ESTRIBO_10_SANTIVAÑEZ

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  • 7/26/2019 ESTRIBO_10_SANTIVAEZ

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    1

    DISEO DEL ESTRIBO 10 METROSPUENTE VEHICULAR MANUEL

    Lpuente 10:=

    CARGA MUERTA de la reaccion por cortante en el diseo de la losa

    Rcm 38tonf:=

    CARGA VIVA de la tabla AASHTO para 1 carril

    Rcv 23360kgf 1:= Rcv 25.75 ton f=

    FRENAO A!"ICAO A 1#$%

    Ffrenado 0.05 9.35kN

    mLpuente 80kN+

    :=

    Ffrenado 884.604 kgf=

    VIENTO SO&RE CARGA VIVA

    VIENTO SO&RE CARGA VIVA 'lon(it)dinal*

    Flongtudnal!cv

    60kgf

    mLpuente

    2:=

    Flongtudnal!cv 300 kg=

    VIENTO SO&RE CARGA VIVA 'trans+ersal*

    Ftran"ver"al!cv

    150kgf

    mLpuente

    2:=

    Ftran"ver"al!cv 750 kg=

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    2

    VIENTO SO&RE CARGA MUERTA 's)perestr)ct)ra*

    Area unitaria losa#vga!$!lo"a 0.75:=

    %area!vga 1m #vga!$!lo"a:=

    %area!vga 0.75 m2=

    Area el !aranao ti"o P#$

    %po" te" 0.9m 0.2:= %po" te" 0.18m2=

    %&arand a" 0.12m 1.8 m 2:= %&aranda" 0.432m2=

    %po"te" %&arand a"+

    20.306m

    2=

    %total!"uper %area!vga

    %po"t e" %&arand a"+

    2+:=

    %total!"uper 1.056m2=

    %area!vga

    #vga!$!lo"a

    2

    %po" te"

    2#vga!$!lo"a

    0.9m

    2+

    + 0.12m 1.8 m

    2#vga!$!lo"a 0.37m+( )+

    0.12m 1.8 m2

    #vga!$!lo"a +( +

    %total!"uper

    =

    '( 0.642 m=

    VIENTO SO&RE CARGA MUERTA 'lon(it)dinal*

    Flongtudnal!cm

    60kgf

    m2

    %total!"uper

    1m Lpuente

    0.3

    2:=

    Flongtudnal!cm 95.04 kgf=

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    3

    VIENTO SO&RE CARGA MUERTA 'trans+ersal*

    Ftran"ver"al!cm

    250kgf

    m2

    %total!"uper

    1m Lpuente

    2

    :=

    Ftran"ver"al!cm 1320 kg=

    RESUMEN E CARGAS !ARA UN METRO E ANCHO

    Le"tr&o 5.6:=

    Car%a &uerta ')Rcm

    Le"tr&o

    := ') 6155.896 kgf

    m=

    Car%a 'i'a '*Rcv

    Le"tr&o

    := '* 4171.429 kgf

    m=

    (renao FLFfrenado

    Le"tr&o

    :=FL 157.965

    kgf

    m=

    Viento su"erestru)tura lon%ituinal +long!cm

    Flongtudnal!cm

    0.3

    Le"tr&o

    := +long!cm 56.571 kgf

    m=

    +long!cv

    Flongtudnal!cv

    Le"tr&o

    := +long!cv 53.571kgf

    m=Viento so!re )ar%a 'i'a lon%ituinal

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    Datos estri!o "ara "eso "ro"io

