas sobre camiones y se acostumbra a almacenar en simples latas con tapón. Su derrame involucra riesgo de incendio.

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Por ello no es fácil ni seguro quemar leña adecuadamente y menos fácil aún quemarla limpiamente. Además, en los combustibles sólidos queda la ceniza, causante de suciedad por ser polvorienta, e incluso puede apelmazarse12 formando escoria, lo cual dificulta su eliminación. Parte de la ceniza se incorpora a los humos.

La recolección de leña La recolección de la leña a mano es una tarea pesada y arriesgada, llevada a cabo mayormente por mujeres y niños de forma individual o en grupos. Ocupa una parte sustancial del día, pues es necesario recorrer largas distancias. El gran peso y la forma poco compacta de la leña cortada con herramientas portátiles primitivas supone un desgaste físico importante y origina lesiones articulares al ser portada directamente en la espalda o sobre la cabeza. Las largas caminatas les exponen a riesgos de ataques de animales salvajes, raptos y accidentes. En otros lugares la lejanía de la leña hace que se tarde varios días en la recolección, apareciendo los animales de carga y el tractor como ayudas prácticamente esenciales. Ello encarece la leña y no siempre se dispone de estas ayudas mecanizadas, como tractores, camiones, etc.

(a) (b)

Ilustración 1.

(a) Portando leña. Fuente: original "Mozambique - firewood collector" de Steve Evans.

(b) Mercado de leña. Fuente: original "Selling fuelwood" de Stephen Codrington.

La deforestación El uso de la leña para fuego también puede generar deforestación, agravando los problemas de la población y causando un impacto ambiental a veces terrible, por ejemplo Haití (Ilustración 2) o Madagascar. En Camboya la masa forestal ha disminuido a casi la mitad en las últimas décadas y cabe destacar que el carbón vegetal allí obtenido se puede comprar incluso en nuestro país para su uso en barbacoas. Camboya se sitúa en ritmos relativos de deforestación 2000/2012 altos, solamente detrás de Malasia, Paraguay, Indonesia y Guatemala (Hansen & al., 2013). En Corea del Norte ha habido una deforestación circunstancial en los 90 del siglo pasado a causa de la emigración a los montes en busca de alimento y leña para cocinar. El uso de la leña, tanto para los

12 La ceniza de la quema de leña no supone un problema de contaminación, salvo que se convierta en ceniza volante. Puede usarse para varios propósitos y es inerte.

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hogares como para aplicaciones industriales y para obtener suelo, no resulta renovable ni sostenible en muchos lugares. Europa también ha sufrido la deforestación. Un caso es el del parque nacional de Mols Bjerge, en Dinamarca, deforestado entre 1660 y 1670 para producir leña empleada para obtener sal en la guerra contra los suecos (Ilustración 2). La repercusión de esta deforestación sobre la vida de la población no ha sido la misma que la que estamos señalando en el tercer mundo. Pero, en general, es difícil encontrar países donde no haya habido deforestación para obtener leña. La leña cortada para quemar procede de varias fuentes: bosques, tierras no boscosas y de la industria forestal. En 1998 se recolectaron unos 3,2 mil millones de metros cúbicos de leña, la mitad de los cuales fueron para quemar (El Bassam & Maegaard, 2004). Si bien en algunos países asiáticos la leña no forestal supera el 50 %, siendo así menor la presión sobre el bosque. En otras áreas la leña solo para quemar supera la capacidad regenerativa de la naturaleza; primariamente en los bosques accesibles, especialmente cerca de acumulaciones de población, resultando en deforestación. La deforestación en torno a las regiones donde se consume leña conduce a largas distancias para la recolección. En áreas de alta densidad de población (regiones urbanas) el suministro de leña es un problema. Según (Mainguet, 1994) la distancia de transportes es de 120 km en Bamako (Mali) y 200 km en Jartum (Sudan). En Uagadugú (Burkina Faso) la distancia es aproximadamente 150 km. Las familias gastan 1/3 de sus ingresos mensuales en leña y no tienen otra alternativa. En Somalia la deforestación está conduciendo a la destrucción de su forma de vida basada en el pastoreo, proponiéndose las cocinas solares como ayuda (ejemplo).

(a) (b)

Ilustración 2.

(a) Signos de deforestación en Haití, a la izquierda, al comparar con la imagen desde satélite en la frontera con la República Dominicana, a la derecha. Fuente: original en "Haiti deforestation" de NASA.

(b) Deforestación del siglo XVII. Fuente: original en "Trehoje i Mols Bjerge" de Nico (talk).

La leña puede cortarse seca, pero en ocasiones se corta viva y se espera a que seque. La necesidad puede hacer que se queme antes de secar. La leña verde arde mal por su contenido en humedad, produciendo un exceso de humo y liberando menos calor que la leña seca. Sin embargo, como su secado completo puede requerir entre tres y ocho meses al aire, es frecuente que se queme leña verde o humedecida por la lluvia.

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Consumo energético y desarrollo Es un hecho conocido la correlación positiva que existe entre PIB13 per cápita y consumo energético per cápita durante el desarrollo de una nación, e incluso comparando distintas naciones (ejemplo). Para más detalle, en el comienzo del desarrollo de un país el consumo aparece como bajo con respecto a su PIB, por la participación de energías directamente accesibles al ciudadano, que no computan. Cuando en el país se desarrolla la relación consumo/PIB se dispara por varias causas: la construcción del país, el empleo de maquinaria primitiva u obsoleta, la aplicación de políticas desarrollistas que subsidian la energía y un sector industrial centrado en el sector primario. El cociente consumo energético/PIB se denomina intensidad energética. La intensidad energética desciende con un desarrollo ulterior, por aplicación de precios reales a las energías, aumento de la eficiencia energética y mayor importancia de la industria de alto valor añadido. Los países de clima extremo, con gran extensión geográfica, y poco productivos tienen una alta intensidad energética. La relación entre PIB y consumo energético es biunívoca; la disponibilidad de energía estimula la actividad económica y la economía conduce a un mayor consumo de energías comerciales. Según estudios recientes, existe una relación directa entre el consumo de biomasa y el PIB de los países subsaharianos, donde el problema energético es agudo. El aumento del PIB, conjuntamente con el de la población, aumenta la demanda de energía. Ello lleva a pensar que la presión sobre el medio natural y los problemas carenciales se verán incrementados en el futuro en la zona, considerando que el PIB de estos países continúe creciendo (Ozturk & Bilgili, 2015). En otra índole de cosas, la seguridad energética (disponer de energía cuando se necesita) resulta crucial para el desarrollo, pues es difícil concebir el establecimiento de una economía estable si no existe energía fiable, segura y abordable por el ciudadano. Esto es aplicable hasta la escala más pequeña. Si una familia carece de la energía para sus necesidades elementales, no va a poder mejorar su situación económica. Un detallado estudio sobre energía y desarrollo en dos grandes regiones del planeta puede encontrarse en (Guerrero-Lemus & Sheppard, 2017).

Depender de la leña para las necesidades elementales constituye un problema (círculo vicioso) cuando se supera la capacidad de renovación de la naturaleza. La sustitución de la leña por otros combustibles es una tarea que se lleva intentando desde hace décadas, pero la accesibilidad a zonas remotas y el precio de la energía suponen barreras importantes. Su sustitución por otra forma de energía completamente limpia, como es el sol, traería una completa sostenibilidad y un coste del combustible nulo, pero ello no resulta inmediato ni sencillo, ni quizás alcanzable en su totalidad. En (Tucker, 1999) se analiza la situación de la leña para cocinar y se exponen las barreras para sustituirla por la cocina solar. Una sustitución parcial parece más razonable por ahora.

Problema de salubridad Para entender las emisiones a la atmósfera de la combustión conviene echar un vistazo a su composición. La inmensa mayoría de los combustibles están formados sobre todo por carbono (de símbolo C) e hidrógeno (de símbolo H2), que son los portadores de energía. Algunos incorporan oxígeno, como la biomasa, el cual no porta energía, pero pesa, disminuyendo su poder calorífico por unidad de masa. Los combustibles pueden contener agua (humedad), que al evaporarse durante la 13 O Producto Nacional Bruto PNB. Correlación positiva que quiere decir que estadísticamente se verifica que cuando una magnitud crece, la otra también, sin establecer causalidad. Se suele decir también que hay una relación directa.

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combustión le resta capacidad calorífica. Pueden contener cenizas, que son inertes. Finalmente, pueden contener algo de azufre, que es tóxico, entre otros elementos traza. La combustión libera mayormente gas anhídrido carbónico CO2 (procedente del carbono) y vapor de agua H2O (procedente del hidrógeno) al consumir oxígeno del aire y usar el propio del combustible (por ejemplo, hidratos de carbono). En pequeña proporción se forman óxidos con el nitrógeno del aire NOx, tóxicos. Una combustión imperfecta produce el monóxido de carbono CO, que es tóxico también. Aunque la combustión sea muy buena suelen formarse partículas de carbón, llamado humo negro. Los humos grises o blanquecinos suelen ser de cenizas o de agua condensada alrededor de otras partículas suspendidas en el aire. Finalmente, una combustión imperfecta o incompleta forma también hidrocarburos inquemados (HCs), que suelen ser tóxicos y cancerígenos. Forman partículas al condensarse en los humos. Al depositarse sobre superficies frías forman una capa de alquitranes. Para evitar la formación de CO, humo negro y HCs es necesario un mezclado íntimo del combustible con el aire, una alta temperatura y un exceso de aire. A la vez, estas condiciones favorecen la formación de NOx. Por ello, para lograr una combustión limpia y eficiente hace falta un hogar de combustión muy elaborada técnicamente, cosa difícil con cocinas simples. Por otro lado, quemar un combustible gaseoso es fácil, menos fácil es quemar un combustible líquido. Quemar un combustible sólido limpiamente es lo más difícil, entre otras razones, porque no es posible mezclarlo íntimamente con el aire. Por ello, quemar un tronco en el suelo está alejado de la perfección. En regiones pobres la quema de leña doméstica se efectúa mayormente sin chimenea y genera mucho humo, especialmente en cocinas en el suelo, llamadas de tres piedras (Ilustración 5), que origina contaminación del aire interior. En el tercer mundo representa la segunda causa de muerte prematura, después del sida (Ilustración 3). Otros estudios cifran el número de muertes prematuras por esta razón en 4 millones anuales (Subramanian, 2014). Entre otros daños, el humo puede originar un enfisema pulmonar y cáncer de ojos, garganta y pulmón (Bruce, Perez-Padilla, & Albalak, 2000), (Smith, 1994) y (Perez-Padilla, Schilmann, & Riojas-Rodriguez, 2010). Son numerosos los estudios que muestran los efectos negativos sobre la salud de la quema domiciliaria de leña sin la evacuación de humo adecuada (Abdullahi, Delgado-Saborit, & Harrison, 2013). Además, las personas afectadas por el humo domiciliario sufren picores en los ojos, dificultad respiratoria y tendencia a enfermedades crónicas pulmonares y coronarias. La Organización Mundial de la Salud (OMS) incluye el humo creado por combustibles sólidos entre los diez riesgos mayores para la salud (Jettera & Kariherb, 2009). Un reciente estudio, (Brauer & al., 2016) y (Forouzanfar & al, 2015), del Institute for Health Metrics and Evaluation (IHME) de la Universidad de Washington, enmarcado en el estudio Global Burden of Disease (GBD) y que fue presentado el 12/02/2016 en la reunión anual de la American Association for the Advancement of Science (AAAS), indica que:

• En el mundo unos 5,5 millones de personas al año fallecen prematuramente a causa de la contaminación atmosférica interior y exterior.

• Las regiones más afectadas son China con 1,6 millones e India con 1,4 millones. • En India un contribuyente mayoritario de la baja calidad del aire es la práctica de quemar

madera, estiércol y similares fuentes de biomasa para cocción y calefacción, además de carbón. Millones de familias, entre las más pobres en India, están expuestas a elevados niveles de materia particulada en sus propios hogares. Ello causa unas 920 000 muertes

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prematuras al año. Mientras, se atribuye a este foco de contaminación unas 910 000 muertes prematuras en China.

Resulta ilustrativo comparar estas cifras con el problema del hambre.

• De acuerdo a datos de la FAO, unos 800 millones de personas están afectadas por el hambre en el mundo. En 2013 se produjeron aproximadamente 6,3 millones de muertes de niños menores de cinco años por las causas más importantes: malnutrición, complicaciones durante el embarazo y parto, neumonía, diarrea y malaria. Diferenciar como causa el hambre no es sencillo, pues existen causas concomitantes. Unas mejores condiciones sanitarias y de la alimentación ayudarían a reducir esta cifra. El riesgo en la salud por humo en el hogar ha sido estudiado por la FAO.

Algunos expertos anticipan 10 millones anuales las muertes prematuras por razón del humo doméstico en los próximos años si no se toman medidas para evitarlo. La Agencia Internacional de la Energía (International Energy Agency, 2014) declara: “Aquellos que no tienen acceso a la energía moderna sufren la forma más extrema de inseguridad energética”. Proporcionan datos de África. Se estima que unos 620 millones de personas en el África subsahariana no tienen acceso a la electricidad, y para los que lo tienen el suministro es a menudo insuficiente, inseguro y entre los más costosos del mundo. Alrededor de 730 millones de personas en la región dependen de la biomasa sólida para cocinar, la cual –cuando es usada en el interior con cocinas ineficientes– causa contaminación que resulta en casi 600 000 muertes prematuras anuales en África. África subsahariana cuenta con un 13 % de la población global, pero solamente con un 4 % de la demanda energética global (más de esa mitad es biomasa sólida). Algunos textos incorporan el problema de la contaminación intradomiciliaria entre los costes medioambientales nacionales (Naciones Unidas/OCDE, 2016). Allí se indica que, en Perú, entre 2003 y 2013 un 2,8 % del PIB en costes se debieron a efectos sobre la salud por enfermedades transmitidas por el agua, contaminación atmosférica en ciudades, exposición al plomo y contaminación intradomiciliaria.

Ilustración 3. Número de muertes prematuras anuales en el tercer mundo por las causas más importantes. Fuente: (International Energy Agency, 2013).

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Problema ambiental Como se ha indicado, la imperfección de la combustión durante la quema de leña origina humo. Este está formado por partículas suspendidas en el aire14 de composición variada. Contiene:

• Carbón, dando el característico color negro, hollín o carbonilla, al humo.

• Hidrocarburos condensados. Forman un alquitrán de composición compleja y al cual se le atribuyen propiedades tóxicas e incluso cancerígenas (desinfectantes e insecticidas).

• Cenizas. Proceden de la parte inorgánica de la leña. Son silicatos, óxidos, etc. Además, se encuentran gases, como el monóxido de carbono CO, tóxico e incluso mortal. El dióxido de carbono CO2 es el resultado final de la combustión. No es tóxico, pero puede provocar asfixia en concentraciones altas. El metano CH4 y otros hidrocarburos ligeros son el resultado de la combustión incompleta. Los óxidos de nitrógeno NOx son gases de reconocida toxicidad y poder acidificante. Proceden de la combinación directa del nitrógeno y del oxígeno a la alta temperatura de la llama. Finalmente, si el combustible contiene cloro, o si este se añade en forma de sal común, se pueden formar a altas temperaturas pequeñas cantidades de compuestos clorados de conocido efecto dañino para la salud, que pueden encontrarse tanto en el alimento como en el aire o en el agua, al ser persistentes. Resulta difícil quemar un combustible sólido, como la madera, de forma bastante perfecta. Es posible, pero con quemadores perfeccionados muy avanzados con respecto a una cocina de leña tradicional. El humo, además de provocar una contaminación interior, ocasiona una niebla ambiente que en circunstancias de estancamiento de la atmósfera puede acumular partículas en suficiente concentración como para suponer un serio problema para la salud. En algunas regiones del planeta de alta concentración humana esto ocurre, y con participación importante de las cocinas de leña. Es más, el efecto de calentamiento de la atmósfera por parte del humo negro de cocinar con leña ya ha sido diagnosticado como responsable del 50 % del calentamiento superficial (Biello, 2007). Este hollín tiene una vida media en el aire de unos quince días. Su reducción puede tener un efecto más efectivo y rápido que las reducciones de CO2 como gas de efecto invernadero. Desde el punto de vista del cambio climático, las cocinas solares:

a) Evitan el corte de leña no sostenible, evitando las emisiones de CO2 correspondientes. b) No consumen combustibles fósiles, evitando las emisiones de CO2 correspondientes. c) Las emisiones asociadas a su construcción son comparativamente bajas en comparación

con otros productos. Pueden ser reciclables y pueden usar materiales de desecho, contribuyendo a la economía circular.

Por ello, se les considera el medio más limpio de cocinar.

14 Las partículas líquidas u sólidas tienen una densidad superior a la del aire, por lo que siempre están cayendo por la fuerza de la gravedad, es decir, se sedimentan. Pueden permanecer mucho tiempo en el aire porque las desplazan las corrientes hacia arriba. Además, hay fuerzas eléctricas que las apartan de la trayectoria de caída.

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Alternativas a las cocinas tradicionales Los combustibles derivados del petróleo (queroseno, gasóleo, fueloil y gasoil), los gases fósiles (propano, butano y gas natural) o los biogases, y la electricidad permiten cocinar más eficiente y limpiamente que con leña. A menudo son económicamente inabordables para la población más pobre, además de sufrir problemas de abastecimiento. Ha de tenerse en cuenta que los combustibles fósiles se encarecen al suministrarlos a regiones remotas y mal comunicadas y donde el consumo es bajo. Este suministro suele ser muy de vez en cuando, por lo que los usuarios pueden no tener capacidad financiera para adquirirlos y almacenarlos para su continuo consumo diario.

Ejemplo 5. Calcular el volumen y coste mensual para el consumo energético de referencia per cápita para cocción de 4 kWh/día, asumiendo el uso de queroseno con un poder calorífico inferior , una densidad y sin considerar cambio alguno en las pérdidas durante la cocción, que han llevado a obtener esta cifra anteriormente:

Si asumimos un precio minorista en manos del usuario de 1 €/litro resulta en una cifra de gasto mensual que conviene comparar con las del Ejemplo 4, resultando intermedia entre la de la electricidad y la leña. En algunos países del tercer mundo se subsidia el queroseno para frenar la deforestación causada por la leña, evitar enfermedades domésticas por su uso y favorecer a las familias. En India, en 2007 el precio del queroseno subsidiado por el gobierno fue de 0,11 €/litro.

Miles de millones de seres humanos carecen actualmente de acceso a las formas modernas de energía, como son la electricidad y los combustibles del petróleo; del orden de 1/3 de la humanidad, de unos 2 a 3 mil millones. Y si hay acceso a ellos puede no estar esta población en situación de poder abordar su coste. En ocasiones solo se dispone de un acceso limitado a la energía. Por ejemplo, solamente para recargar móviles y baterías para linternas o luminarias. Actualmente existen propuestas de uso de combustibles y/o electricidad para cocer más eficientemente (De, Shawhatsu, De, & Ajaeroh, 2012). En (Bansal, Saini, & Khatod, 2013) se reconoce que el despliegue de los gases licuados del petróleo (en botellas) en la India rural es escaso por cuestiones económicas y dificultades de acceso, por lo que el biogás producido localmente por familias o comunidades y las cocinas solares se muestran atractivos, si bien de efecto limitado. Este biogás se puede usar para la cocina tras ser almacenado convenientemente y distribuido por tuberías. Un ejemplo paradigmático es el experimento Auroville. La producción de biogás en zonas urbanas o periurbanas no parece ser la solución por el espacio que ocupa, por la producción de olores o por su complicada gestión. El biogás permite combustiones tan limpias como usando gases fósiles. El biogás, procedente de la fermentación húmeda de residuos, como el estiércol de animales y humanos, supone una fuente de energía limpia importante y sostenible. Necesita una disponibilidad de estiércol que en muchas regiones no es posible, y aun siendo posible compite con su uso como fertilizante. En (Quadir, Mathur, & Kandpal) se analizan las barreras a la implantación del biogás y de las cocinas solares. Es necesaria una formación técnica de la comunidad para su construcción, mantenimiento y uso, además de una inversión inicial importante, ya que además del tanque de fermentación es necesario establecer una red de tuberías para su distribución. Incrementar la eficiencia energética de las cocinas de leña y dotarla de chimenea de evacuación de humos y sustituir la leña por combustibles menos contaminantes y de producción local, como

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los bioaceites15, los bioalcoholes16 o el biogás, constituyen herramientas para luchar contra esta situación. Pero no siempre es posible ni conveniente, pues estos biocombustibles en determinados casos compiten con la producción de alimentos17. En (Gusain, 1990) se presenta un análisis de las cocinas de leña mejoradas. El uso de carbón vegetal generalmente reduce la formación de humo. Este combustible, más ligero que la madera, es estéril. Resulta un combustible más homogéneo que la madera y no absorbe humedad ni se pudre. Típicamente solo se usa cuando la reducción del coste del transporte, a causa de la lejanía de la fuente de madera o por una dificultosa orografía, compensa el coste del carboneo y la pérdida de capacidad calorífica que supone con respecto a la de la madera. Para cada kilogramo de carbón vegetal hay que emplear de 6 a 10 kilogramos de madera.

Eficiencias energéticas y otros aspectos (cocinas mejoradas y solares) Podemos deducir de lo anterior que la cocción primitiva con leña ni resulta ecológica ni eficiente, pero es efectiva e inmediata. Las cocinas de leña tienen originalmente una eficiencia energética18 (calor en el alimento/poder calorífico de la leña quemada) muy baja, siendo un 10-15 % un valor representativo, aunque puede ser incluso menor especialmente en la denominada de tres piedras, en las que el fuego es abierto. Estas cocinas no suelen favorecer una buena combustión, pues pierden mucho calor19 y se emite mucho humo y monóxido de carbono, lo que en lugares cerrados y mal ventilados ocasiona concentraciones muy superiores a los umbrales seguros. El empleo de carbón sube la eficiencia a un 20 %, pero para lograrlo hace falta una cocina comercial. Las cocinas mejoradas20 llegan al 20-35 % de eficiencia, como la cocina Chulha o la cocina Rocket (Sutar, Ravi, & Ray, 2015), (Jettera & Kariherb, 2009), (Gusain, 1990) y otras. En esencia, envuelven la combustión con una pared térmicamente aislante para evitar pérdidas de calor y favorecer una combustión estable y completa. También dirigen los gases calientes para favorecer el transporte de calor a los utensilios de cocinar y pueden incorporar chimenea

15 Los bioaceites se obtienen generalmente de las semillas de algunas plantas, palma, jatropha, ricino, oliva, maíz, girasol, etc. Su poca abundancia hace que su empleo preferente sea otro que simplemente quemarlo. 16 Los bioalcoholes se obtienen de la fermentación de licores azucarados de procedencia vegetal. Los más frecuentes son el metanol (muy tóxico) y el etanol. Su separación del agua exige una destilación que consume energía. 17 El bioalcohol de tercera generación hace uso de enzimas para romper la celulosa en azúcares simples que son fermentables. Es una tecnología cara y en estado de desarrollo. 18 Generalmente se entiende por eficiencia energética un cociente entre dos magnitudes de energía. En el numerador ha de constar el efecto deseado y en el denominador la energía consumida para ello. 19 La pérdida de calor durante la combustión no solo constituye una pérdida en sí, sino que produce apagado de la llama, originando productos intermedios como el CO y los HCs. 20 Las cocinas mejoradas consisten en confinar el fuego en un hogar con aislamiento térmico resistente a la alta temperatura que reduzca la pérdida de calor al ambiente. Este aislante suele estar hecho de amasado de ceniza, barro o combinación de ambos. Un recipiente exterior mantiene esta masa estable. Además, la forma del hogar y del soporte de utensilios dirigen la radiación térmica y los gases calientes a la olla para comunicar mejor el calor. Facilitar el encendido, el aporte de la leña y la posterior eliminación de las cenizas es importante. Separar las cenizas de las llamas es necesario para favorecer el aporte de aire. Pueden incorporar chimenea para evacuar los humos al exterior, siendo este uno de los puntos más difíciles de lograr. Las hay de uno y hasta de dos fuegos. Su diseño suele estar adaptado a un cierto tipo de combustible, mientras que otras son multicombustible.

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(Ilustración 4). Pueden ser portátiles o formar parte permanente de la cocina al estar construidos de cerámica o mampostería. En su contra, es más difícil comenzar el fuego y tardan más en poder cocinar, pues es necesario esperar a calentar la masa de aislante térmico, generalmente una gruesa pared de yeso, barro o cerámica resistente al calor. Un ejemplo de historia milenaria es la cocina Kamado, capaz de hornear, cocer, asar y ahumar fundamentalmente con carbón. Puede también cocer o recalentar con el calor almacenado en su interior.

Ilustración 4. Esquema de una cocina mejorada portátil de tipo avanzado con campana de evacuación de humos por convección natural. No se muestra el detalle la sujeción de la olla. Tipo Rocket. En ocasiones se dispone de una rejilla externa para poder aportar troncos largos que progresivamente se van introduciendo.

El uso de cocinas mejoradas puede ser al aire libre en la temporada seca, evitando así el humo interior. La sustitución de las cocinas tradicionales por cocinas mejoradas encuentra dificultades. La cocina de tres piedras es fácil de construir. Sirve para tipos distintos de ollas y el fuego puede ser fácilmente aumentado o disminuido. Además, proporcionan calor, luz y sensación de confort. A menudo forman el centro del hogar e incorporan valor cultural. Es ampliamente reconocido que el uso de las cocinas mejoradas no suele darse porque los usuarios detectan una eficiencia mayor, sino otros aspectos, como que permite cocer una comida completa en menos tiempo o que hace uso de un combustible disponible. Tampoco resulta evidente para las poblaciones del tercer mundo la conexión entre humo y enfermedades. De hecho, al depositar el humo alquitranes en las vigas de madera de la vivienda las preserva de insectos, por lo que se considera beneficioso en algunas regiones. Una aproximación a la difusión de las cocinas de leña mejoradas (en inglés improved wood cookstoves) es su fabricación en países desarrollados aprovechando la tecnología y la capacidad de fabricación en masa. Posteriormente, estas cocinas son exportadas y distribuidas al tercer mundo. Un tercer paso es la transferencia de tecnología a los países de destino, cuando ello es posible. Un ejemplo lo constituye el Aprovecho Research Center en su colaboración con la Shengzhou Stove

Cenicero

Hogar rodeado de pantalla térmica

Confinamiento de la llama y aislamiento térmico refractario

Confinamiento de gases calientes

Campana extractora de humos por tiro natural

Olla

Entrada de aire y aporte de leña

Apertura para la retirada de cenizas y entrada de aire

Parrilla para permitir aporte inferior de aire a

las llamas

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Manufacturer, que ha adquirido la capacidad nominal de un millón de cocinas mejoradas de leña al año para el mercado global. Otro ejemplo son las iniciativas empresariales como spinnoffs o startups de Universidades; tal es el caso de Envirofit, en USA. La Colorado State University ha patentado un generador eléctrico de estado sólido, basado en termoelectricidad, para lograr acceso a aplicaciones electrónicas de baja potencia usando el calor de la cocina mientras arde, denominado Qapture bajo el ámbito del Colorado State University Energy Institute. La tecnología de las cocinas de combustión, en general, es amplia y puede llegar a ser muy avanzada. Una cifra representativa de eficiencia para las cocinas eficientes de queroseno, de gas y de resistencia eléctrica ronda el 35 %, aunque se puede conseguir el 50 %. Las llamadas eco-cocinas prometen llegar a un 70 % de eficiencia energética (Joshi & al., 2012). Mientras, el horno de microondas llega al 50 % de eficiencia en el uso de la electricidad. Una placa eléctrica moderna bien usada permite llegar al 75 %. En ambos casos, al usar electricidad consumen una energía primaria21 entre 2 y 4 veces mayor que la electricidad consumida, si esta se produce térmicamente22. Las cocinas eléctricas resultan a menudo demasiado costosas para los usuarios, o la electricidad resulta inabordable por su coste. Pero el problema mayor suele ser su poca fiabilidad en muchas regiones, especialmente las remotas. Así, las familias que disponen de cocina eléctrica, a menudo disponen de cocinas de combustión como respaldo ante apagones. Cocer haciendo uso de la electricidad fotovoltaica o eólica requeriría una superficie de captación grande que haría posiblemente prohibitiva su adquisición para las familias más humildes. Su uso preferente es actualmente para producir electricidad comunitaria para otros consumos y eventualmente bombear agua. Sin embargo, nuevos desarrollos pueden hacer cambiar esta situación.

Ejemplo 6. Estimar el orden de magnitud de la superficie necesaria de panel fotovoltaico para cocinar para una persona al día. Para ello asuma que los = 4 kilovatios hora por día de leña se emplean con una eficiencia del 15 % en su transferencia a la comida. La cocina eléctrica necesaria tendría una eficiencia estimada del 50 %, por ser de tipo simple y no adaptada a cada utensilio de cocción, típicamente un hornillo y olla al aire. Asúmase una irradiancia media de 5 kWh/día por m2 sobre el

21 Por energía primaria se entiende aquella que procede de una fuente de energía generalmente natural. Más convencionalmente es aquella que es puesta a disposición para obtener una energía secundaria. En la contabilidad de un país se considera primaria la producida autóctonamente y la que entra por sus fronteras. Así, la energía primaria de producir electricidad quemando un combustible coincide con el poder calorífico del combustible quemado. Sin embargo, una contabilidad más amplia consideraría toda aquella necesaria para producir. Es decir, habría que añadir la que se ha empleado en extraer, refinar y transportar hasta el punto de consumo. 22 Las centrales de producción de electricidad partiendo de la energía térmica, sea contenida en un combustible químico o nuclear, solo pueden convertir una fracción de esta en electricidad, que es una forma de trabajo. El máximo posible viene determinado por una combinación del primer y del segundo principio de la termodinámica. En la actualidad no se llega a este máximo por limitaciones tecnológicas y económicas. La eficiencia energética de una central se define como el cociente entre la energía eléctrica producida y la energía térmica empleada para ello. En la práctica se llega a un 60 % en las centrales de ciclo combinado, consumiendo gas natural. Las grandes centrales de carbón mineral pueden llegar al 40 %, pero es más habitual apenas superar el 30 % e incluso menos si son de tamaño pequeño. Se logra un 50 % con motores de combustión interna alternativos, de pistón de última generación. Los motores de gasolina apenas pueden llegar al 40 %, siendo normal un 20-25 % en motores de unos cuantos kilovatios.

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plano horizontal, como representante de la irradiancia en el sur de España y de otras zonas amplias del planeta (Ilustración 8). Estímese una eficiencia media de conversión de sol a electricidad del sistema completo fotovoltaico, incluyendo la acumulación y desacumulación en las baterías, el envejecimiento y la suciedad de los paneles 5 %, el valor moderado, y considerando pérdidas en la electrónica y cables. Esta cifra incluye que el panel fotovoltaico sea instalado fijo en horizontal o próximo a la orientación horizontal sin seguidor solar. Estime el coste del sistema dotado de baterías para poder suministrar la electricidad para la cocción de forma potente y a cualquier hora del día o de la noche.

Igualando en ambos casos el calor suministrado a la cocción resulta:

La superficie resultante es grande, pero no imposible. Téngase en cuenta que durante el mediodía (véase Hora solar) la irradiancia total máxima en un día despejado puede ser 1 000 W/m2, con lo que se podrían alcanzar los 480 W de potencia eléctrica, que para cocinar resultan en 240 W con la eficiencia asumida del 50 %, cifra más que suficiente para un individuo y posible para una familia. Y apenas algo menos de esta potencia estaría disponible unas horas antes y unas horas después del mediodía solar, pues el sol está alto, permitiendo la cocción de incluso varios platos. Esto quiere decir que bajo unas condiciones estándar de temperatura y con 1 kW m-2 de irradiancia normal al panel en estado nuevo y operación óptima, el panel suministra la potencia pico nominal. Unos 4,8 m2, asumiendo un rendimiento nominal global de paneles y el resto de la instalación del doble (10 %), suministrarían 480 Wp. Eficiencias del panel del 15 % son posible actualmente.

Actualmente el coste resulta elevado con estos datos de partida. Los paneles fotovoltaicos no se adquieren por sino por vatio pico [Wp] de potencia en sus terminales. Asumiendo un coste de todo el sistema en los próximos años de 2 €/Wp

23, transportado a un lugar remoto e incluyendo el cableado y controles, resultaría un coste estimado de adquisición desde 960 € instalado. Solamente reducciones importantes de este coste y/o subvenciones podrían convertir esta tecnología en abordable para el tercer mundo de forma masiva. Es necesario considerar que ofrece ventajas adicionales, como disponibilidad de electricidad para frigorífico y otras aplicaciones (Al-Akori, 2014). Una posibilidad radica en reducir la potencia necesaria para la cocción, por ejemplo, a valores en torno a 100 W por disponer de una olla aislada térmicamente (Lecuona Neumann, Sánchez Bodas, & Ventas Garzón, 2016). Una consideración adicional es que el elevado valor de los paneles fotovoltaicos hace que el riesgo de robo sea elevado.

El cambio de baterías significaría un coste adicional a los pocos años, mientras que la duración estimada de los paneles es de más de 20 años. No necesitar baterías podría ser de gran interés y podría reducir el coste a cifras cercanas a la mitad.

La cocción y la iluminación con lámparas de aceite o velas contribuyen al humo domiciliario, al peligro de incendios por descuido y al envenenamiento de niños por ingestión accidental al estar almacenado en botellas de refresco. El paso a la iluminación eléctrica en zonas remotas ha sido inabordable hasta ahora por la baja eficiencia de las bombillas incandescentes y de las baterías. El uso de diodos led supone reducir el consumo de energía para iluminación un 85 % sobre la base de las bombillas incandescentes, reduciendo sustancialmente la necesidad de energía para obtener luz y con ello haciendo accesible la energía solar fotovoltaica para iluminar. Avances en la eficiencia de los aparatos posibilitan incluso alimentar electrodomésticos para comunicaciones,

23 En (Cervigni, Rogers, & Dvorak, 2013) se reporta un coste de 3 €/Wp sin baterías. Tracking the Sun, un informe anual sobre precios de las instalaciones fotovoltaicas en EEUU, del Department of Energy’s Lawrence Berkeley National Laboratory (Berkeley Lab), explica que en 2015 el coste medio era de 4 US $/Wp para instalaciones domésticas en EEUU, detectándose una gran variabilidad. Con baterías estos precios se duplican o triplican si tenemos en cuenta los reemplazos necesarios a lo largo de la vida operativa de los paneles.

Herramientas de lucha contra la pobreza energética

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como la radio, la televisión e incluso internet. Pero el consumo para la cocina convencional es demasiado elevado en comparación con estos consumos. Las cocinas mejoradas disfrutan del reconocimiento y apoyo de las organizaciones más conocidas como la (International Energy Agency OECD/IEA, 2011) y, especialmente, la (International Energy Agency, 2010). Sin embargo, las cocinas solares no disfrutan de un reconocimiento oficial semejante como instrumento de lucha frente a la pobreza energética. En este punto conviene introducirlas brevemente. Una cocina solar consigue cocer con el uso del sol (Ilustración 5 e Ilustración 6). Para lograr el aumento de temperatura necesario se puede concentrar ópticamente la radiación solar y absorberla para que caliente el alimento, disponiendo para ello de una superficie negra. Al aumentar la temperatura aparecen las pérdidas de calor, las cuales pueden reducirse con cobertores que retienen el calor. Las denominamos cocinas solares térmicas. Sin embargo, si se obtiene electricidad del sol por medio de un panel fotovoltaico, esta puede convertirse en calor por medio de una resistencia en contacto con el alimento. Son cocinas solares eléctricas.

Las cocinas solares térmicas combinando apoyo eléctrico fotovoltaico, almacenamiento de electricidad y/o una alta retención de calor (elevado aislamiento térmico) podrían ser una opción de futuro, por ejemplo, para usar hornos solares avanzados. Las ollas a presión consiguen cocer a temperatura superior a 100 ºC, abreviándose la cocción y por ello pueden resultar en un consumo menor. Su coste de adquisición resulta en ocasiones prohibitivo para poblaciones de economía de subsistencia y por sí mismas no atacan directamente la fuente de los problemas de salud: el humo. Necesitan calor a mayor temperatura que la cocción convencional y presentan un riesgo de quemaduras por explosión, especialmente por mantenimiento y/o uso inadecuado. Existen cocinas solares que incorporan cocción a presión, como la Tolokatsin del profesor Eduardo Rincón de la Universidad Autónoma de la ciudad de México.

Pobreza y seguridad alimentaria Poder cocinar sin consumo alguno de combustible, solamente con el sol, contribuye a la seguridad alimentaria. Además, es posible elaborar conservas de alimentos. Los secaderos solares permiten preservar alimentos, especias y medicamentos naturales, evitándose pérdidas y con ello contribuyendo a la seguridad alimentaria y evitando las asociadas emisiones de CO2 a la atmósfera24. Usar energía gratuita y limpia es un atractivo adicional.

24 Las emisiones de gases de efecto invernadero a la atmósfera se deben mayoritariamente al CO2, denominadas también emisiones de carbono. Toda acción humana lleva asociadas estas emisiones, sea directamente por quemar un combustible que contiene carbono o indirectamente. Las emisiones indirectas se deben al CO2 que se ha emitido como consecuencia de consumir una energía que en su producción emitió este gas. Hay que añadir las que se puedan atribuir a la acción como consecuencia de emplear bienes o servicios. Así el CO2 que una cocina solar lleve como mochila asociada a su vida, desde la cuna hasta la tumba, ha de ser asociado a cada uno de sus usos. La contabilidad completa de las emisiones de gases de efecto invernadero es compleja.

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

32

(a) (b)

Ilustración 5. Demostración por parte de la fundación Sol solidari en Camerún en 2010, con permiso.

(a) Cocina mejorada frente a cocina tradicional de tres piedras en el suelo.

(b) Cocina solar parabólica de foco somero comercial basada en antiguas antenas parabólicas de chapa con la superficie cubierta de cinta adhesiva aluminizada de origen chino.

Ilustración 6. Empleo de cocinas solares de tipo panel plegables en el campo de refugiado de Iridimi, en Chad occidental. Construidas a base de lámina de cartón recubierta de lámina plástica reflectante. El utensilio de cocina se protege de las pérdidas de calor con una película plástica transparente. Fuente: Solar Cooking International Industry News, de un artículo de Pat McArdle, autora también de la fotografía, originalmente en el Foreign Service Journal. El proyecto de cocina solar es actualmente financiado por KoZon, también conocido por Solar Cooking The Netherlands.

Objetivos para el desarrollo del milenio Fueron establecidos en el año 2000 para erradicar la pobreza extrema en 2015. No contienen metas ni indicadores específicos para la energía. Sin embargo, al menos cinco de ocho objetivos para el desarrollo del milenio de las Naciones Unidas son facilitados por el uso de cocinas mejoradas y por las cocinas solares:

1. Erradicar la pobreza extrema y el hambre. 2. Promover la igualdad entre los sexos y el empoderamiento de la mujer. 3. Reducir la mortalidad de los niños menores de 5 años.

Herramientas de lucha contra la pobreza energética

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4. Mejorar la salud materna. 5. Garantizar la sostenibilidad del medio ambiente.

Más información: Solar Cookers International, UNDP (Dennery, 2004). El grupo de asesoría de las Naciones Unidas sobre Energía y Cambio Climático ha pedido la adopción de acceso universal a servicios de energía moderna para 2030.

La cocina solar como ayuda La cocina solar usa el sol para calentar, cocinar, pasteurizar agua (Ciochetti & Metcalf, 1984) e incluso esterilizar (Jørgensen, Nøhr, Boisen, & Nøhr, 2002). Más precisamente, la cocina solar térmica se sirve de la radiación solar tras convertirla en energía térmica al impactar los rayos solares en un cuerpo absorbente de la radiación. A modo de introducción, puede valer (Solar Cookers International, 2004), (Sharma S. K., 2004), (Solar Household Energy Inc., 2015) y con más detalle (Cuce & Cuce, 2013). En castellano (Acosta Olea, 2006) o Wikipedia. Para ello se sirve de la absorción de los rayos solares y su conversión inmediata a energía térmica directamente. De ahí su apelativo de térmica, frente a otras opciones que usan la electricidad. Uno de los obstáculos en la difusión de las cocinas solares es comprender cómo es posible que la radiación solar pueda cocer de una forma práctica. Que los rayos solares calientan es un hecho conocido, pero es difícil comprender cómo una cocina solar es capaz de elevar tanto la temperatura y además elaborar una comida. Por ello, muchos activistas de las cocinas solares piensan que la única manera de lograrlo es cocinando en presencia de los interesados. Sin que ello deje de ser cierto, la ciencia nos ayuda a comprender fenómenos sin necesidad de ver y tocar. Desgraciadamente, el tesoro de la ciencia no está a disposición de todos. Las cocinas solares pueden lograr la cocción en muchas partes del mundo, no solo en climas desérticos o tropicales. Es posible fundir hielo hasta en la Antártida con la única acción del sol a -50 ºC de temperatura ambiente. La cocina solar no contamina y no gasta combustible alguno, por lo que resulta sostenible y adecuada en los casos de pobreza energética, especialmente para regiones soleadas. Podría reducir la deforestación en las zonas afectadas y permitir mayor libertad y calidad de vida a sus usuarios tanto en zonas rurales como urbanas (Schwarzer & Silva, 2003), (Nandwani, 1996), (Carmody & Sarkar, 1997) y (Toonen, 2009). Su uso, e incluso la construcción de una cocina solar, puede ser enseñado en unas cuantas sesiones. El mantenimiento es sencillo y pueden guardarse cuando no se usan. Incluso con una tasa de uso baja. No obstante, es necesario considerar que en ocasiones no se dispone de un lugar soleado adecuado, ni de espacio para el almacenaje. Tampoco algunos modelos permiten cocinar de inmediato, salvo con cocinas de alta potencia y en las horas centrales del día. Una visión de las cocinas solares en lo que respecta a la evolución del uso humano de la energía puede verse en la Ilustración 7.

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

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Ilustración 7. Esquema de la evolución del uso de la energía en el desarrollo humano y paradigma del uso de las cocinas solares.

