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Pirometalurgia. Preparaduría 1. Semana 4. Selección de trituradores y cedazos. Problema #1 Una planta procesa 89,10 (m3/h) de mineral seco semi-blando (Wi = 14), éste se envía desde la mina directamente a una trituradora de mandíbula cuya Apertura de Salida en Posición Cerrada (APC) es de 4”. A continuación, el mineral se lleva por cintas transportadoras a una etapa de trituración secundaria, que consiste en: Un cedazo, con una abertura de 21/2

” , que escalpa la alimentación que va a una trituradora de mandíbula Secundaria con una AP C de 3” . Finalmente, la etapa de trituración secundaria cierra con una trituradora de cono en circuito cerrado con un cedazo de abertura a 11/2

”. El diagrama del problema se muestra a continuación.

Como dato adicional, se sabe que la densidad del mineral procesado es de 1,123 Ton/m3. Se asumen los cedazos como 100% eficientes. Se pide:

1. Seleccione la trituradora de cono estándar (Dimensiones de la cámara de alimentación y APC) que cumpla razonablemente con las condiciones impuestas por el circuito. Sugerencia: Estimar las dimensiones máximas de la alimentación a la trituradora de conos y calcular M6 a través de un balance de masas para ver si la pre-selección se ajusta a las condiciones del circuito)

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Solución: Pre-Selección: Iniciaremos el análisis tratando de determinar las características de la alimentación de la trituradora de conos. A dicho equipo le entrará material con un tamaño máximo igual al la mayor partícula que se obtenga en el producto de la trituradora de m andíbulas secundaria, que es el equipo inmediato anterior al que deseamos dimensionar. El producto máximo de dicha trituradora de mandíbulas secundaria (APC= 3”) puede extraerse de la tabla de granulometría (Tabla 1). En dicha tabla se seleccionaremos la columna de APC = 3” y la fila correspondiente al tamaño máximo que aparece, el cual está entre 5” y 6”. De todos modos se sabe que el tamaño máximo que podríamos encontrar en el producto de este equipo es igual a 1,8 x AP C, es decir 1,8 x 3” = 5,4”. Por regla general, se sabe que el tamaño máximo de las partículas que se alimenten a una trituradora de debe ser del orden del 80% de la abert ura de alimentación del equipo, es decir que en este caso la abertura de alimentación (A.A.) deber ser de al menos 5,4”/0,8 = 6,75” (6 ¾”). Esta AA se corresponde con la dimensión B en la figura 2. Vemos que para dicha dimensión hay una trituradora que coincide, que es la del cono de 45” Cuya dimensión B máxima es, precisamente, 6 ¾” y un mínimo de 4 1/8”. Para estas dimensiones, el revestimiento de dicho equipo debe ser “fino”. De igual forma, podr ían cumplir con esta condición la trituradora de 36” con un revestimiento medio, ya que B estaría comprendido entre 8” y 6 ½” (lo cual incluye al valor 6 ¾”). Es fácil darse cuenta además que ciertos otros modelos de mayor tamaño presentes en la tabla también pudieran servir, ya que sus reglajes (posibilidades de abertura) en la alimentación (dimensión B) comprenden el valor de 6 ¾”. Ahora toca evaluar la abertura en posición cerrada del producto de la trituradora (APC). Para Determinar la APC de la T de conos se toma como referencia el cedazo a través del cual pasará el producto. Se vé que le malla que debe pasar el producto de de aberturas de 1 ½”, por lo tanto, la APC debe ser de al menos este valor. La APC de la trituradora de conos estándar de 45” con revestimiento fino varía entre 2 ¾” y ½”, lo cual incluye el valor de 1 ½”. De igual manera, la trituradora de 36” con revestimiento medio también cumple con esta condición ( ½” ≤ AP C≤ 1 ¾”). Otras trituradoras de la tabla cumplen también con la APC, Sin embargo, no se deben elegir equipos muy grandes, ya que, además de ser más costosos, se estaría sub-utilizando el mismo pues tendría un vo lumen excesivamente grande y los costos de instalación y de mantenimiento se incrementarían. El cálculo de la capacidad deberá arrojar más luces para la selección del equipo más adecuado.

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Cálculo de la capacidad del equipo. Para asegurarnos que la trituradora es la adecuada deberemos calcular su capacidad. Dicho valor se extrae del balance de masas del circuito y básicamente consiste en determinar el valor de la masa alimentada (en TPH) a la Trituradora de Conos, es decir, hallar el valor de M6. Cómo nos dan el valor de la entrada al equipo ( 89,10 m3/hora) usamos el valor de la densidad para hallar las TPH provenientes de la mina que son alimentadas a la Trituradora de mandíbulas #1. Esto es:

M1 = 89,10 m3/hora * 1,123 ton/m3 = 100 TPH Ahora, sabiendo la distribución de tamaños del producto de la trituradora 1 (AP C = 4”) buscamos en la tabla 1 el % pasante del cedazo de 2 ½” en la tabla 1. Vemos que el 50% de dicho producto pasa el cedazo. Esto nos determina los valores de M2 y M3:

