Expreso, relaciono y concluyo. - mineduc.gob.gt

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47

UNIDAD 3

Expreso, relaciono y concluyo.1. Desafío (15 minutos) Permitalaactividadlibremente.Luego,quecopieneldiseñopropuesto. - Sugiera que tomen nota en su cuadernodecuántastirashayalinicio,cuántasagreganencadapasoycuántostriángulosforman.

Lasrespuestasdelaspreguntassonlas siguientes: - 3triángulos. - 23tiras.Promuevaqueparaestarespuesta,lodigansinarmarlostriángulosyqueluegoloconfirmenarmándolos.Preguntesihayalgunaformamatemáticadeescribirlos,

- Puededecirquelostriángulosestánenfuncióndelatiras,como un primer contacto con el términofunción.

2. Exploración (20 minutos) Solicitequeidentifiquenlosdatosdelatabla,Trepresentatiempo

yXrepresentaunrecorrido. Losdatosvaríande50en50para

X,yde1en1paraT.

- Paracada1corresponde50porlotantosiTes3xserá3veces50.Estosignificaquemientraseltiempovacreciendoladistanciatambién,porlotantolarelacióncrece.

- Solicitequeescribanunasituaciónigualyquelaexpliquen.

Clave de abreviaturas Sesión 1 En marcha

FTNo.=FichaTécnicaNo.Ubicación:Anexo Páginas 58 y 59 Tiempo:50minutos

3. Puente cognitivo (15 minutos) Permitaelanálisisdelasituaciónpresentada. - Cuestione:¿Es

verdad? ¿Han podido observarlo? ¿Qué observamos en la tabla?

Recuerdequelarelaciónesinversa.

Verifiquequeenelproblemadelárbolutilicenregla,tome3cmcomo3my6cmcomo6mqueeseltamañodelasombrapara2horas.

La respuesta es: 32+62=6.70

Nohabledelafórmula,solamentedigaquelohaganconlaregla.

T 0 1 2 3 4 5X 0 50 100 150 200 250

t s3 44 25 0

48

UNIDAD 3

TallEr dE gEomETría

Teorema de Pitágoras1. Desafío (10 minutos) Verifiquequeelcuadradoquesedibujeseaexacto,quecontenga25cuadradospequeñosyquelosestudiantesrecortentodosenpareja. - Estaactividadesaplicadaparademostrarquelasumadecuadradosdacomoresultadootrocuadrado.

- Losestudiantesformaránuncuadradode3*3yotrode4*4demostrandoqueuncuadradodelado3sumadoconotrodelado4dacomoresultadouncuadradodelado5.

- Propongaarmarydesarmarconloscuadradospequeñosparatener9+16=25

2. Exploración (5 minutos) Despuésdelaexperienciaen

el paso anterior, solicite que respondan. - Observequelafiguraqueseformaesunrectángulo.

3. Puente cognitivo (10 minutos) Indiquequedebeseruncuadradoexacto. - Recuerdequeelcuadradotienecuatroángulosrectos;alpartirelcuadradoalamitad,seobtienedostriángulosrectángulos.

Clave de abreviaturas Sesión 2 mochila


- Solicite que los coloquen en la siguienteposición:

- Estoconelfinquenosevisualiceinstantáneamenteelángulorecto.

- Reflexioneelporquésonrectángulos,puestoqueutilizanelvérticedelcuadradoquetieneángulosrectos.

4. Nuevos aprendizajes (5 minutos) Expliqueeltérmino

fórmula, que es una expresiónquegeneralizaenestecasoatodoslostriángulosrectángulos.

5. Integración (10 minutos) UtiliceloscuadradosformadosenelPaso 1ycon ellos representar la Figura5.

6. Evaluación (10 minutos) Recomiendeutilizarpapelcuadriculadoporquenecesitarán400cuadritosparaelcuadradoqueseformaenlahipotenusa,porlotanto,tambiénnecesitarán256paraelcuadradoqueseformaenelcatetode16y144,paraelcuadradoqueseformaenelcatetode12.Enestecaso c =20.

+ =

ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resolver:Sesión2,página53, Paso 3.

