S01. CARGA ELÉCTRICA Y LEY DE COULOMB

Carga eléctrica y sus propiedades. Conductores y aislantes. Ley de Coulomb.

LOGRO DE SESIÓN:

• Al finalizar la sesión, el estudiante resuelve problemas de carga y de fuerza eléctrica utilizando adecuadamente la densidad de carga, cuantización de la carga y la Ley de Coulomb; sin error, con orden y mostrando buena presentación.

VIDEO:

PREGUNTAS PREVIAS:

¿Qué sustancia actuó de combustible?¿Cómo se desencadena el fuego cuando la joven toca la

entrada del tanque de combustible? Plantee una hipótesis.

ELECTROSTÁTICA

Estudia los fenómenos atribuidos a la electricidad en reposo.

Se aborda temas como: Carga eléctrica Fuerza eléctrica Campo eléctrico Potencia eléctrico Capacitancia.

LA CARGA ELÉCTRICA

La carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia, cuyo fundamento radica en el átomo.

La unidad SI de la carga eléctrica es el coulomb (C).

La carga fundamental se representa como «e» y su valor es

e = 1,60 × 10– 19 C

LA CARGA ELÉCTRICA

La carga eléctrica existe en dos variedades, positiva y negativa.

Los cuerpos se cargan o descargan por exceso o defecto de electrones.

Por exceso:

Cuando existe mayor carga negativa que positiva.

Por defecto:

Cuando existe mayor carga positiva que negativa.

CUANTIZACIÓN DE LA CARGA ELÉCTRICA

Todo cuerpo cargado eléctricamente, tiene siempre un número múltiplo de la carga de un electrón o de un protón.

Esto implica que, la carga de todo cuerpo se calcula como:

Donde n es un número entero positivo que representa el número de protones o de electrones.

Q ne

Partícula Carga (C) Masa (kg)

electrón -1,6x10-19 9,1x10-31

Protón 1,6x10-19 1,66x10-27

neutrón 0,00 1,67x10-27

EJEMPLO DE APLICACIÓN N°1:

Usted arrastra los pies sobre un piso alfombrado en un día seco y la alfombra adquiere una carga positiva neta.

a) ¿Usted tendrá 1) una deficiencia o 2) un exceso de electrones?

b) Si la carga adquirida tiene una magnitud de 2,15 nC, ¿cuántos electrones se transfirieron?

DENSIDAD DE CARGA

Densidad longitudinal (λ)

Densidad superficial (

Densidad volumétrica (ρ)

• CILÍNDRICAS

SISTEMAS DE COORDENADAS

• CARTESIANAS

𝑑𝑟=(𝑑𝑥 ,𝑑𝑦 ,𝑑𝑧 )

𝑟2=𝑥2+𝑦2+𝑧 2

𝑑𝑅=(𝑑𝑟 ,𝑑𝜃 ,𝑑𝑧)𝑥=𝑟 .𝑐𝑜𝑠𝜃𝑦=𝑟 .𝑠𝑒𝑛𝜃z= z

SISTEMAS DE COORDENADAS

• ESFÉRICAS

𝑥=𝑟 .𝑠𝑒𝑛𝜙 .𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑦=𝑟 .𝑠𝑒𝑛𝜙 .𝑠𝑒𝑛𝜃z=𝑟 .𝑐𝑜𝑠 𝜙

𝑑𝑟=(𝑑𝑟 ,𝑑𝜃 ,𝑑𝜙)

ELEMENTOS DE VOLUMEN

𝑑𝑉=(𝑟𝑑𝜃)𝑑𝑟 𝑑𝑧 𝑑𝑉=𝑟 2 .𝑠𝑒𝑛𝜙 .𝑑𝜃𝑑𝑟 𝑑𝜙

EJEMPLO DE APLICACIÓN N°2:

Una esfera maciza no conductora de radio a, con una cavidad esférica de radio b, como la figura tiene una distribución de carga volumétrica ρ, donde B es una constante. Calcule la carga que se encuentra en la esfera.

