Flujo+Cruzado

7/29/2019 Flujo+Cruzado

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Aplicaciones de Transferencia de calorAntonio Valiente Barderas

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Captulo IV

Cambiadores de calorde flujo cruzado.


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185

Captulo IV.Cambiadores de calor de flujo cruzado

Introduccin

n muchas aplicaciones prcticas, sobre todo en el calentamiento y enfriamiento degases, es ms usual el empleo de cambiadores de flujo cruzado. Este tipo decambiadores tambin suele llamarse radiadores, soloaires , etc.

En esos cambiadores uno de los flujo pasa en flujo perpendicular a un banco de tuboscalentndose o enfrindose al cruzarlo. El otro fluido pasa por el interior de los tubos queforman el banco de tubos. El nmero de tubos , as como la profundidad del banco de tubosest en relacin con la temperatura deseada de la corriente de salida y con la cantidad decalor que se desea transferir.

Fig.1.- Intercambiadores de calor de flujo cruzado

DiseoEn este tipo de cambiadores de calor la ecuacin de diseo es :

Q = Uo Ao Tm Y

En donde Tm se calcula como si el cambiador funcionara en un arreglo a contracorriente.El factor Y es una correccin por flujo cruzado y por el nmero de pasos.Para calcularlo se deben obtener los parmetros siguientes:

11

12

tT

tt

X

12

21

tt

TT

Z

Con la ayuda de las relaciones anteriores el valor de Y se obtiene a partir de grficas comolas que se muestran a continuacin.

E


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186

Fig.2.- Graficas para obtener el factor Y


4/34


187

Coeficientes de transferencia de calor en bancos de tubosPara calentar o enfriar fluidos que pasan con flujo normal a bancos de tubos lisos conmenos de 10 hileras de profundidad se aplica la ecuacin :

33.06.0

max

k

CpDoGa

k

hoDo

en donde a = 0.33 para arreglo en diamante

a = 0.26 para arreglo cuadrado

Para aire a la presin atmosfrica

4.0

6.0

715.28Do

Vh la ecuacin anterior se aplica para arreglo triangular

en donde h = kcal / h m2 C , V en m/s y D en cm

Para arreglo cuadrado multiplique el valor anterior por 0.79.Para agua :

4.0

6.0max)019.01(5335

Do

VTh

V en m/s , Do en cm , T en C y h en kcal / h m2C

Superficies extendidasCuando el coeficiente del lado externo del tubo metlico es mucho menor que el coeficienteinterno, como sucede en el caso de que se condense vapor de agua en el interior de un tuboque se utiliza para calentar aire, las superficie externas aletadas ( tambin llamadassuperficies extendidas) son de mucha utilidad para aumentar sustancialmente la cantidad decalor transferida por unidad de superficie.

Fig. 3.- Tipos de aletas transversales.


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188

Fig.4 Tubo aletado.

Cuando los bancos de tubos tienen aletas transversales el coeficiente viene dado por :

4.014.054.0

PrRent

x

t

dCNu

d = dimetro del tubo en mt = paso de la aleta en m

menaletaladealturadD

x

2

Para haces con disposicin cuadrangular de los tubosC= 0.116 y n = 0.72Para haces con arreglo triangular

C= 0.25 y n = 0.65La frmula es aplicable para Reynolds de 3000 a 25 000 y

8.45

3 d

k

dhfNu

maxRe

Vd


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189

Otra frmula que puede emplearse es :

33.0375.0

625.0

Prmax

Rf

VdK

k

dhf

en donde K = 0.45 para arreglo triangular y 0.3 para arreglo cuadrado.Rf es la relacin del rea total externa con todo y aletas al rea de tubo similar pero sinaletas.Las propiedades del fluido en las correlaciones anteriores se calcula a partir de :

2

TmTsTf

en donde Ts es la temperatura en la superficie metlica y Tm la temperatura media delfluido dada por:

221 TTTm

siendo T1 y T2 las temperaturas de entrada y salida del fluido.

En el caso de algunos cambiadores comerciales se dispone de grficas o de correlacionesespeciales para obtener los coeficientes. Una de esa grficas es la siguiente:

Fig. 5.-Coeficientes de transferencia de calor y factor de friccin para bancos aletados


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190

Como ya se indic en otro captulo , en el caso de las aletas , la superficie de estas no est auna temperatura uniforme o semejante a la de la superficie del tubo , por lo que se usa lallamada eficiencia de aleta que mide el calor transmitido por la aleta en relacin con elque transmitira la misma rea de tubo liso.Debido a la gran variedad de aletas, es conveniente utilizar para el clculo de los

cambiadores la frmula:Q = Ui Ai Tm Y

en donde :

'

1

'

11

hihfi

Ui

hdihi

hdihihi

'

Ai

hfAoAfhf

')('

hfhdo

hfhdohf

'

en donde :

Ui = coeficiente total de transferencia de calor basado en el rea interna del tubo interno. = eficiencia de aleta.

