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Explorando la Interdependencia entre Mercados Financieros: El Impacto de la “Crisis Suprime” de Estados Unidos Hacia México,

Brasil y Chile a través de Bicorrelaciones Cruzadas.

Resumen

El presente estudio indaga en una dimensión poco conocida de las dependencias entre

mercados financieros, comparando situaciones con y sin crisis financieras. Utilizando los

conceptos de Forbes y Rigobon (2001) se explora el grado en que la reciente y profunda “crisis

subprime” afecta la dependencia entre mercados accionarios con fuertes nexos, como son los de

Estados Unidos, México, Brasil y Chile.

Analizando el conjunto de retornos de índices accionarios de los mercados de Estados

Unidos, México, Brasil y Chile, se estudia como una de las recientes crisis financiera, originada

en los Estados Unidos y conocida como “crisis suprime” en sus inicios, afecta la dependencia no

lineal multivariada entre pares de índices. Se propone el uso de bicorrelaciones cruzadas

formulada por Brooks y Hinich (1999) para analizar el efecto de esta prolongada crisis sobre el

comportamiento de los retornos accionarios. Los resultados obtenidos indican que la dependencia

entre los mercados de valores de los países estudiados, no ha cambiado radicalmente luego de la

crisis, por lo que se intuye que sus co-movimientos pueden deberse a circunstancias distintas al

contagio que pudiese existir entre ellos.

Keywords: Crisis financiera, Contagio, Bicorrrelación Cruzada.

  2  

1. Introducción Entender qué ocurre en una crisis financiera y los efectos que ésta pueda tener en el

mercado donde se origina como en el resto de mercados próximos tiene varias aristas que

merecen mayor investigación. Considerando las propuestas hechas por Forbes y Rigobon (2001)

y Dournbusch, et al (2001), quienes ofrecen distintas formas de entender el concepto de

“contagio”. Si bien, a la fecha no existe un conceso académico generalmente aceptado para

definir “contagio”, la definición que ofrecen Forbes y Rigobon (2001) se puede entender como

una transmisión de “choques económicos” de un país a otro1. Los países o mercados pueden estar

vinculados por cuestiones financieras (mercado de capitales); por vínculos reales (transacciones

comerciales o competitivas), o bien por vínculos políticos (acuerdos cambiarios entre países)

(Toribio, 2012). Así también, Horta et al. (2008), menciona que la definición de Forbes y

Rigobon (2001), presenta dificultad para evaluar los mecanismos de propagación de algún

choque, toda vez que es difícil distinguir si existen cambios antes o después de una crisis. Esto

hace que pueda clasificarse dicha evaluación a través de las teorías basadas en teorías

fundamentales y con ausencia de contagio o teorías basadas en el comportamiento y expectativas

de los agentes económicos bajo la existencia de contagio financiero.

Recientemente se ha estudiado los co-movimientos entre mercados, específicamente los

retornos de índices de valores, a través de modelos econométricos o de series de tiempo que

permitan entender mejor el comportamiento de los mercados en períodos de crisis (King y

Wadhwani, 1989; Corsetti et al., 2005; Chiang et al., 2007; Pantaleo et al., 2011). Los avances en

metodologías cuantitativas, específicamente de la física y de métodos computacionales han

intervenido para facilitar el analisis de los co-movimientos entre mercados financieros

internacionales (Laloux et al., 1999; Plerou et al., 2000; Evans y McMillan, 2009, Sandoval y De

                                                                                                               1 Entiéndase como cualquier suceso económico inesperado.

  3  

Paula, 2011). De hecho existen trabajos que tratan de determinar el grado de dependencia entre

distintos mercados, a través de cópulas condicionales o cópulas a través de Markov Swiching,

para determinar los distintos cambios de régimen que permitan establecer la dependencia entre

ellos (Horta et al., 2010; Aloui et al., 2011; Rodriguez, 2007; Kenourgios et al., 2011).