M 2 = M3 = 50 TPH

Nos disponemos ahora a analizar el tamiz del circuito cerrado (1 ½”) con el fin de determinar el valor de M6 y determinar la capacidad de la trituradora de conos. El Tamiz del circuito cerrado rechaza todo material > 1 ½”, es decir:

a) Todo el producto “fino” del pr imer cedazo (2 ½”) que sea > 1 ½” b) El producto de la trituradora de mandíbulas secundar ia que sea > 1 ½” c) El producto de la trituradora de cono que sea > 1 ½”

Calculamos el caso a) basándonos en la tabla 1 para la AP C=4”: Pasante de la trituradora < 2 ½” = 50% Pasante de la trituradora < 1 ½” = 29% Contribución en M3 > 1 ½” = 50 – 29 = 21%

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Por tanto: 0,21 x M1 = 21 TPH Calculamos el caso b) basándonos en la tabla 1 para la trituradora de AP C=3”: El 39% es menor a 1 ½”, es decir que el 61% es mayor que 1 ½”, balanceando nos queda que: Masa de M2 mayor que 1 ½” = 0,61 * M2 = 0,61 * 50 TPH = 30,5 TPH Luego, de la corriente que entra a l cedazo, la alimentación fresca que es m ayor a 1 ½” es: 30,5 + 21 = 51,5 TPH. Finalmente, para el caso c) nos basamos en la tabla 4, la cual nos reporta el análisis granulométrico de los productos de trituradoras de cono estándar de acuerdo a su APC. En dicha tabla entramos con la AP C= 1 ½” y tenemos que para un material semi-blando (medio) el 70% pasa dicho tamiz, o lo que es lo mismo, el 30% no pasa el tamiz de 1 ½”. Esto nos permite plantear el balance de masas de gruesos que llegan al segundo tamiz, así:

Cantidad mayor a 1 ½” en M3 + Cantidad mayor a 1 ½” en M2 + Cantidad mayor a 1 ½” en el producto de la T conos = M6

Es decir:

21 TPH + 30,5 TPH + 0,3 M6 = M6

Despejamos entonces el valor de M6 y nos queda que M6 = 51,5 / (1-0,3) = 73,57 TPH Vemos que el modelo más pequeño preseleccionado (la trituradora de 36” con recubrimiento medio puede manejar con facilidad este valor ya que para la APC de 1 ½” puede triturar entre 91 y 110 TPH de material. Resulta obvio que las trituradoras mayores pueden hacer también este trabajo, pero de escogerlas, además de resultar más costosas, estarían llenas a menos de la mitad de su capacidad, lo cual puede traducirse en desgastes localizados de la cámara de trituración los cuales son indeseables ya que comprometerían la operatividad del equipo con mucha rapidez.

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Anexos: Tabla 1

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Tabla 2.

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Figura 2

8

Tabla 3.

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Tabla 4.

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Problema #2 Dimensione un cedazo, con una ef iciencia del 96%, el cual debe trabajar con las siguientes condiciones: Material a clasificar: Piedra triturada (densidad= 100 Lb/pie3) Caudal másico: 80 T/h Tipo de orif icio de mallas: Cuadrado Tamaño orificio cedazo primera cama: 1” Tamaño orificio cedazo segunda cama: ¼ ” El 20% de la alimentación son > 1” El 40% del material es menor que la mitad del tamaño del or ificio de la primera malla. (40% < ½ ”) El 15% del material del 2do cedazo es pasante, y el 10% del material es menor que la mitad del orificio del segundo cedazo. El sobretamaño del cedazo 1 es retriturado a un tamaño < 1” y retorna a la criba. Solución:

80 T/h

d>1” =16 T/h % Ret =20%

Pasante: 64 + 16 = 80 T/h

d> ¼ ” =68 T/h % Ret = 85%

% Pas= 15%, 12 T/h

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Cedazo 1 Calculo del área:

7654321 FFFFFFF

STTAA

××××××−=

Calculo de F: F1: de la tabla 2.80, con una abertura de 1” se tiene que para material triturado el valor de F1= 2.12 F2: de la tabla 2.81, y sabiendo que el porcentaje retenido por este cedazo es de 20% entonces F2 = 1.01 F3: de la tabla 2.82, y conociendo que la eficiencia del cedazo es de 96%, se tiene que F3= 0.95 F4: de la tabla 2.83, y a demás que el 40% < ½ ”, F4= 1 F5: ya que el proceso es en seco, F5= 1 F6: malla superior, F6 = 1 F7: suponiendo un material de densidad = 100 Lb/pie3, tomamos la columna B de la tabla 2.86, y con una abertura de 1” entonces % libre = 64%, por lo tanto F7=1.28 (realizando interpolación entre 60 y 65%). TA= 80+16 = 80 TA-ST = 96-16

27.3028.111195.001.112.2

/80Pies

hTA =

××××××=

Para el cálculo del ancho del cedazo:

50.0440 +

×××=

DEFv

STW

St = 16 T/h Fv: por la tabla 2.88 y orif icio de malla <1” con malla inclinada, Fv= 98 E: con la tabla 2.89, E= 3 t, donde t = tamaño de orificio de malla (pulgada) E= 3*1=3 pie

