RECORRIDO INTERCUARTILICOEs la diferencia entre los cuartiles tercero y primero.se representa por R1(R1=C3-C1) y representa la amplitud del intervalo en el que se encuentra el 50 % central de los datos.

¿CUANDO EMPLEAR EL RECORRIDO INTERCUARTÍLICO?.Como el recorrido intercuartílico está asociado a la mediana, se deduce que siempre que se utilice la mediana como medida de la tendencia central, el recorrido intercuartílico es una medida apropiada de la dispersión. Recordemos que la mediana es el estadígrafo que se ha de emplear como medida de tendencia central cuando la distribución sea asimétrica. Aun en estas condiciones de asimetría, la comprobación se hará considerando el 50 por 100 de los casos.

Recorrido o rango intercuartílico: diferencia entre el tercer y primer cuartel, Q3 – Q1 - Semirrecorrido intercuartílico: la mitad del rango intercuartílico 

Recordemos que los cuartiles Q1, Q2 y Q3 son los valores que dividen la muestra en cuatro partes iguales o sea, dejando a su izquierda el 25%, 50% y 75% de los datos respectivamente

 El rango intercuartilico es el tercer cuartil menos el primero. El primer cuartil es el promedio de los dos primeros elementos (4050 y 4080) y el tercer cuartil es el promedio de los dos útlimos (4096 y 4100). 

DESVIACION MEDIA¿Qué es la desviación media?

La desviación media es una medida de dispersión, una medida de cómo los valores individuales de el conjunto pueden diferir de la media. El valor absoluto se usa para evitar que las desviaciónes de signo contrario se cancelan mutuamente.

En estadística la desviación absoluta promedio o, sencillamente desviación media o

promedio de un conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas y es un

resumen de la dispersión estadística. Se expresa, de acuerdo a esta fórmula:

La desviación media es el cálculo que da la informaciónrelacionada con cuánto se

desvían ciertos valores del valor promedio. La desviación media a veces se utiliza

en lugar de la desviación estándar porque es más sencilla de calcular. Este tipode

cálculo es útil en campos matemáticos como la estadística. También puede ser

necesario que encuentres la desviación media en una clase de matemáticas de

secundaria, preparatoria o universidad.

La desviación absoluta respecto a la media,  , la desviación absoluta respecto a la

mediana,  , y la desviación típica,  , de un mismo conjunto de valores cumplen la

desigualdad:

Siempre ocurre

donde el Rango es igual a:

El valor:

ocurre cuando los datos son exactamente iguales e iguales a la media

aritmética. Por otro lado:

cuando solo hay dos valores en el conjunto de datos.

En estadística la desviación absoluta promedio o, sencillamente desviación media o

promedio de un conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas y es un

resumen de la dispersión estadística. Se expresa, de acuerdo a esta fórmula:

La desviación absoluta respecto a la media,  , la desviación absoluta respecto a la

mediana,  , y la desviación típica,  , de un mismo conjunto de valores cumplen la

desigualdad:

Siempre ocurre

donde el Rango es igual a:

El valor:

ocurre cuando los datos son exactamente iguales e iguales a la media

aritmética. Por otro lado:

Cuando solo hay dos valores en el conjunto de datos

Equivale ala división de la sumatoria del valor absoluto de las distancias existentes entre cada dato y su media aritmética y el numero total de datos

Ejemplo:

Desviación media para datos no agrupados

Tres alumnos son sometidos a una competencia para probar sus conocimientos en 10 materias diferentes, cada una sustentada con 10 preguntas. La idea del concurso es encontrar al alumno más idóneo para representar al colegio en un torneo a nivel nacional.

El número de preguntas buenas por materia se muestra a continuación:

Materia Carlos Pedro Juan1 2 7 52 9 2 63 10 2 54 2 6 55 3 6 56 1 3 57 9 6 48 9 7 59 1 6 610 4 5 4

SOLUCIÓN

Lo primero que analizaremos es la media de los puntajes para cada uno de los alumnos, con el fin de determinar el alumno con mayor promedio de preguntas buenas.

Las medias para los resultados de los alumnos coinciden: los tres alumnos tienen responden en promedio 5 preguntas correctas por prueba. ¿Cuál sería entonces el indicador diferenciador entre los alumnos?.

Complementemos el análisis anterior calculando la desviación media:

Carlos muestra una desviación media de 3,9 indicando que los datos se alejan en promedio de la media en 3,9 preguntas buenas. Pedro disminuye su variación (2,9), siendo Juan el que menos variación presenta con 0,9 preguntas tanto por arriba como por debajo de la media aritmética. Se recomienda al colegio elegir como ganador en este caso a Juan, presenta resultados más constantes que los otros dos alumnos, Juan en promedio acierta 5 preguntas buenas con una variación muy baja (rondando entre 4 y 6).