Considerando la definición de Forbes y Rigobon (2002), quienes mencionan que si dos

mercados están altamente correlacionados, y la correlación no aumenta después de una crisis

financiera en alguno de los mercados, si no que por el contrario, no existe una variación continua

en su co-movimiento, entonces ambos mercados tienen una alta interdependencia y no puede

considerarse contagio. Así, que la dimensión privilegiada por estos autores es la dependencia

lineal. Sin embargo, hay un corriente importante de investigaciones que enfatizan la verificación

empírica de dependencias no lineal univariada y multivariada.

Con el propósito de investigar esta dimensión menos conocida y menos evidente de

relaciones no lineales entre mercados financieros y la forma en que cambian estas relaciones, en

el presente trabajo se propone utilizar una prueba estadística, la cual se ha utilizado para analizar

la no linealidad multivariada del tipo de cambio entre distintos países, así como precios de

commodities (Brooks y Hinich, 1999; Brooks y Hinich, 2001; Czamanski et al., 2007; Serletis et

al., 2011), la cual determina periodos de dependencia no lineal entre mercados, por medio de

bicorrelación cruzada, utilizando vectores autorregresivos bivariados en alta frecuencia. A

nuestro mejor entender esta es la primera vez que se utiliza este modelo para explorar el impacto

de crisis financieras entre mercados con algún grado de nexo.

De esta manera se ha aplicado dicha prueba para siete series de índices, cuatro de los

Estados Unidos y tres de América Latina, al precio de cierre, para el período 11/02/03 al

28/03/11, para un total de 2.024 observaciones diarias. Se considera a Estados Unidos el referente

  4  

del estudio, debido a que fue en ese país donde se originó la reciente crisis global, conocida como

“crisis subprime”.

Bajo el concepto de Forbes y Rigobon (2002), se divide la muestra en dos periodos, el

pre-crisis y el post-crisis, para determinar las ventanas significativas que permitan conjeturar si

existió un contagio o simplemente existe una dependencia entre los países.

A partir de estas condiciones el trabajo se ha dividido en cuatro secciones, la segunda trata

sobre la metodología utilizada, la tercera exhibe el análisis de datos y, la cuarta sección presenta

los resultados y finalmente se dan las conclusiones más relevantes.

2. Metodología Estudios previos han encontrado dependencia episódica no lineal en varios mercados

financieros así como también para varias series de tiempo económicas y financieras (Bonilla et al.

2006; Panagiotidis, 2005; Romero-Meza et al., 2007); sin embargo, ha sido menos estudiado la

dependencia no lineal multivariada, entre pares de series, aplicados a mercados emergentes. En

particular, a nuestro mejor entender, no se ha estudiado la dependencia no lineal multivariada

entre mercados accionarios en presencia de crisis globales.

Los supuestos del modelo clásico en series de tiempo es que los errores son

independientes e idénticamente distribuidos, con momentos de primer y segundo orden. El no

cumplimiento de lo anterior puede causar falsas causalidades. Estos supuestos son difíciles que

se cumplan cuando se tienen distribuciones de probabilidad de mayor orden distinto de cero, o

asimetrías en ciertos periodos del tiempo.

Las aplicaciones de metodologías no lineales han tenido recientemente un auge notable,

debido a que han detectado falsas causalidades lineales, ya que entre distintas ventajas que se

tiene en comparación a las lineales, el cálculo de la metodología es no paramétrico, lo que lleva a

  5  

que no se utilicen distribuciones de probabilidad específicas para encontrar una mejor explicación

en la causalidad, para eliminar los efectos negativos y positivos de las variable independiente

sobre la dependiente, lo cual se pueden encontrar en distintos trabajos (Laloux et al., 1999;

Plerou et al., 1999; Sharifi et al., 2004; Altay, 2004; Tóth y Kertész, 2005; Diks y Panchenko,

2006; Wilcox y Gebbie, 2007; Bekiros y Diks, 2008; De Gooijer y Sivarajasingham, 2008;

Marinazzo et al., 2008; Nakayama y Iyetomi, 2008; Conlon et al., 2009; Bai et al., 2010;

Anoruo, 2011)