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D= 100Lb/pie3 Reemplazando se tiene que

pieW 74.050.010039816440 =+

×××=

Cedazo 2: Calculo de F: F1: de la tabla 2.80, con una abertura de ¼ ” se tiene que para material triturado el valor de F1= 1.19 F2: de la tabla 2.81, y sabiendo que el porcentaje retenido por este cedazo es de 85% entonces F2 = 0.64 F3: de la tabla 2.82, y conociendo que la eficiencia del cedazo es de 96%, se tiene que F3= 0.95 F4: de la tabla 2.83, y a demás que el 10% < 1/8” , F4= 0.55 F5: ya que el proceso es en seco, F5= 1 F6: 2da malla, F6 = 0.90 F7: suponiendo un material de densidad = 100 Lb/pie3, tomamos la columna B de la tabla 2.86, y con una abertura de ¼ ” entonces % libre = 45.6%, por lo tanto F7=0.91 TA-ST= 12 T/h

282.3691.090.0155.095.064.019.1

12PiesA =

××××××=

Espesor: ST = 68 T/h Fv: por la tabla 2.88 y orif icio de malla <1” con malla inclinada, Fv= 98 E: con la tabla 2.89, E= 3 t, donde t = tamaño de orificio de malla (pulgada) E= 3* ¼ = ¾ pie D= 100Lb/pie3

pieW 57.450.01004/398

68440 =+××

×=

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Problema #3 Una etapa de reducción de tamaño de una planta de procesamiento de minerales consta de un cedazo para escalpar la alimentación con una abertura de ½” y una eficiencia del 80% en la recuperación de gruesos el producto final de la etapa de molienda debe ser menor de ½” y para ello se requiere seleccionar y dimensionar un cedazo que cierre el circuito. Las características impuestas por la empresa son: cedazo estándar de un solo nivel, con una eficiencia del 90% en la recuperación de f inos y que posea las dimensiones necesarias para las condiciones operativas. Calcule, a demás, el caudal másico de la alimentación al proceso. El caudal de alimentación al cedazo 2 es de 300 TPH ρmineral = 2.75 T/m3 = 171.5 Lb/pie3

Tabla de distribución granulométrica de la alimentación a los cedazos.

Abertura (pulg)

% retenido % acumulado pasante

% acumulado retenido

Abertura (pulg)

% retenido % acumulado pasante

% acumulado retenido

5 5 95 5 1 5 95 5 3 15 80 20 7/8 17 78 22 2 15 65 35 ¾ 15 63 37 1 15 50 50 5/8 14 49 51 ½ 10 40 60 ½ 14 35 65

3/8 10 30 70 3/8 11 24 76 ¼ 10 20 80 ¼ 10 14 86

3/16 10 10 90 3/16 5 9 91 1/8 5 5 95 1/8 4 5 95

Plato 5 0 100 Plato 5 0 100

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Haciendo balance en le nodo III tenemos que:

M5= M6+M3 (1) M 5 = 300 T/h

Conociendo que la eficiencia de la separación de finos es de 90% para el cedazo 2 entonces,

9035.0*300

100*.

6

,55

62, ===

M

XM

M

pasfε � M6 = 94.5 T/h

Sustituyendo en 1, entonces: M 3=300 – 94.5 = 205.5 T/h

Haciendo balance en el nodo II:

M 2+M3=M5 � M2= 300 – 205.5 = 94.5 T/h

Etapa de reducción de tamaño

1

2 3

4

5

6

7

I II

III

IV

5

15

Conociendo que la eficiencia de la recuperación de gruesos es de 80% para el cedazo 1, entonces:

905.94

6.0*100*

.1

2

,111, ===

M

M

XM retgε � M1= 126 T/h

Calculo de F: F1: de la tabla 2.80, con una abertura de ½” se tiene que para material triturado el valor de F1= 1.60 F2: de la tabla 2.81, y sabiendo que el porcentaje retenido por este cedazo es de 65% entonces F2 = 0.83 F3: de la tabla 2.82, y conociendo que la eficiencia del cedazo es de 90%, se tiene que F3= 1.1 F4: de la tabla 2.83, y a demás que el 14% < ¼” , F4= 0.61 F5: ya que el proceso es en seco, F5= 1 F6: solo hay un cedazo, F6 = 1 F7: densidad = 171 Lb/pie3, tomamos la columna D (material pesado, altamente abrasivo) de la tabla 2.86, y con una abertura de ½ ” entonces % libre =49.8%, por lo tanto F7=0.996 ≈1

205.10611161.01.183.060.1

5.94PiesA =

××××××=

Espesor: ST = 205.5 T/h Fv: por la tabla 2.88 y orif icio de malla <1” con malla inclinada, Fv= 98 E: con la tabla 2.89, E= 4 t, donde t = tamaño de orificio de malla (pulgada) E= 4* ½ =2 pie D= 171.5 Lb/pie3

pieW 70.250.05.171298

5.205440 =+××

×=