49

UNIDAD 3

4. Nuevos aprendizajes (5 minutos) ReflexioneacercadequelafórmulaqueseestáutilizandoeslamismadelteoremadePitágoras,peroqueahorasedebeencontrar un cateto, porlotantosedebendespejar.

5. Integración (10 minutos) ConsiderelosPasos 5 y6entrelaactividadEvaluativa2. - Realice la siguiente

pregunta: ¿la sombra será menor o mayor que 3m?Estopermitirálareflexiónacercadequeloscatetossonmáspequeñosquelahipotenusaypermitiráconfirmarquesuprocedimientoestébienalobtenerelresultado.

- Lasombramide2.

6. Evaluación (10 minutos) Solicite que apliquen las fórmulasydejentodoelprocedimientoensucuaderno.

- Larampade40cmdehipotenusatieneunaalturade26.46.

- Larampade70dehipotenusatienealturade36.05.

- Larampade75dehipotenusatienealturade66.36.porlotantoesta es en la que se alcanzamayoraltura.

aplicación del teorema de Pitágoras

1. Desafío (10 minutos) Promuevaladiscusiónparaquelosestudiantesestimencuántorepresenta100mdealturayuna30m. - Recuerdelasesiónanteriorsifueranecesario.

- La respuesta es 104 m aproximadamente.Solicitequerevisenlasesiónanterioryqueobservenqueentodoslostriángulosquehanresuelto,lahipotenusaeselladomayordeltriángulo.

2. Exploración (5 minutos) Algunascaracterísticasquepueden

mencionar son: - Treslados - Unángulode90grados - Tienenunladomásgrandellamadohipotenusa.

3. Puente cognitivo (10 minutos) Promuevaquelaprimeraactividadseaobservarlafiguraeidentificarcuálessonrectángulos. - Todoslostriángulosqueaparecensonrectángulos,11entotal.

- Puedeutilizaruntrasportadorpararealizarestaactividad;denocontarconuno,doblecualquier papel en cuatro justamentealamitadyseformaráunaesquinaquetieneunángulorecto.



ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resolver:Sesión2,página60. Pasos 5y6.

50

UNIDAD 3

TallEr dE fuNCIoNES lINEalES

función lineal1. Desafío (20 minutos) Solicitealosestudiantesque

propongan esquemas o cualquier formagráficadepresentarlainformación. - Puedetrabajarenhojasparamostrarlasasuscompañeros.

- Agrupelosqueseansimilaresparaquelosestudiantessepongandeacuerdoypuedandarunaexplicacióndesurepresentación.

- Esimportantegenerarladiscusiónapartirdelaexplicaciónquecadaunodéacercadesuesquema.

2. Exploración (10 minutos) Pregunte: ¿Cuántos boletos se

obtienen al pagar uno? - Larespuestadebeser3.Porlotanto,sisevendieron10entotalentrarán30personas.

- ObservelaFigura3,elcontradominioseduplica,siX=2,Y=4.

- Induzcaalosestudiantesparaquedescribanunasituación,porejemplo:Porcadaregaloquecompre,leregalamos2.Entonces,sicompraron2regalos,sellevan4

- Lasparejasson:2,4;4,8;6,12.

3. Puente cognitivo (20 minutos) Leaelcuadrode

abrimos brechayanaliceelcontenido. - Permita que losestudiantescompartan su definicióndefunciónapartirdelalectura.

- Ahora,completela imagen que le correspondealasfuncionesdefinidassiempresiguiendoelpatróndelaFigura3.

· f(4)=8 · f(6)=12 · f(8)=8

- RecuerdequelacondiciónesquelaimagenseaeldobledeX.

- Laconclusiónesquef(X)=2X.

- Noesnecesariollegar a esta forma deescribirlafunción,perosisedaelcaso,sedebeaprovechar.


FTNo.=FichaTécnicaNo.Ubicación:Anexo Página 64 Tiempo:50minutos

51

UNIDAD 3

representación de la función lineal

la vida en una línea recta.

4. Nuevos aprendizajes (20 minutos) Reflexioneacercadelaimportanciadeencontrarlaimagenyloquesignificafde2esigual4,queesdecirquea2lecorresponde4. - RetomeeldiagramadeVenndelasesiónanterioryrealiceobservacionescomo:losdeladerechacrecende4en4,losdelaizquierdade2en2.

