Ejercicios Resueltos de Inferencia Estadistica 1
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1 ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERA
100403- Inferencia Estadstica Gua de ejercicios Prueba de Hiptesis
Director Nacional de Curso: Jeammy Julieth Sierra Hernndez
Tutor: Diana Caliman
Leccin 17: Prueba de Media, muestra grande.
1. Un inspector de calidad investiga las acusaciones contra una embotelladora
por su deficiente llenado que debe ser, en promedio, de 32,5 onzas. Para ello
toma una muestra de 60 botellas, encontrando que el contenido medio es de 31,9
onzas de lquido. Se sabe que la maquina embotelladora debe producir un llenado
con una desviacin tpica de 3,6 onzas. puede el inspector llegar a la conclusin,
a nivel de significacin del 5%, que se estn llenando las botellas por debajo de su
especificacin del contenido?
Tabla de datos:
Media poblacional
Desviacin poblacional
Tamao de muestra
Media Muestral
= 32,5
< 32,5
Paso 1: Planteamiento de hiptesis
Paso 2: Nivel de significancia
Paso 3: Estadstico de prueba (o calculado)
-
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100403- Inferencia Estadstica Gua de ejercicios Prueba de Hiptesis
Director Nacional de Curso: Jeammy Julieth Sierra Hernndez
Tutor: Diana Caliman
Para calcular el estadstico terico (o tabulado) se puede usar la tabla de la
normal, ubicando la probabilidad 1- = 0,95; como no se encuentra el nmero
exacto de 0,95 la probabilidad ms cercana en la tabla est entre los nmeros
0.9494 y 0,9505, por eso que es el valor intermedio de 1,64 y 1,65.
Otra manera es usar la frmula de la normal en excel:
=DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,05). Lo que arroja como resultado -1.645
Como el estadstico de prueba Z = -1.29 se sita en la zona de aceptacin, es
vlida la hiptesis nula, lo cual significa que el inspector no debe llegar a la
conclusin de que se est llenando y vendiendo un producto por debajo de su
especificacin, al nivel del 5%.
Paso 4: Estadstico terico (o tabulado) y regla de decisin
Paso 5: Tomar la Decisin
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Tutor: Diana Caliman
2. La verdadera media del peso de un costal de harina debe ser de 50 kg. Se
pesan 36 costales obteniendo una media de 49.5 kg con una desviacin de 1.2
kg. Haga una prueba de hiptesis, con el 95% de confianza, para verificar si el
contenido de los costales es diferente a 50 kg.
Tabla de datos:
Media poblacional
Desviacin muestral
Tamao de muestra
Media Muestral
= 50
50
5.2
362.1
505.49
ns
xZ
Paso 1: Planteamiento de hiptesis
Paso 2: Nivel de significancia
Paso 3: Estadstico de prueba (o calculado)
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Director Nacional de Curso: Jeammy Julieth Sierra Hernndez
Tutor: Diana Caliman
Para calcular el estadstico terico (o tabulado) se puede usar la tabla de la
normal, ubicando la probabilidad 1- 975.02 ; como no se encuentra el
nmero exacto de 0,975 la probabilidad ms cercana en la tabla est entre los
nmeros 0,97441194 y 0,97500211, por eso que es el valor intermedio de
1,95 y 1,96.
Normal 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
0,9 0,81593988 0,81858875 0,82121362 0,82381446 0,82639122 0,82894387 0,83147239 0,83397675
1 0,84134475 0,84375236 0,84613577 0,848495 0,85083005 0,85314094 0,8554277 0,85769035
1,1 0,86433394 0,86650049 0,86864312 0,87076189 0,87285685 0,87492806 0,8769756 0,87899952
1,2 0,88493033 0,88686055 0,88876756 0,89065145 0,8925123 0,89435023 0,89616532 0,89795769
1,3 0,90319952 0,90490208 0,90658249 0,90824086 0,90987733 0,91149201 0,91308504 0,91465655
1,4 0,91924334 0,92073016 0,92219616 0,92364149 0,9250663 0,92647074 0,92785496 0,92921912
1,5 0,9331928 0,93447829 0,93574451 0,93699164 0,93821982 0,93942924 0,94062006 0,94179244
1,6 0,94520071 0,94630107 0,94738386 0,94844925 0,94949742 0,95052853 0,95154277 0,95254032
1,7 0,95543454 0,95636706 0,95728378 0,95818486 0,95907049 0,95994084 0,9607961 0,96163643
1,8 0,96406968 0,96485211 0,9656205 0,96637503 0,96711588 0,96784323 0,96855724 0,96925809
1,9 0,97128344 0,97193339 0,97257105 0,97319658 0,97381016 0,97441194 0,97500211 0,97558082
Otra manera es usar la frmula de la normal en excel:
=DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,025). Lo que arroja como resultado -1.95996.