La intermitencia del sol hace que no pueda considerarse actualmente el medio único de cocción, pero siempre es útil como complemento y respaldo frente a la falta de suministro. Téngase en cuenta que puede haber varios días sin sol y actualmente no hay medios de almacenamiento térmico abordable para tanta duración25. Conceptualmente convendría considerar el sol como energía principal y la leña o el combustible fósil solo para casos aislados. A menudo, lamentablemente, es al revés. Para casos de grave desabastecimiento, o irregular abastecimiento de combustible, la cocina solar supone una seguridad. De hecho, las cocinas solares son una herramienta de ayuda humanitaria ante carencias y tragedias humanitarias. Su utilidad en campos de refugiados está bien establecida. Si se consigue un medio de almacenamiento de calor para poder cocinar por la noche y por la mañana del día siguiente, así como evitar el enfriamiento durante el paso de nubes, se lograría un gran avance, ya que permitiría acercar la forma de cocinar con el sol a la tradicional (véase Cocinas de almacenamiento de calor). Diversas iniciativas internacionales tratan de mejorar el acceso a la energía, como por ejemplo (Sustainable Energy for All Initiative, s.f.), o las citadas en la página web de la empresa alSol. El éxito de su implantación es irregular, habiendo sido objeto de numerosos intentos y estudios en el terreno (Biermann, Grupp, & Palmer, 1999) (Nandwani, 2007). En esta página web se muestra un proyecto de éxito bajo los auspicios del Banco Interamericano de Desarrollo (BID Banco Interamericano de Desarrollo, s.f.) en Salta, Argentina. Estos dos artículos analizan la situación de las cocinas solares en varias regiones del mundo, haciendo especial hincapié en los tipos de cocinas, su uso y construcción (Rodrigues Ruivo, Chandak, Serrano Rodriguez, & Serrano Casares, 2012) y (Rodrigues Ruivo, 2011).

25 Un alimento cocinado con el sol puede considerarse que almacena la energía que se usó en su procesamiento. No es totalmente propia esta consideración, pero sí que significa una manera de adaptarse a la producción energética del sol para efectuar una tarea que consume energía.

Leña Carbón Petróleo Renovables

Cocinas solares

Progreso

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La fuerza del sol La disponibilidad de radiación solar es alta en amplias zonas y particularmente en muchas deprimidas económicamente y escasas de leña, tal y como muestra un mapa de irradiancia solar (Ilustración 8). Es especialmente alta en sendos cinturones a ambos lados del ecuador (trópicos) donde radican extensas áreas desérticas. El flujo de energía solar se denomina irradiancia. Se expresa en unidades de potencia, vatios (W), por metro cuadrado de superficie expuesta, o bien en energía total en un año kWh/año o kWh/día, que en definitiva es lo mismo26 pues multiplica una potencia por un cociente de tiempos. Esto es precisamente lo que muestra la Ilustración 8 (a) sobre un plano horizontal en la superficie terrestre. En definitiva, a mayor área de colección de los rayos solares, más potencia se logra. Más adelante se indica cómo se logra captar más potencia con igual superficie orientando la superficie al sol. De hecho, se elaboran mapas de la irradiancia directa normal (significa perpendicular) a la dirección de los rayos solares (Ilustración 8 (b)), denominándose en inglés DNI de Direct Normal Irradiance. Directa significa que se excluye la parte difusa de la luz solar27. Puede observarse que se alcanzan los mayores valores en lugares poco nubosos. Por ello los máximos se separan de los climas ecuatoriales típicamente nubosos. El máximo aprovechamiento exige seguir al sol en su trayectoria diaria, pero como hay diversas formas de seguimiento parcial, una buena opción es dar la irradiancia media sobre una superficie horizontal.

Ejemplo 7. Asumir un consumo familiar medio de 4 kWh/día de leña para la cocina con un rendimiento 15 %. Tomar el color naranja en el mapa de la Ilustración 8, que corresponde a un valor medio de

irradiancia 6 kWh/día por m2 sobre el plano horizontal, como representante de la irradiancia en el sur de España y de otras zonas amplias del planeta. Asumir que solo un 25 % de la irradiancia se logra convertir a calor cuando se cocina en valor medio también, y que solamente se usa un 20 % del día (4,8 h) para cocinar toda la comida del día. Estimar los m2 de superficie horizontal que se necesitarían para una familia para lograr satisfacer la demanda en valor medio.

Balance energético:

Como puede verse, es una superficie importante. Esta cifra no es una aproximación muy certera, pues usa valores medios en todo un día y la radiación solar se concentra en las horas centrales del día, alcanzándose valores pico que son del orden de tres veces la media diaria durante 24 horas en un día claro. En el Ejemplo 13 se realiza un cálculo más aproximado. De ahí la necesidad de conocer mejor cómo se desarrolla la radiación solar a lo largo del día y de las estaciones. Por otro lado, si el área de recepción de la radiación (denominada área de apertura) se orienta al sol, hay una ganancia que no hemos tenido en cuenta al usar la irradiancia sobre el plano horizontal.

26 1 kWh es una energía resultante de una potencia aplicada durante una hora:

; .

27 La radiación solar directa proviene directamente de la posición del sol. Son rayos paralelos entre sí, denominándose ello radiación colimada. De la interacción de la radiación directa con el aire, las nubes, el polvo atmosférico, la lluvia e incluso la propia superficie terrestre, se ve venir radiación solar de otras direcciones distintas a la del sol. Ello es responsable del color azul del cielo. A este conjunto de rayos solares, por proceder de todas direcciones, se le denomina radiación difusa. Este efecto puede ser tan importante que en días nublados puede llegarse a anular completamente la radiación directa, quedando solamente la difusa.

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

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Debido a que el sol no se mantiene en una posición fija en el cielo, generalmente es necesario cocinar en el exterior con las cocinas solares, pues es necesario situarse convenientemente fuera de las sombras y orientar el dispositivo al sol, lo cual es un reconocido inconveniente para la cocina solar, especialmente con viento y frío. Recientemente se han desarrollado dispositivos que permiten cocinar en el interior de un recinto, son ejemplos la Ilustración 29 (b) y la Ilustración 33.

Secaderos solares Un alimento simplemente dejado al sol no se cuece al no alcanzar una temperatura suficiente. Tan solo se seca y experimenta algunas transformaciones. Esto es bastante para algunos casos, como por ejemplo para preservar alimentos como frutos, carnes y pescados preparados, hierbas aromáticas o medicinales, etc., si se procede adecuadamente para evitar insectos y hongos y se deja salir el vapor de agua. Se han desarrollado secaderos solares al efecto. Constan de una superficie sobre la que colocar el producto extendido y protegido del polvo e insectos, además de evitar la acción destructiva de la lluvia. Se configura el secadero para someter el producto a la radiación solar y/o al aire calentado por ella durante bastantes horas e incluso días. La atención necesaria se limita a evitar accidentes y dar la vuelta al producto. Suele ser necesario evitar temperaturas superiores a 50 ºC, pues a mayor temperatura el producto se seca y además se cuece. Si se seca el producto en un día (hierbas y flores), fenomenal, pues el frío de la noche puede resultar en un deterioro, por ejemplo, para las frutas. En las cocinas solares es necesario recurrir a dispositivos especiales para lograr la mayor temperatura necesaria para la cocción. Se detallan en este texto.

(a)

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(b)

Ilustración 8. Irradiancia (insolación) media anual y media diaria. Fuente: SolarGIS © 2014 GeoModel Solar.

(a) Total sobre la superficie horizontal del planeta.

(b) Directa normal, DNI (véase el Apartado 0).

Fomento de las cocinas solares Es frecuente asociar el poco uso de las cocinas solares a su inexistencia o falta de disponibilidad (Bisu, Kuhe, & Iortyer, 2016), por lo que el fomento de su conocimiento y la disponibilidad local y la capacidad de construcción local cobran importancia. Diversas organizaciones promueven el uso de cocinas solares. Su objetivo no parece fútil, pues se prevé que en África unos 4 millones de hogares dependan total o parcialmente de la cocina solar para 2040 (International Energy Agency, 2014). Algunos autores dan pautas para aplicar cocinas solares, las cuales han de ser:

• Baratas o fáciles de hacer. • Fáciles de entender. • Fáciles de manejar y de aplicar. • Fáciles de limpiar. • Seguras. • Higiénicas. • De buen aspecto. • Capaces de aplicaciones que el usuario necesita (versátil, adaptable). • Servir para las ollas de uso local.

• Duraderas y fáciles de reparar.

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Todo eso no basta. Ha de demostrarse su funcionamiento, se debe enseñar a usarlas, preguntar sobre las dudas que susciten y lograr cocer la comida acostumbrada con ellas, eventualmente con algunos cambios. La aprobación de las fuerzas vivas de la comunidad es necesaria. Las visitas posteriores para verificar su buen uso y resolver dificultades son altamente recomendables. Los expertos recomiendan no regalar la cocina solar, por el principio de que lo que es gratis no se valora. Esto es un tema delicado que ha de ser valorado en cada caso. También consideran que la mayor resiliencia energética en zonas de escaso poder adquisitivo se logra de la aplicación de la cocina solar combinada con cocinas mejoradas de leña e incluso gases licuados del petróleo (Odaba F., 2015). Puede encontrarse un resumen práctico sobre las cocinas mejoradas y las cocinas solares y su fomento en (Federal Ministry for Economic Cooperation and Development, 2015). Diversas dificultades impiden la diseminación de las cocinas solares. Además de los problemas técnicos es de destacar el tener que cocinar al sol, a cielo abierto. En ciertas comunidades esto provoca rechazo, entre otras razones, porque el sol oscurece la piel de las mujeres. No se puede pretender un único modelo de cocina solar para toda circunstancia y lugar. Las costumbres en la cocina mandan. Incluso en un mismo lugar puede ser necesario el uso de distintos tipos de cocina solar, una para cocidos y otra para tostar28. En Europa se suelen servir de uno a tres platos sucesivos, mientras que en Asia es costumbre comer varios platos simultáneamente. Valga esto como mero ejemplo de la variedad que puede encontrarse.

28 Un caso representativo es el de la carne en Argentina. No se considera apetecible la carne que no esté tostada en su superficie. Por ello se considera la necesidad de una primera cocción que selle la superficie de la carne y una segunda cocción prolongada que cueza el interior.

39

3. Economía de la cocina solar

Al igual que con otras fuentes de energías renovables, la cocina solar está caracterizada por una inversión inicial relativamente alta para las economías débiles y unos costes de uso muy bajos, prácticamente solo el mantenimiento al no consumir combustible. Resulta imposible hablar de recuperación de la inversión cuando se atienden necesidades básicas de una población sin recursos, salvo una detallada valoración de las pérdidas evitadas frente a la inversión y hecha salvedad del humanitarismo, por imponderable valor superior. Sin embargo, las inversiones han de ser eficientes. Además, la obtención de parámetros económicos ayuda a priorizar unas inversiones frente a otras y a facilitar la labor del tomador de decisiones. En (Saxena, Varun, Pandey, & Srivastav, 2011), se presenta un sencillo cálculo del valor actual neto (VAN) de las cocinas solares, así como el periodo de retorno de la inversión (Payback), teniendo en cuenta los costes de adquisición, mantenimiento e intereses del capital. Como ingresos virtuales del proyecto se contó el combustible ahorrado, al cual se le imputa una subida anual estimada. Se citan a otros autores que encontraron periodos de retorno desde algo más de 1 año hasta unos 4 años. Es decir, el tiempo que se necesita para pagar la inversión con los ahorros producidos. Se consideraron cocinas solares individuales y colectivas, sustituyendo a la electricidad, los gases licuados del petróleo, el queroseno, el carbón y la leña como combustibles para cocinar.

En (Chandak & Chandak, SCI, 2014) se indican periodos de retorno de la inversión del orden de un año con la cocina de disco concentrador PRINCE 40 (40 m2 de área de apertura) para comunidades. No se puede identificar actualmente un sector industrial y económico de las cocinas solares económicamente significativo. Es necesario hacer excepción de organizaciones sin ánimo de lucro, organizaciones oficiales, ONG y pequeñas industrias fabricantes, cuya facturación global no ha sido evaluada en estudios disponibles públicamente.

Las oportunidades comerciales pueden clasificarse en una serie de líneas, siguiendo a (Palmer Development Consulting):

1. Servicio de planificación, estudios y estrategias.2. Desarrollo de un modelo de cocina con valor comercial.3. Distribución de cocinas solares, incluyendo empaquetado.4. Venta de cocinas solares a clientes o a usuarios.5. Servicio de marketing y difusión como un producto y concepto.6. Servicio de seguimiento (mentorización y evaluación de resultados), reparación y

mantenimiento.7. Servicio de entrenamiento y enseñanza a vendedores (formación de formadores),

proveedores de servicios y usuarios.El mercado ideal para las cocinas solares ocurriría cuando se cumplen los siguientes criterios:

• Áreas con elevado nivel de insolación, especialmente directa (DNI).

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

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• Dependencia de la biomasa para cocinar en hogares, servicios comunitarios y pequeños comercios.

• Baja disponibilidad de biomasa, especialmente leña. • Alto precio de combustibles para cocinar alternativos, como butano embotellado o

queroseno. • Situación alejada de infraestructuras de transporte y energéticas.

La citada corporación ha determinado que, de forma preliminar, el mercado reacciona con un precio por cocina solar (térmica) entre 25 y 50 €. La Tabla 1 muestra una síntesis de las distintas opciones para cocinar y su valoración económica y energética. En cuanto a las emisiones de gases de efecto invernadero, principalmente el CO2, las emisiones específicas de la electricidad dependen del método usado para su producción, por lo que son muy dependientes del lugar. Las emisiones correspondientes a los combustibles fósiles se efectúan normalmente atendiendo al carbono que contienen. Sin embargo, el transporte hasta regiones remotas supone emisiones que podrían incorporarse. Las emisiones correspondientes a la leña pueden ser desde neutras, si no ocurre deforestación, hasta ser importantes si la causan y si esa leña es transportada lejos y/o procesada (una aproximación).

Tabla 1. Características de las diferentes opciones para cocinar (International Energy Agency, 2014).

Adquisición [€]

Eficiencia [%]

Horas diarias para cocinar [h]

Consumo por hogar

[tep/año]29 Cocinas tradicionales

Carbón vegetal 2,5 a 5 20 2 a 4 0,5 a 1,9 Leña o paja 0 a 1,5 11 2 a 4 1,0 a 3,7

Cocinas modernas Queroseno 25 45 1 a 3 0,1 a 0,2

GPL30 50 55 1 a 3 0,08 a 0,15 Electricidad 250 75 1,2 a 2,4 0,07 a 0,13

Biogás de digestor 500 a 1.200 1 a 3 0,07 a 0,13 Cocinas mejoradas

Carbón 11 26 1,5 a 3 0,4 a 1,5 Leña 15 25 2 a 4 0,5 a 1,6

Cocina solar 1 a 100 - 1 a 8 31 0

29 La tep o tonelada equivalente de petróleo es una unidad de energía. Es la liberada al arder completamente una tonelada de un petróleo de referencia. Equivale a 41.868 GJ (gigajulios) = 11.630 MWh (megavatios-hora). En este caso se refiere a energía final. 30 Gases del petróleo licuados: propano y butano. 31 Las cocinas solares lentas, como las de panel o los hornos solares de caja, no necesitan atención y son las consignadas con el tiempo de cocción más prolongado debido a su baja potencia. Las cocinas solares rápidas, como las de concentración, son capaces de cocinar en el mismo tiempo que las cocinas modernas si el día lo permite (véase más adelante).

41

4. Teoría de la cocción

Cocinar con energía solar supone, al igual que con energías convencionales, subir la temperatura del alimento lo suficiente y durante el suficiente tiempo para que penetre el calor y se realicen las transformaciones físicas y químicas que posibiliten o faciliten su consumo o su almacenamiento. Además, es necesaria la esterilización y adquisición de propiedades organolépticas (aspecto, olor, sabor, blandura, textura, etc.) (Löf, 1963). No se ha encontrado que la radiación directa del sol sobre el alimento inflija en él transformaciones destacables en este contexto. Efectos principales del aumento de temperatura de la cocción:

• Coagulan las proteínas. Algunos ejemplos de la coagulación son el afirmamiento de las fibrasde las carnes durante la cocción, el cambio del estado líquido de las claras a uno sólido cuandoson calentadas y el asentamiento de las proteínas del trigo (gluten) en el pan durante elhorneado. La mayor parte de las proteínas completan su coagulación entre los 71 ºC y 85 ºC.

• Gelatinizan los almidones. Los almidones son carbohidratos complejos presentes en lasplantas, tales como las patatas o granos como el trigo, el arroz, el maíz, etc. Cuando unamezcla de almidón y líquido acuoso es calentada, pueden ser vistos unos cambios notables: losgránulos de almidón absorben el agua causando que se hinchen, se ablanden y se clarifiquenlevemente. La gelatinización ocurre gradualmente desde unos 66 ºC hasta los 100 ºC. Esta nosolo afecta a salsas o líquidos a los cuales se les agrega almidón para espesar, sino también auna mezcla de almidón y líquido que se calienta. Por ejemplo, la harina en la masa de una tortase gelatiniza al absorber el agua proveniente de los huevos o leche a medida que la torta secocina.

• Caramelizan los azúcares. Los azucares son carbohidratos simples utilizados por todas lasplantas y animales como almacenamiento de energía. A medida que los azucares se calientan,gradualmente cambian de color y sabor. El azúcar caramelizado es muy utilizado en muchassalsas y postres, pero la caramelización del azúcar es también responsable en parte del color ysabor de las cortezas del pan, así como de la coloración oscura de las carnes y verduras asadaso fritas.

Estas transformaciones químicas involucran una energía minúscula frente a la necesaria para calentar y mantener caliente frente a las pérdidas de calor.

• La alta temperatura provoca la muerte de microorganismos que pudieran afectar a la salud(Esteves, Rabino, Francica, & Oro, 1997). En algunos alimentos tóxicos se logra que seancomestibles con la cocción.

Básicamente hay dos métodos de cocción: en seco y en húmedo.

• En seco: asar a la parrilla y a la plancha, al horno u hornear, brasear, tostar, saltear y freír porinmersión.

• En húmedo: pochar o escalfar si el agua no hierve, hervir y cocer al vapor y guisar.Los hornos de microondas pueden cocer en seco o en húmedo. Las microondas calientan las moléculas de agua directamente, por lo que el calor procede del interior de la masa, no de su exterior, como en los demás sistemas de cocción.

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

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Encontramos tres técnicas básicas de cocina:

• Expansión: se busca extraer jugos y aportar materia a los sólidos, por ejemplo, un guiso decarne o de pescado. Los granos vegetales han de hidratarse para lograr la gelatinización delalmidón y provocar blandura.

• Concentración: se busca sellar el producto por una alta temperatura para evitar el intercambiomásico32 y provocar una costra. Eventualmente ocurre una deshidratación, por ejemplo, asado,fritura, tueste. Otro caso es el de la obtención de salsas concentrando el caldo.

• Combinación de ambos.El ablandamiento de los alimentos se debe a distintos procesos. Por un lado, se tiene la hidratación por difusión33 molecular del agua en la masa del alimento y, por otro, se tiene la rotura de moléculas por la temperatura y formación de otras. Cada alimento posee propiedades físicas y químicas que influyen en la temperatura y en el tiempo necesarios para la cocción. Cada receta determina el estado final que se desea. Finalmente, el troceado, machacado o licuado de los alimentos en su estado natural determina la capacidad de entrada o salida del agua o de las grasas y del calor en la masa. Para dar una idea de la influencia de la temperatura en el tiempo de cocción se dan datos de óptimo tiempo de cocción para cubos de patata en su estado natural de 1×1×1 cm en agua (Khodke & Chattopadhyay, 2003). A 80 ºC resultó 93 minutos, a 90 ºC resultó 42 minutos y a 100 ºC unos 14 minutos. De ahí la importancia de la temperatura, la cual acelera la penetración del calor en el interior del alimento frío y con ello acelera las reacciones y facilita la difusión de las sustancias. Lamentablemente, al aumentarla también aumenta el gasto energético y si se sobrepasan ciertos límites pueden producirse cambios y sustancias indeseables. A alta temperatura se producen nuevas reacciones. Es de destacar las reacciones de Maillard entre proteínas (o aminoácidos) y azúcares. Ocasionan el coloreado desde el amarillo al marrón y hasta el negro del tostado o asado y la formación de olores y sabores, algunos de ellos considerados sabrosos, agradables y esperables en ciertas recetas. Por encima de ciertas temperaturas se producen sustancias tóxicas e incluso mutagénicas. Un exceso de temperatura produce una carbonización. El tiempo es otro factor de primera magnitud en la cocción. Menor temperatura y más tiempo pueden lograr el mismo resultado, pero no siempre, pues ciertos procesos tienen un umbral de

32 El intercambio másico o transporte de masa es el efecto de transportar masa de un lugar a otro. Ocurre en los gases, líquidos y polvos por movimiento de interpenetración. Cuando la concentración de un componente es distinta en un lugar que, en otro vecino, ocurre la difusión. Esta consiste en la migración de moléculas para igualar la concentración en todo lugar. Así, si dejamos caer con cuidado una gota de leche en el café, observaremos que lentamente se difunde en él. En los sólidos esto ocurre a través de los poros. Se puede evitar la difusión estableciendo barreras impermeables. Si hay movimiento del conjunto, la difusión aumenta, volviéndose más rápida. Así, al agitar una taza de café con algo de leche, se observa una rápida homogeneización. 33 La difusión molecular es el proceso físico mediante el cual la concentración de las sustancias tiende a homogeneizarse. Ocurre en gases, en líquidos más lentamente y en sólidos más lentamente aún. Así, una gota de leche dejada cuidadosamente caer en el seno de una taza de café se difunde, llegando, tras unas horas, a ocupar la totalidad de la taza sin perturbación alguna. Las moléculas de leche interpenetran las de café y viceversa, ambas disueltas en agua. Existe una similitud del proceso difusivo de la materia (transporte de materia) con el proceso difusivo de la temperatura (transporte de calor).

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temperatura; es el caso del caramelizado y el carbonizado. Además, otros procesos dependen del tiempo, por lo que su manejo es interesante. La evolución de la temperatura a lo largo del tiempo tiene una influencia múltiple.

• Debido a la resistencia térmica y a la propagación del calor, una elevación rápida detemperatura solamente ocasiona una transformación superficial. Una elevación lentaproduce una homogeneización de temperatura.

• El descenso de temperatura produce una prolongación de la cocción, interesante en algunoscasos. Un descenso demasiado lento de la temperatura puede ocasionar que aniden en lacomida microorganismos presentes en el aire. De ahí la importancia de mantener losalimentos preparados en un aislamiento hermético frente a todo contacto con el exterior enun recipiente estéril.

En definitiva, la temperatura de procesado tiene una gran influencia en la seguridad alimentaria, en el sentido de evitar intoxicaciones, infecciones, etc. Así pues, la cocción involucra procesos de calentamiento (transporte de calor o difusión térmica) y procesos de transporte de materia, llamada también difusión másica.

45

5. Modelado matemático de la cocción

Los mecanismos básicos son el transporte de calor y de masa. El calor se aporta o se cede por los procesos de difusión, transmisión, transferencia o transporte de calor, términos equivalentes.

Transporte de calor a. ConducciónOcurre en el contacto directo por gradientes espaciales de temperatura (Ilustración 9). La ecuación fundamental de la potencia calorífica (en vatios W) que pasa a través de un área A, normalmente a la cual, coordenada x, existe un gradiente espacial34 de la temperatura T, se formula como:

Gradienteespacial

ddTQ Akx

= − (1)

k es una propiedad de la materia denominada conductividad térmica (algunos ejemplos en la Tabla 5, página 142). Mayor en metales que en no metales. El signo – en la Ecuación (1) indica que el calor fluye espontáneamente de las altas a las bajas temperaturas. Cuando se tiene una pared plana de extensión infinita35 con espesor uniforme L de material uniforme y la conducción del calor es en estado estacionario, las temperaturas no varían al pasar el tiempo y la distribución de temperatura en la pared resulta lineal. Esto quiere decir que el gradiente espacial es constante: . En esta expresión x es la penetración en la pared y resulta por aplicación de las condiciones en una y en la otra cara de la pared (Ilustración 9).

34 d es un operador matemático que significa realizar una diferencia infinitesimal. Esto es inapreciable frente al valor de la magnitud que se diferencia. Al cociente de dos diferenciales se le denomina derivada. Así, la velocidad de un móvil es la derivada de la posición con respecto al tiempo. Un gradiente espacial es la derivada de la magnitud con respecto a la posición. 35 El requerir extensión lateral infinita solo es necesario para conseguir condiciones exactamente iguales en el sentido lateral. En la práctica basta con tener una pared mucho más ancha que gruesa, que el calor aplicado no varíe apreciablemente de un punto a otro de su anchura y que sea de espesor aproximadamente uniforme.

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

46

(a) (b)

Ilustración 9.

(a) Homogenización espontánea de la temperatura en un sólido aislado térmicamente del exterior en instantes sucesivos de tiempo , evolución transitoria hasta llegar al equilibrio en .

(b) Esquema del transporte de calor por conducción unidimensional estacionaria a través de un trozo de material o una pared plana homogénea. Las líneas quebradas muestran la masa de control considerada. Se asume unidad de longitud perpendicular al papel. La conservación de la energía indica que el flujo de calor que entra es igual al que sale.

Entonces, de la Ecuación (1) el valor absoluto del flujo de calor resulta:

, ,

T

sup I sup II

x

T TQ Ak

L

∆

∆

−=

,

(2)

y son las temperaturas en la superficie de cada cara de la pared (Ilustración 9).

Ejemplo 8. Calcular la diferencia de temperatura entre ambas caras del fondo de una olla cilíndrica de hierro de 2 mm de espesor, que tiene 30 cm de diámetro, cuando a través de ella se transfieren 130 W.

(3)

Puede observarse que con densidades de potencia típicas de cocinas solares, el salto de temperatura a través de una olla metálica es exiguo y, por ello, despreciable frente a gradientes espaciales de temperatura en los fluidos que lo circundan, de conductividad mucho menor.

b. ConvecciónEl movimiento de un fluido pone en contacto masas a temperaturas dispares, aumentando el transporte de calor por encima de la conducción pura antes descrita. Cuando interviene una superficie sólida de área A a temperatura uniforme , se define un coeficiente de convección, o llamado también coeficiente de película h. Engloba todo el proceso hasta la temperatura de fondo del fluido , tal que (Ilustración 11):

( )sup lQ Ah T T= − (4)

L

x

A

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47

, cuyas unidades son , depende de la configuración geométrica, de las propiedades del fluido y de las variables de su estado termodinámico y dinámico (Incropera & de Witt, 1990) (Tabla 2, página 47). Generalmente se evalúa a través del número adimensional de Nusselt, el cual compara la efectividad de la convección frente a la conductividad térmica del fluido sobre una dimensión característica (Ecuación (57)). La Ecuación (4) no incluye el signo – por asumirse como positivo el flujo hacia . La convección puede ser debida solamente a la flotabilidad del fluido calentado (o enfriado) por el cuerpo36, con lo que recibe el nombre de convección libre o natural (véase un ejemplo). Si existe un soplado de la corriente que transfiere el calor, se denomina convección forzada (véase más información).

c. Radiación Por el simple hecho de tener una temperatura, la materia radia espontáneamente ondas electromagnéticas37 que se propagan a la velocidad de la luz. El transporte de calor por radiación se debe a intercambios electromagnéticos espontáneos de la materia llamados térmicos, y se propaga incluso en el vacío. Abarca parte de la región ultravioleta, la visible y la infrarroja del espectro electromagnético. El espectro de la radiación térmica espontánea es amplio y su amplitud a cada longitud de onda tiene forma de campana. Su máximo se desplaza hacia longitudes de onda menores al aumentar la temperatura del cuerpo. Así, los cuerpos hasta unos 500 ºC emiten mayormente en el infrarrojo (IR), por lo tanto, invisible a nuestra vista, varias micras de longitud de onda. Hasta unos miles de ºC se emite mayormente en el visible (del aspecto rojo al amarillo y al blanquecino) y a muchos miles de grados el desplazamiento hacia el ultravioleta es notorio. El sol emite en todo el espectro y corresponde a una temperatura aproximada de unos 5.250 ºC. Para que se propague la radiación, el medio tiene que ser transparente a ella. A veces ocurre que el medio es más transparente a unas longitudes de onda que a otras. Por ello, el análisis debería realizarse por bandas en el espectro de longitudes de onda (Ilustración 18). Para evitar la complejidad resultante se hará un estudio global a la vez en todo el espectro, lo cual es una simplificación solo válida en ciertos casos. En aquellos en los que merezca separar unas bandas de otras. Si se acepta que una superficie ordinaria a temperatura se encuentra rodeada completamente por un medio transparente y se tiene un fondo opaco con área mucho mayor, también ordinario, a temperatura más o menos uniforme , se puede aplicar la siguiente ecuación aproximada para el intercambio neto (emitido-absorbido, > 0 hacia ) de flujo de calor radiativo de una superficie Asup con emisividad38 0 ≤ εsup ≤ 1:

36 Es conocido que un cuerpo caliente en una atmósfera en reposo origina una corriente ascendente de aire más caliente que su entorno. 37 El efecto de radiación térmica más conocido es el calor que nos llega del propio Sol. 38 La emisividad , la absorbancia y la reflejancia o reflectancia son propiedades interfaciales a nuestros efectos. Dependen mucho del material, del estado de la superficie (rugosidad), de si hay capas finas en la superficie (oxidación, deposición electroquímica, etc.) y, en menor medida, de la longitud de onda, de la temperatura y de la orientación. Si se asumen que son la misma para todo el espectro de la radiación, esto se conoce como cuerpo gris. En este caso, la emisividad es igual a la absorbancia . La transmitancia es la capacidad de un cuerpo de

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48

( ) 82 4

4 4 ;Constante deW5,67 10Stefan-Boltzmannm Ksup sup supQ A T T −

∞

×= e s − s = =

(5)

No importa la emisividad o absorbancia (o absortancia) del fondo , pues al ser tan grande en extensión con respecto al cuerpo absorbe todo lo emitido por el cuerpo. Se ha añadido el apelativo de ordinario para indicar que no se trata de superficies especulares u ópticamente selectivas (Incropera & de Witt, 1990). Para configuraciones más complejas es necesario introducir el concepto de factor de forma (Ecuación (20)).

Ejemplo 9. Una olla de forma aproximadamente esférica y de 30 cm de diámetro y color negro se encuentra a una temperatura de 97 ºC por estar bullendo el agua dentro de ella. Determinar la potencia de pérdidas por radiación y por convección natural al ambiente a 25 ºC. Asumir una emisividad de 0,8 por estar su superficie exterior ennegrecida. Asumimos un coeficiente de convección natural de 8 W/(m2K) (Incropera & de Witt, 1990) (Tabla 2, página 47). Consideramos que toda la superficie se encuentra a la misma temperatura uniforme que el fluido en su interior.

Pérdidas por radiación:

Pérdidas por convección:

Puede verse que ambas contribuciones son similares, luego conviene proteger frente a ambas pérdidas de calor.

Los hornos de microondas aportan calor volumétricamente, es decir, en el interior de los alimentos. Ello es en contraste con la conducción, convección y radiación, que suponen transferencia de calor a través de superficies exteriores. Consideraciones acerca de la cocción:

• Los alimentos sólidos requieren un tiempo para que se alcance una temperatura determinada, porque se necesita transportar calor al interior del sólido. El tiempo es importante también, requiriéndose calentamientos rápidos o lentos, según la receta, y un cierto tiempo de permanencia. Alcanzándose estos objetivos se puede decir que el alimento se encuentra cocido. No obstante, preparar un plato o una receta necesita lograr más objetivos. Ello involucra transporte de masa (jugos, vapores, etc.) entre el alimento y el medio que le circunda. A veces se desea una deshidratación (extraer agua), como en el caso de panes, bollos y galletas. Un efecto básico es que se efectúa una variación de peso. Para la cocción de los líquidos basta que superen una temperatura mínima, salvo que se desee disolver o extraer, necesitándose para ello un cierto tiempo. En el seno de los líquidos se homogeneíza la temperatura fácilmente por el movimiento que se engendra en su interior a causa de la disminución de densidad al calentarse,

transmitir la radiación por su interior, luego es una propiedad volumétrica. Cuando es próxima a 1 se dice que el cuerpo es transparente, semitransparente si es intermedia entre 0 y 1 y si es 0 el cuerpo es opaco. Para una superficie reflectante (espejo) se puede asumir la reflectancia a una transmitancia, pero hay un cambio de dirección de la radiación. Muchas superficies reales se aproximan a un cuerpo gris en una banda espectral razonablemente estrecha. Además, se cumple en una interfase , por mera conservación de la energía (véase con más detalle). Un cuerpo es blanco cuando y entonces, atendiendo a la direccionalidad, puede ser especular (en cuyo caso carece de color propio) o más o menos difuso.

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convección libre o natural, o bien porque es fácil revolver y agitarlo con un utensilio, convección forzada.

• Partiendo de una temperatura próxima a la del ambiente, se efectúa el calentamiento. Tras ello suele usarse un tiempo de mantenimiento a alta temperatura para lograr el efecto de cocción deseado y lograr la muerte de los agentes patógenos. Estos procesos pueden continuar durante el enfriamiento, anulándose la fuente de calor si se desea, especialmente si este se prolonga con las técnicas adecuadas (Ilustración 10). Durante el tiempo de mantenimiento suele preferirse reducir la potencia de cocción para evitar un consumo excesivo, también para que la comida no se pegue por exceso de temperatura en las paredes del recipiente y para evitar una excesiva deshidratación. La temperatura es constante e igual a la de ebullición en el caso del agua. Si se está friendo, habrá una bajada de temperatura del aceite, ya que este no hierve, pero produce vapor de agua en las burbujas.

Ilustración 10. Esquema de la temperatura durante un proceso de cocción simple con ebullición u otro proceso limitativo de la temperatura: calentamiento, mantenimiento y enfriamiento de una carga de alimento.

• La radiación desempeña un papel dominante cuando las diferencias de temperatura son altas, como es el caso de un horno tradicional en el que las paredes están muy calientes y no tocan el alimento. Las llamas radian poco por ser de naturaleza gaseosa, pero los sólidos no metálicos, como las ascuas, radian bastante.

• En definitiva, para un modelo general de la cocción sería necesario considerar el transporte de calor, incluyendo cambio de fase de sólido a líquido y de líquido a vapor, y además el transporte simultáneo de masa, pues hay una migración de materia de unas regiones a otras. Resulta un asunto de compleja modelización, requiriendo ordenadores potentes para obtener resultados precisos.

• La radiación del sol se trata como un aporte independiente de las transferencias de calor con el ambiente, dada la alta temperatura solar y su escaso tamaño en la esfera celeste (Ecuación (5)). Y, por otra parte, el sol es invariable, aunque aprovechemos su calor.

• Como el alimento siempre se encuentra rodeado de un fluido, sea líquido o gas, este participa en el calentamiento y también en el enfriamiento. De ahí la importancia de la convección.

Tiempo t

Temperatura T

Ebullición

Calentamiento (proceso transitorio)

Enfriamiento (proceso transitorio)

Mantenimiento (proceso estacionario)

Pasteurización

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50

Transporte de calor y de materia en la cocción

Transporte de calor En el caso de los sólidos, los procesos de transformación térmica, posible hidratación y esterilización requieren que el calor penetre a través del área de contacto individual con el medio fluido que le circunda hasta el interior del alimento sólido (f del inglés food) ocupando un volumen (Ilustración 11).

Ilustración 11. Esquema del calentamiento de un cuerpo de longitud característica , estando sumergido en un medio (l) que calienta su superficie con un coeficiente de película h. El color rojo indica mayor temperatura que azul.

Cuerpos térmicamente delgados El análisis más simple que se puede hacer es que el sólido se calienta uniformemente en todo su interior al estar inmerso en un medio que calienta su superficie uniformemente. La penetración del calor es completa e instantánea en todo el cuerpo, pero toma tiempo, . El cuerpo no cede calor al medio, solamente recibe.

Para alcanzar una cierta temperatura T es necesario esperar un tiempo t que viene dado por que se alcance un cierto valor en comparación con un tiempo característico (Incropera & de Witt, 1990). Su cociente por conveniencia se descompone como el producto de dos números adimensionales que se definen más adelante (Ecuación (6)):

(6)

es el tiempo característico de calentamiento uniforme, supuestos sus factores

constantes. Resulta ser el producto de un número de Biot (Ecuación (7)) por un número de Fourier, en este caso definidos usando unas longitudes (por eso el asterisco) acordes para que su producto resulte la relación entre volumen del cuerpo y su área de contacto (Ecuación (6)). El parámetro de más difícil determinación es el coeficiente de convección o de película h, por la complejidad del medio en el que se realiza la cocción. La Tabla 2 muestra unos valores orientativos. La Tabla 4 y la Tabla 5 muestran valores de propiedades termofísicas.

h 2Lf

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Tabla 2. Valores indicativos del coeficiente de convección o coeficiente de película.

Medio h en W m-2 K-1 Agua en ebullición 800 a 10 000 Agua agitada 300 a 3 000 Agua en reposo 80 a 1 000 Aceite agitado 50 a 2 000 Aceite en fritura 70 a 1 000 Aceite en reposo 20 a 500 Aire agitado 15 a 200 Aire en reposo 5 a 15

Puede verse que el agua en ebullición o agitada es favorable para reducir . Líquidos más espesos que un aceite común, como una salsa, darán valores inferiores a los indicados en la Tabla 2, especialmente por su mayor viscosidad.

Ejemplo 10. Calculemos la potencia calorífica de calentamiento al introducir dos cuerpos supuestos esféricos en agua hirviendo, asumiendo que se encuentran inicialmente a 4 ºC. Sus radios son R = 1 cm y 10 cm, representativos de un guiso de carne en trozos más bien grandes y de un pavo relleno. Haciendo uso de la Tabla 2 y tomando un valor conservativo de 2.000 W m-2 K-1 para el coeficiente de película, pues el agua puede dejar de hervir localmente al introducir el sólido quedando simplemente agitada…

Ecuación (4):

Podría suponerse que la menor potencia calefactora en el sólido pequeño daría lugar a una velocidad de calentamiento menor, pero no es así como puede verse en un ejemplo más adelante.

Esta potencia decrecerá según avanza el calentamiento de los cuerpos por reducirse la diferencia de temperatura.

Hagamos uso de un número de Biot general definido para el alimento como:

f

f

hLBi

k� (7)

Y consideremos que es mucho menor que la unidad , lo que caracteriza a un cuerpo térmicamente delgado. Esto ocurre cuando la conducción en el interior del sólido debida a , que es la conductividad térmica del alimento sólido, es mucho más activa en el transporte del calor que la convección en su exterior debida a , frente a la misma diferencia de temperatura (Ecuaciones (2) y (4)). Por ejemplo, cuando se trata de un trozo de alimento sólido compacto ( alto) y pequeño ( bajo) dejado al aire en reposo (h bajo).

Asumimos que el cuerpo se sumerge con temperatura inicial en un fluido (l) de temperatura uniforme y ocurre un coeficiente de convección en la superficie constante en el tiempo y uniforme . El cuerpo es de un material sólido de calor específico y densidad . Típicamente son próximos a los del agua, pues los alimentos suelen contener mucha.

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52

La solución a la ecuación diferencial que describe el calentamiento (o enfriamiento), de acuerdo a (Incropera & de Witt, 1990), página 232, es la siguiente:

(8)

Expresiones análogas pueden encontrarse en los apartados 14-0, en ese caso aplicadas al conjunto olla más carga, calentada bajo los efectos del sol o enfriándose sin radiación solar. En la Ecuación (8) se ha ignorado la radiación espontánea de calor, pues su efecto es similar a lo explicado para la convección y puede agregarse si resultara relevante. Cociendo con agua su efecto puede despreciarse. En ese caso la solución sería distinta por depender fuertemente de la temperatura. Véase la Ecuación (43) para la definición de un coeficiente de pérdidas equivalente por radiación hr. Como puede apreciarse en la Ecuación (8), el calentamiento es más rápido al principio, ralentizándose hasta alcanzarse asintóticamente la temperatura de equilibrio cuando . expresa la diferencia de la temperatura del sólido con el líquido con respecto a la diferencia inicial, sea calentamiento o enfriamiento. Tiende a disminuir con el tiempo, así como el ritmo temporal en valor absoluto (Ilustración 12).

Cuando el tiempo tras la inmersión iguala al tiempo característico es Bi* × Fo* = 1, la diferencia relativa de temperatura es 1/e = 0,368. Se alcanza una temperatura que es el 63,2 % de la diferencia inicial39. Se puede observar en la Ecuación (6) que el tiempo característico es tanto menor cuanto mayor es:

• La relación superficie de contacto a volumen . Esto significa trozos pequeños, preferiblemente planos o cilíndricos frente a esféricos.

• Menor es la densidad y el calor específico del cuerpo . No hay muchas posibilidades de cambiar esto en los alimentos.

• Mayor es el coeficiente de transferencia de calor : ebullición y agitación de un líquido poco viscoso (Tabla 2).

39 El número e = 2,718 representa un papel central en las matemáticas. Más información aquí.

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Ilustración 12. Diferencia de temperatura adimensional como función del tiempo adimensional.

