Capítulo 2 Estadística descriptiva 23 Estadística descriptiva.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
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ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVADESCRIPTIVA
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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVAESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Reflexión InicialReflexión InicialPENSAMIENTOSPENSAMIENTOS
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MEDIDAS DE RESUMENMEDIDAS DE RESUMEN
Entre las medidas que permiten resumir información proveniente de una población, podemos considerar las medidas de posición, medidas de dispersión y medidas de forma.
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Medidas de Dispersión
Número que resume la información relativa a la variación Número que resume la información relativa a la variación que hay en un grupo de datos.que hay en un grupo de datos.
Si la dispersión es pequeña indica gran uniformidad en los Si la dispersión es pequeña indica gran uniformidad en los datos de la distribución, si la dispersión es grande indica datos de la distribución, si la dispersión es grande indica poca uniformidad y si no hay dispersión, quiere decir que poca uniformidad y si no hay dispersión, quiere decir que todos los datos de la distribución son idénticos.todos los datos de la distribución son idénticos.
Las medidas de dispersión que usaremos son: Rango, Las medidas de dispersión que usaremos son: Rango, Desviación Media, Varianza y Desviación Estándar Desviación Media, Varianza y Desviación Estándar
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MEDIDAS DE DISPERSIÓN
RANGO O AMPLITUD. Diferencia entre el valor más grande y el más pequeño en un grupo de observaciones.
Datos no tabulados:
R = V máx – V mín
Datos tabulados:
R = límite superior de la última clase – límite inferior de la primera clase
X
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DESVIACIÓN MEDIA PARA DATOS NO TABULADOSDESVIACIÓN MEDIA PARA DATOS NO TABULADOS
Desviación promedio de las observaciones respecto a un valor de referencia dividido entre el número total de observaciones.
DESVIACIÓN MEDIA PARA DATOS TABULADOS
DM = ∑ X i – X N
DM = f i ∑ X i – X N
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VARIANZA
Diferencia entre las observaciones y el valor de referencia elevando dicha diferencia al cuadrado, dividiendo entre el número total de observaciones.
S² = ∑( X i – X )² N
S² = f i ∑( X i – X )² N
DATOS NO TABULADOS
DATOS TABULADOS
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DESVIACIÓN ESTANDAREs la raíz cuadrada de la varianza.
S = √ S²
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EJERCICIOS: DATOS NO TABULADOSEJERCICIOS: DATOS NO TABULADOS
Determinar las medidas de dispersión para los siguientes datos:
160
161
161
162
162
162
162
163
164
164
165
165
166
166
167
168
168
169
170
170
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Rango o amplitud
R = V máx - V mínR = 170 -160R = 10
Desviación Media
DM = ∑ X i – X NDM = 3925 / 20DM = 164.75
Varianza
S² = ∑( X i – X )² = 187.75 / 20 =9.387 N
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Desviación estandar
S = √ S²
S = √ 9.3875
S = 3.063
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• Utilizando la tabla de frecuencias siguiente determine las medidas de dispersión.
EJERCICIOS: DATOS TABULADOSEJERCICIOS: DATOS TABULADOS
Intervalos de Clase Frecuencia
0.1235-0.1265 4
0.1265-0.1295 11
0.1295-0.1325 7
0.1325-0.1355 10
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Intervalos de clase Frecuencia
0.1355-0.1385 13
0.1385-0.1415 3
0.1415-0.1445 10
0.1445-0.1475 11
0.1475-0.1505 6
0.1505-0.1535 3
0.1535-0.1565 2
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IC x f fa fx x-x F X - x (X-x)² F (X-x)²
.1235
.1265
.125 4 4 .5 .0132 .0531 .0001 .0007
.1265
.1295
.128 11 15 1.408 .0102 .1130 .0001 .0011
.1295
.1325
.131 7 22 .917 .0072 .0509 .0000 .0003
.1325
.1355
.134 10 32 1.34 .0042 .0427 .0000 .0001
.1355
.1385
.137 13 45 1.781 .0012 .0165 .0000 .0000
.1385
.1415
.140 3 48 .42 .0017 .0051 .0000 .0000
.1415
.1445
.143 10 58 1.43 .0047 .0472 .0000 .0002
.1445
.1475
.146 11 65 1.606 .0077 .0849 .0000 .0006
.1475
.1505
.149 6 75 .894 .0107 .0643 .0001 .0006
.1505
.1535
.152 3 78 .456 .0137 .0411 .0001 .0005
.1535
.1565
.155 2 80 .31 .0167 .0334 .0002 .0005
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Rango
R = 0.1565 – 0.1235R = 0.033
Desviación Media
X = 11.062/80X = 0.138275
DM = 0.55275/80DM = 0.006909375
VarianzaS² = 0.00514395/80S² = 0.000064299
Desviación Estandar S = 0.008018666
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Muchas GraciasCreo que Creo que estudiaré estudiaré estadísticaestadística