FUNCION TRIGONOMETRICA 3ro DE SECUNDARIA FUNCION SENO Sea A un ángulo cualquiera, si lo...
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FUNCION TRIGONOMETRICA
3ro DE SECUNDARIA
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FUNCION SENOFUNCION SENO
Sea A un ángulo cualquiera, si lo representamos con el vértice en el origen de coordenadas y un lado sobre el semieje OX positivo el seno del ángulo se puede obtener como cociente entre la ordenada de cualquier punto del segundo lado y su distancia al vértice. (Los angulos positivos se miden en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj).
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SENO EN LA CIRCUNFERENCIA GONIOMETRICASENO EN LA CIRCUNFERENCIA GONIOMETRICA
Se llama circunferencia goniométrica a la que tiene su centro en el origen de coordenadas y de radio uno. Cualquier punto de la circunferencia dista 1 del origen, por lo tanto, si representamos el ángulo con el vértice en el origen de coordenadas y un lado sobre el semieje OX positivo, el valor del seno coincide con la ordenada del punto de corte del otro lado con la circunferencia goniométrica.
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CONSTRUCCION DE FUNCION SENO
Construcción de la función seno a partir de la circunferencia goniométrica.
y=sen(x)
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GRÁFICA DE LA FUNCIÓN SENOGRÁFICA DE LA FUNCIÓN SENO
Después de una vuelta completa a la circunferencia goniométrica los valores del seno vuelven a repetirse. Por ello se dice que esta función es periódica, de periodo 2
0x
y
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EL COSENO EN LA FUNCION GONIOMETRICAEL COSENO EN LA FUNCION GONIOMETRICA
Se llama circunferencia goniométrica a la que tiene su centro en el origen de coordenadas y de radio uno. Cualquier punto de la circunferencia dista 1 del origen de coordenadas, por lo tanto, si representamos el ángulo con el vértice en el origen de coordenadas y un lado sobre el semieje OX positivo, el valor del coseno coincide con la abscisa del punto de corte del otro lado con la circunferencia goniométrica.
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CONSTRUCCIÓN DE LA FUNCIÓN COSENOCONSTRUCCIÓN DE LA FUNCIÓN COSENO
Construcción de la función coseno a partir de la circunferencia goniométrica
y = cos(x)
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GRÁFICA DE LA FUNCIÓN COSENOGRÁFICA DE LA FUNCIÓN COSENO
Después de una vuelta completa a la circunferencia goniométrica los valores del coseno vuelven a repetirse. Por ello se dice que esta función es periódica, de periodo 2.
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DEFINICION DE LA TANGENTEDEFINICION DE LA TANGENTE
Sea A un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, recuerda que la tangente del ángulo A es el cociente entre el cateto opuesto BC y el cateto contiguo AB
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DEFINICION DE LA TANGENTE DE UN ANGULO CUALQUIERADEFINICION DE LA TANGENTE DE UN ANGULO CUALQUIERA
Sea A un ángulo cualquiera, si lo representamos con el vértice en el origen de coordenadas y un lado sobre el semieje OX positivo, se llama tangente del ángulo al cociente entre la ordenada y la abscisa de cualquier punto.
tg (A) = y/x
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LA TANGENTE EN LA CIRCUNFERENCIA GONIOMETRICALA TANGENTE EN LA CIRCUNFERENCIA GONIOMETRICA
Se llama circunferencia goniométrica a la que tiene su centro en el origen de coordenadas y de radio uno. Cualquier punto de la circunferencia dista 1 del origen, por lo tanto, si representamos el ángulo con el vértice en el origen de coordenadas y un lado sobre el semieje OX positivo, el valor de la tangente coincide con la ordenada del punto de corte del otro lado del ángulo, o de su prolongación, con la recta tangente a la circunferencia goniométrica en el punto M.
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TANGENTE A LA CIRCUNFERENCIA GONIOMETRICATANGENTE A LA CIRCUNFERENCIA GONIOMETRICA
tg (a) = y/x = MT/AM = MT/1 = MT
AM
T
P
xy
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GRÁFICA DE LA FUNCION TANGENTEGRÁFICA DE LA FUNCION TANGENTE
Después de media vuelta a la circunferencia goniométrica los valores de la tangente vuelven a repetirse. Por ello se dice que esta función es periódica, de periodo .
y= tang (x)
x
y
0
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