    a 0.5:=g 0.65:= , 1.4:=

    " 1800kgf

    m3

    := 0.5:=& 0.25:=

    k 0.10:= 35deg:= c 60c:=

    - 0.2:=# 0.6:=

    d 0.5:=n 1.6:=

    c 2400kgf

    m3

    :=e 0.50:= p n + k+ ,+:=

    p 3.6m=

    'F 0.6:= f 3.55:= # an t 0.2:=

    / c d+ e+ g+ +:=

    / 5.8 m=d e+ g+ f+ 5.2m=

    Elemento Area Brazo AreaxBrazo

    I %1 & c := 1 &

    2:= % 1 % 1 1:=

    %1 0.15m2= 1 0.125m= %1 0.019 m

    3=

    II %2 d a &+ := 2 a &+2

    := % 2 % 2 2:=

    %2 0.375m2= 2 0.375 m=

    %2 0.141 m3=

    %3 0.5 e &:= 3 2

    3&:= % 3 % 3 3:=

    %3 0.063m2= 3 0.167 m=

    %3 0.01 m3=

    %4 a e:= 4 &a

    2+:= %4 %4 4:=

    %4 0.25m2= 4 0.5 m= %4 0.125 m

    3=

    %5 f a:= 5 & a

    2+:= %5 %5 5:=

    %5 1.775m2

    = 5 0.5 m= %5 0.888 m3

    =

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    5

    *% 6 0.5f k := 6

    2

    3k := %6 %6 6:=

    %6 0.178m2= 6 0.067 m= %6 0.012 m

    3=

    % t ota l % 1 % 2+ %3+ %4+ %5+ %6+ :=

    %total 1.194 m3

    =

    %total %1 %2+ %3+ %4+ %5+ %6+ :=

    %total 2.79m2

    =

    %total

    %total:=

    0.428m=

    E&"u*e el Terreno +E,"ara esta!ilia

    35 deg= / 5.8 m=

    1 m 1

    2 " / / 2 #+ tan 45 deg

    2

    2

    :=

    9901.977 kg=

    $ /

    3

    / 3 #+/ 2 #+

    :=

    $ 2.099m=

    Para el ise-o el 'asta%o

    v 1 m 1

    2 " / g / g 2 #+ tan 45 deg

    2

    2

    :=

    v 7975.847 kg=

    $v / g

    3

    / g 3 #+/ g 2 #+

    :=

    $v 1.879m=

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    6

    Gr I 1.3*(D+1.67*L+1.3*E)

    Gr II 1.3*(D+1.3*E+W)

    Gr III 1.3*(D+L+1.3*E+.3*W+WL+L!)

    .ru"os e )ar%a "ara esta!ilia ser'i)io

    Gr I D+L+E 1"

    Gr II D+E+W 125"

    Gr III D+E+.3*W+WL+L! 125"