Se tiene la muestra de dos series estacionarias y de tamaño N. Donde cada

serie se separa en pequeños marcos (ventanas) de igual longitud no traslapadas. Donde t es un

entero y k es la k-ésima ventana y ambas series tienen covarianzas estacionarias conjuntas, las

cuales han sido estandarizadas. Las hipótesis son: H0: Las series y son

independientes puro ruido blanco y H1: la series y tienen covarianzas cruzadas

o bicovarianzas cruzadas distintas de

cero. Una consecuencia de la invarianza del para las permutaciones

implica estacionariedad lo que lleva a que el valor esperado sea una función de dos rezagos

. Si el máximo rezago usado es , entonces el dominio principal para

las bicovarianzas es el rectángulo (Brooks y Hinich, 1999).

Bajo la hipótesis nula, y son puro ruido blanco, entonces

excepto cuando r=s=0. Se sabe que un par de series son dependientes,

si existe un segundo o tercer rezago entre las dos series entonces o para al

menos un valor de r o un par de valores respectivamente. Así correlación cruzada y la

bicorrelación cruzada se denota por

x(tk ) y(tk )

x(tk ) y(tk )

x(tk ) y(tk )

Cxy(r) = E x(tk )y(tk + r)[ ] Cxxy(r,s) = E x(tk )x(tk + r)y(tk + s)[ ]

E x(t1)x(t2 )y(t3)[ ] (t1, t2 )

Cxxy (−r, s) = Cxxy (r, s) L < N

1≤ r ≤ L,−L ≤ s ≤ L{ }

x(tk ) y(tk )

Cxy(r)yCxxy(r, s) = 0∀r, s

Cxy(r) Cxxy(r, s) ≠ 0

(r, s)

  6  

(1)

y

(2)

donde .

La bicorrelación cruzada puede ser vista como una correlación entre el valor actual de una

de las series y el valor previo de la correlación cruzada entre las dos series. La sumatoria en el

caso de segundo orden (1) no incluye el término contemporáneo y es realizada sobre los residuos

del proceso autorregresivo ajustado, para filtrar la estructura univariada autocorrelacionada tal

que correlaciones contemporáneas no sean la causa de rechazos. Para el caso de la prueba de

tercer orden, el test se aplica sobre los residuos bivariados del modelo de vectores autorregresivos

que contiene un término contemporáneo en una de las ecuaciones. La motivación por realizar este

paso de pre-blancura es remover cualquier indicio de correlación lineal o de correlación cruzada,

así, cualquier dependencia remanente entre las series tendrá una forma no lineal. Así, se puede

mostrar que:

(3)

(4)

(5)

(6)

Bajo la hipótesis nula. Sea . El estadístico para la correlación cruzada y la

bicorrelación cruzada no cero está dado por:

Cxy(r) =1

(N − r)x(tk )y(tk + r),r

t=1

N−r

∑ ≠ 0

Cxxy(r, s) =1

N −mx(tk )x(tk + r)y(tk + s)

t=1

N−m

∑

m = max(r, s)

E Cxy(r)⎡⎣ ⎤⎦ = 0,

E Cxxy(r) = 0⎡⎣ ⎤⎦,

E Cxy2 (r)⎡⎣ ⎤⎦ =

1N − r

,

E Cxxy2 (r,s)⎡⎣ ⎤⎦ =

1N −m

,

L = Nc ,0 < c < 0.5

  7  

(7)

y

(8)

respectivamente. Estos estadísticos son conjuntos o tests compuestos para la correlación cruzada

y la bicorrelación cruzada (de modo similar al Ljung-Box aplicado para la autocorrelación),

donde el número de correlaciones probadas es L y el número de bicorrelaciones cruzadas

probadas es L(2L-1). De acuerdo a Hinich (1996) y son asintóticamente con L y

grados de libertad, respectivamente, cuando .

3. Datos Los siete índices que se utilizan en este análisis son: Down Jones Industrial (DJI);

National Association of Securities Dealers Automated Quotation (NASDAQ); New York Stock

Exchange (NYSE) y, Standard & Poor’s 500 (S&P 500), todos ellos para los Estados Unidos. Los

otros tres, pertenecientes a América Latina son: México: Índice de Precios y Cotizaciones (IPC);

Brasil: Bolsa de Valores de Sao Paulo (BVSP) y, Chile: Índice de Precio Selectivo de Acciones

(IPSA); todos ellos a precio de cierre diario.

