ENERGIA

ESPECIFICA

M.Sc. Freddy M. Franco Alvarado

Profesor del Curso

UNIVERSIDAD NACIONAL

SAN LUIS GONZAGA DE ICA

Facultad de Ingeniería Civil

Definición Es la energía de la corriente en una sección determinada de un

canal, es igual a la suma del tirante, la energía de velocidad y la

elevación del fondo con respecto a un nivel de referencia arbitrario.

Queda establecida por la siguiente relación:

E = ( V2 / 2g ) + y + z

Donde:

E - Energía de corriente líquida

- Coeficiente de Coriolis

V - Velocidad media

g - Aceleración de la gravedad

y - Tirante

z - Altura desde el nivel de referencia (N.R.)

Gráficamente seria:

ENERGIA ESPECIFICA A GASTO CONSTANTE

Para una mejor explicación nos auxiliaremos con el siguiente gráfico:

Del grafico anterior tenemos:

Si V = Q / A

E = y + Q2 / (2 g A2) - Para graficar las abscisas

y - Para graficar las ordenadas

Es una curva asintótica a la recta de 45º, se observa

que hay dos valores de “y” para un valor dado de E0.

Se observa asimismo un valor mínimo Em, para que

suceda el tirante critico.

TIRANTE CRITICO Tiene como objetivo calcular la profundidad a la cual ocurre

el régimen critico. Cuando un escurrimiento se realiza con el

mínimo contenido de energía, se dice que está en condiciones

criticas.

Divide tres formas de escurrimiento en un gasto:

Torrencial - Si yn < yc - Supercritico

Critico - Si yn = yc - Critico

Tranquilo - Si yn > yc - Subcritico

Formas de Escurrimiento

La Ecuación general del flujo critico en cualquier sección

transversal es:

Q2 = A3 ó Q2 T = 1

g T g A3

Despejando:

Q = A g (A/T)

Donde:

Vc = g (A/T)

EL NUMERO DE FROUDE

Es el indicador del tipo del flujo, incorpora la importancia de las

fuerzas gravitacionales e inerciales.

Se establece la siguiente relación:

NF = V / g D ; para D = A/T

Donde: NF - Número de Froude

V - Velocidad crítica

G - Aceleración de la gravedad

A - Área de la sección transversal

T - Longitud del espejo de agua

Para la determinación del tipo de régimen de flujo, tenemos:

Si NF = 1 Régimen Crítico

NF < 1 Régimen de Río

NF > 1 Régimen de Torrente

Si NF = 1

Entonces V = g D = g A/T

Por Ecuación de Continuidad Q = A g D

METODOS DE CALCULO

Presentamos algunas soluciones directas, factibles solo

para dos secciones transversales únicamente.

a) Rectangular

Q = b y g D = b ( g ) y3/2 ; Si y = D

y3/2 = Q / b g

yc = ( Q / b g )2/3 ó

yc = 0.467 q2/3 ; ( q= Q/T = Q/b )

b) Triangular

Q = m y2 g ( m y2 / 2 m y )

Q = m y2 g (y / 2) = m * g * y/2 * y5/2

yc = [ Q / ( m * g/2 )2/5 ó

yc = 0.728 q2/5 ( q = Q / tg )

Para un mejor entender podemos observar los

gráficos:

Estos métodos directos tienen algunas expresiones en algunos textos pero que requieren verificación, para los casos:

a) Parabólica

Es = 5/4 * yc

yc = 0.701 * q2/3

b) Trapezoidal

Fórmula Directa : yc = ( 4T / (5T + b ) Es

Fórmula de Salas : yc = yCR2 * yCT

2

yCR2 + yCT

2

Donde:

yCR - Altura critica del rectángulo imaginario

yCT - Altura critica del doble triángulo

SALTO HIDRAULICO Es el paso violento de un régimen supercrítico a uno subcrítico con gran

disipación de energía. El Salto Hidráulico puede ocurrir en la superficie

libre de un flujo homogéneo y en la interfase de un flujo estratificado en

cualquier dirección; en ambos casos el Salto Hidráulico es acompañado

de turbulencia significativa y pérdidas de energía.

TIPOS DE SALTO Podemos distinguir los siguientes:

a) Si F = 1 - No hay Salto

b) Si 1 < F < 1.7 - Salto Ondulador

c) Si 1.7 < F < 2.5 - Salto Débil

d) Si 2.5 < F < 4.5 - Salto Oscilante

e) Si Disipación 45 al 70% - Salto Permanente

f) Gran Disipación (85%) - Salto Fuerte

Diferentes

tipos de

resalto

hidráulico

CALCULO DE LAS CONJUGADAS (y1 , y2)

Para secciones rectangulares:

y2 = 1 ( 1 + 8 NF2 - 1 )

y1 2

Donde: y2 - Tirante al final del salto

y1 - Tirante al inicio del salto

NF - Número de Froudeºº

LONGITUD DEL SALTO

Podemos plantear tres posibilidades para secciones

rectangulares:

a) La Fórmula de la USBR

L = y2 ( 3.491 + 0.73 NF - 0.06 NF2 - 0.00144 NF3 )

b) La Fórmula de Silvestre (1944)

L = y1 [ 9.75 ( NF – 1 ) 1.01 ]

c) Empírica no tan precisa

L = 6.9 ( y2 - y1 )