Paso 4: Estadstico terico (o tabulado) y regla de decisin
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Como el estadstico de prueba Z = -2.5 se sita en la zona de aceptacin, es
vlida la hiptesis nula, se puede Concluir. Si hay diferencia, con este nivel de
confianza, en el llenado de los costales respecto de la especificacin de 50 kg.
3. Una muestra de 200 artculos por una maquina, que debe tener como
especificacin un dimetro de 3,6 cm, revela un dimetro promedio de 3,62 cm,
con desviacin estndar de 0,21cm. Podra afirmarse que el anterior resultado
se ajusta a las especificaciones de produccin?
Tabla de datos:
Media poblacional
Desviacin estndar muestral
Tamao de muestra
Media Muestral
= 3,6
3,6
Paso 5: Tomar la Decisin
Paso 1: Planteamiento de hiptesis
Paso 2: Nivel de significancia
Paso 3: Estadstico de prueba (o calculado)
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Para calcular el estadstico terico (o tabulado) se puede usar la tabla de la
normal, ubicando la probabilidad 1- 975.02 ; como no se encuentra el
nmero exacto de 0,975 la probabilidad ms cercana en la tabla est entre los
nmeros 0,97441194 y 0,97500211, por eso que es el valor intermedio de
1,95 y 1,96.
Normal 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
0,9 0,81593988 0,81858875 0,82121362 0,82381446 0,82639122 0,82894387 0,83147239 0,83397675
1 0,84134475 0,84375236 0,84613577 0,848495 0,85083005 0,85314094 0,8554277 0,85769035
1,1 0,86433394 0,86650049 0,86864312 0,87076189 0,87285685 0,87492806 0,8769756 0,87899952
1,2 0,88493033 0,88686055 0,88876756 0,89065145 0,8925123 0,89435023 0,89616532 0,89795769
1,3 0,90319952 0,90490208 0,90658249 0,90824086 0,90987733 0,91149201 0,91308504 0,91465655
1,4 0,91924334 0,92073016 0,92219616 0,92364149 0,9250663 0,92647074 0,92785496 0,92921912
1,5 0,9331928 0,93447829 0,93574451 0,93699164 0,93821982 0,93942924 0,94062006 0,94179244
1,6 0,94520071 0,94630107 0,94738386 0,94844925 0,94949742 0,95052853 0,95154277 0,95254032
1,7 0,95543454 0,95636706 0,95728378 0,95818486 0,95907049 0,95994084 0,9607961 0,96163643
1,8 0,96406968 0,96485211 0,9656205 0,96637503 0,96711588 0,96784323 0,96855724 0,96925809
1,9 0,97128344 0,97193339 0,97257105 0,97319658 0,97381016 0,97441194 0,97500211 0,97558082
Otra manera es usar la frmula de la normal en excel:
=DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,025). Lo que arroja como resultado -1.95996.
Paso 4: Estadstico terico (o tabulado) y regla de decisin
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Como el estadstico de prueba Z = 1,35 se ubica en la zona de aceptacin, por lo
tanto se puede afirmar que el resultado de la muestra se ajusta a las
especificaciones de produccin al nivel del 5%.
4. Un test de psicologa tena una puntuacin media de 78 puntos y una
desviacin de 6. En un grupo de 16 estudiantes, la puntuacin fue de 74. Puede
afirmarse a nivel del 1% que este grupo fue inferior?