Af = rea de transferencia de calor de las aletas.Ao = rea de tubo sin aletas.Ai = rea interna de transferencia de calor.

hi coeficiente interno de transferencia de calor.

RdiRdi

hdi ;1

resistencia por suciedad interna.

Rdohdo

1 ; Rdo = resistencia por suciedad externa.

hf coeficiente externo de aletasEn los casos en que se requiere el dimetro equivalente, ste se calcula mediante :

HrDe 4

calordeciatransferendemojadoPermetro

flujodeArea

rH

La eficiencia de aleta de obtiene a partir de grficas como la siguiente:


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191

Fig.6.- Eficiencia de aleta.

Cadas de presin en bancos de tubos

En los cambiadores de calor y en los radiadores los fluidos tienen que moverse en direccinnormal a un banco de tubos, tal como se ilustra en las figuras siguientes.


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192

En donde :Ds = dimetro interno del banco de tubos.NT = Nmero de tubos.

m = nmero de hileras o filas de tubos en el haz en direccin del movimiento del flujo.PT = distancia de centro a centro, espaciamiento o pitch.Para haces con arreglo triangular:

Do

P

Do

PSi TT 21

28.0

2Re)3.32(

m

V

P

Do

P

Do

P

SiTT 21

28.0

2Re)7.17.2(

m

V

P

La velocidad de flujo se calcula con la velocidad mxima que es la que tiene el fluido en laparte ms estrecha del haz AB. Los valores de las variables se toman a la temperaturamedia del fluido.En el caso de bancos de tubos aletados , la cada de presin se debe obtener a partir de :


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193

6.0

2

1

4.0

12

2

2

T

T

T P

P

P

De

Degc

LGfP

L = Longitud de paso por los tubosDe = dimetro equivalentefs = factor de friccin el cual se obtiene a partir de grficas.

Cules son las aletas comerciales ms usadas?Qu tipos de aletas se utilizan en los radiadores de los automviles?Qu es un sobrecalentador?Qu tipos de aletas se utilizan en los condensadores de los refrigeradores?Qu es un soloaire?


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194

Problemas resueltos

Problema 1.Un enfriador a base de aire se disea con una temperatura de 30 C y una temperatura delvapor que se va a condensar a 80 C. Calcule la sobrecapacidad que tendr el enfriador si latemperatura del aire baja a 10 C.1.-Traduccin.

2.- Planteamiento.2.1.- Sobrecapacidad

Q1 =U1 A1T1 Q2 = U2 A2T2

222

111

2

1

TAU

TAU

Q

Q


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195

3.-Clculos.3.1.- Sobrecapacidad.

112

2

1

4.15070

70

50

)1080(

)3080(

QQQ

Q

Q

4.- Resultado.Si la temperatura baja a 10 C habr 40 % ms de capacidad.

Problema 2

Un banco de tubos est formado por diez hileras de 10 tubos. Los tubos son de de 3 /8 depulgada y de un pie de longitud y estn colocados en arreglo triangular con espaciamientode 15/32 de pulgada. Por el banco pasa aire a 20 C y 1 atm a razn de 0.3 kg /s .Culser P esperada?1.- Traduccin.

2.- Planteamiento.2.1.- Cada de presin.

28.0

2

21

Re)3.32(;

mV

P

Do

P

Do

P TT

Si 28.02

21 Re)7.17.2(;

mV

P

Do

P

Do

P TT

3.- Clculos.3.1.- rea mnima de flujo.Con el arreglo dado.


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196

0.119 m

0.305 m

m119.00254.032

1510

Area de flujo.As =0.119 x 0.305 10 (3/8)(0.0254)x0.305 =7.262 x 10-3 m2.

3.2.- Reynolds.

madapuDo

DoPP

De

TT

3

2

107696.6lg2665.05.0

45.086.05.04

3206

20 205.1;101.18m

kgcps

s

m

kg

m

s

kgVolumen

33

24896.0

205.1

3.0

Velocidad =s

m

m

s

m

28.3410262.7

2489.0

23

3

Re = 12821101.18

28.34107696.66

3

3.3.- Cada de presin.


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197

PT1=15 /32 = 0.46875 pulgadas.PT2 = 0.4059 pulgadas.

25.1;0824.1 12 Do

P

Do

P TT

22

22

2

3

28.0

2

28.02

0201.0209.201

83.197383.197328.34205.13939.1

3939.1)12821)(177.2(

10

Re)7.17.2(

m

gk

m

gkP

m

N

sm

kg

s

m

m

kgP

V

P

m

mVP

4.- Resultado.La cada de presin es de 0.0201 kg / cm2

Problema 3.

