Estadística II (II Bimestre)
-
Upload
videoconferencias-utpl -
Category
Technology
-
view
4.618 -
download
5
Transcript of Estadística II (II Bimestre)
ESCUELA:
PONENTE:
BIMESTRE:
ESTADÍSTICA II
CICLO:
ÁREA ADMINISTRATIVA
II BIMESTRE
Ec. Santiago Ochoa
ABRIL – AGOSTO 2007
TABLA ANOVA
n-1SSTOTALTOTAL
SSE/(n-K)=MSEn-KSSEERROR
MST /MSESST/(K-1)=MSTK-1SSTTRATAMIENTOS
FMEDIA DE
CUADRADOSGRADOS DE LIBERTAD
SUMA DE CUADRADOS
FUENTE DE VARIACIÓN
Donde:SS = Suma de cuadrados totalSST = Suma de cuadrados tratamientoSSE = Suma de cuadrados del errorMST= Cuadrado medio de los tratamientosMSE= Cuadrado medio del errorK = TratamientosN = Observaciones
EJEMPLO.- Se quiere determinar si para llegar a un mismo destino, se puede utilizar cuatro carreteras diferentes (Existe diferencia en el tiempo en llegar a un mismo destino por las cuatro carreteras)
422565462068
422565608478688983640080
547674640080774488
422565
518472577676592977722585
490070532973462468810090
4624684900705625758836 94
X2XX2XX2XX2X
CARRETERA D CARRETERA C CARRETERA B
CARRETERA A
12734428634373383081130561X2226754nc
1664414510391349Tc
09.148522)1664(
127344)( 22
2 =-=¥
-¥=nXXSS
SUMA DE CUADRADOS TOTAL
SUMA DE CUADRADOS DEBIDOS AL TRATAMIENTO
Tc = Total de cada tratamientonc = Número de observaciones de cada tratamiento
SUMA DE CUADRADOS DEL ERROR
Como 8.99>5.09 H0 se rechaza por lo tanto las varianzas son diferentes
8.99296.893890.68TRATAMIENTOS
33.0218594.41ERROR
211485.09TOTAL
FMEDIA DE CUADRADOS
GRADOS DE LIBERTAD
SUMA DE CUADRADOS
FUENTE DE VARIACIÓN
REGRESIÓN LINEALDIAGRAMA DE DISPERSIÓN
X
Y
VARIABLE INDEPENDIENTE
VA
RIA
BLE
DE
PE
ND
IEN
TE Y=a+ bX
PRINCIPIO DE MÍNIMOS CUADRADOS
Y`= Es el valor pronosticado de la variable Y para un valor seleccionado de X
a = Es el valor estimado de Y cuando X= 0
(Es la intersección con el eje Y)
b = Es el cambio promedio en Y por unidad de cambio (incremento o decremento) en la variable independiente X
(Es la pendiente de la recta)
X = Es cualquier valor seleccionado de la variable independiente
PRINCIPIO DE MÍNIMOS CUADRADOS
PENDIENTE DE LA LÍNEA DE REGRESIÓN
PUNTO DONDE SE INTERCEPTA CON EL EJE Y
ᅠ
a =Y¥
n- b
X¥n
FORMULAS
SISTEMAS DE ECUACIONES
ᅠ
Y = a + bX ᅠ
Y¥ = an + b X¥
ᅠ
XY¥ = a X¥ + b X 2¥
DONDE:
X=a un valor de la variable independiente
Y=es un valor de la variable dependiente
n= es el número de elementos
MODELOS
Nº de asaltos Nº de policías
Miembros de la familia Gasto mensual del jefe de hogar
Precio del metro cuadrado de constricción
Nº de metros cuadrados construidos
Nº de unidades producidas Precio del producto
YX
YX
XY
YX
ANALISIS DE CORRELACIÓN
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN.-Medida de la intensidad lineal entre dos variables.