Tabla de datos:
Media poblacional
Desviacin poblacional
Tamao de muestra
Media Muestral
= 78
78
Paso 5: Tomar la Decisin
Paso 1: Planteamiento de hiptesis
Paso 2: Nivel de significancia
Paso 3: Estadstico de prueba (o calculado)
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Para calcular el estadstico terico (o tabulado) se puede usar la tabla de la
normal, ubicando la probabilidad 1- = 0,99; como no se encuentra el nmero
exacto de 0,95 la probabilidad ms cercana en la tabla est entre los nmeros
0.9898 y 0,9900, por eso que es el valor intermedio de 2,32 y 2,33.
Normal 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
1,1 0,86433394 0,86650049 0,86864312 0,87076189 0,87285685 0,87492806
1,2 0,88493033 0,88686055 0,88876756 0,89065145 0,8925123 0,89435023
1,3 0,90319952 0,90490208 0,90658249 0,90824086 0,90987733 0,91149201
1,4 0,91924334 0,92073016 0,92219616 0,92364149 0,9250663 0,92647074
1,5 0,9331928 0,93447829 0,93574451 0,93699164 0,93821982 0,93942924
1,6 0,94520071 0,94630107 0,94738386 0,94844925 0,94949742 0,95052853
1,7 0,95543454 0,95636706 0,95728378 0,95818486 0,95907049 0,95994084
1,8 0,96406968 0,96485211 0,9656205 0,96637503 0,96711588 0,96784323
1,9 0,97128344 0,97193339 0,97257105 0,97319658 0,97381016 0,97441194
2 0,97724987 0,97778441 0,97830831 0,97882173 0,97932484 0,97981779
2,1 0,98213558 0,98257082 0,98299698 0,98341419 0,98382262 0,98422239
2,2 0,98609655 0,98644742 0,98679062 0,98712628 0,98745454 0,98777553
2,3 0,98927589 0,98955592 0,98982956 0,99009692 0,99035813 0,99061329
2,4 0,99180246 0,99202374 0,99223975 0,99245059 0,99265637 0,99285719
Otra manera es usar la frmula de la normal en excel:
=DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,01). Lo que arroja como resultado -2.33
Paso 4: Estadstico terico (o tabulado) y regla de decisin
-
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Como el estadstico de prueba Z = -2,67, lo cual se puede afirmar que este grupo
fue inferior, ya que rechazamos la hiptesis nula, al nivel del 1%.
Leccin 18: Prueba de proporcin.
5. Un fabricante dice que su producto tiene el 65% del mercado. Un estudio,
muestra que de 300 productos 180 son del fabricante. Con un 95% de confianza
pruebe la hiptesis del fabricante.
Tabla de datos:
Proporcin muestral
Proporcin poblacional
Tamao de muestra
65.0:
65.0:0
pH
pH
A
Paso 5: Tomar la Decisin
Paso 1: Planteamiento de hiptesis
Paso 2: Nivel de significancia
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77.102828.0
05.0
300
)6.01)(6.0(
65.0300
180
n
qp
ppz
Para calcular el estadstico terico (o tabulado) se puede usar la tabla de la
normal, ubicando la probabilidad 1- 975.02 ; como no se encuentra el
nmero exacto de 0,975 la probabilidad ms cercana en la tabla est entre los
nmeros 0,97441194 y 0,97500211, por eso que es el valor intermedio de
1,95 y 1,96.
