Universidad Nacional Experimental Politcnica Antonio Jos de SucreVicerrectorado BarquisimetoDepartamento de Ingeniera MetalrgicaFenmenos de Transporte I

Barquisimeto, 06 de Mayo de 2015.Fundamentos Tericos

Fluido Adiabtico con Friccin: Es un flujo a travs de conductos rectos de seccin transversal constante, cuando se desprecia la transferencia de calor a travs de la pared de la tubera. (Un caso tpico son las tuberas largas). La presin y el dimetro se mantienen constantes. Cuando las salidas son pequeas, la velocidad del gas puede llegar a ser igual a la velocidad del sonido.Velocidad Msica:

Flujo Isentropico sin friccin: Usa un conducto llamado boquilla dicha boquilla contiene una seccin convergente y otra divergente unidas por una garganta, (la pared de este conducto es paralela al eje del conducto). La configuracin de una boquilla real es controlada fijando la relacin entre (S) seccin transversal y longitud de la boquilla medida a partir de la entrada. La entrada de la boquilla es suficientemente grande en relacin con la garganta para permitir que la velocidad a la entrada sea considerada igual a cero y la temperatura y presin se suponen iguales a las del estanque.El objetivo de la seccin convergente es aumentar la Velocidad y disminuir la presin del gas. En esta seccin el flujo es siempre subsnico y en la garganta puede llegar a ser snico, en la seccin divergente el flujo puede ser subsnico o supersnico. En el flujo supersnico el objetivo ms general de la seccin divergente es obtener el nmero de Mach.Para controlar el flujo en la garganta se usa la relacin de donde P: presin en el punto y Po: es la presin del estanque. Si en la garganta es igual a la que es la presin del recipiente de descarga, no existe flujo. La Velocidad de flujo alcanza su valor mximo en un punto cuando la relacin de la presin en la garganta se reduce a su valor crtico.Explicacin del fenmeno de la Velocidad Mxima de flujo: Cuando la velocidad en la garganta es igual a la snica (velocidad del sonido) y el rea de la seccin transversal el conducto es constante, las ondas sonoras no se pueden mover hacia la corriente en la entrada de la garganta y el gas que esta en ella no recibe ninguna seal procedente desde la corriente a la salida.Ecuaciones para flujo isentrpico1. Velocidad en la boquilla sin friccin:

Numero de Mach (Ma): La relacin entre la velocidad del fluido U y la velocidad del sonido a en el fluido, para las condiciones de flujo, viene dada por: Donde U: es la magnitud de la velocidad relativa del fluido con respecto al solido que lo limita o en el cual esta sumergido.El numero de Mach es igual a la unidad (Ma = 1), cuando la velocidad del fluido es igual a la velocidad del sonido en el mismo fluido, a la presin y temperatura del fluido.Dependiendo del Nmero de Mach el tipo de flujo puede clasificarse como: Si Ma < 1, el flujo es Subsnico Si Ma = 1, el flujo es Snico Si Ma > 1, el flujo es SupersnicoPara altas velocidades el Nmero de Mach es prximo a 1, es decir es Snico.Relaciones Bsicas1. Ecuacin de Continuidad:

En funcin de los Diferenciales

2. Balance de Energa Total:

En funcin de los Diferenciales

Donde: Q: Calor del fluido en Joule Ha: Entalpia en a Hb: Entalpia en b U: Velocidad del fluido m: masa en Kg del materialPara estas formulas se consideraron las siguientes suposiciones: El flujo es estacionario La altura entre a y b es despreciable Se omite el trabajo del eje

3. Velocidad del Sonido (Velocidad Acstica):Es la velocidad de una onda muy pequea de compresin expansin, que se mueve a travs del medio adiabticamente y sin friccin. El movimiento de una onda sonora es un proceso a entropa constante o isentrpico.

Donde S: me indica que es un proceso isentrpico.Otra Forma de Calcularla es

4. Ecuacin de los gases ideales

Otra forma de Calcular el Numero de Mach es utilizando la ecuacin de los gases ideales

Comportamiento de un flujo compresible en una conduccin1. rea Variable: En este proceso el rea de la seccin transversal del conducto cambia y se describe como proceso de rea variable, debido a que el proceso de adiabtico, la temperatura de estancamiento no cambia dentro del conducto. (Expansin Isentrpica).

2. Tubera muy larga: Flujo adiabtico con friccin a travs de una tubera de conduccin de seccin transversal constante. Este proceso es irreversible, y la entropa del gas aumenta, pero Q = 0 y la temperatura de estancamiento es constante en todo el producto.

3. Isotrmico con friccin: Una tubera de conduccin de rea de seccin transversal constante acompaado de flujo de calor a travs de la pared de la misma, suficiente para mantener la temperatura constante. Este proceso no es adiabtico ni isentrpico, la temperatura de estancamiento cambia durante el proceso, puesto que T es constante entonces Ts (Temperatura de Estancamiento) vara con U.

Temperatura de Estancamiento Se define como la temperatura que el fluido alcanzara como si este hubiese sido conducido adiabticamente sin producir trabajo. Se da bajo altas velocidades.

La entalpia de estancamiento viene dada por

Ejercicio de EjemploA una boquilla convergente-divergente entra aire a una temperatura de 555.6 K (1 000 R) y una presin de 20 atm. El rea de la garganta es la mitad de la descarga de la seccin divergente. a) Suponiendo que el nmero de Mach en la garganta es igual a 0.8, cules sern los valores de las siguientes magnitudes en la garganta: presin, temperatura, velocidad lineal, densidad y velocidad de masa? Para el aire: = 1.4 y M = 29.

Solucin

Calculamos la presin en la garganta

La densidad del estanque es

Luego se tiene que la Velocidad en la Garganta ser

La densidad en la garganta ser

La Velocidad Msica en la garganta ser

Practica de Flujos Compresibles1. Graficar el Perfil de Velocidad y Determinar la velocidad promedio a la salida del tnel de aire.

Calculo de la Velocidad Promedio

2. Determinar el flujo msico que circula por el tnel de aire.

Primero buscamos la Presin

Buscamos la densidad

Finalmente

3. Calcule el Numero de Mach a la entrada y en la garganta del venturi y concluir respecto al tipo de flujo. En la entrada (Cuando D = 15cm)

Luego calculamos a

Finalmente

Para la Garganta

Buscamos

Buscamos la Velocidad en la garganta

Ahora calculamos a

Finalmente