    D/E ETAPA DE CONSTRUCCION

    Car%a Peso Brao Mo&ento en A

    'asta%o va" %totalc 1 := va" n a+ k+ := )va" va" va":=

    va" 6696 kg= va" 1.772m= )va" 11865.3m kg=

    a"ata ap p g c 1 := ap p

    2:= )ap ap ap:=

    ap 5616 kg= ap 1.8m= )ap 10108.8m kg=

    relleno "ost rell!po" p n k / g " 1:=

    rell!po" p n k

    2n+ + +:=

    )rell!po" rell!po" rell!po":=

    rell!po" 12978 kg= rell!po" 2.9 m= )rell!po" 37636.2m kg=

    relleno ante ant n #ant " 1:=

    antn

    2:=

    )ant ant ant:=

    ant 576 kg= ant 0.8m= )ant 460.8m kgf=

    Co&!ina)iones e )ar%a.ru"os e )ar%a "ara ise-o rotura

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    7

    Su&a e los &o&entos esta!iliantes

    )r )va" )ap+ )rell!po"+ )ant+:=

    )r 60071.1 kgf=

    Su&a e los &o&entos esesta!iliantes

    )v $:=)v 20784.72 kgf=

    Su&a e las 2ueras 3oriontales

    F/ := F/ 9901.977 kg=

    Su&a e las 2ueras 'erti)ales

    Fv va" ap+ rell!po"+ ant+:=

    Fv 25866 kg=

    VERI(ICACION DE CONDICIONES + VOLTEO 4 DESLIAMIENTO ,

    Vol)a&iento F"v )r

    )v:= F"v 2.89=

    Deslia&iento F"d 'FFvF/

    := F"d 1.567=

    .r I D/L/E ETAPA DE SERVICIO

    Car%a Peso Brao Mo&ento en A

    'asta%o va"! %totalc 1 := va"! n + k+ := )va"! va"! va"!:=

    va"! 6696 kg= va"! 1.772m= )va"! 11865.3m kg=

    a"ata ap! p g c 1 := ap!p

    2:= )ap! ap! ap!:=

    ap! 5616 kg= ap! 1.8m= )ap! 10108.8m kg=

    relleno "ost rell!p o" ! p n k / g " 1:=

    rell!po"!p n k

    2n+ + k+:=

    )rell!po"! rell!po" rell!po":=

    rell!po"! 12978 kg= rell!po"! 2.9m= )rell!po"! 37636.2 m kg=

    relleno ante an t! n # an t " 1:=

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    #

    ant! n

    2:=

    )ant! ant! ant!:=

    ant! 576 kg= ant! 0.8m= )ant! 460.8m kg=

    Car%a &uerta Su"erestru)tura

    'muerta! ') 1:= va"! 1.772m= )muerta! 'muerta!va"!:=

    'muerta! 6155.896 kg= )muerta! 10908.237 m kgf=

    Car%a 'i'a Su"erestru)tura

    'vva! '* 1:= 'vva! 4171.429 kgf= )vva! 'vva!va"!:=

    )vva! 7391.764 m kg=

    Su&a e los &o&entos esta!iliantes

    ) r! ) va" ! ) ap !+ )rell!po"!+ )ant!+ )muerta!+ )vva!+:=

    )r! 78371.101 kgf=

    Su&a e los &o&entos esesta!iliantes

    9901.977 kgf= $ 2.099m=

    )v! $:= )v! 20784.72 kgf=

    Su&a e las 2ueras 3oriontales

    F/! := F/! 9901.977 kg=

    Su&a e las 2ueras 'erti)ales

    Fv! va"! ap!+ rell!po"!+ ant!+ 'muerta!+ 'vva!+:=

    Fv! 36193.325 kg=

    VERI(ICACION CONDICIONES + VOLTEO5 DESLIAMIENTO 4 PRESIONES EN EL SUELO ,

    Vol)a&iento F"v!)r!

    )v!:= F"v! 3.771= MA4OR A 6

    Deslia&iento F"d! 'FFv!

    F/!:= F"d! 2.193= MA4OR A 178

    !)r! )v!

    Fv!:= ! 1.591 m= e!

    p

    2!:=

    e! 0.209m= &enor a p

    60.6m=

    1Fv!

    p 1 m1 6

    e!

    p+

    := 1 1.355

    kgf

    cm2

    = adm 1.2 kgf

    cm2

    :=

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    $

    2Fv!

    p 1 m1 6

    e!

    p

    := 2 0.655

    kgf

    cm2

    =

    Fv!

    p 1 m1.005

    kgf

    cm2

    =1 2+

    2

    1.005 kgf

    cm2

    =

    Esta!ilia estao e ser'i)io

    .r II D/E/9

    Car%a Peso Brao Mo&ento en A

    'asta%o va"! %totalc 1 := va"! n + k+ := )va"! va"! va"!:=

    va"! 6696 kgf= va"! 1.772 m= )va"! 11865.3 m kg=

    a"ata ap! p g c 1 := ap!p

    2:= )ap! ap! ap!:=

    ap! 5616 kg= ap! 1.8m= )ap! 10108.8m kgf=

    relleno "ost rell! po "! p n k / g " 1:=

    rell!po"!p n k

    2n+ + +:=

    )rell!po"! rell!po" rell!po":=rell!po" ! 12978 kgf= rell!po"! 2.9m= )rell!po"! 37636.2 m kg=

    relleno ante ant! n #ant " 1:=

    ant!n

    2:=

    )ant! ant! ant!:=

    ant! 576 kgf= ant! 0.8m= )ant! 460.8m kgf=

    Car%a &uerta Su"erestru)tura

    'muerta! ') 1:= va"! 1.772 m= )muerta! 'muerta!va"!:=

    'muerta! 6155.896 kg= )muerta! 10908.237 m kg=

    En"u*e E

    9901.977 kgf= $ 2.099m=

    )! $:= )! 20784.72 kgf=

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    1

    Car%a e 'iento Su"erestru)tura

    +long!cm 56.571kgf

    m=

    +

    +

    long!cm

    1:= +!

    '( f+ d+ e+ g+:= )+!long!"up!

    +

    +!

    :=

    + 56.571 kg= +! 5.842m= )+!long!"up! 330.472m kgf=

    Su&a e las 2ueras 3oriontales

    F/! 0.3 ++:= F/! 9918.948 kg=

    Su&a e las 2ueras 'erti)ales

    Fv! va"! ap!+ rell!po"!+ ant!+ 'muerta!+:=

    Fv! 32021.896 kgf=

    Su&a e los &o&entos esta!iliantes

    )r! )va"! )ap!+ )rell!po"!+ )ant!+ )muerta!+:=

    )r! 70979.337 kgf=

    Su&a e los &o&entos esesta!iliantes

    )v! )! )+!long!"up!+:=

    )v! 21115.192 kgf=

    VERI(ICACION CONDICIONES + VOLTEO5 DESLIAMIENTO 4 PRESIONES EN EL SUELO ,

    Vol)a&iento F"v! )r!