Para determinar si existe una dependencia entre ellos o equivalentemente explorar un tipo

de “contagio” menos evidente, se calcula primeramente el retorno de cada una de las series, a

través de diferencias de logaritmos. Los datos fueron obtenidos del trabajo de Ladislav y

Miloslav (2013).2

                                                                                                               2 Se analizan esas siete series porque son los datos que tenían la misma longitud.

Hxy(N ) = (N − r)Cxy2 (r),

r=1

L

∑

Hxxy(N ) = ' (N −m)Cxxy2 (r, s)

r=1

L

∑s=−L

L

∑ ('− s ≠ −1,1,0)

Q*

Hxy Hxxy χ 2

L(2L −1) N→∞

  8  

En la figura 1, se presenta el conjunto de series en términos de su rendimiento, se observa

que el mayor cambio entre ellas surge entre mediados del 2007 y finales del 2009, aunque

existieron otras crisis con anterioridad. En el presente trabajo solo se analiza el periodo de la

“crisis suprime”, lo cual se muestra en una pantalla (rectángulos) en gris en la misma figura. En

la tabla 1, se presentan los estadísticos descriptivos, así como el estadístico Jarque-Bera, el cual

trabaja sobre la hipótesis nula de que los datos tienen una distribución normal, misma que se

rechaza con el 5% de significancia. Aunque no se muestran los resultados de la prueba KPSS

para estacionalidad, ésta no rechaza su hipótesis nula de estacionalidad, así como los resultados

de las pruebas ADF y PP, bajo la hipótesis nula de raíz unitaria, ambas pruebas a un nivel de

significancia del cinco por ciento, se encuentran disponibles.

Figura 1. Rendimiento diario para el período 11/02/03- 28/03/11

-0.13

-0.08

-0.03

0.02

0.07

0.12

Tasa DJI

Tasa NASDQ

Tasa NYSE

Tasa S&P

Tasa BVSP

Tasa IPC

Tasa IPSA

  9  

Tabla 1. Estadísticos descriptivos de las series de rendimiento

Estadísticos DJI NASDQ NYSE S&P IPC BVSP IPSA

Media 0.0002 0.0003 0.0002 0.0002 0.0009 0.0009 0.0007

Desviación

Estándar 0.0124 0.0148 0.0142 0.0135 0.0140 0.0191 0.0106

Varianza 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0004 0.0001

Curtosis 10.8289 7.0242 10.7307 11.1421 5.7497 5.3137 10.9014

Asimetría 0.0700 -0.0279 -0.2984 -0.1548 0.0903 -0.0864 0.0784

Jarque-Bera 40281.3179 17417.0617 39761.1048 42717.8294 11865.9052 10328.0414 40808.9545

Asimismo, la muestra se divide en dos periodos 11/02/03 al 31/07/07 y del 01/08/07 al

28/03/11, los cuales son períodos pre-crisis y post-crisis, respectivamente. En las tablas 2 y 3 se

muestran sus estadísticos, respectivamente.3

Tabla 2. Estadísticos descriptivos de las series de rendimiento para el período pre-crisis

Estadísticos Tasa DJI Tasa

NASDQ

Tasa

NYSE

Tasa

S&P

Tasa

BVSP Tasa IPC

Tasa

IPSA

Observaciones 1123 1123 1123 1123 1123 1123 1123

Media 0.0004 0.0005 0.0006 0.0004 0.0015 0.0015 0.0011

Desviación Estándar 0.0075 0.0103 0.0079 0.0077 0.0158 0.0111 0.0084

Varianza 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0003 0.0001 0.0001

Curtosis 2.1183 1.0192 7.3117 1.7234 0.8828 2.9437 2.9618

Asimetría -0.1039 -0.0506 0.0551 -0.1177 -0.3022 -0.2061 -0.5717

Jarque-Bera 1290.6915 629.8694 10411.7946 1010.7295 656.1193 2102.8747 2238.7712

                                                                                                               3 Al igual que la serie completa, no muestran los resultados de la prueba KPSS para estacionalidad, la cual no se rechaza su hipótesis nula de estacionalidad, así como los resultados de las pruebas ADF y PP, bajo la hipótesis nula de raíz unitaria, ambas pruebas a un nivel de significancia del 5%, se encuentran disponibles.