Paso 3: Estadstico de prueba (o calculado)
Paso 4: Estadstico terico (o tabulado) y regla de decisin
-
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Normal 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
0,9 0,81593988 0,81858875 0,82121362 0,82381446 0,82639122 0,82894387 0,83147239 0,83397675
1 0,84134475 0,84375236 0,84613577 0,848495 0,85083005 0,85314094 0,8554277 0,85769035
1,1 0,86433394 0,86650049 0,86864312 0,87076189 0,87285685 0,87492806 0,8769756 0,87899952
1,2 0,88493033 0,88686055 0,88876756 0,89065145 0,8925123 0,89435023 0,89616532 0,89795769
1,3 0,90319952 0,90490208 0,90658249 0,90824086 0,90987733 0,91149201 0,91308504 0,91465655
1,4 0,91924334 0,92073016 0,92219616 0,92364149 0,9250663 0,92647074 0,92785496 0,92921912
1,5 0,9331928 0,93447829 0,93574451 0,93699164 0,93821982 0,93942924 0,94062006 0,94179244
1,6 0,94520071 0,94630107 0,94738386 0,94844925 0,94949742 0,95052853 0,95154277 0,95254032
1,7 0,95543454 0,95636706 0,95728378 0,95818486 0,95907049 0,95994084 0,9607961 0,96163643
1,8 0,96406968 0,96485211 0,9656205 0,96637503 0,96711588 0,96784323 0,96855724 0,96925809
1,9 0,97128344 0,97193339 0,97257105 0,97319658 0,97381016 0,97441194 0,97500211 0,97558082
Otra manera es usar la frmula de la normal en excel:
=DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,025). Lo que arroja como resultado -1.95996.
Por cualquiera de las dos comparaciones, se observa, para el nivel de confianza
establecido, que no hay suficiente evidencia estadstica para rechazar H0.
Se concluye que el fabricante tiene razn
Leccin 17. Prueba de diferencia de medias
6. Se tienen dos tipos de concretos. Se toma una muestra de tamao 42 de
cada uno y se obtiene un promedio muestral de la conductividad trmica para el
primero de 0.486 con una desviacin estndar de 0.187 y un promedio de 0.359
de conductividad trmica con una desviacin estndar de 0.158 para el segundo.
Esta informacin sugiere que el promedio verdadero de conductividad trmica del
primer concreto es mayor que la del segundo, con 01.0 .
Paso 5: Tomar la Decisin
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Tabla de datos:
0:
0:
211
21
H
Ho
2
2
2
1
2
1
2121
nn
xxz
3.3
42
)158.0(
42
)187.0(
0359.0486.0
22
z
Media poblacional
Medias muestrales
Desviacin muestral
Tamao de muestra
Paso 1: Planteamiento de hiptesis
Paso 2: Nivel de significancia
Paso 3: Estadstico de prueba (o calculado)
-
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Para calcular el estadstico terico (o tabulado) se puede usar la tabla de la
normal, ubicando la probabilidad 1- = 0,99; como no se encuentra el nmero
exacto de 0,95 la probabilidad ms cercana en la tabla est entre los nmeros
0.9898 y 0,9900, por eso que es el valor intermedio de 2,32 y 2,33.
Normal 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
1,1 0,86433394 0,86650049 0,86864312 0,87076189 0,87285685 0,87492806
1,2 0,88493033 0,88686055 0,88876756 0,89065145 0,8925123 0,89435023
1,3 0,90319952 0,90490208 0,90658249 0,90824086 0,90987733 0,91149201
1,4 0,91924334 0,92073016 0,92219616 0,92364149 0,9250663 0,92647074
1,5 0,9331928 0,93447829 0,93574451 0,93699164 0,93821982 0,93942924
1,6 0,94520071 0,94630107 0,94738386 0,94844925 0,94949742 0,95052853
1,7 0,95543454 0,95636706 0,95728378 0,95818486 0,95907049 0,95994084
1,8 0,96406968 0,96485211 0,9656205 0,96637503 0,96711588 0,96784323
1,9 0,97128344 0,97193339 0,97257105 0,97319658 0,97381016 0,97441194
2 0,97724987 0,97778441 0,97830831 0,97882173 0,97932484 0,97981779
2,1 0,98213558 0,98257082 0,98299698 0,98341419 0,98382262 0,98422239
2,2 0,98609655 0,98644742 0,98679062 0,98712628 0,98745454 0,98777553
2,3 0,98927589 0,98955592 0,98982956 0,99009692 0,99035813 0,99061329
2,4 0,99180246 0,99202374 0,99223975 0,99245059 0,99265637 0,99285719
Otra manera es usar la frmula de la normal en excel:
=DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,01). Lo que arroja como resultado 2.33
Paso 4: Estadstico terico (o tabulado) y regla de decisin
-
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La z de prueba es mayor que la z correspondiente al nivel de confianza, por lo
tanto cae en la regin de rechazo de la hiptesis nula. (El valor p es 0.0005
menor al valor alfa, se rechaza la hiptesis nula). Se puede concluir que el primer
acero tiene una conductividad trmica mayor.
