Ejercicios y problemas de aplicaciones de la derivada1Calcular los intervalos de crecimiento y decrecimiento de las funciones siguientes:1. 2. 3.4.5.6.2Calcula los mximos y mnimos de las funciones siguientes:1.2.3.4.3Hallar los intervalos de concavidad y convexidad, y los puntos de inflexin de las funciones:1.2.3.4La cotizacin de las sesiones de una determinada sociedad, suponiendo que la Bolsa funciona todos los das de un mes de 30 das, responde a la siguiente ley:C = 0.01x3 0.45x2 + 2.43x + 3001. Determinar las cotizaciones mxima y mnima, as como los das en que ocurrieron, en das distintos del primero y del ltimo.2. Determinar los perodos de tiempo en el que las acciones subieron o bajaron.5Supongamos que el rendimiento r en % de un alumno en un examen de una hora viene dado por:r = 300t (1t).Donde 0 < t < 1 es el tiempo en horas. Se pide:1. En qu momentos aumenta o disminuye el rendimiento?2. En qu momentos el rendimiento es nulo? 3. Cundo se obtiene el mayor rendimiento y cul es?

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Calcula los mximos y mnimos de las funciones siguientes:1.

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3.

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Ejercicios y problemas resueltos de aplicaciones de la derivada2Calcula los mximos y mnimos de las funciones siguientes:1.

2.

3.

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Ejercicios y problemas resueltos de aplicaciones de la derivada3Hallar los intervalos de concavidad y convexidad, y los puntos de inflexin de las funciones:1.

2.

3.

Ejercicios y problemas resueltos de aplicaciones de la derivada4La cotizacin de las sesiones de una determinada sociedad, suponiendo que la Bolsa funciona todos los das de un mes de 30 das, responde a la siguiente ley:C = 0.01x3 0.45x2 + 2.43x + 3001. Determinar las cotizaciones mxima y mnima, as como los das en que ocurrieron, en das distintos del primero y del ltimo.

2. Determinar los perodos de tiempo en el que las acciones subieron o bajaron.

Del 1 al 3, y del 27 al 30 las acciones subieron, y del 3 al 27 bajaron.

Ejercicios y problemas resueltos de aplicaciones de la derivada5Supongamos que el rendimiento r en % de un alumno en un examen de una hora viene dado por:r = 300t (1t).Donde 0 < t < 1 es el tiempo en horas. Se pide:1. En qu momentos aumenta o disminuye el rendimiento?r = 300t 300tr = 300 600t 300 600t = 0 t =

2. En qu momentos el rendimiento es nulo? 300t (1t) = 0 t = 0 t = 1 El rendimiento es nulo al empezar (t = 0) y al acabar el examen (t = 1).3. Cuando se obtiene el mayor rendimiento y cul es? r (t) = 600 r ()= 300 () 300 ()= 75Rendimiento mximo: (, 75)

Calcular los mximos y mnimos de las funciones:1. f(x) = x3 3x + 2 f'(x) = 3x2 3 = 0f''(x) = 6x f''(1) = 6 Mximo f''(1) = 6 Mnimo f(1) = (1)3 3(1) + 2 = 4f(1) = (1)3 3(1) + 2 = 0Mximo(1, 4) Mnimo(1, 0) 2.

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