    )v!:= F"v! 3.362= MA4OR A 6

    Deslia&iento F" d! 'FFv!F/!

    := F"d! 1.937= MA4OR A 178

    ! )r! )v!

    Fv!:= ! 1.557m= e!

    p

    2!:=

    e! 0.243 m= menor a p

    60.6m=

    1Fv!p 1 m

    1 6 e!

    p+ := 1 1.249

    kgf

    cm2

    = adm 1.2 kgf

    cm2

    =

    2Fv!

    p 1 m1 6

    e!

    p

    := 2 0.53

    kgf

    cm2

    =

    Fv!p 1 m

    0.889 kgf

    cm2

    =1 2+

    20.889

    kgf

    cm2

    =

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    11

    Esta!ilia estao e ser'i)io

    .r III D/L/E/07$9/9L/L(

    Car%a Peso Brao Mo&ento en A

    'asta%o va"! %totalc 1 := va" ! n + k+ := )va"! va"! va"!:=

    va"! 6696 kg= va"! 1.772 m= )va"! 11865.3 m kg=

    a"ata ap! p g c 1 := ap! p

    2:= )ap! ap! ap!:=

    ap! 5616 kg= ap! 1.8m= )ap! 10108.8 m kg=

    relleno "ost rell! po "! p n k / g " 1:=

    rell!po"! p n k

    2n+ + +:=

    )rell!po"! rell!po" rell!po":=

    rell!po" ! 12978 kg= rell!po"! 2.9 m= )rell!po"! 37636.2 m kg=

    relleno ante ant! n #ant " 1:=

    ant!n

    2:=

    )ant! ant! ant!:=

    ant! 576 kg= ant! 0.8m= )ant! 460.8 m kgf=

    Car%a &uerta Su"erestru)tura

    'muerta! ') 1:= va"! 1.772 m= )muerta! 'muerta! va"!:=

    'muerta! 6155.896 kg= )muerta! 10908.237 m kgf=

    Car%a 'i'a Su"erestru)tura

    'vva! '* 1:='vva! 4171.429 kgf= )vva! 'vva! va"!:=

    )vva! 7391.764 m kg=

    Car%a e 'iento lon%ituinal en Su"erestru)tura

    +long!cm 56.571 kgf

    m=

  • 7/26/2019 ESTRIBO_10_SANTIVAEZ

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    12

    + +long!cm1:= +! '( f+ d+ e+ g+:= )+!long!"up! ++!:=

    + 56.571 kgf= +! 5.842m= )+!long!"up! 330.472m kg=

    Car%a e 'iento lon%ituinal So!re )ar%a 'i'a

    +long!cv 53.571kgf

    m=

    +!long!cv +long!cv 1:= +!!long!cv 1 .8m f + d+ e+ g+ c+:=

    +!long!cv 53.571 kg= +!!long!cv 7.6m=

    )+!long!cv! +!long!cv +!!long!cv:=

    )+!long!cv! 407.143m kg=

    Car%a e 2renao

    FL 157.965 kgf

    m=

    FL FL 1:= LF! '( f+ d+ e+ g+:= )LF! FLLF!:=

    FL 157.965 kg= LF! 5.842 m= )LF! 922.78 m kg=

    Su&a e los &o&entos esta!iliantes

    )r! )va"! )ap!+ )rell!po"!+ )ant!+ )muerta!+ )vva!+:=

    )r! 78371.101 kgf=

    Su&a e los &o&entos esesta!iliantes

    ) v! $ )+!long!"up!+ )+!long!cv!+ )LF!+:= )v! 22445.115 kgf=

    Su&a e las 2ueras 3oriontales

    F/! ++ +!long!cv+ FL+:=

    F/! 10170.084 kg=

    Su&a e las 2ueras 'erti)ales

    Fv! va"! ap!+ rell!po"!+ ant!+ 'muerta!+ 'vva!+:=

    Fv! 36193.325 kg=

  • 7/26/2019 ESTRIBO_10_SANTIVAEZ

    13/20

    13

    Vol)a&iento F"v! )r!

    )v!:= F"v! 3.492= MA4OR A 6

    Deslia&iento F"d! 'FFv!