  10  

Tabla 3. Estadísticos descriptivos de las series de rendimiento para el período post-crisis

Estadísticos Tasa DJI Tasa

NASDQ

Tasa

NYSE

Tasa

S&P

Tasa

BVSP Tasa IPC Tasa IPSA

Observaciones 901 901 901 901 901 901 901

Media -0.0001 0.0001 -0.0002 -0.0002 0.0002 0.0002 0.0003

Desviación Estándar 0.0166 0.0189 0.0193 0.0184 0.0225 0.0169 0.0129

Varianza 0.0003 0.0004 0.0004 0.0003 0.0005 0.0003 0.0002

Curtosis 6.4001 4.9515 5.5710 6.1661 5.5727 4.9386 10.1981

Asimetría 0.1140 0.0078 -0.2158 -0.0831 0.0588 0.2623 0.3534

Jarque-Bera 6463.7010 4017.7403 5048.7577 6066.3233 4988.1008 3943.8770 15880.5401

4. Resultados

Para poder rechazar la hipótesis nula de independencia entre series de retornos, de

acuerdo al estadístico de Hinich, se aplica para cada par de series de datos el test propuesto. A

continuación cada par de serie se divide en ventanas de 25 observaciones, obteniendo un total de

44 y 36 ventanas para el período pre-crisis y post-crisis, respectivamente. Los cálculos se

realizan con un c = 0,25, un umbral de 0,05 y a distintos niveles de VAR.

Un resultado importante de este estudio es que no se encuentran mayores diferencias entre

periodos significativos de bicorrelación cruzada, analizando los períodos pre-crisis y post-crisis.

Así por ejemplo, antes de la crisis, las ventanas significativas corresponden a períodos lejanos del

período de análisis. Así también, los periodos de bicorrelación cruzada que se han encontrado

son para tres índices de los Estados Unidos con México, y un índice de los Estados Unidos con

Brasil (ver tabla 1). Para el caso del periodo post-crisis, se encuentran periodos de bicorrelación

cruzada en su mayoría a finales del año 2008, 2009 y 2010, entre los índices de los Estados

Unidos y el índice de Chile, y uno de los Estados Unidos con el índice de México (ver tabla 2).

  11  

Tabla 1. Períodos significativos de bicorrelación cruzada para el periodo pre-crisis.

Tabla 2. Períodos significativos de bicorrelación cruzada para el periodo post-crisis.

Con los resultados presentados en las tablas 1 y 2, se muestra que no existe un “contagio”,

medido por no linealidad multivariada, significativo considerando la “crisis suprime” de los

Estados Unidos hacia los tres países de América Latina. Por lo tanto, se podría afirmar que los

períodos que fueron significativos, que en su mayoría fueron relacionados con México, -más bien

es por la cercanía del país o como mencionan Forbes y Rigobon (2002)- existe una

interdependencia, que de acuerdo a los resultados presentados es de forma unidireccional, es

decir, que la bicorrelación de afectación está en sentido de Estados Unidos hacia México y no

viceversa.