Cuerpos térmicamente gruesos No siempre es Bi << 1 (Ecuación (7)). Al contrario, la conducción en el sólido suele ser la resistencia al paso del calor mayor frente a la convección en un líquido e incluso en el seno del aire. Y por una radiación directa intensa es habitual que la superficie del sólido esté más caliente que el interior. Cuando esto ocurre, se dice que el cuerpo es térmicamente grueso. Por ello hay que considerar la posible no homogeneidad de temperatura en el sólido, dada la relativamente baja conductividad térmica de los alimentos, lo que supone Bi comparable o mayor que la unidad. Las diferencias de temperatura en el sólido decrecen con el aumento del número de Fourier, pues este crece con el tiempo t (Incropera & de Witt, 1990). Se define como un tiempo adimensional para el alimento:

(9)

es un tiempo característico de difusión del calor por conducción en el interior de un cuerpo [s]. Así, la superficie del sólido adquiere la temperatura del medio instantáneamente. Mientras, cuanto más hacia el interior del cuerpo, más largo es el tiempo que se tarda en llegar a ella. La difusividad térmica [ ] es una propiedad del material que indica la facilidad que tiene de homogeneizar las temperaturas en su interior por efecto de la conducción del calor40. Por ejemplo, la temperatura mínima en la mitad (centro ce) durante el calentamiento de la placa plana infinita puede aproximarse por la solución a un sistema de tres ecuaciones algébricas (Incropera & de Witt, 1990) para el caso de que se cumpla . Es decir, lo suficiente después del instante inicial, ya que corresponde al primer término de un desarrollo en serie de

40 Consultando en (Cengel & Ghajar, 2011), la difusividad térmica del agua y de la carne de vacuno es prácticamente la misma, 0,14×10-6 m2/s. Puede compararse con el valor obtenido en el Ejemplo 11.

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Fourier en suma de exponenciales de la solución analítica. En ella se puede apreciar la influencia de Fo y Bi:

(10)

Puede observarse que cuando Bi << 1 es y , recuperándose la Ecuacióm (8) de temperatura uniforme en el sólido. El interés en la cocción es alcanzar temperaturas en el centro (ce) de sólidos que sean próximas a la del medio circundante, por ello interesan soluciones con Fo altos. Una aproximación explícita, válida para Fo ≥ 0,1 pues en caso contrario proporciona temperaturas irreales para Bi > 0,1, es la siguiente (Christensen & Adler-Nissen, 2015). Ha sido obtenida usando solo el primer término (1) del desarrollo de Fourier y un polinomio de regresión para λ1 de obtención propia, mejor que el que se puede encontrar en la fuente citada:

2,1 1

1,1

1 1

1 2 3 2

2 3

1,1 2 2

11

1

2

1

1

0 1

1, 218 0,1

exp ;1

Placa plana 4sen: ;

de espesor 2 2 sen 2

2Cilindro , : 3, 299 0,292 2,2

39 1,12

2

s a

5;

E fer

ce ce m

cef

f c

m m

m m

m

me

a

a

Bia Fo BiBi

L

JL R

J J

L

Bi B

Bi Bi

i B

i

i

B

=

=

θ = −l+

∞ l l − l

l∞ =

l l +l =

l = + +

+

l +

�

( )1 1 1 2 3 2,1 1

1 1

0 1

4 sen cos: ; 6, 299 0,478 3,153

2 sen 2 y son las funciones de Bessel de primera especie de orden 0 y 1 respectivamente.

f ce m m maR Bi Bi Bi

J J

=l − l l

= l = + +l − l

(11)

Esta aproximación converge adecuadamente cuando pues , debiendo ser ℵ = 1, 2 y 3 para placa, cilindro y esfera respectivamente. Y en la Ecuación (11) se tiene una aproximación a estos números. Para Bi < 0,1 basta con aplicar la Ecuación (8) correspondiente a un modelo de masas concentradas (véase la Ilustración 12), pues un tan bajo corresponde a una temperatura prácticamente uniforme. Ya no aparece el producto en la solución, como ocurría en la Ecuación (8) salvo para

. Su efecto ahora es más complejo porque la difusión del calor por conducción dentro del cuerpo cuenta. Hay una resistencia térmica apreciable a la homogenización de temperatura dentro del sólido. Lo que divide al tiempo t en las exponenciales de las soluciones encontradas es el tiempo característico de calentamiento del punto considerado el centro. Teniendo en cuenta la difusión por conducción térmica dentro del cuerpo es:

, Ecuación (6) (12)

No es el mismo al variar el punto dentro del cuerpo. Como puede verse, a punto fijo no coincide con y cambia con .

Ejemplo 11. Determinar la temperatura en el centro de una bola sumergida en agua hirviendo. Considerar dos casos: radio R = 1 cm y 10 cm, representativos de un guiso de carne en trozos más bien grandes y de un pavo relleno con temperatura inicial 4 ºC. Usar el menor valor del número de Fourier para el cual este modelo es válido.

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La carne tiene una difusividad térmica de acuerdo a la Tabla 2:

Es aplicable la Ecuación (11) a partir del instante:

Ecuación (9),

Aplicando la Ecuación (11) para ese instante:

Aplicando la Ecuación (10), la temperatura en el centro resulta ser:

Apenas se han calentado ambas bolas de carne. Esperando el triple de tiempo hasta que Fo = 0,3, se tiene:

Puede afirmarse con este modelo que ambas piezas de carne estarían cocidas. Nótese la gran diferencia de tiempos de cocción que ocasiona el distinto tamaño de los trozos.

La Ilustración 13 indica la solución aproximada obtenida para el centro de una esfera, ahora en escala semilogarítmica. Puede observarse:

• La temperatura en el centro no cambia tan pronto al comenzar el tiempo, como en la Ilustración 12, donde todo el sólido se calienta a la vez. Antes bien, al calor tarda algo más en calentar el centro, números de Fourier más grandes.

• En las proximidades de Fo = 0,1 se observa que la solución aproximada no entra tangencialmente al tender Fo a cero, signo de que la aproximación comienza a fallar. Para Fo < 0,1 incluso predice θ > 1, lo cual es imposible.

• Líneas de color verde: la de trazos indica la aproximación obtenida y la de trazo y punto indica la solución de temperatura homogénea, Ecuación (8) son para Bi = 0,1. La aproximación es excelente salvo para Fo < 0,1. Para Bi menores, la aproximación es peor. Para Bi > 0,1 la Ecuación (8) comete un gran error.

• Una solución razonable es asumir hasta interceptar la curva aproximada.

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Ilustración 13. Diferencia de temperatura adimensional θc,e en el centro de una esfera para números de Biot potencias de 10 expresadas dentro del paréntesis interior. Se muestra en función del tiempo adimensional expresado como número de Fourier. Aproximación de la Ecuación (11) y un caso con la Ecuación (8), mostrando el error de la aproximación para Bi pequeños.

Dada la linealidad de las ecuaciones diferenciales que han dado lugar a las soluciones aquí descritas y su carácter, es posible obtener la evolución temporal de la temperatura en el centro de sólidos que sean combinación de los anteriores por superposición. Por ejemplo, para una lata cilíndrica resulta para su centro:

1/2f

ce ce celata cilindro placa plana

L altura=

θ = θ θ (13)

Dado que cada uno de los factores para el centro el producto es aún menor. Con ello no aparecen cambios sustanciales al comportamiento visto hasta ahora con sólidos de forma sencilla. Para geometrías más complejas y para alimentos heterogéneos, o h variable, la predicción de temperaturas interiores se vuelve mucho más compleja. También se vuelve más compleja si el calentamiento por inmersión es progresivo, en lugar de inmersión brusca en un líquido de temperatura constante, como hemos supuesto. Por ello se suele recurrir a simulación numérica, si fuera necesario. En la práctica es complejo predecir si el interior del alimento supera la temperatura mínima, por lo que se suele recurrir a la experiencia, a observar el alimento y a márgenes de seguridad, reduciendo el tamaño de los trozos de alimento (lo que aumenta Alf/Vf) y/o prolongando la cocción, que en ocasiones va bien para reblandecer. Una práctica recomendable es el uso de termómetros de cocina.

En la cocina tradicional el coeficiente de convección h se ve incrementado con la turbulencia engendrada por la ebullición (Tabla 1), lo cual acelera el calentamiento del sólido además de provocar homogeneización y cierta erosión de la superficie. Pero la ebullición puede que no se presente en la cocina solar por disponer de una potencia exigua. De hecho, la ebullición es un

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proceso que consume mucha energía a causa de la evaporación resultante, por lo que es indeseado. A cambio, los tiempos de calentamiento de los sólidos inmersos resultan más largos sin ebullición. El tiempo prolongado de cocción a baja temperatura suele servir para la impregnación de sabores, la emulsión, la extracción de sustancias y sabores de los sólidos, y un reblandecimiento mayor. Se dice que resulta en un alimento más sabroso y más vitamínico. Sin embargo, el sabor a tostado o a requemado no se logra, como tampoco el sellado superficial. El calentamiento o enfriamiento de un fluido dentro de un recipiente se puede modelar matemáticamente haciendo uso también de un coeficiente de película apropiado, junto con la diferencia de temperatura entre la pared del recipiente y la temperatura media del fluido y proporcional al área mojada : (14)

Transporte de materia Una cierta materia se transporta o difunde (sin que se observe velocidad alguna), tratando de igualar su concentración en el medio , de acuerdo a la ley de Fick41, que resulta similar a la ecuación de difusión del calor (Ecuación (1)):

(15)

[ ] es el caudal másico solamente de la materia dentro de otra materia que actúa de sustrato. Ocurre en dirección contraria del gradiente espacial de concentración de la especie

material que se difunde cuyas unidades son . En realidad, debería ponerse .

Así, la sal disuelta se difunde hacia zonas con menos sal y al cabo de un cierto tiempo se homogeniza su concentración . Análogamente, los olores en la atmósfera se difunden en ausencia de viento que los transporte.

es una propiedad de la especie que se difunde y de la especie dentro de la cual se difunde. Se denomina coeficiente de difusión másico y tiene las mismas unidades que la difusividad térmica . es el área transversal considerada perpendicular al gradiente. a temperaturas cercanas a la del ambiente es del orden de para gases difundiéndose en gases,

para los líquidos en líquidos y en general en sólidos. aumenta con la temperatura.

41 Un ejemplo de la difusión másica en líquidos la proporciona el mezclar leche con café en una taza. Si se vierte mansamente la leche, se estratificará mostrando una zona negra y una zona blanca. Es necesario esperar horas para obtener el color intermedio y uniforme del café con leche. Se trata de difusión laminar o molecular con coeficiente de difusión . Sin embargo, si se agita con una cuchara, se puede obtener una homogenización mucho más rápida, incluso inmediata. Se trata de difusión másica turbulenta. El movimiento obligado al seno del fluido ha logrado aumentar los gradientes de concentración de tal manera que globalmente se tiene un coeficiente de difusión medio equivalente de valor mucho más elevado llamado coeficiente de difusión turbulento. Otro ejemplo es la evaporación del agua de la superficie de un recipiente, mucho más rápida si se sopla sobre ella. Por ello, no está descaminado el soplar sobre una cuchara de sopa caliente para provocar su enfriamiento.

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Cuando el gradiente no es conocido pero se conocen las concentraciones en dos lugares , se define un coeficiente de transporte de materia de forma similar al coeficiente de convección

(Ecuación (4)), tal que: (16)

pasa a ser no solo dependiente de los materiales, sino de la configuración e incluso de las velocidades involucradas. Un ejemplo ilustrativo lo da la cocción de un grano de arroz, que adquiere temperatura uniforme muy rápidamente, pues para un grano . El agua penetra en el grano por difusión, hidratándolo y haciendo que se hinche. La difusión se ve favorecida por el aumento de temperatura, que aumenta , y también por el aumento de la hidratación, que hace aumentar y favorece también la mayor velocidad de las reacciones en presencia de agua. Se oponen a la hidratación la membrana superficial del grano, más densa, y la masa del interior del grano, más permeable. El arroz está cocido cuando el núcleo duro desaparece o casi desaparece, depende de la receta. La hinchazón puede llegar a reventar el grano, desprendiéndose moléculas de él que se difunden en al agua llegando a formar un caldo espeso y uniforme con el paso del tiempo: agua de arroz.

Ejemplo 12. La evaporación de agua constituye un proceso que implica una pérdida del calor usado para la cocción, que es el calor de evaporación (cambio de fase). En la cocina convencional se constituye en una operación básica sin reparar en el consumo energético del hogar. Con objeto de obtener una estimación de esta pérdida de calor existen aproximaciones empíricas a un coeficiente que se formula de una manera similar a la Ecuación (16) aunque adaptada al caso Engineering Toolbox:

es un coeficiente de transporte de materia entre la superficie de agua y el infinito, que es la atmósfera libre, y se

evalúa teniendo en cuenta la velocidad del viento paralela a una superficie libre tipo estanque abierto o charco:

Obviamente, la evaporación en una olla abierta no es una configuración de estanque más o menos enrasado con la superficie terrestre, ni las temperaturas de cocción son tan bajas como las de un estanque al aire libre. Sin embargo, vale a modo de primera aproximación hasta disponer de correlaciones más apropiadas. Esta formulación asume contenido de agua de condiciones de saturación en la superficie y contenido en la atmósfera , ambos en

. Es necesario considerar que los solutos en agua bajan su presión parcial de saturación a una misma temperatura y por ello . También es necesario tener en cuenta que esta correlación asume igual temperatura para el agua que para el aire, cosa que con ollas calientes no se presenta.

Si aplicamos a una olla de diámetro llena con agua a 80 ºC y en una atmósfera a 30 ºC y con humedad ambiente del , resulta, de tablas o aplicaciones psicrométricas o usando la presión parcial del vapor de agua en saturación (Ecuación (73)):

;

Resulta:

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Puede comprobarse que la humedad ambiente apenas influye. El valor obtenido indica que la olla puede vaciarse en una hora, contando con que el nivel de líquido estuviera siempre a ras y libre y que la correlación fuera aplicable al caso.

Aspectos prácticos En la práctica de la cocina solar el calentamiento no suele ser como el analizado con esta teoría anteriormente expuesta (inmersión brusca). Antes bien, suele prepararse la comida y situarse en la cocina solar, la cual calienta progresivamente el conjunto líquido + sólido, tardando entre media hora y una hora en calentar. En tal caso, es necesario recurrir a un modelado numérico por elementos finitos para predecir tendencias precisas de forma teórica. Desviando nuestra atención momentáneamente hacia aspectos más prácticos de la teoría:

• Suele requerirse que se disponga del alimento caliente para su consumo un cierto tiempo después de la cocción, por lo que el mantenimiento de la temperatura suele ser uno de los propósitos de algunas cocinas. Además, incorpora otra intención: almacenar calor para cocinar o calentar cuando no hay sol. En concreto, sirve para preparar la cena sin sol, mantenerla caliente, o preparar el desayuno del día siguiente, momento en el que la radiación solar es baja o nula. Para ello se emplea un almacenamiento de calor en el propio alimento que se retiene en el tiempo haciendo uso de un aislamiento térmico. Por ello se denomina retención de calor. Un ejemplo clásico es el libro (Mitchell, 2014), sin que tenga nada que ver con las cocinas solares. La Ilustración 14 muestra cestos de retención de calor elaborados artesanalmente para prolongar la cocción y mantener caliente el alimento, mientas que la Ilustración 41 (c) muestra una caja de aislamiento. Con esta técnica se logra ahorrar hasta un 80 % del calor necesario para la cocción. Se les llama también cocinas sin fuego fireless cookers (más información en solarcooking.org)

• Estos cobertores que aíslan térmicamente la cocina sirven también para completar una cocción incompleta previa, sea con fuego o con cocina solar, permitiendo ahorrar energía. Ello puede realizarse sin atención alguna, liberando de tareas tediosas. No hay peligro de que la comida se pegue o se queme. La teoría descrita en el Apartado 0 sirve para determinar las horas de retención del calor. En la práctica suele ser necesario una capa de aislamiento de entre 5 y 10 cm de espesor. Este aislamiento se puede construir con hojarasca, heno, papeles arrugados, algodón o telas viejas, y si es posible con lana de roca o fibra de vidrio. Un recubrimiento de tejido mejora el aislamiento al dificultar el escape de aire caliente. Ha de evitarse que el vapor desprendido de la comida humedezca el aislamiento de forma permanente, pues pueden formarse hongos. La teoría del calentamiento de un sólido es cualitativamente aplicable a situaciones un poco diferentes. Tal es el calentamiento con una llama de una cacerola conteniendo alimento. Aparecerá un gradiente de temperatura entre la llama y la pared del recipiente, ya que hay transporte de calor hacia ella. Asimismo, aparecerá un gradiente de temperatura desde la pared del recipiente y hacia su contenido. Si se trata de un líquido, este gradiente se produce en las inmediaciones de la pared del recipiente, en lo que se denomina capa límite térmica de convección natural o libre. Los gradientes de temperatura en el alimento tienen importancia en la cocina. Un gradiente excesivo da lugar a la descomposición térmica del contenido cerca de la pared. Se dice que el alimento se pega a la pared. Debido a la escasa potencia de muchas cocinas solares, los alimentos no se pegan, pudiendo quedarse cociendo sin atención.

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Ilustración 14. Cestos de retención de calor preparados para preservar calientes los alimentos, prolongar su cocción o incluso cocer a posteriori con el calor retenido. Fuente: sol solidari.

Cómo cocinar con el sol • Algunos alimentos exigen un tiempo de cocción que no ha de prolongarse, pues pierden

propiedades organolépticas y nutrientes, por ejemplo, el arroz en agua, que se emplasta. O la leche, que pierde propiedades.

• La variabilidad de la radiación solar plantea problemas de fiabilidad de las cocinas solares, pues el paso de nubes puede arruinar la cocción o llegar demasiado tarde. Una cierta capacidad de almacenamiento de calor es favorable en este aspecto para evitar un enfriamiento, denominada inercia térmica. Viene dada por de unidades [J K-1]. Por otro lado, un exceso de potencia solar que acorte la cocción y que evite el enfriamiento cuando descienda la irradiación resulta favorable.

• Se considera que una temperatura mínima de procesado del interior del alimento para el consumo inmediato es en torno a 70 ºC durante unos minutos, pues mueren la mayoría de los organismos patógenos de acuerdo a organismos internacionales. Por ello y para dar un margen de seguridad, suele cocerse a más de 70 ºC. Se conoce como pasteurización (más información en el enlace 1 y 2). De este modo, en principio no es necesaria la ebullición, la cual ocurre a temperaturas cercanas a 100 ºC a nivel del mar con agua (a mayor temperatura si contiene solutos como la sal o el azúcar). Limitar la temperatura en la tarea de lograr un agua o una leche seguras supone un gran ahorro de combustible y una facilitación de la cocina solar. La eliminación completa de microrganismos exige una esterilización, proceso que se realiza a temperaturas superiores a 100 ºC. La posible presencia de amebas puede requerir tiempos de ebullición largos.

• Los principios de cocción solar y su tecnología actual se encuentran descritos en varios tratados: (Panwar, Kaushik, & Kothari, 2012) y (Muthusivagami, Velraj, & Sethumadhavan, 2010). En ellos se puede ver que la energía necesaria para la cocción no es una cantidad precisa, reconociéndose que hay variados métodos de cocción. En esta última referencia se indica, a modo orientativo, que en el caso de la cocina solar un 20 % de la energía se consume en el calentamiento, un 35 % en evaporación y un 45 % en pérdidas al ambiente (se asume que se cocina en un medio acuoso). También se admite que una vez calentada la carga (llevada a ebullición o mantenida una cierta temperatura), la velocidad de cocción es independiente del calor aportado, mientras este sea capaz de asumir las pérdidas al ambiente, ya que a mayor calor aportado más evaporación se consigue y más pérdidas al ambiente. Por lo tanto, se

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deduce que el tiempo de cocción depende principalmente del tiempo de calentamiento hasta la temperatura deseada, salvo en ciertos alimentos que requieren tiempos largos de cocción como la carne o las legumbres secas. De ahí que en la cocina moderna se prefiera fuegos y hornos de gran potencia (varios kilovatios). Es necesario reiterar que es posible cocinar sin llegar a la ebullición. También es necesario recordar el análisis térmico más arriba expuesto, el cual indica que en piezas de gran tamaño es necesario asegurar la llegada del calor al centro de la pieza, prolongándose la cocción.

• Algunos aceptan (Panwar, Kaushik, & Kothari, 2012) que la cocina solar es tan solo una solución parcial a la cocción cotidiana por la variabilidad solar, pero agrega seguridad al suministro energético, agrega flexibilidad, alivia la necesidad de combustibles y reduce la contaminación en el ambiente interior de las viviendas a causa del humo y del monóxido de carbono. La escasa atención que requieren algunas cocinas solares permite a su usuario realizar tareas adicionales.

Recetas solares La alimentación humana no solo sirve al sustento calórico, aporta nutrientes, influye en la salud y el acto de comer se considera parte de la vida familiar, de las relaciones sociales, de la cultura y hasta de la religión. Es más, el acto de cocinar también lo es. Muchas costumbres se encuentran muy arraigadas, por lo que compatibilizar con ellas resulta importante. Una de las costumbres propias de cada lugar es la manera de cocinar los alimentos. La implantación exitosa de cocinas solares exige adaptarse a estas costumbres. Pero a menudo es necesario introducir modificaciones, como agregar una cantidad distinta de agua. El tipo de cocina solar apropiada depende de las costumbres culinarias locales. Así, si se desea tostar y freír es necesario disponer de una cocina solar rápida, capaz de altas temperaturas. Si se desea cocer, basta con alcanzar los 80 ºC. Sin embargo, con el sol cocer de forma simple alimentos es directo y sencillo, solo es necesario tener en cuenta el sol y que la potencia de la cocina solar generalmente es menor que las de fuego.

Recetarios Existen numerosos recetarios de cocina solar, obviamente resultado de la cocina local a la que tratan de adaptarse. Unos ejemplos: Gastronomía solar, Cocina solar, Atlas de cocina solar, Fundación Tierra, Cocina solar Wordpress, Era Solar (Garcia, 1999), (Varios, 2004) y la web de la UNESCO. En este enlace Inma Seifert, esposa del que se menciona en el Apartado 0 de historia en la página 65, Dieter Seifert, ofrece gratuitamente su libro Solar Cooking with the Parabolic Cooker en cinco idiomas. Inma Seifert, combinando la cocina de concentración parabólica con la retención de calor (Ilustración 14), ha podido cocinar para su familia la mitad del año en Alemania con el sol exclusivamente. En este enlace se comentan precauciones necesarias para evitar contaminaciones al manipular los alimentos. La publicación (Solar Cookers International, 2004) resulta sumamente sencilla e informativa. Un asunto básico que diferencia las recetas solares de las de la cocina convencional es que en la solar no se hace uso de la ebullición de forma masiva con objeto de ahorrar energía y, de paso, agua. Por ello, en las recetas convencionales donde se prevé pérdida de agua por evaporación, es necesario tenerlo en cuenta para adaptarlas a la cocina solar, posiblemente teniéndose que reducir

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el aporte de agua (García, 1999). Más bien es necesario impedir en lo posible la evaporación de agua, pues constituye una pérdida. Por ejemplo, cubriendo con una capa de aceite (capa que se rompe con la ebullición) y tapando la olla cuidadosamente, y, a ser posible, que la tapa disponga de aislante térmico si no recibe radiación solar. Ello reduce la condensación de vapor en su cara interna (transporte de calor por cambio de fase) y también reduce el transporte de calor por convección. Unos ejemplos:

• Al cocer legumbres secas no es necesario agregar agua una y otra vez, pues esta no merma. El remojado previo de 24 h reduce el tiempo de cocción y se puede usar la misma agua.

• Al cocer arroz se añadirá el agua justa necesaria para hidratar el grano y eventualmente formar la salsa, de 1 a 2 partes de agua por parte de arroz. El remojado previo de unas horas acorta su cocción.

• Las patatas se cuecen al vapor sin necesitar estar cubiertas por agua si son enteras. Si son troceadas basta el agua de la salsa. Se puede evitar pelarlas en crudo, evitando así pérdidas de nutrientes. Se pelan mejor una vez cocidas y si se calientan con sal, la piel se arruga y resulta más fácil el pelado posterior. Es más, el agua de la cocción de patatas con piel puede ser salobre, pues la sal no atraviesa su piel. La salmuera es beneficiosa como medio de cocción, pues evapora menos agua. Puede ser agua de mar. Tirar agua tras la cocción es una pérdida innecesaria.

En (Odaba F. L., 20xx) se indican tiempos orientativos de cocción (una vez alcanzado el estado estacionario próximo a la temperatura de ebullición, simmering en inglés) y de reposo posterior en cobertor aislante térmico. En la Tabla 3 se indican algunos.

Tabla 3. Tiempos orientativos de cocción alcanzado el estado estacionario, abreviados por reposo posterior en cobertor de retención de calor.

Alimento Tiempo de cocción [minutos]

Tiempo de reposo [minutos]

Arroz 5-10 45-60

Patatas 10-20 30-40

Legumbres previamente remojadas 24 h 30-60 180-240

Recetas de iniciación • Freír huevos en un día soleado con una cocina de concentración es un éxito asegurado: en 5-

10 minutos partiendo de aceite frío. Así como freír los acompañamientos típicos: chorizo, pimientos, tocino, etc. Una espátula o espumadera servirá para cuajar por encima el huevo. Freír patatas toma un cierto tiempo y es perfectamente posible. Una sartén negra de pared alta y tapa son muy recomendables para evitar salpicaduras sobre los espejos. Una oferta comercial.

• Asar manzanas enteras limpias con piel es sencillo en un horno de caja o en una cocina de panel. Basta extraerle las pepitas por su parte superior y rellenar el hueco con azúcar y canela, azúcar moreno o miel. Unas briznas de piel de limón las aromatiza. No es necesario agregar agua ni remover. Tiempo de cocción total: de 1,5 a 2,5 horas solo orientando la

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cocina de vez en cuando. Si se prolonga el tiempo se caramelizan adquiriendo un magnífico color marrón y ablandándose. Una vez asadas la piel se separa fácilmente.

• Los hornos de caja producen bizcochos, pan y galletas con facilidad. Basta usar recetas tradicionales y tener en cuenta que no se alcanzarán temperaturas altas, por lo que no se dorarán apenas. El tiempo total de cocción puede superar las 2 horas fácilmente. Conviene quedarse corto de líquido para reducir el tiempo de cocción, ya que cociendo con el recipiente tapado se pierde menos agua. Tampoco conviene ir a tamaños grandes.

• Es fácil elaborar platos de verduras como pistos, sanfainas, pipirranas y similares. Basta trocear tomates, pimientos, calabacines, bubangos, chalotas, berenjenas u otras verduras blandas y mezclarlas. Se añaden el aderezo y las especias deseadas, como polvos de preparado mexicano o árabe, ajos, comino, sal y pimienta, etc. El plato puede enriquecerse con queso rallado por encima o en trozos, o bien se pueden añadir trozos pequeños de carne tierna. Se pueden añadir tortillas mejicanas ya cocidas en trozos. Unas 2 horas o incluso más es necesario para la cocción.

Gastronomía

La revolución que la gastronomía, y más concretamente la cocina, ha experimentado en los últimos 50 años hace que la difusión de una nueva cocina basada en el sol sea un reto y una esperanza. Ejemplos: La Bullipedia, Solar Kitchen Restaurant, un restaurante solar y el único en España. Un concepto que frecuentemente arraiga en la mente de los recién conocedores de la cocina solar es que el alimento resultante es aburrido, de baja calidad gastronómica y poco apetecible. Pudiendo ser esto verdad, no es menos cierto que la gastronomía es posible con la cocina solar y los alimentos pueden ser altamente atractivos, incluso más que con la rápida cocina común. Simplemente es necesario adaptarse a la cocina solar e innovar. Algunas técnicas de cocción se aproximan a la de la cocina solar. Por ejemplo:

• La olla de cocción lenta, el movimiento slow food del inglés o cocinado de baja temperatura.

• La cocción al vacío, sous vide del francés, se basa en cocinar presumiblemente en agua sin ebullición en bolsas de plástico herméticas de las cuales se ha evacuado el aire. Permite almacenar los alimentos cocidos un tiempo largo y se evita su secado. Ha de tenerse en cuenta que algunos alimentos particulares necesitan agua para su cocción, pues en ella se disuelven sustancias tóxicas o indigestas, por lo que el agua resultante ha de descartarse.

• La cocción por calor retenido, thermal cooking del inglés, haciendo uso de la olla térmica. Consiste en guardar los alimentos apenas cocidos en un recipiente bien aislado térmicamente para que continúe cociéndose con su propio calor. Las ollas térmicas actualmente usan una disposición similar a la de los clásicos termos. Simplemente se trata de una olla de doble pared de acero inoxidable con un espacio estanco y evacuado entremedias. Al existir el vacío, la convección térmica se reduce hasta casi desaparecer si el vacío es muy perfecto. Queda tan solo la radiación y la conducción térmicas por la unión entre ambas paredes. Esta última técnica es similar a la indicada en la Ilustración 14 y en ocasiones se denomina wonder bag del inglés (Ilustración 14). En lugar de disponer de una olla especial, se provoca el aislamiento térmico con material textil exterior.

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• La apariencia y sensación de algunas viandas mejora con la cocina solar, por ejemplo, se aprecia que las legumbres y los pescados resultan más jugosos y sabrosos al cocerse lentamente. Sin embargo, se reconoce que guisar carne con un horno solar sin esta estar recubierta de salsa conduce a carne menos apetecible por su aspecto y más seca y dura a causa de la deshidratación que un prolongado calentamiento origina. Una guía para evaluar estos aspectos puede encontrase en (Anzaldúa-Morales, 1994).

• El gastrónomo de origen español José Andrés apoya la cocina solar.

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6. Algo de historia

Puede encontrarse un esquema histórico en (Saxena, Varun, Pandey, & Srivastav, 2011), entre otros. Es natural aceptar que desde tiempos muy antiguos el ser humano usó el sol para deshidratar y preservar alimentos, dada la capacidad esterilizadora de los rayos solares (Buti & Perlin, 1980). Se conoce que en torno al comienzo de la era cristiana se secaban alimentos al sol para su conservación. La cotidianidad de la cocina ha hecho que solo se rememoren sucesos de lo más extraordinario en cuanto al uso del sol. En la antigüedad se cita a Arquímedes quien posiblemente concibió un espejo solar formado por hexágonos para, concentrando la radiación solar en la lejanía, incendiar las velas de los navíos enemigos en el sitio de Siracusa (214-212 a.C.). Se piensa que chinos, griegos y romanos experimentaron con espejos curvos para concentrar el sol y lograr inflamaciones. Se cita también al rey Salomón por haber despeñado a miles de guerreros egipcios deslumbrándolos al reflejar el sol hacia ellos con escudos bruñidos. Este hecho fue recreado en una película. Se cita a Leonardo Da Vinci en la primera constancia del uso de la radiación solar concentrada para fundir metal en la fabricación de cúpulas arquitectónicas. Y aún más conocido es su proyecto de concentrador solar de kilómetros de diámetro para uso industrial del calor en 1515. De hecho, en sus cuadernos se pueden encontrar diseños explícitos de concentradores solares basados en parábolas (Ilustración 15). Los primeros intentos históricos de cocinar con el sol requirieron el uso de vidrio, ya sea para concentrar la radiación con una lente, o para favorecer la retención del calor. Esta última idea es simple, la radiación solar atraviesa el vidrio, pero retiene y por ello acumula el calor al evitar que el aire calentado que rodea al alimento se aleje, llamado efecto invernadero o de acumulación de calor. Por ello, encerrando al alimento en una caja de vidrio se alcanzan en su interior temperaturas elevadas. Aún no se tenía conocimiento de que el vidrio es además opaco a la radiación infrarroja y, por lo tanto, capaz de contribuir al calentamiento como más adelante se muestra. Se conocen experimentos relacionados con la cocina solar que se remontan a finales del siglo XVII de la mano del físico alemán e inventor de la porcelana europea E. W. Von Tschirnhausen (1651-1708). Construyó un horno solar ayudándose de un espejo cóncavo con el cual se cocía barro para hacer cerámica. Antoine Lavoisier (1743-1794), considerado inventor de la química moderna (sin demérito del profesor de la Real Academia de Artillería de Segovia Louis Proust, a quien se atribuye la piedra fundamental de la química: la ley de las proporciones definidas), concentró la luz solar con lentes rellenas de líquido, llegando a alcanzar 1.800 ºC. El militar y científico (fundador del alpinismo) Horace de Saussure en 1767 monta sobre una mesa negra (absorbente de la radiación) hasta cinco cajas de vidrio transparente, concéntricamente dispuestas una dentro de la otra. Logra cocinar frutas situadas en la más interior. Se considera el comienzo de la cocina solar moderna (Saxena, Varun, Pandey, & Srivastav, 2011). Tras Saussure, cabe mencionar al famoso astrónomo inglés J. F. W. Herschel, quien diseñó una cocina solar simple que consistía en una caja negra (Saxena, Varun, Pandey, & Srivastav, 2011)

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que se enterraba en la arena de forma que quedaba relativamente aislada. Su cubierta estaba compuesta por una superficie de vidrio que dejaba entrar los rayos del sol. Este invento fue empleado durante una expedición de dicho astrónomo al Cabo de Buena Esperanza en 1830. Importante es Augustin Mouchot (1825-1911) quien diseñó cocinas solares para el ejército francés, siendo además el autor del primer libro tratando la energía solar y sus aplicaciones industriales. Pasteurizó vino y agua con el sol. Concibió varios inventos solares, de ellos un motor solar que fue expuesto en la Exposición Universal de París de 1878. Una innovación vino de la mano de un contemporáneo de Mouchot, llamado W. Adams, quien en 1876 desarrolló en la India un horno octogonal equipado con ocho espejos y retuvo el calor sobre el alimento con una campana de cristal. Comprobó que podían cocinarse raciones de comida para siete soldados en un tiempo aproximado de 2 horas. Publicó un artículo sobre el tema en Scientific American en 1878. Algunas invenciones no pretendían cocinar, pero han constituido hitos dignos de ser tenido en cuenta como los siguientes. En 1891, el americano Clarence Kemp inventó el primer calentador de agua solar empleado para el baño y el lavado de platos. También existen referencias a un restaurante chino en Sichuan (Xiao’s Duck Shop) que en torno al año 1894 servía patos asados con el sol. En 1904 un visionario de la energía solar, el sacerdote portugués Manuel Antonio Gomes conocido como Padre Himalaya, construye un gran horno solar para fundir metales: el pirhelióforo. Este invento fue exhibido con éxito en la exposición universal de St. Louis, en EEUU. Usó un espejo parabólico de 80 m2 construido con espejos planos de 10×5 cm y con seguimiento del sol en dos ejes. Se dice que era capaz de alcanzar los 3.500 ºC (Ilustración 15). No se le concede más importancia a este tipo de invenciones por la baratura del carbón mineral y del petróleo hasta el siglo XX, cuando aparece la moderna conciencia ecológica y de sostenibilidad tras la crisis del petróleo de los 70. Mueve esta tendencia el ánimo de luchar contra la pobreza y contra la deforestación causada por el consumo de leña para cocinar, principalmente en África, Asia y Suramérica. Actualmente se dispone de tecnología solar madura para cocinar con el sol con gran variedad de modelos de cocinas solares, aunque muchas de ellas están aún en desarrollo. Los primeros modelos modernos datan de la segunda mitad del siglo XX, momento a partir del cual las investigaciones en este sector se multiplicaron y por consiguiente su desarrollo, sobre todo en China e India, a causa del estado de pobreza energética de amplios sectores de su población. La pionera en la investigación de las cocinas solares modernas fue María Telkes, científica del MIT, quien centró sus investigaciones en la adaptación de la cocina solar al ámbito doméstico durante la década de los 40 del pasado siglo, centrando su atención en el horno solar de caja. Además, comenzó a investigar sobre la manera de almacenar el calor, considerándole una pionera en el uso de materiales de cambio de fase (en inglés Phase Change Materials o PCM). En torno a la mitad del siglo XX, las investigaciones desarrolladas en la India con el objetivo de acabar con la deforestación comenzaron a dar resultados óptimos, desarrollando en 1945 el activista Sri M. K. Gosh la primera cocina solar comercial de tipo caja cuando estaba en prisión. Una de las primeras cocinas solares de concentración modernas se construyó en el National Physical Laboratory (NPL) en Delhi en 1953 por M. L. Ghai sin mucho éxito por la corta duración del reflector de aluminio y la necesidad de orientarla al sol continuamente.

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Posteriormente, este tipo de cocina ha sido mejorada en muchos aspectos y de este modelo se conocen muchas variedades, incluso algunas capaces de ser fabricadas en regiones remotas con herramientas y materiales locales.

(a) (b)

Ilustración 15.

(a) Muestra de un cuaderno de notas de Leonardo Da Vinci indicando la concentración de los rayos solares efectuada por espejos.

(b) El pirhelióforo (1904) del Padre Himalaya. Instituto Camoes. Archivo Profesor Jacinto Rodrigues; disponible en Biblioteca Nacional de España, revista Alrededor del Mundo, núm. 287 de 1/12/1904, p. 341 hemerotecadigital.bne.es. Reseña en http://www.treehugger.com/solar-technology/padre-himalaya-a-portuguese-pioneer-on-solar-energy.html.

El astrónomo Charles G. Abbot (1872-1973), secretario del American Smithsonian Institution, ostenta el dato de la primera cocina solar indirecta. Esto es, la cocción se realiza en un sitio distinto a donde se convierte la radiación solar en calor. Esto lo produjo transportando el calor con un circuito cerrado de aceite. Al incorporar un depósito de almacenamiento de aceite caliente, posibilitó cocinar por la tarde o por la noche (Ilustración 33). El mayor impulso a esta tecnología se dio a partir de la década de los 60, cuando las Naciones Unidas promovieron su difusión para acabar con los problemas alimentarios de las regiones más pobres del mundo. Una década después, las estadounidenses Barbara Kerr y Sherry Cole diseñaron cocinas sencillas de tipo caja hechas de cartón, tela y otros materiales sencillos altamente eficientes y base de todo el desarrollo posterior de estos dispositivos. Está basada en una caja de cartón o madera con aislamiento, con la parte superior acristalada y reflectores externos, los cuales conseguían concentrar la radiación solar. Con algunas modificaciones, este modelo aún sigue usándose y se conoce con el nombre de cocina u horno de caja (box solar cooker). Estas dos mujeres junto con el microbiólogo Robert "Bob" Metcalf, autor reconocido por la primera pasteurización del agua con una cocina solar tipo caja, fundaron el Solar Cookers International (SCI) en 1987. Aún hoy en día divulgan por todo el mundo los beneficios del uso de las cocinas solares, tanto para las personas como para el medio ambiente. En la segunda parte del siglo XX y lo que llevamos de siglo XXI son numerosas las campañas que se han realizado por parte de agencias gubernamentales y organizaciones no gubernamentales

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(ONG) tratando de implantar cocinas solares en el tercer mundo, especialmente en zonas más desfavorecidas, y tratando de concienciar al primer mundo en la materia. Son de destacar las campañas en China a partir de 1980. Los resultados han sido variados, pero con una tendencia a mejorar con el tiempo especialmente por el paso del concepto de la resistencia al cambio tecnológico al concepto de la tecnología apropiada para el desarrollo a la población que se pretende ayudar. Por ejemplo, Fundación Tierra (2008). Es de destacar el desarrollo de la moderna cocina solar de panel Cookit por la organización Solar Cooking International en 1990 sobre la base de un diseño de Dr. Roger Bernard en Francia (Ilustración 30 (b)). Es un híbrido entre la parabólica y el horno de caja. Fácil y barata de construir, fácil y ligera de transportar y de usar, ha servido de gran ayuda en numerosos campos de refugiados, habiéndose suministrado en decenas de miles de unidades. Consiste simplemente en hacer reflectante un cartón plano cortado con una forma especial que tras ser doblado convenientemente concentra la radiación solar en la superficie de una olla ennegrecida. Esta olla puede ser recubierta con una bolsa de plástico o con dos ventanas circulares de lavadora desechadas con el objeto de retener calor, con el resultado de cocer lentamente una o dos ollas de comida para una familia cada día. Un diseño moderno memorable es la cocina parabólica originaria del Dr. Dieter Seifert. Diseños en aluminio a partir de este han logrado que se venda a unos 200 € en Europa y puede ser transportada en una pequeña caja plana de 10 kg a cualquier lugar del mundo (Ilustración 29 (a)). Su precio en cantidades y en versión económica puede ser del orden de la mitad, el cual aun siendo alto ha de considerarse que su duración es elevada (unos 15 años). Puede ver más información en la Fundación Tierra. Otro diseño memorable es la cocina Scheffler, capaz de fijar en un punto los rayos concentrados, por lo que permite cocinar bajo techo (Ilustración 29 (b)). Es bien conocido que las zonas más pobres del planeta coinciden sensiblemente con las que más radiación solar reciben, contando con una media diaria de entre 5 y 7 kWh/m2 y más de 275 días de sol al año (Ilustración 8). Es por ello que la oportunidad de favorecer a los pobladores de estas regiones con cocinas solares parece al alcance de la mano. Sin embargo, es necesaria una valoración cuidadosa de las posibilidades de fabricación y de uso prolongados en el tiempo, así como su compatibilidad con las tradiciones y cultura en las comunidades de aplicación. Actualmente se puede encontrar abundante información sobre cocinas solares tanto en bibliotecas como en Internet. Existen empresas que comercializan cocinas solares con dos aplicaciones principales como hobby, curiosidad científica o con propósito formativo y para ayuda al desarrollo. Por ello, se encuentran modelos claramente diferenciados. No se detecta un mercado apreciable como utensilio culinario, ni siquiera como barbacoa de fin de semana, en los países desarrollados, si bien existen empresas que las comercializan con cierto éxito. En la India se han construido enormes cocinas solares indirectas (Ilustración 33). Producen vapor de agua que se canaliza a presión y temperaturas de 150 ºC hacia grandes ollas con el objetivo de cocinar diariamente para miles de comensales de forma igual que en cocinas con combustible, pero haciendo uso exclusivo del sol. Hay ejemplos en viviendas ecológicas en Portugal y en hospitales en Colombia. Un hecho curioso es que la tecnología de las cocinas solares no ha surgido en los lugares donde más se necesita. Ello puede deberse a la imposibilidad de disponer de materiales ópticos apropiados y a la gran facilidad de uso de la leña.