Para calentar 1800 kg /h de un aceite pesado desde 38 C hasta 54 C se hace pasar este atravs de tubos de de pulgada, 16 BWG de dimetro y 1.5 m de longitud. Los tubosforman parte de un banco, en el exterior del cual se condensa vapor de agua a 100 C.Cuntos tubos se requerirn?Datos del aceite:Conductividad a 26 C = 0.12 kcal / h m C

Capacidad calorfica a 26 C = 0.5 kcal / kg CViscosidad a 26 C = 154 centipoises.Viscosidad a 100 C = 192 centipoises.1.- Traduccin.


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198

2.- Planteamiento.2.1.- Balances de calor.

Q = M3 Cp (T4 T3 ) = M1 (H1 H2 )

2.2.- Ecuacin de diseo.

Q = U A T m Y

3.- Clculos.3.1.- Balance de calor.

Q = 1800 (0.5) (54-38 ) = 14 400 kcal /h

3.2.- Diferencia de temperaturas.

1

6.53

54100

38110ln

)54100()38100(

Y

CTm

3.2.- rea-Suponiendo U = 210 kcal /h m2C

Ao = 1.2793 m2Do = 0.75 pulgadas = 0.01905 mDi = 0.62 pulgadas = 0.015748 m


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199

Espesor del tubo x = 0.65 pulgadas =1.651x10-3 mDw = 0.0173466 mrea de flujo de fluidos por tubo = 1.9467961 x 10 -4 m2 / tubo.rea de transferencia de calor por tubo = 0.08977 m2 / tubo.

No. De tubos = 1525.14/0897712.0

2793.1 2

2

tubostubom

m

Se pondrn tres hileras de cinco tubos en cada banco con espaciamiento cuadrado de 1pulgada.3.3..- Temperatura en la pared.Suponiendo ho = 10 000 y hi = 500 kcal / h m2 C.

10 000 (100- Ts ) = 500 (Ts 46 )Ts = 97. C

3.4.- Coeficiente interno.

Tm = 0.5 (38+54) = 46 C

Gt =sm

kgh

kg

2422.171

1510946.13600

18000

Ret= 5.1710154

0157.02.1713

El flujo es laminar.Por lo tanto la ecuacin a emplearse es:

14.033.0

2

sLk

WCpNu

W = 1800 kg /h ; k = 0.12 kcal /h mC ; Cp = 0.5 kcal /kg C

sm

kgs

sm

kg 33 10619.25;10154

94.4361.25

154

5.112.0

5.018002

14.033.0

Nu

hi = 334.87 kcal / h m2C

3.5 .- Coeficiente externo.25.023

73.0

NTk

gDo

k

hoDo

Tf=100-0.75(100-97.42)=98C


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200

5;2;2875.0;616.0;539;9613

NCTcpsCmh

kcalk

kg

kcal

m

kg

8.376)2)(5)(102875.0(616.0

)539)(3600)(81.9()961()01905.0(73.0

25.0

3

23

Nu

ho= 12081 kcal / h m2C.

3.6.- Nueva temperatura en la pared.

12081 (100-Ts ) = 334.87 ( Ts 46)Ts = 98.54Esta temperatura no es muy diferente de la supuesta por lo que las propiedades nocambiaran , ni tampoco los coeficientes.3.7 .- Coeficiente total.Rdi = 8 x 10-4 Rdo = 6.14 x10-5

U=

01574.0

10801905.0

)334(01574.0

01905.0

0173.037

)01905.0(10651.11014.6

12081

11

435

Cmh

kcalU

22.210

4.- Resultado.El cambiador estar formado por un banco de 15 tubos, con tres hileras de cinco tubos enarreglo cuadrado con espaciamiento de una pulgada.

Problema 4

Disee el cambiador de calor requerido para recalentar 230 ton /h de vapor que est a 100kg /cm2 desde 310 hasta 510 C. Al calentador se introduce vapor seco, el cual ir por elinterior de los tubos de acero de 32 mm de dimetro externo y 28 de dimetro interno. K =18.92 kcal /h m C a la velocidad de 17 m / S.Para proporcionar el calor requerido se utilizan gases de combustin con 13 % de CO 2 , 11% de H 2 O y el resto de nitrgeno y oxgeno a razn de 500 ton /h, los que se moverntransversalmente al haz de tubos. La temperatura de los gases de entrada es de 1100 C y lavelocidad media de stos en la seccin estrecha del haz es de 14 m /s. Los tubos estndispuestos de manera que PT1=2.3 Do y PT2= 3 Do.

1.- Traduccin.


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201

2.- Planteamiento.

2.1.- balance de energa.