- VerifiquelainformacióndelagráficadelaFigura1.

- Solicite que con una regla, establezcanlosnúmerosqueformancadapuntomarcadoenlagráfica.

- Permita que compartan entre elloscómofuncionalagráfica.

- Interpretelagráfica:porcadaboletocompradoentran3personasalcine.

- DeterminequelafunciónesqueelconjuntoY=3X.

5. Integración (15 minutos) IncluyalosPasos 5 y6enlaactividadevaluativa3. - Observequelasgráficasquesedebenobteneres:

- Que representa que uncompetidorcorre1metroen1segundoyelotro,3metrosen1segundo.

- Analicelacompetencia.Realicecuestionamientos,porejemplo.¿Quién va más rápido? ¿En cuánto tiempo llega cada uno a los 1000 m?

- Enlarealidadesposiblequesemantenga la misma velocidadenunacompetencia.

- Reflexioneacercadelaidealizacióndelosproblemasconfinesdeaprendizaje.

- Siteslavariableindependiente,lasfuncionesson:f(x)=xyf(x)=3x.

6. Evaluación (15 minutos) Solicitequeobtenganlosdatosdelagráficaydestaquenconcolor:

- Solución:elazulcamina0.5mencadasegundoyelrojo1.5mporsegundo.Porlotanto,elrojovamásrápido.



ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resuelva:Paso 2y3deestasesión,página64.

20

10

0

1 2

3

13

6

2

4

9

3

5

12 15

4 5

52

UNIDAD 3

Valores de una variable: dependientes e independientes1. Desafío (10 minutos)

Induzcaalosestudiantesaqueutilicenlaformadegraficardelassesionesanteriores. - Enestecaso,lagráficatendrá

un punto inicial que son los 4 milusuariosyrepresenta,porlomenos,5años.

2. Exploración (5 minutos) Permitaquelosestudiantesopinenacercadeloqueobservanenlasdiferentestablas. - ObservelaTabla1laC2(columna2)eseldobledelaC1.

- ObservelaTabla2laC2(columna2)eseldoblemás1delaC1.

- ObservelaTabla3laC2(columna2)essumar1alaC1.

3. Puente cognitivo (10 minutos) Analiceelcontenidodeestepasoysolicitealosestudiantesqueexpliquenquésignificageneralizarunafunción. - Recuerdequelax representa cualquiervalorquepuedetomareldominiodelafunción.

4. Nuevos aprendizajes (5 minutos) Leaelcuadro¿Qué necesitamos

saber? - Solicitequeseescribadeformasimbólicalastablas1,2y3. · f(x)=2x · f(x)=2x+1 · f(x)=x+1

- Identifiquelavariableindependientequeenestecasoes x.

- Expliquequeesindependienteporquepuedetomarcualquiervalor,mientrasquelavariabledependientesedefinecuandoconocemos la independiente.

- Porejemplo,silafunciónes:f(x)=2x+1

- CuandoX=10¿cuál es el valor de f(x)?f(x)=2(10)+1entoncesf(x)=21.

- Podrápracticarconotrosvalores.

5. Integración (10 minutos) ParaquelatablacumplalosvaloresdeXdebenser1,3,5y7. - Solicitequegrafiquenconestosdatos.Lagráficaqueseobtienees la misma que se presentaenlaFigura1.

6. Evaluación (10 minutos) Porejemplo,utilicelosvaloressiguientes:

- Ylagráficaquedaríadelasiguienteforma.



x -1 0 1 2f(x) 0 1 2 3

y

x

53

UNIDAD 3

5. Integración (5 minutos) Laelecciónessimple, yaquelaCeslacorrecta.

- Promuevaladiscusiónacercadelasotra,cuestionandosiexistealgoconstante en las otras dosgráficas.

- Enlaa la constante eslavariabledependienteyenlab lainclinación.

6. Evaluación (15 minutos) Solicite que realicen una tablaconlainformacióndelagráfica. - Las respuestas son las

siguientes, permita quelosestudiantesopinenacercadelasimágenesquesonnegativas.