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7. La radiación solar

La Tierra describe una órbita plana, casi circular, alrededor del Sol que dura un año. El eje de giro de la Tierra alrededor de sí misma y que tarda un día es casi perpendicular al plano de la órbita, pero no exactamente (Ilustración 16). Este eje permanece fijo en su orientación. Como se ve más adelante, esta inclinación produce las estaciones del año. El Sol ilumina la Tierra de forma uniforme y constante, salvo en tormentas solares, con rayos que son prácticamente paralelos42 y con una irradiancia (potencia por unidad de área frontal) media de

= 1.366 W/m2 o W m-2, lo que se denomina constante solar. Pero al acercarse o alejarse la Tierra al Sol en su órbita elíptica, este valor cambia ligeramente (Ilustración 16). Por ello, varía a lo largo del año curiosamente con un máximo en el invierno del hemisferio norte, solsticio de invierno en el hemisferio norte y de verano en el sur, y un mínimo en el inverso correspondiente (Duffie & Beckman, 1991). Sin embargo, en el invierno se percibe una irradiancia menor, causante de las menores temperaturas. Ello es debido a la inclinación del eje de giro de la Tierra alrededor de sí misma de 23,45 º con respecto a su trayectoria alrededor del Sol, inclinación que permanece constante. Eso hace que en invierno los rayos solares incidan más desviados con respecto al óptimo, que es vertical (Ilustración 16). Así, en verano el Sol se eleva sobre el horizonte más que en invierno, haciendo los días más duraderos frente a las noches (Ilustración 17). La máxima elevación se produce en el solsticio de verano y, como puede deducirse de la Ilustración 16, es la latitud (en valor absoluto) más el máximo de la declinación solar a consecuencia de la inclinación del eje de la Tierra antes mencionado. En invierno es la latitud del lugar (en valor absoluto) menos ese valor. La consecuencia es que solamente en los equinoccios el Sol sale por el este y se pone por el oeste. Fuera de esos días, en el hemisferio norte ambas efemérides se desplazan en dirección del sur hacia el verano y en dirección del norte hacia el invierno. El resultado de esta cinemática es que la trayectoria aparente del sol en el cielo, eclíptica, es como indica la Ilustración 17. El cálculo de esta trayectoria se expone más adelante con dos ángulos en función de otro. La luz solar contiene varios colores que corresponden a distintas longitudes de onda de la onda luminosa. Al conjunto de ellas se le denomina espectro43. La luz solar tiene un espectro amplio (Ilustración 18). Va desde el infrarrojo (invisible a nuestros ojos), y correspondiente a una

42 Para que los rayos solares fueran perfectamente paralelos habría de ocupar en el cielo un ángulo nulo, el sol sería un punto como una estrella. En realidad, ocupa un círculo de 0,5 º de divergencia. Esto contribuye a que no sea posible concentrar su radiación en un punto. 43 La luz blanca se compone de numerosos colores. Cuando un color es puro no puede descomponerse en otros colores, la luz se denomina monocromática. Coincide ello en que la vibración de la onda tiene una única frecuencia y, por ello, una única longitud de onda. Hay colores que el ojo humano no puede ver. Muy pequeñas longitudes de onda corresponden al ultravioleta y muy grandes longitudes de onda corresponden al infrarrojo. La parte central del espectro solar corresponde a la zona visible, desde el violeta hasta el rojo, constituyendo los colores del arco iris.

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longitud de onda larga (varias micras), hasta el ultravioleta (invisible también), correspondiente a una longitud de onda pequeña (décimas de micra). Entre ambos se sitúa el espectro visible, desde el rojo pasando por el amarillo hasta el violeta. El máximo de radiación solar está en el amarillo (0,5 micras). El conjunto de todos esos colores visibles es lo que denominamos color blanco. En términos generales, la energía contenida en el infrarrojo es un 40 % de la total, un 57 % en la visible y un 3 % en la ultravioleta.

Ilustración 16. Trayectoria y orientación de la Tierra alrededor del Sol.

Ilustración 17. Esquema de las trayectorias aparentes del sol en la bóveda celeste mirando hacia el ecuador desde un mismo punto. Se indican las trayectorias extremas (solsticios) con línea de trazos y la media (equinoccios). El hemisferio norte es hn y el hemisferio sur hs. El Sol sale por el este (E) y se pone por el oeste (O).

Al atravesar la atmósfera, la intensidad o irradiancia disminuye por absorción (interacción inelástica) y dispersión (interacción elástica) de la propia atmósfera, por el polvo, las nubes y las propias moléculas del aire, en definitiva, partículas. La irradiancia solar natural G en la superficie terrestre está en torno a un máximo de 1.000 a 1.100 W/m2 en el mejor de los casos44. Se conoce como un sol. Aplicada directamente sobre el alimento no suele ser suficiente para cocinar en

44 Esto hace que la transmitancia de la atmósfera a mediodía solar sea de . Fuera del mediodía es mayor, al recorrer los rayos solares una distancia mayor al atravesar la atmósfera.

Hacia el ecuador

E en el hn O en el hs

Solsticio de verano

Solsticio de invierno

Mediodía solar,

Equinoccios

O en el hn E en el hs

152 millones km 147 millones km

Equinoccio δ = 0

Equinoccio δ = 0

Solsticio de invierno en el hemisferio norte y de verano en el sur δ = -23,45 °

Solsticio de verano en el hemisferio norte y de invierno en el sur δ = 23,45 °

N

S

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tiempos similares a una cocina de combustión o eléctrica, pues estas suelen liberar en torno a 1 kW de potencia calorífica, pero sobre una región pequeña, la olla. Suele ser difícil que se alcancen temperaturas superiores a 80 ºC con una cocina solar cargada de alimento con la acción exclusiva de esta intensidad. Por ello, se suele recurrir a la concentración de los rayos solares haciendo uso de lentes o de espejos. Esto es, hacer converger en un área de colección Ac (capaz de absorber) los rayos solares que inciden en sus inmediaciones, pero fuera de ella (Ilustración 19). El resultado es equivalente a tener una intensidad concentrada Gc aunque proveniente de distintas orientaciones a la vez. O bien como si varios soles a la vez estuvieran irradiando el objeto.

Ilustración 18. Espectro solar real y teórico correspondiente a un cuerpo negro. Se muestra la absorción típica de la atmósfera debida a partículas y a los distintos gases, elástica e inelástica, con el Sol alto sobre el horizonte.

Ejemplo 13. Un primer cálculo resulta ilustrativo. Asumir que un 70 % de la radiación que llega al área de apertura a los rayos solares se logra transmitir al objeto y que el 80 % de ello es absorbido por la superficie resulta que, para lograr 1 kW de potencia calefactora, excluyendo pérdidas de calor al ambiente, es necesario un área de apertura de:

2

22

1 kW × mkW1 0,7 0,8 1 kW 1,8 m0,7 0,8 1 kWm

Rendimientoóptico

a aA A× = ⇒ = =× ×

Debido a la temperatura adquirida, asuma que la mitad de esa potencia se pierde al ambiente por la convección y radiación. Luego, la potencia efectiva media para el calentamiento en esta cocina sería de unos 500 W.

Radiación directa y difusa ¿Qué es radiación directa y difusa? La radiación global del Sol se puede descomponer en dos: una que es colimada (rayos cuasi-paralelos) y que proviene directamente del sol, por lo que se denomina directa (b de beam, haz en inglés)45, y otra por la interacción de la directa, incidente desde el espacio exterior con la materia que radica en la atmósfera.

45 No se usa el subíndice n para la irradiancia directa por innecesario.

Longitud de onda

Densidad espectral de irradiancia

0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0 2,25 2,5

1

2

0

2,5

1,5

0,5

Solar extraterrestre

Cuerpo negro a 5.778 K

Solar a nivel del mar

Bandas de absorción atmosférica

Infrarrojo VIS UV

H2O

H2O

H2O H2O CO2 H2O

O2

O2

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

72

La radiación solar:

• Parte se dispersa. Es decir, cambia de dirección sin cambiar de longitud de onda, interacción elástica. Ello ocurre preferentemente a longitudes de onda pequeñas en la interacción con moléculas del aire y homogéneamente en todo el espectro con el polvo y las gotas y cristales de agua de las nubes.

• Otra parte se absorbe en el camino antes de llegar a incidir al punto de interés, degradándose a energía térmica, interacción inelástica. Esta absorción mayormente es selectiva en la atmósfera, pues algunos gases presentes en pequeña proporción, como el vapor de agua y el CO2, absorben solamente en bandas estrechas (Ilustración 18). Las nubes apenas absorben, pero el polvo en suspensión si lo hace, absorbiendo en todo el espectro.

• Las moléculas y las partículas atmosféricas son iluminadas por la luz que viene de la superficie y de la propia atmósfera, redirigiendo parte de nuevo hacia la superficie. Por eso vemos el cielo azul en lugar de negro.

• La parte degradada y la reflexión del suelo (albedo) calientan la materia atmosférica que radia térmicamente de forma omnidireccional en la banda del espectro correspondiente al infrarrojo (IR) lejano (longitudes de onda mayores), incidiendo en la zona considerada como radiación infrarroja, adicional a la del Sol directa y a la dispersada. Su contribución suele ser pequeña frente a la solar.

El resultado es que la radiación que llega del cielo dispersada proviene de todas direcciones del cielo circundante, por lo que se denomina difusa46 (Ilustración 19) formando parte de Gd.

• Al incidir los rayos solares en la superficie terrestre, parte de ella es reflejada (generalmente de forma difusa, salvo por superficies lisas). A nivel global es un 30 % del incidente. La cocina solar puede recibir parte de ella, pues su superficie de apertura puede ver el suelo hasta el horizonte. Además, por producirse un calentamiento del suelo a causa del sol, radia en el IR y parte de esa radiancia es captada por la cocina. Generalmente la contribución del suelo (g de ground en inglés) es pequeña frente a la directa y la difusa proveniente de la atmósfera.

• La difusa es una parte pequeña de la total en un día despejado y puede ser la totalidad en un día brumoso. Para ver ejemplos se sugiere visitar PVGIS.

• Al reflejarse o refractarse la componente difusa por los espejos o lentes, emerge en todas direcciones también, con lo que no es posible concentrarla apenas. Por ello, esta radiación proveniente del cielo llega sin concentrarse a la zona de interés de la cocina solar, el área de colección Ac (Ilustración 19). Las cocinas de nula o baja concentración, como la de tipo caja (Ilustración 28), tienen la ventaja de aprovechar la difusa (visible e IR atmosférico) en su área de colección (zona acristalada), que en días brumosos puede ser superior a la directa y aceptable para cocinar. Pero los espejos auxiliares, booster en inglés, (Ilustración 28 (a)) solo redirigen hacia la zona acristalada la directa, como indica la Ilustración 19, y de la difusa la fracción del área del cielo subtendida por el área de apertura frente a la de todo el cielo (semiesfera) vista desde el espejo. Los espejos no ocultan apenas la parte difusa, aunque tapen parte del cielo y de la tierra, pues esa parte ocultada suele ser insignificante frente a la semiesfera del cielo.

46 En un día claro la luz mayoritariamente viene del sol, destacándose claramente sobre un cielo azul (color que se debe a la dispersión solo de las moléculas del aire). En una noche clara solo se verán nítidamente la luna y las estrellas pues su irradiancia es tan débil que no permite que la difusa sea perceptible y por ello el cielo se ve negro. En un día cubierto, el sol es ocultado por las nubes y la luz (menos intensa) parece provenir de todas partes; especialmente si estamos rodeados de niebla, o de polvo.

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73

• El espectro de la radiación difusa no es exactamente igual al de la directa, pero no es muy diferente.

• Cuando está el Sol más cerca del horizonte (amanecer y anochecer) la intensidad recibida es menor al extinguirse una parte de ella al atravesar un camino mayor a través de la atmósfera, masa de aire (del inglés air mass o AM). Esto junto con un ángulo de incidencia, mayor en cocinas no orientables completamente al sol, hace que la potencia decaiga mucho hacia el atardecer y en la amanecida.

Un balance de potencia radiante (Ilustración 19) entre el área de apertura Aa (área de apertura geométrica de la cocina Aa del sistema óptico que captura o concentra la radiación) y considerando la radiación total normal a ella (del inglés tilted) GT nos dice que: el número de soles efectivo S se puede obtener de un balance de energía:

(17)

• La irradiancia solar inclinada GT (intensidad W/m2) multiplicada por S da la irradiancia media espacial Gc recibida por el objeto a calentar, de área del objeto radiada Ac, por el sistema de concentración que tiene un área de apertura Aa.

• es un factor geométrico denominado concentración óptica.

• El rendimiento óptico ηo tiene en cuenta las pérdidas ópticas de diversa índole entremedia del proceso de captación y de concentración. Pueden ser por absorción en el camino óptico, rayos perdidos y absortividad del objeto (véase el Apartado 0). Puede incluir que esté iluminada en parte por rayos sin pasar por , como indica la Ilustración 19.

Por lo explicado, en la Ecuación (17) se considera solamente la componente directa para calcular el número de soles resultado de la concentración, pues la difusa no se puede concentrar apenas, solo en ópticas de baja concentración. Una vez interceptados los rayos por la superficie captadora, a su vez dentro de la cocina puede haber óptica adicional llamada secundaria, que redirija los rayos hacia la superficie absorbedora, la cual generalmente es una superficie ennegrecida. Es el caso de las paredes internas reflectantes de algunos hornos de caja (Ilustración 30) o el espejo bajo la olla de la Ilustración 29 (b). Ha de tenerse en cuenta que como el área normal a la propagación de los rayos An es la considerada de referencia para usar la intensidad normal (irradiancia) Gn, esta ha de ser medida por un instrumento orientado al sol. Seguir al sol y medir solamente la componente directa es complejo y se realiza con un instrumento llamado pirheliómetro. En las estaciones de medición corrientes se opta por medir con un instrumento fijo, y por ello más sencillo, disponiendo de un área de colección horizontal Ahor

47. Existen instrumentos de mano dedicados a medir , por ejemplo, el Macsolar.

47 Se compone de dos instrumentos: el piranómetro, que mide la total, y un piranómetro de banda de sombra, que mide la difusa para poder detraerla de la total y obtener así la directa. Consisten simplemente en un sensor electrónico de irradiación plano y horizontal. Generalmente está cubierto de una semiesfera de vidrio para medir correctamente en función del ángulo y protegerlo.

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

74

Ilustración 19. Esquema de la óptica de los rayos solares. Recepción adicional de la suma de radiación directa Gb y difusa Gd directamente sobre el área de colección Ac atravesando también el cobertor, que se sumaría a la proveniente de Aa apropiadamente. Es el caso de la Ilustración 28 (a). Las moléculas y partículas en el aire se representan esquemáticamente con unas partículas dispersantes. Su sombra se difunde. El suelo (g) se indica a la derecha. Se indica una única superficie captadora. No se incluyen los IR de radiación espontánea emitidos por y por el cobertor, principalmente. Al efecto véase la Ilustración 21.

Para transformar la radiación directa horizontal a directa normal, consideramos un área normal al Sol An que intercepte los mismos rayos, por lo que la potencia que atraviesa ambas áreas ha de ser la misma:

(18)

Ilustración 20. Esquema de intensidad solar (irradiancia) directa (b). Muestra que es máxima con la apertura perpendicular a él, , pues los mismos rayos pasan por un mínimo de área .

La transformación de las distintas componentes de la difusa no es tan sencilla y es objeto de tratados (Duffie & Beckman, 1991). Un ejemplo es la Ecuación (20). A menudo se usa la irradiancia global (denominada también total) sobre un plano horizontal porque las agencias meteorológicas miden y proporcionan este parámetro (véase más adelante). Es la suma de la directa y de la difusa, la cual a su vez puede venir del cielo (s) y del suelo (g):

(19)

Ahor

An

An

Ac

An An

Aa Gb

Gd,s 𝜃𝜃S

Gd,g

Rayo perdido

Superficie terrestre Cobertor Aext

Reflexión, pérdida

Apertura

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En resumen y de acuerdo al Apartado 0 y la Ilustración 27, si se dispone de datos sobre el plano horizontal, la irradiancia global sobre un plano inclinado (T del inglés tilted), un ángulo β sobre la horizontal , se puede calcular aproximadamente y asumiendo un modelo de cielo sencillo como:

( ),

Factor de forma Factor de formarad. difusa del cielo

,

Componente de la di

rad. reflejada por su

recta

elo

C

cosco

1 cos 1 cos2s 2T d b hor d g

ho

b hors

zr

S

b

G G G

GG

GG + b − b = + + + r

θ θ

omponente de la difusa

(20)

es la reflectancia del terreno circundante (Ec. (41)). En este modelo se ha asumido que la radiación difusa es omnidireccional. De ahí que no varíe con la orientación y por ello carece del subíndice hor. Nótese que si se consigue que la incidencia del sol sea perpendicular al área de apertura ,

(Ilustración 27) se obtiene un máximo de irradiancia en un día soleado, pues (Ecuación (20)). Para ello se necesitan valores concretos y óptimos de inclinación y acimut y αop (Ilustración 27). Esto se consigue apuntando al Sol48. Aunque lo siguiente suele ser minoritario, a su vez cuanto más reducido resulte , más difusa se recibe, ya que el área de apertura ve más cielo. Esto significa verano y latitudes bajas (cerca del ecuador). Salvo que el suelo reflejara tanto que conviniera que viera más suelo. También, en latitudes bajas resulta un valor reducido de , lo que trae consigo un reducido

, maximizando la directa.

depende de cuánto de cerca está la Tierra del Sol, lo cual ocurre en invierno en el hemisferio norte, por lo que la irradiancia extraterrestre es máxima. Pero la atmósfera se interpone. La transmitancia de la atmósfera es tanto mayor cuanto más limpia esté y cuanto menor sea el recorrido de los rayos solares en ella. Este recorrido atenuador es tanto menor cuanto a más altura geográfica estemos y es mínimo cuando los rayos inciden perpendicularmente a la superficie terrestre. Por eso, por la mañana y por la tarde se tiene menos irradiancia49. También, en invierno se tiene menos irradiancia debido a la menor altura del Sol sobre el horizonte (Ilustración 17). Si se sigue al Sol y se considera solamente la componente directa, se tiene la directa normal (Ilustración 19):

(21)

48 Cuando se tiene un día despejado, pero con nubes separadas entre sí, la reflexión de la radiación directa por nubes próximas a la dirección del Sol puede hacer que la dirección de máxima irradiancia no coincida con la dirección del Sol, sino que sea levemente diferente. En días nublados la orientación de máxima irradiancia puede ser distinta a la dirección del Sol y, en concreto, si hay superficies terrestres próximas como edificios puede diferir bastante. 49 Es de destacar que las moléculas del aire dispersan elásticamente (sin absorción) preferentemente las longitudes de onda cortas de la luz solar que corresponden al azul, violeta y ultravioleta. Ello es apenas perceptible a simple vista, y vemos el sol blanco. Sin embargo, al atardecer o al amanecer, el sol entra muy tangente a la superficie terrestre, con lo que el recorrido de los rayos solares a través de la atmósfera es muy largo. Esto se nota en que el color del sol se torna amarillento e incluso anaranjado, por haber perdido parte del azul la luz originalmente blanca. Análogamente, el color del cielo terrestre, que debería ser negro, ya que no hay fuente de luz salvo el Sol y las estrellas y planetas, no lo es durante el día. Su color azul se debe a que las moléculas de aire reflejan la luz del sol dispersándola, pero con mayor eficacia en la componente del espectro azul. Esta es la energía detraída.

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Calentamiento al absorber la radiación solar Al impactar los rayos solares sobre una superficie no reflectante, en la misma superficie se efectúa una conversión de los rayos a calor. Este calor se ha de evitar que se pierda. Se puede obtener una simulación realista de los procesos de intercambio de calor en (Xie, 2010). Como se ha citado antes, una manera simple de aumentar la temperatura del alimento es reducir las pérdidas al ambiente evitando:

a) La dispersión del aire caliente que le rodea por convección (aquí vemos una visualización). b) La conducción del calor si hay contacto con cuerpos fríos. c) La pérdida por radiación infrarroja (IR) espontánea del cuerpo caliente hacia el ambiente

(infrarrojo medio o lejano FIR). Todo ello suele lograse con un cobertor transparente (Ilustración 19 e Ilustración 21). Deja entrar por el sitio adecuado la radiación solar y no deja salir la infrarroja de la emisión propia, a base de usar vidrio o un material equivalente que incorpore esta propiedad de transmitancia óptica selectiva, por ejemplo, Survivalistas o Schott. Además, al ser estanco no deja en cierta medida salir ni entrar el aire ni el vapor de agua50.

Ilustración 21. Esquema indicando los rayos en el infrarrojo lejano (indicados en color rojo), que son emitidos espontáneamente por la temperatura del cuerpo calentado. Son absorbidos en gran parte por el material del cobertor, que, sin embargo, es transparente a la radiación visible indicada en amarillo. La convección arrastra aire exterior en contacto con el cobertor, más caliente que el aire ambiente, indicado con línea de trazos. El cobertor emite espontáneamente en el infrarrojo más lejano (longitud de onda mayor, lo que se indica en marrón).

Por otro lado, los alimentos evaporan agua al subir su temperatura (véase el apartado Evaporación y ebullición). La condensación de vapor de agua en el cobertor, por estar su superficie a menor temperatura, tiene el efecto negativo de liberarse el calor de condensación en su superficie cerca del exterior, facilitando así la pérdida de calor. Además, las gotas sobre el cristal entorpecen la penetración de la luz solar. Si no hay cobertor, el vapor escapa, constituyendo una pérdida también. Por ello, suele indicarse que la olla ha de permanecer tapada cuidadosamente y la temperatura limitada hasta menos de 95 ºC si se quiere evitar una excesiva evaporación. Otra

50 Que un cobertor sea estanco a la humedad es positivo, pero generalmente no son absolutamente estancos. Sin embargo, como pierde calor a la atmósfera, condensa el vapor de agua del interior, suponiendo más pérdida de calor de la esperada. Además, el agua condensada puede suponer un problema, pues el interior estará húmedo, pudiendo ser asiento de hongos y bacterias. Los materiales aislantes del calor suelen estar constituidos por fibras o espumas, con alta capacidad de adsorber humedad (en su superficie), perdiendo parte de su capacidad aislante. Un cobertor de vidrio doble minimiza la condensación por resultar más caliente el vidrio interno que el externo.

Ac

Aco

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77

manera de reducir este efecto de pérdida por condensación es hacer el cobertor de doble o triple cristal, por lo que se condensa menos vapor en la superficie interior, al estar esta más caliente. Esta idea es además adecuada para reducir las pérdidas por convección al exterior, ya que dos vidrios en serie aíslan térmicamente más que uno solo. El efecto de transmisividad selectiva se refuerza también. Si se tapa la olla, o disponiendo una capa de aceite en la superficie del alimento, se logra reducir algo la evaporación. Incluso puede hacerse flotar una lámina de espuma o corcho, compatible con el alimento, reduciéndose la evaporación más eficazmente. Mantener la olla a presión puede reducir e incluso eliminar toda evaporación. Aun tomando estas medidas, la temperatura alcanzada en las cocinas solares térmicas suele ser menor que en la cocina tradicional, pues la llama está a unos 2.500 ºC y el aire que la acompaña a unos 400 ºC – 800 ºC, dependiendo de cuanto aire se agregue tras la combustión. No obstante, en algunas cocinas de alta concentración, como la parabólica (Ilustración 29(a)), se llega a freír51. También el tiempo de calentamiento en las cocinas solares cargadas de alimento suele ser más largo, típicamente del orden de una hora o dos sin concentración y de unos 10 a 30 minutos en las de alta concentración. Ha de tenerse en cuenta que en muchas recetas no es necesario hervir para cocinar, por lo que alcanzar la temperatura de ebullición no es estrictamente necesario. Sin embargo, algunas recetas para cocción al fuego tienen que modificarse al usar una cocina solar. Ejemplos de recetario: idcook y gastronomía solar.

51 La fritura evapora agua del alimento necesariamente. Forma parte del proceso en sí, por lo que es inevitable.

79

8. Hora solar

Seguir al Sol es importante para maximizar la colección de sus rayos (Ilustración 20). Su movimiento es perfectamente predecible por las leyes de la astronomía, pero no es carente de complejidad. Aquí se presenta una teoría con precisión suficiente al objetivo práctico que se pretende. La hora de reloj es un convenio estatal, por lo que se suele denominar hora oficial y globalmente como horario universal y tiempo universal coordinado (del inglés: UTC). Asigna una hora constante a un sector entre meridianos, que es 360 grados 52/24 horas = 15 º/h , salvo convenios (husos horarios) y para un día promedio de 24 horas iguales, aunque en realidad los días no tienen 24 horas exactas de duración a lo largo del año. La hora oficial se asocia a un meridiano, que en España es del de Greenwich (con longitud geográfica ) salvo Canarias, incrementándose de oeste a este la hora oficial en horas enteras, pues la trayectoria del Sol es de este a oeste. Pero como el Sol se mueve de forma continua, ello ha de considerarse dentro de cada huso para saber la posición del Sol en cada sitio y para cada hora. Además, en España se adelanta oficialmente ad = 1 hora de reloj en invierno y 2 horas en verano. La posición del Sol depende de la hora solar, que atribuye 12:00:00 h cuando está en lo más alto (cenit) (Ilustración 17). En (Duffie & Beckman, 1991) se explica cómo pasar de hora oficial a hora solar, llamado también tiempo solar verdadero53. A efectos prácticos:

(22)

E se determina por la ecuación del tiempo y es una corrección que no supera los 17 minutos. Tiene en cuenta el movimiento no uniforme de la Tierra y a efectos prácticos se puede tomar esta ecuación en segundos [s]:

(23)

(24)

d es el día del año, de 1 a 365, despreciándose el efecto de los años bisiestos. El Sol sale en un instante denominado orto y se pone en el instante denominado ocaso. Las horas solares de estas efemérides pueden obtenerse analíticamente, como muestran (Duffie & Beckman, 1991). Puede consultar las tablas en el enlace.

52 La circunferencia se divide en 360 grados habitualmente. Sin embargo, matemáticamente resulta más adecuado dividirla en 2π radianes. Las funciones trigonométricas emplean naturalmente los radianes. 53 Los relojes de sol simples dan la hora solar, o tiempo solar verdadero, pues usan la sombra de un puntero llamado estilo, salvo que se configuren de una manera especial.

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

80

Ejemplo 14. Asumir que deseamos que un ensayo de cocina solar se realice a mediodía solar en Madrid. En España (2016) se tienen dos horas de adelanto en los relojes, luego tendríamos que situarnos a las 2 de la tarde aproximadamente. La situación geográfica de Madrid (asumamos Leganés) es , y se asume el 30 de junio, luego:

Ecuación (24) 

Ecuación (23) 

A las 14:00 h será:

Luego, a las 14:14:45 se tiene el mediodía solar. A efectos prácticos, a las dos y cuarto de reloj.

81

9. Óptica para cocinas solares

Todo medio distinto del aire ostenta la facultad de desviar los rayos solares si estos inciden inclinados a su superficie de impacto. Además, el medio podría absorber parte de la radiación, calentándose. Su transmitancia no será pues del 100 %. Si la superficie de la interfase es tan lisa que sus irregularidades son inferiores a la longitud de onda de los rayos (0,5×10-3 mm para el color amarillo (Ilustración 18)), la superficie se dice que es lisa y el rayo incidente no se dispersa en todas direcciones, sino que conserva su paralelismo intrínseco. Por ello las lentes y los espejos han de estar muy pulidos. Se dice que los medios transparentes refractan la luz cuando cambian su dirección, por ejemplo, las lentes. Los vidrios planos con ambas caras paralelas entre sí no desvían la dirección de propagación de la luz. Al pasar la luz de un medio a otro se produce una ligera reflexión en los medios transparentes. Así, en una lente se refleja en la cara anterior y en la posterior. Este efecto se puede reducir con recubrimientos anti-reflectantes, caros y delicados. Raramente se emplean lentes en las cocinas solares, al resultar caras y pesadas. Recientemente se han desarrollado láminas de plástico formando lentes de Fresnel, que concentran la luz bastante bien, pero es difícil encontrarlas de más de medio metro de lado. Solo un 85 % al 90 % de la luz pasa a través de ellas.

Espejos planos Los espejos metálicos reflejan la luz desde el infrarrojo hasta el ultravioleta54, ya que son opacos. Las leyes de la física dictan que cuando un rayo55 incide sobre una superficie lisa reflectante, el rayo reflejado está en el mimo plano que forman el rayo incidente y la normal a la superficie. También indican que el ángulo entre el incidente y la normal es igual al del reflejado con ella.

Ejemplo 15. Determinar el ángulo óptimo que debe tomar un espejo exterior plano en los hornos de caja (Ilustración 28 (a)) o en las de panel (Ilustración 30), para reenviar los rayos solares y lograr una concentración repartida en toda el área de apertura, teóricamente . Valore el resultado.

Analicemos el caso más sencillo de incidencia lateral nula. Por lo tanto, nos situamos en el plano de simetría del conjunto cocina y espejo.

Situamos el área de colección en horizontal, como simple referencia, por lo que el ángulo del Sol con respecto a la normal al área de apertura resulta ser (Ilustración 27). Los rayos solares forman un ángulo incidente con la normal al espejo de longitud , es igual al ángulo de salida del rayo reflejado, de acuerdo a las leyes de Snell.

54 El metal que mejor refleja la luz es la plata, pero se deteriora con facilidad especialmente por la humedad. Por ello, los espejos caseros tienen el cristal por delante y por detrás reciben una capa de pintura especial protectora. El aluminio puro pulido refleja un 87 % de la radiación incidente, pero se oxida con facilidad y es blando. Por ello, los espejos de aluminio se recubren de capas protectoras muy delgadas apenas perceptibles, pero que reducen en algo su capacidad reflectora como espejo. El espesor de aluminio necesario es de décimas de milímetro, o incluso menos, resultando flexible la lámina. 55 La propagación libre de la luz se suele aproximar por haces de rayos, lo cual es bastante útil, constituyendo la óptica geométrica. La luz en realidad es una onda, pero la aproximación por rayos es bastante buena a los efectos del tema tratado.

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

82

Este llega al extremo de para la orientación óptima. es el ángulo que forma el espejo con la recta horizontal de longitud .

De acuerdo a la Ilustración 22, por tener ambos lados perpendiculares. Además, y del triángulo rectángulo ABC resulta . Eliminando se deduce que . Y, además, del triángulo ABC:

( )

,

setan n1tan

tan 22 2 cos

zS

cozS

a

z

e

S LL

θπ ϑ = b−

=b − θ +

− θ − = b

,Triángulo ABC

(25)

Esta ecuación implícita proporciona para una cocina horizontal como función del ángulo cenital del Sol y de lo largo que sea la apertura frente a lo que sea el espejo . Si la cocina está inclinada un cierto ángulo, gira todo el esquema de ángulos, pero el Sol sigue en su posición, sustituyéndose por el ángulo del Sol con respecto a la normal al área de apertura.

Veamos cuánto vale la concentración solar real (número de soles ) para el caso de la cocina apuntando al Sol, . De un balance de energía radiante por unidad de con una reflectancia del espejo se tiene, ya que

:

, cosco ae a e coL L SL+ r b =

Proyeccióndel espejo

(26)

Ilustración 22. Esquema de la orientación de un espejo suplementario para un horno de caja.

La resolución iterativa para de la parte azul en la Ecuación (25) con junto con la Ecuación (26) ofrece el resultado que se muestra en la Ilustración 23.

Puede observarse que aumentando la longitud del espejo exterior más de se obtiene una cierta mejora, desde hasta para uno de 10 veces . Por lo que no parece aconsejable .

Si se instalan 4 espejos idénticos con , uno a cada lado de una cocina de caja frontalmente cuadrada, se consigue , que ni siquiera duplica el valor con un solo espejo. Puede verse que con esta técnica no se consigue gran ganancia por concentración. No obstante, se usa como tapa en cocinas de caja sofisticadas,

β

A

B C

D

Herramientas de lucha contra la pobreza energética

83

abatiéndose sobre la ventana frontal por medio de bisagras (Ilustración 28 (a)), luego . Probablemente se valore el efecto de proteger del viento el área de apertura, por donde las pérdidas de calor son mayores. También es posible que se valore el que tener 4 espejos hace menor el efecto de desalineación que teniendo 1 o 2.

Ilustración 23. Ángulo , mostrado en el eje de ordenadas izquierdo, y número de soles , en el eje de ordenadas derecho, para un espejo plano exterior de reflectancia 80 %. El eje de abscisas es la relación entre las longitudes del área de colección y la del espejo, .

Sin espejos exteriores y cocina horizontal o inclinada no es necesario el seguimiento solar. Este resulta necesario con espejos, aunque no tiene porqué ser preciso, pudiéndose realizar cada 10 o 20 minutos o incluso más. El seguimiento en inclinación y acimut se vuelve necesario. La Ilustración 28 (a) muestra un ejemplo interesante de espejos exteriores.

Espejos curvos Una mayor concentración se logra haciendo uso de espejos curvos. La parábola es la curva que permite concentrar los rayos paralelos en un solo punto. Si la parábola es lineal, formando un canal recto, el foco es lineal, lo que no resulta de lo más favorable para cocinar, aunque se haya usado, por ejemplo, cocina tipo Himin, tipo Sunkettle, tipo GoSunStove, etc., basadas en un tubo de vidrio de pared doble y vacío en medio. Sin embargo, resulta de utilidad para calentar un fluido caloportador que fluya a lo largo del foco. Este fluido cede su calor en una cocina, que puede estar bajo techo, de tipo indirecto. Los concentradores de canal parabólico se emplean de forma profusa en las centrales de producción de electricidad termosolares. La limpieza de los espejos es una tarea delicada. La cocina parabólica hace uso de una superficie reflectora aproximando un paraboloide de revolución, o plato parabólico. Si es perfecta y como los rayos del Sol son perfectamente paralelos56, concentra la radiación en un punto, el foco, propiedad que no es necesaria para cocinar,

56 Los rayos solares no son perfectamente paralelos, ya que el Sol no es un punto en el cielo. Antes bien, ocupa un ángulo de +/- 0,5 º. Por ello, y por limitaciones ópticas adicionales, al reflejarse en una parábola perfecta no quedarían concentrados en un punto, sino en un área pequeña. Una parábola perfecta tendría que ser perfectamente lisa hasta la micra, lo cual es muy costoso de manufacturar. Solamente se justifica en instrumentos ópticos de calidad.

0.01 0.1 1 1040

50

60

70

80

90

1

1.2

1.4

1.6

1.8

β 0 rl, ( )

deg1

.8 cos β 0 rl, ( )( )⋅

rl+

rl

S

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

84

e incluso puede ocasionar sobrecalentamientos y quemaduras locales. Antes bien, basta que reparta los rayos solares en la superficie de la olla o en una óptica secundaria que redirija los rayos concentrados al lugar adecuado. Eso hace que el plato no tenga que ser perfectamente parabólico, sino resultado de aproximar la parábola, o incluso ser un casquete esférico, aceptando una cierta aberración esférica. Siendo así más fácil de fabricar. La Ilustración 24 muestra un ejemplo.

Ilustración 24. Cocina solar indirecta de plato esférico en Auroville, India (vea el enlace para obtener la información con más detalle). Se trata de un casquete esférico estacionario, inclinado la latitud y hacia al ecuador. Calienta un captador móvil que sigue al foco a lo largo del día de forma motorizada. Apunta al Sol. El fluido caloportador fluye por su interior y libera el calor en la cocina interior del edificio para 1.100 comensales. Al fondo a la derecha puede observarse una cocina solar de plato parabólico flexible y orientable por medio de un reloj mecánico en un solo eje, tipo Scheffler. Concentra los rayos en un espejo que los refleja hacia el fondo de una olla negra estacionaria, situada a su derecha. Fuente: Mrshaba.

Aunque la superficie reflectora no sea exactamente una parábola o un paraboloide de revolución, se las suele denominar cocinas parabólicas o de plato parabólico. La superficie parabólica hacia arriba, con vértice en el origen (0,0), y la distancia vertical al foco

(distancia focal) sigue la siguiente ecuación de coordenadas (x, y):

2

4xy

f= (27)

La Ilustración 25 muestra dos parábolas compartiendo el vértice. Una es de foco largo, denominada parábola somera, que da lugar a un ángulo de apertura . Y la otra es de foco corto, dando lugar a , denominándose parábola profunda. En esta última no pueden converger los rayos en el foco por la presencia del utensilio culinario, impactando en la superficie de la olla de manera repartida. Sin embargo, en la parábola somera, todos los rayos podrían llegar al foco, situado en la base de la olla. Si el utensilio está más alto, los rayos divergirían, lográndose un efecto de reparto. Los reflectores profundos son preferibles al dificultar que una persona reciba una quemadura por los rayos solares. Una superficie no parabólica es preferible a una que lo sea por las mismas razones.

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Ilustración 25. Dos parábolas verticales simétricas someras, con el mismo vértice y La = 2. Roja, , profunda. Azul, , somera. En amarillo se muestran los rayos periféricos y el foco con una x. Se indica el ángulo de apertura .

Dado que con las cocinas solares no se pretende hacer coincidir los rayos paralelos incidentes en un solo punto, el foco, esta se puede aproximar a tramos de menor tamaño que la zona caliente que se quiere producir, para evitar pérdida de rayos. Una posibilidad es sustituir la curva continua de la parábola por tramos rectos, o incluso por tramos con arco de círculo (Ilustración 29). No se logra tener un foco, sino una zona de alta irradiancia. Como se pueden encontrar espejos planos de bajo coste, sea de vidrio o de metal, se pueden cortar en trozos pequeños o tiras y tratar de describir una parábola apoyándolos en una estructura adecuada. Para obtener una parábola no es necesaria ninguna calculadora ni conocimientos matemáticos. Basta con una regla y un cartabón y cierta habilidad de delineante con el siguiente procedimiento. En una superficie plana y lisa se ha de dibujar un círculo sobre el receptor que se quiere concentrar, cuyo centro sería el foco. Se ha de conocer la dirección de proveniencia de los rayos solares. Siguiendo un manual de Bernhard S. Müller, 2015:

1. Con ayuda del cartabón trace dos líneas paralelas que encierren el receptor (tangentes) y que corten a las otras dos. Mida la distancia entre ellas. Marcando en una cuartilla sirve.

2. Según la dirección de los rayos solares, trace dos líneas paralelas entre sí con ayuda del cartabón. Su separación será la misma que la de antes.

3. Una con una recta los puntos de intersección. Es la superficie de la parábola. 4. Repita el proceso hasta completar la superficie reflectora que se desee.

Observe que la superficie puede ser continua, aproximando una parábola, o puede ser a tramos, disposición conocida como espejo Fresnel. En los enlaces 1 y 2 encontrará otros métodos.

1− 0.5− 0 0.5 10

0.2

0.4

0.6

0.8

x2

2

x2

4

x

α

α

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

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Ilustración 26. Forma de describir gráficamente una óptica concentradora en una zona con rayos incidentes paralelos.

Parábolas compuestas En lugar de buscar concentrar rayos en un punto, se puede optar por una óptica distinta. Las parábolas compuestas buscan concentrar sobre un área los rayos paralelos que vienen desde orientaciones distintas, dentro de un ángulo de aceptación (véase aquí la teoría). Así, al ir cambiando el Sol de posición, no es necesario seguirlo. Antes bien, por un cierto intervalo de tiempo los rayos del Sol impactarán en el área captadora. Pasado este tiempo, se pierde concentración paulatinamente. Este concepto es el que usan los captadores cilindro-parabólicos o CPC. En este enlace puede encontrarse un caso práctico. Un caso sencillo consiste en colocar dos segmentos de parábola separados lateralmente, los cuales incluyen en su superficie el foco de la otra, y ambas distribuyen los rayos en la apertura de su separación. Forman parte de lo conocido como óptica anidólica. O en inglés non-imaging optics. Por lo tanto, esta disposición no tiene foco. Con esta configuración para simetría de revolución la concentración geométrica57 resulta ser:

2

θsen2

a acS

c

ACA

− = =

(28)

La capacidad concentradora resulta tanto menor cuanto mayor es , de acuerdo a la ecuación. Tras alinear hacia el extremo adecuado del ángulo de aceptación, si se desean 2 horas sin seguir al Sol a lo largo de su trayectoria, ha de ser , pues el sol recorre a lo largo de su trayectoria 15º/hora. Resulta . Este valor es comparable al de una superficie pseudoparaboloide de la cocina de concentración de parábola profunda. Con ella se trata de

57 La concentración geométrica tiene unas definiciones variadas, según convenio. Ha de partirse de la idea de que la concentración de una lente perfecta o un espejo parabólico, aunque teóricamente es infinito, en la práctica sería el área de apertura dividida por el área de la imagen del Sol sobre el área absorbedora. A efectos de cocina solar no suele interesar tanta concentración, antes bien, interesa repartir los rayos solares sobre la superficie absorbedora dispuesta . Por ello, suele definirse como el cociente de ambas. La duda surge en definir el área de colección. Asumamos una olla. Considerar el área absorbedora toda su superficie externa es conveniente si además esta coincide con el área de intercambio de calor a efectos de las pérdidas, como más adelante en el texto se verá. Pero no resulta del todo adecuado desde el punto de vista óptico, ya que, por ejemplo, la tapadera de una olla no suele disponerse para colectar y absorber los rayos solares concentrados (salvo en hornos solares) para evitar que queme. O la olla se deposita sobre un suelo, por lo que su fondo no está iluminado. Desde este punto de vista, la superficie absorbedora debería ser la que realmente es susceptible de ser iluminada.

Rayos solares Rayos solares

Receptor

Parábola

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concentrar en un objeto situado en su interior (Ilustración 25). Si se concentra el sol en el fondo y costado de una olla cilíndrica con diámetro , igual a su altura h, y se tiene un diámetro de apertura , resulta la concentración solar geométrica (Ecuación (17)):

22 2

2 22

π / 4 / 4 1 9,8π 5π

4 4

a a aS

u u uu u

D D DCD D DD h D

= = = =

+ + (29)

Caben diseños más sofisticados que hagan impactar la mayoría de los rayos paralelos del sol sobre un objeto colocado en un cierto sitio.

Cobertor de vidrio Unos valores típicos para una cubierta plana de vidrio doble ordinario de unos 3 mm de espesor son: emisividad, en el espectro correspondiente a las temperaturas habituales (FIR)58, y transmitancia a la luz solar, a causa de la reflexión parcial en la cara anterior y posterior y a la absorción del cuerpo

. Los cristales ultra-claros de vidrio y de bajo contenido en hierro pueden llegar a tener una transmisividad 0,9, pero son más costosos. En el infrarrojo correspondiente a las temperaturas habituales (FIR) el vidrio bloquea dando una baja transmitancia .