X
Y
NÚMERO DE HIJOS
SALA
RIO
AN
UAL
CORRELACIÓN CERO
r=0
(X y Y no tienen relación)
Y
PRECIO
CAN
TID
AD
VEN
DID
A
X
CORRELACIÓN NEGATIVA Y DÉBIL (XyY Tienen cierta
relación lineal)
NOTAS ESTADISTICA I
NO
TAS E
STAD
ÍSTIC
A
II
CORRELACIÓN POSITIVA Y FUERTE
(X y Y tienen una relación lineal intensa)
CORRELACIÓN PERFECTA
X X
Y
La línea tiene pendiente negativa
r=-1.00
Correlación negativa perfecta
Y
La línea tiene pendiente positiva
Correlación positiva perfecta
r=1.00
INTENSIDAD DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
El resultado puede ser entre -1 y 1
0-1.00 1.00
Correlación positiva perfectaCorrelación
negativa perfecta Sin Correlación
-0.50 0.50
Correlación negativa Correlación positiva
Correlación negativa intensa
Correlación negativa
moderada
Correlación negativa
débil
Correlación positiva
débil
Correlación positiva
moderada
Correlación positiva intensa
ᅠ
r =n( XY¥ ) - ( X¥ )( Y¥ )
n( X 2¥ ) - ( X¥ )2[ ] n( Y 2¥ ) - ( Y¥ )2
[ ]
926456005960220296∑
40090060030202006
122540070020352005
115640068020342004
108940066020332003
144410038010382002
102410032010322001
57690072030242000
122540070020351999
225160060040151998
90040060020301997
Cajas de clavosUSD
Nº DE UNIDADES
PRODUCIDASPRECIO DEL PRODUCTOAÑOS
Y^2X^2XY
XY
ᅠ
b =10(5960) - (220)(296)
10(5600) - (220)2 = 0,7263
ᅠ
a =296
10- 0,7263
220
10= 45,6
ᅠ
r =10(5960) - (220)(296)
10(5600) - (220)2[ ] 10(9264) - (296)2
[ ]= - 0,8933
b=-0,7263 Es la reducción de los precios en el producto por cada unidad adicional producida
a=45,6 Es el precio del producto, sin unidades de producción (No tiene significancia o no es consistente)
X=Nº UNIDADES RODUCIDAS
Y=PRECIO DEL PRODUCTO
Y=45,6-0,7263X
REGRESIÓN MÚLTIPLE
ᅠ
Y `= a + b1X1 + b2X2
Y`= Es el valor pronosticado de la variable Y para un valor seleccionado de X1 y X2
a = Es el valor estimado de Y cuando X1 y X2 = 0
b1 = Es el cambio promedio en Y por unidad de cambio (incremento o decremento) en la variable independiente X1 manteniendo constante X2
X1 y X2 = son cualquier valor seleccionado de las variables independientes
b2 = Es el cambio promedio en Y por unidad de cambio (incremento o decremento) en la variable independiente X2 manteniendo constante X1
ECUACIÓN
ᅠ
R2 =¥(y ?- y)2
(y - y)2¥
ᅠ
Y = a + b1x1 + b2x2
ᅠ
Y¥ = na + b1 x1¥ + b2 x2¥
ᅠ
x1Y¥ = a x1¥ + b1 x12¥ + b2 x1¥ x2
ᅠ
x2Y¥ = a x2¥ + b1 x1¥ x2 + b2 x22¥
NÚMERO ÍNDICE
NÚMERO ÍNDICE.-Es un número que expresa la variación relativa del precio, la cantidad o el valor, en comparación con un precio base
ᅠ
P =PI¥
N ᅠ
P =PT
P0
£100ÍNDICE SIMPLE DE PRECIOS
PROMEDIO SIMPLE DE LOS ÍNDICES DE PRECIOS RELATIVOS
ÍNDICE AGREGADO SIMPLE
ᅠ
P =PT¥P0¥
100( )
ÍNDICES PONDERADOS
Se denominan índices ponderados porque se toma en cuenta además del precio la cantidad
ᅠ
P =PTQ0¥P0QO¥
100( )
ÍNDICE DE PRECIOS DE LASPEYRES
ÍNDICE DE PRECIOS DE PAASCHE
P = INDICE DE PRECIOSPT= PRECIO ACTUALP0= PRECIO EN EL PERIODO BASEQ0= CANTIDAD CONSUMIDA EN EL PERIODO BASE
ᅠ
P =PTQT¥P0QT¥
100( )
P = INDICE DE PRECIOSPT= PRECIO ACTUALP0= PRECIO EN EL PERIODO BASEQT= CANTIDAD CONSUMIDA EN EL PERIODO ACTUAL
INDICE DE FISHER
El Índice ideal de Fisher es la media geométrica de los índices de Laspeyres y el índice de Pashe.
( )100P
0
01
¥¥=
OQP
QP
ᅠ
P =PTQT¥P0QT¥
100( )INDICE DE FISHER =
14279710925414279763327654,3 29012215T
26904249572690410998107,859264564235
39324262743932415855149,658356784534
28122185762812213824151,343326544323
25515202952551513530125,745305674512
2293219152229329120119,742205464561
P1Q1P0Q1P1Q1P0Q0ISQ1Q0P01P0P
171,67
FISHER
130,70
PAASCHE
225,49
LASPEYRES