.
Leccin 18. Prueba de diferencia de proporciones
7. De 300 residentes de la ciudad 63 estn a favor de un aumento en la velocidad
permitida en las carreteras, mientras que de 180 residentes del campo 75
estn a favor del cambio. La informacin indica que la percepcin es diferente
en los dos grupos.
Tabla de datos:
poblacin A poblacin B
Proporcin
Proporcin
Tamao de muestra
0:
0:
211
21
ppH
ppHo
Paso 5: Tomar la Decisin
Paso 1: Planteamiento de hiptesis
-
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21
11
2121
n
qp
n
qp
ppppz
94.1
180
)29.01)(29.0(
300
)21.01)(21.0(
029.021.0
z
Para calcular el estadstico terico (o tabulado) se puede usar la tabla de la
normal, ubicando la probabilidad 1- 975.02 ; como no se encuentra el
Paso 2: Nivel de significancia
Paso 3: Estadstico de prueba (o calculado)
Paso 4: Estadstico terico (o tabulado) y regla de decisin
-
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nmero exacto de 0,975 la probabilidad ms cercana en la tabla est entre
los nmeros 0,97441194 y 0,97500211, por eso que es el valor intermedio
de 1,95 y 1,96.
Normal 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
0,9 0,81593988 0,81858875 0,82121362 0,82381446 0,82639122 0,82894387 0,83147239 0,83397675
1 0,84134475 0,84375236 0,84613577 0,848495 0,85083005 0,85314094 0,8554277 0,85769035
1,1 0,86433394 0,86650049 0,86864312 0,87076189 0,87285685 0,87492806 0,8769756 0,87899952
1,2 0,88493033 0,88686055 0,88876756 0,89065145 0,8925123 0,89435023 0,89616532 0,89795769
1,3 0,90319952 0,90490208 0,90658249 0,90824086 0,90987733 0,91149201 0,91308504 0,91465655
1,4 0,91924334 0,92073016 0,92219616 0,92364149 0,9250663 0,92647074 0,92785496 0,92921912
1,5 0,9331928 0,93447829 0,93574451 0,93699164 0,93821982 0,93942924 0,94062006 0,94179244
1,6 0,94520071 0,94630107 0,94738386 0,94844925 0,94949742 0,95052853 0,95154277 0,95254032
1,7 0,95543454 0,95636706 0,95728378 0,95818486 0,95907049 0,95994084 0,9607961 0,96163643
1,8 0,96406968 0,96485211 0,9656205 0,96637503 0,96711588 0,96784323 0,96855724 0,96925809
1,9 0,97128344 0,97193339 0,97257105 0,97319658 0,97381016 0,97441194 0,97500211 0,97558082
Otra manera es usar la frmula de la normal en excel:
=DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,025). Lo que arroja como resultado -1.95996.
Comparando los valores de z de prueba y de significancia, z de prueba es menor,
(valor p = 0.2499, mayor que alfa) por lo que no hay evidencia para rechazar la
hiptesis nula.
Paso 5: Tomar la Decisin
-
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8. Dos grupos A y B de 100 personas cada uno tienen determinada
enfermedad. Un suero es dado al grupo A, pero no al B. por otra parte, los grupos
son tratados idnticamente. Si encontramos que en el grupo A, 75 personas se
recobran de la enfermedad y en el B, 65, pruebe la hiptesis de que el suero cura
la enfermedad.
Tabla de datos:
Proporciones
Tamao de las muestras
211
21
:
:
ppH
ppH o
( )( )
( )( )
Paso 1: Planteamiento de hiptesis
Paso 2: Nivel de significancia
Paso 3: Estadstico de prueba (o calculado)
-
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Para calcular el estadstico terico (o tabulado) se puede usar la tabla de la
normal, ubicando la probabilidad 1- = 0,95; como no se encuentra el nmero
exacto de 0,95 la probabilidad ms cercana en la tabla est entre los nmeros
0.9494 y 0,9505, por eso que es el valor intermedio de 1,64 y 1,65.
