Evolucion de La Logica Griega

8/17/2019 Evolucion de La Logica Griega

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C ONSEJO SUPER IOR DE INVESTIGAC IONES C IENTÍFIC AS

INSTITUTO «LUIS VIVES» DE FILOSO FÍA

D E L E G A C I Ó N D E B A R C E L O N A

N Ú M . 1

E R I E G E N E R A R

LA EVOLUCION

DE LA LÓGICA GRIEGA

EN EL ASPECTO ESPECIAL DE LA ANALOGIA

(desde la época de los Presocráticos has ta Aris tóteles)

p o r e l

P . D r . E R A R D O - W O L F R A M P L A T Z E C K ,

O .

F.

M .

Proteftor de Filosofía en el Pontificio Ateneo Antoniano

d e R o m a

BARCELONA, 1954


2/134

1 <

V'

C a s a P r o v i n c i a l d e C a r i d a d : I m p r e n t a - E s c u e l a : B a r c e l o n a


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V61

INDICE GENERAL

P á g i n a s

Justificación 1

Bibliografía 5

I. La lógica arcaica

7

1. L a lógica de las cosas 7

2. La lógica del lenguaje en la época de los

presocráticos 16

3. L a lógica del n úm e ro p ro po rc io na l . . . . 22

I I . La lógica socrática 27

1. El relativismo de los Sofistas y el logos «ético»

de Só crate s 27

2. La identidad entre el método socrático y la

analog ía científica 30

3. L a nec esidad lógica en la analogía socrática. 40

III . La transición de la lógica socrática a la platónica. 45

1. Las analogías matemáticas en relación con la

socrática 46

2. La analogía socrática y la tendencia de Platón

hac ia un sistem a científico 50

3. E l «quale» y «qu antu m » en la lógica platónic a. 54

4. La analogía geométrico-platónica y el s istema

diairét ico de Pla tón 58

IV. La transición de la analogía socrática a través de la

geom étrico-platónica al silogismo aristotélico. . 65

1. Reglas lógicas de la analogía socrática, puesta

en fo rm a de silogismo 67


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V M Í N D I C E G E N E R A ,

Páginas

2. La comparación sistemático-crít ica entre las

L an alog ías soc rática y platónica y el silo-

gism o aristotélico 71

3. Prueba histórico-crít ica de que el si logismo

aristotélico tiene su raíz en la analogía

geométrico-católica 76

V .

Inducción, deducción e indeterminación en el arte

silogístico de Aristóteles

89

1. La inducción y la deducción con respecto a la

neces idad lógico-forma l 90

2. La inducción y la deducción con respecto a la

necesida d ontológico-esencial 95

3. Lo indeterminado en las demostraciones de

Pl ató n y de A ristóteles 102

V I .

La mentalidad del Beato Raimundo Lulio y la teoría

moderna de las formas del pensar. . . . . . 113

1. La teoría de las formas del pensar según Hans

Leisegang 116

2. Las cuatro formas del pensar en Raimundo

Lulio 122

3. Las formas del pensar de Raimundo Lulio y

su an trop olo gía 129

Conclusión 135


5/134

Con el presente tomo nuestra institu-

ción inaugura una serie nueva de publi-

caciones que, para diferenciarla de la otra

ya en curso bajo el título

Es tud ios de

F i l o s o f í a E s p a ñ o l a — de la cual van pu-

blicados cuatro volúmenes —, ha sido bau-

tizada con el nombre de Ser ie Genera l .

Nacida en 19If¡ como «Sección de Historia

de la Filosofía Españolan, con la prefe-

rente finalidad de prom over investiga-

ciones especializadas en dicha materia,

nuestra entidad no ha permanecido ajena

a las manifestaciones de alta cultura en

el cam po de la filosofía general, surgidas

en el área barcelonesa, y más concreta-

men te, en su ambiente universitario. Por

esto, muy pronto solicitó de los organis-

mos directivos del Consejo Superior de

Investigaciones Científicas, y le fué ge-

nerosamente concedido, ser considerada

com o «Delegación del Instituto Luis Vives

de Filosofía en Barcelona»; y con este

carácter ha venido actuando en los últi-

mos años, lo mismo proponiendo becas

y estimulando trabajos que organizando


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54 ERA.RDO-W OLFR.AM PLATZECK, O . F. M .

conferencias y cursos sobre filosofía ge- I

neral, siempre de acuerdo y en franca |

colaboración con la Sección de Filosofía [

de la Facu ltad de Filosofía y Letras de I

nuestra Universidad.

Uno de los acontecimientos más reso- I

nantes en la vida universitaria barcelo- j

nesa de esos años fué el cursillo, en cinco I

lecciones, sobre La evolución de la lógica I

occidenta l has ta Aris tó te les , profesado en f

el Seminario de Filosofía, los días 19, 21, I

23, 26 y 28 de octubre de 1953, por el

Rdo. P. Erardo W. Platzeck, O. F. M.,

y rematado con una originalísima confe-

rencia, pronunciada el día 30 del mism o

mes, sobre

La menta l idad del Beato Rai -

mundo Lul io a la luz de la teor ía mo-

derna de l a s fo rmas de l pensa r . El in-

terés por el cursillo y por la conferencia

rebasó el área estrictamente universitaria

0 incluso el amb iente local, hasta el punto

de que la revista madrileña «Theoria» pu-

blicó un amplio extracto de uno y otra, i

A ello contribuyó indudablem ente el pres-

tigio del Padre Platzeck, bien conocido en \

España por su estancia de varios años |

en Barcelona y en Madrid, y por sus múl-

tiples aportaciones a la alta cultura de

nuestro país, entre las cuales nos es grato

destacar con especial relieve sus nota-

bles investigaciones sobre el pensam iento

teológico - filosófico del Beato Raimundo

Lulio. Llamado a Rom a para profesar la

cátedra de Historia de la Filosofía, y re-

cientemente, adem ás, la de Lógica, en el


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I.A E V O L U C I Ó N D E L A L Ó G I C A G R I E G A

6L

Pontificio Ateneo Antoniano, institución

internacional para estudios superiores en

la Orden franciscana, el Padre Platzeck

ha mantenido su contacto cultural con

España, como muestran sus frecuentes

viajes a nuestra patria y sus conferencias

y cursos profesados en la Escuela Luliana

de Mallorca y, últimam ente, en nuestra

Universidad.

Los promotores del cursillo recabamos

del Padre Platzeck autorización para publi-

car el texto m anuscrito de

su s

magníficas

conferencias, que él concedió amablemente.

Mi hermano Tomás (e. p. d.), recien-

temente fallecido, que quería entrañable-

men te y adm iraba al Padre Platzeck, sentía

verdadera ilusión por inaugurar esta

Ser ie

G e n e r a l

de nuestras publicaciones con una

obra tan valiosa como la presente. Al darla

a la estampa, no hago sino cumplir sus

deseos reiteradamente expresados y com-

partir s u admiración por el autor de la

misma y común amigo.

J O A Q U Í N C A R R E R A S A R T A U

Jefe de la Delegac ión

del Inst i tuto «Luis Vives» de Fi losof ía

Barcelona, diciembre de 1954.


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B I B L I O G R A F Í A

RESTRINGIDA, A LOS AUTORES QUE SON CITADOS VARIAS VECES

A RISTÓ TELES. S e c i t a n l a s o b r a s e n g e n e r a l s e g ú n l a

ed. de

I .

Bekker.

B e r l ín , P r e u s s i s c h e A k a d e m i e d e r W i s s e n s c h a f t e n ,

1831 y sigs.

A b r e v i a t u r a s :

A n . P r . =

Analytica Priora.

A n . P o s t . = Analytica Posteriora.

C a t . =

Categorías.

E t - N i c . =

Etica Nicomáquica.

M e t . =

Metafísica.

S o f . E l . =

Sofísticos Elencos.

C f . a b a j o R o s s - A n . , G o h l k e .

C AR RER AS-A RTA U = T . y J . C a r r e r a s A r t a u : Historia de lo Filosofía

Española . — Historia de la Filosofía Cristiana de los siglos XIII

al XV.

M a d r i d , A s o c i a c i ó n E s p a ñ o l a d e l a s C i e n c i a s , I , 19 39 .

CH ERN ISS = H . C h e r n i s s :

Aristotle's Criticism of Plato and the

Academy.

B a l t i m o r e ( U S A ) , H o p k i n s P r e s s , I , 1 944 .

D I EL S -V O R S . = H . D i e l s :

Die Fragmente der Vorsokratiker.

5 a e d .

p o r K r a n z . B e r l i n , W e i d t n a n n , 1 93 4- 7.

FR AN K-PL ATO N = E . F r a n k : Platón und die sogenannten Pytha-

goreer.

H a l l e , N i e m e y e r , 1 92 9.

G O H U C E - T O P I K = P . G o h l k e :

Aristóteles, Topik.

P a d e r b o r n , Schó-

mngh, 1952.

G O H LK E -W E RK = P . G o h l k e :

Aristóteles und sein IVerk.

P a d e r -

b o r n , S c h ó n i n g h , 1 95 1.

H OFFM AN N-LO GIK = E . H o f f m a n n :

Die Sprache und die archaische

Logik.

T ü b i n g e n , M o h r , 1 92 5.

L e B i- ON D -L O G IQ U E = J . M . L e B l o n d :

Logique et Méthode chez

Aristote.

E t u d e s u r l a r e c h e r c h e d e s p r i n c i p e s d a n s l a p h y s i q u e

a r i s t o t é l i c i e n n e . P a r i s , V r i n , 1 93 9.

LU KA S.-SY LL OG . = J . L u k a s i e w i c x :

Aristotle's Syllogistic (from

the Standpoint of modern Formal Logic).

O x f o r d , C l a r e n d o n

P r e s s , 1 9 5 1 .


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54

ERA.RDO-WOLFR.AM PLATZECK, O. F. M.

M A I E R - S Y I X O G . = H .

Maier :

Aristotelische Syllogistik I-II. T u - [

b i n g e n , L e u p p , 1 8 9 6 -1 9 0 0.

M A NS IO N -JU G EM E NT = S u z a n n e M a n s i ó n : Le Jugement d'éxistence

dans Aristote. L o u v a i n - P a r i s , D e s c l é e , 1 9 4 6.

PLATÓN :

Oeuvres complétes de Platón.

C o l l e c t i o n d e s U n i v e r s i t é s I

d e F r a n c e . L e s R e l i e s L e t t r e s , 1 92 0 y s i g s .

A b r e v i a t u r a s : S e e m p l e a n s o l a m e n t e p a r a l o s d i á l o g o s s i - 1

g u i e n t e s :

P a r m . = Parménides.

P r o t . = Protágoras.