M1 (H3 H1) = G2 Cp T2.2.- Ecuacin de diseo.

Q = U A Tm

3.- Clculos.3.1.- Balance de energa.De tablas de vapor:

kg

kcal

Hkg

kcal

H 66.812;8.651 31 Si el Cp del gas es de aproximadamente 0.3 kcal / kg C

Q = 230 000 ( 812.66-651.8) = 36 998 784 kcal /h

36 998 784 = 500 000(0.3) (1100 T4)T4 = 854 CCorrigiendo el CpA 1100 Cp = 0.316 , Cp a 854 C =0.305 kcal /kg CCp medio = 0.3136 998 784 = 500 000 (0.31 ) (1100 T

4)

T4 = 861 C


27.570

310861

5101100ln

)310861()5101100(

Tm


19/34


202

1

195.1310510

8611100

253.03101100

310510

Y

Z

X

3.3.- Coeficiente del lado del vapor.

Tm = 0.5 (310+510) = 410 C

Chm

kcalkcps

m

kg

0609.0;0256.0;09.1Pr;5.36

3

5

31078.6

100256.0

5.36028.017Re

1100)09.1()1078.6(023.0 4.08.05 Nu

Cmh

kcalhi

29.2393

028.0

)0609.0(1100

3.4.- Tubos requeridos

s

m

m

kgh

kg3

3

75.15.363600

230000

rea de flujo por tubo = 6.1544 x 10-4 m2

No de tubos tubosm

s

m s

m

168101544.617

75.1

24

3

3.5.- Coeficiente del lado de los gases de combustin.

Tm =0.5(861+1100)= 981 C

Propiedades de los gases a la temperatura media

cpsChm

kcalk

m

kg047.0;58.0Pr;09247.0;28.0

3

2635100476.0

28.014032.0Re

3

Para arreglo cuadrado


20/34


203

47.24)58.0()2635(26.0 33.06.0 k

hoDo

Chm

kcalho

27.70

032.0

)09247.0(47.24

3.6.- Efecto de la radiacin

Longitud del flujo del rayo.

mDo

PPDoL TT 212.0785.008.1

2

21

matmLPCO 0276.0)212.0(13.0~

2

matmLPLP

matmLP

aguaCO

agua

0509.0~~0233.0)212.0(11.0~

2

Tg = 981 C

aguaCOg 2

0

037.0;066.02

aguaCO

103.0037.0066.0 g

Si Ts =450 C

067.0

068.02

aguaagua

CO

135.0g

9.02

18.0'

S

Calor transferido por radiacin entre los gases y el tubo.

22

448 959781.11156)723(135.0)1255(103.01067.59.0hm

kcal

m

Wq

Cmh

kcalhr

207.18

450981

9597

3.7.- Coeficiente combinado de radiacin y conveccin.

hT = 18.07 + 70.7 = 88.77 kcal / h m2 C

3.8.- Temperatura de la superficie.

88.77 ( 981-Ts) = 2393.9 ( Ts 410)


21/34


204

Ts = 430 C

En el clculo del intercambio de calor se supuso Ts = 450 C . Para el clculo de loscoeficientes , la coincidencia es bastante buena y no se requiere corregir y hacer otroclculo.

3.9.- Coeficiente total.

Si Rdi = 6.16 x 10-4 y Rdo = 4.1 x 10-43.9.- Coeficiente total.

U =

028.0

032.0101.6

9.2393028.0

032.0

0299.037

032.0102101.4

77.88

1

1

43

4

Chm

kcal

U

247.77 3.10 .-Superficie.

36 998 784 = 77.47 Ao ( 570.27)Ao = 837.47 m2

Longitud de cada tubo.

mmm

L 5058.49032.0168

47.837 2

El tubo puede estar doblado como un serpentn.

4.-Resultado.

La superficie de transferencia es de 834 m2. Se requieren 168 tubos de 50 m cada uno.

Problema 5.-


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205

Un tubo de acero con aletas transversales circulares de seccin constante tienen lassiguientes especificaciones:Dimetro externo del tubo 5.4 cmGrueso de la aleta 2 mmDimetro de la aleta 7 cm

Nmero de aletas por metro 230.Se requiere determinar las prdidas de calor por metro de tubo cuando la superficie est a92 C y la temperatura del aire es de 10 C. El coeficiente de transferencia de calor entreel aire y la aleta es de 24.3 kcal / h m2C. La conductividad trmica del acero puedetomarse como de 37 kcal /h m C Cul es la eficiencia trmica de la aleta?1.- Traduccin.

2.- Planteamiento.2.1.- Discusin.

Suponiendo que la altura de la aleta es pequea en comparacin con su circunferencia . demanera que pueda ser tratada como una aleta recta.