58 FIR significa Far Infrared o infrarrojo lejano. Es radiación invisible para nuestros ojos que espontáneamente emite todo cuerpo a temperaturas próximas a la ambiente o menores. Su longitud de onda es grande: > 15 .

89

10. Ángulos solares

Por el movimiento de la Tierra alrededor del Sol, este tiene un movimiento aparente en el cielo de la Tierra. Sale por el este y se pone por el oeste, recorriendo 360º/24 horas = 15º/h a lo largo de su trayectoria en el cielo terrestre, mirando hacia el ecuador (Ilustración 17 e Ilustración 27). Debido a la latitud geográfica del lugar, el Sol no sube hasta la vertical más que en determinadas circunstancias. Antes bien, sube un ángulo que sería la latitud del lugar ϕ, si no fuera porque el eje de giro de la Tierra se encuentra inclinado y fijo en su orientación 23,45º con respecto a la perpendicular a su trayectoria plana alrededor del Sol. Por ello, en los solsticios de invierno y de verano el sol asciende en el cénit respectivamente un mínimo y un máximo, que es la latitud +/- ese ángulo, + en verano. En los equinoccios de invierno y de verano, el eje de la Tierra es perpendicular a los rayos solares, por lo que su inclinación no afecta y el Sol asciende un ángulo al mediodía que es la latitud del lugar en valor absoluto. De acuerdo con la Ilustración 27, usando la horizontal local y el cénit que es su vertical hacia el cielo, los ángulos útiles son:

• Declinación solar (δ): se define la declinación como el ángulo que forman la dirección de losrayos solares y el plano del ecuador. Debido a que el eje de la Tierra permanece paralelo a símismo al recorrer la parábola de su trayectoria alrededor del Sol, este ángulo varíasinusoidalmente entre +/- 23,45º. Se define como positiva en el hemisferio norte y negativa enel sur. d es el día del año, de 1 a 365. 365-284 = 8159 es el día del solsticio de invierno en elhemisferio norte.

(30)

• Ángulo horario (ω): indica el desplazamiento angular del Sol sobre el plano de la trayectoriasolar observada desde un punto fijo en la superficie terrestre. Se toma como origen del ánguloel mediodía solar (cuando alcanza su punto más alto, es decir, el cenit) y valores crecientes enel sentido del movimiento del Sol. Cada hora corresponde muy aproximadamente a 15°(360°/24 horas del día medio).

(31)

• Latitud del lugar (ϕ): es la distancia angular entre la línea ecuatorial (el ecuador) y un puntodeterminado del planeta, medida a lo largo del paralelo en el que se encuentra dicho punto.Según el hemisferio en el que se sitúe el punto, puede ser latitud norte (> 0) o sur (< 0).

• Ángulo cenital del Sol (θzS): ángulo que forman los rayos del sol con respecto a la vertical enun punto determinado (cénit). El ángulo cenital es, en función de la hora, del día del año y dela latitud:

(32)

59 El día 81 en un año no bisiesto corresponde a una fecha de calendario que se calcula de la siguiente manera: 81-31= 50. Al ser > 0 no está en enero. 50-28 = 22 > 0, luego no está en febrero, pero, al ser < 30, es el 22 de marzo.

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

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• Altura solar (γS): ángulo que forman los rayos solares respecto al plano horizontal. La sumade la altura solar y del ángulo cenital es 90º.

• Ángulo azimutal del sol (ψS): ángulo que forma la proyección de sol sobre el plano horizontalcon la dirección sur. Al mediodía solar su valor es 0º.

( ) cos sen sensign arccossen cos

zSS

zS

θ φ − δψ = ω θ φ

(33)

El área de apertura Aa se asume plana (Ilustración 19 e Ilustración 20). Tal es el caso inmediato de cocinas parabólicas (Ilustración 29(a)) y es el área por donde entran los rayos solares. Sin embargo, las cocinas como las de caja con espejos exteriores (Ilustración 28) o las de panel (Ilustración 30) disponen de varias áreas de apertura planas que se pueden reducir a una única virtual. El área de apertura total sería la suma de la proyección de sus superficies ópticamente activas en la dirección de los rayos solares. Según la Ilustración 27:

• Inclinación del área de apertura (β): ángulo con el plano horizontal local.

• Acimut del área de apertura (α): ángulo que forma la perpendicular a ella hacia el Sol con elsur en el plano horizontal.

Ilustración 27. Ángulos solares y de un área de colección Aa en el hemisferio norte. Su vector unidad perpendicular a ella en la dirección del sol es Aa. En verde lo relativo al área de apertura. En color rojo se muestra la horizontal local.

1. La incidencia de los rayos solares al área de colección es θS y es nula si la alineación con el Soles perfecta. El vector normal al área de apertura coincide con la dirección del Sol. Portrigonometría resulta en la expresión:

( )

( )

cos sen sen cos cos sen cos

0cos cos cos cos sen sen cos cos sen sen

Si 0 incide por detrás 0

S

bG

θ δ φ b φ b α

δ φ b ω b φ α ω α ω

= − +

>+ + + < ⇒ =

(34)

Este

a

nA

αsψ

γs

sθ

bAa

zsθ

Cénit

Ecuador

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Seguidores solares Se consigue que la incidencia sea nula o menor con seguidores solares automáticos o bien a mano. Los seguidores pueden ser de un único eje o de dos ejes. Los de un único eje suelen simplemente seguir al Sol en su trayectoria diaria desde el orto al ocaso, este-oeste, anulando la incidencia parcialmente solo en la dirección del giro. Para lograr una velocidad de giro uniforme para el seguimiento de 15º/h, el eje de giro se hace paralelo al de giro de la Tierra (eje polar60), , con lo que se puede optar por un mecanismo de reloj mecánico o un motor eléctrico simple como en la cocina Scheffler. Pero queda el remanente de la declinación de variación anual en elevación. Esta se puede minimizar eligiendo posiciones discretas estacionales realizadas a mano. Los seguidores automáticos de dos ejes suelen elegir movimiento acimutal y de elevación. Para dar los valores correctos en cada momento se usan las siguientes técnicas electrónicas:

• Coordenadas astronómicas. Un microprocesador calcula la posición del Sol en el cielo en base a la hora y a las coordenadas del lugar y orientación del aparato. Hace falta que conozca una posición de referencia fija para acertar.

• Sensor solar. Un sensor da señal de error en el apuntamiento al Sol, la cual se usa para mover motores de posicionamiento. Puede perderse por la noche o al paso de nubes.

• Híbrido. Se usan coordenadas astronómicas aproximadas y se afina con un sensor solar. Puede ser la más robusta y fiable.

Según aumenta la concentración y la distancia focal, la precisión del seguimiento ha de ser más exigente.

60 Se denomina eje polar porque es paralelo a la recta definida por ambos polos de la Tierra. En el hemisferio norte apunta a la estrella polar. Es la estrella que permanece inmóvil al paso del tiempo durante la noche, por lo tanto, en dirección al eje.

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11. Clases de cocinas solares

Existen muchos tipos y variantes de cocinas solares como los mostrados en este enlace. Diversas organizaciones promueven su diseño, prueba, comercialización, implementación y uso. Una introducción puede verse en (Nandwani, 2012) o en (Panwar, Kaushik, & Kothari, 2012) y en (Solar Cookers International, 2004).

Consideraciones previas para cocinas solares térmicas Como más adelante se puede apreciar, para conseguir la temperatura de cocción es necesario absorber la mayor parte posible de radiación solar y convertirla en energía térmica. Por ello se procura que la superficie que la absorbe sea lo más negra posible, significando que no refleja en todo el espectro solar. Se lograría así la máxima absorción, coeficiente de absorción o absortancia α alta. Sin embargo, una superficie negra emite también el máximo al calentarse por encima de la temperatura circundante perdiendo calor, emitancia ε alta. Sin embargo, el efecto neto de ennegrecer es positivo. Para multiplicar el efecto del Sol se disponen espejos que concentren la radiación sobre la superficie absorbente S > 1 (Ecuación (56)). Ello caracteriza a las cocinas de concentración. En cuanto el absorbedor adquiere temperatura, pierde calor espontáneamente. Ya se ha visto que se puede reducir con un cobertor transparente que retenga calor y deje entrar el sol por el área de apertura. De ahí el nombre de cocinas de acumulación a las que incorporan este efecto combinado, llamado efecto invernadero. Para reducir las pérdidas por radiación y maximizar la absorción de la radiación incidente a una superficie, existen recubrimientos selectivos usados en el absorbedor de captadores solares térmicos. Proporcionan al absorbedor una alta absorbancia al espectro solar ( > 0,9) a la vez que una baja emisividad en el IR lejano (FIR) (incluso < 0,1), que es donde se efectúa la emisión a temperaturas operativas y donde el contenido energético del espectro solar incidente es despreciable. Son costosos y delicados, por lo que no son compatibles con la operación como utensilio de cocina, salvo que se proteja con un recubrimiento duradero. Existe otra pérdida de calor por convección a menudo olvidada: la pérdida por evaporación. Ocurre especialmente en alimentos con agua. Por ello conviene tapar las ollas para retener el vapor y la tapa conviene que sea aislante del calor para dificultar la condensación en su superficie. Conviene también cubrir los líquidos y los alimentos con aceites o grasas o con una lámina de material aislante apropiado. Forman una película flotante que restringe la evaporación. Este truco es conocido por nuestros antepasados, cuando el coste de la energía para cocinar era importante.

Estrategias Resumiendo, existen tres estrategias principales que definen las cocinas solares térmicas de las llamadas directas por calentar directamente el utensilio que contiene el alimento. Las cocinas de acumulación de calor y las cocinas intermedias se pueden clasificar como lentas o de baja temperatura. Las cocinas de gran concentración solar se pueden denominar rápidas, pues

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

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pueden cocinar en tiempos sustancialmente menores y, similarmente a la cocina tradicional, necesitan atención.

I. Cocinas directas

Cocinas de acumulación de calor Se caracterizan por el empleo de un gran aislamiento y el efecto invernadero. El cobertor está formado en su parte transparente (cubierta de cristal) por hasta tres capas de vidrio plano con un espacio de aire intermedio, vidrio preferiblemente de alta transparencia (de bajo contenido en hierro, es decir, sin el característico tono verdoso). En la parte opaca está cerrado por paredes entre las cuales se coloca un buen aislante térmico compatible con las temperaturas alcanzadas y con la cocción, como la fibra de vidrio recubierta de una capa estanca (Hernández-Luna & Huelsz, 2008). Puede ser sustituido por papeles arrugados, paja, hojarasca, cáscara de arroz o material textil. Retener aire y dificultar su movimiento (convección) es lo que interesa. Espesor entre 5 y 10 cm (Ilustración 28). Los materiales empleados son muy variados, desde cajas de cartón (Casado-González, 2013) y de madera, hasta ladrillos y argamasa, e incluso hormigón armado. Se pueden construir en un hoyo en la tierra. Las prestaciones alcanzadas de esta guisa no suelen ser suficientes, por lo que bastante a menudo usan espejos exteriores para aumentarlas (boost mirrors en inglés). Ello les sitúa cerca de las Cocinas intermedias. Desafortunadamente, aunque la ventana del cobertor es abatible a modo de tapa, dificulta la inspección y las operaciones de cocina, como agregar ingredientes o remover. Las hay que disponen de una apertura en el lado, en lugar de tapa removible, e incluso una bandeja deslizante. Así es la cocina u horno de caja (box cooker o sun oven), pues realmente se trata de un horno solar61. Las paredes interiores suelen ser reflectantes y la/s olla/s y el suelo pintados negro mate a modo de absorbedor. Su orientación al Sol no suele ser crítica ni tiene que ser frecuente, hablándose de que basta con realizarla cada hora o incluso cada 2 horas sin que haya riesgo de que el alimento se queme o se pegue. En algunos modelos sin espejos exteriores se pueden dejar desatendidas por varias horas o incluso todo un día. Facilita la realización de otras ocupaciones mientras se cocina sin atención e incluso se puede dejar por la mañana y recoger la comida ya hecha y caliente a la vuelta del trabajo. Se construyen para alojar hasta cuatro ollas pequeñas, preferiblemente con tapa bien ajustada. Suele ser de dimensiones aproximadamente cúbicas, desde unos 30 cm de lado hasta unos 80 cm. Para latitudes medias, la cubierta transparente puede hacerse inclinada, típicamente, con un ángulo que sea la latitud del lugar, o si se quiere potenciar la captación en invierno puede sumarse algo menos que la declinación máxima y así maximizar la captación solar en esa difícil temporada. Si se dispone de tapa orientable con espejo, esta inclinación ya no tiene tanta utilidad, pero hay que orientar el espejo a lo largo del día. Una tapa inclinada puede aumentar el área para las pérdidas, por lo que la utilidad de su inclinación es dudosa, especialmente porque complica la construcción.

61 Un horno es un utensilio de cocción constituido por una superficie cerrada que retiene el calor para que las paredes se calienten y radien hacia el alimento. Adicionalmente existe transferencia de calor por convección.

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Las hay construidas de cartón, de madera, de plástico (por ejemplo, la interesante Kyoto Box), de metal e incluso sobre una estructura de hormigón para dejarse permanentemente al exterior. En tal caso, su estanqueidad es un aspecto crítico para evitar que se moje el material aislante con la lluvia. Cabe destacar que la caja de este tipo de cocinas suele ser muy buena aislante del calor, por lo que puede actuar también como retenedora de la temperatura del alimento cocido durante unas horas, similarmente a lo mostrado en la Ilustración 14. La mayor pérdida de calor ocurre por la tapa acristalada, por lo que una mejora puede obtenerse cerrando sobre ella el/los espejo/s exterior/es para retener el calor tras la exposición al sol. Al ser reflectantes reducen las pérdidas por radiación y, si se construyen sobre una base aislante térmica, reducirán la conducción de calor. Impermeabilizar el aislante térmico es importante para evitar que se moje con las condensaciones, lo que aumentaría su conductividad térmica. Mantenerlo seco además evita la proliferación de hongos y bacterias. Un ejemplo de horno solar comercial es el de Sport SOS original del Dr. Paul Funk (Solar Ovens). En (Chaudhuri, 1999) se ha determinado que un buen horno solar puede necesitar no más de 100 W de resistencia eléctrica para suplir al Sol. Esta opción de cocina híbrida supone un ahorro energético importante con respecto a las cocinas eléctricas convencionales, pues posibilita combinar energía solar térmica y fotovoltaica, especialmente si esta incluye almacenamiento en baterías, para así posibilitar la cocción en días nubosos y por la noche. Para hornos solares y cocinas de tipo panel, una idea de tiempos de cocción es la siguiente:

• 1 a 2 horas: sopas, huevos, arroz, frutas, verduras y pescados.• 3 a 4 horas: pan, patatas, carnes, legumbres frescas o previamente rehidratadas y guisos.• 4 a 8 horas: Legumbres no rehidratadas y asados grandes.

Una idea básica es no usar exceso de agua en la receta, pues lentifica el calentamiento, pero sí suficiente agua para facilitar el transporte de calor al alimento. Cocer vegetales con exceso de agua para luego tirarla no solo supone un derroche energético y de agua, sino un lavado de nutrientes valiosos. Los hornos solares pueden concebirse como una cavidad donde el alimento y su contenedor o utensilio son calentados por el aire caliente provocado por el efecto invernadero. También se aporta calor por la radiación que recibe el alimento y el utensilio, si este es negro.

Cocinas de gran concentración Llamadas también simplemente cocinas de concentración. Dispone de espejos o lentes para conseguir una intensidad importante directamente al utensilio, generalmente una única olla (Ilustración 29). No suelen disponer de cobertor, lo cual facilita cocinar. Hay excepciones a ello, como en la denominada HotPot (Ilustración 30 (a)), cuya concentración solar es mediana. El resultado de la alta concentración es una cocina de gran potencia (de unos 200 a 500 W/m2 de área de apertura, a mediodía despejado y calentando hasta 90º), por lo que el alimento coge temperatura más rápidamente que en un horno solar, pareciéndose en ello a una cocina convencional (Abou-Ziyan, 1998). Se puede hacer hervir la carga nominal de unos 3 kg/m2 en unos 30-40 minutos.

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(a) (b) Ilustración 28.

(a) Ejemplo de cocina de caja comercial con espejos exteriores abatibles e interiores de segmento de parábola (parábola compuesta en óptica anidólica). El espejo lateral sirve de generador de sombra para controlar la duración de la cocción. Fuente: Xuaxo. Original modelo SunOK Suncook.

(b) Esquema de cocina solar de caja especialmente adecuada para latitudes bajas (cerca del ecuador) al estar orientada verticalmente. Si la tapa lateral es un espejo, es adaptable a latitudes medias orientando dicho espejo. Este modelo no dispone de paredes absorbedoras, contribuyendo la superficie exterior de la olla e incluso el propio alimento al área absorbedora. Se pierde capacidad calorífica al no estar el fondo de la olla en contacto con una placa inferior absorbedora. Temperaturas en ºC, Ta = 12 ºC. Fuente: http://solarcooking.wikia.com/wiki/Category:Solar_box_cooker_designs.

Existen cuatro variantes básicas para las que usan espejos:

• Las de parábola profunda, como la de la Ilustración 30 (a). Queda la olla dentro del cuencodel reflector. No suelen seguir la forma de una parábola exactamente. Antes bien, reparten laluz que reflejan en el fondo y los lados de la olla. Minimizan el peligro de quemaduras enlos ojos al quedar la zona de radiación solar concentrada dentro del reflector. Tambiénresulta imposible que originen un incendio. Se les suele llamar de plato reflector.

• Las de parábola somera, en las que la olla está alejada de un paraboloide más plano. Enestas últimas el calentamiento es mayoritariamente por el fondo de la olla (Ilustración 5 (b)).

• Las de espejo cónico sustituye la parábola profunda por un cono reflectante, másfácilmente construible con chapa flexible (Sharaf, 2002) o incluso cartón. En este caso, elcalentamiento es por los lados y su longitud ha de ser igual a la del cono, pues noconcentra como la parábola, salvo que se agregue una óptica secundaria. Un conoprofundo permite concentrar cerca de su ápice, y su construcción puede ser sencilla. Porejemplo, la cocina Booix, si bien con calentamientos lentos y muy limitados.

• De canal parabólico. La parábola es recta y se asemejan a los captadores cilindro-parabólicos. Un ejemplo comercial en estos enlaces. La olla se convierte en un cilindroalargado, dificultando la cocción. Algunos modelos comerciales hacen uso de la tecnología

Tc,inf Taire

Tb

103 99

23

80

78 79

72

Tc,sup = 62

96 100

88 83

73

74 41

81 74

73 17

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de captadores solares de tubos de vacío para el utensilio de cocción, logrando un gran aislamiento térmico y por ello altas temperaturas.

El material de los espejos es muy variado.

• La versión menos costosa consiste en aprovechar láminas reflectantes de desecho, como elpapel de envolver regalos, las bolsas de aperitivos o el papel de aluminio de cocina (tipoMylar® o similar) y pegarlas a una superficie dura. Al reflejar la radiación solar no secalientan.

• Un siguiente nivel consiste en usar láminas de aluminio especular, poseedor de una altareflectancia y resistencia duradera (Ilustración 29 (a)). Similares son las láminas de aceroinoxidable pulido a espejo. Pueden curvarse con facilidad sobre un bastidor.Lamentablemente, no es fácil de conseguir en la industria.

• Más fácil de conseguir es la película reflectante autoadhesiva en forma de tiras o en formade plancha, muy usado en papelería y bricolaje (Ilustración 30 (c)). También se fabricapapel aluminizado, el cual resulta bastante económico, siendo usado para envolver regalosy para decorar.

• Pintar con pintura de aluminio (por ejemplo, purpurina) solo proporciona resultadosmediocres o incluso malos.

• El papel de aluminio de cocina resulta asimismo mediocre.

• Finalmente, la forma curva de un paraboloide puede ser aproximada con facetas planas,recortadas en espejo de vidrio común y necesariamente de tamaño menor que el área queconstituye el blanco, generalmente la olla. Forman mosaicos (Ilustración 29 (b)). Lasfacetas se suelen sujetar o pegar a un paraboloide de revolución o superficie esféricaconstruida en cartón, madera, metal o incluso fibrocemento. El material reflectante en estecaso es la plata de los espejos comunes, el cual es necesario proteger de la corrosiónambiente (en el enlace pueden ver un ejemplo).

Las láminas finas se pueden pegar con pasta de patata o de arroz. Es mejor si se dispone de adhesivos más duraderos. Al subir la temperatura las pérdidas de calor crecen bastante por la ausencia de efecto invernadero del cobertor. Aun así, el resultado de las cocinas de concentración es una temperatura superior a las de las cocinas de acumulación de calor (gran aislamiento y efecto invernadero), lo que permite freír y asar por intermedio de un utensilio negro. Se han reportado temperaturas con el utensilio vacío de hasta unos 350 ºC para las de tamaño familiar. Los elementos concentradores suelen ser grandes (1 m-2 m) aunque se han construido de hasta 6 m, por lo que suelen ser sensibles al viento y se ensucian con facilidad. Una limpieza demasiado frecuente tiende a arañar la superficie reflectante si no se realiza con cuidado y usando vía húmeda. Las cocinas plegables permiten minimizar la deposición de polvo, al poderse guardar en el interior, como la cocina tipo Butterfly. La alineación con el Sol de la óptica concentradora suele ser crítica y si es manual ha de ser frecuente, cada 10 a 15 minutos, lo cual es compatible con una cocción rápida y cabe la posibilidad de que el alimento se pegue o incluso se queme. Un ejemplo lo constituye la cocina de plato parabólico, pues usa generalmente una aproximación al paraboloide de revolución (Ilustración 29 (a)).

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Suele ser necesario girar la cocina sobre su base y corregir su inclinación (elevación) con tornillos ajustables. Por ello, una buena base es esencial. Suelen agregarse pesos a la base en días ventosos. Trabajar con la cocina de plato parabólico clásica conlleva someterse a un cierto deslumbramiento, salvo que la parábola sea giratoria, con lo que se puede trabajar con la olla en sombra hacia abajo. La cocina usada por la organización sun fire cooking es de un plato parabólico compuesto de dos partes abatibles como las alas de una mariposa (Butterfly solar cooker), lo cual facilita su almacenamiento y transporte. Al pesar 50 kg no la arrastra el viento, ni es fácilmente sustraíble. La superficie reflectante es de cinta adhesiva, la cual puede ser sustituida tras perder su reflectancia. Ha constituido un éxito en Somalia, al calentar a la misma velocidad que las cocinas de carbón al uso. Una elaboración en el sentido de evitar el deslumbramiento y ser desmontable o almacenable en el exterior es la cocina SolSource Solar Grill. La cocina Scheffler (Ilustración 29 (b)) es una solución que trata de evitar el continuo seguimiento del sol a mano. Se trata realmente de un helióstato y es preconizada por Solar Brücke. Dispone de un montaje sobre eje polar (paralelo al eje de giro de la Tierra, por lo que es la latitud del lugar) para compensar el giro de la Tierra por medio de un mecanismo de relojería mecánico de péndulo con contrapesos, siguiendo al Sol en dirección este-oeste. Sobre este eje es necesario inclinar la parábola la declinación estacional δ (Ecuación (30)). El reflector se construye con varillas flexibles a las que se atan rectángulos de espejo de vidrio. Esta flexibilidad permite cambiar la curvatura y la orientación. Dispone de un espejo secundario bajo la placa absorbedora en contacto con el fondo de la olla, que es estacionaria y por ello puede situarse bajo un techo permanente. De hecho, puede estar en el interior de una vivienda. Se han construido de 8 m2 y de 10 m2 de apertura sobre una estructura de perfiles de acero soldados por artesanos locales, entregando hasta unos 4 kW de potencia a bajas temperaturas. Pueden existir aún mayores y en variantes orientadas a producir calor industrial. La complejidad de la cocina Scheffler y su tamaño la hace más adecuada para comunidades. Conjuntos de 106 de estos reflectores han logrado la cocina solar mayor del mundo, con una capacidad de 18 000 comensales, en India en Abu Road (Rajastán), por los Brahma Kumaris. La inversión realizada fue de 5,5 € por comensal gracias al trabajo local. Estas cocinas tan grandes ya son indirectas. Existen cocinas de concentración que hacen uso de lentes Fresnel, generalmente cuadradas y construidas en material polimérico transparente fundido (Sonune & Philip, 2003). Su aprovisionamiento no es sencillo. Su transmisividad es relativamente baja, pues el plástico transmite menos que el vidrio. Tienen tendencia a volverse quebradizas con el uso y perder transparencia. A su favor cuenta que, al ser la lente plana, es ligera y se almacena fácilmente y, además, al estar situada sobre el utensilio de cocción, no se ensucia tanto como los espejos y provoca menos deslumbramiento al usuario. Sin embargo, pueden originar incendios con cierta facilidad y quemaduras al interceptar los rayos concentrados. También se han construido ópticas reflectoras de tipo Fresnel sin grandes ventajas con respecto al paraboloide.

Cocinas intermedias y de panel Combinan aislamiento térmico (retención o acumulación de calor) y concentración solar moderada para conseguir ciertas ventajas particulares. La Ilustración 30 muestra unos ejemplos.

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Existe toda una variedad de cocinas, llamadas cocinas de panel, que pueden ser construidas con materiales planos a la mano (cartón corrugado, papel de aluminio, cordel, etc.) o incluso de desecho. A cambio, su duración es limitada y ha de cuidarse especialmente la higiene. Su gran ligereza suele exigir fijarlas al suelo con vientos y piedras (Ilustración 30 (b)). La mayoría de ellas son plegables, facilitando su almacenamiento y por ello su duración. Es más, ciertos modelos pueden transportarse como si de un libro se tratara, por ejemplo, la Cookit y en menor medida la HotPot. Una variante sofisticada y de prestaciones superiores es la cocina Lightoven.

(a) (b) Ilustración 29.

(a) Cocina parabólica tipo SK14 con reflector profundo pseudoparaboloidal de revolución aproximado por facetas radiales flexibles. Fuente: http://en.wikipedia.org/wiki/File:ALSOL.jpg.

(b) Cocina de reflector paraboloidal somero tipo Scheffler flexible construido por facetas de vidrio, situada en la Fundación Tierra en Terrassa (Barcelona). Foto: Romain Boussaud. Más información en el mNACTEC - Museu de la Ciència i la Tècnica de Catalunya.

(a) (b) (c) Ilustración 30.

(a) Cocina con reflectores de panel y tapa, moldeados en vidrio, a modo de cobertor provocando efecto invernadero, ya que encierran la olla. Capacidad 5 litros. Fuente: Paul Arveson.

(b) Cocina de panel tipo Cookit construida con cartón corrugado y lámina de aluminio, con olla protegida por bolsa de plástico inflada resistente al calor a modo de cobertor. Fuente: Tom Sponheim procedente de CooKitIridimi Refugee Camp. Solar Cookers International, solarcookers.org.

(c) Cocina Cookit construida en la Universidad Carlos III de Madrid con lámina de plástico en lugar de cartón, lámina reflectante autoadhesiva y cobertor constituido por dos ventanas de lavadora de desecho que elevan la olla. Muestra la conexión de un termopar. Puede observarse condensación de agua en la tapa. Fuente (García Prevot, 2010).

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

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Recubrir la olla con una envuelta transparente resulta esencial, lográndose aumentos en la temperatura de 20 a 40 ºC. Una segunda cubierta puede aumentarla aún más hasta unos 20 ºC. Se observa que los usuarios perciben que la cocina Cookit resulta favorable para latitudes bajas, típicamente inferiores a unos 40º. Para latitudes mayores se han desarrollado variantes, como la DIN-A-saur (Müller, 2016) a cargo de Bernhard S. Müller. Se construye basándose en láminas del formato DIN-A, muy ampliamente usado en papelería, los cuales son uno mitad del otro y con proporción de lados 1,414:1. El DINA-A0 es de 1 m2. La pinza permite inclinar el panel trasero para enviar los rayos solares más horizontales al receptor, mientras que la solapa delantera es especialmente útil en las horas centrales del día. Doblándolo en tres partes resulta muy compacto para guardar.

(a) (b)

Ilustración 31.

(a) Plancha con proporciones del formato DIN-A para la construcción de la cocina de panel DIN-A-saur para adaptarla al tamaño deseado. Las líneas de trazo son dobleces y las continuas son cortes. Un lado se divide en tres partes y el otro en ocho. Formatos: DIN-A 0: 1.188 × 840 mm, DIN-A 1: 840 × 594 mm y DIN-A 2: 594 × 420 mm.

(b) Vista de la cocina. Los clips pueden ser trabas de la ropa o pinzas. Permiten ajustar la inclinación de los reflectores verticales. La inclinación de la solapa anterior se establece con una cuña.

Otra variante de cocina que combina una concentración moderada y un gran aislamiento la constituyen aquellas que aprovechan los tubos de vidrio de pared doble con el vacío entremedias. Este tipo de tubo se emplea en captadores solares de tubos de vacío. Un ejemplo es la GoSun. Requieren un tubo especialmente corto y de diámetro lo mayor posible. Desgraciadamente, el alimento no es visible mientras se cuece. Estos tubos de vacío son de tipo Sydney. Se usan en colectores solares industriales y domésticos y son fabricados en masa especialmente en China. Constan de dos tubos rectos de vidrio de borosilicato concéntricos unidos por un extremo y con el otro extremo cerrado. Entre ambos se hace un alto vacío para evitar la convección y la conducción gaseosas. El tubo interior se recubre externamente con una película absorbente selectiva. El resultado es una gran ganancia de calor

Clip o traba

Clip o traba

3/8 3/8 3/8

1/3

1/3

1/3

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solar con unas mínimas pérdidas de calor, asemejándose a un vaso Dewar o termo. Su mera exposición al sol origina un calentamiento importante. Este se potencia con un espejo concentrador de tipo canal. Ejemplos: SM70 Oven, GoSun Stove y Himin Solar Oven. El alimento ha de repartirse a lo largo del tubo por medio de una bandeja con forma de espadín. Su peso puede romper el tubo interior, por lo que el manejo del alimento ha de ser cuidadoso. El alto aislamiento permite un elevado efecto de retención de calor.

Otras clasificaciones Las cocinas solares térmicas pueden clasificarse también por el método de construcción. Las hay que se manufacturan localmente con materiales locales e incluso autóctonos. Las versiones más básicas usan técnicas de construcción manuales. No hace falta maquinaria alguna, aunque sí herramientas. Se emplea madera, algo de metal como alambre y clavos. Y si se usan espejos, puede recurrirse a los usados domésticamente. Los hornos solares necesitan, además de cartón o madera, dos trozos de vidrio de ventana que suele ser verdoso, indicativo de alto contenido en hierro. En caso de no encontrase, puede usarse una lámina de plástico transparente con menor eficacia. El propósito de la cocina las distingue también. Así, hay cocinas de entretenimiento y cocinas de primera necesidad, generalmente más económicas pero efectivas. Finalmente hay cocinas transportables e incluso portátiles. Las cocinas fotovoltaicas son una novedad aún en desarrollo. Un ejemplo de cocina de panel construible localmente haciendo uso de hormigón armado formando láminas delgadas es la diseñada por el profesor Celestino Rodrigues Ruivo, de la Universidade do Algarve (Portugal). Requiere un molde de chapa. El armazón, recubierto de placas de espejo corriente o de láminas metálicas de alta reflectividad, puede girar sobre una base estática para seguir al sol a través de una pieza intermedia. Además, puede variar su ángulo de elevación para funcionar óptimamente tanto en verano como en invierno en varias latitudes. Está diseñada para permanecer a la intemperie. Al ser de tipo embudo es de cocción lenta, aunque su gran apertura la hace algo rápida. Resulta inmune al viento y carece, como otras cocinas solares, de riesgo de incendio. La Ilustración 32 muestra dos de ellas situadas a escasos metros de una cocina convencional en el sur de Portugal. Si se dota la base de ruedas, es posible reubicarla. Con la adición de un forro y cojines puede servir de sillón de jardín. Es pues también una cocina apropiada para el primer mundo.

Ilustración 32. Ejemplo de cocina solar de bajo coste y larga vida operativa construida localmente usando cemento, arena, hierro y espejos comunes. Además, necesita un recipiente oscuro con tapa y un invernadero de retención de calor. En este caso, está constituido por dos ventanas de lavadora, de desecho. Potencia característica de calentamiento: 100 W. Diseño original del Prof. Celestino Rodrigues Ruivo de la Universidade de Algarve, con permiso.

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Lugar de uso La cocina solar fundamentalmente se realiza al exterior. Si bien esta práctica es compatible con las costumbres de muchas comunidades y familias, especialmente en la estación seca. No solo se ha de soportar el sol, sino el viento, que además puede arruinar la comida por el polvo levantado. Se corre el riesgo de ataque por animales o el expolio por parte de humanos. La recogida al final del día es casi obligada.

II. Cocinas indirectasLas cocinas hasta ahora descritas son las denominadas directas, pues se calienta directamente el utensilio que contiene el alimento e incluso el alimento directamente. Una alternativa es usar un fluido caloportador intermedio bombeado en un circuito cerrado que lleve continuamente el calor desde el captador al almacenamiento o consumo, constituyendo las cocinas indirectas (Ilustración 33) (Prasanna & Umanand, 2011) (Schwarzer & Vieira da Silva, 2008). Disponen de cuatro elementos básicos:

• Un sistema de captación, generalmente basado en alta concentración y alto aislamientotérmico, con objeto de lograr la mayor temperatura posible en el fluido caloportador y unaalta eficacia de acumulación de calor.

• Un medio de transporte del calor, conteniendo un fluido que es impulsando con bombas, opor efecto termosifón. Se trata de un fluido apropiado al transporte de calor: el denominadoaceite térmico, agua presurizada o vapor de agua.

• Un almacenamiento de calor, generalmente un tanque aislado térmicamente y dotado demedios para lograr una estratificación térmica. Este permite diferir el consumo con respectoa la captación solar.

• Un dispositivo de producción de calor, mediante el cual el fluido caloportador transfierecalor a la olla que contiene el alimento.

De esa manera se pueden aprovechar captadores o colectores solares comerciales planos (Haraksingh, Doom, & Headley, 1996) (Hussein, El-Ghetany, & Nada, 2008), de vacío (Balzar, Stumpf, Eckhoff, Ackermann, & Grupp, 1996) (Kumar, Adhikari, Garg, & Kumar, 2001) o de concentración, bien cilindroparabólicos o bien paraboloideos (paraboloide de revolución o plato parabólico) (Abou-Ziyan, 1998). Incluso se han llegado a usar caloductos62 (heat pipes en inglés) (Esen, 2004). El resultado suele ser bastante más costoso que con las cocinas directas, pero se gana en poder cocinar bajo techo y poder aumentar su tamaño para servir a una comunidad. Para evitar sobrecalentar el fluido caloportador es necesario un control. Al final, la cocina indirecta da lugar a una instalación parecida a las de producción de calor solar para calefacción o para preparar agua caliente sanitaria. Las de mayor tamaño producen vapor de agua que, al condensarse en las cocinas, libera el calor de cambio de fase. En tamaños intermedios se suele extrapolar la tecnología de las de tamaño familiar y se usa aceite como fluido caloportador.

62 Los caloductos están constituidos por un tubo hermético en el que se dispone un líquido. Este se evapora en un extremo y se condensa en el otro, transportando el calor eficazmente incluso mejor que por conducción pura.

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En el caso de las cocinas indirectas con almacenamiento, se han consignado eficiencias globales en torno al 10 %. Ello significa que la energía comunicada al alimento es el producto de la eficiencia por la energía solar recibida en el área de apertura del captador. Un caso particular de cocina indirecta portátil es la HiminPV, comercializada en China. Está basada en un captador corto de tubo de vacío con reflector de canal parabólico para concentrar hecho de lámina metálica. El calor es transportado desde el tubo receptor de superficie selectiva por medio de un caloducto hasta la parte superior donde radica el utensilio de cocina. Logra temperaturas de 300-400 ºC. Los tubos para el fluido caloportador pueden dificultar el seguimiento del sol del captador.

Ilustración 33. Esquema de una cocina solar indirecta con almacenamiento. Usa dos circuitos de fluido caloportador para permitir el almacenamiento y “desalmacenamiento” simultáneos o en diferido.

III. Cocinas de almacenamiento de calor Las cocinas solares indirectas suelen ser de almacenamiento (Ilustración 33). Sin embargo, las hay directas que se proveen de almacenamiento de calor buscando un coste abordable. Se disponen masas de materiales acumuladores, distintos del alimento, que se calientan durante la exposición al sol y este calor se libera posteriormente. Esta liberación puede ser simultánea a la exposición al sol o posterior. La liberación de calor durante esta exposición tiene la ventaja de evitar el enfriamiento de la comida ante el paso de una nube. Si se guarda mucho tiempo el calor, es necesario evitar las pérdidas con un aislamiento térmico cuidado (Ilustración 14). Se puede encontrar información en (Buddhi, Sharma, & Sharma, 2003), (Hussein, El-Ghetany, & Nada, 2008), (Foong, Nydal, & Løvseth, 2011), (Mawire, McPherson, van den Heetkamp, & Mlatho, 2009) y (Lecuona, Nogueira, Ventas, Rodríguez-Hidalgo, & Legrand, 2013), entre otros. El propio alimento, especialmente si está sumergido en agua, posee una inercia térmica [J/K] importante, por lo que, rodeándolo con mantas, paja, papel arrugado u otros materiales aislantes del calor, se logra que se mantenga caliente varias horas incluso produciéndose cocción con calor retenido (Ilustración 14). No se consideran propiamente cocinas de almacenamiento. Sin embargo, puede requerirse cocinar cuando no hay sol (la cena o el desayuno, por ejemplo). En este caso se necesita un material adicional al alimento para almacenar el calor. Ese material adicional aumenta , por lo que por la mañana tardan más en calentar. El agua sería un material extraordinariamente bueno para almacenar calor al ser barata, no tóxica, no dañina para el medio ambiente y fácilmente accesible. Sin embargo, adolece de una fácil evaporación a temperaturas inferiores pero cercanas a 100 ºC, por lo que se pierde y se enfría con

Tanque de almacenamiento

de fluido térmico

Bomba Bomba

Cocina

Captador solar

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facilidad al absorber calor el proceso de evaporación, calor que procede del agua remanente. Además, a unos 100 ºC hierve. Para evitarlo se puede cerrar el recipiente que la contiene, pero entonces en su interior crece la presión rápidamente al subir la temperatura, engendrándose un peligro de explosión y quemadura. Esto trae problemas de seguridad difíciles de abordar y menos en un entorno rural, o incluso en el doméstico urbano. Es más, el agua termina ensuciándose, contribuyendo a la corrosión de los materiales. Se ha usado como acumulador de calor sensible la arena común, aceites usados de coche o incluso aceites especiales resistentes a la alta temperatura. Pero además de ser tóxicos, resultan costosos y se degradan. Se han usado también grandes piezas de metal (fundición, aluminio), pero resultan pesadas y caras. Mejor opción resulta los materiales de cambio de fase o PCM (Sharma, Tyagi, Chen, & Buddhi, 2009). Por ejemplo (Tabla 5, página 142), ciertos azúcares comestibles, como el eritritol o el D-manitol, funden a temperaturas de 120 y 165 ºC aproximadamente absorbiendo entre 200 y 350 kJ/kg en este proceso (Kumaresan, Velraj, & Iniyan, 2011). Al solidificar desprenden una cantidad de calor sensiblemente igual sin apenas cambiar su temperatura, por lo que pueden hacer hervir el agua que se agregue a una olla en contacto con ellos fundidos. Actualmente se investiga su uso (Lecuona, Nogueira, Ventas, Rodríguez-Hidalgo, & Legrand, 2013) (Lecuona, Nogueira, Vereda, & Ventas, 2013). Véase el Apartado 0 para una ampliación de este tema.

Características principales de las cocinas solares En lo que sigue se dedica un interés mayoritario a las cocinas directas, generalmente de uso individual o familiar. Para comunidades suelen usarse el número necesario de ellas. Las cocinas indirectas tienen una operativa similar a la de las instalaciones de energía solar térmica. Como la temperatura del fluido caloportador superará los 100 ºC, sea aceite térmico o vapor, es necesaria la intervención de un profesional certificado para el diseño, construcción y hasta su operación, por los riesgos inherentes a altas temperaturas, altas presiones y la gran cantidad de fluido involucrado. Los captadores solares suelen ser de tal porte que puede resultar necesario el cálculo de pesos y cargas del viento al objeto de certificar la resistencia estructural. La gran concentración solar producida añade el riesgo de quemaduras y deslumbramientos, a personas y animales, e incluso daños a los bienes y servicios. Una característica de la energía solar, compartida con otras energías renovables, es que el coste principal es la amortización y el mantenimiento. La vida operativa suele prolongarse hasta más de veinte años. Por ello, el comportamiento a la intemperie durante largos tiempos es relevante.

Seguridad de uso Es de destacar que ha de formarse a los usuarios en el peligro de la radiación solar concentrada, especialmente para los ojos. El uso de gafas solares es altamente recomendable. La permanencia bajo el sol supone el peligro, no solo de deslumbramiento y daño ocular, sino de quemaduras en la piel. Por ello, el uso de protección solar es recomendable. La instalación de un cartel de advertencia de peligro en la propia cocina por radiación solar concentrada y alta temperatura es recomendable e incluso debería ser obligatorio. En cocinas de gran tamaño, el paso a la zona debe ser impedido. La falta de costumbre de estar al sol y a altas temperaturas podría derivar en lipotimia o similar e incluso deshidratación o insolación, lo cual ha de tenerse en cuenta por seguridad y prevención de accidentes.

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El daño por vertido involuntario de líquidos calientes puede ser minimizado con el uso de calzado protector, así como pantalones adecuados y guantes. En cada país existen normas para la manipulación de alimentos diferentes que han de respetarse.