R e p . =

Respublica.,

o s e a

De Civitate.

S i m p o s . =

Simposion.

S o f . = Sofistes.

P LA TZ EC K -E SF ER A = E . W . P l a t z e c k O F M . : La Figura A del Artel

tuliano y la Esfera Inteligible de Plotino. S t u d i a M o n o g r a p h i e a I

& R e c e n s i o n e s , M a i o r i c i s 1 95 3, n . ° i x - x , p á g s . 1 7-3 4 .

R IT T E R -P L A TO N = C . R i t t e r : Platón. Sein Leben, seine Schriften, I

seine Lehre.

M i i n c h e n , B e c k , I , 1 91 0 ; I I . 19 2 3.

R O S S - A N . = W . D . R o s s : Aristotle's Prior and Posterior Analytics. I

O x f o r d , i C l a r e n d o n P r e s s , 1 9 49 .

V S E R R U S - L O G . = C . S e r r u s : Traité de Logique. P a r i s , A u b i e r , 1 9 4 5 .1

S T E N Z E L - L O G I K = J . S t e n z e l : Logik, e s t o e s , u n a r t í c u l o e n P a u l y - 1

W i s s o w a : Real Encyclopadie der classischen Altertumsrwisscn-1

schaft.

I . R e i h e , 1 3 . B a t i d , F ü n f u n d z w a n z i g s t e r H a l b b a n d , L t - I

banon-Lokris. S t u t t g a r t , M e t z l e r , 1 92 6, c o l u m n a s 9 9 1 -1 0 11 .

S T E N Z E L - Z A H L = J . S t e n z e l : Zahl und Gestalt bei Platón und Aris-l

toteles. L e i p z i g , T e u b n e r , 1 92 4.

S T RY C K E R = E . v a n S t r y c k e r , S . I . :

Le syllogismr chez Platón.

I

R e v . N é o - S c h o l a s t i q u e d e P h i l o s o p h i e . L o u v a i n . 3 4 ( 1 93 2) , p á - l

g i n a s 4 2 - 5 6 y 2 1 8 - 2 3 9 .

W A L I J E S = Alexandri in Aristotelis Analyticorum Priorwm librurn Z. j

Commentarium

; e d . W a l l i e s . B e r l i n , P r . A k a d . d . W i s s . , 1 88 3.1

W I L P ER T -A L T E R SV O R L E S . = P . W i l p e r t :

Platons Altersvorlesung überl

das Gute. P h i l o s o p l i i s c h e s J a h r b u c h , 5 9 ( 19 49 ), 1 -1 3 .

W I L PE R T -A R IS T O TE L . F R Ü S C H R I F T E N = P . W i l p e r t : Zwe i aristoteli-[

sche Frühschriften über die Ideenlchre. R e g e n s b u r g , H a b b e l ,

1 9 4 9 .

W I L P E R T , P a u l : Neue Fragmente a w s x e p i T á v aO o O H e r m e s , 7 6 ( 1 9 41 ) , |

2 2 5 - 2 5 0 .


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I. L A L Ó G I C A A R C A I C A

Resumen :

1 . L a l ó g i c a d e l a s c o s a s . — 2 . L a l ó g i c a d e l l e n g u a j e . —

3.. L a l ó g i c a d e l n ú m e r o p r o p o r c i o n a l .

La lógica arcaica es , según Jul io Stenzel y Ernesto

Hoffmann, la de los presocrá t icos .

1

La cons ideramos aquí

en su fundamento ontológico respecto a la lógica de las

cosas supuesta por esos autores ; luego, en su relación con

el lenguaje ha bla do , y , en ú l t i m o lu g ar , respecto a la lógica

del número en cuanto ésta fué conocida por los matemáticos

de aquellos t ie m p os arca ico s.

1 . L A LÓ G I C A D E LA S C O S A S

El Padre de la fi losofía occidental es el Logos helénico.

¿

Qué enten dem os aq uí po r la pa lab ra «logos» ? C uan do

abrimos uno de esos voluminosos diccionarios griegos que

suelen ornar nuestras bibliotecas y buscamos la voz «logos»,

quedamos perple jos ante la variedad de sent idos que puede

tomar este vocablo. Poco menor será nuestra confusión s i

recurrimos a l índice anal í t ico de los fragmentos presocrá-

ticos edi tados por H e r m a n n Die ls .

2

Neces i tamos entonces

un cri ter io para poder escoger aquel sent ido de la palabra en

cuestión, que fué de mayor uti l idad en el desarrollo de la

f ilosofía an t ig ua . E s t e s en t ido m ás prov echoso de «logos» es

1. H o f f m a n n - L o g i k , p á g . V II I, S t e n z e l- 7 - a h l, p á g . 5 ; c f . S t e n z e l -

l/ogik, 993.

2. D i e l s - V o r s . , t o m o u r .


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14

ERARD O-WOL FRAM PI.ATZECK, O. F. M .

— seg ún m i pare cer — e l de relación. Pues al lado del

concepto de subs tancia e l de re lac ión es e l más impor tante

de toda la f i losof ía y resul ta verdaderamente fundamental

para l a lóg ica .

3

Aris tó te les in te rp re ta l a r e lac ión de dos maneras ,

4

según

se cons idere en e l la a lguna c lase de dependencia de uno de

los términos re lac ionados con respecto a l o t ro , o que se quede

indiferente a ta l respecto de dependencia . En es te ú l t imo

sen t ido , desde luego mucho más ampl io , tomamos aqu í e l

concepto de relación, es decir , como concepto del todo trans-

cendenta l , en cuya v i r tud cualquier obje to in te l ig ib le se hal la

de a lguna manera «vecino» a o t ro .

5

Relación es entonces

«vecindad» o «afinidad», y los relacionados son af ines , sea ma-

te r ia l o esp i r i tua lm en te , s ea g ramat ica l o concep tua lmen te .

9

3 . L a p a r t e d e l a l ó g i c a t e o r é t i c o - m a t e m á t i c a , q u e s e l l a m a Lógica

de relaciones,

e x i g e p a r a u n a r e l a c i ó n , a d e m á s d e l a f u n c i ó n r e l a c i o n a l ,

a l m e n o s d o s s u j e t o s o a r g u m e n t o s . N o o b s t a n t e e s t o , S e r r u s ( L o g i q u e ,

p á g s . 1 49 y s i g s . ) d e f i e n d e l a t e s i s d e q u e eJ c o n c e p t o d e r e l a c i ó n h a d e

c o n s i d e r a r s e c o m o m á s f u n d a m e n t a l p a r a l a l ó g i ca y , p o r c o n s i g u i e n t e ,

h a d e t o m a r s e e n u n s e n t i d o m á s a m p l i o . V é a s e t a m b i é n M . G r a n e l l ,

Lógica,

M a d r i d , R e v . d e O c c i d e n t e , 1 9 49 , p á g : i . 2 18 y s i g s . P e r o n a d i e

n e g a r á q u e l a l ó g i c a s e f u n d a e s e n c i a l m e n t e e n e l j u i c i o . S e g ú n P l a t ó n -

S o f . 2 5 2 C y A r i s t ó t e l e s , e l j u i c i o e s s i e m p r e u n a r e l a c i ó n ( > o > o « ) e n t r e

u n n o m b r e (ovo/j.*.) y u n v e r b o ( / o f y ) . C f . R i t t e r - P l a t o n 1 1, 1 88 , y l a

c r í t i c a d e e s t a t e o r í a a n t i g u a e n L , u k a s i e w i c z - S y l l . , p á g s . 13 1-2 ; v é a s e

a b a j o l a n o t a 3 4 d e l a p a r t e v . A h o r a b i e n , u n j u i c i o a f i r m a t i v o n o s e

e s t a b l e c e c u a n d o l o s t é r m i n o s r e l a c i o n a d o s s o n i n c o n m e n s u r a b l e s . P o r

c o n s i g u i e n t e , u n ló yo i c o m p r e n d e n e c e s a r i a m e n t e el c o n c e p t o d e c o n m e n -

s u r a l i b i d a d . E s t a c o n m e n s u r a b i l i d a d l ó g i c a s e r e v e l a d e m o d o e j e m p l a r

e n l a a r i t m é t i c a , l a c u a l t o m a p o r s í e l n o m b r e d e Áoytirc*>j ( c f . P l a t ó n ,

R e p . v ix , 5 25 B ) . E l p r o b l e m a d e l a s c a n t i d a d e s i n c o n m e n s u r a b l e s e n

l a s p r o p o r c i o n e s g e o m é t r i c a s n o s o c u p a r á t o d a v í a m á s a d e l a n t e e n l a

t e r c e r a p a r t e : n i , 4 , p á g s . 58 y s i g s . , n o t a s 2 6-3 4.

4 . A r i s t ó t e l e s , C a t . 11 b , 213-25.

5 . D e m a n e r a m u y p a r e c i d a d i c e P l a t ó n , e n s u P r o t á g o r a s 33 1 D ,

q u e c u a l q u i e r c o s a e s s e m e j a n t e a o t r a d e a l g u n a m a n e r a . V o l v e r e m o s

a ú n s o b r e e s t a s e n t e n c i a .

6 . M . P o h l e n z ( D ie Stoa - Geschichte einer geistigen Bcivegung u :

Erlauterungen. G ó t t i n g e n , V a n d e n h o e c l c & R u p r e c h t , 1 94 9, p . 24) r e f i e r e

e l t é r m i n o vicinitas d e S a n A g u s t í n ( e n De Dialéctica) a l t é r m i n o e s t o i c o

Tt a . pxxs i f j LsvK . Es t e ú l t i mo i nd i ca l a s des i gnac i ones per efficientiam, per

ejfecta. per id quod con tinetur, per id quod continet, totum a. parte, pars

ex toto. D i o c l e s , q u i z á s b a j o u n i n f l u j o p l a t ó n i c o , i n t r o d u c e a q u í e l c o n -

c e p t o d e s e m e j a n z a , l o q u e h a p e r t u r b a d o t o d a la d o c t r i n a d e l a a n a l o g í a ,

d a n d o l u z a l a i n s e g u r a t e o r í a e s c o l á s t i c a d e l a a n a l o g í a d e a t r i b u c i ó n .

V é a s e H . v . A r n i m :

Stoicorum Vetera Fragmenta,

11, 87 .


12/134

I.A

EVOLUCIÓN DE LA LÓGICA GRIEGA

6L

Una re lac ión puede ser p roporc ionada o pr ivada de toda

proporción, puede ser real o no-real . Me atrevo a af i rmar

que la lógica de los griegos presocráticos, es decir , la lógica

arcaica, no conoce la distinción entre relación real y no-real,

pues «el

pensar y el ser son una misma

cosa», no s dice e n

nombre de todos aquel los f i lósofos Pgjsnénides.