Permetro = )(2

)(2 21

21 DDDD

rea

WDD

A

221

2.2.- Flujo de calor.

BLAkhPQ b tanh

3.- Clculos.3.1.- Flujo de calor por la aleta.


23/34


206

kW

h

WDDk

DDh

Ak

hPB

2

2

)(

(

21

21

62.25

)002.0(37

)2(3.24B

P=[80.054+0.07)]=0.38955 mA = 3.895584 (10-4) m2L =0.5(D2-D1)=0.8 cmEl flujo de calor es :

aletah

kcalxQ 1169.6)008.0)(62.25tanh()1092(10895.3)(37)(38955.0(3.24 4

3.2.- Calor perdido por metro de tubo.

Q = 86.1169 x 230 = 1406.887 kcal / h m

3.3.- Eficiencia de la aleta.

9853.020496.0

201959.0tanh

BL

BL

4.- Resultado.Se pierden 1407 kcal / h m . La eficiencia de la aleta es del 98 %.

Problema 6.-

Un ducto de 1.25 m por 1.25 m lleva 50 000 kg /h de aire a 120 C. El gas se puede usarpara precalentar agua desde 65 C hasta 87 C instalando en el ducto un cambiador decalor formado por tubos de 1 pulgada , 14 BWG, con aletas circulares de 3/8 confeccionadas en latn y colocadas cada 1/8 de pulgada y de 0.035 pulgadas de espesor.El espaciamiento entre tubos es de 2.25 pulgadas en arreglo triangular. Si el aire sale a 93 C Cunta agua se puede precalentar?Cuntos tubos deben instalarse si son de acero alcarbn?1.- Traduccin.


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207

2.- Planteamiento.2.1.- Balance de calor.

Q = MCp ( T2-T1)= M3 Cp (T4 T3)

2.2.- Ecuacin de diseo.

Q = Ui Ai YTm

'

1

'

1

hihfi

iUi

hfi= AihfAoAf ')(

hfhdo

hfhdohf

'

Rdihi

hi

1

1'


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208

3.- Clculos.3.1.- Balance de energa.

Cp aire = 0.25 kcal / kg C

Q = 50 000 (0.25) ( 120-93)= 337 500 kcal / h337 500 = M3 (1) (67 65 ) = 15 341 kg / h


120

87 93

65

longitud

41.30

6593

87120ln

)6593()87120(

Tm

9.0

227.1

6587

93120

4.065120

6587

Y

Z

X

3.3.- rea.

rea de aleta

Af= ( 1-752- 12) x 2 x 8 x 12 x /4=310 pulgadas2/pie = 0.6557 m2 /m

rea del tubo liso.

Ao = x 1 x 12 (1)(8)(0.035)(12) = 27.2 pulgadas2 / pie.= 0.0575 m2 / m

Area total = 0.7132 m2 /m

mpermetro

totalAreaDe 0338.0

)(2

rea de flujo.


26/34


209

Espaciamiento = 2.25 pulgadas = 0.05715 m

No. De tubos = tubos87.2105715.0 25.1

Se colocarn 21 tubos en la primera fila y 20 en la asegunda.

25.1

0254.0

82)0254.0(

8

3)0254.0035.0(2125.1)0254.0(21)25.125.1(Sa

aS = 0.75573 m2

3.4.- Coeficiente externo.Aire por el ducto y sobre las aletas.

sm

kg

mh

kgGS 22 378.186616175573.0

50000

T media del aire = 0.5 (120+87)=103.5 CT media del agua = 76 CPropiedades del fluido.Si hi = 4000 kcal / h m2 C y hf = 100 kcal / h m2 C

100 ( 103.5 Ts ) = 4000 (Ts 76 )Ts = 76.6 C

Por lo tanto la temperatura media del fluido es deT fluido = 0.5 ( 103.5 + 76.6 ) = 90 C

179.1Pr;25.0;0267.0;035.0

Ckg

kcalCp

Cmh

kcalkcpsaire


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210

1774810035.0

378.180338.0Re

3

Del apndice LXI Jf= 125

Cmh

kcal

k

Cp

De

kJ fhf

2

33.0

33.0

104)179.1(

)0338.0(

)0267.0(125

Si Rdo = 6.16 x 10-4 ; hdo = 1623

Cmh

kcalhf

275.97

1041623

1041623'

Eficiencia

myb410445.4

2

0254.0035.0

rb= 0.5 x 0.0254 = 0.0127 mre = (0.5 + 3 /8 ) x 0.0254 = 0.0222 m

91.0

473.0)(

kyyb

hfrbre

Apndice LXII

Cmh

kcal

Ai

hfAoAfhfi

288.960

06655.0

75.97)0575.0655.091.0(

')(

3.5.- Coeficiente interno.

