m

h

N.R. Tierra

Liso

B

A

TEMA: ENERGÍA

Concepto: La energía es una cantidad escalar que se define como la capacidad para realizar trabajo.

Principio de conservación, de la energía. “La cantidad total de energía en el universo es constante; no se crea ni se destruye, sólo se transforma”. Si un cuerpo realiza un trabajo, su energía disminuye en igual cantidad al trabajo efectuado, similarmente cuando se realiza trabajo sobre un cuerpo, éste aumenta su energía en una cantidad igual al trabajo efectuado.

Energía Cinética (EK) Es la capacidad que posee una masa para realizar un trabajo debido a su movimiento:

m v

Tierra

E = mv 2

1

K2

Unidades: Joule (J)

m : Masa (kg)v : Velocidad (m/s)

Energía Potencial Gravitacional (EPG) Es la energía almacenada que posee una masa debido a la altura en que se encuentra respecto a un nivel de referencia (horizontal) escogido arbitrariamente.

Para una masa “m”: EPG = mg h.

Unidades: Joule (J) m = masa (Kg) g = ac. de la gravedad (m/s

2)

h = altura respecto al nivel de referencia (N.R.)

ENERGÍA MECÁNICA (EM)

Es la suma de la energía cinética y la energía potencial.

EM = Ek + Ep

Teorema del Trabajo Total y la Energía Cinética “El trabajo neto efectuado sobre un cuerpo entre dos puntos de su trayectoria es igual a la variación de energía cinética entre dichos puntos”.

WNETO = EKF – EKi

EKf = Energía cinética final EKi = Energía cinética inicial

Teorema del Trabajo y la Energía El trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, excepto su peso y la fuerza elástica (en el caso de resortes), es igual a la variación de la energía mecánica total que experimenta dicho cuerpo.

W = EMf – Emi

PROBLEMAS 1. Hallar la energía cinética de un auto cuyo peso es

de 15 000 N y tiene una velocidad de 18km/h. Rpta: 19 132,6 J

2. Una piedra de 3 kg es llevada a una altura de 100 m. Calcular en dicho punto, su energía potencial. Rpta: 2 940 J

3. Una masa de 100 kg inicialmente en reposo tiene al cabo de 5 segundos en movimiento por un plano sin fricción una energía cinética de 20x10

3 J. Entonces,

el valor de la fuerza constante que provoca este movimiento es en Newton.

a) 800 b) 700 c) 600 d) 500 e) 400

4. Se dispara un cuerpo de 8 kg verticalmente hacia arriba a razón de 100 m/s; g = 10 m/s

2. Calcular:

a) La energía mecánica en el momento de partida. b) La energía mecánica cuando llega a su altura

máxima. c) La energía cinética y potencial en su punto más

alto. d) La energía potencial y cinética a los 2 segundos

de su partida. e) La energía cinética y potencial a los 6

segundos. Rpta: a) 40 kJ b) 40 kJ c) Ec = 0J ; Ep = 40 J d) Ep= 14,4 KJ; Ec= 25,6 KJ e) 33,6 kJ y 6,4 kJ

5. Si el bloque de masa 5 kg parte del reposo en A y pasa por B con una velocidad de 15 m/s. Calcular el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento. g = 10 m/s

2. Rpta: -437,5 J

A B 30 m 10 m

6. Un cuerpo es dejado en libertad en “A”, sabiendo

que no hay fricción, averiguar ¿con qué velocidad llega al punto “B”? (g = 10 m/s

2).

37º

A

B

45m

7. Un cuerpo de 200 g. se desplaza horizontalmente con una velocidad de 72 Km/h. Determine su

energía cinética. 8. Un coche de montaña rusa resbala sin fricción por

una rampa de modo que al pasar por “A” lo hace con una rapidez de 30 m/s. ¿Qué velocidad poseerá cuando pasa por “B”? (g = 10 m/s

2)

A

B

20m

100

m

9. Un cuerpo de 20 kg se encuentra a una altura de 70 m. Lo dejamos caer y recorre 20 m. Hallar en dicho punto su energía potencial y cinética.

10. Una masa de 100 kg inicialmente en reposo tiene al cabo de 5 segundos en movimiento por un plano sin fricción una energía cinética de 20 x 10

3

J. Entonces, el valor de la fuerza constante que provoca este movimiento es en Newtons.

a) 800 b) 700 c) 600 d) 500 e) 400

11. Desde la azotea de un edificio de 60m de altura se suelta una piedra de 1 kg. Calcular la energía cinética y potencial al cabo de los 3 segundos (g= 10 m/s

2).

Rpta: 450 J y 150 J