7

Es ta sen -

ttencia se toma en el sentido realista de que eTTser es lo fun-

damental, y el pensar sólo el reflejo f iel del ser objetivo.

En mater ia de re lac iones rea les , p r ivadas de proporc ión ,

hay que decir que el Logos helénico las rechaza en cuanto

le es posible , pues concibe el mundo como un universo bien

ordenado y proporcionado en sí mismo.

8

Y ¿po r qué? Po rque

si e l pe nsa r y el ser son un a m ism a co sa, la lógica h um an a,

como instrumento para ref le jar e l orden de los objetos, no

tiene razón de ser, si no hay una lógica real para las cosas

mismas. És ta se manif ies ta por una o var ias leyes ón t icas ,

según las cuales se ordena el cosmos de las cosas.

El Logos humano-helén ico se desper tó en medio de es ta

supuesta lógica de las cosas y se desarrol ló en la búsqueda

de las relac ione s, ley es o pr in cip ios racio nal- reales que unen

y ordenan el ser real . Por consiguiente , la lógica helénica

no puede ser s in o onto lóg ica , lo que qu ier e decir qu e la lógica

gr iega es una interpretación humana de la supuesta lógica de

las cosas.

9

En contraposición a la lógica nominal is ta que

está en vigor desde el s iglo xiv hasta nuestros días,

1 0

hay

que insist i r en que toda la lógica clásica está basada en

la ontologí'a,

11

y qu e gr ac ias a e lla se faci l i ta — perm í-

taseme es ta in te rpre tac ión esco lás t ico-bonaventur iana — el

7 . D i e l s - V o r s . , I , Parménides B 5.

8 . L a p a l a b r a g r i e g a xdv/xoí y a lo í n d i c a , p u e s e x p r e s a o r d e n , o r g a -

n iz ac ió n. E s e m p l e a d a p o r E m p é d o c l e s , P a r m é n i d e s , lo s p i t a g ó r i c o s y

o tros .

9. D i g o ' L ó g i c a s u p u e s t a ' , p u e s d e u n c i e r t o o r d e n p a r c i a l y v i s i b le -

m e n t e r a c i o n a l s e c o n c l u y e , p o r a n a l o g í a , a u n o r d e n l ó g i c o - r a c i o n a l d e

to do e l u n i v e r s o . E s t a a n a l o g í a n o s e j u s t i f i c a p o r u n a d e m o s t r a c i ó n r i g u -

r os a, s i n o q u e e s u n a s u p o s i c i ó n i m p o r t a n t e d e t o d a e s t a l ó g i c a d e l a s

cosas .

r o . L a l ó g i c a n o m i n a l i s t a e s u n a l ó g i c a d e l o s t é r m i n o s , l o q u e

a p a re c e y s e n o t a t o d a v í a h o y o s t e n s i b l e m e n t e e n l a t e r m i n o l o g í a d e l a

l ó g i c a t e o r é t i c o - m a t e m á t i c a ,

11. V é a s e F . B r u n s t á d t , Logik, M ü n c h e n , O l d e n b o u r g , 19 33, 3 *

11

-


13/134

54


re pe ns ar h um an o de los pen sam iento s d iv inos que e l CreadoT I me<

nos p resen ta a t r avés de sus c r i a tu ras .

1 2

los

' A h o ra bi en , se dice m uc ha s veces que la lógica, ta l | gac

como el ho m br e gr ieg o la concibió , fu é esencialm ente una (

lógica de la f initud, del ob je to f ini to, de te rm in ad o por todas f Así

p ar te s. S e dice qu e el L og os rea l no se reveló a el los s ino I a e

en rela cio nes bien de f inib les. P or eso se con tinúa diciendo i de

que los d ioses de la Grec ia fue ron todos hu m ana m en te de ter - I mi¡

m in ad os y que todo el un iv ers o pa ra los gr iegos fu é per- I ont

fectamente f in i to .

13

M as co ntr a es ta tes is g lobal se levan ta el hecho his- | la

tór ic o de qu e el de sc ub rim ien to de lo i r racio nal , en las I sol

mismas e s t ruc tu ras f in i t a s , causó g randes p reocupac iones I

y »

ent re los p resocrá t icos^

1 4

E s te elem ento alógico, objeto por K ter

a n to n o m a s ia del Oauy.á£ecv filosófico, les co nd u jo al ab ism o |

, inso nda ble de l in f in i to / Í> > s presocrá t icos lo in te rp re taro n a | no

veces como algo divino, como el supremo grado del ser , I

sei

como e l p r inc ip io p r im ero y abso lu to ;

1S

a veces como algo I ex

i , ínf imo y falaz, como una suer te de no-ser , como un vacío .

16

| let

Iva última

in te rp re ta ci ón dese m boc ó finalmente en el con- j Es

cep to p la tó n ico-ar i s to té l ico de la ma ter ia p r im ord ia l ;

1 7

la I cu

pr imera in te rpre tac ión , en e l a r i s to té l ico de l Acto puro . Uno 1

y o t ro concepto re pr es en tan a lgo lóg icamente indeterm inado , I te i

in f in i to ,

1 8

qu e no en tr ó en la lógica del ho m bre sino por ca<

al

1 2. C f . l a d o c t r i n a b o n a v e n t u r i a n a a c e r c a d e l a s c o s a s , e n c u a n t o M

s e c o n s i d e r a n c o m o

cosas

y c o m o

signos

(S en t . x , d . 3 , p . 1 , q . 3 , 1

a d s e c u n d u m ) .

e n

1 3. E s é s t a l a t e s i s d e E . Z e l l e r t a n t a s v e c e s r e p e t i d a p o r o t r o s 1 s o

a u t o r e s .

1 4 . C f . , p . e j . , R . M o n d o l f o ,

L'Infinito nel pensiero dei grcci, ]

F i r e n z e 1 93 4. — F r a n k - P l a t o n .

1 5. C f . e l n ú m e r o i r r a c i o n a l o ' i n f i n i t o ' d e l a d e s c u b i e r t o p o r n u

l o s p i t a g ó r i c o s y e l i n f i n i t o d e A n a x i m a n d r o . d e

1 6. C f . l o s e l e á t i c o s y D e m ó c r i t o . d e

17 . L a m a t e r i a , s e g ú n P l a t ó n , p a r e c e s e r e l v a c í o e n e l s e n t i d o S p r

d e l a n o i n t e l i g i b i l i d a d , m a s n o e n e l s e n t i d o f í s i c o - m a t e r i a l . A s í q u i - j tk

s i e r a y o c o m b i n a r l a s i n t e r p r e t a c i o n e s o p u e s t a s d e Z e l l e r , B a e u m k e r , I d i

F r a n k p o r u n l a d o y d e E v a S a c h s p o r o t r o . V é a s e E . S a c h s

Die fünf

i ve

Platonischen Korper.

B e r l i n , W e i d m a n n , 1917, p á g . 222 y s i gs . y I

c f . F r a n k - P l a t o n , p á g s . 10 2, 3 69 , n . ° 2 78 .

1 8. E l i n f i n i t o s e c o m p r e n d e g e n e r a l m e n t e c o m o l o i n d e f i n i d o . S e I

d i s c u t e s i l o s p r e s o c r á t i c o s c o n c i b i e r o n y a e l i n f i n i t o a b s o l u t o .


14/134

I.A EVOLUCIÓN DE LA LÓGICA GRIEGA

6L

medio de la negación y precisamente en el momento en que

los preso crát icos pre con cibie ron la doble fun ció n que la ne-

gación puede ejercer tomando unas veces el sent ido de pola-

r idad cont rad ic tor ia y o t ras veces e l de lo indeterminado .

1

^

Así la negación de toda determinación se hizo correspondiente

a ese elemento alógico en el ser ; y de esta forma se salvó

de nuevo aqu el a xi om a de q ue el pe ns ar y el ser son un a

misma cosa, y la lógica gr iega permaneció esencialmente

ontológica.

La conciencia , empero , de aquel la cor respondencia en t re

la dete rm inac ión ne ga da y el e lem ento alógico-real nació

sólo en vista d e la ot ra sen ten cia eleát ica de que

el ente es

y el no-ente no es.

20

En el decurso de la histor ia esta sen-

tencia se prestó a var ias in terpretaciones, todas las cuales,

según mi ju ic io , son acer tadas . 'Pues ,"aunque Parménides

no perm anece co nsta n te en e l us o de las pa laS ras

ente,

ser, es, l a sen tenc ia el ente es y el no-entejnp es se hace

expresión de la ident idad cuando el autor pone al p ie de la

letra que

el ser es*

co ni o ' s i d i jese que e l ex is t i r ex is te .

2 1

Esta ide nt id ad im plica a la vez. la ley de con tradicción

cuando e l mismo Parmén ides juzga que

el ente es o no es

Y cuando de ot ro s lug ar es de su poema se deduce la sen-

tencia de que

el ente es,

23

en r igor expresa que e l ac to ind i -

cado por el verbo

es

cor responde de l todo a l su je to , a saber ,

al ente , esto es, que el ente es señor de su acto de ser .

Pero como, en relación con el contexto, este señor ío ha de

entenderse en el sent ido de un señorío absoluto del ente

sobre todo lo que incluye en sí del ser total e indiviso, se

19. E n l a l ó g i c a d e l a s c l a s e s , l a l ó g i c a t e o r é t i c o - m a t e m á t i c a r e -

n u n c i a d e l i b e r a d a m e n t e a e s t a d i s t i n c i ó n , p o r l o c u a l J . T ) o p p (Lcfons

de Logique Fortnelle

11.

Logique Moderne

I , L o u v a i n , I n s t i t u í S u p é r i e u r

d e P h i l o s , 1 9 5 0, 2 13 ) j u z g a q u e « L e c a l c u l d e s p r é d i c a t s ( o u d e c l a s s e s )

p r é s e n t e c e c i d e r e m a r q u a b l e q u ' i l n e p e u t t e ñ i r c o m p t e d ' u n e d i s t i n c -

tio n e n t r e p r é d i c a t s i n c o h é r e n t s , c ' e s t á d i r é i n t r i n s é q u e m e n t c o n t r a -

d i c t o r e s e t p r é d i c a t s n o n - c o n t r a d i c t o i r e s » . V é a s e a b a j o l a n o t a 3 8 . V o l -

v e r e m o s a e s t a c u e s t i ó n e n e l c a p í t u l o v , p á g . 1 0 8 .

2 0. D i e l s - V o r s . 1 ,

Parménides

B 6 v . 1 ; 8 v . 3.

