Estudio represent funciones_gg

Miguel Ángel Fresno Martínez

Estudio y representación de

funciones

Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno

GeoGebra, se presentó en sus orígenes como un

sencillo pero potente programa de geometría

dinámica que permitía una excelente interacción

entre los elementos gráficos y algebraicos, de ahí

su nombre.

En la actualidad, gracias a su

amplio desarrollo, dispone

también de herramientas y

comandos para tratar problemas

de cálculo, matemática discreta,

estadística y probabilidad.


Funciones en GeoGebra 4.4

El objetivo de este taller es poner en contacto con las

herramientas y funcionalidades de la versión 4 de

GeoGebra que se relacionan más directamente con el

tratamiento de las funciones (reales de variable real)

realizando construcciones de applets que puedan ser

útiles en el aula.


A primera vista. Apariencias, CAS y gráficos

Tres versiones de español


A primera vista. Configuración.

Permite establecer propiedades por defecto para cada tipo de objetos


Introducimos una función…

• Escribiendo directamente en la línea de comandos, por ejemplo donde es una

variable u otra función.

Puede introducirse ; ; o sin nombre mediante funciones básicas .


• Con el comando Función[x2-2,-1,3] se limita la gráfica al intervalo [-1,3],

pero no el dominio que en esta función sigue siendo ℝ.

Mediante: Si[x>=-1 x<=3, x2 – 2] se limita el dominio al intervalo [-1,3]

• Pueden definirse funciones a trozos utilizando el condicional, por ejemplo:

Si[x < -1, x + 2, Si[x < 2, x², Si[x>=2,-x + 3]]] daría

Práctica 1

… introducimos una función…

Arrastrar y soltardesde la ventana algebraica


En la ventana gráfica

Especialmente útil en PDI y tablet

Bocetos⇳Poligonal

Construye una función (poligonal)

o construye una forma geométrica


Boceto en barra de entrada. Comando Función [<Lista de Números>]: Los dos primeros números fijan el valor inicial y final de la variable independiente. El resto, las alturas correspondientes a valores de la variable distribuidos uniformemente en el intervalo.

Practica 2


Podemos aplicar la herramienta Traslada Objeto por un Vector y obtendremos la función trasladada, análogamente con Refleja Objeto por Punto y Homotecia. Otros movimientos (simetría respecto a una recta, giro…) se pueden aplicar pero el resultado es una curva, no una función.

Práctica 3


Disponemos de comandos específicos de funciones y cálculo:

Práctica 4


En la práctica… el alumnado utiliza GG espontáneamente


Inecuaciones e intervalos

Podemos utilizar expresiones como que aparecerán en la ventana gráfica como

un semiplano o bien una semirrecta, según la opción que elijamos

(Denominador[f] < 0) (Denominador[f] > 0)∨Práctica 5


Analizador de funciones.

Como es de carácter informativo, no se construye ningún objetoPráctica 6


Textos


Comando AjustePolinómico se puede aplicar a bocetos

Aumentando la precisión

El deslizador permite variar el grado de la aproximaciónPráctica 7


Comandos Ajuste (Estadística) se pueden aplicar a imágenes

Puente sinusoidal

Práctica 8


La herramienta Casilla de Entrada nos permite abrir una casilla en la que introducir directamente los valores de un objeto, previamente definido, en nuestro caso una función o cualquier otro objeto.

Con Botón podemos crear un botón que ejecute la acción que deseemos

Práctica 9


Función inversa: Inversa[f]

Práctica 10


Práctica 11

Podemos utilizar los colores dinámicos para resaltar una tendencia


Área limitada por dos curvas.

Práctica 12

Vista Gráfica 2. Segunda ventana gráfica que puede ir junto a la primera horizontal o verticalmente, o independiente.


La construcción por dentro: Protocolo


Muchas gracias

http://www.geogebratube.org/user/profile/id/33 Mafresno

Toda la ayuda en wiki.geogebra.org/es

http://www.geogebratube.org/user/profile/id/33



http://wiki.geogebra.org/es/P%C3%A1gina_Principal

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