Fugasidad
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Clase4.doc TERMODINÁMICA QUÍMICA I 1 09/09/aa JAIME AGUILAR Fugacidad Una de las cantidades mas importantes en la termodinámica de equilibrio de fases es la fugacidad, definida a partir de la extensión del comportamiento ideal de un gas: = a temperatura constante. Para un gas ideal, el volumen molar es V m =RT/P, entonces: = = Este comportamiento ideal puede extenderse a un comportamiento real introduciendo una nueva propiedad, la fugacidad: = La fugacidad tiene unidades de presión, e involucra el comportamiento real de un gas. La diferencia entre el comportamiento real e ideal puede representarse como: ( 29 = - Como se trata del comportamiento a temperatura constante, se Parte de un comportamiento ideal a la temperatura de interés a muy baja presión, hasta la presión de trabajo. La relación f/P se denomina el coeficiente de fugacidad, φ , ya que f = φ P. Integrando, se tiene: + = φ , en condiciones ideales, G R = 0 y φ =1, entonces C=0. = φ Si se emplea el factor de compresibilidad en la expresión general de dG=VdP, se tiene que Vm=ZRT/P, entonces: = = y = = , entonces ( 29 φ = - = - y φ = - Integrando, se obtiene: - = φ Por ejemplo, empleando la ecuación virial truncada al segundo término, se tiene: Z-1=BP/RT, entonces: = = = φ Otra consecuencia importante de la fugacidad es la siguiente: Si se considera el cambio de estado de una sustancia pura, de la fase líquida a la fase de vapor, el cambio de energía libre de gibbs se representa como: Clase4.doc TERMODINÁMICA QUÍMICA I 2 09/09/aa JAIME AGUILAR = = μ = μ μ μ , lo cual implica la igualdad de las fugacidades cuando hay equilibrio líquido-vapor, y en general para el equilibrio de fases. Dado que la presión en este caso es la presión de vapor, y que el sistema se encuentra en saturación, se pueden expresar: = = y = φ Ejemplo: Estimar la fugacidad del amoniaco a 10 atm y 298.15K si B=3.707e-2 l/mol.
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Clase4.doc TERMODINMICA QUMICA I 1
09/09/aa JAIME AGUILAR
Fugacidad Una de las cantidades mas importantes en la termodinmica de equilibrio de fases es la fugacidad, definida a partir de la extensin del comportamiento ideal de un gas:
= a temperatura constante. Para un gas ideal, el volumen molar es Vm=RT/P, entonces:
==
Este comportamiento ideal puede extenderse a un comportamiento real introduciendo una nueva propiedad, la fugacidad:
=
La fugacidad tiene unidades de presin, e involucra el comportamiento real de un gas. La diferencia entre el comportamiento real e ideal puede representarse como:
( )
!=
Como se trata del comportamiento a temperatura constante, se Parte de un comportamiento ideal a la temperatura de inters a muy baja presin, hasta la presin de trabajo.
La relacin f/P se denomina el coeficiente de fugacidad, , ya que f = P. Integrando, se tiene:
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+= ( ) , en condiciones ideales, GR = 0 y =1, entonces C=0.
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=/ 0 Si se emplea el factor de compresibilidad en la expresin general de dG=VdP, se tiene que Vm=ZRT/P, entonces:
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A
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I J KLKMI J
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Integrando, se obtiene:
Z
=
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` a
b
c
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Por ejemplo, empleando la ecuacin virial truncada al segundo trmino, se tiene: Z-1=BP/RT, entonces:
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i h
e f
g
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e f
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m nm n Otra consecuencia importante de la fugacidad es la siguiente: Si se considera el cambio de estado de una sustancia pura, de la fase lquida a la fase de vapor, el cambio de energa libre de gibbs se representa como:
Clase4.doc TERMODINMICA QUMICA I 2
09/09/aa JAIME AGUILAR
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, lo cual implica la igualdad de las fugacidades
cuando hay equilibrio lquido-vapor, y en general para el equilibrio de fases.
Dado que la presin en este caso es la presin de vapor, y que el sistema se encuentra en saturacin, se pueden expresar:
== y
=
Ejemplo: Estimar la fugacidad del amoniaco a 10 atm y 298.15K si B=3.707e-2 l/mol.