21. L. c.

22. I . c . B 8 v . 16.

23. L . c. B 8 v . 3.


15/134

1

4

ERARDO-WOLFRAM PI.ATZECK, O. F. M.

manif ies ta c la ramente esa iden t idad en t re e l en te y e l se r

e x i s t e n c i a l .

2 4

De modo cor respondien te , en la segunda par te

de la sen tencia , que

el no-ente no es,

se n iega —al negar

e l su je to ente— con secu ente m ente tambié n e l ac to de l ser .

Y como la negación ha de in terpre tarse , según e l mismo

contex to , como negación cont rad ic tor iamente po lar y abso-

l u t a ,

2 5

se reve la c la ramente esa o t ra iden t idad que se supone

ent re e l no-en te y e l no-ex is t i r .

Por eso es tamos convencidos de que Parménides no con-

c ibe la segunda par te de la sen tencia s ino en cor respon-

dencia r igurosa con la p r imera , es to es , como expres ión de

la misma ley de iden t idad , y que , por consigu ien te , e l ju ic io

de que

el no-ente es

hubo de parecer le como una contradicción-

in adiectis.

S in em bar go , la d iscus ión h is tó r icam ente pos - /

te r io r sobre e l sen t ido de la negación en e l té rmino

no-ente¡

condujo a los presocrát icos, paso a paso, a l reconocimiento

de dicha doble función de la negación, esto es, a la dist inción

en t r e lo con t r ad ic to r io y lo inde te rminado .

2 6

2 4 . P a r a e n t e n d e r e s t a s e n t e n c i a , t e n e m o s q u e c o m p a r a r l a í r a s e

i n t r a n s i t i v a q u e el ente es c o n o t r a s i n t r a n s i t i v a s , p . e j . , el cantante

canta, la corriente corre, e t c . E n e s t a s f r a s e s l o s s u j e t o s r e s p e c t i v o s n o

e x p o n e n t o d a s u a c t u a l i d a d , m i e n t r a s q u e e n l a f r a s e el ente es, e l s u -

j e t o s e r e f l e j a c o m p l e t a m e n t e e n e l v e r b o , p u e s f u e r a d e l s e r n a d a

p u e d e e x i s t i r e n e l e n t e . A d e m á s e l c o r r e r y e l c a n t a r s e p o n e n p o r

e l s u j e t o c o r r e s p o n d i e n t e e n s u f o r m a d e l p a r t i c i p i o p r e s e n t e . Y a q u í

s e p r e s e n t a e l p r o b l e m a d e ¿ c ó m o e l s e r s e p o n e p o r s u s u j e t o , e l

e n t e , s i é s t e e s p e r e c e d e r o ? A l o m e j o r p o r u n a n á l i s i s e s p e c u l a t i v o d e l

l e n g u a j e s e r e v e l a a q u í la o r i e n t a c i ó n f u n d a m e n t a l d e l e s p í r i tu h u m a n o

h a c i a e l s e r p o r a n t o n o m a s i a . C f . m i c o m u n i c a c i ó n m u y r e s u m i d a e n

Actes du XP

me >

Con grés international de Philosoph ie, B r u x e l l e s , 1 9 53 ,

•III , 114-120 :

Die metaphy sischen Erstprinzipien im Blickfeld de r Gram -

matica speculativa ; y d e u n m o d o m á s a p o r é t i c o , M . H e i d e g g e r , Ein-

führung in die Metap hysik ; T ü b i n g e n , M . N i e m e y e r , 1 95 3. — U n a b u e n a

i n t e r p r e t a c i ó n d e l a s e n t e n c i a e l e á t i c a t i e n e q u e t e n e r m u y p r e s e n t e l a

d i s t i n c i ó n e n t r e t a u t o l o g í a , i p s e i d a d c o n c e p t u a l e i d e n t i d a d d u r a t i v o -

• o n t o l ó g i c a . S e e x c l u y e a q u í l a t a u t o l o g í a .

2 5 . V é a s e a r r i b a l a n o t a 22 .

2 6. C o n l o q u e q u e d a d i c h o c o n c u e r d a m u y b i e n , m e p a r e c e , l a t e s i s

d e E . H o f f m a n n , d e q u e l a c o n s t i t u c i ó n d e l a l e y d e c o n t r a d i c c i ó n s e

d e b e a l a E s c u e l a e l e á t i c a , p e r o q u e s o l a m e n t e Z e n ó n f u é e l p r i m e r o

q u e l a r e c o n o c i ó c o n t o d a c l a r i d a d . C f . E . H o f f m a n n , Historischer

Vrsprung des Satzes vom Widerspruch, e n l a R e v . Sokrates, 49, 1923, 1,

y v é a s e S t e n z e l - L o g i k , 92 5. C o m p á r e s e c o n l o d i c h o a r r i b a e n l a n o t a 1 9

y m á s a d e l a n t e l a n o t a 3 8 .


16/134

I.A


6L

Ahora bien, la negación tomada en e l sent ido de lo inde-

terminad o inc luy e la p osib i l idad del juic io de JDemócri to, •

opuesto a la segunda parte de la sentencia , e leat lca , según

el cual e l no-ente , como algo privado de cualquier forma

de te rminada , exis te rea lmente . Exis te , nos d ice Demócr i to ,

a modo de espacio vacío entre los corpúsculos individuales

de te rminados .

2 7

Mas s i ex is ten e l ente de te rminado y e l

no-ente como algo indeterminado, entonces se impone la con-

clusión de que t iene que haber también re lación real entre

ellos. Co n es to hem os lograd o un nuevo e lem ento mu y im-

portante para e l desarrol lo de la lógica occidenta l : que todas

las re laciones lóg ico -hu m an as corres pon den f ie lmente , según

lo d icho, a re lac iones r ea l es , au n cuan do és tas se den en t re

el ente y el no-ente, entre lo finito y el infinito.

2 8

Pero, en general ; los presocrát icos no fueron encic lopé-

dicos ; no les pa rec ió s ufic iente e l reconocer las m últ ip les re la-

c iones ónt ico-rea les en sus es t ruc turas par t icula res , s ino que ,

c reyendo en la unidad de l universo , se pregunta ron ante

todo por un supremo pr inc ip io de todas las re lac iones rea les ,

se pre gu nta ron p or la re lac ión com unís im a y pa ra todas ne-

cesaria. Pa ra d es c u b ri r £at re lación d e re laciones, es decir ,

para de sc ubr i r u na sup rem a l ey t r an scend en ta l d e i un ive rso ,

fué p rec iso co m para r un as re l ac ion e^ pa r t i cu l a re s con o t ra s ,

a fin-de q u e se" v ie ra si co inc idía n o no ea— una relación

general ís ima.

__ E i- 'ú nic o m ed io .p ar a lo gr ar tal finalidad del filosofar

presocrát ico fué/ la analogía, y a que ésta es -eLmodo de pre-

dicar sobre las semejanzas entre relaciones reales.

29

En ge -

neral , la semejanza se ent iende como igualdad parcial en

27. D i e l s - V o r s . I I ,

Demócrito

B , 156, 168.

2 8 . B n e s t a t e s i s r a d i c a l a c o n o c i d a c n e s t i ó n e s c o l á s t i c a d e s i l i a y

«11a c i e r t a p r o p o r c i ó n e n t r e D i o s y l a s c r i a t u r a s . S a n B u e n a v e n t u r a d a

u na c o n t e s t a c ió n m a r a v i l l o s a :

Similitudo vero cxpressionis

(1) es t

summ a, quia causatur ab intentione veritatis, iit visum est, quae est ipsa

expréssio: ideo Deus summe omnia cognoscit. 1

S e n t . d 35 a un ic . q . 1 .

29. C f . E - W . P l a t z e c k :

El problema del Nomen commnne analogum.

V e r d a d y V i d a , 1 9 51 , 5- 2 6 ; í t e m :

De infinito secundum metaphysicam

theologiam affirmativam necnon negativam respectu analogiae entis,

A n t o n i a n u m 2 8, 1 95 3, m - 1 3 0 ; i t e m : D e

conceptu analogiae respectu

univocationis,

A n t o n i a n u m 2 3 , 1 94 8, 7 1- 13 2.


17/134

14

ERARDO-WOLFRAM PI.ATZECK, O. F. M.

algún campo ontológico, y no sólo como igualdad en el

campo cual i ta t ivo , según la en tendió Ar is tó te les y con é l la

m ay or ía d e los esco lást icos. - í^a analogía-* desd e lu ego, a l lado

de la senc i l la a t r ibución ,

3 0

es e l procedimiento lógico más

1 f u n d a m e n t a l y m á s a n t i g u o d é l a h u m a n i d a d . T e n e m o s e s-

tud ios muy ins t ruc t ivos sobre e l uso de las ana log ías en t re ¡

lo s pueb los p r imi t ivos .

3 1

Pero de és tos no hab lamos aquí ,

porque los p resocrá t icos , ta l como los conocemos, hab ían

superado ya en mucho e l es tado pr imi t ivo de la huma-

n idad . Por eso no nos marav i l la e l hecho h is tó r ico de que

'e l uso de la analogía entre los gr iegos se formalizara más

y más hasta que se creó lo que l lamamos hoy la lógica ar is-

to té l ica .

Sobre es ta cues t ión versa e l tema genera l de nues t ras

prelecciones, es d ec ir , sob re la evolución de la lógica grieg a

(

des de la anal og ía p reso crá t ica ha sta la const i tución del s ilo-

g i smo a r i s to té l i co .

L a p al ab ra analog la^po r^ sí sola dice que algo t iene una

es t ruc tu ra o e j e r ce una acc ión

según un Logos

conocido o

a l menos de te rminab le . S iempre que ha l l emos en lo s f r ag -

men tos p resoc rá t i cos exp res iones como és ta s :

XATIC TOV

Xóy&v,

ává TOV Ac"pv, xav ' ávaAoY-'av, xa :á TO áváXoyov,

32

el término

logos

s ign i f i ca , s in duda a lguna , r e l ac ión , l ey , p r inc ip io ;

y todo lo que se r ige según una re lacumTeal y b ien de ter -

minada , según una ley ón t ico- rea l , es semejan te y es tá

subord inado a é s t a de iure,

33

D e hecho , los presoc ráticos

3 0. C r i a n d o h a b l a m o s d e l a s e n c i l l a a t r i b u c i ó n , d i s t i n g u i m o s t o d a v í a

e n t r e p r e d i c a c i o n e s d e n o ta si e s e n c i a l e s , p r o p i a s y m e r a m e n t e a c c id e n -

t a l e s . C f . A r i s t , , T o p . 1 , 6 ; 1 0 3b 2 - 20 .