Masa de agua = 15341 kg /hDensidad = 975 kg /m3

s

mV

331037.4

)975(3600

15341

De = 0.0211836 m


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211

rea de flujo por tubo = 3.522 x10-4 m2Tubos por paso 21.Al tener 21 tubos por paso , la velocidad del agua ser:

3258210374.0

9750211.059.0Re

59.010522.321

1037.4

3

4

3

s

m

Pr=2.34

Cmh

kcalhi

2

4.08.0 8.3572)34.2()32582(0211.0

574.0023.0

3.6.- Coeficiente total.

Chm

kcalUi

237.516

25.111688.960

25.111688.960

3.7.- rea.

Q= 337600 = 516.37 x Ai x 0.985 x 30.41 = 21.8198 m2

rea de transferencia por tubo.0.02111836 x x 1.25 = 0.0831879 m2rea de transferencia por banco. = 1.7469Nmero de bancos = 133.7 .- Cada de presin del lado externo.

Volumen neto libre.1.25 x 1.25 x 1.95 x 0.0254 0.5 (21 +20)


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212

2222 0642225.025.180254.0035.0)0254.004445.0(4

)2021(2

1)25.1()0254.0(

4m

Superficie friccionante

22

27.182

)2021(

25.17132.0 mm

m

mDe 014.027.18

)06422.0(4'

sm

kgGs

2378.18

735110035.0

)378.18(014.0Re

3

s

f = 0.432

Densidad del aire a 90 C = 0.974 kg / m3L = 13 bancos x 1.95 x 0.0254 = 0.6438 m

1

5696.0'

2

1

4.0

1

T

T

T

P

P

P

De

kg

gmkP

5.214)5696.0()974.0)(81.9)(014.0(2

)6438.0()783.18(432.02

2

202089.0

10000

974.05.214

cm

gkPf

3.8.- Cada de presin lado interno.

gcD

LVf

PD 2

2

Ret=32582f

D= 0.0288

V = 0.59 m / sL = 1.25 x 13 = 16.25 mDi = 0.021183 m

kg

gkP

391.0)0211.0)(81.9(2

)25.16()59.0(0288.0 2


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213

Le para retorno = 2 m

kg

gmk

gcD

VNLef RD

6296.0)0211.9)(81.9(2

59.01320288.0

2

Pr 22

20995.0

00010

975)6296.0391.0(

cm

gkPtotal

4.- Resultados

Se requieren 13 bancos de tubos. Un rea de transferencia de 21.81 98 m2

.La cada de presin de lado de las aletas es de 0.02 1 kg / cm 2. La cada depresin por ellado de los tubos es de 0.0995 kg / cm2


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Problemas propuestos

Problema 1Un ducto de 1.25 m por 1.25 m lleva 50 000 kg /h de aire a 120 C. El gas se puede usarpara precalentar agua desde 65 C hasta 87 C instalando en el ducto un cambiador de

calor formado por tubos de 1 pulgada, 14 BWG , con 6 aletas circulares por pulgada de3/8 confeccionadas en latn, y de 0.035 pulgadas de espesor. El espaciamiento entre tuboses de 2. pulgadas en arreglo triangular. Si el aire sale a 93 C,Cunta agua se puedeprecalentar?Cuntos tubos deben instalarse si son de acero al carbn?R.-Se requeriran tres bancos de 29 tubos.

Problema 2Se desea calentar 20 000 kg / h de aire desde 15 C hasta 90 C. El aire pasar por unducto de 30 x 45 cm. Se usarn tubos de 3 / 4 de pulgadas de 14 BWG con seis aletastransversales por pulgada de calibre 20 BWG de lmina de hierro. La altura de la aleta es de de pulgada.

Para calentar el aire se usar vapor de 5 kg / cm2

absolutos. Los tubos estarn colocadoshorizontalmente en arreglo triangular con espaciamiento de 2.25 pulgadas.Cuntos tubos ybancos de tubos se requieren?R.-Se requieren 150 tubos o 33 hileras.

Problema 3Se desea calentar agua hacindola pasar a travs de un banco de tubos. Por dentro de lostubos pasar vapor a 2 kg / cm2 absolutos. El agua entra a 15 C y se desea sacarla a 30 ca razn de 20 000 kg /h. Los tubos son de 1 pulgada, 16 BWG y 50 cm de largo, de acero alcarbn, y sern colocados en arreglo triangular con espaciamiento de 1.25 pulgadas. Sedesea tener seis tubos por hilera.Cuntos tubos se requerirn?

R.-Se requieren 74 tubos, formados en 14 bancos.

