7/23/2019 Final Alg Lineal

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EXAMEN FINAL

NOMBRE DEL CURSO: LGEBRA LINEAL Y NUMRICA

Duracin: 7 !in" Ca#i$icacin:ESTUDIANTE:

CARRERA: FECHA: CDIGO:

In%&rucci'n(%: Desarrolle en forma ordenada las siguientes preguntas, utilizando lapicero de color azul o negro, los clculos c'n

#)*i+ n' %(r)n c'n%i,(ra,'% *ara %u ca#i$icacin" El alumno que sea sorprendido plagiando y/o intercambiando informacin con su compaero, tendr nota cero.

Durante la evaluacin los celulares debern estar apagados y guardados, caso omiso se considerara como

plagio.

1) Sea W={(x , y , z )R3/x3y+2z=0 } , demuestre que es un sub espacio vectorial.2) Demostrar que los siguientes conjuntos de vectores de R

3 generan el mismo sub espacio

A= {(1,0,1 ) , (0,2,1) } , B={(1,2,0) , (2,2,1 )}3) Hallar una base para A= {(x , y , z )R3/x5y+3z=0 } sub espacios de (R3 ,+, R ,. )

4) Sea la base{ }1 2 3, ,S v v v= de

3 , donde 1 2 3

(1, 2,3), (2,,3), (1, !,1!)v v v= = =

a) Determinar una "#rmula para la trans"ormaci#n lineal3 2$T sabiendo que 1

( ) (1, !)T v =

2 3( ) (1,!) % ( ) (!,1)T v T v= =

b) &alcular (1,1,1)T

DEPARTAMENTO DE

CIENCIAS

CICLO 2015 - 1