Otra manera es usar la frmula de la normal en excel:
=DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,05). Lo que arroja como resultado -1.645
Paso 4: Estadstico terico (o tabulado) y regla de decisin
-
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Como el estadstico de prueba Z = 1.56 se sita en la zona de aceptacin, es
vlida la hiptesis nula. Al nivel de investigacin del 5%, no podemos aceptar que
el suero cure la enfermedad.
Leccin 19: Pruebas para la media y la diferencia de medias (muestras
pequeas).
9. Supongamos que una persona quiere tener desconectado su telfono, si el
promedio de llamadas que hace al da es menor de 2. Elige aleatoriamente 5 das
y anotas el nmero de llamadas as: 0, 2, 1, 1, 2. Utilizando , Debera
retirar al telfono?
Tabla de datos:
Media poblacional
Varianza poblacional
Tamao de muestra
Media muestral
Grado de libertad
= 2
2
Paso 5: Tomar la Decisin
Paso 1: Planteamiento de hiptesis
-
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= -2,1318
Para calcular el estadstico terico (o tabulado) se puede usar la tabla T-student,
ubicando = 0,1, para un grado de libertad de 4; y nos da como resultado 2,132.
DISTR.T 0,001 0,005 0,01 0,02 0,025 0,05 0,1 0,15
1 636,619 127,321 63,657 31,821 25,452 12,706 6,314 4,165
2 31,599 14,089 9,925 6,965 6,205 4,303 2,920 2,282
3 12,924 7,453 5,841 4,541 4,177 3,182 2,353 1,924
4 8,610 5,598 4,604 3,747 3,495 2,776 2,132 1,778
5 6,869 4,773 4,032 3,365 3,163 2,571 2,015 1,699
Paso 2: Nivel de significancia
Paso 3: Estadstico de prueba (o calculado)
Paso 4: Estadstico terico (o tabulado) y regla de decisin
-
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Se ubica -2,1318 en la zona de aceptacin, por lo tanto al nivel del 5%, no debera
desconectar el telfono. Tambin por la cercana al punto crtico (-2,1318) se
podra no tomar ninguna decisin, es decir, omitir juicio.
10. Un pescador decide que necesita un sedal que resista ms de 10 libras si
ha de capturar el tamao de pescado que desea. Prueba 16 piezas de sedal de la
marca G y halla una media muestral de 10,4. Si en la muestra se obtiene que la
desviacin tpica es de 0,5 libras, Qu conclusin se puede sacar de la marca G?
(Nivel de significancia del 5%)
Tabla de datos:
Media poblacional
Desviacin muestral
Tamao de muestra
Media muestral
Grado de libertad
= 10
> 10
Paso 5: Tomar la Decisin
Paso 1: Planteamiento de hiptesis
Paso 2: Nivel de significancia
-
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( )
Para calcular el estadstico terico (o tabulado) se puede usar la tabla T-student,
ubicando = 0,1, para un grado de libertad de 15; y nos da como resultado 1,753.
.
DISTR.T 0,001 0,005 0,01 0,02 0,025 0,05 0,1 0,15
9 4,781 3,690 3,250 2,821 2,685 2,262 1,833 1,574
10 4,587 3,581 3,169 2,764 2,634 2,228 1,812 1,559
11 4,437 3,497 3,106 2,718 2,593 2,201 1,796 1,548
12 4,318 3,428 3,055 2,681 2,560 2,179 1,782 1,538
13 4,221 3,372 3,012 2,650 2,533 2,160 1,771 1,530
14 4,140 3,326 2,977 2,624 2,510 2,145 1,761 1,523
15 4,073 3,286 2,947 2,602 2,490 2,131 1,753 1,517
16 4,015 3,252 2,921 2,583 2,473 2,120 1,746 1,512
17 3,965 3,222 2,898 2,567 2,458 2,110 1,740 1,508
Paso 3: Estadstico de prueba (o calculado)
Paso 4: Estadstico terico (o tabulado) y regla de decisin
-
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Se ubica 3,10 en la zona de aceptacin. Al nivel del 5%, se puede concluir que el
sedal de la marca G ofrece garanta de resistencia superior a 10 libras.