3 1. V é a s e p . e j . H . H ó f f d i n g , Der Begriff der Analogie, L e i p z i g ,

R e i s l a n d , 1 92 4 : el c a p í t u l o : Unw illkürliche Analog ien, pá g . 5 -28. —

L . L é v y - B r i i h l : Les fonctions mentales dans les sociétés inférieurs,

P a r i s , 1 9 1 0 .

3 2. D i e l s - V o r s . 1 .

Heraklít

B 1 ;

Epicharmos

B 2 ;

Hippokrates von

Chios 4 ; Archytas A i . — H . D i e l s : Doxographi Graeci, B e r l í n d e

G r u y t e r 1 9 2 9 .

3 3 . L a a n a l o g í a c o m p l e t a , c o m o v e r e m o s e n e l c a p í t u l o s o b r e l a

a n a l o g í a s o c r á t i c a , 110 c o n s i s t e s ó l o e n l a j u x t a p o s i c i ó n d e l o s a n a l o g a d o s ,

s i n o t a m b i é n y p r i n c i p a l m e n t e e n l a i n d i c a c i ó n d e l L o g o s a n a l o g a n t e .

C f . E - W . P l a t z e c k - Nomen analogum, p á g s . 8 y s i g s . P l a t z e c k - De infi-

nito p á g s . n i y s i g s ; c f . a r r i b a n o t a 2 9.


18/134


hablan a menudo de ta l re lación jur íd ica entre los pr incip ios

Y las ̂ ^ s s u b o r d i n a d a s a e llos .

3 4

. —

N

i


19/134

54


contradictorio de que no vale e l juic io que el no-ente es , no

podemos negar que e l ente e leá t ico resul ta de l todo de te rmi-

nado como ente . Si es así , e l no-ente admite s in duda el

sent ido de a lgo ¿«determinado, y de aquí que , nos a f i rmará

D e m ó c r i t o , el no-ente existe, así como ex iste tam bié n el

e n t e de t e r m i na do .

No cabe duda a lguna de que la doble func ión de la

negac ión es de grandís ima impor tanc ia para toda la lógica ,

y , no obs tante es to , todavía hoy encont ramos lógicos que

no s i empre saben d i s t i ngui r en t re un ju i c io como és t e :

[ encerado no es negro y el otro, de que el encerado es

no-negro. B1 pr im er o es tá op ues to cont radic tor iam ente al

j u i c i o a f i r m a t i vo : el encerado es neggp ; el otro, empero, no

excluye la posibi l idad de que el mismo encerado sea a la

vez negro y no-negro, pues puede ser negro en un lugar ,

y en otros azul o verde o rojo, e tc .

3 8

""V

Nos fa l ta todavía ot ra pequeña observac ión concerniente

a la denominac ión presocrá t ica de lo inde terminado. Hemos

podido ver que és ta se usa promiscuamente con la de inf ini to .

I El infini to de los presocrát icos resul ta entonces un concepto

todavía genérico que corresponde a todo lo que se escapa

a l entendimiento rac iona l de l hombre , que corresponde a lo

i rracional , a lo a lógico, a lo que queda del todo indetermi-

nado. Pero, con la mira hac ia a r r iba , e l inf ini to conduce a l

pr in c ip io ab so lu t am ente p r im ero ; con la m i ra hac ia abajo,

se preconcibe la idea de una mater ia pr imordia l .

2 . L A LÓ G IC A D F,L LEN G U A J E EN LA ÉP OC A

D E L O S P R E S O C R Á T I C O S

Después de haber cons iderado e l fundamento ontológico

de la lógica arcaica en una supuesta lógica de las cosas,

vamos a di luc idar ahora su re lac ión con e l l enguaje hablado.

En ,esta ocasión me es muy grato c i tar e l l ibro de Juan

3 8 . A l . M ü l l e r : Introducción a la filosofía. M a d r i d , E s p a s a - C a l p e ,

1940, 2.

a

e d . , p á g . 4 6 . — E l a u t o r , mu e r t o e n 1 9 5 2 , p u b l i c ó u n a 4 .

a

ed. de

e s t a o b r a c o n e l t í t u l o : Memch und Welt in ihrem irrealen Aufbau.

D e y d e n , B r i l l , 1 9 5 0 .


20/134

LA EVOLUCIÓN DE LA LÓGICA GRIEGA

17

Zaragüeta sobre El Lenguaje y la Filosofía,

39

por su expo-

s ic ión , muy in teresan te , de la gramática filosófica (o de la

gramática especulativa,

se gú n los Esco lás t icos med ievales),

la cual co ns ti tu ye la pa rt e ter ce ra y final de la ob ra , pu es los

conceptos básicos de esa exposición coinciden con conocimien-

tos ant iguos de or igen preferentemente es toico, y en úl t imo

término radican en la lógica arcaica de los presocrát icos .

E rnes to Hof fmann , en e l p re fac io de su opúscu lo sob re

El lenguaje y la lógica arcaica, d i jo m uy acer tadam ente que

«el objeto de los filósofos pr es oc rá tic os no fu é sólo el m un do

externo, s ino a la vez el logos humano sobre es te mundo.

En l i t ig io es tá — cont inúa el autor — la cual idad del cosmos.

Tiene que ser p red icada por e l hombre . Pero ,

¿

se d eja pre-

dicar el cosm os? ¿ E s po sible qu e el logos hu m an o sea un

receptáculo p a ra la ver da d ? E s te prob lem a se encu en tra no

sólo de un modo latente en la especulación filosófica de la

naturaleza, s ino que se pone y se desarrol la con tanta per t i -

nacia e independencia, que debemos reconocer en la fi losofía

presocrát ica del lenguaje la forma arcaica misma por la cual

la lógica se preparaba para l legar a la plena luz del día en

el platonismo».

4 0

P i ensa Hof fmann , además , que l a l óg i ca

arcaica de los presocrát icos es tá caracter izada por la lucha

por independizarse que el la emprende contra el lenguaje

mít ico, como también contra el hablar cot idiano.

4 1

Y aun e l m i smo Ernes to Hof fmann , a l o que s e s abe ,

fué el pr im ero qu e observ ó la oposición t er m ina nt e en tre el

lófoq y el Ht>q en H erá c l i t o y en Pa rm én ides .

4 2

E l Logos

óntico, seg ún H er ác l i t o — com o ya d i je — , es la ley rela-

cional de las cosas m u tu a m en te op ues tas del cosmos. L as

cosas, por sí, 110 son ob je tos d ignos de l logos h u m an o ;

nacen y perec en y y a noi son . D ig n o ob jet o del logos h um an o

es el Logos óntico, es esa ley óntico-relacional y dinámica de

t ransformaciones incesantes , la cual domina en esas oposi -

39 J . Z a r a g ü e t a :

El Lenguaje y la Filosofía.

M a d r i d , C o n s e j o S u p e -

rior de Irvves

1

; . C i e n t . ,

1945.

40. H o f f m a n n - D o g i k , p á g . VJI.

41.

b. c.

p á g . VIII.

4 2. H o f f m a n n - D o g i k , p á g . 1 y s i g s . — C f . D i e l s - V o r s . 1.

Heraklei-

to s

B. 1.

2


21/134

54 ERA.RDO-W OLFR.AM PLATZECK, O . F . M.

ciones y es tá patente en las cosas en el decurso de la evolución

del universo . A las cosas mismas cor responden los vocablos

h u man o s y f a l ace s , l o s

'énea.

D i g o

falaces,

porque los vo-

cablos , los nombres de las cosas , t ratan de f i jar , de eternizar

las mismas cosas s eña ladas , aunque és tas s ean todas mu-

dab les . En fo rma semejan te , Parménides opone e l Logos

a los exea, a los vocablos .

4 3

El jus to Logos eleát ico nos con-

duce por buen camino a la puer ta del palacio de la verdad

misma. Los vocablos , empero , es to es , los nombres de las

cosas y de los movimientos par t icu lares , son todos fa laces .

Ya sabemos que e l Logos ónt ico de Parménides es la re lac ión

ún ica y es tá t i co -permanen te de iden t idad en t re e l en te y su

s e r a c tu a l , p o r q u e

el ente es

y

el no-ente no es

de manera

alguna. El logos humano sólo es verdadero cuando se f i ja

en es te Logos ón t ico -e te rno de l a iden t idad permanen te en t re

el ser esencial y el ser act ivo-exis tencial por antonomasia.

Los vocablos aparentemente f i jos , empero , que señalan las

cosas pe re ce de ras , son Aóyot fa lace s , po rqu e no ref le jan f iel-

men te l a pura f enomena l idad e incons tanc ia de l as cosas

par t i cu la res . De és tas , c ie r t amente , no se puede dec i r que

son se re s qu e pon en s u ex is t ir p or sí" m ismo s. L u eg o no son

ex i s t en t e s en r ea l i d ad .

Cuando anal izamos b ien es tas pos ic iones , la heracl í t ica

y la eleát ica, hacemos constar que los dos f i lósofos aceptan

como obje tos verdaderos del saber humano sólo obje tos cons-

tantes e imperecederos y que los dos n iegan un obje to ideal ,

e s dec i r , un ob je to

merae rationis

, que no ten ga existencia

real fuera de nues t ro pensar en e l universo , pues e l

pensar bien es ref lejo f iel del ser real . De es tas dos tes is ,

desde luego comunes a los presocrá t icos , la pr imera es

.

de-

fendida por todos los f i lósofos gr iegos y lat inos clás icos .

La segunda rec ib ió una nueva in terpre tac ión en e l p la to-

n i smo, mien t ras que e l a r i s to te l i smo resu l ta aqu í , a l menos

en g ran par te , un r eg reso a l a t e s i s p resocrá t i ca .

4 4

4 3 . H o f f m a n n - L o g i k , p á g . 8 y s i g . — D i e l s - V o r s . P a r m é n i d e s B 8,

v e r s o s 5 0 - 5 2 .

4 4 . " L a t e s i s g e n e r a l d i c e q u e A r i s t ó t e l e s v o l v i ó a l a p o s i c i ó n s oc rá -

t i c a . É s t a , e m p e r o , e s — e n n u e s t r a c u e s t i ó n — , la m i s m a q u e l a p re -

s o c r á t i c a : E l l o g o s e s t á dentro d e l u n i v e r s o .


22/134

I.A EVOLUCIÓN DE LA LÓGICA GRIEG A 6L

El verdadero problema, empero , que se esconde de t rás

de las dos tes is , es , s in du da al gu na , la discrepan cia en tre

los vocablos hum an os (cuy as s ign if icaciones se consideran

como ab solu tam en te c on stan tes) y las cosas del m un do sen-

s ible señaladas por los vocablos , pues todas es tas cosas , su-

bordinadas como es tán al decurso del t iempo, se revelan al

logos humano como perecederas . Es te problema se ha man-

ten ido duran te s ig los has ta nues t ros d ías , y cons t i tuye un

problema de veras fundamental de la f i losofía perenne.

