ACT. PROBABILIDADUNIDAD 2

CAMILO ANDRES COVILLA PEDROZO CC. 1065.882.958GRUPO: 100402A_222

Unidad 1_PROBABILIDAD 100402A_222

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA UNADCEAD- VALLEDUPAR.ADMINISTRACION DE EMPRESAS2015

ACT. PROBABILIDADUNIDAD 2

CAMILO ANDRES COVILLA PEDROZO CC. 1065.882.958GRUPO: 100402A_222

Unidad 1_PROBABILIDAD 100402A_222

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA UNADCEAD- VALLEDUPAR.ADMINISTRACION DE EMPRESAS

Distribucin BinomialEs una de las distribuciones de probabilidad ms tiles control de calidad, produccin, investigacin. Tiene que ver con el experimento aleatorio que produce en cada ensayo o prueba uno de dos resultados posibles mutuamente excluyentes: ocurrencia de un criterio o caracterstica especfico llamado xito y no ocurrencia de ste (llamado fracaso. Los trminos o calificativos de xito y fracaso son solo etiquetas y su interpretacin puede no corresponder con el resultado positivo o negativo de un experimento en la realidad

ESTUDIO DE CASO - MISCELANEA DE EJERCICIOS UNIDAD 2

INFORME A PRESENTAR:Prepare un informe en el que como mnimo, incluya:

1. Por medio de las suposiciones de Seligman, calcule la probabilidad de que la estatura de un solo varn adulto chino escogido al azar sea menor o igual a 154 cm.Media = 167,8 desviacin = 6,8P(x p (zZ= (154 167,8) / 6,8Z= -2,02924P (z p (z1-0.97725= 0,0228

Solucin: La probabilidad de que la estatura de un varn adulto chino escogido al azar sea el menor o igual a 154cm de 2,28%

2. Los resultados de la pregunta 1, concuerdan con las probabilidades de Seligman?Los resultados de la preguntan son semejantes ya que esta demuestra las probabilidades de Seligman al comprobar la posibilidad ya que un adulto chino puede tener una estatura menor o igual a 154 cm por el procedimiento que llevo acuerdo a los datos de nacimiento de los nios chinos.

3. Comente acerca de la validez de las suposiciones de Seligman Hay algn error bsico en su razonamiento?

Basndonos en el estudio de Seligman segn el proceso y las afirmaciones son bastantes relativas solo 1 de 40 representan el 25% de los aultos que tendran menos de 154cm de estatura y segn las cifras analizados encontramos que el 2,28% es la probabilidad de que un adulto chino tenga una estatura menor de 154cm.

4. Con base en los resultados anteriores, argumente si considera o no que Deng Xiaping tomo en cuenta la estatura al elegir a su sucesor.

En el estudio de los casos anteriores se considera que los resultados anteriores que Deng Xianping si tomo en cuenta la estatura para la eleccin de su sucesor, debido a que la probabilidad de que la estatura de un varn chino adulto sea menor a 154cm.

EJERCICIOS CAPITULO 4VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

5.- Una persona pide prestado un llavero con cinco llaves, y no sabe cul es la que abre un candado. Por tanto, intenta con cada llave hasta que consigue abrirlo. Sea la variable aleatoria X que representa el nmero de intentos necesarios para abrir el candado.a.- Determine la funcin de probabilidad de X.b.- Cul es el valor de P ( X 1)

Solucin:Para que sea distribucin de probabilidad debe cumplirLa variable x seria 1, 2, 3, 4 y 5P (1) =

P (2) = * =

P (3) = * * =

P (4) = * * * =

P (5) = = * * * =

P (x = x) = + + + + = 1

6.- Suponga que un comerciante de joyera antigua est interesado en comprar una gargantilla de oro para la cual las probabilidades de poder venderla con una ganancia de $ 250, $ 100, al costo, o bien con una prdida de $150 son: respectivamente: 0.22, 0.36, 0.28, 0.14. Cul es la ganancia esperada del comerciante?

