Problema de la Mochila Descripcin: Encontrar s tal que , para cada objeto en su nmero de

unidades es menor o igual que y tenga el mayor valor posible

Tcnica: Programacin Dinmica Con Filtro

Tipos S - SolucinMochila

A - Integer

Propiedades Compartidas od, List , ordenada por vu de mayor a menor n, Nmero de elementos, derivada , Capacidad inicial

Propiedades Individuales c, entero no negativo j, entero en [0,N) va, entero, derivada

Solucin: Se tipo SolucionMochila

Tamao: n-j

Solucion Parcial: (a,v) Siendo v el valor de los objetos en la mochila

Alternativas:

, ordenadas de mayor a menor

La alternativa a representa el nmero de unidades del objeto j que introducimos en la mochila

Instanciacin Casos base Solucin Caso Base

Nmero de subproblemas: 1 Subproblema

Esquema Recursivo

)

: Elige la solucin parcial con mayor valor de Objetivo: v: Valor de la Mochila

ObjetivoEstimado(a) = va+ct(a)

Funcin de Cota

Solucin reconstruida es un caso base

es un caso recursivo

Complejidad

Solucion Parcial

(a,v).a : La alternativa de la solucin parcial

(a,v).v : La propiedad de la solucin parcial

ObjetoMochila (v,p,m,vu)

Valor, Bsica

Peso, Bsica

Nmero Mximo de Unidades, Bsica

Valor Unitario, Derivada, v/p

SolucionMochila (om,v,p)

ObjetosE nMochila: Multiset, bsica

Valor, Derivada, Valor Total de los objetos en la mochila

Peso, Derivada, Peso Total de los objetos en la Mochila

Notacin Solucin Mochila

, Multiset Vaco

, Multiset con a unidades del objeto en la posicin j

, Aadir a unidades a la solucin s del objeto en la posicin j

ProblemaMochila od, n, , (c,j,va)

Objetos disponibles

Nmero de objetos disponibles

Capacidad Inicial

Capacidad, Bsica

ndice en objetos disponibles

Valor Acumulado

Notacin

, Objeto disponible en la posicin j

, Valor del objeto en la posicin j

Peso del objeto en la posicin j

, Nmero mximo de unidades del objeto en la posicin j

Operadores y Funciones

sA: Selecciona alternativa. Es una funcin de tipo Sp sA(List sp)

cS: Combina soluciones de subproblemas . Es una funcin de tipo Sp cS(A a,

Sp sp)

ct: Funcin de cota

sr: Solucin Reconstruida