Problema 4.Un gas de combustin sale de un horno a 500 C y 1 atm. Cuntas hileras se requerirn sise desean calentar 50 000 kg /h y si el gas sale a 300 C? Este gas se utilizar para calentaragua desde 15 C hasta 30, utilizando un banco de tubos de acero al carbn de 1 pulgada16 BWG y 0.5 m de largo, los que sern colocados en un arreglo triangular conespaciamiento de 1.25 pulgadas y con 10 tubos por hilera.R.-Se requerirn seis bancos de 29 tubos. Cada banco estar formado por tres hileras, dosde 10 tubos y otra de nueve. La cada de presin en los tubos ser de 0.16 kg / cm 2. Elcoeficiente total esperado es de 272 kcal / h m2 C.

Problema 5Determine la superficie de calentamiento y la longitud de los serpentines requeridos en uneconomizador de una caldera de vapor. El agua de alimentacin entrar a los tubos deleconomizador a razn de 230 toneladas / h y a 160 C y deber calentarse hasta 300 C.Los tubos son de 51 mm de dimetro externo y 48 de dimetro interno de acero.El aguacircular a una velocidad de 0.6 m/s. Para calentar el agua se utilizarn 500 ton /h de gasesde combustin con 13 % de CO2, 11 % de agua y el resto de oxgeno y nitrgeno. Los gases


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se movern por el espacio intertubular a razn de 13 m / s, entrando al economizador a 800 C. Los tubos estarn dispuestos en arreglo triangular con DT1 =2.1 Do y DT2 = 2 Do.R.- Se requieren 1 065 m2. Se necesitan 86 serpentines de 77.5 m de cada uno.

Problema 6

Un ducto de 1.2 m por 1.2 m conduce 45 000 kg /h de aire de un secador a unatemperatura de 121 C. El gas debe usarse para precalentar agua tratada de 65 C a 88 C, para ello se usarn tubos aletados de una pulgada ,14 BWG y con 8 aletas anulares delatn de 3/8 de pulgada de alto de 20 BWG de grueso. Los tubos estn arreglados en arreglotriangular de 2.25 pulgadas.Cul ser el diseo del cambiador?R.-Se requieren 12 hileras con 20 tubos cada una.

Problema 7Un intercambiador de calor de flujo cruzado se utiliza para calentar 1 kg /s de agua de 40 a80 C.Cul es el coeficiente total, si el aceite caliente que tiene un Cp =0.454 kcal / kg Cfluye a razn de 2.6 kg /s y entra a 100 C. El rea de transferencia es de 20 m 2.R.- El coeficiente total es de 387 kcal / h m2 C.

Problema 8Estime el rea de transferencia requerida en un cambiador de calor de flujo cruzado paraenfriar 22 800 kg /h de aire de 49 a 38 C empleando 52 000 kg /h de agua a 15 C .Suponga que el valor medio del coeficiente total es de 146 kcal / h m2 C.R,. El rea es de 15 m2.

Problema 9A un cambiador de calor de flujo cruzado entra 7.5 kg /s de agua a 16 C para enfriar 10 kg/s de aire que est a 120 C. Si el coeficiente total de transferencia de calor es de 193 kcal/ h m2 C y el rea del cambiador es de 240 m2 Cul ser la temperatura de salida delaire?.R.- La temperatura de salida del aire es de 23 C.

Problema 10Se utiliza un aceite caliente para calentar una solucin que tiene un Cp = 1.12 kcal / kg C.La solucin entra a razn de 1364 kg / h. a 15 C y sale a 55 C. El aceite con Cp = 0.46kcal / kg C entra a 205 C. El cambiador es de flujo cruzado y tiene un coeficiente de135 Kcal / h m2 C. Si la superficie del intercambiador es de 7.5 m2 Qu masa de aceiteest pasando y a que temperatura saldr?R.-Se requieren 740 kg /h de aceite y saldr a 30 C.

Problema 11En un intercambiador de flujo cruzado se enfran 13 600 kg /h de aire que est a a 0.2 kg /cm2 manomtrico y a 121 C hasta 38 C. Se desea un intercambiador formado por tuboscon 8 aletas por pulgada de 0.5 pulgada de altura y 20 BWG de acero. Los tubos son de 1pulgada 12 BWG y estn dispuestos en arreglo triangular de 2.5 pulgadas.Cul ser el coeficiente total?R.-El coeficiente es de 375 kcal / h m2 C.


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Problema 12.-Para el problema 11 Cul ser el rea y el arreglo del cambiador?

Problema 13.Para el problema anterior Cul sera la cada de presin del aire?

R.-La cada de presin es de 0.05 kg / cm

2

.Problema 14Un banco de tubos est formado por 10 hileras de 10 tubos . Los tubos son de 3/8 depulgada y 1 pie de longitud y estn colocados en arreglo triangular con espaciamiento de15 /32 de pulgada. Por el banco pasa aire a 20 C y 1 atm a razn de 0.3 kg /s. Si por lostubos pasa agua que entra a 93 C y a la velocidad de 1 m /s y sale a 30 C Cul es lacada de presin esperada para el aire?R.- La cada esperada es de 0.021 kg /cm2.

