FuncionesParesImpares
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1 En los siguientes cuatro ejercicios, f y g son funciones con dominio y codominio R. 1. Si f y g son pares, entonces la funci´ on suma, f + g, es par. 2. Si f y g son impares, entonces la funci´ on suma, f + g, es impar. 3. Si f y g tienen la misma paridad, entonces la funci´ on producto, fg, es par. 4. Si f y g tienen paridad distinta, entonces la funci´ on producto, fg, es impar. 5. Considera la funci´ on h(x)= x n . Prueba que si n es un entero par, entonces h es una funci´ on par y si n es un entero impar entonces h es una funci´ on impar. 6. Prueba que si una funci´ on es par e impar, al mismo tiempo, entonces la funci´ on es la funci´ on cero.
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En los siguientes cuatro ejercicios, f y g son funciones con dominio ycodominio R.
1. Si f y g son pares, entonces la funcion suma, f + g, es par.
2. Si f y g son impares, entonces la funcion suma, f + g, es impar.
3. Si f y g tienen la misma paridad, entonces la funcion producto, fg, espar.
4. Si f y g tienen paridad distinta, entonces la funcion producto, fg, esimpar.
5. Considera la funcion h(x) = xn. Prueba que si n es un entero par,entonces h es una funcion par y si n es un entero impar entonces h esuna funcion impar.
6. Prueba que si una funcion es par e impar, al mismo tiempo, entoncesla funcion es la funcion cero.