El problema versa acerca de una relación t r iple , como Herá-

clito y P ar m én id es lo ad ivin aro n ya al es tablec er esa opo-

sición e nt re el Lo g o s y lo s exea, los voca blos ; pu es esta

oposición se añade a aquel la que hay entre las cosas mudables

y los vocablos falaces , de modo que la cuest ión se es tablece

acerca de la relación entre las cosas, los vocablos y el Logos.

En la posición eleát ica la solución no mira s ino al Logos

puro de la ide nt i da d y va co nt ra la mu l t i tu d y el devenir

del mismo mundo sensible , como también contra los vocablos

que lo ref le jan . He rá c l i to , m á s rea l i s ta , reconoce el hecho

de es te m un do se ns ible m en te rea l y de su evolución ; pone

el Logos en la ley p er m an en te de es ta evolución y ataca

sólo la falac ia de los voc ablos ap ar en te m en te fijos e inm u-

tables. Lo que une a los dos es la desconfianza sentida ante

los vocablos del habla cotidiana. Se apartan los dos de la

masa ignoran te y cons t i tuyen un mundo eso tér ico para los

f ilósofos, con un v oc ab ula r io m u y redu cido co ncernien te al

Logos verd ade ro , a l p r inc ip io p r im ero , que cada uno in ter -

preta a su manera.

No creo necesar io hablar aquí del desprecio hacia dichos

ignorantes que, sobre todo, separa socialmente a Herácl i to

de sus contem porán eos . A de m ás , encon t ramos es te carác ter

esotér ico también en la secta délos pi tagóricos . Sin embargo,

en t r e Herác l i t o y Pa rmén ides , po r una pa r t e , y P i t ágo ras ,

por la o t ra , ha y un a gr an d i fer enc ia .

El vocabular io f i losófico de Herácl i to y de Parménides

se basa de m an er a e xc lus iva en el sí o no del lenguaje, es

decir, en el cri terio decisivo de que haya o no un principio

verdaderamente t rascendenta l para todo obje to que pueda


23/134

54


a l canza rse por medio de l pensa r . Mas e s t e sí o no afecta

sólo a l a cua l idad de la re lac ión, ya sea rea lmente dada , ya

sea repensada en e l ju ic io .

4 5

P i t ágoras , a l con t ra r io , mi ra

an te t odo a l a s can t idades .

4 6

Por fue rza , ya que sus p r in -

c ip ios se encuent ran en l a s ma temá t i cas . E l Logos p i t agór i co

no se e leva al objeto más abstracto de la pura s ignif icación

abso lu t amente t r a scendenta l , s i no so l amente a l r e ino de l a s

c a n t i d a d e s m a t e m á t i c a s . H e r á c l i to — e s c i e r t o — n o p u d o

ver todavía la combinac ión jus ta de los dos aspec tos cua l i t a -

t i vo y cuan t i t a t i vo , pos tu l ada pa ra una lóg ica i n t egra l ,

po r que , e m pu j a do po r s us g r a nde s y f r uc t uos a s i n t u i c i one s ,

pasó cor r i endo l a s e t apas hac i a e l descubr imien to de su Logos

unive rsa l . As í se comprende que demos t ró só lo desprec io

f ren t e a l a s múl t i p l e s obse rvac iones hechas por P i t ágoras

ace rca de l a s a rmonías de l mundo rea l .

4 7

Aunque E r ne s t o Hof f m a nn nos i nd i c ó e s t o s dos c a m i nos ,

por los cuales los griegos se acercaron a la doctr ina sobre

la cua l idad y la cant idad de l ju ic io predica t ivo,

4 8

no quisiera

de l todo adher i rme a su opinión de que Pla tón ha s ido e l

pr imero que , t omando de Sóc ra t e s e se mé todo cua l i f i ca t ivo

de l sí o no, y de Pi tágoras e l o t ro cuant i f ica t ivo, reunió

los dos en su método de divi s iones je rá rquicas , porque

— como veremos aún en e l capí tulo de la lógica pla tónica —

la ana logía socrá t ica abarca ya necesar iamente los dos mé-

todos , los dos aspec tos , e l de l quale y el del quantum.

La pos ic ión bas tante nega t iva de los presocrá t icos ante

e l l enguaje cot idiano, su miedo a se r desor ientados por e l

lenguaje t radic iona l de la nac ión y , por ot ro lado, e l f racaso

fatal de esa lógica ontológico-arcaica a l no poder señalar

un pr inc ip io pr imero ind i scu t ib l e y reconoc ido igua lmente

por todos , tuvieron que desembocar en e l re la t iv i smo de

los So f i s tas ; pue s es tos S of i s ta s , a l rechazar l a búsqueda

del Logos universa l , recogieron sólo la t es i s de que e l habla

4 5 . H o f f m a n n - L o g i k , p á g s . 3 5 , 3 9 : l o n otcv s o c r á t i c o .

46 . L . c . pá g s . 28 , 78 : l o TT09ÓV p i t a gó r i co -a r i s t o t é l i c o .

4 7 . V é a s e a r r i b a l a n o t a 3 7 .

4 8 . L a l ó g i c a t r a d i c i o n a l d i s t i n g u e l a c o m p r e h e n s i ó n y l a e x t e n s i ó n

d e l j u i c i o . M e j o r s e r í a s i s e h a b l a s e d e l a civilidad y d e l a cantidad de l

j u i c i o . C f . l a s n o t a b l e s r e f l e x i o n e s d e S e r r u s - L o g i q u e , p á g s . 1 54 y s ig s .


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I.A


6L

humana no es apta para conocer una supuesta lógica de las

cosas reales, y concluyeron que el lenguaje sólo sirve para

salvar y robustecer la posición de la existencia individual

de cada hom br e en su l uc ha p or el pod er en la Po lis grie ga .

Mas s i p reguntamos por qué en toda la Ant igüedad no

pudo lograrse una clara in tel igencia de lo que es una signif i -

cación pura, desligada de la palabra, asá como de la cosa

real, yo creo que esta razón ha de buscarse en el hecho

de que el concepto del concepto humano fué un descubri-

miento relat ivamente tardío de la f i losof ía occidental . Nicolai

H artm ann lo re se rv a pa ra los Bsto icos ; su definición no

se alcanza ha st a el s iglo x iv ,

4 9

es decir , hasta que se aban-

donó la concepción de u n a lógica ontológica. P or o tra pa r te ,

hay que decir todavía que a par t i r de 'Sócrates se defendió

una relación mucho más posi t iva que la que los presocrát icos

concibieron acerca del lenguaje hablado y el logos f i losófico,

y que es ta re la t iva conf ianza en la pa labra humana se man-

tiene ha sta n ue st ro siglo . P o r ta nt o , a un qu e desde el s iglo xiv

se perdió la concepción d e un a lógica est r ic tam en te ontoló-

gica, los lógicos continuaron defendiendo una lógica del len-

guaje hu m an o, m ie n t ra s que hoy en d ía observamos fuer t es

intenciones entre los lógicos, sobre todo entre los matemático-

empir is tas , de deshacer más y más los enlaces ín t imos entre

el lengu aje y la lógica pu ra m en te fo rm al , como dicen, ¡Las in-

terpretaciones de estas in tenciones son diversas. Mientras

que unos rec ha za n del todo esta lógica m atem ático-m oderna

como de poco va lor p a ra la onto log ía f ilosófica, afir m an otros

que la lógica de nu es tro s d ías pe rm ite m u y bien una inter -

pretación ontológica.

Con esta observación, de rel ieve más bien actual , dejo

la cuestión ace rca del pro bl em a pre soc rátic o sobre la relación

entre

cosa real, palabra y L ogos

u n i v e r s a l ,

y

me d i r i jo hac ia

el ú l t imo problema que puede susci tarse ante la lógica arcaica,

hacia su relación con la lógica del número proporcional.

49. N i c H a r t m a n n : Aristóteles und das Problem des Begriffs.

B e rl ín , P r . A l t a d , d . W i a s . D e G r u y t e r , 1 9 40 .


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54


3 . L A L Ó G IC A D E L N Ú M E R O P R O P O R C I O N A L

En su t r a t ado de lóg ica , ampl i amente documentado por

not ic ias h i s tór icas , Manue l Grane l l a lude a la tes i s de Car los

Serrus de que e l concepto de re lación ha de considerarse como

fundamenta l de toda l a l óg ica y t endr í amos que re fund i r l a

toda tomando por base es te concepto . Por mi par te , y ba jo

el aspecto formal de la lógica , me incl ino a aceptar es ta

op in ión de Se r rus . Pe ro lo que más nos in t e re sa por ahora ,

es e l t ex to de una nota que Manuel Grane l l añade a su

expos ic ión de la tes i s de Serrus . En es ta nota , Grane l l con-

cede que «es en las matemát icas donde [ la re lac ión] comienza

a presenta rse como un obje to a cons idera r , y en es ta acepc ión

también fueron los gr iegos quienes lo descubr ie ron. La re la -

c ión m at em át ic a — (que l lam aro n Aóyoq) y la proporción

— = — (avaXoyfa) pu ed en ser vir de e jem plo. P er o ha stay

z

Desca r t e s no se hab la de rapports et proportions en généraU,

es to es , de re lac iones y proporc iones en genera l .

5 0

Esta observac ión de Grane l l y de Serrus es jus ta en

cuanto a l descubr imiento a t r ibuido a los gr iegos ; menos jus-

t i f icada me parece la ase rc ión f ina l , de que has ta Descar tes

no se habla de re laciones y proporcione^ en general , aserc ión

fundada quizás en que nues t ro conoc imiento de la lógica

ant igua , s iguiendo en genera l l a expos ic ión a r i s to té l ica , no

a t iende suf ic ientemente a la lógica de P la tón . Mas en favor

de la ve rd ad his tór ica d ebem os reconocer el fu nd ad o juic io de

los mismos griegos postaris toté l icos, de que la lógica occi-

den ta l p rov iene de Ar i s tó t e l e s y de Platón. R esp ecto a éstos

d ice E . H o f f m an n : «Lo que un e a P l a tón y a A r is tó t el es

y lo que separa a l uno del otro es que los dos fueron los

pr im er os a rqu i tec to s en co ns t ru i r e l grand ioso edif ic io de

la lógica , pe ro que cons t ruyeron en es t i los muy diversos» .

51

5 0 . M . G r a n e l l :

Lógica.

M a d r i d , R e v . d e O e c .

1949

pág. 218.