Temperaturas alcanzadas Hornos de caja En el interior de los hornos de caja vacíos bien construidos se puede llegar hasta los 180 ºC, siendo habitual de 120 ºC a 140 ºC durante el mediodía en días despejados y región templada, lo cual ha de tenerse en cuenta al elegir los materiales de su construcción. La absorción de calor del alimento, cuando están plenamente cargadas y debido a su escasa potencia calorífica, hace que apenas lleguen a los 80-90 ºC. Si disponen de espejos exteriores, la temperatura puede superar ligeramente los 90 ºC e incluso hacer hervir algo de agua en condiciones muy favorables. Cocinas de concentración Las de concentración de tipo familiar, de entre 1 a 1,5 m de diámetro, logran los 120-180 ºC cocinando pequeñas cantidades, por lo que pueden freír y tostar. Si el recipiente se cubre con vidrio a modo de invernadero (como en la cocina tipo HotPot (Ilustración 30)) se logra aumentar la temperatura (Badran, A., & al., 2010). En (Chandak, Somani, & Suryaji, WCE 2011, July 6 - 8, 2011, London, U.K, 2011) se informa que para una cocina tipo SK-14 se alcanza en vacío una temperatura máxima de 289 ºC y unos 310 ºC en la Prince-15. Ambas con de radiación horizontal y temperatura ambiente . Con tamaños mayores se han logrado cocinas que llegan a los 400 ºC cociendo, y estando vacías pueden superar los 1.000 ºC en condiciones favorables, resultado de su mayor concentración y perfección. Una tesis doctoral (Roldán Serrano, 2012) trata de un horno solar de alta temperatura. En (Mbodji & Hajji, 2016) se informa de 135 ºC con aceite y 97 ºC con agua, tras ensayos efectuados en Rabat (Marruecos) en una cocina de plato concentrador somera.

Cocinas intermedias Con ellas resulta difícil superar los 80-90 ºC en las horas centrales de días de verano sin nubes o parcialmente nuboso, calentando agua y haciendo uso de cobertor, descendiendo a 60 - 70 º por la mañana y por la tarde. Resulta difícil hervir agua salvo en cocinas muy cuidadas en su diseño y uso. Calentando aceite se llega a 120-130 ºC (García Prevot, 2010). En las cocinas indirectas se alcanzan temperaturas que dependen mucho de su diseño y del fluido caloportador usado.

Construcción Una de las características más favorables de las cocinas solares lo constituye la enormidad de posibilidades para su construcción. Son posibles cocinas solares muy humildes, construidas con materiales de desecho, como también cocinas comerciales con todo lujo de detalles y duraderas. La imaginación del constructor es el único límite. Los materiales de la parte caliente han de resistir la temperatura de estancamiento (Apartado 0). A efectos prácticos se puede recurrir a las numerosas instituciones, fundaciones y asociaciones que promueven su uso y que se ofrecen como hiperenlace a lo largo de este texto, sin ánimo exhaustivo. Suelen ofrecer planos y manuales. En buscadores de Internet pueden encontrase más aún. A modo de iniciación se recomienda el texto (Still & Kness).

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

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Utensilios Las ollas pueden ser ordinarias. Preferiblemente serán metálicas y compatibles con el alimento. La cerámica conduce mal el calor y la pared suele ser más gruesa. El exterior sometido al sol ha de ser negro o se ennegrecerá pintando con pintura negra no tóxica y resistente al calor, siendo habitual el uso de pintura negro mate basada en negro de humo. La tapa es importante, pues puede contribuir a ahorrar energía por reducir la fuga de vapor. Las tapas de doble pared y buen cierre serían interesantes al contribuir a reducir las pérdidas. La tapa también contribuye a evitar contaminaciones. Dado que la tapa puede calentarse bastante, un asidor de material no conductor del calor es importante.

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12. Modelización térmica de cocinas solares directas

El texto a continuación está orientado a cuantificar el comportamiento térmico de cocinas directas y la dependencia que tiene de los parámetros operativos y de diseño. Es adaptable a cocinas de tipo indirecto para valorar la capacidad de transferir la energía solar al fluido caloportador. Un ejemplo de modelización detallada puede encontrase en (Xie, 2010). Para el modelo matemático que se desarrolla, se asumirá que el alimento se encuentra encerrado en una olla. Cuando se fríe, ase o deseque esto puede no ser así, aunque se puede adaptar el modelo. La teoría tiene dos puntos de vista: uno el de calcular los parámetros operativos con una modelización, y otro el determinarlos experimentalmente. Para esto último se pueden aplicar tres normas principales que en la actualidad están relativamente aceptadas.

Normativa Es aplicable la normativa general de maquinaria que resulte en cada país aplicable al caso. En España es necesario obtener el Certificado de Manipulador de Alimentos para dar servicio laboral de comidas, de acuerdo al Real Decreto 109/2010. La normativa específica de cocinas solares se centra en sus prestaciones. La existente trata de ofrecer una metodología experimental sencilla y poco costosa en recursos y en tiempo que informe al usuario eficazmente sobre las cocinas solares. La primera referencia que se encuentra es (Office of Technical Services, US Department of Commerce, 1971). Posteriormente han pasado a ser norma, en mayor o menor medida, las siguientes:

1. La americana de ASAE S580 (American Society of Agricultural Engineers, 2003) y surevisión (American Society of Agricultural and Biological Engineers, 2013). Proporciona unaúnica figura de mérito, que es la potencia normalizada de calentamiento (Ecuación (53)).

2. La hindú (Bureau of Indian Standards (BIS), 1992) y su revisión (Bureau of IndianStandards (BIS), 2000). Desarrollada para hornos de caja, por lo que considera , locual es una limitación. La teoría aquí desarrollada supera esta limitación. Propone dosfiguras de mérito, obtenidas durante un ensayo de calentamiento y . valora laganancia óptica solar frente a las pérdidas, Ecuación (59) es una aproximación alrendimiento óptico (Ecuación (71)).

3. La no oficial europea del ECSCR (Grupp, Merkle, & Owen-Jones, 1994) (CERCS, 1994)(BMZ aktuell 060, 1994) (GTZ, 1999), con resúmenes en varios sitios (enlace 1 y 2).Proporciona varias informaciones cuantitativas, incluyendo factores no tenidos en cuentapor otras normas, desde la seguridad del propio dispositivo hasta su facilidad de uso,pasando por la durabilidad o la relación coste/amortización. Considera ensayos decalentamiento y enfriamiento con agua y con aceite, así como condiciones solares demediodía y del atardecer o de mañana, desalineando la cocina del sol.

Existen indicios de existencia de una norma china. También se detectan estudios varios (Esteves, 2001). Recientemente se observa la tendencia a fundir la norma ASAE S580 con el ensayo de ebullición de agua para cocinas de leña (US Environmental Protection Agency, 2014) o Water Boiling Test

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(WBT). Estas cifras permiten evaluar los ahorros de leña que las cocinas solares pueden lograr. Un ejemplo de propuesta de norma siguiendo este espíritu es (Mueller & Odaba), donde se recogen otras normas. La existencia de varias normas, junto con su no aplicación por los pequeños fabricantes y las distintas características operativas de las cocinas solares, hace que las organizaciones orientadas a su difusión encuentren dificultades en realizar elecciones adecuadas, salvo con los modelos más conocidos, lo que aumenta el riesgo de ineficiencia e incluso fracaso. Se considera que el usuario no dispone aún de información práctica con los datos de las normas actuales, al estar más orientadas al experto, aunque podemos exceptuar la americana ASAE S580. En lo que sigue se realiza una aproximación fundamental al problema, asumiendo hipótesis simplificativas para poder abordar el problema con una complejidad matemática razonable. Justifica las normas y propuestas actuales y ofrece una base para futuras normas.

Hipótesis simplificatorias Se suele asumir lo siguiente: 1. El alimento y el medio de cocción, generalmente acuoso, que constituye un medio añadido

para la cocción de algunos alimentos (pasta, legumbres o arroz, por ejemplo), cobran unatemperatura bastante uniforme T, pues el tiempo de calentamiento es largo frente al tiempo dedifusión térmica (véase Introducción). Por ello se asumirá uniforme. El calor específicoequivalente de este conjunto es cfl, el cual es generalmente próximo al del agua. Si hay aceite ograsa, su calor específico es menor (Tabla 4, página 102), por lo que habrá de tenerse encuenta. La olla contiene una masa de alimento (f) y de medio de cocción (l), totalizando mfl =mf + ml. La capacidad calorífica del conjunto, asumida inicialmente constante63, es Cfl = cfmf +clml = cfl(mf+ml) sobre la base de un balance de energía64. Por lo que en general:

Balance energético:

Relación constitutiva: Igualdad de temperaturas:

Conservación de la masa:

ii

i

ii

Q Q

CQ cm Tcm T

T T

m m

=

= ∆ → ∆=

=

∑

∑

i

i i i

Cc m T= ∆ i

ii i

mc c

m⇒ =∑ ∑ (35)

La capacidad calorífica resulta ser la media, ponderada con las masas, del calor específico de los componentes a igual temperatura.

La superficie de la olla adquiere la temperatura asumida uniforme Ts65, en media mayor que Tl

durante el calentamiento, por efecto del sol (Ejemplo 8) pero ligeramente menor durante el

63 Más adelante se verá que los materiales de cambio de fase o PCM poseen una capacidad calorífica equivalente distinta mientras se funden o se solidifican. 64 Los balances de una magnitud física contabilizan entradas y salidas de un sistema para balancearlo o equilibrarlo con el aumento en el contenido de esa misma magnitud física. Así, un balance de materia se basa en que esta no se crea ni se destruye, lo mismo que la energía. 65 La hipótesis de temperatura uniforme de la superficie de la olla es bastante buena si esta se encuentra llena de líquido y/o es metálica. Es especialmente buena si el calentamiento es lento.

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enfriamiento, pues se invierte el flujo de calor. Su calor específico es cs y su masa y la de los utensilios que correspondan es ms, ambos asumidos constantes. La capacidad o inercia térmica es pues Cs = csms.

Tabla 4. Calor específico de algunos materiales en kJ kg-1 K-1, densidad en kg m-3 y conductividad térmica en W m-1 K-1. Fuentes: 66. Más información en www.nelfood.com, (Sun, 2012). Más datos en Tabla 5 (página 142).

Aceite de oliva Agua Aceite de soja

Hierro común Aluminio Acero

inoxidable Acero Carne

c 1,97 12,0 2 4,19 1 1,97 1

1,96 @39 ºC 6 0,46 1

0,448 3 0,91 1

0,9 3 0,51 3

0,468 5 0,42 30,434 5

2,3-3,5 @ 60- 80 ºC

r 910-920@20 ºC 1.000 917@25 ºC 900@50 ºC 6 780 2 700-2

750 7 800-8 000 7 800 1 000 -1

060 @ 60- 80 ºC

k 0,17-0,21@ 25 ºC 0,6@20 ºC 0,21@ 25 ºC 55@25 ºC 250@25

ºC 16-24@25ºC 36-54 @25ºC

0,35 - 0,50 @

60-80 ºC

Vidrio Madera Fibra de

vidrio con resina

Aire Banana

78 % humedad

Cobre

Corcho o

espuma densa

Algodón o espuma plástico

c 0,75-0,84 10 1,7 9 0,84 10 1,00 3,35 0,39 0,45 0,32 r 2 200-2 500 11 450-600 8 1 500-1 870 11 980 8 940 200-400 240-400

k 0,8-1,4 0,1-0,17 0,23-0,7 0,026@25 ºC 0,481 390@ 20 ºC

0,04-0,07 @ 20 ºC

0,03@20 ºC

2. El cobertor de la olla se calienta también, pero generalmente menos que la olla, por lo quecontribuye parcialmente y de forma difícil de determinar, atribuyéndosele una capacidadtérmica equivalente Cco,.Esto hace que la capacidad térmica total, despreciando diferencias de temperatura alimento-olla, sea:

(36)

Es frecuente que con cocina directa cargada de alimento Cs y Cco << Cfl. La condensación de vapor en el cobertor no se tiene en cuenta en este estudio. Si se trata de Cocinas de almacenamiento de calor (página 103), el tanque de almacenamiento puede estar a una temperatura diferente que el resto y en algún diseño de cocina convencional podría darse el caso de diferencias de temperatura importantes.

66: 1 Para más información véanse las revistas (Grasas y Aceites) e (International Journal of Food Properties). 2 http://www.oliveoilsource.com/page/chemical-characteristics. 3 http://www.diracdelta.co.uk/science/source/s/p/specific%20heat%20capacity/source.html. 4 www.armstronginternational.com/common/allproductscatalog/cg-53.pdf. 5 (Incropera & de Witt, 1990). 6 Physical Properties Of Soybean Oil: H. Pryde, Capítulo 3, en ddr.nal.usda.gov/bitstream/10113/28495/1/IND82010052.pdf. 7 a 11 véase http://www.engineeringtoolbox.

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

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Sobre la base de un balance energético, la capacidad térmica equivalente , si se asocia a una de las n temperaturas (típicamente el alimento) T, sería, sin asumir temperaturas iguales (Ecuación (35)):

(37)

En esta expresión tenemos n cuerpos de capacidad térmica y temperatura media . La medición de temperaturas permite así obtener un valor de C que podría no ser constante.

3. La irradiancia (intensidad) solar global instantánea es una función de la hora solar G t (losparéntesis quebrados indican dependencia funcional). Es suma de la directa (b) con rayosparalelos provenientes de la dirección del Sol, la difusa (d) a consecuencia de la dispersión de ladirecta incidente en la atmósfera a causa de las partículas en ella (d,s), por lo que la radiaciónproviene de todo el arco del cielo. Y finalmente la reflejada por la superficie o suelo (d,g), llamadatambién albedo67. Esta última depende de la parte de suelo que ve la cocina (Ilustración 19).

, ,b d s d gG G G G= + + (38)

Esta suma ignora la dirección de cada una de las componentes, pues son absorbidas casi por igual por una superficie que sea bastante absorbente. A nuestros efectos es una simplificación aceptable. Al mediodía en un día soleado y con la atmósfera limpia la directa es del 85 % al 90 % de la global y la reflejada por el suelo algún %. En un día brumoso la difusa puede ser hasta prácticamente el 100 % de la global.

• Las cocinas solares suelen orientarse al Sol a intervalos regulares, al menos en parte, por loque es necesario realizar una transformación de la intensidad o irradiancia disponible sobreel plano horizontal, que es la medición más frecuente a la normal al área de apertura,recomendándose para ello (Duffie & Beckman, 1991) (Ecuación (20)). Alternativamente sepuede medir con un sensor de irradiancia global orientado al área de apertura de la cocina.O bien, si la cocina no está orientada al Sol, se puede medir normalmente orientando al Sol(n) y aplicar la transformación necesaria para obtener la intensidad normal a Aa, lo que eninglés se llama tilted (T). Si la orientación es perfectamente normal al Sol, no es necesariatransformación alguna de esta medición. Las transformaciones necesitan un modelo decielo. El más sencillo es que la directa tiene la orientación del sol y las dos difusas sonomnidireccionales y uniformes (Ecuación (20)).

• La cocina puede disponer de un concentrador óptico (con lo que solo hará uso de lairradiancia directa b, pues las difusas no son concentrables). Si solo ha de computarse lacomponente directa Gb, es necesario recurrir a una medición con un aparato costoso quesigue al sol (pirheliómetro) o a la medición de las componentes difusas (piranómetro debanda de sombra, menos costoso) y detraerla de la global. Alternativamente, se puedeproceder a reducir la global medida perpendicularmente a los rayos solares a través de unfactor estimado con un modelo de cielo, aceptando un error. Hay correlaciones queproporcionan una buena estimación media, pero puede diferir bastante de la instantánea,especialmente al paso de nubes. Puede verse un ejemplo en Internet en la página de

67 Queda sin determinar la emisión térmica espontánea del suelo.

Herramientas de lucha contra la pobreza energética

111

(PVGIS, 2001-2008), eligiendo Daily radiation e Irradiance on a 2-axis tracking plane cuando la cocina sea perfectamente orientable al Sol. Si la cocina tiene una orientación fija en acimut o elevación, elíjase la opción adecuada. Esta fuente proporciona asimismo la temperatura ambiente a lo largo del día, media del mes. Alternativamente, puede usarse (SoDa Solar EnergyServices for Professionals, s.f.). La corrección sería, si despreciamos el albedo local d,g:

(39)

Otra posibilidad es recurrir a las correlaciones de Hottel y de Liu & Jordan para la transmitancia atmosférica (Liu & Jordan, 1960) descritas en (Duffie & Beckman, 1991), válidas solo para días despejados estándar y sobre el plano horizontal.

(40)

También se podría recurrir a herramientas dedicadas a proporcionar datos meteorológicos estadísticos hasta en intervalos de 10 minutos por regiones, como (Meteotest, 2012), entre otros. La proporción de difusa a directa en un día totalmente despejado puede ser inferior a 0,1. Sin embargo, esta proporción puede cambiar mucho en un día que no sea despejado, especialmente si es de nubosidad variable. Por lo que estas herramientas pueden fallar en los valores instantáneos.

• La estimación precisa de Gd,g es compleja, pues depende mucho del entorno de la cocina.(Duffie & Beckman, 1991) recomienda usar una reflectancia aproximada del terreno:

(41)

Este radia difusamente en una semiesfera. Los piranómetros horizontales generalmente incluyen Gd,g. Su contribución a nuestros efectos suele ser diminuta.

• La radiación infrarroja difusa, emitida por la atmósfera (fundamentalmente por el H2O y CO2atmosféricos) y por el suelo, puede ser estimada con modelos simples (ASHRAE, 1999) o(Duffie & Beckman, 1991). No la hemos tenido en cuenta por pequeña frente a las demás.

• Ciertas cocinas como las de caja, tipo solar box simples sin espejos exteriores (Ilustración28), tienen un área de apertura horizontal, por lo que la irradiancia horizontal basta, ya queaceptan la radiación desde cualquier orientación del Sol y aprovechan la difusa también.Otras cocinas también se orientan solamente en el plano horizontal, como las de panel o tipoCookit (Ilustración 30). Pero están pensadas para que no sea muy necesaria una orientaciónfrecuente y precisa. En estos casos usar en los cálculos la irradiancia global sobre el planohorizontal parece razonable, especialmente si su geometría es compleja. Ciertas normas, atenor de lo laborioso de los cálculos para obtener G normal al plano de apertura, optan porusar la irradiancia sobre el plano horizontal, dato ampliamente disponible como referencia.Es necesario consultar la norma por precisión.

En este apartado usaremos a partir de ahora la intensidad global que corresponda inclinada GT, a través del plano de apertura de la cocina, cuya área de apertura es Aa (20).

4. El rendimiento óptico de captación de los rayos solares es ηo = τγα y evalúa las pérdidasópticas. es el producto de los siguientes factores en orden de llegada de los rayos solares:

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

112

a) Transmitancia τ.i. Transmitancia de las lentes y ventanas τl. Para lentes y ventanas depende mucho de su

construcción y materiales; es tanto menor cuanto mayor es su espesor. Para espejos resultaigual a la reflectancia τe = 𝜌𝜌e. Para espejos se sitúa típicamente en torno a 0,8 cuando setrata de un único espejo de calidad típico de cocinas solares (aluminio bruñido y degeometría adecuada, por ejemplo) limpio y hasta 0,85 con alta calidad, por ejemplo,basado en plata. Algunos datos al respecto se pueden encontrar en (Duffie & Beckman,1991), página 200.

ii. Transmitancia del cobertor de la olla (vidrio o plástico a modo de invernadero). Tiene unatransmitancia a la luz solar τco. Parte de la luz que atraviesa un material es absorbido por lamasa del material al no ser completamente transparente. Para que la transmisividad sea alta elvidrio ha de ser bajo en hierro. Como no suele ser el caso, es difícil que supere un valor entorno a 0,9. Esta transmisividad es menor si los rayos inciden oblicuamente al vidrio y si elvidrio es grueso, pues el camino a recorrer para salir por el otro extremo es mayor.Actualmente existen vidrios ultraclaros, incluso dotados de superficies con costososrecubrimientos antirreflectantes. La transmitancia a veces incorpora la reflectancia de laprimera (entrada) y segunda (salida) superficie. Si existen lentes, espejos y cobertor,

. b) Fracción de los rayos reflejados (o refractados) que son captados por la olla, o por la

placa absorbedora en contacto con la olla (γ < 1). Depende del diseño y de la alineación alsol.

c) α es la absorbancia de la superficie de la olla (fracción de la luz incidente que es absorbida,el resto es reflejado especularmente o difusamente, lo que se cuantifica con la reflectancia).Para un cuerpo absolutamente negro sería la unidad. Si es de superficie negra mate seencuentra típicamente entre 0,8 y 0,9 (Duffie & Beckman, 1991). Luego . Elcobertor, con una capa o varias de vidrio, a su vez refleja hacia adentro en parte la luzreflejada en la olla, por lo que a menudo se toma un valor eficaz de τα que tenga en cuentalas múltiples reflexiones de la luz incidente, que no suele diferir mucho el valor de un solopaso (Duffie & Beckman, 1991). Luego, incluyendo todos los factores:

η = τ τ γαo l e coτ (42)

Ejemplo 16. Las cocinas de concentración parabólicas ofrecen un rendimiento óptico entre 0,35 y 0,77. Teniendo en cuenta que la absorbancia de un objeto pintado de negro es en torno a 0,9 y la transmitancia de la parábola está en torno a , estímese , el efecto remanente debido a rayos perdidos, incidencia sobre la olla, etc.

Puede ser tan alto como el 100 % en diseños muy cuidados o tan solo la mitad.

5. El área geométrica absorbente de los rayos solares en la olla o en la combinación olla-placaabsorbedora es Ac (Ilustración 19). Incluso sin placa absorbedora no tiene por qué coincidir conla totalidad de la superficie exterior de la olla, pues, por ejemplo, la tapa, los laterales o elfondo pueden estar ocultos total o parcialmente a la radiación.

Herramientas de lucha contra la pobreza energética

113

• En particular, la tapa de la olla puede no estar irradiada por la óptica concentradora de losrayos en las cocinas parabólicas, como la de la Ilustración 29, para evitar quemaduras aloperario durante la manipulación. Resulta comprometido asignar correctamente una cifra a

, pues la superficie de la olla irradiada no lo es uniformemente y además puede cambiar con la hora solar t al cambiar la orientación del Sol.

• Suele ser habitual considerar simplemente toda la superficie susceptible de ser irradiada a lolargo del día, quedando la eficiencia del uso de esa superficie incluida en las eficienciasconsideradas. Por lo tanto, la Ecuación (17) no es aplicable para calcular la intensidad mediareal de la superficie iluminada, sino que da un valor medio en el área considerada.

• En algunas cocinas se añade una placa absorbedora que es la que calienta la olla porcontacto, por ejemplo, algunos hornos solares solar box, cuya base interior actúa deabsorbedor de los rayos solares, además de la olla si es negra (Ilustración 28).

La temperatura ambiente aT t 68 es susceptible de medirse en función de la hora solar para un día determinado. Si es del exterior, puede estimarse con bases de datos meteorológicas, por ejemplo (PVGIS, 2001-2008), (Meteotest, 2012) o (World Meteorological Service, s.f.). Proporcionan series temporales de temperatura o simplemente las temperaturas mínimas y máximas medias mensuales, que pueden servir para interpolar a lo largo del día, a costa de introducir alguna incertidumbre, pues representaría un valor medio. Una aproximación práctica es usar dos sinusoides con máximos y mínimos correspondientes a los del día y a las horas que ocurren.

6. La potencia de pérdidas de calor al ambiente se puede modelar como: debida a radiación netapropia espontánea (infrarroja con emisividad eIR que será generalmente igual a la absorbanciainfrarroja αIR, habitualmente aceptada como igual a la visible si no es superficie selectiva)además de convección natural (c,n) y forzada por el viento (c,f) que se pueden combinarcúbicamente (Incropera & de Witt, 1990). En el caso de que la olla tenga cobertor, convieneconsiderar como referencia de las pérdidas su área exterior Aext, pues es la que determina laconvección externa y su temperatura Text, además de su transmisividad a los rayos infrarrojos τIR:

( ) ( )( )( )

( ) ( )

,

4 4 2 2

1/33 3, ,

,

r ea

r ext IR ext a ext IR ext a ext a ext a

p r c

c ext c n c f ext a

c ea

h

Q A T T A T T T T T TQ Q Q

Q A h h T T

h

= se − = se − + −= + = + −

,

(43)

Se ha asumido que la temperatura media del fondo del ambiente circundante a efectos de radiación coincide con la del aire ambiente . Sin embargo, no es estrictamente cierto, pues la temperatura equivalente a estos efectos de un cielo despejado es inferior en unos 8 K (Duffie & Beckman, 1991)69.

68 El paréntesis quebrado significa dependencia funcional para distinguirlo del paréntesis algebraico. 69 El caso de una cocina de concentración es interesante. La parte del utensilio que recibe la radiación solar (directa) ve el Sol y una fracción de cielo próxima a él, por lo que podría considerarse que en la radiación solar ya está descontada la radiación propia. Esto no es exacto, pues al calentarse el utensilio radia más que un sensor de

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

114

Aplicando propiedades de los materiales y correlaciones para las h, experimentalmente obtenidas, (Incropera & de Witt, 1990) es posible estimar pQ . El viento suele tener importancia, por lo que suele medirse in situ. Esta medida ha de ser la de la corriente sin perturbar incidente en el utensilio que pierde calor, lo cual suele ser comprometido en cocinas de concentración por la influencia del reflector. Una posibilidad es girar este hasta dejarlo horizontal y medir en el lugar de la olla, lo cual exige su retirada. Alternativamente se puede medir en un lugar a barlovento que resulte aproximado. El coeficiente de transporte de calor de convección natural (libre) hc,n se agrupa en un número adimensional para obtener correlaciones compactas (número de Nusselt). Es creciente con la diferencia de temperatura entre la superficie y el fluido que la baña, a través del número de Rayleigh. Sin embargo, no depende de esta diferencia el coeficiente de transporte de calor por convección forzada hc,f, el cual es creciente con la velocidad del viento a través del número de Reynolds. Los objetos compactos isotermos (cubo, paralelepípedo, cilindro, esfera, etc.) muestran coeficientes de transporte de calor hacia el ambiente bastante semejantes entre sí y poco dependientes de su orientación, por lo que usar las correlaciones para esferas equivalentes y el área de contacto real no ha de generar mucho error en ollas comunes.

Ejemplo 17. Calcule el coeficiente de película y la potencia de pérdida de calor por convección natural de una esfera de 30 cm de diámetro con su superficie exterior a 90 ºC en una atmósfera a 25 ºC.

Según se indica en la Thermopedia, la correlación para el valor medio del número de Nusselt es función exclusiva del número de Rayleigh basado en el diámetro (Ecuación (57)), mientras se cumpla

. Siendo para el aire el coeficiente de dilatación térmica y la viscosidad

cinemática del aire a 57 ºC = 330 K es se obtiene

, siendo válida la correlación. Pero además se ha de cumplir que el

número de Prandtl del fluido exterior esté dentro del intervalo . Consultando aquí, se tiene , asegurando la validez de la correlación:

Una verificación de este resultado con la correlación de King (Mech. Eng. 1932, v. 54, p. 347), válida para cuerpos no necesariamente esféricos de dimensiones horizontal y vertical (respectivamente , si se cumple

con ) nos proporciona , y .

Por lo tanto, el coeficiente de película vale, teniendo en cuenta que :

(véase la Tabla 2).

Este valor es inferior al supuesto en el Ejemplo 9, pues en la realidad suele haber algo de corriente de aire. La potencia calorífica transferida al ambiente es, de acuerdo a la Ecuación (4):

Puede observarse un valor que puede anular la ganancia solar en algunas circunstancias junto con las pérdidas por radiación (Ejemplo 9).

radiación solar, el cual está a la temperatura ambiente. La parte del utensilio que no recibe los rayos solares radia a lo que ve. Esto es, el cielo y la superficie terrestre.

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115

En la Ecuación (43) se ha considerado que el flujo de calor radiativo se debe a la superficie exterior del cobertor . Esta es generalmente transparente a la luz visible y aquí aproximamos como opaca a la infrarroja de gran longitud de onda (característico de la emisión térmica y escasamente presente en la radiación solar). Consideramos que es esa superficie exterior del cobertor la que radia a la temperatura que le corresponda y considerando su emisividad eco. Esta temperatura es de compleja obtención.

7. Con propósito simplificatorio se suele hacer uso de un coeficiente global de transporte de calor U hacia el exterior en cocinas solares, típicamente referido al área exterior de la olla o del dispositivo cobertor que la encierra, que llamaremos genéricamente Aext y cuya temperatura media es .

( )

elemento en serie

,

, ó , ó

Δ Δ

Conducción ( ), espesor : Δ/

Convección ( )o radiación ( ) : Δ

Combinación entre igualestemperaturas en paralelo

p ext ext a i

a

fi

ik i

i i

i k

ic r i

i c r i c r

Q UA T T Q i

T Ti

Qe TA k L

h

QTh A

=

= − = ∀

=

=

=

∑

�

, , , , , ,

1 1

:

iext i i

i i i k i k i c i c i r i r

UA A h

h A h A h A h A

⇒ =

= + +

∑ (44)

Puede comprobarse en la Ecuación (44) que queda limitado por el mayor valor de hi en serie que haya en el camino del calor. Así una capa de aislante hace de barrera ante el transporte de calor. Para usar la temperatura del alimento Tfl, que se suele medir fácilmente (generalmente en el centro de la olla y a 1 cm del fondo), en lugar de una temperatura media de la superficie Aext, se usa un coeficiente corrector F’ ∼ 1. Dependerá, entre otras cosas, de la convección entre el alimento y su medio (fl), y de la olla con su medio interior (p), entre la olla y el cobertor (co) y entre el cobertor y el ambiente (ea o bien ext). Puede determinarse a partir de las leyes del transporte de calor y de balances de energía, sugiriéndose (Incropera & de Witt, 1990) para su estudio, o (Duffie & Beckman, 1991) p. 259 para ver su cálculo en el caso más simple de captadores solares térmicos. De esta manera:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 11 11, , , , , ,

Alimento Espacio entre Exteriora olla olla y cobertor

' ;p a fl p fl p p co p co ext c ea r eaQ AUF T T AU A h A h A h h−− −− = − = + + +

(45)

En AU de esta ecuación se ha despreciado al salto de temperatura a través de la pared de la olla y la del cobertor, a causa de la alta conducción en el interior de su material frente a la convección. También se ha considerado intercambio por radiación únicamente hacia un ambiente isotermo que rodea completamente.

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

116

F’ viene a ser el cociente entre la ganancia o pérdida de calor real entre la que resultaría si la superficie considerada estuviera a la temperatura T. F’ = 1 si T = Text y A = Aext. Es necesario destacar que el área de colección no tiene por qué coincidir con el área exterior, a efectos de pérdidas . Por ejemplo, una olla puede estar sometida a la irradiancia concentrada en su fondo, mientras que pierde calor en toda su superficie exterior, por convección y radiación. A se le denomina coeficiente de dispersión o también factor de disipación (Duffie & Beckman, 1991) y viene de considerar todo el conjunto (véase más abajo la Ecuación (48)). El calentamiento viene a ser:

(46)

Agrupar en un solo parámetro fenómenos físicos distintos, como lo son la absorción de calor y las pérdidas de calor, hace que F’ sea un parámetro que no se determine separadamente de U y A, salvo en casos simples. La dependencia funcional de F’ es:

' geometría, materiales, parámetros operativosUF (47)

Las parejas A - UF’ y A - ηoF’ van aparejados, no debiéndose especificar la una sin la otra, dada la arbitrariedad en la elección de A. Las parejas UF’ y ηoF’ son inseparables también, salvo que se modele o midiera en detalle, lo que permitiría individualmente el cálculo de F’. ηoF’ es el valor eficaz de ηo y por eso algunos autores ignoran F’. Solamente cuando ηo se determina de una manera que no incluye todos los efectos, por ejemplo, con una teoría aproximada es cuando tiene sentido F’ separadamente. La participación de la radiación y de la convección natural hace que UF’ dependa necesariamente de las temperaturas y, si hay viento, de su valor. La Ecuación (45) tiene la ventaja de basarse en la temperatura del alimento, que en los ensayos de normalización suele ser un líquido de propiedades conocidas como agua o aceite, y al agitarse por convección natural alcanza temperaturas bastantes homogéneas. De esta manera, se soslaya el problema de tener que considerar temperaturas distintas en las superficies exteriores del cobertor de la olla, o incluso de la propia olla.

Se han establecidos los parámetros básicos de un modelo de cocina lo suficientemente sencillo para poder abordar su análisis con medios modestos y de una forma análoga a la que se usa para analizar genéricamente captadores solares.

117

13. Balance de energía del utensilio

La ecuación de evolución de la temperatura, sin cambio de fase en el contenido de la olla sometida a la radiación solar directa, asumiendo una temperatura uniforme para la carga T, puede expresarse a partir de las Ecuaciones (17), (37) y (45), como se describe en (Duffie & Beckman, 1991) (véase el caso , Apartado 3). La potencia solar absorbida se separa de la potencia de pérdidas, de acuerdo a la formulación anteriormente explicada, tal que la potencia transmitida al conjunto es:

( )Sobre-temperatura

'tr a T o a eb eb

S o

dTQ C F A G AU T T m Ldt

Q

= = η − − − η

(48)

incluye la componente difusa si la concentración solar (Ecuaciones (28) y (29)). El último sumando tiene en cuenta la evaporación de agua con caudal másico evaporado o bullido

[kg s-1] y calor de cambio de fase [J kg-1]. Esta ecuación nos indica que, con todos los parámetros a la derecha del signo de igualdad de esta ecuación, salvo la temperatura T de la carga, la potencia de calentamiento útil es decreciente linealmente con T y si la temperatura ambiente Ta varía algo, resulta lineal con la sobretemperatura , ceteris paribus. Esta ecuación se puede aprovechar para obtener información de un ensayo experimental en el que los parámetros citados se mantengan aproximadamente constantes, por ejemplo, en horas cercanas al mediodía solar y con escaso viento. Se comenta a continuación. Esta ecuación también constituye la base de la caracterización experimental de las cocinas solares, que se describe a continuación. La introducción del factor F´ se debe a que no puede cumplirse la condición para el conjunto analizado (véase el Apartado 0).

Puede observarse que se logra el estado estacionario si el miembro de la derecha es nulo. Esto es, cuando las pérdidas igualen al aporte de calor, primer sumando. La temperatura conseguida se denomina temperatura de estancamiento . En este estado operativo , por uniformizarse las temperaturas, salvo peculiaridades.

119

14. Curva de calentamiento, rendimientoy potencia útil de calentamiento

Se denomina curva de calentamiento (c) la evolución de la temperatura instantánea de la carga (y utensilio, en su caso) con el tiempo T t bajo la irradiación solar, comenzando a temperatura ambiente (Ilustración 34). La carga puede ser un alimento real o un substituto para la normalización, agua o aceite, que aseguran la homogeneización de la temperatura y, además, sus propiedades son conocidas.

trQ es la potencia útil transmitida para el calentamiento, de acuerdo a la Ecuación (48), y se puede obtener de forma experimental:

a) de la evolución de la temperatura con el tiempo si C es conocido, primera igualdad.b) del cálculo, con variables GT, T, Ta y si se conocen.

Esta potencia es máxima cuando el contenido de la olla se encuentra a la temperatura ambiente, con lo que el flujo de calor de pérdidas es nulo al ser nula la sobretemperatura . Pudiera estar más frío, aunque esta circunstancia es excepcional. Un valor representativo de durante el calentamiento para una cocina solar unipersonal o familiar en un día soleado es de menos de 100 W a 800 W como mucho. En (Manchado-Megía, 2010) se reporta para una cocina de parábola somera china Sun Cooker o IcoSun-II un en verano, en Madrid, con .

(a) (b)

Ilustración 34.

a) Curva de temperatura durante el calentamiento hasta el estancamiento.

b) Curva resultante de potencia de calentamiento como función de la sobretemperatura, ceteris paribus.

Según progresa el calentamiento, desciende la potencia por efecto de las pérdidas hasta anularse a la denominada temperatura de estancamiento. Para una ampliación véase el Apartado de Otras propuestas.

Pérdidas

0,0

T

Ta t

Exposición al sol

Estancamiento

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

120

Rendimiento El rendimiento instantáneo viene dado por:

(49)

Obviamente es función de la sobretemperatura, rendimiento óptico instantáneo y tasa de ebullición (Ecuación (48)).

Rendimiento medio Las normas suelen pedir que se especifique la potencia máxima maxQ , no muy útil70, o también una media representativa. Típicamente se toma entre T1 = 40 ºC (para evitar tener que enfriar agua) y T2 = 90 a 95 ºC. Esta última unos grados inferiores a la ebullición del agua para evitar pérdidas significativas por evaporación71. Esto permite dar un rendimiento medio de la cocina durante ese intervalo, como el cociente entre la energía útil lograda y la energía incidente del Sol (Ecuación (17)). La Ecuación (48) y t2, entre los cuales la irradiancia alcanza un valor medio :

( )( )

2

1

2

1

2 1

2 1

d

d

t

t eb ebt

S a TSt

Q t C T T m LQQ A G t tQ t

− +η = = =

−∫∫

(50)

• Cuando se pretende evaluar solamente el calor útil en el alimento y no en el utensilio, sesustituye C por Cfl y se obtiene el rendimiento medio útil . Como los ensayos se realizansolamente con un fluido, generalmente agua o aceite sin sólidos, Cfl = Cl y obviamente .

• Considerar la parte debida al agua evaporada o no es cuestión de qué se quiere evaluarexactamente. Si es la capacidad de cocer, no se tendrá en cuenta. Pero si se pretende evaluarla capacidad térmica de la cocina, si se puede tener en cuenta para una mejor contabilidad.

El rendimiento es un parámetro adimensional, en principio independiente de la cantidad de carga. Resulta sensible a la configuración de la cocina, al viento y al valor tomado para . Una dificultad en su uso es la horizontalidad de la curva de temperatura durante el calentamiento, con lo que resulta impreciso (Ilustración 35 e Ilustración 36). Las cocinas de baja potencia y/o alta carga tardan mucho en calentar, por lo que las pérdidas por evaporación72 suelen ser altas si no se toman medidas para evitarlo. Obsérvese que es nulo, para el caso de no considerar útil la evaporación, en el estado de estancamiento, pues la temperatura no varía, como es nulo entre dos temperaturas de estancamiento. Sin embargo, interesa este estado para lograr la cocción (Ilustración 10). Durante ese estado lo que interesa es la temperatura alcanzada. Su valor viene dado por otros parámetros

70 Véase la Ilustración 36. 71 Nótese que el agua hierve a 100 ºC a la presión de 1 atmósfera, la cual se alcanza a nivel del mar o muy cerca de él. En altura la presión atmosférica es inferior en media a 1 atmósfera. Por ello, el agua hierve a temperatura menor. 72 Se distingue evaporación de ebullición, aunque el efecto es el mismo y producen vapor. La evaporación ocurre a temperaturas inferiores a la de ebullición. Así, el agua se evapora a temperatura ambiente, mientras que hierve a temperaturas próximas a 100 ºC.

Herramientas de lucha contra la pobreza energética

121

(Ecuación (56)). Si la temperatura del estado de estancamiento estacionario fuera limitada por la ebullición, podría usarse otra definición de rendimiento válido para este estado estacionario, midiendo la masa evaporada entre dos tiempos y :

Esta definición deja fuera las pérdidas al ambiente por considerar útil solamente la capacidad de evaporar.

Resultados Un valor orientativo de para el horno de caja es del 25 % al 30 % desde temperatura ambiente hasta cerca de la ebullición (Nahar, 2003). En (El-Sebaii & Ibrahim, 2005) se incrementó del 10 % al 27 % al incrementarse la carga entre 1 kg y 4 kg de agua, repartida entre 4 ollas dentro de la caja; detalles en resultados para . Para una cocina de reflector parabólico no es mucho mayor, ya que, aunque se concentra la radiación haciendo que , la olla no suele estar aislada térmicamente, con lo que U es mayor.

Curva de potencia útil Solo se considera la capacidad calorífica del fluido usado como carga agua o aceite, pues el calentamiento de la olla no es útil al usuario (Ilustración 34). Se obtiene la curva de potencia útil instantánea de los resultados de la curva de calentamiento mediante el algoritmo de discretización de primer orden, indicando i la secuencia de datos medidos (Ecuación (48)):

11/ 2

1

i ii fl

i i

T TQ Ct t

++

+

−=

− (51)

Si se dispone de muchos datos (> 20), se puede usar un algoritmo de segundo orden centrado en el punto, que rechaza mejor el ruido experimental, es más exacto y está centrado en cada punto:

1 1

1 1

i ii fl

i i

T TQ Ct t

+ −

+ −

−=

− (52)

Las normas suelen especificar intervalos de tiempo que no superen los 10 minutos. En principio la potencia de calentamiento obtenida es independiente de la cantidad de carga. Sin embargo, con distinta carga se tienen distribuciones de temperatura diferentes, lo cual afecta al resultado.

Potencia normalizada Dado que la potencia solar es proporcional a G, varios investigadores han propuesto proporcionar la potencia normalizada a un valor realista y único de la irradiancia normal total, por ejemplo, GT,norm = 700 W/m2, como indica la norma americana ASAE S580 (American Society of Agricultural and Biological Engineers, 2013) con el objetivo de informar al usuario de manera inequívoca:

( ) ,

50ºa

T normnorm tr T T C

T

GQ Q

G− =

=

(53)

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

122

Como la potencia se encuentra afectada por la temperatura ambiente, la norma ASAE S580 especifica proporcionar la potencia normalizada de la cocina cuando hay una sobretemperatura de 50 ºC en el contenido de la olla, recomendado 7 kg de agua/m2 de área de apertura total (valor excesivo para cocinas de concentración). Esta norma pretende dar una cifra intermedia entre la alta potencia a pequeñas sobretemperaturas y la baja potencia a temperaturas cercanas a la de estancamiento. Este requisito no parece adecuado para cocinas parabólicas, pues calientan bastante más. El objetivo de la potencia útil normalizada es dar una cifra única. Si bien no facilita especialmente hacer cálculos, indica al consumidor una capacidad representativa de la cocina en el propósito de calentar. Esta misma norma especifica tener que ofrecer en un gráfico la potencia útil (normalizada) como función de la sobretemperatura. Al respecto, se especifica en esta norma ajustar por mínimos cuadrados una recta a los resultados experimentales; según norma, con más de 30 observaciones y se pide que un análisis estadístico proporcione un coeficiente de determinación estadístico R2 > 0,75 (véase el Apartado 22). En (El-Sebaii & Ibrahim, 2005) se ofrecen las curvas de potencia, las cuales arrojan un dato de

entre 18 y 22 W para una cocina de caja con un espejo exterior y 4 kg de carga repartidos entre 4 ollas (más detalles en el Apartado Parámetro ). La determinación del tiempo característico de enfriamiento facilita obtener la curva de calentamiento teórica, que se desarrolla más adelante. Esta curva teórica permitiría predecir el calentamiento en otras condiciones distintas a las ensayadas.

