EXAMEN_CIENCIAS_GEOMETRIA
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Razones y Proporciones
1. En la figura calcular x.
2. En la figura calcular la longitud de BC si AD = 8
3. En el interior de un ngulo AOB se toma un punto P de manera que OP = 4, si las proyecciones de OP sobre OA y OB miden 2 y 2 respectivamente, hallar el permetro del cuadriltero formado.
4. Se quiere calcular la longitud de un tnel que atraviesa un cerro en lnea recta uniendo los puntos B y C. Para esto se hacen mediciones desde un punto exterior A tal que: AB = 8 y AC = 5. Hallar la longitud del tnel, si m(BAC = 30
5. En la figura se tienen dos cuadrados, calcular x
6. Calcular el valor de x si AM = BC
7. En un tringulo ABC se traza la altura la cual es la mitad de su base. Calcular m(B si m(A = 75
8. Calcular x si AM = MC
9. Si: BC = CA y AB = CD
10. Del grfico AB = BC = CD y AD = BD. Calcular x.
1. El ngulo A de un tringulo ABC recto en B mide 53. Si AB = 18, calcular la suma de los otros dos lados.
A) 36B) 48C) 54D) 62E) 68
2. En un tringulo PQR recto en Q el ngulo R mide 37. Si PR = 10, calcular el producto de los otros dos lados.
A) 27B) 32C) 36D) 48E) 54
3. Calcular la medida de un cateto del tringulo rectngulo issceles de hipotenusa 6.
A) 3B) 3
C) 4D) 4
E) 5
4. Calcular el permetro de un tringulo rectngulo si los catetos miden 20 y 15.
A) 30B) 40C) 50D) 60E) 62
5. Calcular el permetro de un tringulo rectngulo si la hipotenusa mide 51 y un cateto mide 24.
A) 120B) 100C) 90D) 80E) 60
6. Calcular el permetro de un tringulo rectngulo si los catetos miden 60 y 25.
A) 150B) 120C) 110D) 100E) 90
7. En la figura hallar DC si BC = 10
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
8. En la figura BC = PC y AC = 10 cm. Hallar PQ.
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
E) 18
9. Calcular x
A) 2
B) 2
C) 4
D) 4
E) 8
10. Calcular x
A) 24
B) 18
C) 16
D) 12
E) 6
11. En un tringulo ABC se sabe que el ngulo A mide 30 y el ngulo C mide 45. Si AB = 4, hallar BC.
A)
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
12. Hallar BH, si AH = 20
A) 24
B) 18
C) 16
D) 12
E) 9
13. Calcular x
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
14. Hallar AC, si AB = 1+
A)
B) 2
C) 4
D) 8
E) N.A.
15. Calcular x
A) 5
B) 10
C) 15
D) 10
E) 10
16. Hallar RL, si AC = 16
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4E) 8
17. En la figura, hallar AE, si EC = 6
A) 3
B) 3
C) 6
D) 9
E) 918. En la figura, hallar BH, si EC = 4
A) 1
B) 2
C) 4
D) 6
E) 2
19. Si PQRS es un cuadrado de lado 12, calcular AC.
A) 25
B) 29
C) 32
D) 37
E) 42
20. En la figura, hallar AD, si BD = 12
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
21. En la figura, hallar BH, si AC = 20
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
22. En la figura, hallar BC, si AD = 8
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
E) 16
23. En la figura, hallar AB, si CD = 9
A) 18
B) 16
C) 14
D) 12
E) 10
24. En un tringulo rectngulo ABC recto en B se traza la altura relativa a la hipotenusa. Si AD = a y AB = 2a, hallar el permetro del tringulo ABC.
A) 2a (3 + )C) 2a (2 + )E) N.A.
B) a (3 )D) a (4 + 2)
25. ABCD es un cuadrado de centro O y de lado 8. Hallar CE.
A) 4( 1)
B) 2(+ 1)
C) 8( 1)
D) 2( 1)
E) N.A.
26. Calcular AD, si BF = 2
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) N.A.
27. Del grfico calcular b/a
A) / 4
B) / 3
C) /
D) /
E) N.A.
28. ABCD y PQRD son cuadrados, calcular x si AB = 3PQ
A) 37
B) 53
C) 16
D) 8E) 74
29. Si ABCD es un cuadrado, ABL es un tringulo equiltero. Hallar RL, si CD = 10
A) 3 (2 )C) 5 (2 +)E) N.A.
B) 3 (2 +)D) 5 (2 )30. Calcular x
A) 8
B) 12
C) 16
D) 24E) N.A.
31. En un tringulo ABC, m(A = 23, m(C = 30 y AB = 5. Calcular la medida de AC.
A) 8B) 10C) 12D) 16E) N.A.
32. De la figura, hallar si AB = 8
A) 3/5
B) 4/3
C) 3/4
D) 5/3
E) N.A.
33. En la figura ABC es un tringulo equiltero. Hallar ; si AC = 4PB
A) 1/2
B) 1/3
C) 2/3
D) 3/2
E) N.A.
34. En la figura, AB = 1. Calcular
A) / 3
B) 2/ 3
C) / 2
D) 3/ 2
E)
35. En el tringulo mostrado, calcular .
A) / 4
B) 1/4C) / 2D) 1/2E) / 336. En la figura, la razn entre el permetro del rectngulo ABCD y el permetro del rombo ECFD es:
A) / 3C) / 3E) / 3
B) / 3D) / 2
37. En la figura, BC = 1, calcular DH.
A) 2
B) +1
C) 2+1
D) +2
E) 31
38. En el grfico, PQ = 20, AP = 5 y QB = 7. Hallar AB.A) 12B) 10C) 16D) 14E) 18
39. En la figura, hallar BC, si AC = 20
A) 4
B) 6
C) 12
D) 18
E) N.A.
40. En la figura hallar x, si AM = MC
A) 15
B) 30
C) 45
D) 60
E) N.A.
ACADEMIA, COLEGIO
PRE UNIVERSITARIO
Mi Reto es ser Profesional y Empresario
A
C
D
x
B
30
60
2 EMBED Equation.3
A
B
C
30
D
x
4a
3a
A
C
M
x
B
30
45
A
M
C
B
x
15
30
A
B
x
C
D
A
D
C
B
x
A
30
D
C
B
37
A
C
Q
P
B
37
37
x
EMBED Equation.3
30
45
x
53
30
9
A
B
C
23
37
H
x
24
15
45
C
B
A
30
45
37
30
x
32
B
A
R
C
H
15
L
A
45
E
C
B
15
45
E
15
H
B
A
C
B
R
Q
C
37
A
S
P
B
A
15
D
22
C
B
45
A
N
30
C
H
30
30
30
B
E
D
C
A
B
D
C
A
30
60
B
C
E
O
D
A
A
30
F
C
D
B
15
22
22
23
38
b
a
x
A
C
D
R
B
Q
P
R
L
D
C
B
A
45
x
8
A
B
C
D
E
(
(
37
83
A
B
Q
C
P
R
A
B
C
D
E
60
45
30
A
B
C
P
H
30
A
B
C
D
E
F
30
A
B
C
D
H
30
45
A
B
P
Q
A
B
C
37
8
AHMC
B
x
- 4 -
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