Solucin:La variable X es 250, 100, 0, 150La probabilidad es 0.22, 0.36, 0.28, 0.14

x =E (X) = x = E x = E x = E La ganancia esperada es de 70

7.- Un piloto privado desea asegurar su avin por 50.000 dlares. La compaa de seguros estima que puede ocurrir una prdida total con probabilidad de 0.002, una prdida de 50% con una probabilidad de 0.01 y una de 25% con una probabilidad de 0.1. Si se ignoran todas las otras prdidas parciales, que prima debe cargar cada ao la compaa de seguros para obtener una utilidad media de US $5000.

x =E (X) = x = E ) + ()x = E 500

El valor de la prima que la compaa debe carga cada ao es de 4464.28

EJERCICIOS CAPITULO 5DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD

3.- a.- Cul es la probabilidad de que una mesera se rehus a servir bebidas alcohlicas a dos menores si ella verifica al azar las identificaciones de 5 estudiantes de entre 9 estudiantes, de los cuales 4 no tienen la edad legal para beber?.

b.- Cul es la probabilidad de que al revisar las identificaciones de los 5 estudiantes del grupo de 9, no encuentre ninguna que sea de alguno que no tenga la edad legal para beber?

Solucin:

N= 9 total de estudiantesa = 4 estudiantes menores de edadn = 5 identificaciones seleccionadasx = variable que nos define el nmero de identificaciones que pertenecen a personas menores de edad.

a) P( 2) C (4,2) * C (5,5-2) / C (9,5)

P ( 2)

P ( 2)

b) P ( 0)

P ( 0) P ( 0) 7,936

6.- El propietario de una farmacia local sabe que en promedio, llegan a su farmacia 100 personas cada hora.a.- encuentre la probabilidad de que en un periodo dado de 3 minutos nadie entre a la farmaciab.- Encuentre la probabilidad de que en un periodo dado de 3 minutos entren ms de 5 personas a la farmacia.

Solucin:

a. 100 personas/hora1 hora 60 minutos 3 minutos 5

P ( 0) ( 0.0067b. P ( 5) P ( 6) + P ( 7) + P ( 8) + P ( 5) P ( 5)

Dnde: P ( 5) = P ( 0) + P ( 1) + P ( 2) + P ( 3) + P ( 4) + P ( 5)

P ( 0) e^ (-5) * 5^0 / 0! 0.0067P ( 1) e^ (-5) * 5^1 / 1! 0.0336P ( 2) e^ (-5) * 5^2 / 2! 0.0842P ( 3) e^ (-5) * 5^3 / 3! 0.1403P ( 4) e^ (-5) * 5^4 / 4! 0.1754P ( 5) e^ (-5) * 5^5 / 5! 0.1754

Sumando P ( 5) Por tantoP ( 5) 0.6156

7.- Una compaa fabricante utiliza un esquema de aceptacin de produccin de artculos antes de que se embarquen. El plan tiene dos etapas. Se preparan cajas de 25 artculos para su embarque y se prueba una muestra de 3 en busca de defectuosos. Si se encuentra alguno defectuoso, toda la caja se regresa para verificar el 100%. Si no se encuentran defectuosos, la caja se embarca.a.- Cul es la probabilidad de que se embarque una caja que contiene 3 defectuosos?b.- Cul es la probabilidad de que una caja que contiene solo 1 artculo defectuoso se regrese para su revisin?

SolucinSea:Y= nmero de artculos defectuosos encontrados en una cajaa) P (Y = 0) = La probabilidad de que se embarque una caja que contiene 3 artculos defectuosos es de 66.96%b) P (Y = 1) = = 0.12La probabilidad de que una caja que contiene solo 1 artculo defectuoso se regrese para su revisin es de 12%

8.- Un cientfico inocula a varios ratones, uno a la vez, con el germen de una enfermedad hasta que encuentra a 2 que contraen la enfermedad. Si la probabilidad de contraer la enfermedad es del 1,7%a.- Cual es la probabilidad de que se requieran 8 ratones?P= 0.017 r=2 i=20Utilizamos la distribucin binomial negativa

P ( =2)= 0.00226 Probabilidad de que encuentre el segundo ratn infectado entre 8.

b.- Cual es la probabilidad de que se requieran entre 4 y 6 ratones?P= 0.017 n=4-6 k=2

P (4