Constante de una función1. Desafío (10 minutos) Identifiquelascaracterísticasprincipalesdelagráfica: - VadesdelosnegativoshastalospositivostantoenelejeXcomoenelejeY.

- LalíneadecolordescribeunafunciónqueparatodoslosvaloresdeXsiempresetienelamismaimagenenY,enestecasoel-3.

- Noesnecesarioquesellegueadefinirlafunción,perosilosestudianteslaencuentran,seráaúnmejor:f(x)=-3

2. Exploración (5 minutos) Expliquequelamatemáticaestáenlavidadiariaporloqueciertasfrasesqueseutilizanenellenguajecomúnpresentanunaideamatemática. - Constante implica que ocurre siempre.

- No constante implica que no se comportasiempreasí.

3. Puente cognitivo (10 minutos) Permitalaparticipacióndelosestudiantesparaexplicarlagráficaobtenida.

4. Nuevos aprendizajes (5 minutos) Leaycomenteacercadeladiferenciadeunafunciónconstanteconlasdemás. ruta de oportunidades

o plan de mejoramiento • Resolver:Sesión7,página19.Todalasesión.

5

-2

-1

5

54

UNIDAD 3

Pendiente de la recta1. Desafío (10 minutos) Discutaacercadelaformacomosemidelainclinaciónypermitaquediscutanacercadesusideas. - Aldibujaracercadelcuadrantedebecoincidirlaprimeraescaleraconelejex.

2. Exploración (5 minutos) Verifiquelosestudiantesobtengangráficascomolassiguientes:

- Para la recta 1, el punto 2 es (6,-2);paralarecta2elpunto2es(2,-3).

- Esnecesarioestablecerqueelpunto2estáformadopor(x2,y2)

3. Puente cognitivo (10 minutos) Verifiquequelosestudiantesrealicenlasustituciónquesesolicita: - ParaelpuntoAyB,ladiferenciadeXqueda(3-0)=3yparaYqueda(3-5)=-2.

- ParaelpuntoCyD,ladiferenciaentreXqueda(-1–(-2))=1yYqueda(-6–3)=-9

4. Nuevos aprendizajes (5 minutos) Leaelcuadro¿Qué necesitamos

saber? - Expliquequelapendienteeslainclinaciónquetieneunarecta.

- Se representa con unafracciónenlaqueelnumeradorexpresalosespaciosque se necesitan en Xyeldenominadorlos espacios que se necesitan en Y para podergenerarlapendiente.

5. Integración (10 minutos) Verifiquequeelprimercorredorviajaconunarapidezde1mcada2s,elsegundocorredorviajaconunarapidezde3mcada2s.Amboscompletarán1000maestarapidezconstante.

Pidaunagráficacuandohanrecorridolosprimeros10m.

Las funciones que describenladistanciaque recorren los corredoresson:

Primercorredor: f(t)=1/2t. Segundocorredor: f(t)=3/2t

6. Evaluación (10 minutos) Lagráficaes:



1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

23456789

10

y

1

-1-2-3-4-y

1 2 3 4 5 x-2 -1-3-4-5-x

2345

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

23456789

10

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

23456789

10

55

UNIDAD 3

aplicaciones de las funciones en la vida diaria

1. Desafío (10 minutos) Leaelproblemayanalicelainformaciónverificandoqueseala misma que proporciona el esquema. - Expliquelasituacióndelasbacterias.Cuestioneacercadesiserálomismodecirqueseduplicanencadahoraadecirqueaumentanen2.

- Solicitequeutilicenunatablaparavaciarlainformaciónqueseobservaenelesquema.

- Indiquequesedebecontinuarconelesquemaparadarsoluciónalapregunta.

- Recuerdequeestanoesunafunciónlineal,porlotantonoestablezcalafunciónnilagráfica,solosepresentaparaseranalizada.

2. Exploración (5 minutos) Pregunte:hayalgoconstanteenestasituación. - Recuerdequenocambiaelnúmerodeinvitados.Tendráquecomprar7pastelesyhayquepreparar300tostadas.

- Enestaactividadsebuscafortalecerelconceptodefunción.

