Capítulo 2 Estadística descriptiva 23 Estadística descriptiva.
Fórmulas Estadística Descriptiva (2)
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Elaborado por: Luz Yecenia Méndez Herrera ALGUNAS FÓRMULAS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Medida Descriptiva Datos No Agrupados Datos Agrupados Notación Media ∑ ∑ número de datos número de clases (o intervalos) amplitud del intervalo : -ésima observación de la variable es la marca de clase del intervalo : -ésima observación de la variable es la marca de clase del intervalo frecuencia absoluta del intervalo frecuencia relativa del intervalo frecuencia absoluta acumulada del intervalo frecuencia relativa acumulada del intervalo promedio de los datos de la variable promedio de los datos de la variable límite inferior del intervalo Mediana (Los datos deben estar ordenados) ) ( impar) Moda Valor con mayor frecuencia Varianza ∑ ) ∑ ) ) Desviación ∑ ) ∑ ) Coeficiente de Variación Covarianza ) ∑ ) ) Percentiles Cuartiles Deciles (Los datos deben estar ordenados) Posición de : ) Posición de : ) Posición de : ) ( ( ( Coeficiente de asimetría de Fisher ∑ ) * ∑ ) + ∑ ) * ∑ ) + ∑ ) [√ ∑ ) ] Coeficiente de Curtosis ∑ ) * ∑ ) + ∑ ) * ∑ ) + ∑ ) [√ ∑ ) ]
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Elaborado por: Luz Yecenia Mndez Herrera
ALGUNAS FRMULAS DE ESTADSTICA DESCRIPTIVA
Medida Descriptiva Datos No Agrupados Datos Agrupados Notacin
Media
nmero de datos
nmero de clases (o intervalos)
amplitud del intervalo
: -sima observacin de la
variable
es la marca de clase del
intervalo
: -sima observacin de la
variable
es la marca de clase del
intervalo
frecuencia absoluta del
intervalo
frecuencia relativa del
intervalo
frecuencia absoluta acumulada
del intervalo
frecuencia relativa acumulada
del intervalo
promedio de los datos de la
variable
promedio de los datos de la
variable
lmite inferior del intervalo
Mediana
(Los datos deben estar ordenados)
(
) )
( impar)
Moda Valor con mayor frecuencia [
]
Varianza )
)
)
Desviacin )
)
Coeficiente de Variacin
Covarianza ) ) )
Percentiles Cuartiles Deciles
(Los datos deben estar ordenados)
Posicin de : )
Posicin de : )
Posicin de : )
(
)
(
)
(
)
Coeficiente de asimetra de Fisher
)
* )
+
)
* )
+
)
[ )
]
Coeficiente de Curtosis
)
* )
+
)
* )
+
)
[ )
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Elaborado por: Luz Yecenia Mndez Herrera
PROPIEDADES
MEDIA VARIANZA
El promedio de una constante es igual a la constante
La varianza de una constante es igual cero
El promedio de una constante por una variable es igual a la
constante por el promedio de la variable
La varianza de una constante por una variable es igual a la constante al cuadrado por la varianza de la variable
El promedio de la suma de una variable con una constante es igual a
la suma del promedio de la variable con la constante
La varianza de la suma de una variable con una constante es igual a la varianza de la variable
El promedio de la suma de dos variables es igual a la suma de los
promedios de cada variable
La varianza de la suma de dos variables es igual a la suma de las varianzas de cada variable ms dos veces la
covarianza entre las variables
)
)
El Promedio Total de una variable dividida en dos (o ms)
subgrupos es igual al promedio ponderado de los subgrupos
La Varianza Total de una variable dividida en dos (o ms) grupos es igual a la suma entre la variacin que existe al
interior de los grupos (Inter) y la variacin que existe entre los grupos (Inter)
)
)