Tiempo característico para hervir Un parámetro directamente útil al usuario es el tiempo que toma la cocina para llevar a ebullición (o casi, T2 = 95 ºC, es decir, 5º menos que la temperatura de ebullición) una cierta masa de líquido que se recomienda que sea la que marca el fabricante. El líquido generalmente es agua. Se parte de una temperatura establecida, generalmente superior a la atmosférica, T1 = 40 ºC. Un balance de energía durante el calentamiento del ensayo nos da, haciendo uso del concepto de rendimiento medio (Ecuación (42) y despreciando las pérdidas por vapor):

( ) ( ) ( )2 12 1 2 1tr a T eb

a Teb

Mc T TMc T T Q A G t t t

A GC tη

η−

− = = − → =

(54)

Para homogeneizar el dato, ha de corregirse para una irradiancia normalizada (Lahkar, 2010). Por ello, se define el tiempo característico para hervir (Khalifa, Taha, & Akyurt, 1985) como el medido con una masa del líquido y con el área de apertura que tiene la cocina, corregido con estos dos valores y con la irradiancia media del ensayo :

,

a eb The

T norm

A t Gtm G

= (55)

Las unidades resultantes no son de tiempo [s], sino [s m2 kg-1]. Así, el usuario no tiene que manejar el calor específico del agua, sino multiplicar por los del área de apertura de su cocina y por los kg de alimento que desea llevar próximos a ebullición para averiguar el tiempo que se tardará con la irradiancia típica de un día despejado . Si opera con distinta irradiancia, basta con multiplicar por . De este modo, no resulta directamente útil al

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123

usuario, que puede ignorar el área de apertura de su cocina. Incluso esta puede resultar variable con la hora solar.

Una alternativa más simple consiste en proporcionar [s] que da el tiempo para hervir con

irradiancia normalizada para la cocina en cuestión y para la masa que se especifique, o incluso . Estos tiempos no son más que aproximativos, pues el tiempo para alcanzar una

cierta temperatura no es exactamente proporcional a la masa que constituye la carga de la cocina, como se verá más adelante. Resulta interesante comparar con el tiempo para hervir del ensayo de hervir agua para cocinas de combustión, Water Boiling Test o WBT (US Environmental Protection Agency). Allí se evalúa el consumo de combustible para llevar a ebullición 1 litro de agua en condiciones controladas de laboratorio, usando una carga de 5 litros de agua y corrigiendo por humedad de la leña (cortada uniformemente). También corrigiendo por temperatura ambiente y teniendo en cuenta la madera y el carbón remanentes. Para evaluar distintas cocinas de combustión in situ se suele usar otro adimensional, que es el consumo específico de combustible. Es la masa de combustible consumida para cocer 1 kg de alimento pesado en seco antes de la cocción (Adkins, Tylera, Wang, Siriri, & Modi, 2010), quedando el agua necesaria fuera de la contabilidad.

Resultados Ensayos realizados en un horno de caja por (El-Sebaii & Ibrahim, 2005) muestran que disminuía desde 40 hasta 15 al incrementar la carga desde 1 kg hasta 4 kg repartidos en 4 ollas (más detalles en los resultados para ).

Otras propuestas En (Mueller & Odaba, 20xx) se propone hacer hervir el agua hasta una ebullición agitada73 para dar el tiempo de ebullición partiendo de la temperatura ambiente, obligatoriamente > 0 ºC. Se pide determinar el tiempo de paso por 65 ºC, como exponente de la temperatura de esterilización del agua. Se aboga por usar 500 W/m2 como irradiancia de referencia para usar, supuestamente, la Ecuación (53). Se propone usar 1 l de agua para cocinas pequeñas y 2,5 l para las grandes. Pide medir el área normal a los rayos del sol, nada fácil en algunas cocinas y no dándole utilidad directa. No propone dar cifras concretas, salvo ambos tiempos descritos.

73 Al calentar agua las primeras burbujas que se observan no son de ebullición, sino de pérdida de los gases disueltos, lo cual ocurre a una temperatura claramente inferior a la de ebullición. A mayor temperatura se observa la producción de burbujas cerca de la pared de la olla con emisión de un cierto ruido. Corresponde a lo llamado como ebullición subenfriada. Es decir, se produce la ebullición por alcanzarse su temperatura cerca de la pared, pero las burbujas formadas colapsan al alejarse de la pared, al encontrar agua a menor temperatura, momento en el cual se produce ruido por la implosión. Al aproximarse la temperatura de ebullición en la masa de agua, las burbujas formadas dejan de colapsar y alcanzan la superficie, produciendo vapor. A una temperatura ligeramente superior se alcanza una temperatura muy próxima a la de ebullición y por ello las burbujas invaden toda la masa y se detecta una amplia agitación.

125

15. Medición de la temperatura de estancamiento

Se dice de la temperatura máxima conseguida en condiciones especificadas realistas.

La potencia de calentamiento o sensible transmitida trQ desciende durante el proceso por efecto de las pérdidas al tomar temperatura el conjunto (Ecuación (48) e Ilustración 34). Esto ocurre hasta que se hace nula a la denominada temperatura de estancamiento Tst, por lo que en la Ecuación (48) se puede poner F’ = 1 en el estacionario. Esta simplificación se debe a que los gradientes espaciales se reducen, Text = T = Tst y además se impide la evaporación completamente, o no hay agua, con lo que (Ilustración 34). Se llega a un valor que es :

d 0dT Ft

′= ⇒ T a oG A F ′η = ( ) a Tst st a st a o

st

A GAU T T T TA U

− ⇒ = + η (56)

Observaciones • El conjunto solo coincide sensiblemente con el número de soles medio real si

coincide con el área de recepción de la radiación concentrada (Ilustración 19). Por ejemplo,eso no ocurre en una cocina de concentración parabólica tipo SK-14 y similares, pues la tapade la olla no es irradiada más que con el sol natural sobre el plano horizontal y el costado de laolla del lado opuesto al reflector solo con el sol natural sobre una superficie vertical. Sinembargo, es frecuente ver así la definición de la concentración geométrica y del número desoles.

• Si resultara ser superior a la ebullición no vale para indicar la temperatura máxima para esefluido, pues es inalcanzable por la pérdida adicional de la evaporación (Ecuación (48)). Siresultara ser próxima a la de ebullición habría errores debidos a la pérdida de calor latente porevaporación, tampoco tenida en cuenta.

• Suele ser necesario sustituir el agua por el aceite en este ensayo para evitar la evaporación y laebullición. En el mismo sentido, ciertas normas evitan el uso de un líquido para determinar latemperatura de estancamiento, por lo tanto, se mide en vacío, sin carga en el utensilio, normahindú (Bureau of Indian Standards (BIS), 2000). La razón básica de ello radica en que lainercia del líquido impide que coincida el máximo natural de GT a lo largo del día con elmáximo de temperatura. Se podría distinguir el valor de UF’ con aceite del obtenido con agua,pues la convección en el interior de la olla varía algo, por ejemplo, por temperatura de la ollano uniforme. Más importante es el hecho de que por efecto de la evaporación las temperaturasde estancamiento con agua y con aceite difieran entre sí.

• Es necesario indicar que la capacidad calorífica es el producto de la masa por el calorespecífico, el cual a menudo no se conoce con precisión, especialmente con los aceitesculinarios. Las razones son dobles: por un lado, no suele conocerse la composición del aceitecon precisión y, por otro lado, su composición cambia al calentarlo, si bien a temperaturas quesuperan los 100 ºC.

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

126

• El factor de concentración real, o número de soles efectivo, (Ecuación (17))

S

ao

C

ASA

= η , luego

el producto de hace subir la temperatura de estancamiento sobre la ambiente, por lo que se habla más propiamente de sobretemperaturas.

• En invierno no se podrá calentar tanto el alimento, pues la irradiancia no es mayor que en verano por estar el sol más cerca del horizonte y por ser menor la temperatura ambiente.

• Al variar GT de forma natural a lo largo del día, la temperatura de estancamiento varía, aunque evoluciona con retraso y suavizando sus variaciones a causa de la inercia térmica C.

• La norma hindú especifica que la determinación experimental de se haga con variaciones inferiores a 1 ºC, con variaciones en < 20 W m-2 y variaciones en < 0,2 ºC y

.

• Si se mide Tst, Ta y GT simultáneamente y si se conoce o estima ηo en la configuración que se haya elegido para el estancamiento, es posible obtener un valor de AUst a la temperatura de estancamiento de la Ecuación (56):

T a ost

st a

G AAU

T Tη

=−

(57)

En esta ecuación se ha puesto de manifiesto que a menudo el área de transporte de calor al ambiente A se elige arbitrariamente por conveniencia, por lo que no se ha separado de U. debe ser aquella en el instante en el que se alcanza el estancamiento74. Si se dispone de mediciones a valores lo suficientemente diferentes de GT en días diferentes u ocultando el Sol con mallas o placas de vidrio tintado, es decir, con diferente transmitancia τ, se logra reducir artificialmente GT y, por tanto, Tst. Con ello es posible determinar experimentalmente como crece U con T. Esta variación no suele ser grande, pues el valor de U viene limitado por el h de la convección natural con el ambiente o de convección forzada si hay viento. Este suele ser variable, por lo que los ensayos de prestaciones suelen llevarse a cabo sin viento. se puede determinar teóricamente a través del número de Nusselt Nu para convección libre. Este número depende de una potencia bastante menor que 1,0 del número de Grashof Gr. Ceteris paribus, este es directamente proporcional a la sobretemperatura, justificando la dependencia de la temperatura:

( )( )30,25 0,4

2

**; ; aire a

aire aire

g T T LhLNu Gr Nu Grk

− b −∝ = =

ν (57)

Por un lado, las mediciones durante un ensayo de estancamiento al aire libre pueden ser dificultosas al crecer también U con la velocidad del viento vW y al ser difícil que este se mantenga de un ensayo al siguiente. Por otro lado, la dirección del viento influye, así como la orientación de la cocina y su configuración (más o menos inclinada, dado el caso). Ha de hacerse

74 El área de apertura depende de la incidencia de los rayos solares. Para determinarla se puede recurrir a tomar fotografías a una distancia fija y desde posiciones distintas simulando el Sol. Incluyendo una regla graduada en el plano de se obtiene una calibración, que sirve para la determinación gráfica.

Herramientas de lucha contra la pobreza energética

127

notar que el valor real de U no tiende a 0 cuando T → Ta por efecto de la convección forzada por el viento, pero se reduce. Para que los datos de estancamiento obtenidos sean buenos es necesario que la condición de estacionariedad se cumpla. Es decir, d

d T a oTC G At

<< η en la Ecuación (48) es necesario que G

varíe muy lentamente, por ejemplo, variación a lo largo de un día totalmente despejado, para que T también varíe muy lentamente y, por lo tanto, dT/dt sea pequeño. Las horas solares centrales de un día despejado son las mejores: mediodía solar +/- 2 horas. Además, C no ha de ser grande. Por ejemplo, se puede hacer uso de aceite en lugar de agua o llenar solo parcialmente la olla. Un criterio de calidad de la medición realizada es que los incrementos temporales durante el estancamiento cumplan la condición:

a T omax

A G tTCη ∆

∆ << (58)

Ejemplo 18. Determinar una variación a no superar durante el ensayo de estancamiento con carga y sin carga en un lapso de tiempo de 10 min., que sea la centésima parte del límite expresado en la Ecuación (58) para datos típicos de una cocina de concentración de tipo parabólico comercial al mediodía solar en un día despejado.

Para el ensayo sin carga, se estima una capacidad calorífica de la olla vacía de la décima parte. Con lo que

.

Dado que cumplir este criterio puede ser difícil, ciertas normas (por ejemplo, la hindú) suelen especificar un ensayo de estancamiento sin carga, es decir, con olla vacía, facilitando ser C pequeño en el cumplimiento de la condición de la Ecuación (58). Sin embargo, esto tiene el inconveniente de que la placa absorbedora podrá sufrir heterogeneidades de temperatura si es de paredes finas. La norma hindú está centrada en las cocinas de caja (hornos), donde la placa absorbedora está a temperatura bastante homogénea por la convección con el aire caliente dentro de la caja. Alternativamente se puede medir la temperatura del aire en el interior de la olla vacía, con lo que entonces F’ es distinto. La Ilustración 35 muestra el resultado de calentamientos reales hasta al aire libre. Las pérdidas por evaporación y por condensación del vapor en la tapa de la olla marcan mayor potencia instantánea útil normalizada con olla vacía que con olla conteniendo agua. Esta diferencia es naturalmente creciente al aumentar la sobretemperatura. El efecto de inercia térmica al final del ensayo es residual, de acuerdo a la Ecuación (58) y a datos que más adelante se muestran. Otras pruebas con la misma cocina en verano arrojaron una pérdida por evaporación de unos 200 g de agua, probablemente superiores a los que se puede evaporar en la realidad, a causa del mal cierre de la tapadera por el hueco que origina el paso de los cables de termopar hacia el exterior. Observando la Ecuación (56) puede deducirse que la sobretemperatura de estancamiento es tanto mayor cuanto mayor es la ganancia de calor frente a las pérdidas, luego es un parámetro de calidad. Sin embargo, se prefiere expresar esta de la manera que se relata a continuación, de tal forma que resulte independiente de G.

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

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Valores representativos de la temperatura de estancamiento se pueden encontrar repartidos en la primera parte de este documento. El parámetro resulta más apropiado para evaluar las prestaciones de la cocina.

(a) (b) Ilustración 35. Resultados de ensayos de calentamiento de una cocina HotPot en la Universidad Carlos III de Madrid en un día claro a finales de octubre de 2014.

(a) Temperatura instantánea con un contenido de de agua.

(b) Curva de potencia normalizada, donde puede observarse la menor sobretemperatura de estancamiento alcanzada en comparación con la olla vacía. ; incrementándose durante el ensayo. Resultó ; ; para elevación solar de 70º a 90º bajando hasta

para elevación solar de 30 - 40 º, e incidencia acimutal de hasta +/- 30º; total. Pérdida de agua por evaporación en este ensayo Fuente: (Fernández-Juárez, 2015). Un ensayo comparativo puede encontrarse en el enlace http://solarcooking.wikia.com/wiki/Mueller_Solartechnik y http://vignette4.wikia.nocookie.net/solarcooking/images/9/9f/Water_Boiling_Test_%28Muller%29%2C_3-5-15.pdf/revision/latest?cb=20150305163333.

Parámetro La norma hindú (Bureau of Indian Standards (BIS), 2000), inspirada en (Mullick, Kandpal, & Saxena, 1987) y mostrada en (Garg, 12-15 Julio, 1994), indica que se ofrezca el parámetro dimensional75 F1 definido como sigue y calculable con el ensayo de estancamiento en vacío, es decir, sin carga en el utensilio. Es el cociente entre el rendimiento óptico (ganancia) y la conductancia térmica (pérdida), según la Ecuación (48). Resulta un parámetro creciente con la calidad térmica de la cocina:

(59)

• Las variables del término a la derecha son medibles.

• Originalmente (Mullick, Kandpal, & Saxena, 1987), al haber sido desarrollado este método para cocinas de caja, el factor no se ha considerado. Posteriormente, (Mullick, Kandpal, & Kumar, 1991) evalúan una cocina de concentración no usando . La eliminación de supone tomar como área de referencia para las pérdidas, lo que es común en cocinas de caja

75 Dimensional se refiere a que tiene dimensiones físicas, por lo tanto, se expresa con unidades. En contrapartida, un número adimensional carece de unidades.

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129

sin espejos exteriores y, en algún caso, en cocinas de concentración, como (Chandak, Somani, & Suryaji, 2011). Ofrece la comodidad de no tener que considerar el área del utensilio a colocar en el foco, la cual puede ser variada en este tipo de cocinas. Sin embargo, no ofrece la posibilidad de tener en cuenta el efecto de que un utensilio en el foco de menor puede alcanzar temperaturas mayores, mientras no desperdicien rayos solares.

(60)

• A/Aa es el inverso de un factor de concentración geométrico solar (Ecuación (17)). Se tomará el valor en la configuración elegida o su valor medio durante las mediciones de estancamiento. Se entiende que F1 es un valor único a proporcionar y tiene dimensiones del inverso de U, es decir, es una resistencia térmica frente a las pérdidas, a la temperatura de estancamiento, que cuanto mayor sea, mejor. Téngase en cuenta la Ecuación (17).

• es la irradiancia media temporal y Ta la temperatura media temporal del ambiente, ambas durante el proceso de estancamiento, que sirve para las medidas. Para minimizar las variaciones de G se suele ensayar al mediodía, o simplemente comenzar el ensayo por la mañana y esperar a un máximo plano de T en un día claro. Para cocinas esencialmente instaladas sobre una superficie horizontal, por ejemplo, la de caja simple (sin espejos auxiliares) e incluso la Cookit, tomar para G la radiación global sobre un plano horizontal parece razonable de cara al usuario, máxime cuando el ensayo de estancamiento suele hacerse alrededor del mediodía solar y previsiblemente en verano, cuando la altura solar es próxima a 90º sobre el horizonte en regiones próximas al ecuador. Además, ello permite usar mediciones de estaciones oficiales obtenidas con piranómetros que se instalan horizontalmente para medir esta magnitud y son relativamente baratos. Daría lugar a . Sin embargo, para una cocina orientable, como son las de concentración, hay dos opciones:

a) Tomar solamente la directa perpendicularmente a los rayos solares , más difícil de medir o de encontrar medida, por lo que se obtendría .

b) Tomar la total normal . Esta última opción no considera una pérdida no aprovechar la componente difusa.

Anotaciones i. Ha de especificarse la velocidad del viento, pues afecta a Ust. Esta velocidad será distinta en

la corriente libre de la local donde se halle el utensilio, por lo que debe especificarse lo medido.

ii. ηo puede ser distinto con distintas orientaciones solares, por lo que se suele realizar este ensayo en torno al mediodía solar. En consecuencia, para otra orientación F1 puede variar.

iii. F1 compara la capacidad de captar sol con el coeficiente global de pérdidas Ust. Por lo tanto, cuanto mayor, mejor es la cocina. Ahora bien, depende del valor de A que se haya elegido, por lo que es necesario declararlo. Más aún si Aa es variable con el tiempo (posición solar y seguimiento), es necesario indicar la opción que se haya elegido para ambas áreas.

iv. En (Hussain, Das, & Huda, 1997) se propone agregar una potencia auxiliar eléctrica para poder ensayar en días nublados.

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Precauciones Como antes se ha explicado, para evitar los problemas de capacidad calorífica expresados en la Ecuación (58) se mide sin agua y sin olla(s) para el caso del horno de caja solar box, registrándose la temperatura de la placa absorbedora que sirve de base para la olla (por lo tanto habrá de ser necesariamente negra). Se espera hasta que alcance su máximo, temperatura que presumiblemente resultará muy parecida a la del agua en un ensayo de estancamiento lo suficientemente largo para que la inercia térmica no cuente y en que se evite la evaporación. Para una cocina de concentración (Ilustración 29) o de tipo panel, por ejemplo, tipo Cookit (Ilustración 30), el blanco de los rayos y, por lo tanto, la superficie absorbedora es precisamente la olla, con lo que es necesario colocarla adecuadamente y medir su temperatura. Esto conlleva a que si sus paredes no son muy gruesas y conductoras pueden no alcanzar una temperatura homogénea, máxime si tenemos en cuenta que puede haber estratificación térmica en el aire que la circunda y que la olla no se llena completamente, calentándose más la parte no mojada si es blanco de los rayos concentrados (Ilustración 30 (b)). Para resolver este problema se puede optar por tomar una temperatura media de la parte mojada, lo cual es laborioso y costoso, o bien ensayar con aceite dentro de la olla y comprobar la Ecuación (58) en todo caso. Esta norma india ha experimentado propuestas de evoluciones: (Chandak A. G., Solar concentrating cookers, test protocol 4th draft, 4 de Julio 2010) y (Chandak A. G., 5 de Julio, 2010).

Resultados

Hornos solares de caja Un valor típico para un horno de caja en madera de 59 cm × 59 cm con doble cristal, aislamiento de fibra de vidrio, interior de chapa de aluminio y un espejo exterior plano de 59 cm×59 cm resultó ser F1 = 0,12 m2 K W-1 según (Mullick, Kandpal, & Saxena, 1987). Según (Sharma, Buddhi, Sawhney, & Sharma, 2000), para horno de caja, con y sin un espejo externo, resultó F1 = 0,14 m2 K W-1. En (Buddhi, Sharma, & Sharma, 2003), para un horno de caja de 50 cm × 50 cm con una placa absorbedora se midió un valor F1 = 0,126 m2 K W-1. En (Kumar S., 2005) se midió F1 = 0,1175 m2 K W-1 para un horno de doble cristal horizontal, sin espejos exteriores y usando , de dimensiones exteriores 600 mm × 600 mm × 165 mm y 5 cm de aislante de fibra de vidrio. En (El-Sebaii & Ibrahim, 2005) se informa del ensayo de dos modelos de horno de caja de 650 mm × 850 mm × 300 mm construida en madera, con 100 mm de aislante y una placa plana absorbedora de cobre ennegrecido de 2 mm de espesor. Se probó el efecto de instalar una única olla de 130 mm ∅ y 140 mm de alto soldada al centro de la placa o 4 ollas idénticas con la carga repartida. La cubierta fue de vidrio doble separado 20 mm y de espesor 3 mm, horizontal de 490 mm × 560 mm. La cocina dispuso de un espejo exterior plano de 540 mm × 600 mm concentrando radiación. Resultó . Un segundo ensayo a continuación ese mismo día arrojó un valor de , indicativo de la variabilidad esperable. En (Lahkar, 2010) se realiza una revisión de los parámetros para caracterizar hornos solares y se dan valores obtenidos por varios autores.

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(Saxena, Varun, Pandey, & Srivastav, 2011) referencian valores 0,12 < F1 < 0,16 m2 K W-1 para horno de caja a su vez citando a (Mullick, Kandpal, & Saxena, 1987). En (Mahavar, Sengar, Rajawat, Verma, & Dashora, 2012) se proporcionan datos coherentes con los anteriores.

Cocinas de concentración Según (Chandak, Somani, & Suryaji, WCE 2011, July 6 - 8, 2011, London, U.K, 2011) para una cocina parabólica tipo SK-14 resultó 0,38 - 0,39 m2 K W-1, mientras que una variante, de paraboloide de sección cuadrada tipo mariposa (la Prince 15) resultó en el valor

. En esta referencia no se especifica si se midió con el piranómetro en horizontal, pero lo elevado de la cifra resultante así lo sugiere, como la práctica habitual de disponerlos para medir . (Manchado-Megía, 2010) informa de ensayos realizados en la Universidad Carlos III de Madrid haciendo uso de una cocina SK-14. Se obtuvo

Cocinas intermedias En (Fernández-Juárez, 2015) se informa de ensayos de una cocina HotPot (véase la Ilustración 35) resultando durante, respectivamente, el verano y el otoño en Madrid. En estos ensayos apareció una fuerte diferencia entre los ensayos de otoño y de verano. En (Pizarro-Menayo, 2010) se informa de ensayos de una cocina Primrose o Nelpa, resultando

.

Utilidad Multiplicar F1 por la irradiancia disponible y por la relación de áreas (la Ecuación (59)), de ahí su utilidad inmediata. De hecho, desde el punto de vista de la inmediatez y facilidad de uso, debería darse preferentemente .

Con solamente F1 no se sabe cuánto tiempo se puede tardar en alcanzar una cierta temperatura. Para ello se puede hacer uso del parámetro t0, junto con el valor de ηo para entrar en la Ecuación (66).

Ejemplo 19. Estimar la temperatura máxima de estancamiento de una cocina solar de concentración de tipo parabólico familiar tipo SK-14 con una olla de y . Asuma un líquido que no hierva.

Se opta por la Ecuación (56). Como se pide el máximo de se asume ausencia de viento. Se toma un valor aproximado de (véase el Ejemplo 20 y Ecuación (65)).

Podemos observar que el número de soles efectivo resulta solamente próximo a 3 (incluyendo absorbancia). Un diseño cuidado puede elevar el rendimiento óptico a 0,5. Esto acarrearía . Se han consignado rendimientos ópticos de 0,7 e incluso ligeramente superiores, lo que puede ser el máximo práctico teniendo en cuenta que superar una reflectancia de los espejos de 85 % es difícil, y una absorbancia de más del 90 % también requiere cuidado. Todo esto se puede conseguir usando una película reflectora de calidad, evitando pérdida de rayos y disponiendo un recubrimiento con alta absorbancia en la olla, además teniendo los reflectores limpios.

133

16. Curva de enfriamiento y tiempo característico

Es importante la capacidad de retener el calor de la olla llena. Aumenta cuando se introduce en una caja aislante o cubriéndola directamente con una manta aislante, por ejemplo, los hornos solares. Este es el principio de la cocción con calor retenido. Midiendo durante el proceso de enfriamiento se logra obtener información valiosa. Resulta de utilidad analizar el proceso de enfriamiento. El utensilio se enfría por las pérdidas de calor y por la evaporación de los líquidos. Haremos énfasis en las pérdidas de calor. En el mismo sitio web que (Xie, 2010) puede encontrarse una ilustrativa simulación por ordenador del proceso de enfriamiento de una olla. Aquí se desarrolla una teoría sencilla que puede rendir resultados medibles y de precisión suficiente. Si se considera en la Ecuación (48) que (a la sombra completa) no existe el aporte de calor. Si asumimos la simplificación F’UA = cte. y Ta = cte., la ecuación diferencial (48) se simplifica y se puede integrar, partiendo de una temperatura inicial T0 en t = 0 hasta una temperatura instantánea del alimento líquido de ensayo T, describiendo así el proceso de enfriamiento. Resulta exponencial:

*0

expa

a en

T T tT T t

−= − −

(61)

En esta ecuación resulta ser un tiempo característico de enfriamiento teórico similar a la Ecuación (6):

* cte.'en

en

CtAF U

= = (62)

Puede observarse que para que sea grande conviene que tengamos una alta capacidad calorífica , por lo que acompañar al alimento con masas calientes es beneficioso. Conviene también un

área de transporte pequeña y un coeficiente de transporte de calor pequeño también. Ello implica: evitar corrientes de aire, reducir la radiación reduciendo la emisividad , recubrir la superficie exterior de un film metálico e interponer entre el utensilio y el exterior un aislante térmico de baja conductividad térmica y de gran espesor. Se ha resaltado que ahora F’ es distinto al de estancamiento, pues el alimento estará más caliente que la superficie, al contrario que durante el calentamiento. Si fuera la temperatura de la superficie en contacto con el exterior la que se mide, sería F’en = 1. Uen será en este caso un valor medio desde el valor alto a la alta temperatura T0, que puede ser la de estancamiento hasta el valor bajo cuando T sea próxima a la del ambiente. El tiempo característico de enfriamiento es aquel para el cual la sobretemperatura del líquido con respecto al ambiente se reduce en el factor 1/e = 0,368. No suele ser medido en ese instante por las incertidumbres experimentales. Se puede obtener experimentalmente de mejor manera haciendo un ajuste por mínimos cuadrados de una recta al logaritmo neperiano de las sobretemperaturas del alimento medidas, relativas a la inicial, como función del tiempo, con una

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

134

Ta promediada, o mejor con la Ta medida en cada instante. La pendiente es y la ordenada en el origen ln(T0-Ta), pues T0 generalmente no se tiene a causa del tiempo que toma la preparación del ensayo. Esta operación de ajuste puede realizarse fácilmente en programas de ordenador como Microsoft Excel® o PCM MathCad®:

( ) ( )0 *ln lnl a aen

tT T T Tt

− = − − (63)

Esta metodología ignora la variación de con la temperatura. Si se toman datos experimentales lo suficientemente cercanos y precisos es posible obtener una evolución de tomando en la Ecuación (63) para T0 y Tl temperaturas intermedias a lo largo de la curva, llamadas ahora Ti y Ti+1:

* *1 1 1, 1/2 ,

1

1 1

Primer orden: ; Segundo orden centrado:ln ln

i i i ien i en i

i a i a

i a i a

t t t tt tT T T TT T T T

+ + −+

−

+ +

− −= =

− −− −

(64)

Generalmente el enfriamiento se efectúa sin viento.

Resultados de tiempo característico de enfriamiento En (Mullick, Kandpal, & Kumar, 1991) resultó un valor medio de = 52 minutos para una olla cilíndrica y pequeña de aluminio de 175 mm de diámetro y 55 mm de alto. Se midió al aire, formando parte de una cocina de concentración parabólica, sin viento, con una capacidad térmica

, conteniendo 1 litro de agua. Este tiempo varía con la capacidad térmica (Ecuación (62)), luego ha de especificarse cuánto es. En (Fernández-Juárez, 2015) se reporta para el utensilio de la cocina HotPot situado en la propia cocina, minutos con atmósfera en casi calma y 1,5 l de agua (Ilustración 35) en octubre. En verano este tiempo se redujo a minutos, presumiblemente a causa de una mayor evaporación de agua. Si lo que se desea es conocer el tiempo que el alimento va a permanecer caliente en circunstancias reales, se puede ensayar para ellas en concreto, con lo que cambiarán UF’ e incluso A. Un caso es cuando se somete a la cocina a un cubrimiento o abrigo aislante térmicamente a modo de cobertor para enlentecer el enfriamiento y por ello aumentar t*en. Un caso típico es rodear la olla de una manta aislante o meterla en un cesto o caja con heno u otro material espumoso de relleno. Se logran así tiempos característicos de enfriamiento de hasta 20 a 30 horas (Ilustración 14). Si esos abrigos se recubren de una lámina metalizada, su emitancia se reduce desde un valor cercano a 0,8 a un valor en torno a 0,1, con lo que la emisión espontánea se reduce, pero persiste la convección. En su contra cuenta impedir un buen secado.

Medición del coeficiente global de pérdidas de calor Si C es conocido por cálculo, porque se conocen las masas y propiedades de los materiales, resulta posible despejar de la Ecuación (62) una vez determinado t*en con la Ecuación (64), otorgándole a este tiempo un valor medio o bien un valor función de la temperatura, como se ha indicado en el Apartado 0. Optando por un valor de A, se tendrá .

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Precauciones Para que este ensayo sea significativo ha de usarse una instrumentación de temperatura precisa y colocar la sonda de forma inamovible en el interior del líquido. O sobre la superficie de la olla si no hay líquido y con suficiente buen contacto térmico con ella, tanto de la punta como de los cables para evitar su efecto aleta. Una resolución de 0,1 ºC es recomendada, así como medidas rápidas al comienzo cuando el enfriamiento es más rápido. Es de destacar que t*en puede ser tan grande que la temperatura de la superficie sea tan próxima a la del líquido, especialmente si este favorece la convección por ser poco viscoso (agua, por ejemplo), que se pueda asumir F’en = 1.

• Si se quiere medir durante la operación real de la cocina, suele ser recomendable no mover del sitio la cocina, tapando la radiación incidente con un parasol lo mejor posible sin afectar a U y registrando la velocidad del viento. El parasol no ha de alterar la velocidad ni la orientación del viento vW, con el objeto de mantener valores lo más próximos posible a Uc. El parasol elimina la directa, pero solo parte de la difusa. Como parte de Gd y Gg seguirán actuando, conviene un día despejado y con aire limpio para que Gd sea una fracción pequeña y, además, procurar que la cocina vea poco suelo, por ejemplo, en un lugar elevado y sin paredes cercanas para minimizar Gg.

• Otra opción para medir es proceder en laboratorio bajo condiciones controladas. A talefecto, algunos laboratorios disponen de lámparas simuladoras del Sol y el viento se puedeproducir de forma controlada con ventiladores. En ese caso, U cambiará algo a causa de que elambiente de fondo probablemente se encontrará a una temperatura distinta, por ejemplo, si selleva la cocina a una habitación fresca, lo que influye en las pérdidas por radiación.

Ejemplo 20. Haciendo uso de la información anteriormente descrita en (Mullick, Kandpal, & Kumar, 1991) se puede determinar el coeficiente global de convección de una olla por el ensayo de enfriamiento, asumiendo que la resistencia térmica del agua dentro de la olla y de la olla misma son diminutos frente al coeficiente de transporte de calor equivalente con el aire :

Recurriendo a la Ecuación (62):

Véase que, efectivamente, es mucho menor que los valores consignados en la Tabla 2.

137

17. Resultados experimentales para 𝑼𝑼

De las diversas formas de obtener el coeficiente global de transporte de calor se deducen resultados indicativos, que además corresponden a cocinas muy diversas y mayormente de tipo experimental. Es necesario recalcar que debe asociársele siempre un área de referencia, generalmente la exterior, y una diferencia de temperatura, generalmente del agua usada para ensayar y del ambiente.

Hornos solares El valor de depende del aislamiento provisto, de si se dispone de cristal simple o doble (si se usa la temperatura interior). Depende de la velocidad del viento y de la temperatura alcanzada en el objeto. En (Kumar S., 2005) se midió (Ecuación 58), basado en el área de apertura con los detalles constructivos antes descritos en resultados de para hornos solares.

Cocinas de plato parabólico En (Mullick, Kandpal, & Kumar, 1991) se determinó un valor medio de = 17,2 W m-2 K-1, basado en el área exterior de la olla de 0,08 m2, sin viento, con olla cilíndrica ennegrecida de 17,5 cm de diámetro y 5,5 cm de alto, calentando agua hasta 90 a 95 ºC, por lo tanto, inferiores a . Coincide sensiblemente con el resultado del Ejemplo 20. En (Kumar, Kandpal, & Mullick, 1993) y (Mullick, Kumar, & Kandpal, 1996) se experimentó en un laboratorio interior. Se determinó un crecimiento lineal de F’U basado en el área exterior de la olla, entre T = 50 ºC y 90 ºC. Correspondió a valores de 5,5 a 15,3 W m-2 K-1 sin viento con una olla de aluminio de 17 cm de diámetro y 6,5 cm de alto, situada en el foco de un paraboloide de foco largo (olla alejada del paraboloide, parábola somera). Estas temperaturas son inferiores a . El procedimiento experimental usado se basó en provocar condiciones estacionarias con una resistencia eléctrica y midiendo temperatura en la superficie, con lo que F’ = 1. Este valor subió hasta 41,5 a 61,0 W m-2 K-1 respectivamente para las mismas temperaturas con 5 m s-1 de viento generado por un ventilador, y paraboloide somero orientado al cenit. Con paraboloide inclinado 45º y olla a barlovento no se notó efecto, y con olla a sotavento se redujeron los valores un 33 % con velocidad del viento medida en el lugar de la olla. En (Hosny & Abou-Ziyan, 1998) y para una olla cilíndrica de 20 cm de diámetro y 9 cm de altura pintada de negro salvo la tapa, se midió unos 25 W m-2 K-1 con viento oscilando entre 2 y 5,6 m s-

1. Si se añadía una pantalla para el viento, descendía hasta unos 15 W m-2 K-1. Este trabajopropone esta correlación para condiciones estacionarias con vw en m s-1, pero sin especificar temperatura del agua, solamente sabiendo que era inferior a la de ebullición, obviamente incluyendo radiación y la evaporación del agua que existiera:

(65)

En (Kalbande, Kothari, Nadre, & Mathur, 2008) se determinó experimentalmente un valor medio de 9,9 W m-2 K-1 con una olla y sin viento, usando la curva de enfriamiento en una cocina parabólica similar a la SK-12.

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

138

Puede deducirse de estos valores que hay bastante dispersión en los datos. Sorprende que el valor de U para los hornos de caja sea de un valor comparable al más bajo medido con ollas al aire, cuando en estas se dispone de aislante. Esto es debido a que el dato consignado en (Kumar S., 2005) está basado en el área de apertura y no en el área exterior de la caja. En (Mbodji & Hajji, 2016) se informa de mediciones realizadas en Rabat (Marruecos). Obtuvieron 17, 6 W m-2°C-1 con detalles en la propia publicación.

139

18. Curva de calentamiento teórica

Si asumimos una irradiancia GT (componentes que correspondan) y demás parámetros en la expresión constantes, la ecuación diferencial (Ecuación (48)) puede integrarse entre dos instantes t1 y posterior t2:

( ) ( )( )

( )

2 2 2

1 1 1

2 1

ddd''

t T Ta

c a o T c at T T a o Tca

c

T TC T Ct t tA UFF A G AU T T A G T T

AU

−= ⇒ − = →

η − − η − −

∫ ∫ ∫

( )( )( )

( )

( )

( )1

2

2 1

1'

'

2 12 1

1ln

' 1* *

1 1 exp*

st st

ca

a o T

cc aF U a o Ten

c en F U c

a o T ca a

c a o T c

T T

UA T TA GCt t UAA UF T TA G

t t

A G U t tAT T T TA U A G t

−∆

− − η− − = → − − η =

η − → = + − − − − η

(66)

• El resultado obtenido permite predecir la curva de calentamiento 2T t , que es una exponencial a partir de la temperatura inicial T1, como función del tiempo transcurrido entre ambas t2-t1(véase el tramo de calentamiento en la Ilustración 11). Puede aprovecharse el resultadoobtenido para una primera validación de los resultados experimentales de un calentamiento encircunstancias que se acerquen al calentamiento ideal supuesto.

• Puede verse que el tiempo característico de calentamiento controla la velocidad de calentamiento afectado por un factor proporcional a la irradiancia frente al coeficiente global de pérdidas Uc. Esto se puede ver más claramente si hacemos ,

, llamando a un instante genérico durante el calentamiento a partir del comienzo y considerando la definición del número de soles S de la Ecuación (56):

1 exp*

Ta

c c

SG tT TU t

= + − −

(67)

• La necesaria constancia de GT y de Ta en las Ecuaciones (66) y (67) hace que para usar lainformación de un ensayo que sea modelado con esta ecuación solo pueda experimentarse deforma precisa en un laboratorio con acondicionamiento de aire y con lámparas de simulaciónsolar. Si no se dispone de ello es necesario usar horas próximas al mediodía solar y días clarossin viento.

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

140

• El tiempo necesario para que se alcance la temperatura de estancamiento en estas condiciones resulta infinito por anularse el numerador. Aunque a efectos prácticos, a partir de un cierto momento la diferencia de la temperatura con la de estancamiento resulta despreciable. Se cumple que cuando , (Ecuación (56)).

(a) (b) Ilustración 36. Evolución teórica de la temperatura durante el calentamiento (con línea continua roja) comenzando a temperatura ambiente y del calor instantáneo transmitido al alimento en W (con línea fucsia de trazos), en función del tiempo en horas, según la Ecuación (66). Se indica asimismo el rendimiento instantáneo con línea azul de puntos, y el rendimiento medio desde el comienzo con línea verde de trazos en %. Es representativo de una cocina de concentración, , , , sin pérdida por evaporación.

(a) un día sin viento .

(b) un día con viento . .

• La Ecuación (66) permite predecir el tiempo para la ebullición, haciendo la que especifique la norma, típicamente 40 ºC, siempre que se evite una excesiva evaporación. Este tiempo resulta finito si resultara ser menor que la de estancamiento, aunque cerca de la temperatura de ebullición las pérdidas por evaporación crecen rápidamente. Este tiempo puede ser estimado con esta Ecuación (66), que exige conocer parámetros no directamente medibles, sino operativos. Pero se pueden aproximar estos, agrupados en ηo/A(UF´)c por F1 de la Ecuación (59) y el valor de t0 se ha de conocer. Además, es necesaria la aproximación (F’U)en = (F’U)c, la cual se preconiza en (Mullick, Kandpal, & Kumar, 1991). Queda una expresión aproximada usada en algunas modelizaciones.

• Visto que la potencia útil transmitida a la carga es decreciente con la sobretemperatura, no se puede hablar de rendimiento de las cocinas solares sin especificar el valor de la sobretemperatura y la velocidad del viento, y con detalles adicionales pertinentes (Ilustración 36). Se puede dar una cifra de rendimiento medio entre dos temperaturas (véase la Ecuación (50)).

* *

141

19. Medición del rendimiento óptico

Tal y como se ha visto, representa la fracción de la irradiancia que es absorbida por el blanco u objeto a calentar. Existen métodos teóricos de óptica que permitirían su obtención, pero suelen resultar laboriosos y, al fin y al cabo, imprecisos, ya que los elementos ópticos de una cocina solar pueden no ser lo suficientemente estables. Se opta aquí por una determinación experimental, que no suele ser muy repetitiva. Existen varios métodos alternativos descritos en (Mullick, Kumar, & Kandpal, 1996).

Método de paso por la temperatura ambiente Fue inicialmente propuesto por (Xiaofu & Yuanchao, 1989). La Ecuación (48) proporciona un procedimiento para determinar directamente ηo en una curva de calentamiento cuando en media sea U = 0. Se procede a muestrear a lo largo del tiempo la temperatura superficial exterior de la olla, obteniendo una media extT con varios termosensores. F’ ≈ 1 en estas circunstancias y justo cuando pasa por la ambiente es Text,i = Ta, luego:

, 1 , 1 , 1 , 1,;

2 2ext i ext i ext i ext i

o ext i aa T

T T T TC T TA G t

+ − + −− +η = ≈ ≈

∆(68)

Para evitar inexactitudes debidas al acomodo inicial de temperaturas es conveniente partir con agua a temperatura inferior a la del ambiente; unos 5 ºC de diferencia bastan. Una agitación constante, pero no muy intensa, permite homogeneizar las temperaturas. Una inexactitud proviene de medir temperatura con la radiación solar actuando sobre los sensores, por lo que es necesario garantizar un buen contacto térmico con el material de la olla y que la absorbtividad solar del sensor no cambie con respecto a la de la superficie exterior de la olla. Alternativamente se puede optar por montarlos por la cara interior y corregir la pérdida de temperatura a través de la pared de la olla. Si esta corrección se realiza, es posible también corregir C por estar las paredes a más temperatura que el líquido interior.