11. El distribuidor de una maquina afirma que el mximo de elementos
defectuosos por hora que presenta su funcionamiento es del 3%. En una
determinada hora, se toman como muestra 20 artculos producidos, los que a su
vez son sometidos a control, encontrando un artculo defectuoso. al nivel del 5%
se podr decir que l % de defectuosos es superior al sealado por el
distribuidor?
Proporciones
Tamao de las muestras
Grado de libertad
= 0,03
> 0,03
( )
Paso 5: Tomar la Decisin
Paso 1: Planteamiento de hiptesis
Paso 2: Nivel de significancia
Paso 3: Estadstico de prueba (o calculado)
-
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Para calcular el estadstico terico (o tabulado) se puede usar la tabla T-student,
ubicando = 0,1, para un grado de libertad de 19; y nos da como resultado 1,729.
DISTR.T 0,001 0,005 0,01 0,02 0,025 0,05 0,1 0,15
13 4,221 3,372 3,012 2,650 2,533 2,160 1,771 1,530
14 4,140 3,326 2,977 2,624 2,510 2,145 1,761 1,523
15 4,073 3,286 2,947 2,602 2,490 2,131 1,753 1,517
16 4,015 3,252 2,921 2,583 2,473 2,120 1,746 1,512
17 3,965 3,222 2,898 2,567 2,458 2,110 1,740 1,508
18 3,922 3,197 2,878 2,552 2,445 2,101 1,734 1,504
19 3,883 3,174 2,861 2,539 2,433 2,093 1,729 1,500
20 3,850 3,153 2,845 2,528 2,423 2,086 1,725 1,497
21 3,819 3,135 2,831 2,518 2,414 2,080 1,721 1,494
No se puede concluir que el porcentaje de defectuosos sea superior al sealado
por el distribuidor, al nivel del 5%.
Paso 4: Estadstico terico (o tabulado) y regla de decisin
Paso 5: Tomar la Decisin
-
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12. Se dice con frecuencia que la proporcin de funcionamiento pblicos
que tienen el hbito de fumar en horas de trabajo, es de 42%. La oficina
gubernamental de salud desea realizar una campaa a fin de disminuir este
porcentaje; para ello debe comprobar ese porcentaje, asi que decide realizar una
investigacin por muestreo a 25 funcionarios encontrado que 13 de ellos fuman.
Al nivel del 1% la oficina puede aceptar el porcentaje del 42% como indicador?
Proporciones
Tamao de las muestras
Grado de libertad
= 0,42
0,42
( )
Paso 1: Planteamiento de hiptesis
Paso 2: Nivel de significancia
Paso 3: Estadstico de prueba (o calculado)
-
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Para calcular el estadstico terico (o tabulado) se puede usar la tabla T-student,
ubicando = 0,01, para un grado de libertad de 19; y nos da como resultado
2,797.
DISTR.T 0,001 0,005 0,01 0,02 0,025 0,05 0,1 DISTR.T
18 3,922 3,197 2,878 2,552 2,445 2,101 1,734 18
19 3,883 3,174 2,861 2,539 2,433 2,093 1,729 19
20 3,850 3,153 2,845 2,528 2,423 2,086 1,725 20
21 3,819 3,135 2,831 2,518 2,414 2,080 1,721 21
22 3,792 3,119 2,819 2,508 2,405 2,074 1,717 22
23 3,768 3,104 2,807 2,500 2,398 2,069 1,714 23
24 3,745 3,091 2,797 2,492 2,391 2,064 1,711 24
25 3,725 3,078 2,787 2,485 2,385 2,060 1,708 25
26 3,707 3,067 2,779 2,479 2,379 2,056 1,706 26
Si hay razn para aceptar el % de 42, como indicador de fumadores en horas de
trabajo, al nivel del 1%.
Paso 4: Estadstico terico (o tabulado) y regla de decisin
Paso 5: Tomar la Decisin