3. Puente cognitivo (5 minutos) Promuevaeldescubrimientodelafunción: - f(j)=3j,donde(j)representaalosjefes.

- Pregunte:Sihay5jefes,cuántosempleadoshay:3*5=15

4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) Reconozcaquelatablaesla

siguiente:

la función es f(x)=30t -15 - Permita que elestudiantepropongasufunciónycompruebequecoincideconlainformaciónutilizandodatos.

- Ponga principal atenciónenelpuntode0.5queson los que se pierdenalinicioyquerepresentan15kgdealgodónquerecogeríaenesetiempoporlotantoserestadelacantidadtotalenlafunción.

5. Integración (10 minutos) Promuevalaintegracióndevaloresyelejedemedioambienteparaescribirlapropuestaquesesolicita. - Lagráficaqueseobtienees:

6. Evaluación (10 minutos) Definalafunciónf(x)=500x+3000



h kg0.5 01.0 151.5 30

ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resolver:Sesión6,página67,

Pasos 5y6.Sesión8,Pasos 1, 2 y3.

01 2 3 4

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Sue

loG

ota

s q

ue c

ae

n

01 2 3 4

20

40

56

UNIDAD 3

aplicación de la función lineal en la física1. Desafío (10 minutos) Permitaquelosestudiantesutilicen

sus propios conocimientos en la solucióndelproblema. - Induzcaalautilizaciónde

las funciones en este caso la velocidaddelautomóviles8mendossegundos,4enunsegundo.Porloquelafunciónes:f(x)=4x.Noesnecesarioquedesdeelinicioelestudianteencuentrelafunción.

- Propongaqueordenenlainformaciónentablaográficapararesolverque4000=4xentoncesx=1000,recuerdequeeltiempoestáensegundos

2. Exploración (5 minutos) Promuevaladiscusión.

- Recuerdequeconstanteimplicaquealgoseaigual,100/4=25metros que se caminan en unminutoyquedividido60=0.42mencadasegundo.

3. Puente cognitivo (10 minutos) Apliquelalecturadegráficas.5h,375Km. - EntreE–Dhay75kmyatranscurrido1hora.

- Lapendienteesm=375/5=75km/hporloquelafunciónes:

- F(t)=75t,estafunciónestáenKmporH.

4. Nuevos aprendizajes (5 minutos) Lea ¿Qué necesitamos saber? identifiqueenlagráficadelaFigura2. - Observequeelpuntob=0. - Expliquequelavelocidadeslarelacióndelespaciorecorridoenuntiempoyenelcasodeestagráficalavelocidadesconstanteycorrespondealapendientequeenlafunciónserepresentacon m.

5. Integración (10 minutos) Gráfica2t

Gráfica3t+1

Gráfica½t+1

6. Evaluación (10 minutos) Promuevalaparticipaciónexplicandolasideasquesurgendelagráfica.Móvil1f(t)=10Móvil2f(t)=0.5tMóvil3f(t)=0.5t

- Utilicetérminoscomo: El móvil 1 tiene velocidad constante igual a 0, porque no cambia de posición.

- Los2y3tienenlamismavelocidad.Aunqueunoiniciósurecorridocuandohabíanpasado40s.



ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resolver:Sesión8,todalasesión.Sesión9,Paso 4.

01 2 3 4

5

10

01 2 3 4

10

20

-21 2 3 4 5 6

0

2

57

UNIDAD 3Clave de abreviaturas Sesión 11 mochila


Proporcionalidad: Variación directa Variación inversa1. Desafío (10 minutos) Enlasesiónanteriorsemostróquelaconstantedelafuncióncorrespondealapendientedelarectamostradaenlagráfica. - Larelaciónentreloslitrosdesangreyeltiempoenquesebombeanproporcionalaconstante.

- Noesnecesarioquelosestudianteslleguenaobtenerelvalordelaconstante,sino,generarladiscusióndeporquéycómopoderhacerlo.

2. Exploración (5 minutos) Generediscusiónacercadelaideaquelesproducelasfrases.

3. Puente cognitivo (10 minutos) Esimportantereflexionaracercadelasrelacionesquesondirectamenteproporcionalesparaestablecerloqueconocemoscomológico. - Porejemplo:Silleganmáspersonasaunareuniónsenecesitanmássillas.Estosignificaqueunacreceylaotravariabletambién.