Sería interesante profundizar este tipo de estudios explorando aspectos específicos de esta

crisis global sobre los mercados latinoamericanos indicados. Puede haber otros elementos no

capturados por el modelo estadístico que limiten el grado de dependencia no lineal. Por ejemplo,

para el mercado financiero chileno se puede plantear como hipótesis que esta economía contaba

# y % de ventanas

significativasFechas

# y % de ventanas

significativasFechas

# y % de ventanas

significativasFechas

# y % de ventanas

significativasFechas

# y % de ventanas

significativasFechas

# y % de ventanas

significativasFechas

Cxxy 1(2.3) 07/04/04-12/05/04 3(6.8)

08/09/03-13/10/03

10/11/04-10/12/04

14/11/06-21/12/06

1(2.3) 16/04/07-22/05/07 1(2.3) 04/10/04-10/11/04 3(6.8)

26/05/03-30/06/03

11/11/05-19/12/05

19/12/05-24/01/06

1(2.3) 24/01/05-03/03/05

Resultado de ventanas significativas

NASDQ-NYSE S&P-IPC NASDQ-IPCDJI-S&P NASDQ-BVSPDJI-IPC

VAR(6)VAR(6) VAR(5)VAR(5)VAR(6) VAR(5)

# y % de ventanas significativas Fechas

# y % de ventanas

significativasFechas # y % de ventanas

significativas Fechas # y % de ventanas significativas Fechas

Cxxy 2(5.6)30/12/08-05/02/09

10/08/09-15/09/091(2.8) 13/03/08-18/04/08 1(2.8) 27/10/10-03/12/10 1 (2.8) 02/07/08-07/08/08

DJI-IPSAVAR(3)

Resultado de ventanas significativas

VAR(6)VAR(5) VAR(5)NYSE-IPSAS&P-IPC S&P-IPSA

  12  

con excedentes de recursos en la forma de fondos soberanos por varios miles de millones de

dólares.

Conclusiones

En el presente trabajo se ha estudiado el co-movimiento entre pares de series de índices de

valores de Estados Unidos, México, Brasil y Chile, a través de un método multivariante el cual

permite determinar la bicorrelación cruzada entre series. Dicha prueba permite determinar formas

de dependencia no lineal de tercer orden entre pares de series, siendo una herramienta adicional a

las pruebas de causalidad de Granger, sin embargo, desde el punto de vista no lineal con dicha

prueba lleva involucrado el concepto de Forbes y Rigobon (2001), específicamente para el

acontecimiento de la crisis suprime, para lo cual se separaron las series en dos períodos, uno

denominado pre-crisis y otro post-crisis. Con el único fin de que si se encuentran dependencias

no lineales en ambos períodos, entonces existe un contagio y no es aplicable el concepto Forbes y

Rigobon (2001).

Los resultados obtenidos muestran que existen algunos períodos de dependencia no lineal,

alejados del evento de la crisis suprime, lo cual demuestra que en lugar de que exista un contagio,

existen algunos mecanismos que puedan reflejarse como un contagio o una interdependencia, ya

que con esta metodología aplicada, no se determina exactamente si existió un contagio en la

“crisis suprime” o no.

Lo que sí es cierto es que se encuentran ventanas significativas de bicorrelación cruzada

alrededor del 1994, que es cuando existió una crisis en México, conocido como “efecto tequila”.

Esto permite que en futuras investigaciones, se necesite tal vez analizar las mismas series

separándolas de las crisis de 1994, para estudiar entonces si se puede aplicar el concepto de

Forbes y Rigobon (2001).

  13  

Así también los resultados obtenidos muestran un efecto positivo en la administración de

portafolios, específicamente en el análisis de riesgos, ya que permite una reducción del riesgo

entre los mercados si llegara existir una crisis como la estudiada en este trabajo. Al mismo

tiempo, los hallazgos inducen a que las autoridades encargadas de las decisiones

macroeconómicas financieras de los países de América Latina, cada vez tienen mejores tomas de

decisiones que permitan que no se vean afectados por crisis como la analizada.

Esta crisis financiera global afectó menos a los mercados emergentes latinoamericanos

que otras crisis. Así como se mencionó el caso de Chile con importantes reservas en dólares, lo

que ha significado mantener una de las mejores clasificaciones crediticias de la región. También,

esta crisis se ha caracterizado por súper ciclos de commodities, tales como los altos precios del

cobre, petróleo y otras materias primas, que han permitido aislar a los mercados latinoamericanos

de los vaivenes de la crisis global llamada “subprime”.

Así sería interesante para futuras investigaciones aislar el efecto de los precios de los

commodities en el desempeño de los mercados financieros de cada economía.

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