5 1 . H o f f m a n n - L o g i k , p á g . v i . C f . l a a s e r c i ó n d e R i t t t e r - P l a t o n II,

p ág . 2 3 3 , d e q u e P l a t ó n e s f u n d ad o r d e l a l ó g i ca c i en t í f i c a , y A r i s t ó t e l e s

o t r o t a n t o d e l a l ó g i c a e s c o l á s t i c a .


26/134


6L

Según mi parecer la diferencia de estos dos est i los se

debe, en cuanto a Platón, a un si logismo compuesto de dos

analog ías t íp icamente p la tón icas y esencia lmente basado en

el método diairét ico de Platón ; y en cuanto a Aristóteles, a l

hecho de que, por descuido de la diaáresis , esto es, de la

d iv is ión p la tón ica , e l s i log ismo se t ransformó en un ins t ru-

men to meramen te fo rma l .

El hecho de que la analogía socrát ica se acerca mucho a

la m atem át ica , no se pue de n eg ar por qu ien ha ya ana l izado

aten tamente los e jemplos de ana log ías socrá t icas , que Pla tón

y Jenofonte nos ofrecen en plena consonancia de test imonio.

5 2

Por eso vale la pena echar una breve mirada sobre la lógica

del número, ta l como se presenta en la doctr ina de las propor-

ciones. En cuanto a los autores de esta doctr ina, no es posible

formar un ju ic io prec iso , pero tampoco puede negarse que

toda esta doctr ina se or igina en invest igaciones de or igen

pitagórico.

Míe con ten to con record ar a lgu na s brev ís im as comproba-

ciones que Otto Toepli tz adujo en una conferencia le ída en

Kiel (el 27 de mayo de 1927), sobre la relación entre las ma-

temáticas y la doctr ina platónica de las ideas. Dice Toepli tz

«que el concepto de proporción [o de analogía] t iene un

papel mucho más amplio en la c iencia matemática gr iega

que en la m od ern a que e l g r ieg o represe n ta mu chas

cosas [matemát icas] en e l lenguaje de proporc iones , mien t ras

noso t ros las expresamos hoy por e l fo rmal ismo de las reg las

6

del cálculo . . . D on de no so tro s escr ibim os = —- [es dec ir ,

t>

seis novenos igual a dos tercios] , e l gr iego escr ibe la ana-

logía 6 : 9 = 2 : 3 [es to es , se is se re lac ionan a nueve como

dos a t r e s] . D on de n oso t ros escr ib im os A/4 • 9 = 6 [ ra íz cua-

drada de cuatro por nueve igual a seis] , e l gr iego pone la

analogía o pr op or ció n 4 : 6 •= 6 : 9 [q ue dice qu e cu atro se

relaciona a seis como seis a nu ev e] , e tc . L a ecuación 8 = 2

3

se exp resa , en la ma tem át ic a g r ieg a , por la p roporc ión con-

52. E n e l d e c u r s o d e n u e s t r a e x p o s i c i ó n s e r e a f i r m a r á l a i m p o r -

t a n c i a d e l a s m a t e m á t i c a s , d e l a c u a l J . S t e n z e l y a h a b l ó , r e s p e c t o a l

d e s a r r o l l o d e l a l ó g i c a g r i e g a , e n s u a r t í c u l o S t e n z e l - L o g i k , 9 9 1 - 1 0 1 1 .


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54


t i n u a 1 : 2 = 2 : 4 = 4 : 8 . Q uizás — co nt i nú a To epl i tz d i-

c iendo— se escr ib ieron en la v ida prác t ica también números

f racc ionar ios , pero en la a r i tmét ica teoré t ica no se encuent ran .

Por lo tan to , las p roporc iones [o ana log ías] en la c ienc ia

matemát ica gr iega t ienen por ta rea pr imar ia la de subst i tu i r

a nuestro cálculo de f racciones . . . Fuera de esto , e l concepto

de proporc ión matemát ica t iene que cumpl i r en t re los g r iegos

a lgunas o t ras funciones en la geometr ía , en la mecánica , en

la doct r ina de las a rmonías , e tc .» .

5 3

Hasta aquí las aserciones

de l au to r c i t ado .

Creo que a nadie le será dif íc i l cont inuar la dirección

ind icada para concebi r de an temano la pos ib i l idad de que la

analog ía se ap l icase , según e l modelo dado de las matemá-

ticas, también a las deliberaciones f i losóficas.

Séame só lo permi t ido añadi r todavía que , den t ro de l

mismo campo matemát ico , la t rans ic ión de la ana log ía pr i -

mord ia lmente a r i tmét ica a la geometr ía d ió a los g r iegos

ocas ión de grandes sorpresas por e l hecho de que la geometr ía

conoce proporc iones aparen temente muy senci l las que no

pueden r ep resen ta r se en l a a r i tmé t i ca po r números de te rmi -

nados . Así , e l va lor a r i tmét ico de la d iagonal de un cua-

drado, puesta en relación con uno de los lados del mismo

cu ad rad o , es s ie m pre e l nú m ero i r rac ional *J 2 . E s t e p ro-

b lema, empero , c ie r to es que no fué ob je to de l d iscurso socrá-

t ico , s ino de l d iá logo p la tón ico .

Termino mis b reves anotac iones sobre la lóg ica a rca ica

con un pensamien to de E . Hof fmann , qu ien , después de

haber aducido el d icho de los ant iguos de que los presocrá-

t icos fundaron la f í s ica , Sócra tes la é t ica , P la tón y Ar is tó te les

la lógica, y que f ís ica, é t ica y lógica forman desde entonces

5 3 . O . T o e p l i t z : D a s Verhaltnis von Mathem atik und Ideenlehre

bei Plato,

e n l a r e v i s t a

Quellen und Studien zur Geschichte der Mathe-

matik.

B e r l í n S p r i n g e r , 1 ( 19 29 ), p á g . 6 . — D e s p u é s d e h a b e r r e d a c t a d o

e l t e x t o , e n c u e n t r o e l i n s t r u c t i v o l i b r o d e C h a r l e s M u g l e r :

Platón et la

recherche mathém atique de son époque.

S t r a s b o u r g , H e i t z ,

1948.

E n l a s

n o t a s d e l l i b r o e l a u t o r a d u c e u n a s e l e c t a b i b l i o g r a f í a . L a e x p o s i c i ó n e s

m u y l ú c i d a , p e r o h e c h a b a j o e l p u n t o d e v i s t a e x c l u s i v a m e n t e m a t e -

m á t i c o . A l o q u e v e o , n o s e a n a l i z a n l ó g i c a m e n t e l a s d e m o s t r a c i o n e s

p l a t ó n i c a s m i s m a s , q u e e s t á n e n e l e n f o q u e d e n u e s t r o i n t e r é s .


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LA EVOLUCIÓN DE I .A LÓGICA GRIEGA

2 5

las partes esenciales de toda la f i losofía, hace constar que el

terreno de la lógica fué tocado y fer t i l izado de modo muy

considerable ya por los presocrát icos.

5 4

Y, en verdad , los t res

claros que pu di m os ha ll ar en la selv a arcaica* y ob scura del

pensamiento presocrá t ico , nos aparecen ahora como una pre-

paración no despreciable de la lógica occidental , gracias a las

luminosas perspect ivas que abren la lógica de las cosas, la

lógica del lenguaje y la lógica del número proporcional .

54. H o f í m a n n - L o g í k , p á g . v i .


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14

ERARD O-WOL FRAM PI.ATZECK, O. F. M.

madam-ente subje t ivo, de modo que la búsqueda de un logos

rea l y un ive rsa l s e suspende repen t inamente y e l l ogos

humano se su je ta a los ins t in tos persona les y mudables de l

p lacer y de l imponerse a los contemporáneos . Dice , pues ,

e l Sof i s t a P ro tágora s , amigo de

;

Peric les , que el hombre es

la medida de todo.

2

Es to es , e l hombre , en es ta su exis -

tenc ia persona l , en es ta su s i tuac ión indiv idua l y momen-

tánea, es la medida de todas sus razones y acciones de

op or tu n id ad ac tua l . L a ve rdad se hace hum anam ente pe r -

s o n a l

.

El pensamiento de los Sof i s tas versa únicamente sobre

la vida pol í t ica de la c iudad y de los mismos c iudadanos.

Se comienza , es verdad, e l es tudio gramat ica l de la lengua

nac iona l , pe ro só lo para mejor ordenar la a los f ines de una

re tó r i ca ap laud ida y t r i unfan te en l a s a sambleas de l a i gno-

r a n t e m a s a .

S in embargo, cont ra es tos Sof i s tas se levanta una voz de

la misma masa, ignorante , una voz todavía confiada en un

logos obje t ivo , una voz pequeña , senc i l la , s í , pe ro ins i s tente ,

te n az en s u i n te n to de; o rd en ar es e caos de los falace s «logoi»

sof í s t icos ba jo la denominac ión de un nuevo logos obje t ivo .

Mas es te logos nuevo reve la a la vez una obje t iv idad d is t in ta

de la que buscaron los primeros f i lósofos jónicos, una obje-

t i v idad — cas i d i r í a y o — sub je t ivam ente t r anscenden ta l .

3

Dicho logos no se busca so lamente en las cosas , s ino a t ravés

de l l engua je hab lado , en e l mi smo hombre , y no por se r

2 . V é a s e P l a t ó n - T e e t e t e s , 152 a ; y e l c o m e n t a r i o q u e s i g u e .

C f . D i e l s - V o r s , 1 1 , 7 4 B 1 . M a s n o q u i e r o e n c u b r i r e l h e c h o d e q u e e n

e l d i á l o g o

Protágoras,

e l s a b e r d e l c é l e b r e s o f i s t a h a l l a p a l a b r a s d e c i e r t a

a d m i r a c i ó n , l a s c u a l e s n o p u e d e n t o m a r s e e n s e n t i d o d e s i m p l e i r o n í a .

3 . V e r e m o s m á s a d e l a n t e q u e e s t a t r a n s c e n d e n t a l i d a d s u b j e t i v a e s tá

l i g a d a í n t i m a m e n t e a u n a u n i v e r s a l i d a d o b j e t i v a . P o r c o n s i g u i e n t e , n o

h a y p e l i g r o d e c o n f u n d i r e l l o g o s s o c r á t i c o c o n l a t r a n s c e n d e n t a l i d a d

k a n t i a n a , l a c u a l e x c l u y e t o d o s a b e r q u e t r a n s c i e n d e l a c o n c i e n c i a . —

E n c u a n t o a l o s s o f i s t a s , n u e s t r o a n á l i s i s d e l o s e j e m p l o s d e a n a l o g í a s

s o c r á t i c a s e s , a n t e t o d o , s i s t e m á t i c o . P r e g u n t a m o s e n m o d o a b s o l u to :

¿ c u á l e s e l s e r v i c i o q u e e s t a a n a l o g í a p u e d e p r o p o r c i o n a r a l a l ó g i c a ?

