7/25/2019 Flujo Bidimencional Del Liquido Ideal

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FLUJO BIDIMENCIONAL DEL LIQUIDO IDEAL

El movimiento de los fuidos puede clasicase de muc!as maneas" se#$ndi%eentes citeios & se#$n sus di%eentes caacte'sticas" este puede se(

Flu)o tu*ulento( Este tipo de fu)o es el +ue mas se pesenta en la pactica dein#enie'a, En este tipo de fu)o las pat'culas del fuido se mueven enta&ectoias e-ticas" es deci" en ta&ectoias mu& ie#ulaes sin se#ui unoden esta*lecido" ocasionando la tans%eencia de cantidad de movimiento deuna poci.n de fuido a ota" de modo simila a la tans%eencia de cantidad demovimiento molecula peo a una escala ma&o,

En este tipo de fu)o" las pat'culas del fuido pueden tene tama/os +ue vandesde mu& pe+ue/as" del oden de unos cuantos millaes de mol0culas" !astalas mu& #andes" del oden de millaes de pies c$*icos en un #an emolinodento de un 'o o en una -%a#a de viento,

Cuando se compaa un fu)o tu*ulento con uno +ue no lo es" en i#ualdad decondiciones" se puede enconta +ue en la tu*ulencia se desaollan ma&oeses%ue1os cotantes en los fuidos" al i#ual +ue las p0didas de ene#'amec-nica" +ue a su ve1 va'an con la pimea potencia de la velocidad

1.1.1.1. Flujo bidimensional: Es un flujo en el que el vector velocidad slo dependede dos variables espaciales. En este tipo de flujo se supone que todas laspartculas fluyen sobre planos paralelos a lo largo de trayectorias que resultanidnticas si se comparan los planos entre s, sin existir cambio alguno endireccin perpendicular a los planos.

. En las secciones anteriores se establecieron la funcin de corriente y las relaciones pertinentes queunen esta

!. funcin con el campo de velocidad y el potencial de velocidad. "#ora se anali$ar%n las cuatro leyesb%sicas&. en funcin de estos conceptos para flujos bidimensionales, incompresibles e irrotacionales.'. 1. Conservacin de la masa. Examnese la ecuacin diferencial de continuidad en coordenadas ())

)*2, cartesianas. En la seccin +. se demostr que para flujo incompresible esta ecuacin es+. a funcin de corriente, que se origina en consideraciones de continuidad, satisface

autom%ticamente esta-. ecuacin cuando se sustituyan las derivadas apropiadas por las componentes de la velocidad. Esto es

lo que. se #ace en la siguiente ecuacin. /tese que el trmino N,lJz debe ser cero debido a la

bidimensionalidad34,del an%lisis. uego,

a funcin de corriente, que se origina en consideraciones de continuidad, satisface autom%ticamenteestaecuacin cuando se sustituyan las derivadas apropiadas por las componentes de la velocidad. Esto es loquese #ace en la siguiente ecuacin. /tese que el trmino N,lJz debe ser cero debido a labidimensionalidaddel an%lisis. uego,

7/25/2019 Flujo Bidimencional Del Liquido Ideal

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a2* a2*-0 01.!axay ayaxEs claro que si 2 tiene primeras derivadas parciales continuas, puede cambiarse el orden de laderivacin parcial,de manera que se satisfaga la ecuacin 01.!1.3in embargo, al emplear las derivadas del potencial de velocidad en lugar de las componentes de lavelocidad

en la ecuacin de continuidad 4ecuacin 01.! l5 0y, por consiguiente, restringiendo el flujo a flujoirrotacionalse llega a la siguiente ecuacin diferencial parcial:6 6

a24 a24ax2 + -aY-? = O01.!!I-I

7sta se conoce como ecuacin ! ? nensional de L,upluce. as soluciones a la ecuacin deaplace se conocencomo funciones armnicas. 8tra forma de denotar esta ecuacin es V'C$ 9 , donde V'es el operadorde Laplace o laphciano. En el caso general tridimensional en coordenadas cartesianas

01.!&0En la seccin 1.1! se desarroll;