- Grafiquelosdatos.RecuerdequeeltiempolodebecolocarenelejeX,alencontrarlapendiente(35-20)/(7-4)=15/3=5

4. Nuevos aprendizajes (5 minutos) Analiceabrimos brechayexpliqueelprocedimientoparaestablecerlaconstante.

Observeloscasos: - Primero:K=a/b=3/2=1.5queseríaelvalordelaconstante.

- Segundo,laconstantees2 - TercerosedescribelafuncióndondettomaellugardeX,porlotanto,queda:f(t)=6t+1

5. Integración (10 minutos) Puedeiniciarconunejemplo: Qué pasa si ahora en una relación una variable crece y la otra disminuye. - Porejemplo:sobreelescritoriohay100hojas,comohay25lecorresponden4acadauno,perosientranmásestudiantessetienequedarmenosde4hojasacadaunoparaquealcancen.

- ParacompletarAfaltael10.ParacompletarBfalta24y36,enMfalta21enNfaltael14yel24,enK.

6. Evaluación (10 minutos) Recuerdequelosdías

son menos, la respuesta es15días.

- Mientras X crece, Y decrece.

K 2 3 4 5 6 10L 30 20 10 0 -10 -50

x 0 1 2 3 4 5 6y 7 6 5 4 3 2 1

58

UNIDAD 3Clave de abreviaturas Sesión 12 mochila


El mundo está de cabeza. relaciones inversas1. Desafío (10 minutos) Discutaconlosestudiantesacercadequésucedeconformepasaeltiempocuandoestáencendidaunavela. - Mientraspasamástiempolavelaesmáspequeña.

- Lagráficaquedescribeelfenómenodecómosequemalavelaeslasiguiente:

- Pasadaslas8horashay40cmdevela.

- Lavelocidadeslapendientedelagráfica200-40=160/8=20cmporhora.

2. Exploración (5 minutos) Socialicelasdiferenciasquesedancuandosebajaosesubeunapendientecualquiera,inclusopuedepensarenunacallequevayahaciaarriba. - Lo importante es concluir que cambiaelpuntodevistayquesubiresinversoabajarybajaresinversoasubir.

3. Puente cognitivo (10 minutos) Recuerdequeloinversoescambiardesentidoporlotantolasparejasordenadasson:

Primero(a,3)(b,1)(c,2)Segundo(1,b)(2,c)(3,a)

- SialprimerdiagramalellamamosMyalsegundoL.PodemosdecirqueLesinversoaM,obienqueMesinversoaL.

- Déoportunidadparaquelosestudiantesexpliquenlaopciónque escogen, pero recuerdequelacorrectaesinversadeA(5,2)ylainversadeBes(3,4).

4. Nuevos aprendizajes (5 minutos) Leaelcuadroyanalicelastablas. - Inviteaponeratención

principalmente en los signosdelosvalores.

5. Integración (10 minutos) Elesquemaquedaríade

la siguiente forma:

- Susrecorridossoniguales solo que en sentidodiferente.

- Comosusvelocidadesson iguales, si se encuentran en la mitaddelrecorrido.

6. Evaluación (10 minutos) Induzcaalosestudiantesallegaraunagráficacomo la siguiente:

- Endondelalínearojarepresentaeltiempoylasdistanciasentrelasciudades.

A

Re

co

rrid

o

TiempoB

C

59

UNIDAD 3

función inversa

1. Desafío (10 minutos) Paraestemomentoelestudianteyareconocelagráficay=3x+1,escritacomofunciónf(x)=3x+1. - Realicelatablaparaestafunciónycambieelordendeldominioycontradominioparaobtenerlainversa.Puededejarcomotarealasolucióngráfica.

2. Exploración (5 minutos) Escribalasparejasoriginales:

- (1,2),(1,3),(1,4) - Inversasson: - (2,1), (3,1),(4,1)

3. Puente cognitivo (10 minutos) Solicitequeensucuaderno

realicen paso a paso las indicaciones. - Lagráficaqueobtienees:

- Lasparejasordenadasdelainversason:(4,1)(7,2).