    F/!:= F"d! 2.135= MA4OR A 178

    ! )r! )v!

    Fv!:= ! 1.545m= e!

    p

    2!:=

    e! 0.255 m= menor a p

    60.6m=

    1Fv!

    p 1 m1 6

    e!

    p+

    := 1 1.432

    kgf

    cm2

    = adm 1.2 kgf

    cm2

    =

    2Fv!

    p 1 m1 6

    e!

    p := 2 0.578

    kgf

    cm2=

    Fv!p 1 m

    1.005 kgf

    cm2

    =1 2+

    21.005

    kgf

    cm2

    =

    Analisis Estru)tural

    Cal)ulo e Mo&ento en la !ase el Vasta%o

    .r I 17$:+D/17;

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    14/20

    14

    ) ))!!e"tructural )*!!e"tructural+ ).e"tructural+:=

    1.3) 26690.355 m kg=

    )u

    1.3)

    :=

    )u 26690.355 m kg=

    .r II 17$:+D/17$:E/9,

    Car%a &uerta Su"erestru)tura

    ')!!e"tructural ') 1:= 0.08 ))!!e"tructural ')!!e"tructural 0.08m :=

    ')!!e"tructural 6155.896 kg= ))!!e"tructural 492.472m kg=

    E&"u*e

    e"tructural 10368.601 kg= ).e"tructural 19481.268 m kg=

    Car%a e 'iento lon%ituinal en Su"erestru)tura

    +long!cm 56.571kgf

    m=

    + 56.571 kg= +! 5.842m= )+!long!"up! 330.472m kgf=

    MOMENTO ULTIMO

    ) ))!!e"tructural ).e"tructural+ )+!long!"up!+:=

    1.3) 26395.475 m kgf=

    )u 1.3) :=

    )u 26395.475 m kgf=

    .r III 17$:+D/L/17$:E/07$:9/9L/L(,

    Car%a PesoBrao Mo&ento en B

    Car%a &uerta Su"erestru)tura

    ')!!e"tructural ') 1:= 0.08 ))!!e"tructural ')!!e"tructural 0.08m :=

    ')!!e"tructural 6155.896 kg= ))!!e"tructural 492.472m kg=

    Car%a 'i'a Su"erestru)tura

    '*!!e"tructural '* 1:= 0.08 )*!!e"tructural '*!!e"tructural 0.08m :=

    MOMENTO ULTIMO

  • 7/26/2019 ESTRIBO_10_SANTIVAEZ

    15/20

    15

    '*!!e"tructural 4171.429 kg= )*!!e"tructural 333.714m kg=

    E&"u*e

    e"tructural 10368.601 kg= ).e"tructural 19481.268 m kg=

    Car%a e 'iento lon%ituinal en Su"erestru)tura

    +long!cm 56.571 kgf

    m=

    +!e"tructural 0.3 +long!cm1 m( ):=

    +!e"tructural 16.971 kgf=

    +!!e"tructural '( f+ d+ e+:=

    +!!e"tructural 5.192m=

    )+!long!"up!!e"tructural +!e"tructural+!!e"tructural:=

    )+!long!"up!!e"tructural 88.11m kg=

    Car%a e 'iento lon%ituinal So!re )ar%a 'i'a

    +long!cv 53.571 kgf

    m=

    +!long!cv 53.571 kg= +!!long!cv!e"tructural 1.8m f + d+ e+ c+:=

    +!!long!cv!e"tructural 6.95m=

    )+!long!cv!!e"tructural +!long!cv +!!long!cv!e"tructural:=

    )+!long!cv!!e"tructural 372.321m kgf=

    MOMENTO ULTIMO

    ))!!e"tructural )*!!e"tructural+ ).e"tructural+ )+!long!"up!!e"tructural+ )+!long!cv!!e"tructural+:=

