Resolviendo el primer enunciadoUna central eléctrica de turbina de gas que opera en un ciclo Brayton ideal

tiene una relación de presión de 8. La temperatura del gas es de 300 K en la

entrada del compresor y de 1 300 K en la entrada de la turbina. Utilice las

suposiciones de aire estándar y determine a) la temperatura del gas a la salida

del compresor y de la turbina, b) la relación del trabajo de retroceso y c) la

eficiencia térmica.

Se tiene una planta de energía que opera en un ciclo Brayton ideal. Se determinarán la temperatura del gas a la salida del compresor y de la turbina, la relación del trabajo de retroceso y la eficiencia térmica. T4

a) Las temperaturas del aire en la salida del compresor y la turbina se determinan de las relaciones isentrópicas:

Proceso 1 a 2Tabla A-17 gas ideal aire

T1= 300 °K h=300.19 Kj/kg = h1 Pr1= 1.3860

De estos datos se determina la presión 2

Pr2 = P2 x Pr1 / P2 = (8) (1.386) = 11.09

De la misma tabla el valor mas cercano 11.10 a una h2= 544.35 Kj/Kg a la salida del compresor

Proceso 3-4 (expansión isotrópica de un gas ideal):T3= 1300 °K = h3 = 1395.97 kj/kg

Pr3 = 330.9

Pr4 = P4 x Pr3 / P3 = 330.9 / 8 = 41.36 °KT4 = 770°K Extrapolación respecto a entropías h4 = 789.77 Kj/kg

b) Para encontrar la relación del trabajo de retroceso, se necesita encontrar laentrada de trabajo al compresor y la salida de trabajo de la turbina:

W comp de entrada = h2 – h1 = 544.35 – 300.19 = 244.16 Kj/kg

W turbina de salida= h3 – h4 = 1395. 97 – 789.37 = 606.60 Kj / kg

Por lo tanto : RbW = W comp entrada / W turb salida = 244.16 / 606.60 = 0.403Es decir, 40.3 por ciento de la salida del trabajo de la turbina se emplea únicamente para activar el compresor

El trabajo real tanto del compresor como de la turbina se determinan utilizando las definiciones de las eficiencias del compresor y la turbina

W comp entrada = Ws / nc = 244.16kj/kg / 0.80 = 305.20 Kj/kg

Wturb salida= nt ws (0.85) ( 606.6 kj/kg = 515.61 kJ/kg

Por lo tanto

Rbw= w compresor de entrada / w turbiuna de salida = 305.20 / 515.61 = 0.592

Es decir, en este caso el compresor consume 59.2 por ciento del trabajo producido por la turbina (arriba de 40.3 por ciento). Este aumento se debe a lasirreversibilidades que ocurren dentro del compresor y la turbina.En este caso, el aire sale del compresor a una temperatura y entalpía más altas, las cuales son determinadas a partir de

Wcomp de entrada = h2a –h1 = h1 + W comp de entrada = 300.19 +305.20 = 605. 39 kj/kg 598.77 °K

Por lo tanto

Q entrada)= h3 – h2a = 1395.97 – 605.39= 790.58 kJ/kg

W neto = w salida – w emtrada = 515.61 ‘ 305.20 = 210.41 kj/kg

Nter= w neto / q emrada = 210.41 kj/kg / 790.58 kj / kg = 0.266 0 26.6%

Esto es, las irreversibilidades que ocurren dentro de la turbina y el compresor hacen que la eficiencia térmica de la central descienda de 42.6 a 26.6 por ciento. En este ejemplo se muestra qué tan sensible es el desempeño de una central eléctrica de turbina de gas respecto a las eficiencias del compresor y la turbina. De hecho, las eficiencias térmicas de las turbinas de gas no alcanzaron valores competitivos hasta que se hicieron mejoras significativas en su diseño y en el de los compresores.

La temperatura del aire en la salida de la turbina se determina a partir de un balance de energía en la turbina

W turb de salidad = h3 – h4a h4a = h3 – wturb de salida = 1395.97 – 515.61 = 880.36 Kj/kg

T = 853.84°K

Teniendo en cuenta los datos y recopilando entropías.

CICLO DEL GAS

h4= 880.36 kj/kg T4= 853°KQ entrada = 790.58 kj/kgWneto = 210.41 kj/kg n ter= 26.6 %T5 450 °K h5 = 451.80Kj/kg

CICLO DEL VAPOR

5 kpa T2 = 31.08 °C h2 = 130.26kj/kg

h2 = kj/kga una temperatura de 500°C y una presión de 7 Mp

Se determina h3 = 3411.4 kj/kg

W neto = 1331.4 kj/kg

Nter= 40.8%

La relación de los flujos másicos se determina por el balance de energía en el intercambiador de calor.E entrada = e salida

mgh5 + mgh3 = mgh4 + mgh5

Mg ( h3 + h2) = mg(h4 + h5)Mg (451.8 + 130.26 ) = mg ( 880.36 + 451.8)

Mg /mg = 0.131

Es decir un kilogramos de gases de escape puede alentar unidamente 0.131 kg de vapor de 33 a 500°C , cuando se enfrían de 853 a 450 °K .Entonces la salida total de trabajo por kilogramo de gases de combustión es:

W neto = w gas + w vapor )= 210.41 + 0.131 ( 1331.4 ) = 384.8 kj/kg

De este modo , por cada kilogramo de gases de combustión producido, la central combinada entrega 384. 8 Kj/kg de trabajo. La salida neta de potencia de la central determina al multiplicar este valor por el flujo másico del fluido de tranajo en el cilo de la turbina de gas.

N ter = wneto / q entrada = 384.8 kl gas / 790.6 k gas = 0.487 o 48.7 %

Bibliografía apa

Kenneth Wark. (2000). Termodinámica. México: McGrawn Hill.

Yunes a Cengel. (2011). Termodinámica. México: McGrawn Hill.

Smith, Vann Ness. (2011). Introdución a la Termodinámica e Ingenieria. México: McGrawn Hill.