(

EJEMPLO DE APLICACIÓN N°3:

Una semiesfera hueca dieléctrica tiene una distribución de carga eléctrica , donde está en (C/m2). Calcule la carga total que se encuentra en la semiesfera hueca de radio a.

CONDUCTORES Y AISLADORES

Conductores:Son aquellos materiales que pueden transportar con facilidad cargas eléctricas (normalmente electrones). Ejemplos: los metales.

AisladoresSon aquellos materiales que debido a su alta resistividad no pueden transportar cargas eléctricas, son llamados también dieléctricos. Ejemplos: vidrio, caucho, madera, entre otros.

MECANISMOS DE ELECTRIZACIÓN

• FROTAMIENTO

Se produce cuando un cuerpo se frota contra otro, uno de ellos quedará cargado positivamente y el otro negativamente.

• CONTACTO

Se produce cuando ya tienes en principio un cuerpo cargado y como su nombre lo indica, lo pones en contacto con otro.

• INDUCCIÓN

En 1784 Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) estudió con mucho detalle las fuerzas de atracción de partículas cargadas.

Usó una balanza de torsión (figura) similar a la que Cavendish emplearía 13 años después para estudiar la mucho más débil interacción gravitacional.

Balanza de torsión de Coulomb

FUERZA ELÉCTRICA

1° Cualitativa

“Cuerpos con cargas iguales se repelen y cuerpos de cargas diferentes se atraen”.

2° Cuantitativa

“La fuerza de interacción en dos cargas es directamente proporcional a las cargas eléctricas e inversamente proporcional a la distancia entre ellas”.+ +

+ -

- -Q1 Q2

𝑟

𝐹=𝑘|Q 1||Q 2| 

𝑟 2

29

28,99 10Nm

kC

LEY DE COULOMB

K-CONSTANTE ELÉCTRICA O DE COULOMB

La constante eléctrica también se expresa como:

Donde ε se denomina permisividad eléctrica del medio.

1

k4

Material ε (C2/N m∙ 2) k (N m∙ 2/C2)

Vacío 8,85×10-12 8,99×109

Parafina 1,90×10-11 4,16×109

Mica 5,76×10-11 1,38×109

Papelparafinado 1,95×10-11 4,09×109

Poliestireno 9,30×10-12 8,56×109

Baquelita 3,90×10-11 2,04×109

C-irbolito 3,54×10-11 2,25×109

Vidrioorgánico 3,01×10-11 2,64×109

Cuando existen varias carga eléctricas, ellas ejercen fuerzas eléctricas sobre cada una de ellas. La fuerza eléctrica resultante sobre una carga es igual a la suma vectorial de todas la fuerzas ejercidas sobre ella.

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN

�⃗�𝑅=∑ �⃗�𝑖

q5

q4q3

q2q1

Q

FRF5

F4

F3

F2

F1

r1

EJEMPLO DE APLICACIÓN N° 4:

En la figura se ilustra una configuración de tres cargas. ¿Cuál es la fuerza electrostática sobre q3?

EJEMPLO DE APLICACIÓN N°5:

Calcule la carga almacenada en un cubo de 2,0 m de arista paralelos a los ejes y centrado en el origen de coordenadas, si la densidad de carga es:

EJEMPLO DE APLICACIÓN N°6:

Dos cargas QC = 30,0 µC y QD = 40,0 µC están fijas en los puntos C y D conforme muestra la figura, calcule: a) la fuerza eléctrica de la carga C sobre la carga D y b) el módulo de la fuerza eléctrica.

• P. Tippens . Física, Conceptos y Aplicaciones. 7° edición. Ed. McGraw Hill. Pág. 463-475.

• Humberto Leiva. Física III. Electrostática. Cap. 1.

BIBLIOGRAFÍA