Si la temperatura que se iguala a la del ambiente es la media del agua, entonces se obtiene ηoF’. Esto constituye para (Mullick, Kumar, & Kandpal, 1996) un método distinto.

Método de flujo continuo Descrito en (Kumar, Kanpal, & Mullick, 1990). Se basa en hacer pasar agua fría de forma continua y constante por el interior de la olla por medio de una bomba. De tal manera que las paredes se estabilicen a igual temperatura que el ambiente, por lo que U = 0. Una medición del caudal másico y del salto de temperatura entre la entrada y salida del agua permite conocer la potencia solar recibida, por lo que:

(69)

Estos dos métodos se describen en (Mullick, Kumar, & Kandpal, 1996). Si la temperatura que se estabiliza a un valor igual a la del ambiente es la media del agua, entonces se obtiene ηoF’.

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

142

Método haciendo uso de ensayo de calentamiento y de enfriamiento La Ecuación (66) puede ser usada para determinar aproximadamente el rendimiento óptico ηo partiendo de datos directamente medibles durante el calentamiento y el resultado del ensayo de enfriamiento previo . En ambos casos es preferible efectuar medición de la temperatura de la superficie para que F’c = F’en = 1. Despejando ηo y usando la Ecuación (62), resulta una expresión de para una medición entre T1 y T2, correspondientes a los instantes t1 y t2, no necesariamente muy juntos (véase (Mullick, Kandpal, & Kumar, 1991) (Mullick, Kumar, & Kandpal, 1996)). Se obtiene:

( ) ( ) 2 1

2 1

2 1

exp*'

'1 exp

*'

a aen

en oa T en

en

t tT T T TtCF

A G t t tt

−− − − −

η = −

− −

(70)

La distinción entre t*en y t*’en (Ecuación 62) dificulta la aplicación de esta ecuación, ya que determinar ambos parámetros es laborioso. La necesidad de la constancia de GT recomienda realizar las mediciones para esta ecuación, al igual que en otros casos mencionados, en horas cercanas al mediodía solar con el cielo totalmente despejado. Si ello no es posible, lo suficientemente despejado para que no se proyecten sombras durante el ensayo. Sin embargo, ηo puede cambiar según la altura del Sol sobre el horizonte y su acimut, por lo que ensayos rápidos fuera del mediodía podrían ser interesantes (lo suficientemente rápidos para que GT no cambie apreciablemente) para valorar este cambio. En todo caso, GT, Aa y Ta serán los respectivos valores medios durante el intervalo [t1, t2], y t*en será el valor medio obtenido en toda la curva de enfriamiento, o bien el correspondiente al intervalo [T1, T2] como mejor valor. La alineación puede influir en ηo. La capacidad térmica C no suele ser conocida exactamente, aunque la pesada de los utensilios de cocina puede dar mejor resultado que el cubicaje. No obstante, las asas e incluso la tapa no suelen alcanzar la misma temperatura que las paredes, contribuyendo así menos a la capacidad térmica. En (Badran, A., & al., 2010) se logra un para una parábola somera y, en lugar de la olla, un minicaptador solar plano con cubierta de vidrio. El procedimiento de determinación es distinto a los aquí descritos, pero muy próximo.

Método del ensayo de calentamiento y parámetro La norma hindú (Bureau of Indian Standards (BIS), 2000) considera la determinación de otro parámetro, F2, que no es más que una aproximación a F’cηo, resultado de sustituir en la Ecuación (66) ηo/U por F1 (véase la Ecuación (59)) aunque en aquella consta Ust. Además, se sustituye la Ecuación (62) para t*en, y adicionalmente se especifica sustituir C por Cl (solo el líquido usado para expresar que solamente la potencia de calentamiento del líquido es útil). El resultado es:

( )

( )

( )

11 1

22 1

21

11ln ' ;

11

al a T l

c o R R

aa T

A T TF C A G F C

F F C CAA t t CT TA G F

− − = ≈ η =

− − −

(71)

Herramientas de lucha contra la pobreza energética

143

Si se usara C en lugar de Cl este parámetro resultaría independiente de la carga de la olla. Esta ecuación permite usar temperaturas bastante distantes entre sí al ser resultado de una integración. Pero T1 y T2 han de ser lo más próximas a Tst por haber usado F1, evitando así aumentar el error. Una ecuación similar se ofrece en (Purohit & Purohit, 2009) pero considerando A = Aa. El hecho de que F’c quede ligado a ηo resulta favorable. Este valor representa la capacidad de la cocina de transferir calor desde la placa absorbedora o superficie de la olla al alimento y generalmente F’c < 1, pues cuanto mayor es esta capacidad, más próximas serán las temperaturas de la superficie y del alimento, y consecuentemente mayor es F’c.

Utilidad de El parámetro F2 no tiene una utilidad práctica tan directa como la Ecuación (59), pero sirve para estimar ηo. Es de interés para evaluar la calidad de la cocina y sirve también para que pueda calcularse el tiempo de calentamiento, como se ha indicado antes, en relación a la utilidad del primer parámetro F1. Lo que ocurre es que el tiempo de calentamiento depende de las condiciones ambientales, primariamente Ta, la cual influye en la temperatura inicial del alimento, depende de GT y del viento, que incluye en hc,f (Ecuación (43)). La norma hindú dice que la temperatura inicial T1 ha de ser intermedia entre la temperatura ambiente y la de ebullición para evitar bajas temperaturas que comprometan la hipótesis de U constante. Esto se debe a que U disminuye a bajas temperaturas por disminución del transporte de calor por convección libre y por radiación, pero no ha de ser la temperatura tan alta que reduzca en exceso el rango de las variables a medir. T1 puede alcanzarse con un calentamiento previo solar, por lo que tanto T1 como T2 son las alcanzadas en un cierto momento dinámicamente. Se solicita también en la norma que usando agua T2 < 95º para evitar un excesivo efecto de la evaporación o ebullición. Cuanto más constantes sean GT y Ta durante el ensayo, mejor será la calidad del resultado. La obtención de F2 suele especificarse con la carga completa de alimento que se sustituirá por el equivalente en peso de agua o aceite. Las Ecuaciones (70) y (71) difieren en los resultados experimentales que usan. La primera hace uso del ensayo de enfriamiento a través de t*en, y la segunda de dos ensayos de calentamiento, uno en vacío para el estancamiento determinándose F1 y otro a plena carga, ambos terminando en las inmediaciones del mediodía. Aunque no cumple la norma, si se cumpliera la condición de la Ecuación (58) con carga nominal, un único ensayo de calentamiento formalmente bastaría.

Resultados

Hornos de caja No es habitual encontrar la orientación de la cocina con respecto al sol (incidencia) en los resultados disponibles. (Mullick, Kandpal, & Saxena, 1987), para un horno de caja con apertura de 59 cm 59 cm en madera, con aislamiento de fibra de vidrio e interior de chapa de aluminio, doble cristal y un espejo de 59 cm 59 cm, se midió F2 = 0,254 usando cuatro ollas conteniendo un total de 1 l de agua. Según (Saxena, Varun, Pandey, & Srivastav, 2011), la anterior referencia reporta 0,254 < F2 < 0,490. En (Sharma, Buddhi, Sawhney, & Sharma, 2000) se indica un valor de 0,34 para un horno de caja con un espejo externo plano de iguales dimensiones que la apertura de 50 cm 50 cm (el

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

144

cual resultó tener una reflectancia del 77 %). Este valor subió a 0,37 para la misma cocina sin espejo. Una cocina muy similar cargada con 2 kg de agua rindió un valor de F2 = 0,5. En (El-Sebaii & Ibrahim, 2005) se midió con una única olla conteniendo 1 kg entre

65 ºC y 95 ºC para el agua, , y (detalles en los resultados para ). Al aumentar la masa de agua repartida en cuatro ollas se observaron menores y más tarde. aumentó linealmente con hasta llegar a con 4 kg de agua, indicando efectos secundarios. En (Kumar S. , 2005) se verificó que F2 experimental creció desde 0,404 a 0,528 con la carga de agua de 1 kg a 3 kg cuando fue repartida por igual en las cuatro ollas de aluminio pintadas de negro y situadas en el interior de una cocina de caja con área de apertura cuadrada de 0,245 m2. Fue orientada verticalmente, fue dotada con doble cristal y sin espejos exteriores auxiliares y se midió entre 55 ºC y 95 ºC (véanse resultados para si se necesitan más detalles).

Cocinas de concentración Generalmente siguen al sol. Para una cocina de concentración con espejo piramidal, (Kumar, Agravat, Chavda, & Mistry, 2008) midieron un valor de F2 = 0,467.

ηoF’c ≈ 0,3 a 0,45, de acuerdo con (Purohit & Purohit, 2009). Se indica que valores de 0,58 se pueden alcanzar enfocando al centro del fondo de la olla cerca del mediodía. Una cocina de concentración parabólica de foco largo (somera) proporcionó valores medios en torno a F2 = 0,41 a 0,43, valores pico de 0,58 cuando el punto más brillante estuviera en el centro del fondo de la olla y valores valle de 0,26 (Kalbande, Kothari, Nadre, & Mathur, 2008). Resultados similares a los alcanzados en (Mullick, Kandpal, & Kumar, 1991). Ello indica la gran variabilidad que se presenta asimismo con los demás métodos, especialmente si no se sigue al sol perfectamente, sino que se deja la cocina estacionaria durante el ensayo. En (Mullick, Kumar, & Kandpal, 1996) se midieron valores notablemente menores, de 0,27 a 0,34. La cocina SK-14, indicada en la Ilustración 29 (a), realmente no usa un concentrador paraboloide profundo, sino algo ligeramente diferente dada la flexibilidad de las lamas metálicas que comportan su superficie reflectora. Antes bien, reparte la radiación entre el fondo y los laterales de la olla, a lo que los fabricantes llaman “llamas solares”, que no son más que el reflejo de cada lama. Una cocina parabólica similar a la SK-14 en tamaño, pero de foco largo (parábola somera), proporcionó valores de ηoF’c en torno a 0,35 en (Ouannene, Chaouachi, & Gabsi, April 26- May 1 2009). En (Chandak, Somani, & Suryaji, WCE 2011, July 6 - 8, 2011, London, U.K, 2011) se ofrece un valor de para una tipo SK-14, y para una Prince 15, ambas de plato parabólico de uso individual o familiar. Las condiciones de ensayo se han descrito anteriormente en la página 105, si bien es de destacar que en su algoritmo de cálculo se ha considerado y

se ha considerado la de la zona irradiada en el foco.

Cocinas intermedias En (Pizarro-Menayo, 2010) se informa que, para una cocina Primrose o Nelpa, para verano en Madrid.

145

20. Evaporación y ebullición

Presión de vapor Se ha comentado la relevancia de las pérdidas por evaporación de agua. Estas pérdidas son crecientes con la presión de vapor. Una sustancia pura ejerce una presión debida a su vapor (presión de saturación) que puede preverse con fórmulas ajustadas a datos experimentales. Una de ellas es la ecuación de Antoine. Para el agua es:

(72)

se mide con la sustancia en estudio en un recipiente cerrado y sin otra sustancia presente. Con el recipiente abierto al exterior, es una presión parcial del vapor de la sustancia en el ambiente. El resto, hasta la presión atmosférica, es la presión parcial del aire en la interfase. El vapor va perdiendo su presión parcial hasta cero en la lejanía difundiéndose, mientras que la presión total es constante en ausencia de movimiento.

Temperatura de ebullición La temperatura de ebullición se ha de encontrar en tablas de presión de saturación del líquido de que se trate, que ha de coincidir con la presión ambiente del día. Quiere ello decir que en la superficie del líquido solo hay su vapor, incluso dentro de su interior, formando burbujas que constituyen la ebullición. A efectos prácticos, se puede estimar la temperatura de ebullición haciendo uso de la atmósfera estándar y la altura geográfica del lugar. En Madrid (España), a unos 650 m de altura sobre el nivel del mar, ronda los 97,5 ºC para el agua (véase el Ejemplo 22).

Ejemplo 21. Verificar que a 100 ºC el agua ejerce una presión de vapor de 1 atm, usando la ecuación de Antoine:

(73)

Ejemplo 22. Calcular la temperatura de ebullición en Madrid.

Igualando la Ecuación (72) a la presión habitual en Madrid de 700 mm de mercurio, iterando tenemos:

Pérdida por producción de vapor Asumamos por el momento que disponemos de una olla abierta a la atmósfera con agua a temperatura uniforme. A la temperatura que sea, la superficie del agua se satura de vapor. Ello quiere decir que la presión que ejerce su vapor es la de saturación antes indicada, localmente desplazando al aire, de tal manera que la suma de esta presión y la del aire es igual a la

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

146

atmosférica. Por ello se llaman presiones parciales. La concentración local de vapor de agua será, en general, distinta a la de la atmósfera, por lo que se establece un flujo de materia que trata de igualarla en todo el espacio (véase el apartado Transporte de materia, en la página 57). Si la humedad ambiente es de concentración menor que la humedad local debida a la saturación, migra el vapor (se difunde) hacia la atmósfera. Se dice entonces que el agua se evapora. Es un fenómeno superficial. El calor necesario y para ello lo toma del entorno, apareciendo un flujo de calor hacia la interfase. Para reducir esta pérdida de calor del contenido de la olla, se puede cubrir la superficie con una película continua de aceite, pero este método no es muy eficaz. Otra posibilidad es tapar la olla. Con ello se logra subir la presión dentro de la misma. Aplicando la Ecuación (72) resulta una temperatura de ebullición ligeramente mayor. Cuantas menos fugas de vapor haya, más crecerá la presión y con ello la temperatura de equilibrio dentro de la olla. Este es el principio operativo de las ollas a presión. Consiguen reducir el tiempo de cocción desplazando la ebullición a mayores temperaturas. Esta se detecta por la salida de vapor por una espita o válvula al efecto. Tapar la olla, aunque no herméticamente, también logra dificultar la difusión másica del vapor de agua en la atmósfera. Volvamos a la olla abierta a la atmósfera. Una vez alcanzada la ebullición, la temperatura del líquido no puede aumentar mientras la presión siga siendo constante. La aplicación de más calor se invierte en producir más vapor, el cual sale despedido de la superficie y consecutivamente se difunde en la atmósfera, eventualmente condensando en forma de gotitas minúsculas al enfriarse formando un humo blanco. Por lo tanto, aplicar potencia para evaporar fuertemente solo es justificable cuando precisamente se desee lograr una reducción del contenido de agua, o bien cuando se desee una agitación fuerte a costa de consumo extra de calor. El tiempo de cocción será el mismo, salvo que se estén cociendo trozos grandes. En tal caso, el aumento de a causa del bullir hace que el número de Biot sea mayor (7), y con ello llegue el calor antes al centro de los trozos.

Ejemplo 23. Una potencia efectiva durante la ebullición de una cocina de concentración puede ser de 100 W, habiendo descontado previamente las pérdidas por convección y radiación. Determinar la producción de vapor que se logra y con ello la pérdida de peso de la carga:

Balance energético:

Puede deducirse que pequeñas pérdidas de vapor significan mucha potencia. Por ello, ha de dosificarse el agua en la receta desde un inicio y evitar su evaporación para ahorrar energía.

147

21. Cocinas de almacenamiento de calor

El almacenamiento de energía consiste en tres procesos: 1. Carga con una fuente a mayor temperatura.2. Almacenamiento con posibles pérdidas.3. Descarga suministro a una temperatura inferior.

En las cocinas solares térmicas se almacena energía térmica, que al ser almacenada o suministrada fluye en forma de calor.

Uso Con objeto de disminuir la caída de temperatura durante los periodos nubosos que arruine la cocción y para poder cocinar por la tarde o noche e incluso cocinar el desayuno del día siguiente, se construyen cocinas que acumulan una cantidad de calor suficiente y lo almacenan para transferirlo al alimento posteriormente (Buddhi & Sahoo, 1997). Incluso pueden almacenar calor por la mañana para cocer el almuerzo con mayor potencia en torno al mediodía.

Forma de almacenar Si no hay cambio de fase (por ejemplo, sólido-líquido) en el material acumulador (agua, aceite, fundición de hierro, roca, arena, etc.) se dice que se almacena en forma de calor sensible, pues la temperatura del cuerpo aumenta mientras se carga y disminuye al descargar.

El agua es un magnífico acumulador sensible (c ≈ 4,2 J g-1 K-1, Tabla 2), pero a temperaturas próximas a la ebullición tiene el problema de la evaporación y a temperaturas superiores a la de ebullición a la atmósfera ejerce una presión considerable, pues el recipiente estará necesariamente cerrado para evitar la evaporación. Hay materiales que a las temperaturas de interés muestran un cambio de fase llamados PCM (Phase Change Materials), lo explican (Sharma, Tyagi, Chen, & Buddhi, 2009), (Zalba, Marín, Cabeza, & Mehling, 2003) y (Kenisarin & Mahkamov, 2007). Para sustancias puras durante el cambio de fase la temperatura no cambia, pero para mezclas puede cambiar. Como consecuencia, los PCM logran acumular más para una cierta temperatura, pues el calor de cambio de fase L suele ser elevado y típicamente usan el calor de fusión, que se cifra entre 100 y 350 J g-1 76. Esto hace que el calor específico c no sea constante con la temperatura, sería infinito para una sustancia pura durante el cambio de fase. Una manera de tener esto en cuenta es a través de imaginar un calor

76 Una sustancia pura cambia de fase (sólido a líquido o sólido a vapor) a temperatura fija, por ejemplo, el agua. Las mezclas muestran un intervalo de temperatura correspondiente a los distintos componentes de la mezcla, por ejemplo, las parafinas. Hay ciertas mezclas que, sin embargo, muestran una temperatura fija de cambio de fase; se denominan mezclas eutécticas. En la práctica, al fundir una masa de material aparece un frente de cambio de fase que progresa en ella, por ejemplo, al irse fundiendo el hielo sumergido en agua. Dado que el calor del cambio de fase tiene que ser transportado al exterior, no se aprecia desde fuera una constancia de temperatura en la frontera durante el proceso. Ello apoya la idea de considerar un intervalo de temperatura para el cambio de fase, incluso con sustancias puras.

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

148

específico virtual c durante el intervalo de temperatura que se considera para el cambio de fase ΔTcf (Ilustración 37):

/ 2

: / 2 / 22

/ 2

cf cf sol

cfsol licf cf cf cf

cfc

cf cf li

T T T c cLc cc T T T T T cT

T T T c c

< − ∆ → =

+ − ∆ ≤ ≤ + ∆ → = + ∆

> + ∆ → =

�

(74)

Puede observarse que seguimos aceptando calores específicos constantes sin cambio de fase. La energía almacenada desde una temperatura hasta una temperatura resulta ser:

(75)

Para que tenga sentido el PCM ha de ser . Para 300 J/g resulta . Esto significa que el cambio de fase es energéticamente equivalente a

calentar igual masa de agua 71,4 ºC. Para que sea útil para cocinar ; . Temperaturas menores son válidas para precalentar o para otros usos del agua caliente.

Ilustración 37. Esquema de energía en forma de calor intercambiado – temperatura para materiales de almacenamiento sensible (línea discontinua) y latente (PCM, línea continua a tramos rectos) de acuerdo a la Ecuación (74). Las flechas indican la trayectoria cuando se presenta el subenfriamiento. La línea de puntos señala el calentamiento real.

De entre los PCM, los hay orgánicos, que suelen tener una conductividad baja en comparación con los inorgánicos, por ejemplo, parafinas (Tabla 5, página 142). Ello hace que F’ pudiera diferir bastante de la unidad, salvo que se sumerjan en el PCM aletas metálicas para mejorar el transporte de calor o se mezcle con él un material muy conductor, como el polvo de grafito o fibras de carbono. Una alta densidad permite reducir el volumen de PCM necesario.

Ciertos PCM no son sustancias puras, por ejemplo, las parafinas (c ≈ 2,1 J g-1 K-1) que son mezclas, con lo que su temperatura de fusión no es definida. Antes bien, el cambio de fase

Temperatura

Energía térmica

∆Tcf: intervalo de cambio de fase de fusión

Líquido sobrecalentado

Solamente sensible (otro material)

sol

li

Herramientas de lucha contra la pobreza energética

149

progresa paulatinamente en un intervalo de temperatura de ΔTcf ≈ 10 ºC a 20 ºC. Su punto de fusión puede llegar hasta los 110 ºC. A mayores temperaturas tienen tendencia a descomponerse, ennegreciéndose por liberar carbono. Las sales inorgánicas puras y algunas sustancias orgánicas muestran un fenómeno, que es el subenfriamiento (supercooling en inglés), el cual origina que haya que bajar de la temperatura de fusión para obtener la solidificación y al cabo de un cierto tiempo se produce esta espontáneamente (Ilustración 38). Pudiera darse el caso de que este estado líquido metaestable sea permanente y a temperaturas notablemente inferiores a la de fusión, necesitándose la aplicación de presión o la adición de cristales para llegar al equilibrio, cosa que en cocinas solares no interesa. Algunos PCM usados en cocinas solares muestran un subenfriamiento de hasta unos 14 ºC (Shukla, Buddhi, & Sawhney, 2008). El elevado calor de cambio de fase de algunas sustancias abre la oportunidad de almacenar calor. Tras un cierto tiempo la temperatura del PCM retorna a la del ambiente por las pérdidas de calor. Esto no es deseable, pues en la siguiente carga es necesario precalentar desde la temperatura ambiente hasta la temperatura a la cual el calor acumulado es útil. Esta temperatura empieza en unos 80 ºC. Sin embargo, para lograr un rápido transporte de calor, conviene que el PCM esté bastante más caliente. Si se desea hervir, las temperaturas útiles son superiores a 100 ºC.

Ilustración 38. PCM, proceso de calentamiento, fusión, sobrecalentamiento, enfriamiento y subenfriamiento, liberación de calor subenfriado y solidificación, seguida de un enfriamiento final.

El envejecimiento o degradación tras sufrir numerosos ciclos de fusión-solidificación es otro posible fenómeno no deseable a tener en cuenta (Shukla, Buddhi, & Sawhney, 2008). No hay gran experiencia en este aspecto actualmente. El PCM ha de calentar el alimento lo suficientemente rápido, por lo que su temperatura de cambio de fase conviene que sea mayor que 100 ºC. Si es muy alta, las pérdidas de calor durante el almacenamiento reducirán la eficiencia de almacenamiento. La conductividad térmica del material pasa a ser una propiedad importante.

La conductividad térmica de los PCM suele resultar insuficiente para lograr potencias de calentamiento del alimento altas, por lo que esta se puede mejorar añadiendo partículas metálicas en suspensión estabilizada, sumergiendo una esponja metálica o una red de fibras de carbono, o, eventualmente, añadiendo aletas u otro tipo de superficies extendidas.

tiempo

Temperatura

Cambio de fase Fusión

Sobrecalentamiento

Subenfriamiento y recuperación

Solidificación

Enfriamiento

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Encapsular el PCM para evitar el contacto con el alimento es necesario. Por ello, el material del encapsulamiento ha de ser fino y buen conductor del calor. La superficie de contacto también conviene que sea amplia.

Tabla 5. Datos térmicos de algunos materiales para PCM, según distintas referencias; (A. Kaizawa, 2008), (A. Solé, 2014) y (Agyenim, Hewitt, Eames, & Smyth, 2010).

MATERIAL Conductividad

térmica k [W m-1 K-1] Fase sólida/líquida @

[ºC]

Densidad ρ [kg m-3]

Sólido/líquido

Calor de fusión

[J g-1] @ Temp. Fusión [ºC].

Calor específico sólido/líquido [kJ kg-1 K-1]

Cobre 372-400 @ 27 8.930 - 0,385/ Aluminio 204-237 @ 27 2.700 - 0,875-0,9

Acero 36-58 @ 22 7.850 - 0,466/ Madera ligera ≈ 15 % de humedad

0,07-0,2 @ 22 481-550 - 1,7/

Fibra de vidrio y aire

(aislante) 0,045-0,035 @ 20 16-40 - ≈ Vidrio al peso

Algodón 0,06@ 27 80 - 1,3/

Agua 2,2 @ 273/0,6 @ 0 920 @ 0 ºC/998 @ 20 ºC 334 @ 0 ºC 2,22@1ºC/4,18@

50ºC

Parafina 0,21/0,21 @ 30-105 880@50 ºC/770@100 ºC 140 @ 105 ºC 1,8/2,4

Ácido palmítico

0,162/ 989 @ 24 ºC/850@65 ºC 155-164 @ 63 ºC

Xilitol 0,8/0,4 1.520/1.200 263 @ 94 ºC

Eritritol 0,733/0,326 1.480@25ºC/1.300@120ºC 338 @ 118 ºC 1,38/2,76

D-manitol /0,279 1.520 @ 50 ºC/ 279-316@164-169 ºC

1,32@50ºC/1,9@175ºC

En cocinas de tipo indirecto (Ilustración 33) con la olla en el interior de la vivienda, la masa de almacén se encuentra aislada térmicamente y se pone en contacto con la comida a voluntad, bien directamente o bien usando un circuito cerrado de un fluido caloportador secundario. En tal caso es necesario tener en cuenta una caída de temperatura de entre 5 ºC a 10 ºC entre el almacén y el objeto calentado. Hay cocinas en las que la cocción del almuerzo se realiza simultáneamente al almacenamiento. En este caso el PCM le resta potencia al alimento si se está efectuando un calentamiento de ambas partes, PCM y alimento. Pero si el sol ha bajado su intensidad, el PCM suplementa al sol, aportando su calor y eventualmente cubriendo parte de las pérdidas, estabilizando la cocción. Una vez almacenado el calor a temperatura, preferiblemente superior a la de fusión, el conjunto se retira del Sol y se introduce en una caja aislante, almacenamiento propiamente dicho. Ello consigue enlentecer el enfriamiento (Lecuona, Nogueira, Ventas, Rodríguez-Hidalgo, & Legrand, 2013) (Lecuona, Nogueira, Vereda, & Ventas, 2013). Ya se ha comentado que el PCM cambia de fase (en realidad de estado de agregación) en un frente (o incluso varios) que se propaga por su interior, pues la temperatura dentro de él no es homogénea.

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Todo ello lleva a que estas cocinas tengan que ser analizadas con técnicas especiales, véase (Lecuona, Nogueira, Vereda, & Ventas, 2013).

Caracterización de las cocinas de almacenamiento Cuatro son las características básicas en la caracterización de una cocina de almacenamiento:

I. Calor almacenado con el PCM totalmente fundido, carga plena. Un sobrecalentamiento puede resultar útil, pero la referencia básica es el calor de cambio de fase en comparación con el necesario para calentar o bullir una cierta cantidad de agua. El resto hasta la temperatura ambiente puede ser marginalmente útil para agua caliente sanitaria o para calefacción del ambiente. Esta capacidad de almacenamiento de referencia puede valorarse de forma teórica o de forma práctica, realizando ensayos con sucesivas cargas que sean llevadas hasta la temperatura de estancamiento o hasta la de ebullición, cual sea menor de ambas (Ilustración 41).

II. Velocidad de almacenamiento durante la carga. La instalación de termopares en la superficie del PCM77 puede indicar cuanto se tarda en llegar a la culminación de la carga en condiciones solares y ambientales de referencia. Este ensayo puede realizarse con carga de agua o sin ella.

III. Potencia calorífica desarrollada a la sombra. Al introducir sucesivas cargas de agua en la olla, a efectos de calentarla, puede considerarse un ensayo similar al de la curva de calentamiento de una cocina solar simple. Esto es, determinar una potencia máxima o una normalizada (Ecuación (53)) al ser razonable un almacenamiento pleno. La temperatura alcanzada es relevante también para conocer la capacidad de cocción. En el caso de bullir la carga, un resultado interesante es cuánto tiempo dura el bullir la carga.

IV. Tiempo característico de enfriamiento. Cuando se almacena, sin carga o con ella.

Ejemplo 24. Determinar cuántos kg de agua se pueden llevar a ebullición desde 40 ºC por cada kg de eritritol, asumiendo solo útil el calor de solidificación y sin pérdidas. Usar datos de la Tabla 5 y de estos dos enlaces: https://en.wikipedia.org/wiki/Enthalpy_of_vaporization y http://www.engineeringtoolbox.com/water-thermal-properties-d_162.html .

Ejemplo 25. Determinar la masa de agua que es capaz de evaporar cada kg de eritritol sin pérdidas.

Puede observarse nuevamente que una pequeña cantidad de agua evaporada consume bastante calor.

77 Para medir temperatura en superficie se recomienda el uso de termopares muy finos, hilo de décimas de milímetro unidos formando una bola de apenas un milímetro. Esta bola se suelda a la superficie metálica de la que se desea medir la temperatura por medio de chispa o soplete sin oxígeno. Una alternativa es usar cinta adhesiva metálica, con objeto de lograr un buen contacto térmico. Si la zona está insolada se ha de garantizar la uniformidad de la superficie a efectos radiativos.

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

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Un ejemplo de cocina de almacenamiento Una implementación de cocina de almacenamiento de bajo coste, y apoyándose en cocinas de plato concentrador de tipo individual o familiar, se ha logrado en la Universidad Carlos III de Madrid, gracias al grupo de investigación ITEA. Inicialmente se realizaron modelizaciones numéricas (Lecuona, Nogueira, Ventas, Rodríguez-Hidalgo, & Legrand, 2013) para estudiar su viabilidad en una configuración de dos ollas concéntricas comerciales unidas por sendas bridas soldadas a su boca y atornilladas entre sí para cerrar el espacio intermedio que aloja el PCM. La potencia instantánea de carga y descarga para lograr un rápido calentamiento del agua fue incrementada sustancialmente introduciendo trozos de tubo de cobre en eritritol como PCM, con objeto de incentivar la conductividad térmica efectiva.

(a) (b) (c)

Ilustración 39.

(a) Utensilio de almacenamiento de calor en PCM situado sobre báscula para evaluar la evaporación de agua. Fuente: (Cabañas-Martín, 2014). Puede apreciarse la brida de unión de ambas ollas, la tapa de doble pared con hueco para la válvula de seguridad y el cable termopar.

(b) Olla interior para alojar el alimento, dotada de dos pocillos para la medición de temperatura del PCM y válvula de seguridad.

(c) PCM en estado original pulvurento rellenando el espacio situado entre los tubos de cobre potenciadores de la conductividad térmica equivalente.

Fuente: (Cabañas-Martín, 2014).

Los ensayos, calentando controladamente el utensilio eléctricamente con un hornillo para cocina de tipo comercial hasta una temperatura de unos 145 ºC de temperatura media, fueron seguidos de almacenamiento dentro de una caja de aislamiento formada por algodón cerámico y recubiertos internamente por una capa impermeabilizante de lámina de Teflón® (Ilustración 40). Su objetivo es mantener el calor previamente recogido, limitado en duración por las pérdidas al ambiente. Tras el calentamiento se observó una buena homogeneidad entre los cinco termopares instalados, homogeneidad que se mantuvo durante el enfriamiento (Ilustración 40 (d)). Por efecto del enfriamiento, se alcanzaron los 80 ºC a las 21 horas de cerrarlo. La curva de enfriamiento muestra cinco fases. En la primera se observa una caída de unos -9 º/h hasta llegar a una segunda fase de subenfriamiento. Tras él se observa una subida de temperatura, desde 110 ºC hasta 118 ºC, indicativa del comienzo del proceso de solidificación. La cuarta fase, correspondiente a la

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progresiva solidificación, es a temperatura constante. En esta fase se detecta una caída de temperatura de -0,3 ºC h-1. La quinta fase corresponde a PCM solidificado. Libera, junto con el cobre de los tubos, su calor sensible con un gradiente – 2,7 º h-1 en su tramo inicial y resulta en u

= 16,6 horas. Una vez lograda la viabilidad del almacenamiento térmico en el utensilio diseñado, se procedió a su ensayo en condiciones reales. Se cargó de calor haciendo uso de una cocina de plato parabólico de bajo coste. Fue de tipo IcoSun –II (referencia 1 y referencia 2) de construcción china y 1,4 m de diámetro. Estos ensayos demostraron la capacidad de fundir el PCM al sol en Madrid en verano, como hacer hervir una carga de 2 litros de agua y calentar posteriormente 3 cargas (Ilustración 42). Tal uso posterior del calor almacenado se pospone en el tiempo introduciendo la olla en una caja rellena de aislante térmico comercial de espuma de poliuretano (mostrado en la Ilustración 41 (c)).

a) b) c)

d) Ilustración 40.

(a) Cobertor para aislar térmicamente un utensilio basado en ollas con almacenamiento de calor y construido en chapa galvanizada.

(b) Vista del hueco interior ajustado a la forma del utensilio.

(c) Vista del utensilio con termopares de medición en el interior del PCM y una carga de 2 l de agua.

(d) Curva de enfriamiento mostrando la igualdad de las temperaturas internas.

Fuente: (Cabañas-Martín, 2014).

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

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(a) (b) (c)

Ilustración 41.

(a) Olla-utensilio conteniendo PCM e instrumentada con termopares, indicando la posición de un termopar interno. Fuente: (Paredes-Asensio, 2015).

(b) La misma olla-utensilio sin tapa mostrando un rebose de eritritol fundido y la concentración de rayos en la parte delantera y el fondo.

(c) Cobertor construido con una caja de cartón de desecho con espuma de poliuretano moldeada como aislante y con el exterior recubierto de film plástico aluminizado autoadhesivo para reducir las pérdidas por radiación al ambiente. Se muestran los indicadores de temperatura.

Ilustración 42. Ensayo de calentamiento de tres sucesivas cargas de 2 l de agua en la olla mostrada anteriormente tras su carga. Fuente: (Paredes-Asensio, 2015).

155

22. Calidad metrológica

Todo proceso de medición incorpora un error. Este puede ser sistemático o, lo que es lo mismo, una desviación fija corregible con una calibración78. Cuando este es pequeño se dice que el instrumento es preciso. Al error sistemático es necesario añadir el error aleatorio, pues midiendo una misma magnitud no se obtiene la misma cifra al repetir. Si las desviaciones entre sucesivas mediciones son pequeñas, se dice que el instrumento es repetitivo. En definitiva, toda medición incorpora una incertidumbre. Para un análisis de los errores instrumentales aplicable a cocinas solares se puede consultar (Purohit & Purohit, 2009). Algunas recomendaciones de índole práctica se muestran a continuación. Ha de tenerse en cuenta que un termopar junto con un instrumento indicador cometen un error que típicamente es del orden de +/- 1 ºC o más incluso, aunque su resolución numérica en el indicador sea mayor, típicamente 0,1 ºC. Las sondas de termoresistencias tipo PT100, especialmente si son de clase A o mejores y el instrumento es de precisión, pueden llegar a dar incertidumbres hasta de menos de +/- 0,1 ºC, aunque resulta una instrumentación más costosa y el elemento sensor de mayor tamaño. Los cambios de temperatura o las diferencias son proporcionados por la instrumentación con mayor precisión, pues el error de cero se anula. Resulta importante calibrar la instrumentación de temperatura antes de los ensayos y para mayor seguridad, después de ellos, para obtener una verificación y poder reducir el error de medida. Se hace uso de calibradores consistentes en un pozo térmico regulado, donde se introduce la sonda y simultáneamente una sonda patrón. Una forma sencilla de calibrar someramente es usar hielo fundente en agua para dar aproximadamente 0 ºC y además medir el agua hirviente, usando la temperatura de ebullición del agua de las tablas de propiedades del agua. Una interpolación lineal entre temperatura patrón y temperatura indicada pudiera bastar. La pérdida (o ganancia) de calor por los cables puede hacer que la temperatura medida resulte distinta a la reinante en las inmediaciones del termopar. Por ello, es necesario sumergir en el líquido, o bien hacer contacto con el sólido en el que se quiera medir la temperatura, una longitud de al menos 10 veces el diámetro del hilo. La instalación de los sensores de temperatura en la cocina solar debe evitar la salida de vapor por el orificio de penetración. Si el Sol incide sobre la sonda o los cables cercanos, los puede calentar de forma diferente que la superficie donde está colocada, falseando la medida. Por ello conviene recubrirlos en la zona próxima a la sonda con la misma pintura que la olla. Para medir la irradiancia del Sol, los piranómetros clase 1 resultan idóneos, pero los de clase 2 pueden valer. Otros piranómetros de bajo coste basados en células fotoeléctricas han de estar compensados en temperatura y tener una compensación de sensibilidad angular adecuada para poder medir correctamente la radiación directa no normal a su superficie. Suelen incorporar corrección por sensibilidad espectral. Para la medición de la radiación en la dirección del Sol puede resultar una opción abordable.

78 Un ejemplo de calibración sería disponer de 1 kg y ver cuánto marca una báscula.

Cocinas solares. Fundamentos y aplicaciones

156

La velocidad del viento es medible con anemómetros de hélice o de cazoletas. Su valor suele depender mucho de la posición si no se realiza en una corriente libre de obstáculos. Sobre la base de (Funk, 2000) resulta recomendable:

• Descartar las mediciones con velocidad del viento superior a 2,5 m s-1, si la racha dura más de10 minutos; por el efecto aumentador sobre U.

• Medir en cocinas solares para Ta solamente entre 20 ºC y 35 ºC. Recomienda asimismo medirsolamente para 450 W m-2 < G < 1.100 W m-2 y dar por no válidas las mediciones si hayvariaciones de más de 100 W m-2 en mediciones realizadas cada 10 minutos79.

• Usar 7 kg de agua para los ensayos con carga por m2 que tenga Aa. Esta recomendación noparece válida para cocinas de concentración, pues su carga específica es menor.

• Con respecto al área de apertura, recomienda este autor usar una inclinación del Sol mediadurante el ensayo y con ella calcular o medir la suma del área interceptada por los espejos y lade recepción de los rayos. Una fotografía en la dirección del sol, incluyendo una escalagraduada ortogonal a efectos de calibración, puede valer al efecto. Existen programas deordenador que permiten medir el área sobre una imagen; entre ellos, los de tratamiento deimágenes.

• Cuadrado del coeficiente de correlación lineal R2 > 0,75 para los ajustes lineales a losresultados, que han de ser al menos 30 puntos (Abdullahi, Delgado-Saborit, & Harrison, 2013).

79 Pueden ocurrir eventos con exageradamente alta. Las reflexiones en edificios acristalados pueden ser la causa. Más generalmente se debe a la reflexión de nubes cercanas a un sol directo.

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23. Nomenclatura

Símbolos latinos Área Área de apertura Área normal a la radiación Coeficiente del calentamiento del alimento Ángulo de aceptación solar Adelanto horario Día del año en ángulo Número de Biot Coeficiente de evaporación Coste Capacidad térmica Concentración solar geométrica Calor específico Coste unitario Concentración Diámetro Coeficiente de difusión másica de a en b Irradiancia directa normal a la propagación solar Día del año Operador diferencial Ecuación del tiempo Número e Parámetro de calidad de la norma hindú Parámetro de calidad de la norma hindú Coeficiente de corrección térmica Número de Fourier Distancia focal Irradiancia total sin subíndices Número de Grashof Aceleración de la gravedad

g Gramo Coeficiente de transporte de calor por convección Altura del utensilio (olla)

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h Hora Hemisferio norte Funciones de Bessel Índice numérico Julio Caudal másico de la sustancia a Conductividad térmica Coeficiente de transporte de materia Poder calorífico inferior Potencia calorífica Longitud Calor latente de evaporación Longitud de colección de la apertura Líquido Cociente de masas Masa

m Metro Caudal másico Minuto Número de Nusselt Oeste Presión Pascal Número de Prandtl

R Radio Coeficiente de determinación Número de Rayleigh Número de soles Segundo Sólido Temperatura Tiempo Tonelada equivalente de petróleo Coeficiente global (conductancia) de transporte de calor Volumen Caudal volumétrico Velocidad del viento

W Vatio

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Coordenada lineal Contenido másico en agua Coordenada lineal

Símbolos griegos Absorbancia Ángulo de apertura de la parábola Acimut del área de apertura Inclinación de sobre la horizontal Coeficiente de dilatación térmica isobárica Declinación solar Emisividad Inclinación de los rayos solares directos, altura solar Eficiencia o rendimiento Rendimiento óptico Autovalor Densidad Reflectancia Temperatura adimensional Longitud Longitud de referencia para el huso horario Incidencia de los rayos solares a Ángulo cenital del sol Latitud Azimut del sol Ángulo horario solar Viscosidad cinemática Ángulo para el horno solar Ángulo para el horno solar Constante de Stefan-Boltzmann Transmitancia

Subíndices 0 Inicial

De apertura Ambiente Directa o colimada Convección De calentamiento

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De colección Centro De cambio de fase Cobertor Relativo al diámetro Difusa Electricidad Espejo Evaporada o bullida Para llegar a la ebullición De ebullición De entrada De eritritol Externo Alimento Convección forzada Alimento y fluido Procedente del suelo De calentamiento uniforme Para hervir Sobre la superficie horizontal Infrarrojo Índice numérico De conducción Líquido de cocción Lentes Interfase alimento/líquido Líquido Referido a una publicación de Mullik et al. Modificado

Máximo Mínimo Normal a la propagación de la radiación directa Convección natural o libre Según norma En el espacio exterior Óptico Óptimo

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Fotovoltaica : Pico. De pérdidas

Relativa a convección de la olla con su medio interior Radio. Relativo Radiación De referencia Solar Superficie del recipiente Olla Proveniente del cielo Saturación De salida Sólido De estancamiento sin evaporación o ebullición Superficial En la dirección de la superficie inclinada Transmitida Utensilio Útil Vertical De vapor (saturación) Agua

: Infinito

Complementos Característico

‘ Modificado : Indica las unidades

Dependencia funcional Medio

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163

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