Problema 15Para el problema 14Cul es la cada de presin esperada para el agua?

Problema 16Para el problema 14 Cul es el calor transferido? Cul es el rea?

Problema 17Determine la eficiencia de una aleta circular de acero de 3.6 mm de espesor con radiointerno de 60 mm y externo de 120 mm, si el coeficiente de la aleta es de 26 kcal / hm 2 C yel coeficiente de conductividad trmica del material de la aleta es de 25 kcal /h m C. Latemperatura en la superficie del tubo es de 80 C.R. La eficiencia es de 0.855.

Problema 18

Un tubo de acero aletado contiene 6 aletas circulares de 1/12 pulgadas de espesor. Eldimetro de la aleta es de 2.75 pulgadas y el dimetro del tubo de 2 pulgadas. Latemperatura del tubo es de 93 C. El coeficiente de aleta es de 24 kcal / h m2 C, laconductividad trmica de la aleta es de 37 kcal / h m C. Cul es la eficiencia de aletaesperada?R. La eficiencia es de 0.8.

Problema 19

Se calienta aire hacindolo pasar sobre un banco de cinco hileras de tubos de 1 pulgada 14BWG de cobre y de 1.2 m de largo. Los tubos estn espaciados con sus centros en losvrtices de un tringulo equiltero. La distancia de centro a centro esde dos veces eldimetro de los tubos. Hay cinco tubos por hilera y existe un espacio de 0.5 pulgadas entrelos tubos y el ducto. El vapor se condensa a 120 C dentro de los tubos. Si entran 14m3/min de aire al calentador a 1 atm de presin y a 25 C a que temperatura saldr elaire?


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Problema 20Se calienta aire hacindolo pasar sobre un banco de cinco hileras de tubos de 1 pulgada 14BWG de cobre de 1.2 m de largo. Los tubos estn espaciados con sus centros en vrtices deun tringulo equiltero. La distancia de centro a centro es de dos veces el dimetro de lostubos. Hay cinco tubos por hilera y existe un espacio de 0.5 pulgadas entre los tubos y el

ducto. El vapor se condensa a 108 C dentro de los tubos. Si entran 14 m

3

/min alcalentador a 1 atm y a 15 C, encuentre el coeficiente de transferencia de calor para el aire,si la temperatura de salida es de 38 C.

Problema 21Se desean calentar 30 ton/ h de vapor que est a 100 kg / cm 2 desde 310 hasta 500 C. Alcalentador se introduce vapor seco a 20 m /s que va por el interior de los tubos de acero de1.25 pulgadas 15 BWG con k = 19 kcal / h m C con 8 aletas circulares de 3/8 por pulgaday con 0.035 pulgadas de espesor. Para calentar se utilizan gases de combustin con Cp =0.4 kcal /kg C , la temperatura de los gases es de 1200 C con velocidad media de 15 m /sy que salen a 900 C y en arreglo cuadrado con espaciamiento de 3 dimetros. Qutamao tendr el cambiador?

Problema 22Se calienta aire hacindolo pasar sobre un banco de cinco hileras de tubos de 1 pulgada 14BWG de cobre y de 1.2 m de largo. Los tubos estn espaciados con sus centros en losvrtices de un tringulo equiltero. La distancia de centro a centro es de dos veces eldimetro de los tubos. Hay cinco tubos por hilera y existe un espacio de 0.5 pulgadas entrelos tubos y el ducto. El vapor se condensa a 120 C dentro de los tubos. Si entran 14m3/min de aire al calentador a 1 atm de presin y a 25 C y sale a 60 C servir elequipo indicado para la operacin?

Problema 23Se desea precalentar 10 000 kg /h de aire que est a la presin de 1 atm de 20 a 93 cusando vapor de agua que se condensar a 120 C dentro de tubos de acero de una pulgadaCd 40 y de 1.5 m de largo. El cambiador debe estar formado por bancos de tubos enarreglo triangular espaciados 2.5 pulgadas. El calentador deber tener una altura igual a lade 40 tubos.Cul es el nmero de tubos requeridos?

Problema 24Un calentador de aire de flujo cruzado y en arreglo triangular se usa para calentar aire. Lostubos son de 4.45 cm de dimetro externo. El fluido calentante pasa por dentro de los tubosy el aire a la presin de una atmsfera pasa en direccin normal a los tubos.Cul es elcoeficiente de transferencia de calor para el aire , si su temperatura media es de 200 C? Lavelocidad mxima del aire es de 12 m / s.

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