    1.3) 26998.251 m kg=

    )u 1.3) :=

  • 7/26/2019 ESTRIBO_10_SANTIVAEZ

    16/20

    16

    )u 26998.251 m kg=

    )u 26395.475 m kg=

    )u 26690.355 m kg=

    iseo del re,)er-o de acero de pantalla

    )u 26395.475 m kg= f$ 4200 kgf

    cm2

    := fc 210kgf

    cm2

    :=

    )u )u:=

    d k+ 7.5c:= d 0.525m=

    & 100 c:=

    Ru)u

    0.9 & d2:=

    Ru 108836.488 kgf

    m2

    =

    0.85fc

    f$

    1 1 2 Ru

    0.85fc :=

    0.002676= %R

    mn!muro" 0.002:=

    Ar&aura Prin)i"al

    %" 1.33 d &:=

    %" 18.682 cm2=

    %" 0.0033 d &:=

    %" 17.325 cm2

    = 16 % & 11

    Ar&aura Trans'ersal Prin)i"al

    & 1 m= !tranver"a l!prncpal 0.001:=d

    0.5m 0.6m+

    2:=

    %" !tranver"al!prncpal d &:=

    % " 5.5 cm2= 12 % & 2

    Ar&aura Posterior Verti)al

    !po "teror 0.0006:=d

    0.5m 0.6m+

    2:=

  • 7/26/2019 ESTRIBO_10_SANTIVAEZ

    17/20

    17

    %" !po"t eror d &:=

    % " 3.3 cm2= 12 % & 2

    Ar&aura Tans'ersal Posterior

    !tran"v er"al!po "t eror 0.001:=d

    0.5m 0.6m+2

    :=

    %" !tran" ver"al!po" teror d &:=

    %" 5.5 cm2

    = 12 % & 2

    Para"etoc 0.6 m=

    0.0033 0.25 m 100 cm 8.25 cm2

    =16 % & 15

    'araeto traneral

    0.0018 0.25 m c 2.7 cm2

    =10 % & 2

    Dise-o e la a"ata !a*o )ar%as el %ru"o I

    .r I 17$:+D/17;

  • 7/26/2019 ESTRIBO_10_SANTIVAEZ

    18/20

    1#

    PRESIONES EN EL SUELO

    !!e" truc)r!!e"tructural )v!!e"tructural

    Fv!!e"tructural:= !!e" truc 1.444m=

    e!!e"trucp

    2!!e" truc:=

    e!!e"truc 0.356 m= &enor a p

    60.6m=

    1!e"trucFv!!e"tructural

    p 1 m1 6

    e!!e"truc

    p+

    := 1!e"truc 2.243

    kgf

    cm2

    =

    2!e"trucFv!!e"tructural

    p 1 m1 6

    e!!e"truc

    p

    := 2!e"truc 0.573

    kgf

    cm2

    =

    %p n 0.15m+ :

    p 1!e"truc 2!e"truc+:=

    % 1.725 kgf

    cm2

    =

    MOMENTOS EN A 4 B

    )%

    % n 0.15m+ 2

    2

    1

    31!e"truc %( ) n 0.15m+

    2+

    1:=

    )% 31704.303 kgf=

    )u )%:=

    d g 7.5c:= d 0.575m=

    & 100 c:=

    Ru)u

    0.9 & d2:=

    Ru 106546.701 kgf

    m2

    =

    0.85fc

    f$

    1 1 2 Ru

    0.85fc

    :=

    0.002617= %R

    mn 0.0018:=

  • 7/26/2019 ESTRIBO_10_SANTIVAEZ

    19/20

    1$

    %" 1.33 d &:=

    %" 20.017 cm2=

    %" 0.0033 d &:=

    %" 18.975 cm2

    = 20 % & 15

    Ar&aura Trans'ersal

    & 1 m= !tranv er"al 0.0008:=d g 7c:=

    %" !tranv er"al d &:=

    %" 4.64 cm2= 12 % & 2

    )

    1.3rell!po"! , 0.15m+ 2

    2 1 m:=) 20266.769 m kg=

    )u ):=

    d g 7.5c:= d 0.575m=

    & 100 c:=

    Ru)u

    0.9 & d2:=

    Ru 68109.285 1

    m2

    kg=

    0.85fc

    f$

    1 1 2 Ru

    0.85fc :=

    0.001654= %R

    mn 0.0018:=

    Ar&aura Prin)i"al

    % " 1.33 d &:=

    %" 12.648 cm2

    = 20 % & 15

    %" 0.0033 d &:=

    %" 18.975 cm2=

    Ar&aura Trans'ersal

    & 1 m= !tranv er"al 0.0008=d g 7c:=

    %" !tranv er"al d &:=

    Ar&aura Prin)i"al

  • 7/26/2019 ESTRIBO_10_SANTIVAEZ

    20/20

    2

    %" 4.64 cm2

    = 12 % & 2