P . G o h l k e , e n s u s c o m e n t a r i o s a l o s l i b r o s d e l o s T ó p i c o s , c o n f i r m a l a

t e s i s d e q u e e l o r i g e n d e l a l ó g i c a o c c i d e n t a l s e d e b e a l a o p o s i c i ó n c o m ú n

d e P l a t ó n y d e A r i s t ó t e l e s c o n t r a l a s l e y e s e m p i r i s t a s d e l a filología

s o f í s t i c a . G o h l k e - T o p i k , 1 8 ( i n t r o d u c c i ó n ) . S i n q u e r e r n e g a r l os g r a n d e s

m é r i t o s d e l o s p r e s o c r á t i c o s p a r a l a e v o l u c i ó n d e l a l ó g i c a , e s t a t e s i s d e

G o h l k e m e r e c e s e r r e s p e t a d a .


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I.A

EVOLU CIÓN DE LA LÓGICA GR IEGA

6L

és te u o t ro hombre ind iv idual , s ino por ser miembro de la

Polis,

en e l hombre gr iego que par t ic ipa de l logos común,

objet ivado en el lenguaje común de la nación. Esta es la

reacc ión de Sócra tes . Bajo es te aspec to fundamenta l ha de

entenderse la relación de Xóyos y s'Ooqen la doctrina socrática.

Es verdad que , con t ra e l re la t iv ismo cognosc i t ivo y

ét ico de los Sof istas , Sócrates opone sus razones objet ivas

con una clara f inal idad ét ica. Por eso Sócrates es l lamado

con mucha razón fundador de la ética f i losófica. Pero ni la

tesis socrát ica de que el logos está presente a cada hombre

ni e l m étodo socrát ic o est án l igado s exclus ivam ente a la

ética, sino que se aplican a todas las disciplinas f i losóficas.

La cuest ión de si Sócrates tendía solamente a la é t ica no

es una cue stión de pri nc ip io p a ra s u f ilosofía, sin o solam ente

una cuest ión de simple hecho histór ico. Además, por las

Memorables

de Jenofonte y por los pr imeros diálogos de

Platón consta que Sócrates apl icaba su método muchísimas

veces a objeto s no-ét icos, sea pa ra p re pa ra r u na tesis é t ica ,

sea para conf ron tar és ta con o t ras verdades de la na tura leza

o de la v id a c o t id ian a de l h om bre . Q uiero dec ir que la

extensión del logos ético-socrático a todo lo que es cognos-

cible no es una innovación radical por par te de Platón, s ino

un desar ro l lo m u y n a t u ra l . T ie n e és te su s gérm enes en las

concepciones básicas del mismo Sócrates sobre su logos um-

versa lmente ob je t ivo y t ranscendenta lmente sub je t ivo .

Es te mé todo soc rá t i co , empero —és ta e s nues t r a t e s i s—,

se funda en el concepto de analogía. Si es así

1

, el problema

de la ana log ía debe ser fundamenta l para e l método socrá t ico .

Por consiguiente , la cuest ión lógica acerca del valor c ient í f ico

de la ana logía soc rát ica se an tepo ne con toda razón a la de

las tes is é t icas de Só cra te s . D e es ta s tes i s no t ra ta m os aquí ,

s ino que po nd rem os tod a nu es tr a ate nción e n la evolución de

la lógica occidental.

Para saber lo que es una ana log ía socrá t ica , ana l izaremos

los tes timonios co r resp on dien tes d e Pla tón y de Jenofonte , y

veremos después cuál es el t ipo de necesidad lógica de este

método de analogía.


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14

ERARDO-WOLFRAM

PI.ATZECK, O. F. M.

2 . L A I D E N T I D A D E N T R E E L M É T O DO S O C RÁ T IC O

Y L A ANAL OGÍ A C I E NT Í F I C A

Si no queremos caer en una

hipercrítica

de los test i-

monios h is tó r icos acerca de l método socrá t ico ,

4

hay que reco-

nocer que el método que se s igue en los diálogos platónicos

es de or igen verdaderamente socrá t ico , y es reconf i rmado

expresamente como socrá t ico por Jenofonte e i lus t rado por

es te mismo con e jemplos de l todo semejan tes a los que

encont ramos en los d iá logos de 'P la tón . Y cuando veamos

que los pocos lugares de l

Corpus Aristotelicum,

dedicados

a l método socrá t ico , se a rmonizan fác i lmente con los tes t i -

mon ios p r inc ipa le s de P la tón y de Jeno fon te , más segu ra

r e s u l t a r á n u e s t r a e x p o s i c i ó n .

Basados en es te nues t ro c r i te r io an te las fuen tes h is tó -

r icas , escogemos t res e jemplos de ana log ía socrá t ica , dos de

los pr imeros d iá logos de Pla tón y uno de las

Memorables,

de Jeno fon te .

Se lee en el

Eutifrón

5

que Sóc rates pr eg un ta al h iero-

fante s i lo que es l levado* lo es porque alguien lo l leva o por

o t r a r azón . Eu t i f rón concede lo p r imero . Luego p regun ta

Sócrates s i aquel lo que es conducido lo es porque alguien lo

conduce, y lo que es visto lo es porque alguien lo ve.

«— C ie r t a m en te» , con tes t a E u t i f r ón . En tonces S ócrate s , a

su vez , d ice : «— P or cons igu ie n te , a lgu ien ve una cosa no

porque ésta sea vista , s ino que la cosa es vista porque alguien

la ve .» DE manera semejan te , a lgu ien conduce no porque

algo es conducido, s ino que algo es conducido porque alguien

lo conduce, y alguien lleva una cosa no porque ella es l levada,

sino que la cosa es l levada porque alguien la l leva.

El e jemplo de ana log ía dado es ingenuo . Tenemos t res

ase rc iones , cons t ru idas en fo rma semejan te , po r se r r e l a -

ciones entre lo que alguien hace y lo que es hecho. Se pre-

4 . V é a s e l a s t e s i s c o n t r a r i a s e n Ü b e r w e g , F r , — P r á c h t e r , K . :

Die

Philosophie des Altertums,

B er l ín , 1926, 12.

a

ed. , págs. 137-138 y 56* y sig.

5 . C f . E u t i f r ó n : 1 0 a - c .


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LA. EVOLUCIÓN DE LA LÓGICA GR IEG A

gunta en el fondo por la propiedad de la relación común a

las t res aserciones. Y es la relación de ser causado. Lo cau-

sado es el efecto de una relación causal y exige una causa

como segu ndo t ér m in o re lac io nad o de la mism a re lac ión .

Se d is t ing ue en tonce s la función de causar, que pertenece

sólo al relacionado que causa, y la

función de ser causado,

que es so lam ente pro pied ad de l que es causado. E n term i-

nología moderna d i r íamos que la re lac ión causal es una re la-

ción cuyas funciones de causar y de ser causado son las dos

transi t ivas, pero no convert ibles. Mas el Sócrates del diálogo

mira sólo a la función de ser causado, y por eso establece

su sentencia f inal de que alguien hace no porque algo sea

hecho, s ino que algo es hecho porque alguien lo hace, y

que a lguien no sufr i rá porque a lgo es sufr ido , s ino que a lgo

se rá su f r ido porque a lgu ien su f re .

Observamos aquí que las t res aserc iones par t icu lares nos

condujeron a una regla genera l . Como cada aserc ión par-

t icular es un juicio, y como cada juicio es una relación lógica,

y como una relación lógica se l lama en griego Xóyo?, y, final-

mente, como cada uno de los tres «logoi» nos conduce o l leva

o induce a un a reg la g en er al , A ristó tele s lo apel l idó con

Tazón

Xóyoq

é x a x , T t - / . ó c ,

6

esto es, un logos induct ivo-socrát ico.

Los t res «logoi» induct ivos, aunque diferentes uno del otro

en su pa r t i cu la r id ad , son de sem ejan te func ión cons t ruc tu ra l

y — lo que es m á s — se reve lan en sem ejan te func ión s ign i fi -

cat iva a tenor de la regla general común a los t res, que dice

que alguien causa no porque algo sea causado, s ino que algo

es causado po rq ue a lgu ien lo cau sa .

Ahora bien, s i recordamos que en la exposición de la

lógica arcaica definimos ya la analogía como el modo de pre-

dicar sobre la semejanza entre relaciones reales,

7

no será

difícil reconocer que la célebre inducción socrática no es sino

una analogía perfec ta y completa . El en lace ín t imo ent re

inducción socrát ica, y analogía es patente. Pero, cuando hablo

de una analog ía co m pleta , no ha y que confu nd i r la con e l

6 .

Aristóteles-Met. M xm )

1078

b

2 8. C o m p á r e s e P l a t ó n - P o l í t i c o s

278 a el m étod o de

ináyeiv).

7. Véas e arriba, 1, 4.


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54


concepto de la inducc ión comple ta .

8

La inducción socrát ica no

t iene nada que ver con esa exigencia de las c iencias natu-

ra les . La inducc ión socrá t ica , muy parec ida a l a reducc ión

husser l iana , es de l todo suf ic iente para conduci rnos a una

reg la ob je t ivamente gene ra l , a un logos común.

Los «logoi» induct ivos del e jemplo dado señalan s in

duda a lguna re lac iones rea les , porque son re lac iones causa les .

Las re lac iones rea les son, a l a vez , par t icula res . Y ahora pre-

guntamos : ¿cuá l es e l modo de predicar sobre la semejanza

ent re e s t a s re l ac iones rea l e s y pa r t i cu l a re s

?

Con tes tamos que

es t e modo de pred ica r sobre e s t ruc turas seme jan te s e s aque l

que nos induce , a t ravés de re lac iones par t icula res , a una

regla genera l , que se ocul ta en las re lac iones rea l -par t icula res

y que se revela por las mismas. Si es así , nuest ros «logoi»

induc t ivos no son s ino

relaciones analogadas.

La regla ge-

ne r a l , e m pe r o , l a l l a m a m os

logos analogante,

po rqu e en el

nombre de éste están convocados y analogados los «logoi»

induc t ivos , y según e s t e mi smo logos

( á v á x b v o . i b c v X ó y o v )

9

se ordenan los «logoi» induct ivo-analogados en un mismo

grupo de re l ac iones seme jan te s en t re s í .

Antes de sondear más aún en la lógica de la inducc ión

socrá t ica , queremos conf i rmar con ot ros e jemplos nues t ra

tes i s de que la inducc ión socrá t ica es s implemente igua l a

la ana logía socrá t ica . Desde l

Evolucion de La Logica Griega

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