- Lalínearepresentalafuncióninversa.

4. Nuevos aprendizajes (5 minutos) Expliqueelsignificadodel-1queseencuentraacercadelafdefuncióninversa. - Recuerdequeestenoesunexponente.Essolamenteunaformadeescribirlafuncióninversa.



5. Integración (10 minutos) Puedeencontrarlafuncióninversatambiéndespejándoladirectamente,peroparaelestudianteserámejorquelaobtengadelagráficaodeunarelaciónlógica. - Dey=3x+1lainversaes=1/3x-1/3,observequeinversode3es1/3yde+1es-1soloquetambiéndivididoentre3.

- Porlotanto,f(x)=2x-1suinversaes=1/2x+1/2.

6. Evaluación (10 minutos) PuedeapoyarseenlaFigura2.Lagráficasolosecorreunespaciohaciaarribapararepresentar3x+2ylainversaes

=1/3x-2/3.

ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resolver:Sesión11, Pasos 1, 5 y6.

0

1

-1

-2

-3

-4

-5

-6

2

3

4

5

6

7 y= 3x + 1

1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6

-101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0

10

20

30

40

60

UNIDAD 1U

NID

AD 3

Eval

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No.

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Elprogresode

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61

UNIDAD 3

Problema 1: (5 minutos)Velocidad de la tierra Enestasituaciónserequieredelaintegracióndeconceptos. - Porejemplo,laescrituracorrectade930000000kmylaconversióndelos365díasa8760hora,máslas6horasextrasalos365días,sonexactamente8766horas,loquecorrespondeaunaño.

- K=930000000/8766elresultadoesK=106,092kmporhoraaproximadamente.

- Observequeestocorrespondealavelocidadconlaquelatierrarecorrelaórbitaalrededordelsol.

Problema 2: (5 minutos)lanzamiento de Canoping EsteproblemaseresuelveaplicandoelTeoremadePitágorasparaloscualdeberádespejaruncatetoyaqueloquesesolicitaesladistancia. - Eltamañodellazocorrespondealahipotenusaylaalturadelpeñascoeselotrocatetodeltriángulo.Porlotanto,la respuesta es:

Problema 3: (20 minutos)Experimento 1: la brasa que corre Promuevalaparticipaciónenestaactividad.

Clave de abreviaturas Sesión 16 mesa de Trabajo


EvaluaCión dE CiERRE dE la unidad

valoRo mi apRenDizaje.

Recuerdo reflexionar y analizar mis progresos.

90 a 100: Lo logré con excelencia. Color verde

76-89: Lo logré. Color verde

60-75: Puedo mejorar. Color amarillo

0-59: En proceso. Color rojo

- Losdatosnosonfijos,dependerándelexperimento;sinembargo,instruyaparaqueprestenatenciónenlahoraquemarcaelrelojalmomentodellegarlabrasaacadamarca.Paraestablecereltiemposedebeencontrarladiferenciaentreunahorayotraencadarecorrido.

- Tomeencuentaqueesteexperimentodescribeunavelocidadconstante;alahoradegraficar,setrazaunarectaquequedeajustadaalamayoríadepuntos.

- Recomendaciones:Puedecambiarlapitaporunavarilladeincienso.

Problema 4: (20 minutos) ¿Caminamos rápido? Dividaelgrupoendosyrepartaelexperimento1y2. - Puedeadecuarlocomotareaextraula.

- Estemovimientotambiénestácomprendidoentrelas funciones lineales dedistanciaenfuncióndeltiempo,porloquetendráncomoresultadounarectaenlagráficaquedependedelosdatosqueseobtengan.

- Recomendaciones:Verifiquequelalíneamarcadasearecta.

- Solicitequedenelpaso con el mismo ritmo.

recordatorio Recuerdealosestudiantespromediarlanotaobtenidaenlasnueveevaluacionesponderadasdeestaunidadycotejarconelsemáforo,losprogresosalcanzados.

Luego, que contrasten elresultadoobtenido,conlaaplicacióndelaautoevaluaciónactitudinalcorrespondiente.Véase páginas finales Guía de Inglés.Distancia=752-252=70.71

Expreso, relaciono y concluyo. - mineduc.gob.gt

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